Đề kiểm tra và đáp án giữa kì i, môn toán 12 năm 2020 2021

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số nào dưới đâyA. Cho hình chóp S.ABC có các cạnh SA, SB, SC đôi một vuông gócA. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạ

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA

Chủ đề

MỨC ĐỘ

Tự luận

Trắc nghiệm Tự luận

Trắc nghiệm Tự luận

Trắc nghiệm

Tự luận

Trắc nghiệm

I Giải tích

Ứng dụng

của đạo hàm

để khảo sát

và vẽ đồ thị

hàm số

Sự đồng biến,

Giá trị lớn nhất, giá trị

Đường tiệm

Khảo sát sự biến thiên và

II Hình học

Khối đa diện

Khái niệm về

Khối đa diện lồi, khối đa diện đều

Thể tích khối

Tổng số điểm 5,0 điểm 2,0 điểm 0,6 điểm 1,0 điểm 0,6 điểm 0,8 điểm

- Hình thức kiểm tra: Kết hợp giữa trắc nghiệm và tự luận (tỉ lệ 70% trắc nghiệm tương ứng với 35 câu gồm 24 câu Giải tích và 11 câu hình học, 30% tự luận).

- Thời gian làm bài: 90 phút.

SỞ GD & ĐT BẮC GIANG

TRUNG TÂM GDTX-NN, TH TỈNH

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2020 - 2021

ĐỀ CHÍNH THỨC

(Đề gồm 04 trang)

MÔN TOÁN LỚP 12 (GDTX)

Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

I PHẦN TRẮC NGHIỆM ( 7.0 điểm)

Câu 1 Hàm số y x 33x2 4 nghịch biến trên khoảng

A ( 2;0)  B (    ; 2). C ( 2;   ). D (0;  ).

Câu 2 Cho hàm số yf x( ) có bảng xét dấu đạo hàm như sau

'

Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2) B Hàm số đồng biến trên khoảng ( ;0)

C Hàm số đồng biến trên khoảng ( 2;0) D Hàm số nghịch biến trên khoảng (  ; 2)

Câu 3 Hàm số y x 4 2x2 3 nghịch biến trên khoảng

A (  ; 1) và ( 1;0) B (    ; 1). C (  ; 1) và (0;1) D (1;  ).

Câu 4 Cho hàm số 2 3

1







x y

x Khẳng định nào dưới đây là đúng

A Hàm số nghịch biến trên khoảng (  ; ) B Hàm số đồng biến trên khoảng (  ; )

C Hàm số nghịch biến trên khoảng (  ; 1) D Hàm số đồng biến trên khoảng ( ;1)và

(1;)

Câu 5 Cho hàm số yx33x Khẳng định nào dưới đây đúng ?

A Hàm số luôn đồng biến trên khoảng ( ;  ) B Hàm số nghịch biến trên khoảng ( 1;1)

C Hàm số đồng biến trên khoảng (1;) D Hàm số nghịch biến trên khoảng (  ; 1)

Câu 6 Cho hàm số y x 3  3mx2  3x 1, m là tham số Giá trị của tham số m để hàm số luôn đồng biến

trên tập xác định là

A  2 m  1 B m  1 C m > 1 D   1 m 1.

Câu 7 Cho hàm số yf x( ) có bảng biến thiên

x   0 1 

y’ 0 + 0

-y

Khẳng định nào sau đây sai?

A Hàm số đạt cực đại bằng 1 tại x = 0. C Hàm số có hai điểm cực trị.

B Đồ thị hàm số đạt cực tiểu bằng 0 tại x = 1 D Điểm M(0; 1) là điểm cực đại của đồ thị hàm số

Câu 8 Cho hàm số y2x3 3x2 2 Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A Hàm số đạt cực đại bằng 1 tại x = 1 B Hàm số đạt cực tiểu bằng -1 tại x = -1.

   

Mã đề: 109

C Hàm số đạt cực đại bằng 2 tại x = 0 D Hàm số đạt cực tiểu bằng 0 tại x = 1.

Câu 9 Số điểm cực trị của hàm số yx4 2x2 là

Câu 10 Cho hàm sốyx4 2x23 Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A Hàm số đạt cực đại tại x = -1 và x = 1 B Hàm số đạt cực tiểu bằng x = -1 và x = 1.

C Hàm số đạt cực đại tại x = 0 D Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0.

Câu 11 Giá trị nhỏ nhất của hàm số 2 2

2







x y

x trên đoạn 0;1 là

Câu 12 Giá trị lớn nhất của hàm số y x 3 3x24 trên đoạn [-2 ; 2] là

Câu 13 Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số 4 2

y x x trên đoạn 1;1 là

A ma1;1x y 4,

 1;1 

 y B ma1;1x y 4,

 1;1 

min 1

 y C ma1;1x y 1,

 1;1 

 y D ma1;1x y 1,

 1;1 

miny 0

Câu 14 Giá trị lớn nhất của hàm số f x  x22x3 là

Câu 15 Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số 3

2

y x



 là

Câu 16 Phương trình đường tiệm cận ngang và đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 2

1

x y x





 là

A y = 1 và x = 1 B y = 1 và x =  2 C y =  2 và x = 1 D y = 2 và x = 1.

Câu 17 Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 2 3

4

x y x





 là

Câu 18 Giá trị của tham số m để tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y mx 1

x m





 đi qua điểm A1; 2 là

Câu 19 Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số

nào dưới đây?

A 1.

1

x

y

x







B 2 1.

x y x







C 1.

1

x

y

x





1

x y x







Câu 20 Đồ thị trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây ?

2 1.

4

y x  x  B 1 4 2

4

y x  x 

y

1 1 1

 1



x

y 1 1

C y x 3  3x 2. D y x 2  2x 3.

Câu 21 Cho hàm số y f x   có đồ thị như hình bên Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 2

B. Hàm số đạt cực đại tại x 0 và đạt cực tiểu tại x 2

C. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2 và giá trị nhỏ nhất bằng 2

D. Hàm số có ba điểm cực trị

Câu 22 Cho hàm số yf x( ) có đồ thị như hình vẽ bên

Phương trình f x ( ) 1 có mấy nghiệm?

A Vô nghiệm B Có 1 nghiệm.

Câu 23 Số giao điểm của đồ thị hàm số

1

x y x



 và đường thẳng d có phương trình yx là

Câu 24 Đồ thị hình bên là của hàm số 3 3 2 4







trị của m để phương trình x3  3x2 m 0 có hai nghiệm phân biệt? Chọn

một khẳng định đúng

A m =4 v m =0 B m =4.

-2

-4

1

Câu 25 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Số các đỉnh hoặc các mặt của bất kì hình đa diện nào cũng

A Lớn hơn 4 B Lớn hơn hoặc bằng 4 C Lớn hơn 5 D Lớn hơn hoặc bằng 5

Câu 26 Khối tứ diện đều thuộc loại nào?

A loại 3;4 B loại 3;3 C loại 4;3 D 3;5

Câu 27 Khối đa diện đều loại 4;3 có tên gọi là

A Khối 12 mặt đều B Khối 20 mặt đều C Khối lập phương D Khối bát diện đều Câu 28 Hình bát diện đều có bao nhiêu cạnh?

Câu 29 Cho hình chóp S.ABC có các cạnh SA, SB, SC đôi một vuông góc Biết SA a SB b SC c ,  , 

Thể tích của khối chóp S.ABC bằng:

A 1 abc

Câu 30 Cho khối lăng trụ có diện tích đáy là B, chiều cao h Thể tích của khối lăng trụ là

A V 1 B.h

3

6

2

Câu 31 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, cạnh AB = 1, AC = 2, cạnh bên SA

vuông góc với đáy (ABC), SA = 3 Thể tích khối chóp đó bằng

Câu 32 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy

ABC và SA 2a Thể tích của khối chóp S.ABC bằng

A a3 3

Câu 33 Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có chiều cao h a 3, đáy ABC là tam giác vuông cân tại A và AB= a Thể tích khối lăng trụ bằng

A a3 3

6

Câu 34 Cho khối chóp S ABC có SAABC, tam giác ABC vuông tại B, AB a AC a ,  3. Tính thể tích khối chóp S ABC biết rằng SB a 5

A 3 2.

3

4

6

6

a

Câu 35 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a biết SA vuông góc với đáy ABC và

mặt phẳng (SBC) hợp với đáy (ABC) một góc 60o Thể tích của khối chóp S.ABC bằng

A 3 3.

12

a

B 3 4

a

C 3 3 8

a

D 3 3 4

a

II PHẦN TỰ LUẬN ( 3.0 điểm).

Câu 1 (1 điểm) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số 3

y x  x trên đoạn 0;2

Câu 2 (1 điểm) Gọi x x là hai điểm cực trị của hàm số 1, 2 y x 3 3mx23m21x m 3m Tìm tất

cả các giá trị của tham số thực m để x12x22 x x1 2 7

Câu 3 (1 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc

với đáy ABCD Biết SC a 5, tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD.

Hết.

- Cán bộ coi thi không giải thích gì

thêm -SỞ GD & ĐT BẮC GIANG

TRUNG TÂM GDTX-NN, TH TỈNH

ĐỀ CHÍNH THỨC

(Đề gồm 04 trang)

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2020 - 2021 MÔN TOÁN LỚP 12 (GDTX)

Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Mã đề: 256

I PHẦN TRẮC NGHIỆM ( 7.0 điểm)

Câu 1 Hàm số 4 2

y x x nghịch biến trên khoảng

A (  ; 1) và (0;1) B (    ; 1). C (  ; 1) và ( 1;0) D (1;  ).

Câu 2 Cho hàm số 2 3

1







x y

x Khẳng định nào dưới đây là đúng

A Hàm số nghịch biến trên khoảng (  ; ) B Hàm số đồng biến trên khoảng (  ; )

C Hàm số đồng biến trên khoảng ( ;1)và

(1;)

D Hàm số nghịch biến trên khoảng (  ; 1)

Câu 3 Hàm số y x 33x2 4 nghịch biến trên khoảng

A (0;  ). B (    ; 2). C ( 2;   ). D ( 2;0) 

Câu 4 Cho hàm số yf x( ) có bảng xét dấu đạo hàm như sau

'

Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A Hàm số đồng biến trên khoảng ( ;0) B Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2)

C Hàm số đồng biến trên khoảng ( 2;0) D Hàm số nghịch biến trên khoảng (  ; 2)

Câu 5 Cho hàm số yf x( ) có bảng biến thiên

x   0 1 

y’ 0 + 0

-y

Khẳng định nào sau đây sai?

A Hàm số đạt cực đại bằng 1 tại x = 0. C Đồ thị hàm số đạt cực tiểu bằng 0 tại x = 1.

B Hàm số có hai điểm cực trị. D Điểm M(0; 1) là điểm cực đại của đồ thị hàm số

Câu 6 Số điểm cực trị của hàm số yx4 2x2 là

Câu 7 Giá trị lớn nhất của hàm số y x 3 3x24 trên đoạn [-2 ; 2] là

Câu 8 Cho hàm sốyx4 2x23 Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A Hàm số đạt cực đại tại x = 0 B Hàm số đạt cực tiểu bằng x = -1 và x = 1.

C Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0 D Hàm số đạt cực đại tại x = -1 và x = 1.

Câu 9 Cho hàm số y2x3 3x2 2 Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A Hàm số đạt cực đại bằng 1 tại x = 1 B Hàm số đạt cực tiểu bằng -1 tại x = -1.

C Hàm số đạt cực đại bằng 2 tại x = 0 D Hàm số đạt cực tiểu bằng 0 tại x = 1.

Câu 10 Cho hàm số yx33x Khẳng định nào dưới đây đúng ?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng (  ; 1) B Hàm số luôn đồng biến trên khoảng ( ;  )

   

C Hàm số đồng biến trên khoảng (1;) D Hàm số nghịch biến trên khoảng ( 1;1)

Câu 11 Cho hàm số y x 3  3mx2  3x 1, m là tham số Giá trị của tham số m để hàm số luôn đồng

biến trên tập xác định là

A  2 m  1 B m  1 C   1 m 1 D m > 1.

Câu 12 Giá trị lớn nhất của hàm số f x  x22x3 là

Câu 13 Giá trị nhỏ nhất của hàm số 2 2

2







x y

x trên đoạn 0;1 là

Câu 14 Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y x 42x2 1 trên đoạn 1;1 là

A ma1;1x y 4,

 1;1 

miny 1.

  B ma1;1x y 1,

 1;1 

miny 1.

  C ma1;1x y 4,

 1;1 

miny 1.

  D ma1;1x y 1,

 1;1 

miny 0.

Câu 15 Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 2 2

9







x y

x là

Câu 16 Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số 3

2

y x



 là

Câu 17 Giá trị của tham số m để tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y mx 1

x m





 đi qua điểm A1; 2 là

A m 2 B m 1 C m 2 D m 1

Câu 18 Phương trình đường tiệm cận ngang và đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 2

1

x y x

 



 là

A y = 1 và x = 1. B y =  1 và x = 1 C y =  2 và x = 1 D y = 1 và x =  1

Câu 19 Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số

nào dưới đây?

1

x

y

x







x y x







C

1

x

y

x





1 1

x y x







Câu 20 Đồ thị trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây ?

A 1 4 2

4

2 1.

4

y x  x 

C y x 3  3x 2. D y x 2  2x 3.

Câu 21 Số giao điểm của đồ thị hàm số

1

x y x



 và đường thẳng d có phương trình y x  1 là

y

1 1 1

 1



x

y 1

-3 1

Câu 22 Cho hàm số y f x   có đồ thị như hình bên Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 2

B. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2 và giá trị nhỏ nhất bằng 2

C. Hàm số có ba điểm cực trị

D. Hàm số đạt cực tiểu tại x2 và giá trị cực tiểu bằng -2

Câu 23 Đồ thị hình bên là của hàm số 3 3 2 4







trị của m để phương trình x3  3x2 m 0 có ba nghiệm phân biệt? Chọn

một khẳng định đúng

A 0 <m< 4 B m =4

-2

-4

1

Câu 24 Cho hàm số yf x( ) có đồ thị như hình vẽ bên

Phương trình f x ( ) 2 có mấy nghiệm?

A Vô nghiệm B Có 1 nghiệm.

Câu 25 Hình bát diện đều có bao nhiêu cạnh?

Câu 26 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Số các đỉnh hoặc các mặt của bất kì hình đa diện nào cũng

A Lớn hơn 4 B Lớn hơn hoặc bằng 5 C Lớn hơn 5 D Lớn hơn hoặc bằng 4

Câu 27 Cho hình chóp S.ABC có các cạnh SA, SB, SC đôi một vuông góc Biết SA1,SB2,SC3

Thể tích của khối chóp S.ABC bằng:

A 1

Câu 28 Khối tứ diện đều thuộc loại nào?

A loại 3;3 B loại 3;4 C loại 4;3 D 3;5

Câu 29 Cho khối lăng trụ có diện tích đáy là B, chiều cao h Thể tích của khối lăng trụ là

A V 1 B.h

3

6

2



Câu 30 Khối đa diện đều loại 4;3 có tên gọi là

A Khối lập phương B Khối 20 mặt đều C Khối 12 mặt đều D Khối bát diện đều.

Câu 31 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, cạnh AB = a, AC = 2a, cạnh bên SA

vuông góc với đáy (ABC), SA = 3a Thể tích khối chóp đó bằng

A a 3 B 2a 3 C 3a 3 D 6a 3

Câu 32 Cho khối chóp S ABC có SAABC, tam giác ABC vuông tại B, AB a AC a ,  3. Tính thể tích khối chóp S ABC biết rằng SB a 5

A 15.

6

a

B 6 6

a

C 6 4

a

D 2 3

a

Câu 33 Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có chiều cao h a 3, đáy ABC là tam giác vuông cân tại A và AB= a Thể tích khối lăng trụ bằng

6

Câu 34 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy

ABC và SA 2a Thể tích của khối chóp S.ABC bằng

A a3 3

Câu 35 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a biết SA vuông góc với đáy ABC và

mặt phẳng (SBC) hợp với đáy (ABC) một góc 60o Thể tích của khối chóp S.ABC bằng

A 3.

4

a

B 3 3 4

a

C 3 3 8

a

D 3 3 12

a

II PHẦN TỰ LUẬN ( 3.0 điểm).

Câu 1 (1 điểm) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y2x3 6x5 trên đoạn 0;2

Câu 2 (1 điểm) Gọi x x là hai điểm cực trị của hàm số 1, 2 y x 3 3mx23m21x m 3m Tìm tất

cả các giá trị của tham số thực m để 2 2

1 2 1 2 7

x x  x x 

Câu 3 (1 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc

với đáy ABCD Biết SC a 5, tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD.

Hết.

- Cán bộ coi thi không giải thích gì

thêm -SỞ GD & ĐT BẮC GIANG

TRUNG TÂM GDTX-NN, TH TỈNH

ĐỀ CHÍNH THỨC

ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I

NĂM HỌC 2020 - 2021 MÔN TOÁN, LỚP 12 (GDTX)

Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

I PHẦN TRẮC NGHIỆM ( 7.0 điểm)

Mã đề: 109

2A 7B 12B 17B 22D 27C 32B

II PHẦN TỰ LUẬN ( 3.0 điểm).

Câu 1 ( 1 điểm) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y2x3 6x5 trên

đoạn 0;2

y  x 

2

y   x    x (loại) hoặc x 1 Tính giá trị của hàm số tại các điểm x0;x1;x2 và kết luận

 0;2 

9

Maxy  tại x 2; Miny  tại 0;2 1 x 1

0,25 0,25 0,25

Câu 2 (1 điểm) Gọi x x là hai điểm cực trị của hàm số 1, 2

 

y x  mx  m  x m m Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để 2 2

1 2 1 2 7

x x  x x 

Giải

y  x  mx m 

Hàm số có cực trị khi và chỉ khi y ' 0có hai nghiệm phân biệt

 

3x  6mx3 m 1 0 có hai nghiệm phân biệt

Nhận xét: D = >' 1 0 nên phương trình luôn có có hai nghiệm phân biệt với mọi m

Khi đó, hàm số có hai điểm cực trị x x thỏa mãn1, 2

2

x x  m x x m 

x x  x x   x x  x x 

0,25

0,25 0,25 0,25

Mã đề: 256

Sơ lược cách giải ĐIỂM

 

Câu 3 (1 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên

SA vuông góc với đáy ABCD Biết SC a 5, tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD.

- Tính diện tích đáy ABCD: a2

- Tính AC bằng AC a 2

- Xét tam giác SAC vuông tại A, tính được SA a 3

- Tình được thể tích khối chóp 1 2 3 3

a

V  a a 

0,25 0,25 0,25 0,25