Nghiên cứu hiệu ứng động lực học của gió lên công trình giàn cao tần có hư hỏng

Các hệ số tích phânMa trâṇ liên hê :̣Boolean Ma trận cảnModul đàn hồiVector lưc:̣ tổng thêVector lưc:̣ phần tử Moment quán tính mặt cắt ngang Ma trận độ cứng tổng thê Ma trận độ

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI

TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ

CAO VĂN MAI

NGHIÊN CỨU HIỆU ỨNG ĐỘNG LỰC HỌC CỦA GIÓ LÊN CÔNG TRÌNH GIÀN CAO TẦNG CÓ HƯ HỎNG

LUẬN VĂN THẠC SĨ CƠ KỸ THUẬT

Hà Nội - 2015

ĐẠ I HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI

TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ

CAO VĂN MAI

NGHIÊN CỨU HIỆU ỨNG ĐỘNG LỰC HỌC CỦA GIÓ LÊN CÔNG TRÌNH GIÀN CAO TẦNG CÓ HƯ HỎNG

Ngành: Cơ kỹ thuật

Chuyên ngành: Cơ kỹ thuật

Mã số: 60 52 01 01

LUẬN VĂN THẠC SĨ CƠ KỸ THUẬT

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: PGS TS NGUYỄN VIỆT KHOA

`

Hà Nội - 2015

LỜI CAM ĐOAN

Em xin cam đoan luận văn tốt nghiêp::̣ “Nghiên cứu hiệu ứng động lực học của gió lên kết cấu giàn cao tầng có hư hỏng” làcông trình nghiên cứu của bảnthân tôi dưới sư :̣hướng dâñ của Phó Giáo sư, Tiến sy ̃Nguyêñ ViêṭKhoa

Các kết quảnêu trong luận văn làtrung thưc,:̣ không phải làsao chép toàn văncủa bất kỳtài liêu,:̣ công trinh̀ nghiên cứu nào khác màkhông chỉrõtrong tài liêutham khảo

Hà Nôi,,̣ ngày 09 tháng 10 năm 2015

Tác giảLVTN

Cao Văn Mai

ii

LỜI CẢM ƠN

Lời đầu tiên, em xin cảm ơn chân thành đến các thầy cô giáo trong trườngĐaịhoc:̣ Công nghê :̣– ĐHQGHN cũng như các thầy cô giảng viên kiêm nhiệm làcán bộ Viêṇ Cơ hoc:̣ – Viêṇ Hàn Lâm Khoa học và Công nghệ Việt Nam nóichung vàcác thầy cô giáo trong khoa Cơ hoc:̣ ky ̃thuâṭvàtư :̣đông:̣ hóa nói riêng đa ̃tâṇ tinh̀ giảng day,:̣ truyền đaṭcho em nhưng kiến thức, kinh nghiêṃ quýbáu trongsuốt thời gian học tập tại trường

Đăc:̣ biêt,:̣ em xin gửi lời cảm ơn sâu sắc đến thầy giáo PGS TS Nguyêñ ViêṭKhoa, người thầy đa ̃tâṇ tinh̀ giúp đỡ, trưc:̣ tiếp chỉbảo, hướng dâñ em trong suốt quátrinh̀ nghiên cứu và hoàn thành luận án tốt nghiêp:̣.

Sau cùng, em xin giửi lời cảm ơn chân thành tới gia đình baṇ bèvàngườithân, những người luôn đông:̣ viên, đóng góp ýkiến vàgiúp đỡem trong suốtquátrình hoc:̣ tâp,:̣ nghiên cứu vàhoàn thành luận án tốt nghiêp:̣

Chúc thầy cô, gia đình, baṇ bèmanḥ khỏe vàthành công!

Em xin chân thành cảm ơn!

iv

MỤC LỤC

Trang

LỜI CAM ĐOAN i

LỜI CẢM ƠN iii

MỤC LỤC v

DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT vii

DANH MỤC CÁC BẢNG, HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ ix

MỞ ĐẦU 1

Chương 1 CƠ SỞ LÝ THUYẾT HIỆN TƯỢNG FLUTTER VÀ BUFFETING TÁC ĐỘNG LÊN KẾT CẤU CAO TẦNG CÓ HƯ HỎNG 4

1.1 Cơ sở lý thuyết về hiện tượng Flutter đối với kết cấu giàn cao tầng 4

1.2 Cơ sở lý thuyết về hiện tượng Buffeting đối với kết cấu giàn cao tầng 8

1.3 Mô phỏng vận tốc gió 14

Kết luận chương 1 14

Chương 2 SƠ LƯỢC VỀ PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠN 15

2.1 Xây dựng mô hình phần tử hữu hạn giàn cao tầng dạng mảnh 15

2.1.1 Giới thiệu về phương pháp phần tử hữu hạn 15

2.1.2 Thiết lập bài toán động lực học của kết cấu giàn cao tầng dạng mảnh chịu tải trọng gió 15

2.1.3 Rời rạc hóa kết cấu và thiết lập ma trận phần tử 16

2.2 Giải bài toán động lực học bằng phương pháp Newmark 20

2.2.1 Giới thiệu về phương pháp Newmark 20

2.2.2 Phương pháp giải bài toán động lực học dầm của Newmark 21

Kết luâṇ chương 2 24

Chương 3 MÔ PHỎNG SỐ VÀ KẾT QUẢ 25

3.1 So sánh phần mềm Wind Effects với phần mềm SAP2000 27

3.2 Phân tích Flutter 29

3.2.1 Phân tích chuyển động Flutter của kết cấu nguyên vẹn. 29

3.2.2 Phân tích chuyển động Flutter của kết cấu có hư hỏng. 30

3.3 Phân tích phản ứng động Buffeting 32

3.3.1 Phân tích phản ứng động Buffeting của kết cấu nguyên vẹn. 32

Các hệ số tích phân

Ma trâṇ liên hê :̣Boolean

Ma trận cảnModul đàn hồiVector lưc:̣ tổng thêVector lưc:̣ phần tử

Moment quán tính mặt cắt ngang

Ma trận độ cứng tổng thê

Ma trận độ cứng phần tử

Độ dài của toàn bộ kết cấu

Độ dài của phần tử

Ma trận khối lượng tổng thê

Ma trận khối lượng phần tử

Ma trận các hàm dạngPhần tử hữu haṇ

Hê :̣sốthay đổi điều kiêṇ biênChuyên dicḥ

Vận tốcGia tốc

Hệ số của thuật toán tích phân Newmark Góc xoay

Tần số riêng thứ nhất và thứ hai

Hệ số cản modal tương ứng

Không gian ba chiềuLực tự kích

Lực Buffeting

Lực gió tĩnh (thành phần lực gió trung bình).

Hệ số nâng khí động học của phần tử

Hệ số kéo khí động học của phần tử

Hệ số mô men khí động học của phầnTần số Flutter

Mật độ phổ năng lượng trong phổ Van der Hoven

Ma trận độ cứng phần từ có vết nứt Ma trận chuyên hệ truc tọa độ

Vận tốt gió tới hạn

DANH MỤC CÁC BẢNG, HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ

Bảng 3 1 Bảng thông số kỹ thuật mô hình tính 26

Bảng 3.2 Kết quả tính toán năm tần số đầu tiên 27

Hình 1.1 Lực khí động lực học của một phần tử 5

Hình 1.2 Phổ gió của Van der Hoven (1957) 14

Hình 2.1 Mô hình kết câu cao tầng 15

Hình 2.2 Mô hình phần tử Frame 3-D 17

Hình 3.1 Vị trí hư hỏng trong kết cấu 25

Hình 3.2 Quy ước hướng gió 26

Hình 3.3 Dạng riêng thứ nhất 27

Hình 3.4 Dạng riêng thứ hai 28

Hình 3.5 Dạng riêng thứ ba 28

Hình 3.6 Dạng riêng thứ tư 28

Hình 3.7 Dạng riêng thứ năm 29

Hình 3.8 Dạng riêng thứ sáu 29

Hình 3.9 Hình chiếu quỹ đạo lên mặt phẳng Oxy của các nút trên đỉnh của kết cấu nguyên vẹn 30

Hình 3.10 Hình chiếu quỹ đạo lên mặt phẳng Oxy của điểm ở đỉnh của kết cấu có thanh #387 hư hỏng 31

Hình 3.11 Hình chiếu quỹ đạo lên mặt phẳng Oxy của điểm ở đỉnh của kết cấu có thanh cột #134 hư hỏng 32

Hình 3.12 Đồ thị hình chiếu quỹ đạo lên mặt phẳng Oxy của bốn nút trên đỉnh của bốn cột của kết cấu nguyên vẹn 33

Hình 3.13 Đồ thị hình chiếu quỹ đạo lên mặt phẳng Oxy của bốn nút trên đỉnh của bốn cột của kết cấu có thanh giằng số #387 bị hư hỏng 34

Hình 3.14 Đồ thị hình chiếu quỹ đạo lên mặt phẳng Oxy của bốn nút trên đỉnh của bốn cột của kết cấu có thanh cột số #134 bị hư hỏng 35

x

Chính vì thế, trên thế giới có rất nhiều nghiên cứu phân tích phản ứng củakết cấu dưới tác dung của tải trọng gió như nghiên cứu của Scanlan, R.H (1978)[19] nghiên cứu về phản ứng của cầu dưới tác động của tại trọng gió hay nghiêncứu của Chen, X., Matsumoto M., và Kareem A (2000) [22] nghiên cứu về phântích Flutter và Buffeting của cầu trong miền thời gian; nghiên cứu của Xu Y-L(2013), [21] nghiên cứu về sự tác động của gió lên cáp treo cầu; hoặc một sốcông trình nghiên cứu về tác động của gió lên công trình dạng thanh mảnh như:nghiên cứu của Alexander LA, Wood J (2009) [6] nghiên cứu về chu kỳ mỏi củacột đèn thép mạ kẽm, nghiên cứu của Caracoglia L, Jones NP (2006)[8] nghiêncứu về thiệt hại của cột đèn đường dưới sự tác động của gió trong các cơn bãovào mùa đông , nghiên cứu của Das G, Chakrabarty S, Dutta AK, Das SK, Gupta

KK, Ghosh RN (2006) [9] phân tích sự thiệt hại của cột đèn cao, nghiên cứu củaPeil U, Behrens M (2002) [15] nghiên cứu về sự hư hỏng do mỏi của cột đènhình ống thép dưới tác động của tải trọng gió; nghiên cứu của Klinger C (2014)[14] nghiên cứu về những hư hỏng của cần cầu do dao động dưới tác động củagió

Tuy nhiên, việc nghiên cứu phân tích hiệu ứng gió động tác động lên kết cấucao tầng dạng thanh mảnh có hư hỏng chưa được quan tâm nhiều

2. Mục tiêu của luận văn

Trên cơ sở đó, tác giả đề xuất đề tài: “Nghiên cứu hiệu ứng động lực học của gió lên công trình giàn cao tầng có hư hỏng” đê làm luận văn tốt nghiệp.

Muc tiêu của luận văn là trình bày các phân tích phản ứng động của một kếtcấu cao tầng dạng thanh mảnh có hư hỏng dưới tác động của tải trọng gió và ứngdung nó đê phát hiện hư hỏng Khi có thiệt hại, độ cứng của kết cấu giảm làmgia tăng của các phản ứng động của kết cấu Sự tồn tại thiệt hại sẽ dẫn đến sựthay đổi trong quỹ đạo của các nút trên các cột chính Bằng cách khảo sát sựthay đổi trong quỹ đạo của các nút, sự tồn tại hư hỏng có thê được phát hiện do

sự tồn tại của hư hỏng khi dao động sẽ dẫn đến sự thay đổi trong quỹ đạo củacác nút này

Cu thê, luận văn cố gắng giải quyết vấn đề cơ bản sau:

- Xây dựng phương pháp phân tích Flutter đối với giàn cao tầng dạng thanh mảnh

- Xây dựng phương pháp phân tích Buffeting đối với giàn cao tầng dạng thanh mảnh

- Mô phỏng sự ảnh hưởng của hai hiện tượng Buffeting và Flutter lên kếtcấu giàn giàn cao tầng dạng thanh mảnh có hư hỏng

Từ đó, nghiên cứu hiệu ứng động lực học của gió lên kết cấu giàn cao tầng

đê phát hiện sự suy yếu của kết cấu nhằm muc đích cảnh bảo sự mất an toàn kếtcấu đê có kế hoạch gia cố, sửa chữa, phòng tránh những tai nạn nguy hiêm

3. Đóng góp của luận văn

Tính toán và phân tích kết cấu giàn cao tầng dạng thanh mảnh có hư hỏngtrong không gian ba chiều chịu tác động của hiệu ứng Flutter và Buffeting đêphát hiện hư hỏng, cảnh bảo sự mất an toàn kết cấu đê có kế hoạch gia cố, sửachữa, phòng tránh những tai nạn nguy hiêm

4. Bố cục của luận văn

Bố cuc của luận văn bao gồm phần mở đầu và 4 chương

MƠ ĐÂU - Nêu tình hình nghiên cứu trên thế giới về phân tích phản ứng

của kết cấu dưới tác dung của tải trọng gió, giới thiêu đềtài, xác đinḥ muc:̣ tiêu, nôịdung vàphaṃ vi thưc:̣ hiêṇ của luận văn

Chương 1 CƠ SỞ LÝ THUYẾT CỦA HIỆN TƯỢNG FLUTTER VÀ

BUFFETING LÊN KẾT CẤU CAO TẦNG CÓ HƯ HỎNG - Trình bày cơ sở lý

Chương 2 SƠ LƯỢC VỀ PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠN – Trình

bày tóm tắt về phương pháp phần tử hữu hạn đối với giàn cao tầng trong khônggian ba chiều

Chương 3 MÔ PHỎNG SỐ VÀ KẾT QUẢ - So sánh kết quả mô phỏng và

tính toán bằng phần mềm Wind Effects (phần mềm do tác giả tự phát triên) với phần mềm thương mại SAP2000 Sử dung phần mềm Wind Effects đêphân tich́

tinh́ toán đông:̣ lưc:̣ hoc:̣ của kết cấu giàn cao tầng dạng mảnh trong không gian bachiều dưới tác động của hai hiện tượng gió Flutter và Buffting với các kịch bản khá nhau được đặt ra cho kết cấu

Chương 4 KẾT LUẬN - Đánh giáluận văn, kết quảđa ̃đaṭđươc:̣ vàcác măṭ

còn haṇ chế, từ đó đưa ra đinḥ hướng phát triên nghiên cứu trong tương lai

Chương 1 CƠ SỞ LÝ THUYẾT HIỆN TƯỢNG FLUTTER VÀ BUFFETING

TÁC ĐỘNG LÊN KẾT CẤU CAO TẦNG CÓ HƯ HỎNG

1.1 Cơ sở lý thuyết về hiện tượng Flutter đối với kết cấu giàn cao tầng.

Flutter là hiện tượng dao động tự kích động do gió có vận tốc lớn đi qua cácthiết diện đặc biệt, các lực khí động bổ sung (lực tự kích) sinh ra do dao độngtương đối của kết cấu tương tác dòng gió Trong một số trường hợp biên độ daođộng phân kỳ gây ra mất ổn định lực khí động lực, do vậy mất ổn định Flutter làhiện tượng dao động tự kích có biên độ phân kỳ Hiện tượng mất ổn định Flutterthường xảy ra do sự kết hợp giữa dao động uốn và dao động xoắn của cầu dướicùng một tần số dao động ở trạng thái tới hạn Biên độ dao động của kết cấu cóthê phát triên cho đến khi kết cấu bị sup đổ

Đối với kết cấu cao tầng dạng thanh mảnh chịu tác động của tải trọng gió,kết cấu sẽ bị tác động bới lực gió tĩnh và gió động hay còn gọi là hiện tượng daođộng gió tương đối Ở tần số Flutter kết cấu bị kích động và khuếch đại các lựckhí động học, dẫn đến xuất hiện lực tự kích và dao động tự kích Biên độ daođộng của kết cấu có thê phát triên cho đến khi kết cấu bị sup đổ hoàn toàn

Muc đích chính của việc phân tích hiện tượng Flutter là xác định vận tốc giótới hạn của hiện tượng Flutter Quá trình phân tích hiện tượng Flutter thườngđược thực hiện trong miền tần số Cơ sở của việc phân tích hiện tượng Flutterđược giới thiệu ngắn gọn như sau: Giả sử, lực Buffeting không ảnh hưởng đến

sự ổn định khí động học và được loại trừ trong phân tích Flutter Do đó, phươngtrình chuyên động của kết cấu chịu tác động của lực tự kích có dạng:

trong đó:

M,

U,

C, K: ma trận khối lượng, cản, độ cứng của kết cấu

U , U: chuyên véc tơ vị nút, vận tốc, gia tốc;

F: véc tơ lực tương đương nút; chỉ số se dưới biêu diễn lực tự kích.

Các thành phần lực tự kích theo chiều thẳng đứng và chiều ngang tác độnglên các phần tử của kết cấu trên một đơn vị chiều dài có thê biêu diễn theoScanlan (1978) [19] như sau:

M se (t ) =

2(1.2)

với L se (t), D se (t), M se (t) là lần lượt lực nâng, lực kéo và mô men;

riêng của không khí; B là bề rộng phần tử của kết cấu,

số thu gọn; V là vận tốc gió; B =2b

trong hầm gió hoặc mô phỏng động lực học chất lỏng; h, p, α lần lượt là chuyên

vị thẳng đứng, chuyên vị ngang, chuyên vị xoắn của kết cấu

Trong mô hình phần tử hữu hạn Frame 3-D,

một phần tử của kết cấu được quy về tải trọng

phần tử

lực tự kích phân bố tác dung lêntương đương ở hai đầu nút của

se

trong đó: Chỉ số e hệ tọa độ địa phương của phần tử; A

Đối với mỗi phần tử có chiều dài L, ma trận có dạng:

se là ma trận phức tổng thê của kết cấu.

trình chuyên động của kết cấu có dạng:

(1.10)

viết lại như sau:

vec tơ biên độ đáp ứng phức của hệ Đặt và

ɷ lần lượt là hệ số cản và tần số của dao

phương trình chuyên động của kết cấu được

Đáp ứng dạng riêng phức của hệ được xấp xỉ bằng m dạng riêng đầu tiên của

dao động:

là véc tơ của hệ tọa độ tổng quát

Thay vào phương trình (1.12) ta có:

det

sI) = (1

.17)Nếu dạng phức của hệ số cản

là dương, thì hệ kết cấu sẽ ổn định;nếu ít nhất một hệ số cản bằng 0,thì hệ kết cấu có thê ổn định hoặckhông ổn định; nếu ít nhất một hệ

số cản là âm, thì hệ kết cấu khôngổn định Do đó, phân tích hiệntượng Flutter có thê chỉ ra đượctrạng thái tới hạn thông qua tần số

ết cấ

u gi àn ca

o tầ ng

Buffetinglàhiệntượngdaođộngcưỡngbứ

cngẫunhiêncủ

akế

tcấ

ugâ

yrabởidòngkhírốikhiởvậntốcgiólớ

n

Hiệntượngnàylàmcho

Ngo

ài ra,khôngchỉ lựcBuffetin

g màlực tựkích vàlực giótĩnhcũnglàmtăngcường

độ củadaođộngnên khiphântíchhiệntượngBufetin

g tácdunglên kếtcấungoàilựcBuffetin

g dodòng rốigây ra

ta cònphải kêđến cả

lực tựkích vàlực gió

tĩnh.Dođó,phântíchhiệntượngBuffetinglànhằmtínhtoánđápứngđộnglựchọccủakếtcấukhichịutácđộngcủalựctựkích,lựcBuffetingvàlực

gió tĩnh Điều này có thê được thực hiện trong cả miền tần số và miền thời gian

Trong luận văn này tôi sẽ phân tích hiện tượng Buffeting trong miền thời gian

Ta có phương trình chuyên động của kết cấu cố dạng:

MU+CU+KU=Fse+ Fb+ Fs (1.20)trong đó:

M, C và K lần lượt là ma trận khối lượng tổng thê, ma trận cản tổng thê

và ma trận độ cứng tổng thê của kết cấu;

Fse, Fb, và Fs lần lượt là lực tự kích, lực Buffeting, và lực gió tĩnh (thành

phần lực gió trung bình)

Các lực khí độnglực học tác dung lên kết cấu trên một đơn vị chiều dài được

biêu diễn như ở công thưc (1.2) có thê viết lại dưới dạng tích phân chập như sau

Mối quan hệ giữa các hàm khí động học và đạo hàm Flutter có thê thu được

bằng cách biến đổi Fourier của (1.21) và thế vào phương trình (1.2):

Từ lý thuyết cánh máy bay cổ điên, các hàm chuyêm khí động học trong(1.22) ( qua biến đổi Fourier của hàm xung) có thê được xấp xỉ bằng các hàmhữu tỷ của Roger [23] Đối với các số hạng tương ứng với lực nâng gây ra bởilực nâng L seh(t), hàm chuyên khí động học có thê viết dưới dạng sau:

bổ xung Tất cả các hệ số trong phương trình (1.23) có thê xác định bằngphương pháp bình phương tối thiêu phi tuyến sử dung các đạo hàm Flutter ở cáctần số rút gọn khác nhau Các hàm xung có thê thu được qua phép biến đổiLaplace nghịch:

seh

với δ(t )là hàm delta Dirac

Lực nâng tự kích gây ra bởi các chuyên động thẳng đứng có thê

công thức dưới:

φl (t ) (l = 1:m) là các biến mới dùng đê thê hiện sự suy giảm phase khí động

Các thành phần lực nâng của lực tự kích tác động lên toàn bộ phần tử dầm

với chiều dài L có thê biêu diễn như sau:

Nếu độ dài của phần tử của kết cấu nhỏ, nó có thê được giả định rằng các lực

tự kích là không đổi ở các vị trí khác nhau trong cùng phần tử đó, do đó:

với chỉ số c thê hiện trọng tâm của phần tử.

Do đó, lực tự kích phân bố tác dung lên một phần tử của kết cấu được quy vềtải trọng tương đương ở hai đầu nút của phần tử:

với:

s1

Các thành phần lực Buffeting tác dung lên kết cấu

(không kê đến ảnh hưởng của thành phần gió dọc truc)

tích phân chập theo Chen cùng cộng sự [22] như sau:

trên một đơn vị chiều dàiđược biêu diễn dưới dạng

giữa vận tốc gió và lực Buffeting.

Các hàm chuyêm khí động học trong (1.22) (Biến đổi Fourier của hàm xung)

có thê được xấp xỉ bằng các hàm hữu tỷ của Roger [23] Đối với các số hạngtương ứng với lực nâng gây ra bởi lực nâng

thê viết dưới dạng sau:

Các thành phần lực Buffeting tác động lên toàn bộ phần tử dầm với chiều dài

L có thê biêu diễn như sau:

b

e

b D

e

M b (t )=

(1.33)

Nếu độ dài của phần tử của kết cấu nhỏ, nó có thê được giả định rằng các lực

tự kích là không đổi ở các vị trí khác nhau trong cùng phần tử đó, do đó:

L

e b

D

M

(1.34)

với chỉ số c thê hiện trọng tâm của phần tử.

Lực gió trung bình tác dung lên một phần tử có thê được tính như sau:

Fs (z )= 0.5ρV 2Cs A

với F s là lực gió, ρ là khối lượng riêng của không khí,

bình, C s là hệ số hình học, A là thiết diện mặt cắt ngang.

Từ đó ta xây dựng được vecto lực nút tổng thê Fse

bằng cách ghép nối từ các thành phần lực phần tử

V là vận tốc gió trung

và Fb và Fs của kết cấu

1.3 Mô phỏng vận tốc gió

Phương pháp phổ biến nhất và đơn giản đê mô phỏng vận tốc gió theo thờigian (Time History) chính xác và liên tuc là sử dung phổ Van der Hoven Từ phổ

Van der Hoven, dải tần dưới 1/tp được chia thành các khoảng thời gian m, với tp

là khoảng thời gian lớn nhất Vận tốc gió dao động thu được như sau:

với A

i

 2

số ωi trong phổ Van der Hoven; ξi là một biến ngẫu nhiên phân bố đều trongđoạn [-π, π]

Hình 1.2 Phổ gió của Van der Hoven (1957)

Kết luận chương 1

Trong chương 1 đã trình bày sự ảnh hưởng của tải trọng gió lên kết cấu caotầng, lý thuyết về hai hiện tượng gió thường hay xảy ra và đặc biệt gây nguyhiêm đến kết cấu là: Flutter, Buffeting và phương pháp mô phỏng hư hỏng vàvận tốc gió ứng dung trong luận văn Trên cơ sở đó tạo tiên đề đê xây dựng vàgiải bài toán động lực học của kết cấu giàn cao tầng dạng mảnh trong khônggian ba chiều sẽ trình bày trong chương 2

Chương 2 SƠ LƯỢC VỀ PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠN

2.1 Xây dựng mô hình phần tử hữu hạn giàn cao tầng dạng mảnh.

2.1.1 Giới thiệu về phương pháp phần tử hữu hạn

Phương pháp phần tử hữu hạn (PTHH) là phương pháp rất tổng quát và hữuhiệu cho lời giải số nhiều lớp bài toán kỹ thuật khác nhau Từ việc phân tích trạngthái ứng suất, biến dạng trong các kết cấu cơ khí, các chi tiết trong ô tô, máy bay,tàu thuỷ, khung nhà cao tầng, dầm cầu, v.v, đến những bài toán của lý thuyếttrường như: lý thuyết truyền nhiệt, cơ học hất lỏng, thuỷ đàn hồi, khí đàn hồi,điện-từ trường v.v Với sự trợ giúp của ngành Công nghệ thông tin nhiều bài toánphức tap:̣ đa ̃đươc:̣ tinh́ toán vàphân tích môṭcách dê ̃dàng

Tư tưởng chủ yếu của phương pháp này là việcchia vật thê biến dạng hay kết cấu thành một số hữuhạn các phần tử có hình đơn giản (ví du như đoạnthẳng trong trường hợp một chiều, tam giác hay tứ

giác trong trường hợp hai chiều, khối hộp trongtrường hợp ba chiều) với trường chuyên vị có thê biếtđược (thanh, dầm, màng, bản, vỏ, khối ba chiều, v.v.)

2 0

1 0

0

3 0

2 0

2.1.2 Thiết lập bài toán động lực học của kết cấu giàn cao tầng dạng mảnh chịu tải trọng gió

Phương trình động lực học kết cấu trong không gian ba chiều có hư hỏng chịu tải trọng

gió Fwind

MU + CU + KU = Fwind(t )

Yêu cầu đăṭra:

- Phân tích Flutter: Xác định vận tốc giótới hạn của hiện tượng Flutter với giả thiếtlực Buffeting không ảnh hưởng đến sự ổnđịnh khí động học và được loại trừ trongphân tích Flutter

- Phân tích Buffeting: Tính toán đáp ứng động lực

học của kết cấu khichịu lực tự kích và lực Buffeting

10

0

h ì n h k ế t c

â u c a o t ầ n g

Ở đây, sự tồn tại của hư hỏng khi dao động sẽ dẫn đến sự thay đổi trong quỹ đạo của các nút trên đỉnh của cột chính

Đểgiải bài toán này ta cần phải thưc,̣ hiêṇ lần lươṭ các bước sau:

Bước 1: Rời rạc hóa kết cấu, đánh số bậc tự do.

Bước 2: Thiết lập ma trận phần tử trong tọa độ địa phương:

- Ma trận khối lượng phần tử:

- Ma trận độ cứng phần tử:

- Tính toán tải trọng gió tại mỗi nút Fewind (t)

Bước 3: Đưa các ma trận phần tử ở tọa độ địa phương về tọa độ tổng thê qua

ma trận chuyên hệ tọa độ ( hay còn gọi là ma trận quay) Ghép nối các ma trậnkhối lượng, ma trận độ cứng , vector lực nút của phần tử đã chuyên về hệ tọa độtổng thê trên cơ sở ma trận mô hình tương thích đê tạo thành ma trận khối lượng

tổng thê M, ma trận độ cứng tổng thê K (có kê đến điều kiện biên), vector tải

trọng gió tổng thê

nhằm đơn giản hòa vì: một phần do bản chất phức tạp của hệ số cản, phần khác

do yêu cầu của các phương pháp tính toán Một dạng cản thường dùng trong kết

cấu ma trận hệ số cản Rayleigh tính qua các ma trận M và K.

Bước 4: Giải hê :̣phương trình đông:̣ hoc::̣

MU + CU + KU = Fwind(t )

Bước 5: Đưa ra kết quả tính.

2.1.3 Rời rạc hóa kết cấu và thiết lập ma trận phần tử

Ta coi mỗi thanh của kết cấu là một phần tử, giả sử kết cấu có ne phần tử và

nnode nút Các phần tử trong kết cấu có thê có nhiều phương khác nhau Hình 2.2

mô tả một phần tử Frame 3-D trong hệ tọa độ tổng thê và hệ tọa độ địa phương

Mỗi nút có ba chuyên vị theo x,y,z và ba góc xoay theo các hướng tương

ứng Như vậy ứng với mỗi nút ta có 6 bậc tự do và đối với mỗi phần tử có 12chuyên vị nút