Các bài toán tích phân (Bài tập và hướng dẫn giải)

BTVN NGÀY 14-04

Tính các tích phân sau:

Bài 1

3 2

0

4sin

1 cos

x

x









Bài 2 :

1

3

xdx I

x







Bài 3 :

I   x x  dx

Bài 4 :

2

4

sinx cos

1 sin 2

x

x













Bài 5 :

ln 3

3 0

1

x

x

e dx I

e







Bài 6 :

2 0

sinx

1 3cos

dx I

x









Bài 7 :

1

dx I

e







Bài 8 :

Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt 1

0 3



Bài 9 :

2

ln 5

1

x x

e dx I

e







Bài 10 :

1

Bài 11 :

0

2

x dx I





Bài 12 :

ln 2

0

1

x

I   e  dx

Bài 13:

2

0

sin

x x

c x









Bài 14:

 

1

6

0

1

I   x  x dx

Bài 15:

2 sinx 0

.sin 2



Bài 16:

2

1

ln

e

I   x xdx Bài 17:

1

0





99

101

7x 1

I = dx

2x + 1

Bài 18:

2

0

(x 1)sin 2x







2

2 1

ln(x 1) x





Bài 20:

2

2 0

dx

4 x 



……….Hết………

BT Viên môn Toán hocmai.vn

Trịnh Hào Quang

HDG CÁC BTVN

BTVN NGÀY 14-04

Tính các tích phân sau:

Bài 1

3 2

0

4sin

1 cos

x

x









HDG:

2

2 0

4sin 4sin (1 cos ) co' : 4sin 4sin cos 4sin 2sin 2

1 cos sin

4sin 2sin 2 cos 2 4cos 2 2

0





Bài 2 :

1

3

xdx I

x







HDG

2

0

1 1

1

0

x



 



Bài 3 :

I   x x  dx

HDG

3

2 2 1

2 2 1

2

tdt

x t



Bài 4 :

2

4

sinx cos

1 sin 2

x

x













HDG

2

2 1

tdt

Bài 5 :

ln 3

3 0

1

x

x

e dx I

e







HDG

2

2 3 2

2

2 1

2

x

tdt

e tdt

I

Bài 6 :

2 0

sinx

1 3cos

dx I

x









HDG

4 1

3sin ln

ln 4

dt

x t

t



Bài 7 :

1

dx I

e







HDG

1

0

2

1 ln(1 ) ln 2 ln

1

x x

x

e

e e

e





Bài 8 :

0 3



HDG

3

0

0



Bài 9 :

2

ln 5

1

x x

e dx I

e







HDG

 

2

3

2 2 1

2

2 20

1

x

tdt

e t



Bài 10 :

1

HDG

 

1

0



Bài 11 :

0

2

x dx I





HDG

 

2 2

3

Coi t x t x tdt dx

      

           

Bài 12 :

ln 2

0

1

x

I   e  dx

HDG

2

2

2 2

1

2 1

x

td td Coi t e t e tdt e dx dx

e t t



         





      

Bài 13:

2

0

sin

x x

c x









HDG

2

sin sin :

1 os 1 os sin (cos )

2





 

Bài 14:

 

1

6

0

1

I   x  x dx

HDG

2

3

1

dt

x

t t



Bài 15:

2 sinx 0

.sin 2

I e xdx



 

HDG

2 sinx 0

2 sinx sinx

0

sin

ó : 2 sin cos

sinx cos

2 2 2 2 2 2 2

0

x

Ta c I e x xdx

dv e x dv e











     





Bài 16:

2

1

ln

e

I   x xdx

HDG

2

1

:

1

3

e

dx u

v













Bài 17:

1

0





99 101

7x 1

I = dx

2x + 1

HDG

 

2

100

100

7x 1 dx 1 7x 1 7x 1

2x 1 2x 1 9 2x 1 2x 1

1

1 1 7x 1 1

2 1

9 100 2x 1 0 900



       



 

Bài 18:

2

0

(x 1)sin 2x







HDG

2 0

du dx

2

2





 







dx

Bài 19:

2

2 1

ln(x 1) x





HDG

2

1 2

dx

dv

v













Bài 20:

2

2 0

dx

4 x 



HDG

2

Coi : x 2 tan t dx I arctan



 

       

 