PHÂN DẠNG và PHƯƠNG PHÁP GIẢI bài tập GIAO THOA ÁNH SÁNG, tán sắc ÁNH SÁNG

Khi hai chùm phát ra ánh sáng có cùng tần số và cùng pha hoặc có độ lệch pha không đổi theo thời gian ( hai nguồn kết hợp) thì tại vùng hai chùm sáng gặp nhau quan sát thấy những vạch sáng tối xen kẽ nhau. Đó là hiện tượng giao thoa ánh sáng. Giải thích: +Những chổ hai sóng gặp nhau mà cùng pha nhau, chúng tăng cường lẫn nhau tạo thành các vân sáng. +Những chổ hai sóng gặp nhau mà ngược pha với nhau, chúng triệt tiêu nhau tạo thành các vân tối.

CHUYÊN ĐỀ: PHÂN DẠNG VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP GIAO

THOA ÁNH SÁNG, TÁN SẮC ÁNH SÁNG

Đối tượng học sinh bồi dưỡng: Học sinh lớp 12

Số tiết dự kiến: 10 tiết

MỤC LỤC Dạng 1: Các bài toán cơ bản về giao thoa ánh sáng trang 3 Dạng 2: Giao thoa khe Young trong môi trường có chiết suất n trang 6 Dạng 3: Xác định số vân trên trường giao thoa trang 7 Dạng 4: Giao thoa với khe Young khi thay đổi khoảng cách D, a trang 9

Dạng 5: Giao thoa với khe Young khi cho màn dao động điều hòa trang12

Dạng 6: Giao thoa khi đặt thấu kính vào giữa màn và hai khe trang 13 Dạng 7: Dịch chuyển nguồn sáng S .trang

15

Dạng 8: Đặt bản mỏng trước khe Young trang 16 Dạng 9: Giao thoa với nguồn sáng phát ra đồng thời nhiều ánh sáng đơn sắc trang

Dạng 1: Các bài toán cơ bản về giao thoa ánh sáng

A.Lí thuyết.

1 Hiện tượng giao thoa ánh sáng.

- Khi hai chùm phát ra ánh sáng có cùng tần số và cùng pha hoặc có độ lệch pha

không đổi theo thời gian ( hai nguồn kết hợp) thì tại vùng hai chùm sáng gặpnhau quan sát thấy những vạch sáng tối xen kẽ nhau Đó là hiện tượng giao thoaánh sáng

- Hai nguồn S1 , S2 cách nhau khoảng a là hai nguồn kết hợp

- Màn hứng vân giao thoa cách mặt phẳng hai khe khoảng D

- Điểm M trên màn là vân sáng khi: d2 - d1 = kλ

- Mà d2 - d1

ax D

=( sgk đã chứng minh)

- Tại M là vân tối khi d2 - d1 = (2k+1)

→ D

axt

= (2k+1)⇔ xt = 2 a

D ) 1 k

với k ∈ Z

- Khoảng vân (i): Là khoảng cách giữa hai vân sáng hoặc hai vân tối gần nhaunhất

=>Ta có i = xs(k +1) - xs(k) = a

D ) 1 k ( + λ

=> Vị trí vân tối: xt = (k + 1/2)i

Chú ý: Bây giờ để thống nhất lại kiến thức ta dùng các công thức sau.

Bài 1 ( Nhận biết): Khoảng vân là

A khoảng cách giữa hai vân sáng cùng bậc trên màn hứng vân.

B khoảng cách giữa hai vân sáng liên tiếp trên màn hứng vân.

C khoảng cách giữa một vân sáng và một vân tối liên tiếp trên màn hứng vân.

D khoảng cách từ vân trung tâm đến vân tối gần nó nhất.

Bài 2 ( Nhận biết): Hai nguồn sáng kết hợp là hai nguồn phát ra hai sóng

A có cùng tần số.

B cùng pha.

C đơn sắc và có hiệu số pha ban đầu của chúng thay đổi chậm.

D có cùng tần số và hiệu số pha ban đầu của chúng không thay đổi

Bài 3 ( thông hiểu): Hiên tượng giao thoa ánh sáng xảy ra khi

A có 2 chùm sáng từ 2 bóng đèn gặp nhau sau khi cùng đi qua một kính lọc

sắc

B có ánh sáng đơn sắc

C khi có 2 chùm sóng ánh sáng kết hợp đan xen vào nhau.

D có sự tổng hợp của 2 chùm sáng chiếu vào cùng một vị trí.

Bài 4( Vận dụng thấp):Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, khoảng

cách giữa hai khe là 1 mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến mànquan sát là 2 m Nguồn sáng đơn sắc có bước sóng 0,45 µm Khoảng vân giaothoa trên màn là bao nhiêu?

A 9 mm B 0,5 mm C 0,9 mm D 0,6 mm

− = 0,9 mm

Bài 5( Vận dụng thấp):Thực hiện thí nghiệm Y-âng về giao thoa với ánh sáng

đơn sắc có bước song 0,4 µm, khoảng cách giữa hai khe là 0,5 mm, khoảng cách

từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn là 1m Trên màn quan sát, vân sáng bậc 4cách vân sáng trung tâm bao nhêu ?

- Vì hỏi khoảng cách => ĐA 3,2mm

Bài 6( Vận dụng thấp): Một khe hẹp F phát ánh sáng đơn sắc bước sóng

nó 3m Tại vị trí cách vân trung tâm 6,3m có vân tối hay sáng?

A vân tối thứ 3 B vân tối thứ 4 C vân sáng thứ 4 D vân sáng thứ 5

Bài 7( Vận dụng thấp):Trong thí nghiệmYoung về giao thoa ánh sáng, hai khe S1

và S2 được chiếu bằng ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ Khoảng cách giữa haikhe là 0,8 mm, khoảng cách từ hai khe đến màn là 2 m Người ta đo được khoảngcách giữa 6 vân sáng liên tiếp trên màn là 6 mm Tính bước sóng của ánh sángdùng trong thí nghiệm và khoảng cách từ vân sáng bậc 3 đến vân sáng bậc 8 ởcùng phía với nhau so với vân sáng chính giữa

Bài 8( Vận dụng thấp):Trong thí nghiệm Iâng về giao thoa ánh sáng với ánh sáng

đơn sắc, khoảng cách giữa hai khe là 1mm, khoảng cách từ hai khe tới màn là 2m.Trong khoảng rộng 12,5mm trên màn có 13 vân tối biết một đầu là vân tối còn mộtđầu là vân sáng Tính bước sóng của ánh sáng đơn sắc:

A 0,5μm B 0,6μm C 0,7μm D 0,55μm

Giải :

- 13 vân tối liên tiếp có 12i.

- Vì có một đầu là vân sáng nên có thêm 0,5i

- Vậy 12i + 0,5i = 12,5mm => i = 1mm => λ = 0,5μm

Bài 9( Vận dụng thấp):Trong thí nghiệm I- âng về giao thoa ánh sáng, hai khe

được chiếu bằng ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ Nếu tại điểm M trên mànquan sát có vân tối thứ ba (tính từ vân sáng trung tâm) thì hiệu đường đi của ánhsáng từ hai khe S1, S2 đến M có độ lớn bao nhiêu?

Gọi λ làbướcsóng ánh sáng trong chân không hoặc không khí.

Gọi λ ' là bước sóngánh sángtrong môi trường có chiết suất n, có ' n

λ

λ =

a Vị trí vân sáng: x =

k 'D a

λ

=

k D n.a

λ

b.Vị trí vân tối: x =(2k +1)

'D 2a

λ

= (2k +1)

D 2na

λ

c Khoảng vân: i=

'D a

Bài 1( Nhận biết): Trong giao thoa ánh sáng qua 2 khe Young, khoảng vân giao

thoa bằng i Nếu đặt toàn bộ thiết bị trong chất lỏng có chiết suất n thì khoảngvân giao thoa sẽ bằng

Bài 2( Vận dụng thấp): Một bức xạ khi truyền trong chân không có bước sóng

là 0,75 µm, khitruyền trong thủy tinh có bước sóng là λ Biết chiết suất của thủytinh đối với bức xạ là 1,5 Giá trị của λ là

A 500nm B 600nm C 700nm D 570nm

Giải: ' n 500nm

λ

λ = =

Bài 3( Vận dụng thấp): Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa với ánh sáng đơn

sắc, khoảng cách giữa hai khe là 1,2 mm Ban đầu, thí nghiệm được tiến hành

trong không khí Sau đó, tiến hành thí nghiệm trong nước có chiết suất

4

3 đốivới ánh sáng đơn sắc nói trên Để khoảng vân trên màn quan sát không đổi sovới ban đầu, người ta thay đổi khoảng cách giữa hai khe hẹp và giữ nguyên cácđiều kiện khác Khoảng cách giữa hai khe lúc này bằng

A 10mm B 0,9mm C 9mm D 0,6mm

Giải:

1, 2 0,9

Bài 4( Vận dụng thấp): Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng của Iâng trong

không khí, hai khe cách nhau 3mm được chiếu bằng ánh sáng đơn sắc có bướcsóng 0,60µm, màn cách hai khe 2m Sau đó đặt toàn bộ thí nghiệm vào trongnước có chiết suất 4/3, khoảng vân quan sát trên màn là bao nhiêu?

A i‘= 0,4m B i' = 0,3m C i’ = 0,4mm D i‘= 0,3mm

Cách 1: Trường giao thoa xét là chiều rộng của khu vực chứa toàn bộ hiện

tượng giao thoa hứng được trên màn- kí kiệu L

- Số vân trên trường giao thoa:

2 là phần nguyên của L/2i

- Số vân sáng, vân tối trong đoạn MN, với 2 điểm M, N thuộc trường giao thoanằm 2 bên vân sáng trung tâm:

Cách 2:Giả sử cần tìm số vân sáng vân tối giữa hai điểm M,N Cho toạ độ của

vân sáng ,vân tối thoả mãn: x M ≤ ≤x x N ⇒ số giá trị của k

B.Bài tập mẫu.

Bài 1( Vận dụng thấp): Trong một thí nghiệm về Giao thoa anhs sáng bằng khe I

âng với ánh sáng đơn sắc λ = 0,7 µ m, khoảng cách giữa 2 khe s1,s2 là a = 0,35

mm, khoảng cách từ 2 khe đến màn quan sát là D = 1m, bề rộng của vùng có giaothoa là 13,5 mm Số vân sáng, vân tối quan sát được trên màn là:

A 6 tối, 7 sáng B 6 tối, 6 sáng C 8 tối, 7 sáng D 6 tối, 5sáng

1 10 7 , 0

Bài 2( Vận dụng thấp): Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, hai khe

được chiếu bằng ánh sáng đơn sắc có bước sóng 0,6µm Khoảng cách giữa hai

khe là 1mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn quan sát là 2,5 m,

bề rộng miền giao thoa là 1,25 cm Tổng số vân sáng và vân tối có trong miềngiao thoa là bao nhiêu ?

Có 8 giá trị của k nên có 8 vân tối Vậy tổng số vân sáng và vân tối có trongmiền giao thoa là : 17

Bài 3( Vận dụng thấp): Trong thí nghiệm Young về giao thoa ánh sáng,

khoảng cách giữa hai khe là a = 2 mm, khoảng cách từ hai khe đến màn quan sát

là D = 1,5 m Nguồn sáng đơn sắc có bước sóng λ = 0,6 µm Xét trên khoảng

MN trên màn, với MO = 5 mm, ON = 10 mm, (O là vị trí vân sáng trung tâmgiữa M và N) Hỏi trên MN có bao nhiêu vân sáng, bao nhiêu vân tối?

A 17 B 16 C 45 D 33

Giải:Khoảng vân: i =

6

3 3

0,6.10 1,5

0, 45.10 0, 45 2.10

hay -11,61≤ k ≤ 21,7 => -11≤ k ≤ 21: Có 33 vân tối

Bài 4( Vận dụng cao): Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, nguồn

sáng phát ra ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ 1 Trên màn quan sát, trên đoạnthẳng MN dài 20 mm (MN vuông góc với hệ vân giao thoa) có 10 vân tối, M và

N là vị trí của hai vân sáng Thay ánh sáng trên bằng ánh sáng đơn sắc có bướcsóng

1 2

- Nếu M là vân tối thì trên MN có 6 vân sáng  ĐA: D

- Bây giờ cần chứng minh M không thể là vân tối:

+ Nếu M là vân tối thì :

- Tỉ số này không tồn tại=> M không thể là vân tối=>ĐA: A

Dạng 4 : Giao thoa với khe Young (Iâng )khi thay đổi khoảng cách D, a A.Lí thuyết

3 3

10 600

10 2 , 1 10 5 , 0

Bài 2( Vận dụng cao): Thí nghiệm giao thoa I-âng với ánh sáng đơn sắc có

bước sóng λ, khoảng cách giữa hai khe a = 1mm Ban đầu, tại M cách vân trungtâm 5,25mm người ta quan sát được vân sáng bậc 5 Giữ cố định màn chứa haikhe, di chuyển từ từ màn quan sát ra xa và dọc theo đường thẳng vuông góc vớimặt phẳng chứa hai khe một đoạn 0,75m thì thấy tại M chuyển thành vân tối lầnthứ hai Bước sóng λ có giá trị là

7λ(D + 0, 75)

x =

2a (2)+ Từ (1) và (2), ta có: D = 1,75m → λ = 0,60μm Chọn A

Bài

3( Vận dụng cao): Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, hai khe

được chiếu bằng ánh sáng đơn sắcλ, màn quan sát cách mặt phẳng hai khe mộtkhoảng không đổi D, khoảng cách giữa hai khe có thể thay đổi (nhưng S1 và S2

luôn cách đều S) Xét điểm M trên màn, lúc đầu là vân sáng bậc 4, nếu lần lượtgiảm hoặc tăng khoảng cách S1S2một lượng ∆a thì tại đó là vân sáng bậc k và bậc

3k Nếu tăng khoảng cách S1S2 thêm 2∆a thì tại M là:

A vân sáng bậc 7 B vân sáng bậc 9 C vân sáng bậc 8 D vân tối thứ 9

Giải:

- Lúc đầu: M 4 (1)

D x

- Từ (2),(7),(5) và (6) ta có: k’ = 8 => tại M có vân sáng bậc 8

Bài 4( Vận dụng cao): Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa với ánh sáng đơn

sắc, khoảng cách hai khe không đổi Khi khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khetới màn quan sát là D thì khoảng vân trên màn là 1 mm Khi khoảng cách từ mặtphẳng chứa hai khe tới màn quan sát lần lượt là (D− ∆D) và (D+ ∆D) thì khoảngvân trên màn tương ứng là i và 2i Khi khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khetới màn quan sát là (D 3 D)+ ∆ thì khoảng vân trên màn là

- Khi khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe tới màn quan sát lần lượt là

(D − ∆ D) và (D+ ∆D) thì khoảng vân trên màn tương ứng là i và 2i Ta có:

Bài 5( Vận dụng cao): Thí nghiệm giao thoa Y-âng với ánh sáng đơn sắc có

bước sóng λ = 0,4 µm, khoảng cách giữa hai khe a = 0,8 mm Gọi H là chân

đường cao hạ từ S1 tới màn quan sát và tại H là một vân tối Giữ cố định mànchứa hai khe, di chuyển từ từ màn quan sát ra xa và dọc theo đường thẳng vuông

Hình 4

góc với mặt phẳng chứa hai khe thì chỉ có hai lần H là cực đại giao thoa Khidịch chuyển màn như trên, khoảng cách giữa hai vị trí của màn để H là cực đạigiao thoa lần đầu và H là cực tiểu giao thoa lần cuối là

Giải:

- Tọa độ của điểm H là xH = 0,4 mm

- Lúc đầu, H là một vân tối: x H (m 0,5) D

ax D

ax D

B Bài tập mẫu

Bài 1( Vận dụng cao): Thí nghiệm giao thoa I–

Âng với ánh sáng đơn sắc có bước sóng 0,75µ

m, khoảng cách giữa hai khe S1,S2 là 1mm Màn

quan sát E khá nhỏ được gắn với một lò xo và có

thể dao động điều hòa theo phương ngang với

chu kì T=4,5s như hình 4 Ban đầu màn đang ở

vị trí lò xo không bị biến dạng, khi đó nó cách

mặt phẳng chứa hai khe một đoạn 2m Sau đó

kéo màn ra khỏi vị trí ban đầu một khoảng 20cm theo phương vuông góc vàhướng ra xa mặt phẳng chứa 2 khe, rồi thả nhẹ cho nó dao động điều hòa Tìmkhoảng thời gian kể từ khi thả màn đến khi điểm M trên màn cách vân trung mộtđoạn 9,45mm thuộc vân sáng bậc 6 lần thứ 2016

Giải:

- Giả sử khi điểm M thuộc vân sáng bậc 6 thì màn có ly độ x ( góc tọa độ chọn ởVTCB, chiều dương là chiều kéo màn), khi đó khoảng cách từ màn đến 2 khe: =>D’ = D + x = 2000 + x (mm),

- Vì thả nhẹ nên biên độ dao động A= 20cm.

- Vậy thời gian kể từ khi thả vật đến khi đi qua x = 10cm = A/2 lần thứ 2016 là:

Bài 2( Vận dụng cao): Thí nghiệm giao thoa Y-âng với ánh sáng đơn sắc bươc

sóng λ =0,75 mµ , a=1 mm, D=2m Tại thời điểm t=0 , truyền cho màn một vận

tốc ban đầu hướng về phía 2 khe để màn dao động điều hòa với chu kỳ 4,5s vớibiên độ 40 cm Thời gian từ khi màn bắt đầu dao động đến khi điểm M trên màncách vân trung tâm 19,8 mm cho vân sáng lần thứ 4 là

A 1,75s B 2,25s C 1,06s D 1,205s Giải:

T T

* Bài toán: Giữa màn và hai khe đặt một thấu kính hội tụ song song với màn,

dịch chuyển thấu kính thì có hai vị trí của thấu kính cách nhau L cho ảnh của haikhe rõ nét trên màn

- Để giải quyết bài toán này ta triển khai như sau:

- Gọi x và y là các vị trí của thấu kính tương ứng, x , và y , là các vị trí cua ảnh.

Bài 1( Vận dụng cao): Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng, khoảng cách từ hai

khe F1 và F2 đến màn là 120cm Đặt giữa màn và hai khe một thấu kính hội tụsong song với màn Di chuyển thấu kính giữa vật và màn, người ta tìm được 2 vịtrí cách nhau 72 cm cho ảnh của hai khe rõ nét trên màn Trong đó ở vị trí choảnh của hai khe F1', F2' gần nhau hơn thì cách nhau 0,4 mm Bỏ thấu kính vàchiếu vào hai khe chùm ánh sáng đơn sắc có bước sóng 600 nm Khoảng cáchgiữa hai vân sáng cạnh nhau là

Bài 2( Vận dụng cao): Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng, khoảng cách từ hai

khe F1 và F2 đến màn là 150cm Đặt giữa màn và hai khe một thấu kính hội tụsong song với màn Di chuyển thấu kính giữa vật và màn, người ta tìm được 2 vịtrí cho ảnh của hai khe rõ nét trên màn, đồng thời ảnh của hai khe trong haitrường hợp cách nhau các khoảng 0,9mm và 1,6mm Bỏ thấu kính và chiếu vàohai khe chùm ánh sáng đơn sắc có bước sóng 720nm Khoảng cách giữa hai vânsáng cạnh nhau là

A 0,9mm B 0,2 mm C 0,4 mm D 0,192 mm

Giải:

1 2 1, 2

a= a a = mm⇒ =i λa D =0,9mm

Bài 3( Vận dụng cao): Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng, khoảng cách từ hai

khe F1 và F2 đến màn là 120cm Đặt giữa màn và hai khe một thấu kính hội tụsong song với màn và có tiêu cự 80/3cm Di chuyển thấu kính giữa vật và màn,người ta tìm được 2 vị trí cho ảnh của hai khe rõ nét trên màn Trong đó ở vị trícho ảnh của hai khe F1', F2' xa nhau hơn thì cách nhau 1,6 mm Bỏ thấu kính vàchiếu vào hai khe chùm ánh sáng đơn sắc có bước sóng 600nm Khoảng cáchgiữa hai vân sáng cạnh nhau là

S1; S2 là d Khoảng cách giữa hai khe S1; S2 là a , khoảng cách từ mặt phẳngchứa hai khe tới màn quan sát là D.

-Tịnh tiến nguồn sáng S theo phương S1 S2 về phía S1 một đoạn y thì hệ thốngvân giao thoa di chuyển theo chiều ngược lại đoạn x0

Bài 1( Vận dụng thấp): Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng với hai khe

Young, cho a=1,2mm ,λ=500nm Khoảng cách từ S tới mặt phảng hai khe là d

Khi đó vân sáng trung tâm tại O (là giao điểm của đường trung trực S1S2 vớimàn) Nếu dời S theo phương song song với S1S2 về phía S2 một đoạn 1,5mm thì

hệ vân dịch chuyển một đoạn bằng 20 khoảng vân.Tìm d

Bài 2( Vận dụng thấp): Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng với hai khe

Young, cho a=0,75mm ,λ=750nm Khoảng cách từ S tới mặt phảng hai khe là

d=80cm Khi đó vân sáng trung tâm tại O (là giao điểm của đường trung trực S1

-S2 với màn) Dời S theo phương song song với S1S2 một đoạn tối thiểu bao nhiêuthì vị trí vân sáng trung tâm ban đầu vẫn là vân sáng

Bài 3( Vận dụng cao): Thực hiện giao thoa ánh sáng với khe I-âng Nguồn

sáng đơn sắc có bước sóng 500 nm, khoảng cách hai khe a = 1mm, khoảng cách

từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn quan sát D = 2m, khoảng cách từ khe F đếnmặt phẳng chứa hai khe là d =1 m Cho khe F dao động điều hòa trên trục Oxvuông góc với trục đối xứng của hệ quanh vị trí O cách đều hai khe F1, F2 vớiphương trình x = cos(2πt - π/2) mm Trên màn, xét điểm M cách vân trung tâmmột khoảng 1 mm Tính cả thời điểm t = 0, điểm M trùng với vân sáng lần thứ

2018 vào thời điểm

A 252 (s) B 504 + 1/2 (s) C 252 + 1/6 (s) D 252 + 1/12 (s).

Giải:

- Khoảng vân giao thoa i= 1

D mm a

λ =

Khi x=0 thì y=0; OM=1mm=i ứng với k=1

Khi x=0,5 thì y=1mm, vân sáng trung tâm trùng với điểm M ứng với k=0Khi x=1mmm= thì y=2mm, tại M là vân sáng ứng với k=-1 ( biên )

Khi x=-0,5 mm thì y=-1mm; OM=2mm ứng với k=2

Khi x=-1mm thì y=-2mm; OM=3mm ứng với k=3 ( biên)

=>Trong một chu kỳ dao động của F thì có 8 lần M trùng với vân sáng: k=0 ( 2 lần); k=1 (2 lần); k=2 (2 lần); k=3 (1 lần); k= -1 (1 lần )

=>t =252.T t+ 2lanconlai; nếu tính cả lần đầu thì t=252T+36030 T =252+121 ( )s

Dạng 8 : Đặt bản mỏng trước khe Young

A Lí thuyết

-Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng với khe Young (I-âng), nếu ta đặt sau mộttrong hai khe một bản thủy tinh có chiều dày e, chiết suất n Hệ vân bị lệch mộtđoạn x0 về phía khe đặt bản mỏng

S1

S2

MO

Bài 1( Vận dụng thấp): Khoảng cách giữa hai khe S1 và S2 trong máy giao

thoa Young bằng 1mm Khoảng cách từ màn tới khe bằng 1m Khoảng cách giữahai vân sáng liên tiếp trên màn bằng 1,5mm Đặt sau khe S1 một bản mặt songsong phẳng có chiết suất n= 1,5 và độ dày 12μm Xác định độ dịch chuyển của

Bài 2( Vận dụng thấp): Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng với khe Young,

ánh sáng có bước sóng λ Đặt sau khe S1 một bản mặt song song phẳng có chiếtsuất n = 1,5 và độ dày 20μm thì vân trung tâm ở vị trí M, nếu đăt sau khe S2 thìvân trung tâm ở vị trí N Không dùng ban thuy tinh thì có 41 vân sáng trên MNvới hai đầu là vân sáng.Tìm λ

A 400nm B 700nm C 800nm D.650nm

Giải:

*Bình luận: Khi chùm đa sắc gồm nhiều bức xạ chiếu vào khe I âng để tạo ra giao

thoa Trên màn quan sát được hệ vân giao thoa của các bức xạ trên Vân trung tâm

là sự chồng chập của các vân sáng bậc k = 0 của các bức xạ này Trên màn thuđược sự chồng chập:

+Của các vạch sáng trùng nhau,

+Các vạch tối trùng nhau

+Hoặc vạch sáng trùng vạch tối giữa các bức xạ này

Loại 1:Vị trí vân sáng trùng Khoảng vân trùng

=>k i1 1 =k i2 2 ⇒k1 1λ =k2 2λ với k

1, k2 ∈Z1

=>Vị trí vân sáng trùng:x s≡ = k i1 1 =k i2 2 =npi1 =nqi2

- Chú ý: Tỉ số p/q phải là phân số đã tối giản

- Khoảng vân trùng: là khoảng cách ngắn nhất giữa 2 vân trùng

i≡ = BCNN i i( 1, 2)

=> Vị trí vân sáng trùng:xs≡ = ki≡

*Phương pháp tìm bội số chung : Cho hai số a và b Để tìmBCNN(a,b) ta làm

như sau:

+Ta lấy a/b=c/d (c/d là phân số tối giản của a/b)

=> BCNN của (a,b) = a.d=b.c

- Chú ý:Khoảngcáchtừvânsángtrungtâmđếnvânsánggầnnhấtcùngmàuvớinó

chính là khoảng vân trùng

B.Bài tập mẫu

Bài 1( Vận dụng thấp): Thí nghiệm Young về giao thoa cho a=1mm, D=2m, hai

bức xạ λ1=0,6µm và λ2 =0,5µm cho vân sáng trùng nhau Xác định các vị trítrùng nhau

A.6k mm B 5k mm C 4k mm D 9k mm

Giải:

=> Vị trí vân sáng trùng:x s≡ =ki≡ =6 (k mm) Với k=0,±1, ±2

Bài 2( Vận dụng thấp): Trong thí nghiệm I âng về hiện tượng giao thoa ánh

sáng Khoảng cách giữa hai khe là 0,5 mm, khoảng cách từ hai khe đến màn là 2

m Cho nguồn phát song đồng thời hai bức xạ λ1 = 0,6µm và λ1 = 0,4µm Tìmkhoảng cách ngắn nhất giữa hai vị trí có bức xạ cùng màu với vân sáng trungtâm (hai bức xạ trùng nhau)?

Có: x M ≤x s≡ ≤ x N (x

M < xN; x là tọa độ) =>số giá trị của k là số vạch trùng

Chú ý: Trên đây là cách tính số vạch trùng, còn số vạch quan sát được là:

+ Số vạch quan sát được trên trường L:

Bài 1( Vận dụng thấp): Trong thí nghiệm về giao thoa ánh sáng qua khe I- Âng

có a= 2mm D=2m, nguồn sáng gồm hai bức xạ λ1= 0 , 5 µm, λ2 = 0 , 4 µm Tìm số vânsáng quan sát được trên trường giao thoa ? Biết bề rộng của trường giao thoa là

1

10 2

2 10 5 , 0

⇒có 7 vân sáng trùng nhau ⇒Ns≡ = 7⇒Nsq /.s L = 33+27-7 = 53 (vân)

Bài 2( Vận dụng cao): Trong thí nghiệm Yâng về giao thoa ánh sáng, khoảng

cách giữa 2 khe Yâng là a=1 mm, khoảng cách từ 2 khe đến màn D=2 m Chùmsáng chiếu vào khe S có 2 bước sóng trong đó λ1 = 0 , 4 µm Trên màn xét khoảngMN=4,8 mm đếm được 9 vân sáng với 3 vạch là kết quả trùng nhau của 2 vânsáng và 2 trong 3 vạch đó nằm tại M,N Bước sóng λ 2 là

Bài 3( Vận dụng cao): Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, khoảng

cách giữa hai khe là 0,5 mm, khoảng cách từ hai khe đến màn quan sát là 2 m.Nguồn sáng dùng trong thí nghiệm gồm hai bức xạ có bước sóng λ1 = 450 nm và

λ = 600 nm Trên màn quan sát, gọi M, N là hai điểm ở cùng một phía so với

vân trung tâm, cách vân trung tâm lần lượt là 5,5 mm và 22 mm Tìm số vị trívân sáng trùng nhau của hai bức xạ trên đoạn MN.

⇒k=1,2,3 vậy có 3 vân sáng trùng trên MN.

Bài 4( Vận dụng cao): Trong thí nghiệm I-Âng về giao thoa ánh sáng , nguồn

sáng phát ra đồng thời 2 bức xạ có bước sóng λ1=0.5μm, λ2 =0.6μm Biết 2 kheI-Âng cách nhau 1mm khoảng cách từ 2 khe đến màn ảnh là 1m Kích thướcvùng giao thoa trên màn là 15mm Số vân sáng trên màn có màu λ1 là :

⇒k = -2,-1, 1,2 vậy có 5 vân sáng trùng trên MN.

- Như vậy có 5 vị trí trùng của λ1 => Số vân sáng nhìn thấy của λ1 là: 31-5=26

Bài 5( Vận dụng cao): Thí nghiệm I-âng về giao thoa ánh sáng nguồn phát

đồng thời hai bức xạ đơn sắc λ1 = 0,64μm (đỏ), λ2 = 0,48μm (lam) trên mànhứng vân giao thoa Trong đoạn giữa 3 vân sáng liên tiếp cùng màu với vântrung tâm có số vân đỏ và vân lam là

A 4 vân đỏ, 6 vân lam B 5 vân đỏ, 6 vân lam

C.6 vân đỏ, 6 vân lam D 4 vân đỏ, 5 vân lam

Giải:

- Giả sử xét từ vân trung tâm tới vị trí trùng đầu tiên ( 2 vân trùng liên tiếp)

- Từ biểu thức trên ta thấy: Từ vân trung tâm tới vị trí trùng đầu tiên ứng với k1

=3, k2 =4; tức là từ O tới điểm này có 2vân λ1, 3 vân λ2

- Vậy giữa 3 vân trùng liên tiếp (tức là 2 khoảng trùng), mỗi khoảng này có 2vânλ1, 3 vân λ2

Tất cả có 4 vân λ1 ,6 vân λ2 hay 4 vân đỏ, 6 vân lam A

Loại 3:Hai vân tối trùng nhau của hai bức xạ:

2

) 1 2 ( 1

2

2

1

n q

k

n p

k

; +Vị trí trùng:

1 1

1

(2 1)

2

k T

+ Số vân x T≡ trong miền MN ∈ L: x M ≤x t≡ ≤ x N (2)

Số vân tối trùng trong vùng MN là số giá trị n thỏa mãn (2)

(

) 1 2 ( 1

k

⇒ Vị trí trùng: x≡= p( 2n+ 1 ).i1

B.Bài tập mẫu

Bài 1( Vận dụng thấp): Trong thí nghiệm giao thoa I âng thực hiện đồng thời

hai bức xạ đơn sắc với khoảng vân trên màn thu được lần lượt là: i1 = 0,5mm; i2

= 0,3mm Biết bề rộng trường giao thoa là 5mm Tìm vị trí các vân tối trùngnhau và số vị trí trên trường giao thoa có 2 vân tối của hai hệ trùng nhau ?

3

5 3 1,5 5

Bài 2( Vận dụng cao): Trong thí nghiệm giao thoa I âng, thực hiện đồng thời

với 2 ánh sáng đơn sắc khoảng vân giao thoa trên màn lần lượt i1 = 0,8mm, i2 =0,6mm Biết trường giao thoa rộng L = 9,6mm Hỏi số vị trí mà vân tối của λ1trùng với vân sáng của λ2

⇒

) 1 2 ( 3 1 2

) 1 2 ( 2 3

2 6 , 0 2

8 , 0 2 1 2

1 2

1 1

2 1

n k

n k

i

i k

k i

6 , 0 ).

1 2 ( 2

L

n=0;1;-1;-2 ⇒4 vị trí.

Loại 4: Giao thoa với nguồn ánh sáng gồm 3 ánh sáng đơn sắc khác nhau: A.Lí thuyết.

λ = a

D

k 2 2

λ = a

D

k 3 3 λ

k

λ

=(*)-Vị trí trùng đầu tiên ứng với số k1 nhỏ nhất thoả mãn (*), từ đó suy ra các vị trítrùng tiếp theo

- Khoảng vân trùng : là khoảng cách nhỏ nhất giữa hai vân cùng màu với vân

trung tâm: i≡ =BCNN i i i( 1 2, , 3) ⇒ x≡ =ki≡

- Các dạng toán tương tự như giao thoa với 2 bức xạ, nhưng lưu ý vân trùng cónhiều loại:

+Vân trùng của cả 3 bức xạ (cùng màu với vân trung tâm),

+Vân trùng của 2 bức xạ ( khác màu với vân trung tâm),

*Chú ý:

- Để tìm BCNN của 3 số i i i1 2 3, , ta tìm BCNN của 2 sối i1 2, là i12 sau đó tìmBCNN củai12 với i3

B.Bài tập mẫu

Bài 1( Vận dụng cao): Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng khe Yâng có

khoảng cách hai khe a=2mm; từ màn ảnh đến hai khe D=2m chiếu đồng thời babức xạ λ1 = 0 , 64 µm, λ2 = 0 , 54 µm, λ3 = 0 , 48 µm Xác định các vị trí trùng nhau của

3 vân sáng

A 17,28k (mm) B 5k mm C 4k mm D 9k mm

Giải:

mm a

D

2

2 64

i

=17,28mm12

123 3 12

3

36

36 1

Bài 2( Vận dụng thấp): Thí nghiệm giao thoa ánh sáng bằng khe Young.Ánh

sáng sử dụng gồm ba bức xạ đỏ, lục, lam có bước sóng lần lượt là : λ1 = 0,64μm,

λ2 = 0,54μm, λ3 = 0,48μm Vân sáng đầu tiên kể từ vân sáng trung tâm có cùngmàu với vân sáng trung tâm ứng với vân sáng bậc mấy của vân sáng màu lục? A.32 B 44 C 66 D 33

- Bộ số nhỏ nhất thỏa mãn (*) là:k1min = 27;k2min = 32;k3min = 36

-Vậy vị trí đầu tiên trùng nhau ứng với k1 = 27;k2 = 32;k3 = 36 vậy vị trí trùng đầu

tiên ứng với vân sáng bậc 32 của ánh sáng lục

Bài 3( Vận dụng cao): Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng khe hẹp S

phát ra đồng thời 3 búc xạ đơn sắc có bước sóng λ1 =392nm; λ 2=490nm; λ3

=735nm.Trên màn trong khoảng giữa hai vân sáng liên tiếp có màu giống màuvân trung tâm ta quan sát được bao nhiêu vạch sáng đơn sắc ứng với bức xạ λ 2?A.9 B 5 C 4 D 7

Giải:

- Giả sử xét từ vân trung tâm O tới vị trí trùng đầu tiên M.

k

λ

.⇒k1min = 15;k2min = 12;k3min = 8

-Xét từ vân trung tâm 0 tới vân trùng đầu tiên sẽ có các vị trí λ 2 bị trùng với λ1như sau:

4 5

⇒có ba vị trí λ 2trùngλ3

- Giữa hai vân cùng màu vân trung tâm có 11 vân λ 2 (k2 = 12) mà có 5 vị tri bị

trùng bởi λ1 và λ3 ⇒ Quan sát thấy 11- 5=6 vân λ 2

Bài 4( Vận dụng cao): Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, khe hẹp

S phát ra đồng thời ba bức xạ đơn sắc có bước sóng là λ1 = 0,42µm, λ2 =0,56µm và λ3 = 0,63µm Trên màn, trong khoảng giữa hai vân sáng liên tiếp cómàu giống màu vân trung tâm, nếu hai vân sáng của hai bức xạ trùng nhau ta chỉtính là một vân sáng thì số vân sáng quan sát được là

3 4