Nhằm giúp các bạn học sinh đang chuẩn bị bước vào kì thi có thêm tài liệu ôn tập, TaiLieu.VN giới thiệu đến các bạn Bộ 5 đề kiểm tra giữa HK1 môn Toán 10 năm 2019-2020 (có đáp án) để ôn tập nắm vững kiến thức môn học. Tài liệu đi kèm có đáp án giúp các em so sánh kết quả và tự đánh giá được lực học của bản thân, từ đó đặt ra kế hoạch ôn tập phù hợp giúp các em đạt kết quả cao trong kì thi. Chúc các em thi tốt!
Trang 1BỘ 5 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HK1 MÔN TOÁN 10 NĂM 2019-2020
(CÓ ĐÁP ÁN)
Trang 21 Đề kiểm tra giữa HK1 môn Toán 10 năm 2019-2020 có đáp án - Trường THPT Chu Văn An
2 Đề kiểm tra giữa HK1 môn Toán 10 năm 2019-2020 có đáp án - Trường THPT
Lý Thái Tổ
3 Đề kiểm tra giữa HK1 môn Toán 10 năm 2019-2020 có đáp án - Trường THPT Nguyễn Chí Thanh
4 Đề kiểm tra giữa HK1 môn Toán 10 năm 2019-2020 có đáp án - Trường THPT Nguyên Công Trứ
5 Đề kiểm tra giữa HK1 môn Toán 10 năm 2019-2020 có đáp án - Trường THPT Thuận Thành số 3
Trang 3SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI
TRƯỜNG THPT CHU VĂN AN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HKI NĂM HỌC 2019-2020
Môn: TOÁN – L ớp 10 Buổi thi: Sáng ngày 29 tháng 10 năm 2019
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
(Đề thi gồm 01 trang)
Câu 1 (2,0 điểm)
a) Gọi A, B lần lượt là tập xác định của các hàm số
( ) ( )( )2 1 1
x
f x
+ −
=
− + và g x( )= x+ 2+ 3 −x Xác định các tập hợp A B, và A∩B.
b) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y= 2m+ − xác định trên khoảng 3 x (−1;3 )
Câu 2 (1,0 điểm) Xét tính chẵn, lẻ của hàm số f x( )= 2 + 3x − 2 − 3x
Câu 3 (3,5 điểm) Cho hàm số 2
2 3
y=x − x−
a) Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị ( )P của hàm số trên
b) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng y= +x m cắt đồ thị ( )P tại hai điểm phân biệt có hoành độ dương
c) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 2
2 3
y= x − x− với x∈ −[ 2; 2 ]
Câu 4 (3,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có độ dài các cạnh AB=2 cm, AC =5 cm Gọi P
là điểm đối xứng với A qua B; điểm Q trên cạnh AC sao cho 2
5
AQ= AC
a) Chứng minh rằng 5PQ+10AB−2 AC =0
b) Tính độ dài các vectơ 2
5
u = AB− AC
và v = AB+2 AC−BC
c) Chứng minh rằng đường thẳng PQ đi qua trọng tâm G của tam giác ABC
Câu 5 (0,5 điểm) Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N lần lượt là các điểm di động trên các cạnh AB và
CD sao cho AM CN
AB = CD⋅ Chứng minh rằng trung điểm I của đoạn thẳng MN thuộc một đường
thẳng cố định
- H ết -
Thí sinh không được sử dụng tài liệu Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm
Họ và tên thí sinh………; Số báo danh………….……
ĐỀ SỐ 1
Trang 4HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1 - MÔN TOÁN 10
NĂM HỌC 2019-2020
ĐỀ SỐ 1
1
2,0 a)
( ) ( )( )2 1 1
x
f x
+ −
=
⇔
⇒ A=[ 1;− +∞) \{ }4 0,5
g x = x+ + −x ĐKXĐ: 2
3
x x
≥ −
≤
[ 1;3]
b) D= −∞( ; 2m+ 3] ⇒ −( 1;3)⊂D⇔2m+ ≥ ⇔ ≥ 3 3 m 0 0,5
2
Xét tính chẵn, lẻ của hàm số f x( )= 2 + 3x− 2 − 3x. 1,0
Tập xác định 2 2;
3 3
D= −
( ) ( )
3
Cho hàm số 2
2 3
a)
Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị 2
2 3
y=x − x− (2,0 điểm)
Kết luận: Khoảng đồng biến, nghịch biến, giá trị nhỏ nhất 0,25 Xác định đúng đỉnh (1; 4− ), trục đối xứng x= 1,
(P) cắt các trục (0; 3 ,− ) (−1; 0 , 3; 0) ( )hoặc lấy thêm điểm 0,5
Vẽ đúng đồ thị 0,5
b) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng y= +x m cắt đồ thị ( )P tại
hai điểm phân biệt có hoành độ dương (1,0 điểm)
Pt hoành độ giao điểm: 2
x − x− − =m
PT có 2 nghiệm phân biệt 21
4
m
x > x > ⇒ − − > ⇔ < − m m
Vậy 21 3.
− < < −
0,25 0,25
c) Tìm GTLN và GTNN của hàm số 2
2 3
y= x − x− trên đoạn [−2; 2 ] (0,5 điểm)
Vẽ đúng đồ thị 2
2 3
Từ đồ thị suy ra miny= 0 khi x= − 1; m ax = 5 khi x= − 2. 0,25
Trang 54
a) Cho tam giác ABC vuông tại A có độ dài các cạnh AB=2 cm, AC =5 cm Gọi P là
điểm đối xứng với A qua B; điểm Q trên cạnh AC sao cho 2
5
5PQ+10AB−2 AC = ⇔0 5AQ−5AP+10AB−2 AC=0
0,75 2
⇔ − + − = ⇔ − + − =
0,75
b) Tính độ dài 2
5
u =AB− AC
và v = AB+2 AC−BC
2
2 2, 5
u = AB− AC =QB=
5
AQ= AC
0,5
v = AB+ AC−BC = AB+AC =PC =
0,5
c) PQ đi qua trọng tâm G của tam giác ABC.
5
AG= AB+AC ⇒GP= AB−AC
6
QP= AB−AC ⇒GP= QP
, ,
Q P G
5
Trung điểm I của luôn thuộc đường thẳng cố định
Giả thiết suy ra: AM =k AB CN , =kCD
Gọi E F, lần lượt là trung điểm của AC BD,
2
EF = AB+CD
0.25
Chứng minh được 2EI =k AB+kCD⇒EI EF ,
cùng phương , ,
I E F
⇒ thẳng hàng Vậy I thuộc đường thẳng EF cố định
0.25
Trang 6SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI
TRƯỜNG THPT CHU VĂN AN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HKI NĂM HỌC 2019-2020
Môn: TOÁN – L ớp 10 Buổi thi: Sáng ngày 29 tháng 10 năm 2019
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
(Đề thi gồm 01 trang)
Câu 1 (2,0 điểm)
a) Gọi A, B lần lượt là tập xác định của các hàm số
( ) ( )( )2 1 1
x
f x
− −
=
− + và g x( )= x+ 2+ 5 −x Xác định các tập hợp A B, và A∩ B
b) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y= x−3m+ 2 xác định trên khoảng (−2;1 )
Câu 2 (1,0 điểm) Xét tính chẵn, lẻ của hàm số f x( )= 3 − 2x − 3 + 2x
Câu 3 (3,5 điểm) Cho hàm số 2
2 3
y= − −x x+
a) Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị ( )P của hàm số trên
b) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng y= +x m cắt đồ thị ( )P tại hai điểm phân biệt có hoành độ âm
c) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 2
2 3
y= − −x x+ với x∈ −[ 2; 2 ]
Câu 4 (3,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại B có độ dài các cạnh BA=2 cm, BC =3cm Gọi
M là điểm trên tia đối của tia CB sao cho 1 ;
2
MC = BC gọi G là trọng tâm tam giác ABC
a) Chứng minh rằng 2 AM +AB−3 AC=0
b) Tính độ dài các vectơ u =BA+2BC
và v=4BA BC − +2AC
c) Gọi N là điểm thỏa mãn hệ thức GN x AC BC= −
Tìm x để ba điểm M, G, N thẳng hàng
Câu 5 (0,5 điểm) Cho tam giác đều ABC và điểm M thuộc miền trong của tam giác Các điểm
, ,
A B C′ ′ ′ theo thứ tự là điểm đối xứng với M qua các đường thẳng BC, CA, AB Chứng minh rằng các tam giác ABC và tam giác A B C′ ′ ′ có cùng trọng tâm
- Hết -
Thí sinh không được sử dụng tài liệu Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm
Họ và tên thí sinh………; Số báo danh………….……
ĐỀ SỐ 2
Trang 7HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1 - MÔN TOÁN 10
NĂM HỌC 2019-2020
ĐỀ SỐ 2
1
2,0 a)
( ) ( )( )2 1 1
x
f x
− −
=
⇔
≠ ≠ − ≠ −
⇒ A= −∞( ;1 \] { }− 4 0,5
g x = x+ + −x ĐKXĐ: 2
5
x x
≥ −
≤
[ 2;1]
b) D=[3m− +∞ 2; ) ⇒ −( 2;1)⊂D⇔3m− ≤ − ⇔ ≤ 2 2 m 0 0,5
2
Xét tính chẵn, lẻ của hàm số f x( )= 3 − 2x− 3 + 2x 1,0
Tập xác định 3 3;
2 2
D= −
( ) ( )
3
Cho hàm số 2
2 3
a) Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị 2
2 3.
y= − −x x+ (2,0 điểm)
Kết luận: Khoảng đồng biến, nghịch biến, giá trị nhỏ nhất 0,25 Xác định đúng đỉnh (−1; 4), trục đối xứng x= − 1,
(P) cắt các trục ( ) (0;3 , −3; 0 , 1; 0) ( ) hoặc lấy thêm điểm 0,5
Vẽ đúng đồ thị 0,5
b) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng y x m= + cắt đồ thị ( )P tại
hai điểm phân biệt có hoành độ âm (1,0 điểm)
Pt hoành độ giao điểm: 2
x + x+ − =m
PT có 2 nghiệm phân biệt 21
4
m
x < x < ⇒ − > ⇔ >m m
Vậy 3 21.
4
m
< <
0,25 0,25
c) Tìm GTLN và GTNN của hàm số 2
2 3
y= − −x x+ trên đoạn [−2; 2 ] (0,5 điểm)
Vẽ đúng đồ thị 2
2 3
Từ đồ thị suy ra miny= 0 khi x= 1; m a x = 5 khi x= 2 0,25
Trang 84
a) Cho tam giác ABC vuông tại B có độ dài các cạnh BA=2 cm, BC =3cm Gọi M là
điểm trên tia đối của tia CB sao cho 1 ;
2
MC= BC gọi G là trọng tâm tam giác ABC 3,0
3 2
AM = AB+BM =AB+ BC
0,75
= + − + = − +
Suy ra 2 AM +AB−3 AC=0
0,75
b) Tính độ dài các vectơ: u =BA−2BC
và v=4 BA BC− +2AC
(1 điểm)
2 2
u = BA− BC = BA −BK =KA= + =
0,5 Dựng BE=2BA , v=BE+BC =BF⇒ v =BF = 42+32 =5
0,5
c) GN x AC BC= −
Tìm x để ba điểm M G N, , thẳng hàng (1 điểm)
GM =GB+BM = − CA+ BC
, ,
1 / 3 5 / 6 5
x
M G N ⇔ = − ⇔ = −x
0,25
5
Chứng minh rằng các tam giác ABC và tam giác A B C ′ ′ ′ có cùng trọng tâm
Gọi D, E, F lần lượt là giao điểm của MA’, MB’, MC’ với BC, CA, AB
2
MD+ME+MF = MG
0.25
Suy ra MA '+MB'+MC'=3MG
Vậy G cũng là trọng tâm của tam giác A B C′ ′ ′
0.25
Trang 9SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC NINH
TRƯỜNG THPT LÝ THÁI TỔ ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2019 - 2020
Môn thi: TOÁN 10
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
Ngày kiểm tra: 25 tháng 10 năm 2019
Câu 1 (2,0 điểm) Tìm tập xác định của các hàm số:
2
x y
x
b)y 9 3 x 2 x
Câu 2 (2 ,0 điểm) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( )P của hàm số y x22x 3
Câu 3 (2 ,0 điểm)
a) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hai đường thẳng d y: m x2 2m3 và
d y m x song song với nhau
b) Biết đồ thị hàm số y ax2bx có đỉnh là c I 1; 8 và đi qua điểm C 0;5 Tính tổng S a2 b2 c2
Câu 4 (3,0 điểm)
Cho tam giác ABC Gọi M N P là các , , điểm thỏa mãn MA 2MB,
0,
NA NC
2PB PC 0.
a) Biểu diễn AM AN AP , ,
theo AB AC ,
b) Chứng minh , ,M N P thẳng hàng
Câu 5 (1,0 điểm)
a) Tìm tất cả giá trị của tham số m để hàm số y m2x2 4mx m 2 là hàm số lẻ m 2
b) Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y x x 2 x22x 4 trên đoạn 2;2
- HẾT -
Thí sinh không được sử dụng tài liệu Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm
Họ và tên thí sinh: Số báo danh:
ĐỀ CHÍNH THỨC
Trang 101
a Điều kiện xác định: x− ≠ ⇔ ≠ 2 0 x 2 0,5
Vậy tập xác định của hàm số là D=R\ 2{ } 0,5
b Điều kiện xác định: 9 3 0
x x
+ ≥
0,25 3
2
x
x x
≤
Vậy tập xác định của hàm số là D= −[ 2;3] 0,25
2 Cho hàm số 2
y = x − x −
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hàm số 2,0
* TXĐ: R
* Bảng biến thiên: Ta có: 1,
2
b a
4a
∆
− = − Vì a= >1 0 nên Hàm số đồng biến trong ( 1; +∞ ) ; nghịch biến trong ( −∞ ;1 )
- 1 + +
-4
+
1,0
Đồ thị :
- Đỉnh I(1;-4)
- Trục đối xứng: đường thẳng x = 1
- Giao của đồ thị với trục Oy : (0;-3)
- Giao của đồ thị với trục Ox : (-1;0) ;(3;0)
0,5
Vẽ đồ thị
0,5
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC NINH
TRƯỜNG THPT LÝ THÁI TỔ ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ I NĂM 2019 - 2020 ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM
Môn thi: TOÁN; Khối 10
(Đáp án – thang điểm gồm 03 trang)
Trang 112
3 a Tìm m để d d , ' song song với nhau… 1,0
Hai đường thẳng d d , ' song song
2
0,5
3 1
1
m m
m
= ∨ = −
Vậy m = − 3 là giá trị cần tìm
0,5
b Biết đồ thị hàm số y ax2 bx c có đỉnh là I 1; 8 và đi qua điểm
0;5
C Tính tổng S a2 b2 c2 1,0
Vì đồ thị có đỉnh là I 1; 8 nên ta có 1; 8
2
b
a b c a
Từ đó suy ra a 3,b 6,c 5
4 a Biểu diễn AM AN AP , ,
theo AB AC ,
1,5
Có MA 2MB AM 2AB AMAM 2AB
0,5 1
2
NA NC AN ACAN AN AC
0,5
PB PC AB AP AC AP AP AB AC
0,5
MN AN AM AC AB AB AC
MP AP AM AB AC AB AB AC 1,0
2
cùng phương nên , ,M N P thẳng hàng
0,5
5 a Tìm tất cả giá trị của tham số m để hàm số
2 2 4 2 2
y f x m x mx m là hàm số lẻ m 0,5
Tập xác định D là tập đối xứng
Để hàm số đã cho là hàm số lẻ f x f x , x
0,25
Trang 123
2
m
m
Vậy m 2 là giá trị cần tìm.
0,25
b Tìm giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của hàm số y x x 2 x22x 4 trên đoạn
2;2
0,5
Đặt t x22x với x 2;2
ta có bảng biến thiên
Từ đó suy ra t 1; 4
0,25
Khi đó hàm số y với t2 4t t 1; 4
Ta có bảng biến thiên:
Từ BBT, trên đoạn 1; 4
ta có:
Giá trị lớn nhất y LN 5 khi t 1 x 1
và giá trị nhỏ nhất là: y NN 4 khi t 2 x22x 2 x 1 3
0,25
U
Chú ýU: Mọi cách giải khác nếu đúng vẫn cho điểm tối đa
Trang 13SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2019 -2020
ĐỀ CHÍNH THỨC
Câu 1) (1,5đ) Cho tập hợp A 1; 2;3 Tìm tất cả các tập con của A
Câu 2) (2đ) Cho các tập hợp sau: A 5;10 , B [ 1;8), C 10;5 Xác định và biểu diễn trên trục số các tập hợp sau:
a) A B C
b) C \ A B
Câu 3) (1đ) Cho 2 tập hợp A 1; 2;3;5 , B 1; 2;4;8;16;32 Xác định tất cả các tập hợp X sao cho X A và X B
Câu 4) (1,5đ) Tìm tập xác định của các hàm số sau:
a) y 22x 1
x 3x 2
b) y x 5 2x 1
x 1
Câu 5) (2đ) Xét tính chẵn, lẻ của các hàm số sau:
y f x 3x 2x 5
x
Câu 6) (1,5đ) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y x 2 4x 3
Câu 7) (0,5đ) Cho tập hợp M 0; 2; 6; 12; 20 Xác định tập hợp M bằng cách chỉ ra một tính chất đặc trưng cho các phần tử của nó
HẾT
Trang 14ĐÁP ÁN Câu 1) Các tập hợp con của tập A là:
, 1 , 2 , 3 , 1; 2 , 1;3 , 2;3 , 1; 2; 3
Nếu thiếu 1 tập con 0.25đ
Câu 2 a)A B 5;10 [ 1; 8) 5;10
A B C 5;10 10; 5 5; 5
b)A B [ 1;8)
C \ A B 10; 1
(Biểu diễn trên trục số bằng cách nào cũng được)
0.5 0.5
0.5 0.5
Câu 3
Mà A B 1; 2
Các tập hợp X là: , 1 , 2 , 1;2
0.25
0.25
0.5 (thiếu 1 tập hợp
0.25)
Câu 4 a) Hàm số xác định
x 2
Suy ra TXĐ D \ 1;2
b) Hàm số xác định
x 1
x 1 0
1
2
Suy ra TXĐ
1
2
0.25+0.25 (nếu ngoặc [ 0.25 0.25
0.25+0.25
0.25
Câu 5 a)TXĐ D
x D
Vậy hàm số f(x) 3x4 2x2 5 là hàm số chẵn
b) TXĐ D 2;2 \ 0
x D
Vậy hàm số 2 x 3 2 x
f(x)
x là hàm số chẵn
0.25 0.25 0.25 0.25
0.25 0.25
0.25
0.25
Câu 6 Đỉnh I(2;1)
Trục đối xứng x=2
Bảng biến thiên
Vẽ đồ thị
0.25 0.25 0.5 0.5
Câu 7: M xN xn n 1 , 1 n5
0.5
Trang 18SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC NINH
TRƯỜNG THPT THUẬN THÀNH SỐ 3
ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KỲ I
NĂM HỌC: 2019 - 2020
Môn: Toán L ớp: 10
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
H ọ và tên thí sinh:……… ……… Số báo danh:………
U
Câu 1U (2 điểm)
1 Cho các tập hợp A=(1;5 ;] B=[ ]4; 7
Xác định các tập hợp sau: E= ∪A B; G= ∩A B
2 Tìm tập xác định của các hàm số sau:
a) y = 2x+3 b) 1 1
5
x
−
U
Câu 2U (1.5 điểm)
1 Cho hàm sốy=ax+b Hãy xác định các số thực a, b biết đồ thị hàm số đi qua điểmA( )2;3 và cắt trục tung tại điểm có tung độ bẳng −1
2 Tìm tập các giá trị của tham số m để hàm số sau có tập xác định D=
2
x y
+
=
U
Câu 3U (1.5 điểm)
Một công ty sản xuất máy ghi âm với chi phí là 40 đôla/chiếc Biết rằng nếu máy ghi âm bán được với giá x đôla/chiếc thì mỗi tháng công ty đó bán được (120−x)chiếc Gọi lợi nhuận của công ty trong một tháng là tổng số tiền chênh lệch giữa số tiền thu được khi bán máy và chi phí sản xuất các máy ghi âm được bán ra trong tháng đó
a Lập hàm biểu diễn lợi nhuận hàng tháng của nhà sản xuất theo giá bán (gọi hàm lợi nhuận là f x( )
và giá bán là x)
b Xác định giá bán x để lợi nhuận của công ty trong một tháng về sản phẩn máy ghi âm đó là lớn nhất
U
Câu 4U (2 điểm)
Cho hàm số ( ) 2
6
a Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho
b Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y= f x( ) trên đoạn[−2; 2]
U
Câu 5U (3 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ oxy, cho 3 điểm: A ( ) ( ) ( ) 1;1 ; B 3;3 ; C 2; 0
a Chứng minh rằng A, B, C là 3 đỉnh của một tam giác
b Tính diện tích tam giác ABC
c Xác định tọa độ điểm M∈Oxsao cho MA+2MB+3MC
đạt giá trị nhỏ nhất
- HẾT -
Thí sinh không được sử dụng tài liệu, cán bộ coi thi không giải thích gì thêm./