Đề cương giáo án kiến tập sư phạm môn Toán 11 – Tiết 15: Luyện tập hàm số bậc hai

Đề cương giáo án kiến tập sư phạm môn Toán 11 – Tiết 15: Luyện tập hàm số bậc hai được biên soạn với mục tiêu củng cố các kiến thức đã học cho các em học sinh về hàm số bậc hai bao gồm định nghĩa hàm số bậc hai, đồ thị hàm số bậc hai, sự biến thiên của đồ thị hàm số bậc hai.

TR ƯỜ NG THPT HAI BÀ TR NG Ư

Ti t 15. Luy n t p hàm s  b c hai ế ệ ậ ố ậ

Giáo viên hướng dẫn: Phan Vũ Thanh Hương Giáo sinh kiến tập: Trần Minh Ánh

Thừa Thiên – Huế, ngày 02/11/2020

Bài: Luy n t p Hàm s  b c hai ệ ậ ố ậ

(Th i gian: 1 ti t)ờ ế

I. M c tiêu.ụ

1. Ki n th c ế ứ

C ng c  các ki n th c đã h c v  hàm s  b c hai:ủ ố ế ứ ọ ề ố ậ

­ Đ nh nghĩa hàm s  b c hai.ị ố ậ

­ Đ  th  hàm s  b c hai.ồ ị ố ậ

­ S  bi n thiên c a đ  th  hàm s  b c hai.ự ế ủ ồ ị ố ậ

2. Kĩ năng.

­ V  đ  th  hàm s  b c hai và hàm s  ẽ ồ ị ố ậ ố , t  đó l p đừ ậ ược b ng bi n thiên và nêu ả ế

được tính ch t c a hàm s  này.ấ ủ ố

­ Kĩ năng t nh ti n đ  th ị ế ồ ị

­ Kĩ năng xác đ nh hàm s  b c hai.ị ố ậ

­ Kĩ năng gi i bài toán th c t ả ự ế

3. Thái đ ộ

­ Tích c c th o lu n nhóm.ự ả ậ

­ M nh d n trình bày ý ki n cá nhân và t p th  v  n i dung th o lu n.ạ ạ ế ậ ể ề ộ ả ậ

­ C n th n, chính xác.ẩ ậ

­ Liên h  ki n th c đã h c vào th c t ệ ế ứ ọ ự ế

4. Đ nh h ị ướ ng phát tri n năng l c ể ự

­ Có c  h i phát tri n năng l c gi i quy t v n đ  th c ti n.ơ ộ ể ự ả ế ấ ề ự ễ

­ Có c  h i phát tri n năng l c mô hình hóa toán h c thông qua vi c chuy nơ ộ ể ự ọ ệ ể  

v n đ  th c ti n thành v n đ  toán h c liên quan đ n hàm s  b c hai.ấ ề ự ễ ấ ề ọ ế ố ậ

­ Có c  h i phát tri n năng l c giao ti p toán h c thông qua ho t đ ng nhóm,ơ ộ ể ự ế ọ ạ ộ  

tương tác v i GV.ớ

5. Đ nh h ị ướ ng phát tri n ph m ch t ể ẩ ấ

­ S  nh y bén, linh ho t trong t  duy.ự ạ ạ ư

­ Tính chính xác, kiên trì

II. Phương pháp, kĩ thu t, hình th c, thi t b  d y h c.ậ ứ ế ị ạ ọ

­ Phương pháp và kĩ thu t d y h c: Ho t đ ng nhóm, v n đáp, thuy t trình.ậ ạ ọ ạ ộ ấ ế

­ Hình th c t  ch c d y h c: Cá nhân, nhóm.ứ ổ ứ ạ ọ

­ Phương ti n thi t b  d y h c: Máy chi u, loa, b ng.ệ ế ị ạ ọ ế ả

III. Chu n b ẩ ị

1. Th c t ự ế

­ H c sinh đã đọ ược h c xong lý thuy t hàm s  b c hai.ọ ế ố ậ

­ H c sinh đã bi t v  đ  th  đọ ế ẽ ồ ị ường parabol và hàm s  ch a giá tr  tuy t đ i.ố ứ ị ệ ố

2. Chu n b  c a giáo viên ẩ ị ủ

­ Phi u h c t p.ế ọ ậ

­ Slide v  s n đ  th  hàm s  b c hai trong trẽ ẵ ồ ị ố ậ ường h p t ng quát ợ ổ , chú ý đ nh,ỉ  

tr c đ i x ng)ụ ố ứ  c a hàm s  b c hai.ủ ố ậ

­ Slide v  b ng tóm t t chi u bi n thiên c a hàm s  b c hai t ng quát.ẽ ả ắ ề ế ủ ố ậ ổ

­ Ph n tr ng, ph n màu, thấ ắ ấ ước th ng.ẳ

3. Chu n b  c a h c sinh ẩ ị ủ ọ

V  ghi, bút, thở ước th ng.ẳ

IV. Ti n trình d y h c.ế ạ ọ

Thờ

i 

gian Ho t đ ng c a h c sinh – giáo viên

7 phút Ho t đ ng 1ạ ộ   n đ nh l p ­ Ki m tra bài cũ – Kh i đ ngỔ ị ớ ể ở ộ

M c tiêu.ụ

­ Ổn đ nh l p đ u gi ị ớ ầ ờ

­ C ng c  bài đã h c   ti t trủ ố ọ ở ế ước, k t h p ki m tra ế ợ ể năng l c hi u bài c a h c sinh   ti t trự ể ủ ọ ở ế ước

­ D n d t vào bài m i.ẫ ắ ớ

Thuy t trình, v n đáp.ế ấ Hình th c.ứ

Ho t đ ng cá nhân.ạ ộ

7 phút 1. Ho t đ ng ki m tra bài cũ.ạ ộ ể

Nhi m v : ệ ụ  g i 1 h c sinh lên b ng v  đ  th  hàm s  ọ ọ ả ẽ ồ ị ố , v  ẽ

b ng bi n thiên cũng nh  xác đ nh các kho ng đ ng bi n, ả ế ư ị ả ồ ế ngh ch bi n c a hàm s ị ế ủ ố

Hình th c ứ : Cá nhân

Đáp án.

a. Đ  th  hàm s   ồ ị ố

b. D a vào đ  th  hàm s  trên, ta v  đ ự ồ ị ố ẽ ượ c b ng bi n  ả ế thiên c a hàm s  trong hai tr ủ ố ườ ng h p  ợ

c. Xác đ nh các kho ng đ ng bi n, ngh ch bi n ị ả ồ ế ị ế

­ N u ế  thì hàm s  ố + Ngh ch bi n trên kho ng ị ế ả + Đ ng bi n trên kho ng ồ ế ả

­ N u  thì hàm s  ế ố + Ngh ch bi n trên kho ng ị ế ả + Đ ng bi n trên kho ng ồ ế ả

Ho t đ ng 1 giúp h c sinh ôn t p l i ki n th c đã đạ ộ ọ ậ ạ ế ứ ược h c   ti t trọ ở ế ước, chu n b  s n ẩ ị ẵ sàng cho ti t h c m i, rèn luy n kh  năng trình bày trế ọ ớ ệ ả ướ ớc l p

15 phút

Ho t đ ng 2ạ ộ  Áp d ng gi i các bài t p c  b n. (M c đụ ả ậ ơ ả ứ ộ 

nh n bi t – Thông hi u)ậ ế ể

M c tiêu.ụ

Gi i đả ược m t s  d ng toán c  b n v  hàm s  ộ ố ạ ơ ả ề ố

b c hai: L p b ng bi n thiên, v  đ  th , đ c đ  th ,ậ ậ ả ế ẽ ồ ị ọ ồ ị   xác đ nh hàm s  b c hai.ị ố ậ

Hình th c.ứ

Ho t đ ng nhóm đôi.ạ ộ  

Phương pháp

Thuy t trình, v n đáp.ế ấ

Nhi m v ệ ụ.

Th o lu n, trình bày vào b ng con.ả ậ ả

Hình th c ứ  

Chia c  l p thành 6 nhóm, nhóm 1­2 làmả ớ   bài 1, nhóm 3­4 làm bài 2, nhóm 5­6 làm bài 3

M i bài GV ch  đ nh 1 nhóm lên gi i thích cáchỗ ỉ ị ả  

làm,  nhóm bên dưới nh n xét.ậ

Đáp án.

Bài 1:

a

­∞       +∞

+∞       +∞

b

­∞       +∞

­∞       ­∞ 

Bài 1:  L p b ng bi n thiên c aậ ả ế ủ   các hàm s :ố

a. 

b. 

a.       b.  Bài 2: V  đ  th  các hàm s :ẽ ồ ị ố

a. 

b. 

Bài 3:

a. 

H ướ ng d n gi i ẫ ả

Thay hai đi m M, N vào hàm s  b c hai đã cho, ể ố ậ

l p h  phậ ệ ương trình, tìm nghi m a, b.ệ

b. 

H ướ ng d n gi i ẫ ả

Thay  vào hàm s  đã cho, ta có:ố

 (1)

Có tr c đ i x ng là  ụ ố ứ

 (2)

T  (1) và (2) l p h  phừ ậ ệ ương trình, tìm hai nghi m ệ

a, b

c. 

H ướ ng d n gi i ẫ ả

Đ nh nên thay vào hàm s  b c 2 đã cho ỉ ố ậ Phương 

trình 1

M t khác, hoành đ  đ nh I là ặ ộ ỉ  Phương trình 2

Gi i h  hai phả ệ ương trình 1,2 ta tìm được a, b

d. ; 

H ướ ng d n gi i ẫ ả

Vì đi m ể  hàm s  trên ố  Thay vào Phương trình 

1

Tung đ  c a đ nh I là ộ ủ ỉ

 Phương trình 2

Bài 3: Xác đ nh Parabol , bi t ị ế

r ng parabol đó:ằ

a. Đi qua 2 đi m  và ể

b. Đi qua  đi m  và có tr c đ i ể ụ ố

x ng là ứ

c. Có đ nh là ỉ

d. Đi qua đi m  và tung đ  c a ể ộ ủ

đ nh là ỉ

Gi i h  hai phả ệ ương trình 1, 2, ta được hai nghi m ệ

a, b

Ho t đ ng 2 giúp h c sinh áp d ng ki n th c đã h c đ  gi i các bài toán c  b n (M c đ  ạ ộ ọ ụ ế ứ ọ ể ả ơ ả ứ ộ

nh n bi t – Thông hi u), rèn luy n kh  năng tính toán chính xác, c n th n, đ t đậ ế ể ệ ả ẩ ậ ạ ược nh ng ữ yêu c u c  b n. Thêm vào đó, h c sinh còn rèn luy n đầ ơ ả ọ ệ ược k  năng làm vi c nhóm, trình bày ỹ ệ

v n đ  trấ ề ướ ớc l p

15 phút

Ho t đ ng 3ạ ộ  Áp d ng gi i các bài toán th c ti n ụ ả ự ễ

(V n d ng th p – V n d ng cao)ậ ụ ấ ậ ụ

M c tiêu:ụ  Áp d ng đụ ược ki n th c v  hàm s  b c hai trongế ứ ề ố ậ   các bài t p th c ti nậ ự ễ

Phương pháp: Ho t đ ng nhómạ ộ Hình th c:ứ  Nhóm 4­5 h c sinh.ọ

1. Áp d ng gi i bài toán 4.ụ ả

Nhi m v ệ ụ: Th o lu n, hoàn thi n phi u h c t p.ả ậ ệ ế ọ ậ

Th i gian ờ : 7 phút

Hình th c ứ : Nhóm 4­5 h c sinhọ

GV ch  đ nh nhóm hoàn thi n đ u tiên lên gi i ỉ ị ệ ầ ả

thích cách làm, các nhóm bên dướ ổ ếi đ i k t qu , ả

ch m chéo.ấ

Đáp án:

a. Hàm s  b c hai bi u th  đ  cao h theo th i gian ố ậ ể ị ộ ờ

t và có ph n đ  th  trùng v i qu  đ o c a qu  ầ ồ ị ớ ỹ ạ ủ ả

bóng trong tình hình trên có d ng: ạ

Theo đ  bài, các đi m (0;1,2); (1;8,5); (2;6) thu c ề ể ộ

parabol trên nên ta có h  phệ ương trình:

Do đó, phương trình parabol c n l p là: ầ ậ

b.Đ  l n cao nh t c a qu  bóng chính là tung đ  ộ ớ ấ ủ ả ộ

đ nh I c a Parabol => K t qu : 8,794 mỉ ủ ế ả

c. Bóng ch m đ t t c là: ạ ấ ứ

t=­0,09 lo i vì t>0ạ

Bài 4. Khi m t qu  bóng đ c đáộ ả ượ   lên, nó s  đ t đ n đ  cao nào đóẽ ạ ế ộ  

r i r i xu ng. Bi t r ng qu  đ oồ ơ ố ế ằ ỹ ạ  

c a qu  bóng là m t cung parabolủ ả ộ   trong   m t   ph ng   v i   t a   đặ ẳ ớ ọ ộ  (Oth), trong đó t là th i gian (tínhờ  

b ng s), k  t  khi qu  bóng đằ ể ừ ả ượ  c

đá t  đ  cao 1,2m. Sau đó 1s nóừ ộ  

đ t đ  cao 8,5. Và 2s sau khi đáạ ộ   lên nó   đ  cao 6m.ở ộ

a. Hãy tìm hàm s  b c hai bi uố ậ ể  

th  đ  cao h theo th i gian t và cóị ộ ờ  

ph n   đ   th   trùng   v i   qu   đ oầ ồ ị ớ ỹ ạ  

c a qu  bóng trong tình hình trên.ủ ả

b. Xác đ nh đ  cao l n nh t c aị ộ ớ ấ ủ  

qu   bóng   (Chính   xác   đ n   ph nả ế ầ   nghìn)

c. Sau bao lâu qu  bóng s  ch m ả ẽ ạ

đ t k  t  khi đá lên (chính xác ấ ể ừ

đ n ph n trăm)ế ầ

2. Áp d ng gi i bài toán 5.ụ ả

Nhi m v ệ ụ: Th o lu n, hoàn thi n phi u h c t p.ả ậ ệ ế ọ ậ

Th i gian ờ : 8 phút

Hình th c ứ : Nhóm 4­5 h c sinhọ

GV ch  đ nh nhóm hoàn thi n đ u tiên lên gi i ỉ ị ệ ầ ả

thích cách làm, các nhóm bên dướ ổ ếi đ i k t qu , ả

ch m chéo.ấ

Đáp án.

Gi  s  ta l p m t h  t a đ  Oxy sao cho m t ả ử ậ ộ ệ ọ ộ ộ

chân nh p c u đi qua g c O nh  hình v  (x và y ị ầ ố ư ẽ

Bài 5. Khi du l ch đ n thành ph  ị ế ố

Hu , ta s  th y c u Trế ẽ ấ ầ ường Ti nề   (là chi c c u dài 402,60ế ầ  m, g m 6ồ  

nh p d ng hình parabol b  lõm ị ạ ề

hướng xu ng, kh u đ  m i nh p ố ẩ ộ ỗ ị

67 m. C u đầ ược thi t k  ế ế theo ki n trúc Gothicế , b c ắ qua sông Hương. Đ u c u phía ầ ầ

b c thu c phắ ộ ường Phú Hòa, đ u ầ

c u phía nam thu c phầ ộ ường Phú 

tính b ng mét), ằ d a vào đ  th  ta th y chi u cao ự ồ ị ấ ề

chính là tung đ  c a đ nh Parabol.ộ ủ ỉ  Nh  v y v n ư ậ ấ

đ  đề ược gi i quy t n u ta bi t hàm s  b c hai ả ế ế ế ố ậ

nh n 1 nh p c u Trậ ị ầ ường Ti n làm đ  thề ồ ị

Chân kia c a nh p c u   v  trí B(67;0).ủ ị ầ ở ị

Trên nh p c u, ngị ầ ười ta ch n 1 đi m v a ọ ể ừ

t m đo (M) đ  l y s  li u, gi  s  .ầ ể ấ ố ệ ả ử

Parabol đi qua phương trình có d ng: ạ

Theo đ  bài, các đi m ; B(67;0); M(m;n) n m trên ề ể ằ

parabol nên ta có 1 h  phệ ương trình g m ba ồ

phương trình

Ta gi i h  ba phả ệ ương trình đó đ  tìm để ược a, b, c

 Ta bi t đế ược hàm s  b c hai nh n 1 nh p c u ố ậ ậ ị ầ

Trường Ti n làm đ  th ề ồ ị

 Chi u cao c n tìm chính là tung đ  đ nh c a ề ầ ộ ỉ ủ

parabol

H i;   ngay gi a thành ộ ở ữ phố Huế thu cộ  Vi t Namệ )

Đ  xu t cách tính chi u cao c a ề ấ ề ủ cây c u (tính t  đi m cao nh t ầ ừ ể ấ trên m i nh p c u xu ng m t đ t,ỗ ị ầ ố ặ ấ   làm tròn k t qu  đ n hàng đ n ế ả ế ơ

v ).ị

Ho t đ ng 4 góp ph n giúp h c sinh có th  phát tri n năng l c gi i quy t v n đ  ( h c sinh ạ ộ ầ ọ ể ể ự ả ế ấ ề ọ

áp d ng ki n th c v  hàm s  b c hai trong bài t p th c ti n), năng l c giáo ti p toán h c ụ ế ứ ề ố ậ ậ ự ễ ự ế ọ (trình bày trướ ớc l p cách gi i c a bài toán th c ti n)ả ủ ự ễ

8 phút

HĐ 5. Hướng d n t  h c   nhàẫ ự ọ ở

M c tiêu: ụ

­V  đẽ ược b ng bi n thiên và đ  th  c a hàm s  b c hai.ả ế ồ ị ủ ố ậ

­Áp d ng đụ ược ki n th c v  hàm s  b c hai trong các bàiế ứ ề ố ậ  

t p th c ti n.ậ ự ễ

Ph ươ ng pháp: Thuy t trình, v n đápế ấ

Hình th c ứ : cá nhân

Th c hành gi i các bài t p sau:ự ả ậ

Đáp án.

­Parabol  đi qua đi m nên ta có phể ương trình:  (1)

­ parabol  có đ nh là  nên:ỉ

Thay (2) vào (1) ta có: 

Thay  và  vào (3) ta được:

Bài 1: Xác đ nh  bi t parabol  đi ị ế qua đi mvà đ nh là ể ỉ

T  ừ

V y ậ

a.Parabol đi qua phương trình có d ng: ạ

Theo đ  bài, các đi m ; A(162;0); B(10;43) n mề ể ằ  

trên parabol nên ta có h  phệ ương trình:

 Do đó, phương trình parabol c n l p là:ầ ậ

b.Chi u cao c n tìm chính là tung đ  đ nh c aề ầ ộ ỉ ủ  

parabol=> Chi u cao: 186 (m)ề

Bài 2. Khi du l ch đ n thành ph  ị ế ố Xanh Lu­I (Mĩ), ta s  th y m t ẽ ấ ộ cái c ng l n có hình parabol ổ ớ

hướng b  lõm xu ng dề ố ưới, đó là 

c ng Arch. Gi  s  ta l p m t h  ổ ả ử ậ ộ ệ

t a đ  Oxy sao cho m t chân ọ ộ ộ

c ng đi qua g c O nh  hình v  (xổ ố ư ẽ  

và y tính b ng mét), chân kia c a ằ ủ

c ng   v  trí A(162;0). Bi t m t ổ ở ị ế ộ

đi m B trên c ng có t a đ  ể ổ ọ ộ (10;43)

a. Tìm hàm s  b c hai có đ  thố ậ ồ ị 

ch a cung parabol nói trênứ

b. Tính chi u cao c a c ng (tínhề ủ ổ  

t   đi m   cao   nh t   trên   c ngừ ể ấ ổ  

xu ng m t đ t, làm tròn k t quố ặ ấ ế ả 

đ n hàng đ n v ).ế ơ ị

V. Rút kinh nghi m.ệ