Các bài toán ứng dụng của tích phân (Bài tập và hướng dẫn giải)

Tính thể tích khi đem hình phẳng quay quanh Ox... Tính thể tích khi đem hình phẳng quay quanh Ox.

Ứng dụng của tích phân.

Bài 1:

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol (P): y=x2-4x+5 và 2 tiếp tuyến của (P) tại A(1;2) và B(4;5)

Bài 2: Cho hình phẳng tạo bởi hai đường: y=2x-x2 và y=0 Tính thể tích khi đem hình phẳng quay quanh Ox

……….Hết………

BT Viên môn Toán hocmai.vn

Trịnh Hào Quang

HDG CÁC BTVN

Bài 1:

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol (P): y=x2-4x+5 và 2 tiếp tuyến của (P) tại A(1;2) và B(4;5)

HDG

 Phương trình 2 tiếp tuyến lần lượt là: y=-2x+4 và y=4x-11

 Tọa độ giao điểm của chúng là: C(5/2;-1)

 Diện tích hình cần tìm =D.Tích tam giác ABC – S’

S’= diện tích hình phẳng giới hạn bởi (P) và đường thẳng AB

Ta có:

4

2

1

27 9

4 2

S

S        

  



Bài 2: Cho hình phẳng tạo bởi hai đường: y=2x-x2 và y=0 Tính thể tích khi đem hình phẳng quay quanh Ox

HDG

 

0

2

2

0

V   x x dx       x     



……….Hết………