Mời các em học sinh cùng tham khảo Đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh môn Vật lí 12 năm học 2013-2014 – Sở Giáo dục và Đào tạo Hải Dương để hệ thống kiến thức học tập, tham khảo ôn tập và làm quen với các dạng bài tập giúp kỳ thi đạt kết quả cao nhất.
Trang 1S GIÁO D C VÀ ĐÀOỞ Ụ
T OẠ
H I DẢ ƯƠNG
(Đ thi có 4 câu và g m 02 trang) ề ồ
_
Câu 1 (2,0 đi m ể )
M t khung dây d n kín hình ch nh t ABCD (ộ ẫ ữ ậ AB l;BC b), kh i lố ượng m
được gi đ ng yên và m t ph ng khung n m trong m tữ ứ ặ ẳ ằ ặ
ph ng th ng đ ng. Khung đẳ ẳ ứ ược đ t trong t trặ ừ ường đ uề
có véc t c m ng t ơ ả ứ ừ B vuông góc v i m t ph ngớ ặ ẳ
khung sao cho ch có c nh CD không n m trong tỉ ạ ằ ừ
trường nh hình v 1. th i đi m ban đ u (ư ẽ Ở ờ ể ầ t 0)
người ta th nh khung dây.ả ẹ
a. Gi s khung có đi n tr thu n R, đ t c mả ử ệ ở ầ ộ ự ả
c a khung không đáng k , chi u dài b đ l n sao choủ ể ề ủ ớ
khung đ t t i v n t c gi i h n (v n t c không đ i)ạ ớ ậ ố ớ ạ ậ ố ổ
trước khi ra kh i t trỏ ừ ường. Tìm v n t c gi i h n c a khung và nhi t lậ ố ớ ạ ủ ệ ượng t a raỏ trên khung đ n khi c nh AB c a khung v a ra kh i t trế ạ ủ ừ ỏ ừ ường?
b. Gi s khung đả ử ược làm t v t li u siêu d n và có đ t c m L. Cũng gi thi từ ậ ệ ẫ ộ ự ả ả ế
b đ l n đ khung không ra kh i t trủ ớ ể ỏ ừ ường trong quá trình chuy n đ ng. Ch n tr cể ộ ọ ụ
Ox hướng th ng đ ng t trên xu ng, g c O t i v trí ban đ u c a c nh CD. Bi tẳ ứ ừ ố ố ạ ị ầ ủ ạ ế
trường. Vi t phế ương trình chuy n đ ng c a khung?ể ộ ủ
Gi thi t khung dây không b bi n d ng trong quá trình chuy n đ ng.ả ế ị ế ạ ể ộ
Câu 2 (2,0 đi m ể )
Cho th u kính h i t có tiêu c 10cm. Ban đ u,ấ ộ ụ ự ầ
v t sáng AB ph ng m ng, cao 1cm đ t vuông gócậ ẳ ỏ ặ
v i tr c chính c a th u kính, A n m trên tr cớ ụ ủ ấ ằ ụ
chính, cách th u kính m t kho ng b ng 15cm (Hìnhấ ộ ả ằ
v 2).ẽ
a. Xác đ nh v trí, tính ch t, chi u và đ cao c aị ị ấ ề ộ ủ
nh. V nh
b. Đ đ c nh cao b ng b n l n v t, ph i d ch chuy n v t d c theo tr c chínhể ượ ả ằ ố ầ ậ ả ị ể ậ ọ ụ
t v trí ban đ u đi m t kho ng bao nhiêu, theo chi u nào?ừ ị ầ ộ ả ề
c. Đ v t v trí cách th u kính 15cm và gi v t c đ nh. Cho th u kính chuy nể ậ ở ị ấ ữ ậ ố ị ấ ể
đ ng t nh ti n ra xa v t, d c theo tr c chính sao cho tr c chính không thay đ i. Khiộ ị ế ậ ọ ụ ụ ổ
th u kính cách v t 25cmấ ậ thì quãng đ ng mà nh đã đi đ c trong quá trình trên làườ ả ượ bao nhiêu?
Câu 3 (3,5 đi m ể )
Đ CHÍNH TH CỀ Ứ
O
A
B
Hình v 2 ẽ
k 1 k 2 k 3
m 1 O1 m 2O 2 m3 O3
Hình v 3 ẽ
C
D
l
b
B
Hình v 1 ẽ
Trang 21. Ba vât nho khôi l ng lân l t la ṃ ̉ ́ ượ ̀ ượ ̀ 1, m2 và m3 (v i ớ m m m 100gam
2
3 2
được treo vao 3 lo xo lí t̀ ̀ ưởng co đô c ng l n ĺ ̣ ứ ầ ượt k1, k2, k3 (v íơ
m N
k
k
2
3
2
1 ). Tai vi tri cân băng, ba vât cung năm trên môt đ̣ ̣ ́ ̀ ̣ ̀ ̀ ̣ ường thăng năm̉ ̀ ngang và cách đ u nhau (ề O1O2 O2O3 1,5cm) nh hinh ve 3. Kich thich đông th iư ̀ ̃ ́ ́ ̀ ơ ̀ cho ca ba vât dao đông điêu hoa theo cac cach khac nhau: T v trí cân b ng truyên chỏ ̣ ̣ ̀ ̀ ́ ́ ́ ư ị̀ ằ ̀ m1 vân tôc 60cm/s ḥ ́ ương thăng đ ng lên trên; ḿ ̉ ứ 2 được tha nhe nhang t môt điêm phiả ̣ ̀ ừ ̣ ̉ ́
dươ ịi v trí cân b ng, cach vi tri cân b ng môt đoan 1,5cm. Chon truc Ox h́ ằ ́ ̣ ́ ằ ̣ ̣ ̣ ̣ ương thănǵ ̉
đ ng xuông dứ ́ ươi, gôc O tai v trí cân b ng, gôc th i gian (́ ́ ̣ ị ằ ́ ờ t 0) luc các v t băt đâu daó ậ ́ ̀ đông.̣
a. Viêt các ph́ ương trinh dao đông điêu hoa cua v t m̀ ̣ ̀ ̀ ̉ ậ 1 va v t m̀ ậ 2. N u vào th iế ờ
đi m t v t ể ậ m1 v trí có li đ ở ị ộ x1 2cmvà đang gi m thì sau đó ả s
20 v t ậ m2có t c đố ộ
là bao nhiêu?
b. Tinh khoang cach l n nh t gi a ḿ ̉ ́ ớ ấ ữ 1 va m̀ 2 trong qua trinh dao đông.́ ̀ ̣
c. Vi t phế ương trình dao đ ng c a v t mộ ủ ậ 3 đê trong suôt qua trinh dao đông ba vât̉ ́ ́ ̀ ̣ ̣ luôn năm trên cung môt đ̀ ̀ ̣ ương thăng?̀ ̉
2. M t con l c lò xo có đ c ng ộ ắ ộ ứ k 40N/m, v t nh kh i lậ ỏ ố ượng m= 100( )g đ tặ trên m t bàn n m ngang. H s ma sát trặ ằ ệ ố ượt gi a v t và m t bàn là ữ ậ ặ 0,16. Ban
đ u gi v t sao cho lò xo b nén 10(ầ ữ ậ ị cm) r i th nh L y ồ ả ẹ ấ g =10( / )m s2 Xác đ nh: ị
a. T c đ c a v t lúc gia t c c a nó đ i chi u l n th 4.ố ộ ủ ậ ố ủ ổ ề ầ ứ
b. Quãng đường v t đi đậ ược cho đ n khi d ng h n.ế ừ ẳ
Câu 4 (2,5 đi m ể )
Trên m t ch t l ng, t i hai đi m A và B đ t hặ ấ ỏ ạ ể ặ ai ngu n sóng dao đ ng theoồ ộ
phương th ng đ ng v i phẳ ứ ớ ương trình dao đ ng l n lộ ầ ượt là: u A a1cos(20 t) và
2 20
cos
a
đ sóng không thay đ i trong quá trình sóng truy n.ộ ổ ề
a. Vi t phế ương trính sóng t i trung đi m O c a AB.ạ ể ủ
b. Tìm s đi m dao đ ng v i biên đ c c đ i trên đo n AB.ố ể ộ ớ ộ ự ạ ạ
2. Cho AB 6,75 và a1 a2 a. Trên đo n AB, có hai đi m C và D: C n m trênạ ể ằ
đo n AO; D n m trên đo n BO (v i ạ ằ ạ ớ CO ; DO 2,5 ). Hãy xác đ nh s đi m và vị ố ể ị trí đi m g n B nh t dao đ ng v i biên đ c c đ i và cùng pha v i ngu n B trên đo nể ầ ấ ộ ớ ộ ự ạ ớ ồ ạ CD
Trang 3H và tên thí sinh: ọ S báo danh: ố
Ch kí giám th 1: ữ ị Ch kí giám th 2:ữ ị
Trang 4
S GIÁO D C VÀ ĐÀO T OỞ Ụ Ạ
H I DẢ ƯƠNG
(Đáp án g m 06 trang) ồ
Câu 1
(2,0
đi m) ể
a
+ Khi khung r i, trong thanh AB xu t hi n su t đi n đ ngơ ấ ệ ấ ệ ộ
c m ng: ả ứ e C Bvl
+ Cường đ dòng đi n trong khung: ộ ệ
R
Bvl R
e
+ CD không ch u tác d ng l c t ; L c t tác d ng lên c nhị ụ ự ừ ự ừ ụ ạ
AD và CB cân b ng; L c t tác d ng lên AB hằ ự ừ ụ ướng th ngẳ
đ ng t dứ ừ ưới lên và có đ l n: ộ ớ
R
v l B Bil
0,25
+ Theo đ nh lu t II Niu t n: ị ậ ơ mg F t ma
Khi khung đ t v n t c gi i h n: ạ ậ ố ớ ạ a 0
l B
mgR v
0,25
+ Áp d ng đ nh lu t b o toàn năng lụ ị ậ ả ượng cho quá trình chuy n đ ng c a khung t lúc ban đ u đ n khi AB v a raể ộ ủ ừ ầ ế ừ
2
gR m b mg
mv mgb
b
+ Khi khung r i, trong thanh AB xu t hi n su t đi n đ ngơ ấ ệ ấ ệ ộ
c m ng: ả ứ e C Bvl Blx'
+ Su t đi n đ ng t c m trong khung: ấ ệ ộ ự ả e tc Li'
+ Theo đ nh lu t Ôm:ị ậ
L
Blx i L
Blx i dt
d Li Blx e
0,25
+ Ch n g c t a đ O trùng v i v trí ban đ u c a tr ng tâmọ ố ọ ộ ớ ị ầ ủ ọ + T i ạ
L
Blx i const
x i
Trang 5+ L c t tác d ng lên c nh AB: ự ừ ụ ạ
L
x l B Bil
+ Theo đ nh lu t II Niu t n: ị ậ ơ mg F t ma
mL
Bl t
A l B
gmL x
l B
gmL x
mL
l B x ma L
x l B mg
);
cos(
0 ''
2 2
2 2
2 2 2
+ T i ạ
2 2 2
2
0 sin '
0 cos :
0
l B
gmL A
A x v
A l B
gmL x
t
1 cos
2
mL
Bl l
B
gmL x
+ V y phậ ương trình chuy n đ ng c a khung khi ch n g c O ể ộ ủ ọ ố
t i v trí ban đ u c a thanh CD:ạ ị ầ ủ
2 1 cos
2 2
b t
mL
Bl l
B
gmL x
0,25
Câu 2
(2,0
đi m) ể
a
d
d
0,25
+ Vẽ hình:
0,25
d f
f d
d
+ N u k = 4 thì ế d 7,5cm > D ch v t l i g n TK 7,5 cmị ậ ạ ầ + N u ế d 12,5cm > D ch v t l i g n TK 2,5 cmị ậ ạ ầ
0,25
F’
I A
B
A’
B’
Trang 6+Vì giá tr c a d thay đ i t 15cm đ n 25cm luôn l n h n f, doị ủ ổ ừ ế ớ ơ
đó v t th t luôn cho nh th t)ậ ậ ả ậ + Kho ng cách v t nh: ả ậ ả
0
f d
df d d d L
0,25
+ Phương trình trên có nghi m khi: ệ
min
L 4Lf 0 L(L 4f ) 0 L 4f 40cm L 40cm
∆ = −�� �۳ �− = =
0,25
+ Ban đ u ầ d 15 cm thì L 45 cm > Khi TK d ch ra xa v t thìị ậ
nh d ch chuy n l i g n v t đ n khi
Khi đó nh d ch chuy n đả ị ể ược S1 5cm
0,25
+ Sau đó, nh d ch chuy n ra xa v t đ n khiả ị ể ậ ế
) 3 / 125 (
cm
+ V y quãng đậ ường nh đi đả ược trong quá trình trên là
20
3
0,25
Câu 3
(3,5
đi m) ể
1.a
+ ω1=ω2=ω3=
1
1
m
k
=20rad/s
+ Phương trình dao đ ng c a mộ ủ 1: x1=3cos(20t+
2) (cm) + Phương trình dao đ ng c a mộ ủ 2: x2=1,5cos20t (cm)
0,25
20
+ Dao đ ng c a v t 1 s m pha h n so v i dao đ ng c a v t 2 ộ ủ ậ ớ ơ ớ ộ ủ ậ
m t góc ộ
2. Mà v n t c l i s m pha so v i li đ 1 góc ậ ố ạ ớ ớ ộ
2
0,25
+ Do đó, Vân t c c a v t 2 th i đi m ố ủ ậ ở ờ ể t2 ngược pha v i li đớ ộ
c a v t 1 th i đi m ủ ậ ở ờ ể t1. Suy ra:
2 2
1 2
1
A
A v
x
s cm
0,25
1.b + Kho ng cách 2 v t theo ph ng th ng đ ng:ả ậ ươ ẳ ứ
cm x
x x
+ Kho ng cách l n nh t gi a 2 v t:ả ớ ấ ữ ậ
cm x
O O
max
2 2 1
0,25
Trang 7+ Ta có: O1O2 = O2O3 và 3 v t luôn cùng n m trên m t đậ ằ ộ ườ ng
th ng ẳ →
2
3 1 2
x x
+ Dùng phương pháp gi n đ Frenen:ả ồ
) (
0,25
+ T gi n đ suy ra: ừ ả ồ
1
2
2) 2 ( A A =3 2cm
φ3= /4 radπ x
4) (cm);
0,25
2.a
+ Lúc có ma sát, t iạ VTCB c a v t lò xo bi n d ng m t đo nủ ậ ế ạ ộ ạ :
mm m
k
mg x
O C O
0,25
+ Gia t c c a v t đ i chi u l n th 4 ng v i v t đi qua VTCB ố ủ ậ ổ ề ầ ứ ứ ớ ậ C2 theo chi u sang trái l n th 2, áp d ng đ nh lu t b o toàn năngề ầ ứ ụ ị ậ ả
2 2 2
2 2
0
+ Sau m i n a dao đ ng thì VT biên ti n l i g n O:ỗ ử ộ ế ạ ầ 2x0 8mm
> S A 2(A 2x0) 2(A 2.2x0) 2(A 3.2x0) x0 7A 25x0
s m v
m
0,25
2.b
+ Sau 12 n a dao đ ng thì v t VT cách O:ử ộ ậ ở
+ Sau 12 n a dao đ ng thì v t VT biên trùng v i VTCB Cử ộ ậ ở ớ 1
+ Áp d ng đ nh lu t b o toàn năng lụ ị ậ ả ượng ta có:
2 2
2 0
Câu 4 1.a + B c sóng ướ cm
f
v
1
A
1
A
2
A 2A2
3
A
3
•
O
C 1 C2
x
Trang 8đi m) ể
+ Phương trình sóng t i O do các ngu n g i đ n là ạ ồ ử ế
mm t
u AO
4
10 2 20 cos 6
4
10 2 2 20 cos 3 6
0,25
+ Phương trình sóng t ng h p t i O ổ ợ ạ
mm t
u u
3
14 20 cos
1.b
+
2 2
2 2
2 1 2
+ Đ M dao đ ng v i biên đ c c đ i:ể ộ ớ ộ ự ạ
) ( 1 4 2
2
2
+ Phương trình sóng t i N do các ngu n g i đ n:ạ ồ ử ế
mm
d t
a
20 cos
mm
d t
a
2 20 cos
+ Phương trình sóng t ng h p t i Nổ ợ ạ
mm d
d t
d d a
u N
4 ) (
20 cos 4 ) (
cos
2 7 20 cos 4 ) (
cos
0,25
+ Đ N dao đ ng v i biên đ c c đ i và cùng pha v i B:ể ộ ớ ộ ự ạ ớ
4 1 2 1
4 ) (
0,25
Trang 9+ V y có 4 đi m dao đ ng v i biên đ c c đ i và cùng phaậ ể ộ ớ ộ ự ạ
v i B trên đo n CD.ớ ạ
0,25
+Có
AB d
d
k d
d
2 1
2
2 1 2 8 2
d
cm
0,25
Chú ý: N u h c sinh làm b ng cách khác nh ng đúng thì v n cho đi m t i đa ế ọ ằ ư ẫ ể ố