Lí luận và công nghệ mô phỏng trong dạy học hình học họa hình và vẽ kĩ thuật

Bài báo giới thiệu một số quan điểm và đề xuất của các tác giả về: Những khái niệm cơ bản của Lí luận và công nghệ mô phỏng; vị trí của Lí luận và công nghệ mô phỏng trong Phương pháp luận khoa học công nghệ nói chung và Phương pháp luận Hình học họa hình và Vẽ kĩ thuật (HHHH&VKT) nói riêng.

This paper is available online at http://stdb.hnue.edu.vn

LÍ LUẬN VÀ CÔNG NGHỆ MÔ PHỎNG TRONG DẠY HỌC HÌNH HỌC HỌA HÌNH VÀ VẼ KĨ THUẬT

Nguyễn Xuân Lạc1, Trần Kim Tuyền2

1Viện Sư phạm Kĩ thuật, Trường Đại học Bách khoa Hà Nội,

2Phòng Đào tạo, Trường Cao đẳng nghề Tp Hồ Chí Minh

Tóm tắt.Bài báo giới thiệu một số quan điểm và đề xuất của các tác giả về: (i)

Những khái niệm cơ bản của Lí luận và công nghệ mô phỏng; (ii) Vị trí của Lí

luận và công nghệ mô phỏng trong Phương pháp luận khoa học công nghệ nói

chung và Phương pháp luận Hình học họa hình và Vẽ kĩ thuật (HHHH&VKT) nói

riêng Ở đây HHHH&VKT được hiểu là môn học Vẽ kĩ thuật (VKT) cùng với

những kiến thức và kĩ năng tiên quyết (có trước theo cách thích hợp) về Hình học

họa hình (HHHH); (iii) Ứng dụng của công nghệ mô phỏng trong dạy học tương

tác ảo HHHH&VKT trong các trường dạy nghề Trung cấp, cao đẳng; Cao đẳng

và đại học

Từ khóa: Hình học họa hình và Vẽ kĩ thuật, Lí luận và công nghệ mô phỏng, công

nghệ dạy học, Tiếp cận công nghệ, dạy học tương tác ảo, mô hình

Nhìn chung, mọi quá trình nghiên cứu khoa học đều là quá trình đặt vấn đề nghiên cứu, mô hình hóa đối tượng theo một quan điểm (hay cách tiếp cận) xác định, vận dụng những tri thức, phương tiện, phương pháp và kĩ năng tương ứng để giải bài toán và kiểm chứng mức độ đáp ứng của kết quả đạt được so với yêu cầu thực tiễn Nếu mức độ đó chấp nhận được, kết quả nghiên cứu sẽ được ứng dụng trong việc nhận dạng thuộc tính và quy luật của thế giới khách quan, đem lại lợi ích vật chất hoặc tinh thần cho xã hội, nếu không công việc phải được làm lại từ đầu hoặc từ bước thích hợp, với mô hình mới ngày càng sát thực hơn Vì thế mô hình hóa và mô phỏng là quan điểm cốt yếu của phương pháp luận khoa học nói chung và của phương pháp luận HHHH&VKT nói riêng Để khẳng định sự đúng đắn của quan điểm trên, cần có những định nghĩa và quan niệm đúng đắn về những khái niệm cơ bản như: mô hình, lí thuyết mô hình hóa, mô phỏng và công nghệ mô phỏng, v.v Dưới đây là đề xuất của các tác giả về nội dung này

Ngày nhận bài: 15/9/2013 Ngày nhận đăng: 15/12/2013.

Liên hệ: Nguyễn Xuân Lạc, e-mail: xuanlac@fpt.vn

Ở nhiều trường đại học, nhất là các trường đại học sư phạm, phương pháp luận của các bộ môn khoa học cơ bản truyền thống, đã được xây dựng và được đề cập có hệ thống trong các giáo trình về phương pháp luận hoặc phương pháp dạy học bộ môn, như triết học, toán học, giáo dục học, v.v Với các bộ môn cơ sở hoặc chuyên ngành ở các trường dạy nghề trung cấp, cao đẳng; Cao đẳng và đại học công nghệ, mới chỉ có lẻ tẻ một số nhận xét có tính phương pháp luận được đề cập khi giới thiệu đặc điểm của môn học

Vì thế, trong bài này, tác giả muốn góp phần xây dựng bước đầu Phương pháp luận của HHHH&VKT

2 Nội dung nghiên cứu

2.1 Lí luận và công nghệ mô phỏng [1]

Tìm hiểu thuộc tính và quy luật vận động của những gì hiện có ở xung quanh cũng như ở bản thân, để thích nghi và cải thiện cuộc sống vật chất cũng như tinh thần của mình,

là bản năng cá thể của con người Đồng thời bản năng cộng đồng đòi hỏi những tri thức và kinh nghiệm đã tích lũy ấy phải được xử lí và hệ thống hóa để có thể lưu trữ, chuyển giao

và phát triển Đó chính là quá trình hình thành và phát triển không ngừng cả về lí thuyết

và thực tiễn của khoa học và công nghệ

Lịch sử phát triển của khoa học cho thấy con người chưa thể (và có lẽ sẽ không thể) xây dựng được những lí thuyết khoa học cho thế giới thực vô cùng kì vĩ và đa dạng, mà chỉ

có thể xây dựng được lí thuyết khoa học cho những mô hình của thế giới khách quan, được tạo dựng theo hiểu biết và kinh nghiệm chủ quan (ngày càng đúng đắn, sâu rộng và phong phú qua trải nghiệm thực tiễn) của mình Chẳng hạn, chưa thể có Cơ học vật liệu thực, nói chung, mà chỉ có Cơ học cho một số mô hình của vật liệu đã được quan tâm nghiên cứu, như Lí thuyết đàn hồi, Lí thuyết dẻo, hoặc rộng hơn như Cơ học môi trường liên tục,

Cơ học môi trường rời, v.v nhưng nhờ vận dụng linh hoạt và sáng tạo, con người cũng

đã thành công trong việc kiến tạo cả một thế giới vĩ đại những máy móc chế biến, phương tiện giao thông và công trình xây dựng, , vô cùng hiệu quả, văn minh và bền vững như ngày nay

Do đó, nhìn chung, mọi quá trình nghiên cứu khoa học đều là quá trình đặt vấn đề nghiên cứu, mô hình hóa đối tượng (phát biểu bài toán trên mô hình) theo một quan điểm (hay cách tiếp cận) xác định, vận dụng những tri thức, phương tiện, phương pháp và kĩ năng tương ứng để giải bài toán (giải quyết vấn đề) và kiểm chứng mức độ đáp ứng của kết quả đạt được so với yêu cầu thực tiễn Nếu mức độ đó chấp nhận được (ví dụ, không có sai

số - khi đối tượng áp dụng hoàn toàn giống với mô hình, hoặc sai số không quá giới hạn cho phép - khi đối tượng áp dụng không khác nhiều so với mô hình), kết quả nghiên cứu

sẽ được ứng dụng trong việc nhận dạng thuộc tính và quy luật của thế giới khách quan, đem lại lợi ích vật chất hoặc tinh thần cho xã hội, nếu không công việc phải được làm lại

từ đầu hoặc từ bước thích hợp, với mô hình mới ngày càng sát thực hơn

Vì thế mô hình hóa và mô phỏng (MHH&MP) là quan điểm cốt yếu của phương pháp luận khoa học nói chung và của phương pháp luận HHHH&VKT nói riêng

Để khẳng định sự đúng đắn của quan điểm trên, cần có những định nghĩa và quan niệm đúng đắn về những khái niệm cơ bản như : mô hình, lí thuyết mô hình hóa, mô phỏng

và công nghệ mô phỏng, v.v Dưới đây là đề xuất của các tác giả về nội dung này

2.1.1 Định nghĩa

1) Mô hình

Mô hình, theo nghĩa chung nhất [1], được hiểu là một thể hiện bằng thực thể hoặc bằng khái niệm - theo một cách tiếp cận xác định - một số thuộc tính và quan hệ tiêu biểu của một đối tượng nào đó (gọi là nguyên hình) nhằm một trong hai, hoặc cả hai, mục đích nhận thức sau :

- Làm đối tượng quan sát (nhận dạng) thay cho nguyên hình;

- Làm đối tượng nghiên cứu (thực nghiệm hay suy diễn) về nguyên hình

Mô hình địa cầu trong Địa lí; mô hình nguyên tử (của Bohr) trong Vật lí; mô hình

cơ thể (toàn bộ hoặc một phần) trong cửa hàng thời trang; mô hình máy bay trong thí nghiệm khí động lực học; bản vẽ thiết kế hoặc bản vẽ chế tạo của một chi tiết máy trong

Vẽ kĩ thuật; mô hình đại số mệnh đề hoặc đại số tập hợp, của Đại số Boole; mô hình hình học cầu của Hình học Riemann (nghĩa hẹp); mô hình toán kinh tế; mô hình gia đình (hay làng, ) văn hóa Việt Nam; v.v là những ví dụ về mô hình theo nghĩa trên đây Theo cách hiểu nôm na “mô hình là sản phẩm của ý tưởng bắt chước”, có thể phân biệt hai loại: mô hình diễn họa (descriptive model, bắt chước hay thể hiện đối tượng khác,

ở một số thuộc tính và quan hệ tiêu biểu, như mô hình địa cầu, mô hình máy bay, trên đây) và mô hình chuẩn mực (normative model) hay mô hình platon (là mẫu quy chiếu, tức

là làm mẫu cho đối tượng khác bắt chước hay thể hiện, như mô hình làng văn hóa Việt Nam, )

2) Mô hình hóa

Biểu diễn một đối tượng nghiên cứu bằng mô hình tương ứng theo một cách tiếp cận nào đó, gọi là mô hình hóa đối tượng theo cách tiếp cận ấy Ví dụ, một vật rắn thực khi chịu tác dụng của lực có thể vừa chuyển động vừa biến dạng Nếu chỉ xét chuyển động

do lực gây ra, mà bỏ qua biến dạng, nghĩa là khoảng cách giữa hai điểm bất kì (thuộc vật) được xem như không đổi trong quá trình chuyển động, thì vật rắn thực đã được mô hình hóa dưới dạng vật rắn tuyệt đối Khi đó lực chỉ có tác dụng cơ học ngoài [4, 5] (không làm biến đổi trạng thái cơ học trong lòng vật thể) Đó chính là cách tiếp cận của Cơ học vật rắn tuyệt đối

Với cách tiếp cận này, có thể thực hiện các phép biến đổi tương đương về lực [4, 5] (theo nghĩa bảo toàn tác dụng cơ học ngoài, đặc trưng bởi vectơ chính và vectơ mômen chính của hệ lực) như hợp hai lực đồng phẳng, trượt lực trên đường tác dụng, v.v Nếu vật rắn thực được mô hình hóa dưới dạng vật rắn biến dạng nghĩa là khoảng cách giữa hai điểm bất kì (thuộc vật) có thể thay đổi, lực sẽ có tác dụng cơ học trong (gây ra biến đổi trạng thái cơ học trong lòng vật thể) Khi đó, với Cơ học vật rắn biến dạng, các phép biến đổi tương đương về tác dụng ngoài nói trên sẽ không còn ý nghĩa vì nó không bảo toàn tác dụng trong

Hơn thế nữa, nếu chỉ xét chuyển động đơn thuần mà không quan tâm nguyên nhân biến đổi chuyển động (là lực), thì còn có thể bỏ qua cả tính vật chất (như: không có khối lượng - là đại lượng đặc trưng cho quán tính của vật khi chịu tác dụng của lực - và các vật có thể xuyên qua nhau khi chuyển động, ) Đó là cách tiếp cận của Động hình học (trong Cơ học) và Hình học Mô hình tương ứng được gọi là mô hình hình học sẽ được đề cập trong phần dưới đây

3) Mô phỏng

Thực nghiệm (quan sát và thí nghiệm được gọi chung là thực nghiệm) quan sát được

và điều khiển được trên mô hình của đối tượng khảo sát, được gọi là mô phỏng (mô hình hóa và mô phỏng được hiểu theo nghĩa đầy đủ của thuật ngữ)

Định nghĩa khái quát trên đây của thuật ngữ mô phỏng thực ra cũng chẳng khác gì cách hiểu nôm na và cách làm tự phát của một người khi bắt chước một cái gì khác, vì:

- Đã là bắt chước tất phải tái hiện được, không nhiều thì ít, một số nét tiêu biểu của cái thật, nhằm bắt chước (hàm ý mô hình và mô hình hóa),

- Đã là bắt chước tất phải thử xem có giống thật không, nếu chưa giống lắm thì sửa lại cho giống hơn (hàm ý thực nghiệm quan sát được và điều khiển được)

2.1.2 Tính chất của mô hình

1) Về mặt phương pháp luận, mô hình có những đặc điểm sau:

a Mô hình là sản phẩm do và vì nhu cầu nhận thức của người nghiên cứu; một nguyên hình có thể có nhiều mô hình tương ứng khác nhau, tùy thuộc cách tiếp cận khác nhau trong việc lựa chọn thuộc tính và quan hệ tiêu biểu;

b Mô hình có các tính chất

- Phản xạ: mọi đối tượng đều là mô hình của chính nó, ví dụ, khi cần có thể dùng sản phẩm thực làm mẫu trưng bày hoặc thí nghiệm;

- Đối xứng: với tập hợp thuộc tính và quan hệ tiêu biểu được xét, nếu đối tượng A

là mô hình của đối tượng B thì B cũng là mô hình của A, ví dụ, trong Toán học thường gọi một cấu trúc thể hiện cụ thể các tiên đề của một lí thuyết là mô hình của hệ tiên đề hay lí thuyết đó (như các ví dụ về Đại số và Hình học trên đây), ngược lại, trong Vật lí, lại thường xem hệ tiên đề (hay định luật) là mô hình lí thuyết của các cấu trúc cụ thể tương ứng;

- Bắc cầu: với tập hợp thuộc tính và quan hệ tiêu biểu được xét, nếu đối tượng A là

mô hình của đối tượng B và B là mô hình của đối tượng C thì A cũng là mô hình của C,

ví dụ, phương trình vi phân là mô hình toán học của mạch điện (Hình 1a), mạch điện này

là mô hình tương tự của bộ giảm chấn (Hình 1b), thì phương trình vi phân đó cũng là mô hình toán học của bộ giảm chấn

2) Về mặt công nghệ, mô hình cần thỏa mãn những yêu cầu sau:

a Hợp thức

Một mô hình được gọi là hợp thức (hay nôm na là “đủ tư cách đại diện” cho nguyên hình) nếu nó thể hiện được một số thuộc tính và quan hệ tiêu biểu của nguyên hình, theo

định nghĩa (1), và những kết quả khảo sát trên mô hình đủ để rút ra những kết luận hợp lí đáp ứng yêu cầu nhận thức đề ra đối với nguyên hình

Tính hợp thức của một số loại mô hình thông dụng trong khoa học tự nhiên, công nghệ (trong đó có công nghệ dạy học) và những bộ môn khoa học xã hội và nhân văn thuộc vùng tương giao với khoa học tự nhiên và công nghệ (như thống kê xã hội học, thống kê ngôn ngữ học, kinh tế lượng, điều khiển học kinh tế, ) thường được xác định bởi những

lí thuyết mô hình hoá (là lĩnh vực logic toán nghiên cứu các cấu trúc thể hiện ý nghĩa của ngôn ngữ hình thức trong lí thuyết toán học, hay nói một cách khác, là nghiên cứu các quan hệ giữa ngôn ngữ toán học với thế giới thực của các đối tượng và cấu trúc toán học) tương ứng Trong rất nhiều trường hợp khác, khi đề xuất mô hình, chỉ có thể luận chứng tính hợp thức của nó dựa vào những kinh nghiệm và những luận điểm của logic hình thức hoặc logic biện chứng, chấp nhận được (qua thực tiễn lịch sử), sau đó kiểm chứng bằng nghiên cứu thực nghiệm trên mô hình đề xuất Đó chính là con đường xây dựng lí thuyết của rất nhiều bộ môn khoa học, kể cả khoa học tự nhiên và công nghệ Đối tượng nghiên cứu của mỗi bộ môn này là mô hình của một hệ thống thực được xét Khi ấy, thông thường chưa có một lí thuyết mô hình hóa nào có sẵn cho phép khẳng định ngay về tính hợp thức; thực tiễn ứng dụng sẽ chứng minh tính đúng đắn của mô hình và lí thuyết khoa học được xây dựng cho mô hình đó Mô hình cơ học nói trên là một ví dụ

b Quan sát được và điều khiển được

Trong trường hợp thông thường, với mô hình thực thể, đó chính là tính trực quan của mô hình Với mô hình trừu tượng như mô hình toán học (phương trình vi phân mô tả

quan hệ nhập xuất của hệ điều khiển tự động, chẳng hạn), quan sát được nếu trạng thái T t

của đối tượng khảo sát (xác định bởi các tọa độ trạng thái) ở thời điểm t bất kì có thể xác định theo nhập tố và xuất tố tương ứng, điều khiển được nếu luôn luôn chọn được nhập tố

thích hợp, cho phép chuyển đối tượng khảo sát từ trạng thái T0tới trạng thái T i cho trước

c Khả thi và hiệu quả

Theo định nghĩa, mô hình chỉ thể hiện một số thuộc tính và quan hệ tiêu biểu của nguyên hình, vì thế thường được xem là đơn giản hơn nguyên hình, tuy nhiên, ít hơn về thuộc tính và quan hệ tiêu biểu, không luôn luôn đồng nhất với đơn giản hơn về cấu trúc hoặc cấu tạo, bởi vậy nói chung không nên xem tính đơn giản là một đặc điểm của mô hình Đối với người nghiên cứu, không phải đơn giản hơn mà khả thi hơn và hiệu quả hơn mới là yêu cầu, là mục đích của việc thay nguyên hình bằng mô hình tương ứng

Trong trường hợp thông thường, khi mô hình thể hiện các thuộc tính và quan hệ tiêu biểu về cấu trúc thì đơn giản cũng có nghĩa là khả thi và hiệu quả, nhưng nói chung thì không như vậy Chẳng hạn, quan hệ tiêu biểu ở mạch dao động điện hoặc bộ giảm chấn cơ (hình 1) không phải là về cấu trúc mà là về trạng thái dao động theo thời gian t, xác định bởi phương trình vi phân cấp 2 Khi được giải bằng mô phỏng tương tự thì mô hình tương ứng (trên máy tính tương tự) thường gồm nhiều bộ thuật toán, như: bộ cộng, bộ nhân, bộ nghịch đảo, bộ tích phân, bộ tạo hàm, v.v ; mặc dầu mô hình dạng thuật toán này có cấu trúc phức tạp hơn các nguyên hình cơ và điện, nhưng lại khả thi và hiệu quả hơn, vì các

bộ thuật toán đã được chuẩn hóa, sắp sẵn, có thể lẳp ráp nhanh chóng theo dạng phương

trình, không phụ thuộc cấu trúc cụ thể của nguyên hình.

d Tương tác tham biến

Mô phỏng trong môi trường nghiên cứu hay dạy học tương tác, còn đòi hỏi một khả năng điều khiển đặc biệt trong mô phỏng, đó là có thể tùy biến nhập tố theo ý muốn của người quan sát (qua thao tác trực tiếp và liên tục) - gọi là tương tác tham biến - dẫn đến biến thiên tương ứng của xuất tố (thể hiện trạng thái của đối tượng nghiên cứu), hơn thế nữa, các tương tác này còn có thể thực hiện được vào mọi lúc, ở mọi chỗ và với mọi (mức) độ

2.1.3 Lí thuyết mô hình hóa

Lí thuyết mô hình hóa là cơ sở lí luận để xây dựng mô hình, cụ thể là xác định:

- Mô hình thoả mãn các yêu cầu đặt ra của bài toán khảo sát nguyên hình, tức là xác định tính hợp thức của mô hình;

- Các phép biến đổi kết quả từ mô hình thành kết quả tương ứng về nguyên hình Hiện chưa có một lí thuyết tổng quát về mô hình nói chung, mà chỉ có những lí thuyết được xây dựng cho một số loại mô hình Chẳng hạn, trong lĩnh vực khoa học công nghệ, theo các cơ sở lí thuyết này, có các loại mô hình sau đây:

1) Mô hình trích mẫu

Để xác định một thuộc tính hay một quan hệ nào đó ở một tổng thể (là một tập hợp những cá thể hay một môi trường cá thể hóa được theo một nghĩa nhất định) mà vì một lí do nào đó, không thể tiến hành thực nghiệm trên mọi cá thể của nó, như: đánh giá chất lượng bia lon hay bia tươi của nhà máy bia X, đánh giá mức độ ô nhiễm của nước sông Y, v.v , ta chỉ có thể và cũng chỉ cần khảo sát một tập hợp cá thể (mẫu bia, mẫu nước, ) được trích ra từ tổng thể đó (gọi là mô hình trích mẫu hay tập mẫu), rồi từ kết quả có được trên mô hình suy ra kết luận hợp thức đối với nguyên hình

Trong trường hợp này, mô hình là thực thể vật lí tách ra từ nguyên hình (để tiện trình bày, có thể nói : mô hình cùng chất với nguyên hình), lí thuyết mô hình hóa là Lí thuyết xác suất và thống kê toán học đã được xây dựng từ cuối thế kỉ 17, cho phép:

- Chọn mô hình hợp thức - là tập mẫu có dung lượng đáp ứng độ chính xác và độ tin cậy cho trước của tiêu thức (thuộc tính hoặc quan hệ tiêu biểu) cần xét;

- Đánh giá (suy diễn) thống kê đúng đắn các tiêu thức tương ứng của tổng thể

Chẳng hạn, có thể dùng công thức xác định dung lượng n của tập mẫu:

n ≥(σu β

ε

)2

trong đó, σ-độ lệch chuẩn, u β-phân vị mức 1−β2 , β-độ tin cậy, ε-độ chính xác;

Ví dụ u β = 1, 64 khi β = 90% ; u β = 1, 96 khi β = 95%, u β = 2, 33 khi β = 98%;

u β = 2, 58 khi β = 99%.

Mô hình trích mẫu được sử dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực quen thuộc như: điều tra xã hội học, thống kê ngôn ngữ học, quy hoạch thực nghiệm,

2) Mô hình đồng dạng

Hai thực thể được gọi là đồng dạng khi các đại lượng vật lí cùng tên của chúng tỉ lệ

với nhau, đồng dạng hình học nếu chỉ có tỉ lệ về các chiều dài tương ứng, đồng dạng động hình học nếu có tỉ lệ về các vận tốc tương ứng, đồng dạng động lực học nếu có tỉ lệ về các lực tương ứng Dễ dàng thấy rằng đồng dạng động hình học thì cũng đồng dạng hình học

và đồng dạng động lực học thì cũng đồng dạng động hình học

Mô hình đồng dạng là một thực thể có các thông số vật lí cùng tên với nguyên hình (tức là giống chất với nguyên hình) và được xác định theo Lí thuyết đồng dạng

Theo Lí thuyết đồng dạng, điều kiện cần và đủ để hai quá trình đồng dạng là mô tả toán học của chúng chỉ khác nhau về trị số của các đại lượng có thứ nguyên (giống chất)

và các chuẩn số của chúng bằng nhau đôi một (định lí đồng dạng thứ ba)

Mỗi chuẩn số này là giá trị (không thứ nguyên) của một nhóm biến đặc trưng cho thực thể

Ví dụ , các chuẩn số đồng dạng chủ yếu trong Động lực học chất lưu là

- Số Reynold Re = vl/µ, là tỉ số giữa lực quán tính và lực nhớt;

- Số Mach M = v/c là tỉ số giữa lực đàn hồi và lực quán tính, đánh giá ảnh hưởng của tính nén được của chất lưu (M < 1 - hạ âm, M > 1 - siêu âm);

Các chuẩn số đồng dạng chủ yếu về Truyền nhiệt (ổn định, trong chất lỏng không nén được) là số Nusselt

N u = αl/K, trong đó α - hệ số truyền nhiệt, K - độ dẫn nhiệt,

Tuỳ theo các chuẩn cứ đồng dạng : hình học, động hình học, hay động lực học, có những mô hình đồng dạng tương ứng Bản vẽ kĩ thuật trong HHHH&VKT (phần II), mô hình hàng không mẫu hạm trong phòng triển lãm, là những ví dụ về mô hình đồng dạng hình học; mô hình của một vật bay nào đó (máy bay, tàu vũ trụ, ), tuỳ trường hợp sử dụng, có thể là một mô hình đồng dạng hình học, động hình học hoặc động lực học Ví dụ

để nghiên cứu sức cản của không khí đối với máy bay thực, mô hình máy bay trong thiết

bị thổi ở phòng thí nghiệm phải là một mô hình động lực học có cùng các chuẩn số đồng dạng với quá trình thực; để nghiên cứu sức chịu đựng của một đập nước thực trước khi xây dựng, mô hình đập nước trong thiết bị thí nghiệm thủy công phải là mô hình động lực học tương ứng

3) Mô hình tương tự

a) e(t) = L d

2q(t)

dt2 + R dq(t)

1

C q(t) b) f (t) = m

d2y(t)

dt2 + µ dy(t)

dt + Ky(t)

Hình 1

Hai thực thể khác nhau về bản chất vật lí được gọi là tương tự khi trạng thái của chúng được mô tả bằng cùng một hệ phương trình vi phân và điều kiện đơn trị (điều kiện đầu và điều kiện biên)

Mô hình tương tự là một thực thể có những thông số vật lí khác tên với nguyên hình (tức là khác chất với nguyên hình) và được xác định theo Lí thuyết tương tự Mô hình này thường được gọi tên theo chất liệu của mô hình và nguyên hình, ví dụ: mô hình điện-cơ (Hình 1) trong đó quá trình dao động cơ học ở mô Hình 1b (bộ giảm chấn) được mô tả bằng cùng một dạng phương trình vi phân với quá trình dao động điện ở mô hình 1a (mạch điện eLCR)

Bảng tương tự điện - cơ

Đại lượng cơ Đại lượng điện

Vận tốc v = dy/dt, ω = dω/dt Dòng điện i = dq/dt

Tỉ số truyền i12= n1/n2 Tỉ số biến áp k = n1/n2

4) Mô hình toán học

Ba mô hình nói trên là những mô hình thực thể (vật lí) Mô hình toán học là mô hình khái niệm dưới dạng một cấu trúc toán học hoặc một hệ thức toán học Ví dụ: các

tổ chức tinh thể, hoa văn trang trí, chuyển động của vật rắn, biến hình (hình học) trong mặt phẳng, đều có thể mô hình hoá bằng cấu trúc nhóm; một hệ phần tử hai trị (thể hiện dưới hai trạng thái) có thể mô hình hoá bằng cấu trúc đại số Boole ; mô hình toán học của

vật liệu đàn hồi tuyến tính là hệ thức σ = Eε (định luật Hooke), của mạch dao động điện

hoặc cơ (Hình 1) là phương trình vi phân dao động cưỡng bức,

Ngoài cách phân biệt mô hình theo cơ sở lí thuyết nói trên, còn có thể dựa vào tính chất: tĩnh, động; thực, ảo; hoặc mục đích: (biểu diễn) cấu trúc, ứng xử; dạy học, nghiên cứu; lí thuyết, thực hành; hay chuyên ngành: vật lí, sinh học, kinh tế, ; cơ, điện, để phân biệt các loại mô hình tương ứng, khi cần thiết Tuy nhiên, cần chú ý chọn thuật ngữ thích đáng, tránh nhầm lẫn khi không có văn cảnh, chẳng hạn một thuật ngữ đơn độc mô hình cấu trúc có thể hiểu là mô hình vật lí thể hiện cấu trúc của một hệ nào đó hoặc cũng

có thể hiểu là một cấu trúc toán học được dùng để mô hình hoá cấu tạo hay quy luật hoạt động của đối tượng được xét

Trong thực tế, còn thường dùng những dạng kết hợp của các mô hình trên Mô hình lược tả là một ví dụ về mô hình kết hợp (cấu trúc thứ tự, graph, và đồng dạng vật lí, ) Đây là mô hình biểu diễn bằng hình học trực quan những thuộc tính hay quan hệ nào đó (hình học hoặc phi hình học) của đối tượng được xét Các lược đồ cấu trúc của một hệ thống, lưu đồ tiến trình của một quá trình (lưu đồ lập trình cho máy tính, lưu đồ vận hành

của một thiết bị, ) là những ví dụ thường gặp của mô hình này Ngoài lợi ích về quan sát, trong nhiều trường hợp, các mô hình này giúp ích cho việc nghiên cứu phương án phân bổ hợp lí trên nguyên hình

2.1.4 Công nghệ mô phỏng

1) Định nghĩa

Những khái niệm về mô hình, mô phỏng và lí thuyết mô hình hóa trên đây, là nội dung cơ bản của hệ thống tri thức về nhận dạng, xây dựng và ứng dụng mô phỏng trong các lĩnh vực khoa học, công nghệ, được gọi là Lí luận mô phỏng

Gắn liền với Lí luận mô phỏng là Công nghệ mô phỏng, được xây dựng tương tự như mọi công nghệ [3] quen biết khác:

Hệ thống phương tiện, phương pháp và kĩ năng mô phỏng được gọi là công nghệ

mô phỏng

2) Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của Công nghệ mô phỏng

Trong khoa học và công nghệ, mô phỏng là con đường nghiên cứu thứ ba, song song với nghiên cứu lí thuyết thuần túy (nghiên cứu suy diễn) và nghiên cứu thực nghiệm trên đối tượng thực Nó được sử dụng khi:

- Không thể hay không nên thực nghiệm trên đối tượng thực, vì những lí do khác nhau, như: nguyên hình là đối tượng chỉ xuất hiện một lần, hoặc hi hữu, không mong đợi, như mô phỏng vụ ám sát J.F.Kennedy, mô phỏng ASEM (2012), mô phỏng động đất; nguyên hình chưa có, đang được thiết kế hoặc đang nghiên cứu thi công; có nguyên hình nhưng điều kiện kích cỡ (quá lớn hoặc quá bé), tốc độ (quá nhanh hoặc quá chậm), chi phí (quá đắt), an toàn (quá nguy hiểm) hoặc đạo đức, v.v không cho phép;

- Không cần thực nghiệm trên đối tượng thực, nếu mô phỏng khả thi hơn và hiệu quả hơn, đối với: (i) hoạt động nhận thức như mô phỏng nghiên cứu tải trọng động trên mô hình máy bay hay đập nước (đã nói ở trên); mô phỏng kiểm chứng thuật toán điều khiển trên mô hình máy CNC hay rôbôt; mô phỏng ảo bằng máy tính, nhằm giả lập tình huống,

dò nghiệm theo kiểu “thử - sai”, với số lần tùy ý, để tìm phương án tối ưu, (ii) rèn luyện

kĩ năng: trước khi triển khai ứng dụng một phương tiện hay phương pháp đắt tiền hoặc đòi hỏi năng lực chuyên môn cao, như thực hành ảo trong dạy lái máy bay hoặc dạy mổ nội soi,

2.2 Ứng dụng trong Hình học họa hình & Vẽ kĩ thuật

2.2.1 Phương pháp luận Hình học họa hình & Vẽ kĩ thuật

Như đã biết, ở nhiều trường đại học, nhất là các trường đại học sư phạm, phương pháp luận của các bộ môn khoa học cơ bản truyền thống, đã được xây dựng và được đề cập có hệ thống trong các giáo trình về phương pháp luận hoặc phương pháp dạy học bộ môn, như triết học, toán học, giáo dục học, Với các bộ môn cơ sở hoặc chuyên ngành

ở các trường dạy nghề trung cấp, cao đẳng; Cao đẳng và đại học công nghệ, mới chỉ có

lẻ tẻ một số nhận xét có tính phương pháp luận được đề cập khi giới thiệu đặc điểm của

môn học Vì thế, trong bài báo này, các tác giả muốn góp phần xây dựng bước đầu Phương pháp luận của HHHH&VKT

HHHH&VKT là một trong những bộ môn cơ sở kĩ thuật có tính bắc cầu giữa các

bộ môn khoa học cơ bản (như Hình học và Giải tích toán học, ) với các bộ môn cơ sở

kĩ thuật khác (như Cơ học máy hay Cơ sở thiết kế máy, ) hoặc các bộ môn công nghệ (như Công nghệ chế tạo máy, ), vì thế là bộ môn được xây dựng trên cơ sở lí luận khoa học và cơ sở thực tiễn công nghệ

1) Mô hình hóa và mô phỏng (MHH&MP) là cơ sở khoa học và cơ sở phương pháp luận của HHHH&VKT

Thực vậy, như đã nêu rõ trong định nghĩa [6]: “Hình học họa hình là môn học nghiên cứu cách biểu diễn các không gian hình học bằng những mô hình hình học có số chiều thấp hơn, rồi dùng các hình biểu diễn ấy để nghiên cứu các không gian ban đầu” Trong thực tế kĩ thuật, HHHH&VKT biểu diễn các đối tượng hình học trong không gian Ơclit ba chiều bằng các mô hình hai chiều, là các hình chiếu vuông góc theo phương pháp Môngiơ, hình chiếu trục đo, hình chiếu phối cảnh,

Như vậy có thể khẳng định MHH&MP là thuộc tính bản chất và cũng là quan điểm (hay tiếp cận) chủ yếu nhất của phương pháp luận HHHH&VKT

Đối chiếu với cơ sở lí luận về MHH&MP dễ thấy trong HHHH&VKT hình biểu diễn là mô hình đồng dạng hình học và tính hợp thức của mô hình chính là tính phản chuyển của hình biểu diễn (còn gọi là tính tương đương hình học [6]), nghĩa là từ nó có thể dựng lại hình không gian với kích thước thực vốn có (nguyên hình)

Tính quan sát được và điều khiển được (trực quan), khả thi và hiệu quả (đơn giản), cũng đều được thể hiện rất rõ và đầy đủ Hơn thế nữa, với thuộc tính bản chất là MHH&MP thì việc ứng dụng công nghệ mô phỏng trong dạy học HHHH&VKT là lẽ tự nhiên 2) Ngôn ngữ đồ họa - chức năng có tính phương pháp luận của HHHH&VKT

Đồ họa là dạng thông báo (thông điệp) thể hiện bằng hình vẽ để tiếp nhận qua thị giác, vì thế được xem là một dạng ngôn ngữ giao tiếp thứ hai, bên cạnh ngôn ngữ nói -viết quen biết, gọi là ngôn ngữ đồ họa

VKT ứng dụng các nguyên tắc và kết quả về dựng hình biểu diễn các đối tượng hình học trong HHHH vào việc tạo dựng các bản vẽ kĩ thuật Như [7] đã nêu rõ : “người thiết

kế sử dụng các bản vẽ kĩ thuật để thông báo cho nhau một cách đầy đủ, chính xác về hình dạng, kích thước, của sản phẩm được thiết kế, rồi người thi công căn cứ theo các bản

vẽ đó tiến hành tạo dựng sản phẩm đúng như ý đồ của người thiết kế Bản vẽ kĩ thuật thực

sự trở thành một ngôn ngữ chung dùng trong kĩ thuật”

Từ đó có thể thấy HHHH&VKT vốn có chức năng ngôn ngữ đồ họa, và định hướng ngôn ngữ đồ họa trong dạy học, nghiên cứu và phát triển là quan điểm (hay tiếp cận) chủ yếu thứ hai của phương pháp luận HHHH&VKT Đó là ý nghĩa ngôn ngữ của những quy ước và tiêu chuẩn thống nhất có tính quốc gia và ngày càng có tính quốc tế cao, của những công trình nghiên cứu lí thuyết và thực tiễn gần đây theo hướng ngôn ngữ đồ họa vi tính, trong lĩnh vực này