SKKN : GIÚP HỌC SINH TÌM HIỂU VỀ BÀI TOÁN và THUẬT TOÁN BẰNG VIỆC GIÁO VIÊN SỬ DỤNG DẠY HỌC ĐA PHƯƠNG PHÁP

Mục tiêu nghiên cứu- Giúp học sinh hiểu được 2 khái niệm then chốt là"bài toán" và "thuật toán",nắm được các tính chất của thuật toán và cách diễn tả thuật toán bằng 2 cách:liệt kê và sơ

MỤC LỤC

1 lý do chọn đề tài 2

2 Phạm vi nghiên cứu 2

3 Mục tiêu nghiên cứu 3

PHẦN II NỘI DUNG 3

1 Tình trạng thực tế khi chưa thực hiện đề tài 3

2 Khảo sát thực tế 3

3 Nội dung chính của đề tài 4

PHẦN III KẾT QUẢ BÀN LUẬN 20

PHẦN IV KẾT LUẬN 21

-PHẦN I MỞ ĐẦU

1 Lý do chọn đề tài

Như ta đã biết Tin học là một bộ môn mới được đưa vào giảng dạy chínhthức trong nhà trường phổ thông Đối với các em học sinh, có thể nói đây là một'hành trang' để giúp các em vững bước đi tới tương lai - tương lai của một thế hệcông nghệ thông tin bùng nổ !

Tuy nhiên, với các em học sinh nói chung và ở vùng nông thôn nói riêng,việc tiếp cận với bộ môn Tin học còn nhiều hạn chế Một lẽ dễ hiểu đó là vì hầuhết các em ít có điều kiện tiếp xúc với máy tính, cũng như lĩnh vực công nghệthông tin vấn còn khá mới mẻ !

Vì vậy quá trình dạy và học bộ môn Tin học trong nhà trường phổ thôngcòn gặp rất nhiều khó khăn Từ thực tế này tôi muốn chia sẻ một kinh nghiệmnho nhỏ để chúng ta cùng tham khảo trong quá trình dạy học, đó là kinh nghiệm

về việc phối hợp nhiều phương pháp trong giờ dạy- học để giúp học sinh có cáinhìn trực quan, giúp các em nắm được bài tốt hơn Cụ thể tôi muốn nói ở đây làdùng "giáo án điện tử" do giáo viên tự biên soạn để trình chiếu bài giảng, kếthợp thuyết trình, vấn đáp và mô phỏng bằng các ví dụ thực tế cho học sinh

Tôi xin trình bày phương pháp giảng dạy của mình thông qua một ví dụ

về một bài giảng cụ thể trong chương trình Tin học lớp 10, đó là bài "Tìm hiểubài toán và thuật toán"- Đây được coi là bài học khó trong chương trình giáokhoa lớp 10 và có liên quan chặt chẽ đến kiến thức lớp 11 sau này

3 Mục tiêu nghiên cứu

- Giúp học sinh hiểu được 2 khái niệm then chốt là"bài toán" và "thuật toán",nắm được các tính chất của thuật toán và cách diễn tả thuật toán bằng 2 cách:liệt kê và sơ đồ khối

- Giúp cho học sinh có cái nhìn trực quan sinh động hơn đối với môn Tin học

- Rèn luyện cho học sinh có tư duy khoa học, logic, tác phong sáng tạo, say mêmôn học

PHẦN II NỘI DUNG

1 Tình trạng thực tế khi chưa thực hiện đề tài

Trước đây khi chưa áp dụng phương pháp giảng dạy bằng giáo án điện tử,lấy ví dụ từ thực tế… học sinh luôn phản ánh với giáo viên rằng bộ môn này khóhiểu và trừu tượng Khi kiểm tra với mức độ đề tương đương với các ví dụ trongsách giáo khoa, các em vẫn mơ hồ và đạt kết quả chưa cao

2 Khảo sát thực tế

Giáo viên đưa ra đề kiểm tra 1 tiết đối với lớp 10 C15 có 45 học sinh nhưsau:

Bài 1: Xác định Input và Output của bài toán sau:

“Tính tổng các bình phương các chữ số của 1 số tự nhiên bất kỳ có 4 chữ số ”

Bài 2: Liệt kê các bước của thuật toán để giải bài toán sau :

Rút gọn phân số

a

bvới a, b bất kỳ, b� 0.Bài 3: Viết thuật toán để sắp xếp 1 dãy số nguyên bất kỳ nhập từ bàn phím theo

thứ tự giảm dần.

Kết quả kiểm tra như sau:

Điểm Số học sinh Tỉ lệ

Đối với Bài 2, học sinh chưa mô phỏng được thuật toán bằng sơ đồ khối

3 Nội dung chính của đề tài

a) Chuẩn bị :

- Về phương pháp:

+ Giáo viên soạn trước bài giảng "Tìm hiểu bài toán và thuật toán" trênmáy tính bằng phần mềm PowerPoint (Bài soạn này được dạy trong 4 tiếthọc) Sử dụng phương pháp thuyết trình kết hợp vấn đáp và gọi 5-6 họcsinh lên bảng đứng làm mẫu khi cần biểu diễn thuật toán Tìm Max và thuậttoán sắp xếp

+ Chuẩn bị một số bài tập áp dụng để rèn luỵên kỹ năng biểu diễn thuậttoán

- Về phương tiện:

+ Giáo viên chuẩn bị một dàn máy tính, một máy chiếu, một màn chiếu, bútchỉ laze…

+ Học sinh cần có đầy đủ sách bút, vở ghi…

b) Các bước thực hiện bài giảng "Tìm hiểu bài toán và thuật toán"

* Hoạt động 1: Giúp học sinh hiểu rõ khái niệm "Bài toán" trong Tin học:

Giáo viên đặt vấn đề bằng cách đưa ra các ví dụ để học sinh quan sát:

Ví dụ 1: Giải phương trình bậc 2 tổng quát: ax2+ bx+ c= 0 (a �0)

Ví dụ 2: Giải bài toán "Trăm trâu trăm cỏ

Trâu đứng ăn năm Trâu nằm ăn ba

Lụ khụ trâu già

Ba con một bó"

Hỏi có bao nhiêu trâu mỗi loại ?

Ví dụ 3: Bài toán quản lý học sinh trong một kỳ thi tốt nghiệp bằng máy tính:

SBD Họ và tên Điể

mtoán

Điẻmvăn

ĐiểmNgoạ

i ngữ

Điể

m lý

Điểmsinh

Điể

m sử

Tổngđiểm

Xếploại

Phát vấn học sinh: Em hãy xác định dữ kiện ban đầu và kết quả của mỗi

bài toán sẽ có dạng gì ? (Dạng số, hình ảnh, hay văn bản ?)

ở ví dụ

2

Có 100 con trâu và 100 bó cỏ

Mỗi con trâu đứng ăn 5 bó

Mỗi con trâu nằm ăn 3 bó

3 con trâu già ăn chung mộtbó

Số lượng trâu đứng, trâu nằm

và trâu già ( dạng số nguyên)

ở ví dụ

3

Số báo danh, họ tên, ngàysinh, điểm toán, điểm văn,điểm lý…

Tổng điểm của mỗi học sinh,xếp loại tốt nghiệp nào, đỗ haytrượt…

Phát vấn học sinh: Em hãy nhận xét sự giống và khác nhau giữa bài toán

trong Tin học và bài toán trong Toán học?

Học sinh trả lời: Bài toán trong Toán học yêu cầu chúng ta giải cụ thể để

tìm ra kết quả, còn bài toán trong Tin học yêu cầu máy tính giải và đưa ra kếtquả cho chúng ta

Từ đây Giáo viên trình chiếu khái niệm Bài toán trong Tin học : Là một

việc nào đó mà ta muốn máy tính thực hiện để từ thông tin đầu vào (dữ kiện)máy tính cho ta kết quả mong muốn

- Những dữ kiện của bài toán được gọi là Input

- Kết quả máy tính trả ra được gọi là Output của bài toán

Sau đó giáo viên yêu cầu học sinh tìm lại Input và Output của 3 ví dụ trên

 Như vậy, khái niệm bài toán không chỉ bó hẹp trong phạm vi môn toán, màphải được hiểu như là một vấn đề cần giải quyết trong thực tế, để từ những dữkiện đã cho máy tính tìm ra kết quả cho chúng ta

*Hoạt động 2: Giúp học sinh hiểu rõ khái niệm "Thuật toán" trong Tin học:

+Bước 1: Giáo viên nêu tình huống gợi động cơ:

Làm thế nào để từ Input của bài toán, máy tính tìm cho ta Output ?

Học sinh trả lời: Ta cần tìm cách giải bài toán và làm cho máy tính hiểu được

cách giải đó

Đến đây sẽ có em thắc mắc: Như vậy chúng ta vẫn phải giải bài toán mà

có khi còn phức tạp hơn trong Toán học ?

Giáo viên giải thích: Nếu như trong Toán học chúng ta phải giải trực tiếp

từng bài để lấy kết quả, thì ở đây, chúng ta chỉ cần tìm cách giải bài toán tổngquát và máy tính sẽ giải cho ta một lớp các bài toán đồng dạng

Ví dụ: Bài toán giải phương trình bậc 2 với 3 hệ số a,b,c bất kỳ, bài toántìm diện tích tam giác với độ dài 3 cạnh được nhập bất kỳ, bài toán tìm UCLNcủa 2 số nguyên bất kỳ, bài toán quản lý học sinh ,v.v…

+Bước 2: Giáo viên đưa ra khái niệm thuật toán và các tính chất của một thuật

toán:

Khái niệm: “Thuật toán để giải một bài toán là một dãy hữu hạn các thaotác được sắp xếp theo một trình tự xác định sao cho sau khi thực hiện dãy cácthao tác ấy, từ thông tin đầu vào (Input) của bài toán ta nhận được kết quả(Output) cần tìm”

 Các tính chất của một thuật toán:

- Tính dừng

- Tính xác định

- Tính đúng đắn+ Bước 3: Giới thiệu cho học sinh 2 cách biểu diễn một thuật toán

- Cách l: Liệt kê các bước: Chính là dùng ngôn ngữ tự nhiên để diễn tả các bướccần làm khi giải một bài toán bằng máy tính

- Cách 2: Dùng sơ đồ khối

Một số quy ước khi biểu diễn thuật toán bằng sơ đồ khối:

Khối hình oval: mô tả thao tác nhập xuất dữ liệu 

Khối hình chữ nhật: mô tả các thao tác tính toán 

Khối hình thoi: mô tả các thao tác so sánh 

Khối hình chữ nhật tròn góc: mô tả thao tác bắt đầu,kết thúc 

Giáo viên nhắc học sinh phải nhớ các quy ước trên để biểu diễn thuật toán đượcchính xác

*Hoạt động 3: Giới thiệu và hướng dẫn học sinh mô tả, biểu diễn thuật toán của một số bài toán điển hình.(Trọng tâm)

Bài toán 1: Giải phương trình bậc 2 tổng quát : ax2+bx+c = 0 ( a ≠ 0)

Trước tiên giáo viên yêu cầu học sinh xác định Input và Output của bài toán:

- Input: 3 hệ số a,b,c

- Output: Nghiệm của phương trình

Sau đó gọi một học sinh đứng lên nhắc lại cách giải một phương trình bậc 2 đầy

đủ, rồi từng bước hướng dẫn học sinh viết thuật toán theo 2 cách

Lưu ý rằng giáo viên vừa trình chiếu từng bước của thuật toán vừa vấn đáphọc sinh( dùng hiệu ứng xuất hiện phù hợp)

Cách 1: Liệt kê từng bước

- Bước 1: Bắt đầu

- Bước 2: Nhập 3 hệ số a,b,c

- Bước 3: Tính biệt số  = b2- 4ac

- Bước 4: Nếu  < 0 thông báo phương trình vô nghiệm rồi kết thúc

- Bước 5: Nếu  = 0 thông báo phương trình có nghiệm kép

b x 2a



 rồi kếtthúc

- Bước 6: Nếu  > 0 thông báo phương trình có 2 nghiệm x1,x2=

b 2a

,rồi kết thúc

- Bước 7: Kết thúc

Cách 2: Biểu diễn thuật toán bằng sơ đồ khối

ĐúngSai

ĐúngSai

Tính = b2- 4ac

Phương trình vô nghiệm

Phương trình có nghiệm kép x= -b/2a

Phương trình có 2 nghiệm x1,x2=(-b)/2a

 Sau khi đã hướng dẫn xong các cách biểu diễn thuật toán để giải bàitoán trên, giáo viên nêu ra các ứng dụng của bài toán này trong thực tế: dùng đểgiải các phương trình bậc 2 trên máy tính cá nhân, tích hợp vào máy tính bỏ túinhư: Casio FX 500A, Casio FX 500MS, mà học sinh chỉ cần nhập 3 hệ sốa,b,c vào máy là ngay lập tức máy tính sẽ cho nghiệm chính xác.

Bài toán 2: Kiểm tra tính nguyên tố của một số tự nhiên N

 Phát vấn học sinh: Một số được coi là nguyên tố khi nào? Số 223 có là số

nguyên tố không?

 Học sinh trả lời: Một số là số nguyên tố khi nó chỉ chia hết cho 1 và chính

nó.Ví dụ : 2,3,5,7,11,13,17…

Số 223 là số nguyên tố vì nó thỏa mãn tính chất trên

Giáo viên lưu ý phân tích cho học sinh hiểu: Muốn kiểm tra tính nguyên tốcủa một số nguyên dương N, ta chỉ cần xét xem nó có các ước trong khoảng từ 2

đến phần nguyên căn bậc 2 của nó là đủ( kí hiệu là� �� �N ) Nếu N không chia hếtcho số nào trong khoảng này chứng tỏ N không nguyên tố

Giáo viên bắt đầu trình chiếu 2 cách biểu diễn thuật toán và giải thích ý nghĩatừng biến dùng trong thuật toán:

Cách 1: Liệt kê các bước

-Bước 1: Nhập số tự nhiên N

-Bước 2: Nếu N=1 thì N không là số nguyên tố

-Bước 3: Nếu 1<N< 4 thông báo N là số nguyên tố

-Bước 4: i2

-Bước 5: Nếu i � �� �N thì thông báo N là số nguyên tố rồi kết thúc

-Bước 6: Nếu N chia hết cho i thì thông báo N không là số nguyên tố rồikết thúc

-Bước 7: i i+1 rồi quay lại bước 5.

Cách 2: Biểu diễn bằng sơ đồ khối

* Chú ý: Giáo viên nên chọn hiệu ứng xuất hiện từng bước để học sinhtiện theo dõi

Bài toán 3: Tìm Max của một dãy số gồm N số nguyên a 1 , a 2 , a 3 ,…, a n

Trước tiên giáo viên phát vấn học sinh nêu ý tưởng để giải bài toán này

- Duyệt từ đầu dãy đến cuối dãy, nếu gặp một số ai >Max thì gán Maxbằng ai, cuối cùng sẽ tìm được Max.

Trình chiếu thuật toán:

Cách 1: Liệt kê các bước

-Bước 1: Nhập N và N số nguyên a1, a2, a3,…, an

-Bước 2: Max  a1, i 2

-Bước 3: Nếu i > N thì đưa ra giá trị Max rồi kết thúc

-Bước 4:

4.1: Nếu ai > Max thì Max ai

4.2: i i+1 rồi quay lại bước 3

Cách 2: Biểu diễn bằng sơ đồ khối

Bài toán 4: Dùng thuật toán sắp xếp bằng tráo đổi để sắp xếp dãy số a 1 ,a 2 ,

…,a n theo thứ tự không giảm.

 Ý tưởng: - Duyệt từ đầu dãy đến cuối dãy, nếu gặp một số ai >ai+1 thì đổi chỗ

2 số cho nhau.Tức là số đứng sau phải luôn lớn hơn hay bằng số đứngtrước,giống như học sinh xếp hàng phảI tuân theo quy tắc bé đứng trước lớnđứng sau

Như vậy ta phải duyệt dãy số nhiều lần, mỗi lần sẽ đưa được ít nhất một

số về đúng vị trí của nó

Giáo viên lại tiếp tục trình chiếu và hướng dẫn học sinh 2 cách biểu diễnthuật toán

Cách 1: Liệt kê các bước

 Bước 1: Nhập số lượng các số hạng trong dãy (N) và các số cụ thể a1,a2,

 Bước 6: Nếu i>M quay lại bước 2

 Bước 7: Nếu ai >ai+1 thì đổi chỗ 2 số cho nhau rồi quay lại bước 5

Cách 2: Biểu diễn bằng sơ đồ khối

S MM-1, i 0

Tráo đổi a i và

a i+1

Sau khi trình chiếu 2 cách biểu diễn thuật toán sắp xếp, giáo viên gọi 6 emhọc sinh lên đứng trước lớp theo thứ tự ngẫu nhiên để mô phỏng trực tiếp thuậttoán sắp xếp Cần sắp xếp lại sao cho 6 em này đứng theo đúng thứ tự bé đứngtrước, lớn đứng sau đúng theo các bước trong thuật toán

Sau 4 vòng duyệt ta được một hàng theo đúng thứ tự như sau:

Sau lần duyệt thứ 2 được bạn số 1 và số 5 về đúng vị trí.

Bạn số 4 cao hơn bạn số 2 nên đổi chỗ, sau lần này ta được 4 bạn đúng vị trí: số 1,4,5,6.

Bạn số 3 cao hơn bạn số 2 nên đổi chỗ,còn lại đã đúng vị trí.

6 5 4 3 2 1

PHẦN III KẾT QUẢ - BÀN LUẬN

So sánh, đối chứng tỉ lệ % kết quả của học sinh trước và sau khi thực hiện

đề tài ta thấy rõ ràng kết quả của học sinh sau khi được học bằng giáo án điện tửtrên máy chiếu kết hợp mô phỏng trực quan, lấy dẫn chứng thực tế …cao hơnhẳn so với khi chưa thực hiện đề tài

Cụ thể kết quả thực tế đối với lớp 10C15 có 45 học sinh (với đề kiểm tragiống lớp 10 C15 ở trên) sau khi thực hiện đề tài như sau:

PHẦN IV KẾT LUẬN

Chúng ta nhận thấy rằng, việc giáo dục cho cho học sinh với môn Tin họckhông chỉ là giáo dục kiến thức, mà còn rèn luyện kĩ năng, đặc biệt là giáo dụcthái độ, cách ứng xử, cư xử của các em trong xã hội công nghệ số của thế kỉ 21

Do đó với vai trò và trách nhiệm đó, chúng ta không ngừng đổi mới cáchthức, vận dụng, nhưng có lẽ, cái đơn giản nhất là chúng ta trực tiếp trao đổi, đểcác em hiểu rằng, chính các em mới là đối tượng chính trong tiến trình dạy vàhọc hiện nay

Bằng cách trình bầy khoa học, cụ thể mang tính thực tiễn cao nhất, hiệuquả và kích thích sự sáng tạo của chính các em, khuyễn khích các em bằng ýtưởng của mình, giúp các em biết hợp tác, chia sẻ với nhau vì mục đích chung.Chính điều đó tạo nên sự khác biệt trong từng tiết học

Có thể, trong quá rình dạy học ở mỗi lớp, mỗi lứa tuổi và từng năm họckhác nhau Nhưng với những gì được trang bị, mỗi giáo viên chúng tôi nhậnthấy rằng mình đủ sức để giúp các em có cái nhìn mới về môn Tin học, vềnhững vấn đề thực tiễn của cuộc sống mà các em vấp phải Và chúng tôi tinrằng, việc đổi mới phương pháp dạy học là cần thiết và đúng hướng trong quátrình dạy và học hiện nay

Đề tài sáng kiến kinh nghiệm được đúc kết từ những thực tiễn trải nghiệmcuả bản thân, do đó sẽ không tránh khỏi sơ suất và sai sót Mong nhận đượcnhững đóng góp quý báu của quý Thầy/Cô cho bản thân tôi để đề tài được trọnvẹn hơn