Mục đích của bài báo là xác định và tiếp cận các xu hướng mới trong nghiên cứu giáo dục toán (GDT) quốc tế có thể áp dụng được vào thực tiễn Việt Nam. Chúng tôi tìm hiểu các phương pháp nghiên cứu giáo dục định tính đang được sử dụng hiệu quả và các tiếp cận nghiên cứu giáo dục quốc tế kết hợp giữa nghiên cứu định tính và định lượng phù hợp với thực tiễn nghiên cứu hiện nay.
Trang 1This paper is available online at http://stdb.hnue.edu.vn
TIẾP CẬN XU HƯỚNG MỚI TRONG NGHIÊN CỨU GIÁO DỤC TOÁN: HƯỚNG ĐẾN ĐĂNG KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU Ở TẠP CHÍ QUỐC TẾ
PGS.TS Trần Vui
Phòng KHCN và HTQT, Trường Đại học Sư phạm - Đại học Huế
E-mail: tranvui@yahoo.com
Tóm tắt Mục đích của bài báo là xác định và tiếp cận các xu hướng mới trong
nghiên cứu giáo dục toán (GDT) quốc tế có thể áp dụng được vào thực tiễn Việt
Nam Chúng tôi tìm hiểu các phương pháp nghiên cứu giáo dục định tính đang
được sử dụng hiệu quả và các tiếp cận nghiên cứu giáo dục quốc tế kết hợp giữa
nghiên cứu định tính và định lượng phù hợp với thực tiễn nghiên cứu hiện nay Đề
xuất mười hướng nghiên cứu GDT cụ thể, trong đó chú trọng đến việc dạy toán để
học sinh hiểu và vận dụng kiến thức toán để giải quyết các vấn đề gặp phải trong
cuộc sống
Từ khóa: Nghiên cứu giáo dục toán, kết quả nghiên cứu, tạp chí quốc tế.
1 Mở đầu
Bản chất của nghiên cứu khoa học là tìm kiếm câu trả lời cho những câu hỏi chưa
có lời giải đáp Nghiên cứu GDT là một lĩnh vực rất khác so với nghiên cứu trong Toán học và khoa học tự nhiên Hiểu rõ về sự khác nhau đó là cần thiết nếu ta mong muốn tham gia nghiên cứu GDT và đóng góp vào lĩnh vực này Những kết quả nghiên cứu GDT hiếm khi là xác định; chúng thường mang tính chủ quan của nhà nghiên cứu Nghiên cứu GDT cần đến các chứng cứ thu thập được trong việc thực hành một lí thuyết giáo dục Chứng
cứ không phải để chứng minh, nhưng là để tích lũy dần trong quá trình đi đến các kết luận
mà có thể được xem như là vượt xa một nghi ngờ có lí
Nghiên cứu GDT là tìm hiểu và đánh giá các lí thuyết khác nhau về GDT Đây là loại công việc bao phủ tất cả các cấp học, từ mầm non đến sau đại học Mục đích của nghiên cứu GDT là phát triển các lí thuyết GDT mới, phương pháp luận và đánh giá sự thành công của những lí thuyết này trong thực tế Theo thời gian, các phương pháp và xu hướng nghiên cứu GDT cũng thay đổi cho phù hợp với nhu cầu GDT và đáp ứng sự phát triển của xã hội
Nghiên cứu GDT bao gồm nhiều loại khác nhau, nhưng tất cả đều nỗ lực tìm thêm chứng cứ để hiểu rõ hơn và cải thiện quá trình học tập và giáo dục Những nghiên cứu này bao gồm nghiên cứu về các chủ đề như nội dung, chương trình, giảng dạy, quản lí lớp học, tâm lí học, đánh giá, sự phát triển của người học và khoa học nhận thức [12]
Trang 22 Nội dung nghiên cứu
2.1 Những xu hướng mới trong nghiên cứu giáo dục
Trong hai thập niên 70 và 80 của thế kỉ XX, hầu hết các nghiên cứu GDT về bản chất đều là định lượng Những nghiên cứu này sử dụng các quy trình thống kê có tính kết luận để tổng quát hoá kết quả từ các mẫu thực nghiệm Một cách hiểu ngầm định trong các nghiên cứu đó là, nếu các đề cương nghiên cứu được thiết kế cẩn thận thì chắc chắn
sẽ tổng quát hoá được những sự thật nào đó liên quan đến GDT
Nếu người ta muốn chứng tỏ một phương pháp dạy học mới nào đó là tốt thì người
ta có thể tiến hành một thực nghiệm trong đó có hai nhóm học sinh: một nhóm được dạy theo tiêu chuẩn, một nhóm được dạy theo cách mới Nếu học sinh được dạy theo cách mới thể hiện tốt hơn, thì người ta đã thu được chứng cứ về tính ưu việt của phương pháp dạy học mới Phương pháp thực nghiệm cổ điển này có thể là có vấn đề cần xem xét lại trong nghiên cứu GDT Ngày nay, tư tưởng nghiên cứu như vậy vẫn còn tồn tại ở nhiều nước trong khu vực Tuy nhiên, bắt đầu từ cuối những năm 80 của thế kỉ XX, nhiều nhà GDT đã không còn đặt niềm tin vào những kết luận nghiên cứu GDT rút ra từ những thực nghiệm mang tính thống kê nữa [11]
Những năm 1980, xu hướng nghiên cứu giáo dục chiếm ưu thế là “lí thuyết về việc học và phương pháp dạy học” Phương pháp dạy học hiện diện rất sớm trong chính sách giáo dục của nhiều nước Trong một đánh giá cơ bản về nghiên cứu giáo dục thế giới, hai truyền thống lớn dựa vào dạy học là “phương pháp dạy và học” và “lí thuyết chương trình” được xác định là quan trọng nhất ở tầm quốc tế Trong những năm 1990, nghiên cứu giáo dục đã lấy “bước ngoặc ngôn ngữ” liên quan đến sự thay đổi sâu rộng với trọng tâm là ngôn ngữ và giao tiếp, với kết quả là các quan điểm mới xuất hiện Hơn nữa, triết
lí về giáo dục tiêu biểu là lí thuyết kiến tạo đó trải nghiệm một sự phục hưng mạnh mẽ, một phần là do phản ánh việc đặt trọng tâm mới vào ngôn ngữ và giao tiếp, mà còn ở khía cạnh khác, dẫn đến sự khơi dậy lại mối quan tâm đến cả hai triết học về giáo dục cổ điển
và hiện đại Những năm 2000, các nhà nghiên cứu giáo dục chú trọng nhiều đến việc tự kiến tạo tri thức của người học trong môi trường sống thực tế mang tính xã hội cao với các phương tiện thông tin và viễn thông hiện đại, những kiến thức được học đều phải có ý nghĩa đối với học sinh
2.2 Các phương pháp nghiên cứu định tính
Chúng ta có thể phân thành hai loại nghiên cứu chính: nghiên cứu định lượng và nghiên cứu định tính Hầu hết các nghiên cứu định tính liên quan đến lớp học trong giáo dục đều dùng các phương pháp như: phỏng vấn điều trị, nghiên cứu hoạt động, dạy thực nghiệm, nghiên cứu trường hợp riêng Mặc dù những giả thuyết cơ bản của chúng khác nhau, nhưng những kĩ thuật thu thập dữ liệu của chúng đều liên quan đến một hoặc nhiều cách sau: quan sát, phỏng vấn, điều tra, trắc nghiệm và tập sản phẩm thành quả học tập Nghiên cứu lớp học thường định hướng tập trung vào các chủ đề như:
- Bằng cách nào và tại sao học sinh đi đến việc hiểu một khái niệm, quá trình hay
Trang 3một nguyên tắc;
- Cách thực hành dạy học nào là tốt nhất để giúp học sinh hiểu khái niệm, quá trình, hay nguyên tắc cụ thể;
- Những tương tác nào của xã hội thúc đẩy việc học
Trong tất cả loại hình nghiên cứu này, thì những hành vi mang tính nhận thức, tình cảm và xã hội nên được xem xét cẩn thận Chúng tôi sẽ trình bày ngắn gọn các phương pháp nghiên cứu định tính hiện đang được nhiều nhà nghiên cứu giáo dục sử dụng [11]
2.2.1 Phỏng vấn điều trị
Phương pháp chung nhất của nghiên cứu định tính về việc học sinh học “một nội dung kiến thức cụ thể” như thế nào là phỏng vấn điều trị (được phát triển bởi Piaget) Mục tiêu của phương pháp này là chẩn đoán kiến thức học được của học sinh, cũng như những khả năng áp dụng kiến thức đó vào những tình huống khác Những nghiên cứu này chỉ quan tâm đến việc học của học sinh thông qua các câu hỏi về nội dung được học và nhiệm
vụ học tập môn học Phương pháp này can thiệp vào quá trình học nhiều hơn là quan sát, nhưng lại ít can thiệp hơn nghiên cứu hoạt động hay dạy thực nghiệm Kĩ thuật chính là phỏng vấn nửa cấu trúc mang tính cá nhân với một lịch trình sử dụng các câu hỏi và nhiệm
vụ nhưng cho phép những câu hỏi thêm để thăm dò sự thông hiểu của học sinh
2.2.2 Nghiên cứu hoạt động
Là phương pháp nghiên cứu mà người nghiên cứu và giáo viên đứng lớp hợp tác với nhau để nâng cao việc dạy và học là nghiên cứu hoạt động Nghiên cứu hoạt động sử dụng chu trình: lên kế hoạch, hành động, quan sát và phản ánh để phát triển những phương pháp dạy học hiệu quả cho những lớp học cụ thể Mục tiêu của nó là để nâng cao hiệu quả dạy
và học Nó sử dụng tất cả các kĩ thuật: quan sát, phỏng vấn, trắc nghiệm, điều tra, và hồ
sơ thành quả học tập Những câu hỏi thường có dạng "làm thế nào", ví dụ: Làm thế nào để việc dạy học được nâng cao? Nghiên cứu hoạt động có thể tập trung vào mọi khía cạnh
của lớp học như giáo viên, học sinh, phụ huynh và các nhà quản lí Đó là lí do tại sao nghiên cứu hoạt động chỉ định hướng để nâng cao thực hành dạy học
2.2.3 Dạy thực nghiệm
Một phương pháp nghiên cứu chính được sử dụng trong dạy học là dạy thực nghiệm Phương pháp này không giống như thiết kế thực nghiệm của nghiên cứu định lượng, nó
là phương pháp định tính được đưa ra bởi Vygotsky để nghiên cứu việc học của học sinh khi việc học đó không chỉ là một sự tương tác giữa kích thích bên ngoài và nhận thức ở bên trong (như phỏng vấn điều trị của Piaget) mà nó còn là sản phẩm của tương tác xã hội giữa người học với người học và với giáo viên Dạy thực nghiệm thiết lập một chu trình
để nâng cao việc dạy và học Nó thành lập một quá trình để nghiên cứu mối quan hệ bên trong giữa các hoạt động dạy và những đáp ứng của học sinh sao cho việc học của học sinh cũng có thể được nghiên cứu khi việc dạy được nâng cao Dạy thực nghiệm dùng tất
cả các kĩ thuật nghiên cứu: trắc nghiệm, phỏng vấn, và hồ sơ học sinh Những câu hỏi
nghiên cứu thường chú trọng vào: cái gì, tại sao và làm thế nào.
Trang 42.2.4 Nghiên cứu trường hợp riêng
Nghiên cứu trường hợp riêng là một dạng nghiên cứu định tính mà những hạn chế là
ở những chủ thể chứ không phải của phương pháp hay kĩ thuật thu thập chứng cứ Nghiên cứu trường hợp riêng nhằm hiểu được tình huống xã hội từ quan điểm của các chủ thể nhưng họ có thể tác động đến những tình huống có sự can thiệp của nghiên cứu hoạt động hay dạy thực nghiệm Tuy nhiên, chủ đích của người nghiên cứu là chọn một trường hợp (một học sinh, một giáo viên, một lớp, một trường, v.v) Những câu hỏi nghiên cứu của
nghiên cứu trường hợp riêng thường là "cái gì" và "tại sao", chẳng hạn: Điều gì đang xảy
ra ở trường học khi mọi chuyện được xem xét? Tại sao việc dạy đã nâng cao việc học của học sinh?
2.3 Các thành phần của một báo cáo nghiên cứu giáo dục
Đặc trưng của nghiên cứu giáo dục là có tính kế thừa và phê phán các kết quả nghiên cứu trước đó theo những lí thuyết giáo dục khác nhau trên phạm vi toàn thế giới Lí thuyết kiến tạo hiện nay được chấp nhận toàn cầu hóa để phân tích và lí giải các kết quả nghiên cứu giáo dục [1, 11]
Mô hình được quốc tế thừa nhận dưới đây trình bày các thành phần chính của một báo cáo trong nghiên cứu giáo dục và chúng có mối liên kết với nhau như thế nào
Hình 1 Thành phần chính và mối liên kết của một báo cáo trong nghiên cứu giáo dục
Phần kết luận phải trả lời được những vấn đề đặt ra trong phần mở đầu Những kết quả nghiên cứu đạt được phải xuất phát và phản ánh trung thực các chứng cứ thu được từ thiết kế nghiên cứu Phải dựa vào những kết quả nghiên cứu liên quan để thảo luận những kết quả tìm ra, cần phải chỉ ra được kết quả thu được là mới và có ý nghĩa so với các nghiên cứu đã biết có liên quan
Kết quả nghiên cứu có thể trình bày dưới nhiều dạng khác nhau: bài báo khoa học
Trang 5để đăng ở các tạp chí chuyên ngành, báo cáo khoa học ở các kỉ yếu hội nghị, báo cáo tổng kết đề tài khoa học, khóa luận tốt nghiệp, luận văn thạc sĩ, luận án tiến sĩ Việc đăng một bài báo khoa học giáo dục ở tạp chí quốc tế là điều không dễ dàng đối với các nhà nghiên cứu giáo dục Việt Nam Để các báo cáo kết quả nghiên cứu có thể được thừa nhận hoặc nhận đăng ở các tạp chí nghiên cứu giáo dục quốc tế, chúng ta cần phải có một định dạng chung cho các báo cáo theo quy ước quốc tế APA của Hội Tâm lí Mỹ (American Psychological Association) [1, 3]
2.4 Tiếp cận các đề tài nghiên cứu giáo dục quốc tế
Để có thể trao đổi các kết quả nghiên cứu ở cấp khu vực hay quốc tế, những nhà nghiên cứu giáo dục trong nước cần phải cập nhật thông tin và biết sử dụng các kết quả nghiên cứu giáo dục quốc tế Chẳng hạn, hiện nay đã và đang có những đề án nghiên cứu giáo dục có tính so sánh đối chiếu nhiều hệ thống giáo dục trên thế giới, như:
TIMSS (The Trends in International Mathematics and Science Study), PIRLS (Progress
in International Reading Literacy Study) và PISA (Programme for International Student Assessment) mà chúng ta nên tham khảo để có những định hướng nghiên cứu phù hợp với
những xu hướng mới của thế giới
2.4.1 TIMSS & PIRLS
Các xu hướng trong Nghiên cứu Toán học và Khoa học Quốc tế TIMSS là một đánh giá quốc tế về kiến thức toán và khoa học của học sinh lớp bốn và lớp tám trên thế giới TIMSS được phát triển bởi Hiệp hội Quốc tế về Đánh giá Thành tựu Giáo dục IEA (International Association for the Evaluation of Educational Achievement) cho phép các quốc gia tham gia để so sánh thành quả học tập của học sinh ở những nước khác nhau IEA cũng tiến hành nghiên cứu về tiến triển trong hiểu biết đọc quốc tế PIRLS [8]
Bảng 1 Toán, lớp 8
TIMSS lần đầu tiên được tổ chức vào năm 1995, và sau đó là 4 năm một lần Năm
1995, bốn mươi mốt quốc gia tham gia nghiên cứu; Năm 2007, bốn mươi tám quốc gia
Trang 6tham dự Trong đó mười quốc gia dẫn đầu được xếp hạng theo thứ tự và điểm theo các năm và môn học (Bảng 1, 2.)
Nhìn vào bảng xếp hạng thành tích học tập của học sinh theo các nước này, chúng ta thấy các nước láng giềng châu Á như Singapore, South Korea, Japan, Hong Kong, Taiwan
đã chiếm các vị trí cao so với các cường quốc khác trên thế giới Chúng ta cần phải học tập các kết quả nghiên cứu này, để tham gia vào nhằm có những chính sách đúng đắn cho phát triển giáo dục nước nhà
Bảng 2 Khoa học, lớp 8
2.4.2 PISA
Chương trình giáo dục ở Việt Nam hiện nay đang còn nặng về các kiến thức hàn lâm gắn liền với các kiến thức sách vở, các bài tập nặng về nhắc lại kiến thức lí thuyết trong nhà trường xa rời với thực tế hàng ngày Trong khi đó, trên thế giới, đặc biệt là chương trình đánh giá học sinh quốc tế PISA của tổ chức hợp tác và phát triển kinh tế OECD (Organization for Economic Co-operation and Development), được thành lập vào năm 1997, là một nỗ lực hợp tác giữa các quốc gia thành viên để đo lường các học sinh 15 tuổi đang ở giai đoạn kết thúc giáo dục phổ cập bắt buộc được chuẩn bị tốt như thế nào để đáp ứng các thách thức của xã hội tri thức ngày nay Đánh giá này nhìn về phía trước: thay
vì chú trọng vào phạm vi mà các học sinh thành thạo chương trình nhà trường, nó xem xét khả năng của các em trong việc sử dụng kiến thức và kĩ năng của mình để đáp ứng các thách thức của đời sống thực tế Định hướng này phản ánh một thay đổi trong mục tiêu và nội dung của chương trình dạy học toán, khoa học tự nhiên và đọc hiểu tiếng phổ thông ở nhà trường Giáo dục ngày càng tăng cường quan tâm nhiều hơn đến những gì học sinh có thể làm được với những điều các em học được ở nhà trường (PISA 2009 Framework) Do tính hiệu quả của PISA trong việc giúp các nhà nước hoạch định chiến lược giáo dục phù hợp, ngày càng có nhiều nước ngoài OECD đăng kí làm đối tác của PISA [13]
Trang 7Bảng 3 Các nước ngoài OECD đăng kí làm đối tác của PISA
Các quốc gia OECD Các quốc gia đối tác của PISA
Australia Hungary Norway Albania Hongkong-China Peru
Belgium Ireland Portugai Azerbaijan Israel Republic of
montenegro
Republic of Serbia Czech
Kyrgyz Republic Romania
Federation Finland Luxembourg Switzerland China
(Shanghai) Liechtenstein Singapore
Taipei Lithuania Slovenia Germany Netherlands United
Kingdom Colombia Macao-China Thailand Greece
Năm 2009, có 30 nước thuộc tổ chức OECD và 33 quốc gia đối tác của PISA tham gia vào đánh giá này Các nước ở khu vực Đông Nam Á và Châu Á cũng đã tích cực tham gia và đạt thứ hạng cao trong PISA
2.5 Tiếp cận những xu hướng mới trong nghiên cứu giáo dục toán
Hiện tại và trong những năm tới chúng tôi nhận thấy 10 hướng nghiên cứu sau đây được quan tâm Các hướng nghiên cứu này được xếp theo thứ tự từ trên xuống dưới, theo những lĩnh vực khác nhau trong GDT Tuy nhiên chúng có quan hệ mật thiết với nhau, đôi khi các kết quả nghiên cứu của hướng đề tài này hỗ trợ thông tin cho việc nghiên cứu theo hướng đề tài kia [17]
1 Học sinh hình thành các khái niệm toán học nhà trường như thế nào Quá trình kiến tạo các khái niệm toán học mới, các định lí xảy ra đối với từng học sinh trong lớp học như thế nào? Những nghiên cứu này gắn liền với những nội dung toán cụ thể nhưng khó nắm bắt như: phân số, giới hạn, đạo hàm Khung lí thuyết để phân tích dữ liệu trong những nghiên cứu này là lí thuyết kiến tạo [10, 14]
2 Phát triển tư duy toán học của học sinh trong giải quyết các bài toán thông qua các phương pháp dạy học cụ thể Các phương pháp cụ thể này là: giải quyết vấn đề, khảo sát toán, dạy theo vấn đề, câu hỏi kết thúc mở Các phương pháp này mời gọi học sinh đưa
ra nhiều tiếp cận và lời giải khác nhau cho cùng một bài toán tùy theo kinh nghiệm và tiền kiến thức của học sinh [6, 16]
Trang 83 Sử dụng các biểu diễn bội trong dạy học toán Có nhiều biểu diễn toán khác nhau cho cùng một khái niệm toán học Sử dụng biểu diễn bội có nghĩa là sử dụng nhiều loại biểu diễn khác nhau để giúp học sinh nắm chắc một khái niệm toán học Có ba loại biểu diễn chính trong dạy học toán: biểu diễn thực tế, biểu diễn minh họa/trực quan và biểu diễn kí hiệu Trong đó biểu diễn minh họa/trực quan đóng vai trò trung gian kết nối tình huống thực tế với các khái niệm hay kí hiệu trừu tượng Quan tâm nghiên cứu vai trò của biểu diễn bội đặc biệt là biểu diễn trực quan minh họa bằng công cụ máy tính để hỗ trợ học sinh hình thành khái niệm toán học như thế nào? [2, 7]
4 Suy luận định lượng trong GDT Hướng nghiên cứu này mong muốn phát triển suy luận định lượng của học sinh thông qua quá trình toán học hóa để giải quyết các bài toán thực tế gần gũi với cuộc sống hàng ngày của học sinh và sinh viên, làm cho toán học trở nên có ích Lấy ý tưởng theo nghiên cứu của chương trình PISA cho học sinh tuổi mười lăm về hiểu biết toán học trước khi trở thành người lớn (công dân) có suy luận định lượng Nghiên cứu này sẽ đưa đến những biện pháp để chống mù số của những công dân tương lai Đặc biệt những suy luận thống kê, xác suất cần được nghiên cứu một cách cụ thể trong bối cảnh của suy luận định lượng [13, 17]
5 Suy luận toán học, lập luận toán học, tư duy toán học, khám phá toán học và chứng minh Vai trò của các loại suy luận cũng như lập luận toán học Vai trò của chứng minh nên được nhìn nhận lại với nhiều vai trò khác nhau Trong đó chứng minh tính đúng đắn của các mệnh đề toán học chỉ là một vai trò mà thôi Các loại suy luận quy nạp và ngoại suy, tư duy phê phán và sáng tạo được vận dụng vào trong dạy học để giúp học sinh khám phá các kiến thức toán mới như thế nào Việc chấp nhận các mệnh đề toán học là đúng đắn đối với học sinh như thế nào [4]
6 Mô hình hóa toán học (Toán học hóa) Sử dụng quy trình mô hình hóa toán học
để giải quyết các bài toán thực tế Đưa chương trình toán phổ thông gần gũi với cuộc sống đời thường như thế nào? Đánh giá cao toán học trong việc áp dụng toán vào các lĩnh vực
và môn học khác Làm cho toán học có ý nghĩa hơn với cuộc sống Quy trình toán học hóa so với mô hình hóa có mối liên hệ và hỗ trợ nhau như thế nào Tác động của những buổi toán học ngoài trời để giải quyết các bài toán liên quan đến đo đạc chiều cao, độ dài, góc, diện tích đối với việc hình thành các khái niệm toán học như thế nào?
7 Biểu diễn toán học động trên máy tính Vai trò hỗ trợ của các biểu diễn động trên máy tính giúp học sinh hình thành các khái niệm toán học như thế nào? Thiết kế các biểu diễn toán học động trên máy tính cho những khái niệm toán học cụ thể Khả năng của máy tính trong việc thể hiện đồng thời các biểu diễn toán học khác nhau giúp học sinh nắm bắt các khái niệm toán học tốt hơn [2, 4]
8 GDT cho những đối tượng đặc biệt Những nghiên cứu liên quan đến quá trình tư duy toán học của học sinh có năng khiếu toán học hay các học sinh gặp nhiều khó khăn trong học toán, những học sinh thiểu năng trí tuệ Đặc biệt quan tâm đến quá trình nắm bắt các khái niệm toán cũng như tư duy toán học của những học sinh dân tộc thiểu số Khả năng toán học và hiểu biết toán học của học sinh thiểu số được thể hiện như thế nào?
9 Đánh giá năng lực toán và hiểu biết toán của học sinh Quan tâm đến những
Trang 9nghiên cứu về đánh giá mang tính đích thực Đánh giá kết quả đầu ra của học sinh Xây dựng các công cụ đánh giá theo chuẩn mực được quốc tế thừa nhận như PISA Biên soạn các bộ câu hỏi theo các các thang mức tư duy kiểu Rubric nhiều chiều, các thang mức tư duy phải được xác định rõ Các năng lực toán được xác định theo chương trình đánh giá PISA Chủ yếu chú trọng vào đánh giá khả năng tư duy toán học chứ không đánh giá các
kĩ năng và trí nhớ để giải các bài toán quen thuộc [13]
10 Phát triển tay nghề, nâng cao năng lực dạy học của giáo viên toán một cách thường xuyên Nghiên cứu các mô hình phát triển nghiệp vụ sư phạm như nghiên cứu bài học, vận dụng và phản ánh, tổ chức quản lí lớp học theo phương pháp học hợp tác Quan tâm đến quy trình phát triển nghiệp vụ sư phạm của chính giáo viên đứng lớp Sử dụng nghiên cứu bài học để thiết kế một hệ thống các bài học nghiên cứu được trải nghiệm sao cho có tác dụng giáo dục tốt nhất Các bài học nghiên cứu đều đặt trọng tâm vào tư duy toán học Trong từng bài học, học sinh đã phát triển tư duy toán học như thế nào Làm thế nào để đánh giá được mức độ tư duy của học sinh được thể hiện qua những biểu diễn toán học mà học sinh sử dụng trong bài học Đặc biệt quan tâm đến việc học sinh sử dụng các biểu diễn toán để giao tiếp toán học [5, 12, 15]
3 Kết luận
GDT luôn thay đổi theo bối cảnh phát triển không ngừng của xã hội Thông thường, các đổi mới trong chính sách và chương trình GDT của một nước đều lấy các kết quả nghiên cứu GDT đáng tin cậy làm cơ sở Để đáp ứng những đổi mới trong dạy học, những
xu hướng trong nghiên cứu GDT cũng phải thay đổi theo chu kỳ khoảng chừng một thập niên Những hướng nghiên cứu và phương pháp của chúng ta cần phải được cập nhật phù hợp với giáo dục thế giới, khi đó chúng ta mới hy vọng có tiếng nói đồng điệu trong các diễn đàn, hội nghị GDT toàn cầu hóa Việt Nam cần xây dựng và phát triển một tạp chí nghiên cứu GDT có uy tín tầm cỡ quốc tế để thu hút và đăng tải các kết quả nghiên cứu GDT Ở nước ngoài dường như không ai biết chúng ta đang nghiên cứu những gì, và ít
ai quan tâm đến các kết quả nghiên cứu trong nước Để có được những đề tài và kết quả nghiên cứu có độ tin cậy và giá trị cao, chúng ta cần phải tìm hiểu và tiếp cận các xu hướng mới, phương pháp và công cụ mới của thế giới để chống lạc hậu trong nghiên cứu GDT so với quốc tế
TÀI LIỆU THAM KHẢO
[1] American Psychological Association, 2010 Publication manual of the American Psychological Association, 6ed Washington, DC.
[2] Albert A Cuoco, 2001 The roles of representation in school mathematics 2001 Yearbook National Council of Teachers of mathematics, USA.
[3] Charles Lipson, 2006 Cite right: A quick guide to citation styles MLA, APA,
Chicago, the Sciences, Professions, and more University of Chicago Press
[4] D’Angelo John P., 2000 Mathematical thinking: Problem-solving and Proofs ISBN
0-13-014412-6 Prentice Hall, Inc
Trang 10[5] Clea Fernandez and Makoto Yoshida, 2004 A Japanese Aprroach to Improving Mathematics Teaching and Learning Lawrence Erlbaum Associates,
Publishers, London
[6] Erkki Pehkonen, 1997 Use of open-ended problems in mathematics classroom.
Research Report 176, University of Helsinki ISBN 951-45-7591-1
[7] Helle Alro and Ole Skovsmose, 2003 Dialogue and Learning in Mathematics Education: Intention, Reflection, Critique Kluwer Academic Publishers eBook
ISBN 0-306-48016-6
[8] IEA, TIMSS, 2007 Trends in international mathematics and science study 2007.
International Assocation for the Evaluation of Educational Achievement, USA
[9] Kay L O’Halloran, 2005 Mathematical Discourse: language, symbolism and visual images Contimuum, London.
[10] Leslie P Steffe, Patrick W Thompson, 2003 Radical Constructivism in Action Building on the Pioneering Work of Ernst von Glaserfeld Taylor & Francis
e_Library, ISBN 0-203-48751-6 Master e-book
[11] Lucienne T.M Blessing & Amaresh Charabarti, 2009 DRM, a design research methodology Springer-Verlag London Limited.
[12] Merrilyn Goos, Gloria Stillman and Colleen Vale, 2007 Teaching secondary mathematics – research and practice for the 21st century CMO Image Printing,
Singapore
[13] OECD, 2009 The PISA 2009 Assessment Framework – Key competencies in reading, mathematics and science OECD, Paris, France.
[14] Paul Ernest, 2005 Constructing Mathematical Knowledge: Epistemology and Mathematics Education Taylor & Francis e_Library ISBN 0-203-45420-0 Master
e-book
[15] Tim Rowland, 2005 The Pragmatics of Mathematics Education: Vagueness in Mathematical Discourse Taylor & Francis e_Library ISBN 0-203-48763-X Master
e-book
[16] Tim Rowland, Kenneth Ruthven, 2011 Mathematical knowledge in teaching.
Springer
[17] Tomas Englund, 2006 New trends in Swedish educational research, Scandinavian Journal of Educational Research Vol 50, No 4, September 2006, pp 383-396.
ABSTRACT
A new trend in mathematics education research:
publishing research findings in international journals
The aim of this paper is to define and approach new international trends in mathematics education research that are applicable to the Vietnamese context We investigate some qualitative research methods that are effectively used in education and
at new international methods that combine qualitative and quantitative approaches We identify ten specific trends in mathematics education research that focus on teaching mathematics for understanding, and improving students’ ability to apply mathematics to solve problems faced in real life