Tổng hợp 10 đề thi thử THPT quốc gia môn Toán 2020

h S Người ta cắt một miếng bìa hình tam giác đều cạnh bằng 2 rồi gấp như hình bên được một tứ diện đều có thể tích Câu 43... Cho đường tròn C ngoại tiếp một tam giác đều ABC có cạnh bằ

MÃ ĐỀ 001 - Trang 1/6

Câu 1 Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trong khoảng nào dưới đây?

O 1 1 2

SỞ GD&ĐT THANH HÓA

( 50 câu trắc nghiệm )

Câu 5 Cho hàm số y f x  có đồ thị như hình vẽ bên

Hàm số có bao nhiêu điểm cực tiểu trên khoảng  a b; ?

Câu 7 Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau:

Giá trị cực tiểu của hàm số y f x  là : A 4 B. 2 C. 0 D 8

3 Câu 8 Cho hàm số y f x( ) có bảng biến thiên như sau :

Hàm số đạt cực đại tại điểm : A. x 4 B. x 3 C. x 2 D. x 1

Câu 9 Giá trị lớn nhất của hàm số 3 2

x y

x y x

Câu 17 Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như hình vẽ

Khoảng cách giữa hai điểm cực đại của đồ thị hàm số g x  f x 2020 là:

x

g x  f x    x x đạt cực đại tại :

A. x  1 B. x 1

Câu 19 Một công ty muốn làm một đường ống dẫn

dầu từ kho A ở trên bờ biển đến một vị trí B trên

một hòn đảo Hòn đảo cách bờ biển 6km.Gọi C là

điểm trên bờ sao cho BC vuông góc với bờ biển

Khoảng cách từ A đến C là 9km Người ta cần xác

định một vị trí D trên AC để lắp ống dẫn thêo đường

gấp khúc ADB Tính khoảng cách AD để số tiền chi

phí thấp nhất, biết rằng giá để lắp đặt mỗi km đường

ống trên bờ là 100 000 000 đồng và dưới nước là

11 6

5 6

Pa

Câu 31 Mo ̣t ho ̣p có chứa 3 viê n bi đỏ, 2 viê n bi xanh va n viê n bi va ng (các viê n bi kích thước như nhau,

n la só nguyê n dương) Láy ngãu nhiê n 3 viê n bi tư ho ̣p Biết xác suát để trong ba viê n bi láy được có đủ 3

h S

Người ta cắt một miếng bìa hình tam giác đều cạnh bằng

2 rồi gấp như hình bên được một tứ diện đều có thể tích

Câu 43 Khói lang trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC la tam giác vuong ca n tại A, cạnh AB  a

Nếu thể tích của khói la ng trụ bàng

4

23

a thi só đo của góc giữa hai ma ̣t phảng (A’BC) va (ABC) bàng:

Câu 44 Cho đường tròn ( )C ngoại tiếp một tam giác đều ABC có cạnh bằng a, chiều cao AH Quay đường tròn ( )C xung quanh trục AH, ta được một mặt cầu Thể tích của khối cầu tương ứng là:

a

49

a

43

a



Câu 45 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng 1, mặt bên SAB là tam giác đều và

nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp hình chóp đã

Câu 49 Người ta muốn xây một cái bể hình hộp đứng có thể tích , biết đáy bể là hình chữ nhật

có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng và bể không có nắp Hỏi cần xây bể có chiều cao bằng bao nhiêu mét

để nguyên vật liệu xây dựng là ít nhất (biết nguyên vật liệu xây dựng các mặt là như nhau)?

2

V V

 318

(Thí sinh không được sử dụng tài liệu)

Họ và tên thí sinh: Số báo danh:

số đã cho là hàm số nào trong các hàm số liệt kê dưới đây

f = x − Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A Hàm số y= f x( −2) nghịch biến trên khoảng (2;+ ∞)

B Hàm số y= f x( −2) nghịch biến trên khoảng (−∞; 2)

C Hàm số y= f x( −2) đồng biến trên khoảng (−∞; 2)

D Hàm số y= f x( −2) nghịch biến trên khoảng (2; 4)

Câu 4: Phương trình log (5 2 )2 − x = −2 x có hai nghiệm x x1, 2(x1<x2) Số các giá trị nguyên trong khoảng (x x1; 2) là

8 2019

y=x − x + Mệnh đề nào sau đây sai:

A Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 2) B Hàm số nghịch biến trên khoảng ( )0; 2

C Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞ −; 2) D Hàm số đồng biến trên khoảng (2;+ ∞)

Câu 6:Cho lăng trụ đều ABC A B C có ' ' ' cạnh đáy và chiều cao cùng bằng 6 Gọi M, N, P lần lượt

là tâm các hình vuông ABB A BCC B ACC A và ,' ', ' ', ' ' I J lần lượt là trọng tâm các tam giác ABC

và A B C ' ' ' Thể tích khối đa diện IMNPJ bằng

nào sau đây là đúng:

A Hàm số nghịch biến trên (1;+ ∞) B Hàm số đồng biến trên (1;+ ∞)

C Hàm số nghịch biến trên (−∞ −; 1) D Hàm số đồng biến trên (−1; 1)

chất điểm được tính theo công thức:

x trong khai triển 8

Trang 3/6 - Mã đề thi 123

trong 2 số lấy được có đúng một số chia hết cho 4 gần với số nào sau đây nhất:

y = m cắt đồ thị hàm số đã cho tại 4 điểm phân biệt?

A − < < 3 m 1 B m≤ 1 C − ≤ ≤ 3 m 1 D m= − 3

3

x y x

−

=

− tại điểm có hoành độ x= là: 4

A y= − −5x 13 B y= − +5x 27 C y= − +5x 7 D y=7x+5

hàng cố định 0,8% một tháng Mỗi tháng người đó phải trả một số tiền cố định không đổi tới hết tháng 48 thì hết nợ(lần đầu tiên phải trả là một tháng sau khi vay) Tổng số tiền lãi người đó phải trả trong quá trình nợ là bao nhiêu (làm tròn kết quả đến hàng nghìn)?

Trang 5/6 - Mã đề thi 123

song với BC chia khối chóp thành hai phần có cùng thể tích Tìm tỷ số SM

Câu 42: Cho hình lập phương ABCD A B C D ' ' ' '(hình vẽ)

Xét mặt cầu đi qua 8 đỉnh của hình lập phương Bán kính của

của hai đường tròn đáy sao cho AB vuông góc với CD Thể tích tứ diện ABCD bằng:

a

C

323

Câu 45: Cho khối hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’

có M, N, P lần lượt là trung điểm các cạnh BC,

C’D’, DD’(Tham khảo hình vẽ) Biết thể tích khối

Trang 1/6 – Mã đề thi 201

TRƯỜNG THPT CHUYÊN BẮC NINH

TỔ TOÁN – TIN ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KÌ LẦN 2 NĂM HỌC 2019 - 2020 Môn thi: TOÁN 12

Thời gian làm bài : 90 Phút, không kể thời gian phát đề

( Đề có 50 câu trắc nghiệm)

(Đề thi gồm có 06 trang)

Họ tên : Số báo danh :

Câu 1: Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số 2 3 6

2

y x

C

[ ] 0;1 [ ] 0;1

miny= −3; maxy= 4 D

[ ] 0;1 [ ] 0;1miny= −4; maxy= 3

32

= − ∫

I t dt C

1 2 0

23

= ∫

1 2 0

23

x

y= −x + C y= − +x4 2x2+1 D y=x4−x2

Mã đề 201

Câu 10: Tìm số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 2 23 4

16

y x

ln 9 d ln 5 ln 3

I =∫x x + x=a +b +c trong đó , ,a b c là các số thực Tính giá trị của biểu

thức T = + +a b c

Câu 13: Trong không gian Oxyz cho điểm G(1; 2;3)− và ba điểm A a( ; 0; 0); (0; ; 0); (0; 0; )B b C c Biết G là

trọng tâm của tam giác ABC thì a b c+ + bằng

-∞

+∞

-1 +

∞

-+ 2

Trang 3/6 – Mã đề thi 201

C Hàm số đồng biến trên (−∞ −; 2 )

D Hàm số đồng biến trên khoảng (−1; 0 )

Câu 19: Cho a,b là các số thực dương lớn hơn 1 thỏa mãn loga b= Tính giá trị biểu thức 2

5loga logab

P= b+ b

Câu 20: Khối lăng trụ tam giác ABC A B C có th ' ' ' ể tích bằng 66 3

cm Tính thể tích khối tứ diện '.A ABC

f x x=

3

3d4

f x = − + Phương trình f(x) = 1 không tương đương với phương trình nào

trong các phương trình sau đây ?

x

y= − x+x Chọn mệnh đề đúng

A Hàm số liên tục trên khoảng (1;+∞ ) B Hàm số liên tục trên (0;+∞) { }\ 1

C Hàm số liên tục trên (0;+∞ ) D Hàm số liên tục trên ( ) (0;1 ∪ +∞ 1; )

Câu 27: Cho tích phân 4 ( )

Câu 28: Lớp 12A có 1 20 bạn nữ, lớp 12A có 25 b2 ạn nam Có bao nhiêu cách chọn một bạn nữ lớp 12A 1

và một bạn nam lớp 12A 2 để để tham gia đội thanh niên tình nguyện của trường?

Câu 29: Tính giá trị của giới hạn 3

0

1lim

ln(2 1)

x x

e x

→

−+

Câu 30: Với giá trị nào của số thực a thì hàm số y 3 ax là hàm số nghịch biến trên 

A 0  a 1 B 2  a 3 C a 0 D a 2

Câu 31: Cho hình chóp S ABCD có th ể tích bằng 3

3a và mặt đáy ABCD là hình bình hành Biết diện tích tam giác SAB bằng 2 3

Câu 34: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SA a = và SA vuông góc với mặt

đáy M là trung điểm SD Tính khoảng cách giữa SB và CM

Câu 38: Trong không gian Oxyz cho 3 điểm A(9; 0; 0), (0; 6; 6), (0; 0; 16)B C − và điểm M chạy trên mặt

phẳng Oxy Tìm giá trị lớn nhất của S = MA+2MB −3MC

Trang 5/6 – Mã đề thi 201

Câu 40: Cho hàm số 2 1

1

x y x

−

=+ (C) Biết rằng M1(x y và 1; 1) M2(x y2; 2) là hai điểm trên đồ thị (C) có

tổng khoảng cách đến hai tiệm cận của (C) nhỏ nhất Tính giá trị P=x x1 2+y y1 2

Câu 43: Cho hình nón tròn xoay có chiều cao bằng 2a , bán kính đáy bằng 3a Một thiết diện đi qua đỉnh

của hình nón có khoảng cách từ tâm của đáy đến mặt phẳng chứa thiết diện bằng 3

Câu 45: Cho hình lập phương ABCD A B C A có c ' ' ' ' ạnh bằng 1 Gọi , , ,M N P Q lần lượt là tâm của các hình vuông ABB A ,' ' A B C D , ' ' ' ' ADD A' ' và CDD C Tính th' ' ể tích tứ diện MNPRvới R là trung điểm

qua độ dày của cốc)

suất 0,25% một tháng Biết rằng nếu không rút lãi ra thì số lãi sẽ được nhập vào số gốc để tính lãi cho kì hạn

tiếp theo Sau một năm số tiền cả gốc và lãi của anh là 416.780.000 đồng Tính x

Câu 48: Cho x> , 0 x≠ Tìm số hạng không chứa x trong khai triển Niu-tơn của 1

Hỏi phương trình f (f (sinx) )− = có bao nhiêu nghiệm 2 0

phân biệt trên đoạn ;

1

TRƯỜNG THPT CHUYÊN BẮC NINH ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KÌ LẦN 2

NĂM HỌC 2019 - 2020 ĐÁP ÁN MÔN THI TOÁN 12

TR ƯỜNG THPT ĐỘI CẤN ĐỀ KSCL ÔN THI THPT QG LẦN 2

MÔN TOÁN 12 - NĂM HỌC 2019 – 2020

ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Mã đề thi 132

A 2(loga−log )b B 2(loga+ log )b C 2 loga− logb D 2 loga+ logb

Hàm số y= f x( ) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

đồng thời 2quả cầu từ hộp đó Xác suất để 2 quả cầu chọn ra cùng màu bằng

với mặt phẳng (ABC) bằng 60° Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC, khoảng cách giữa hai đường thẳng GC và SA bằng

nón Diện tích xung quanh S xq của hình nón là

kiệm vào ngân hàng 750.000 đồng theo hình thức lãi suất kép với lãi suất 0, 72% một tháng Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng sinh viên đó có thể dùng số tiền gửi tiết kiệm để mua được laptop?

5 8

7 3

song song với SA và BC chia khối chóp S ABC thành hai phần Gọi V1 là thể tích phần khối chóp S ABC chứa cạnh SA Biết 1 20

y= x− là:

A (1;+ ∞) B (0;+ ∞) C  D [1;+ ∞)

y 2

Câu 20: Tập nghiệm T của bất phương trình 1 4 49

nào dưới đây?

3BC=DA= 23 Cho hình thang đó quay quanh 3AB3thì được vật tròn xoay có thể tích bằng

m m

m m

=+

A x=0 B x=2 C x=1 D x= −2

Số nghiệm của phương trình ( 2 )

−

=+ ( )C và điểm M a b( ); thuộc đồ thị ( )C Đặt T =3(a b+ +) 2ab, khi đó để tổng khoảng cách từ điểm M đến hai trục toạ độ là nhỏ nhất thì mệnh đề nào sau đây là đúng?

y

1 1 3

3

2

−

A − < < −3 T 1 B − < <1 T 1 C 1< <T 3 D 2< <T 4

3

x y x

−

=+ Diện tích hình phẳng giới hạn bởi 2 trục tọa độ và đường

tiệm cận của đồ thị hàm số đã cho là

A S =3 B S=5 C S = 13 D S=6

1

x y x

+

=+ có đồ thị ( )C Giá trị m sao cho đường thẳng d y: = −x m cắt

( )C tại hai điểm phân biệt A và B thỏa mãn điểm G(2; 2− ) là trọng tâm của tam giác OAB

−

=

− là:

giác đều, mặt bên SCD là tam giác vuông cân tại S Gọi M là điểm thuộc đường thẳng CD

sao cho BM vuông góc với SA Tính thể tích V của khối chóp S BDM

A

3

316

a

3332

a

3348

a

3324

a

V =

chiếu vuông góc của B trên mặt phẳng (A B C D′ ′ ′ ′) tr ùng với trung điểm của A C′ ′ Gọi α là góc tạo bởi hai mặt phẳng (ABCD) và (CDD C′ ′) , cos 21

Gọi S là tập tất cả các giá trị nguyên của tham số m để hàm số ( ) 1 2

ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ -

Môn thi: TOÁN

Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian phát đề

Câu 2: Cho hàm số y= f x( ) có bảng biến thiên như sau:

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng (−1; 3) B Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; 1)

C Hàm số đồng biến trên khoảng (− + ∞ 1; ) D Hàm số nghịch biến trên khoảng (−1; 1)

Câu 3: Cho hình chóp S ABC có  ASB=ASC = 60BSC= ° và SA= ; 2 SB= ; 3 SC=7 Tính thể tích

B Đồ thị hàm số có một tiệm cận đứng và không có tiệm cận ngang

C Đồ thị hàm số có một tiệm cận đứng và một tiệm cận ngang

Trang 2/7 - Mã đề thi 101

D Đồ thị hàm số cắt trục Ox

Câu 8: Cho hàm số y= f x( ) có đạo hàm f′( ) (x = x+ ) (2 −x)(x+ )

1 2 3 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞ −3 ; ) và (2 ; +∞)

B Hàm số nghịch biến trên khoảng (−3 2 ; )

C Hàm số nghịch biến trên các khoảng (− − 3 1 ; ) và (2 ; +∞)

D Hàm số đồng biến trên khoảng (−3 2 ; )

Câu 9: Cho a là một số dương, biểu thức a 3 a

2 viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là

a

Câu 10: Cho hàm số y= f x( ) xác định, liên tục trên  và có bảng biến thiên như sau:

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho phương trình f x( )− + =m 1 0 có ba nghiệm thực phân biệt

A (−3;1) B [−3;1] C (−4; 0) D 1< <m 5

31

+

=+ là đúng?

A Hàm số nghịch biến trên các khoảng (–∞; –1) và (–1; +∞)

B Hàm số luôn luôn đồng biến trên \{ }−1

C Hàm số luôn luôn nghịch biến trên \{ }−1

D Hàm số đồng biến trên các khoảng (–∞; –1) và (–1; +∞)

y=x − x + có bao nhiêu điểm cực trị?

Câu 15: Hàm số y= f x( ) liên tục và có bảng biến thiên trên đoạn [ 1; 3]− cho trong hình bên Gọi M

là giá trị lớn nhất của hàm số y= f x( ) trên đoạn [−1;3] Tìm mệnh đề đúng?

A M = f ( )3 B M = f(0) C M = f(2) D M = f( 1)−

Câu 16: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B Biết SAB∆ là tam giác đều và

thuộc mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABC Tính theo ) a thể tích khối chóp S ABC biết

AB= , a AC=a 3

A

364

a

B

34

a

3612

a

326

Câu 19: 4Đội văn nghệ trường THPT Lục nam 4có 20 học sinh nữ và 15 học sinh nam Hỏi cô Liên có bao

nhiêu cách chọn: 4 học sinh làm tổ trưởng của 4 nhóm nhảy khác nhau sao cho trong 4 học sinh

A

366

a

336

a

3612

a

362

a

Câu 22: Khối đa diện đều loại { }4;3 là:

A Khối 12 mặt đều B Khối lập phương C Khối tứ diện đều D Khối bát diện đều

Câu 23: Hàm số y= f x( ) liên tục trên  và có bảng biến thiên dưới đây

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Hàm số đạt cực đại tại x= 2 B Hàm số đạt cực tiểu tại x= − 1

C Hàm số đạt cực đại tại x= 0 D Hàm số có ba điểm cực trị

=

− sao cho khoảng cách từ M đến trục tung

bằng hai lần khoảng cách từ M đến trục hoành

x y

Câu 36: Người ta cần cắt một khối lập phương thành hai khối đa diện bởi một mặt phẳng đi qua A và

lần lượt cắt BB’, CC’, DD’ taị M, N, P sao cho phần thể tích của khối đa diện chứa điểm B

bằng một nửa thể tích của khối đa diện còn lại

Tính tỉ số =

′

CN k

Câu 37: Cho một đa giác đều gồm 2n đỉnh (n≥2,n ∈  Chọn ngẫu nhiên ba đỉnh trong số 2n đỉnh )

của đa giác, xác suất ba đỉnh được chọn tạo thành một tam giác vuông là 1

x tại hai điểm M N,sao cho tam giác OMN vuông tại điểm O là

A m= 6 B m= − 6 C m= − 4 D m= 4

y=x −mx + m− có đồ thị là ( )C m Tìm tất cả các giá trị của m để ( )C m có ba điểm cực trị cùng với gốc tọa độ tạo thành bốn đỉnh của một hình thoi

C m= +4 2 hoặc m= −4 2 D m= +1 2 hoặc m= − +1 2

Câu 40: 1Cho hình chóp 1S ABCD 1có đáy 1ABCD1 là hình bình hành và có thể tích 1V 1 Gọi 1E1là điểm

trên cạnh 1SC1 sao cho 1EC =2ES1, 1( )α

3 m , đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng Giá thuê nhân công để xây bể

là 100.000 đồng/ 2

m (diện tích tính theo 5 mặt trong của bể) Chi phí ông An thuê nhân công thấp nhất là:

x mx m

=

− − có đúng hai tiệm cận đứng

Câu 46: Cho hình chóp S ABCD có ABCD là hình thoi cạnh a và ABC=60 Biết rằng SA=SC,

SB=SD và (SAB) (⊥ SBC) G là trọng tâm tam giác (SAD) Tính thể tích V của tứ diện

GSAC

1

A 1

3248

a

V = 1B 1

3224

a

V = 1C 1

3212

a

V = 1D 1

3296

Câu 48: Khối lăng trụ ABC A B C ′ ′ ′ có đáy là tam giác vuông tại A, AB = a, AC = a 2 Góc giữa

cạnh bên và đáy là 30° và A A′ = A B' = A C' Thể tích của khối lăng trụ đã cho là

A

328

a

334

a

324

a

3312

a

Câu 49: Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác đều cạnh bằng a , SA⊥(ABC), SA=a 3 Cosin

của góc giữa hai mặt phẳng(SAB và ) (SBC là:)

−

y= − −x x +mx+nghịch biến trên khoảng ( 0; +∞ )khi đó tổng các phần tử của S là: