Bài tập nâng cao môn Toán lượng giác lớp 11

CHAN MEI QUI – HTTP://QUI81.TK Bài tập nâng cao 11 – lượng giác Bài 1 Giải các phương trình :

a) cos 1 1

2 2

6

x 

  

d) 2

sin(x 4 )x 0 e) sin( cos ) x cos( sin ) x f) cos x= 0

Bài 2 Giải các phương trình:

a) 3(sinx + cosx) + 2sin2x + 3 = 0

b) sin 2x – 12(sinx – cosx) + 12 = 0

c) (1 2)(sinxcos ) sin 2x  x 1 20

Bài 3 Tìm m để mỗi phương trình sau đây có nghiệm:

a) (m + 2) sin3x + m cos3x = 2

b) (m - 3) sin2x - sin2x + cos2x = 0

c)2(sinx + cosx) + sin2x + 1 - m = 0

Bài 4 Giải các phương trình:

a) cos3x.sinx - sin3x.cosx = 1

4 b) sin32x.cos6x + cos32x.sin6x = 3

8

Bài 5 Biến đổi tổng T(x) = sin12x – 2cos8x + 2 thành tích Từ đó giải phương trình T(x) =

0

Bài 6 Giải các phương trình:

a) sin4x + cos4x = 3

4 b) sin6x + cos6x = 1

4

Bài 7 Giải các phương trình :

a) cos.cos2x = cos3x b) sinx.sin2x = sin3x

c) cos6x – sin6x = cos2x d) 3 3

sin xcos xcos 2x

Bài 8 Giải các phương trình:

a) tanx + tan2x = sin3x b) tanx + tan2x = tan3x

c) tanx + tan2x = sin3x.cosx d) cotx + cot 2x = 2 cot 4x

e) cotx – tanx = sinx + cosx f) tanx – tan2x = sinx

Bài 9 Giải các phương trình:

a) 3 cos x cosx 1 2 b) 2sin( ) tan cot

4

x  x x

4 x 4 x d) sinx (1- cos4x) = 1

Bài 10 Giải các phương trình :

a) 2 1 cos

tan

1 sin

x x

x





2 1 cos cot

1 sin

x x

x







2

x

x 

Bài 11 Giải các phương trình :

cos cos

3

x

x

 b) 2sin3x = cosx

Bài 12 Giải các phương trình:

4sin x3tan x 2 4sinx2 3 tanx

4cos x3cot x4 3 cosx2 3 cotx 4 0