Đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán lớp 12 năm học 2019-2020 – Sở Giáo dục và Đào tạo Thái Bình (Mã đề 103)

Đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán lớp 12 năm học 2019-2020 – Sở Giáo dục và Đào tạo Thái Bình (Mã đề 103) cung cấp với 50 câu hỏi trắc nghiệm giúp các bạn học sinh làm quen với cấu trúc đề thi, dễ dàng ôn luyện, chuẩn bị chu đáo cho kì thi.

Trang 1

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

THÁI BÌNH ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎIMôn:LỚP 12 THPT NĂM HỌC 2019-2020 TOÁN

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề.

(Đề gồm 06 trang; Thí sinh làm bài vào Phiếu trả lời trắc nghiệm) Mã đề 103

Câu 1: Đặt alog 2; blog3 Mệnh đề nào sau đây đúng?

Câu 4: Một bể bơi ban đầu có dạng là hình hộp chữ nhật ABCD A B C D ' ' ' '

Sau đó người ta làm lại mặt đáy như hình vẽ

Câu 8: Cho hàm số y f x= ( ) liên t c trên đoạn 1;3 và có đồ thị như hình

vẽ Ri M m lần lượt là giá trị lớn nh t và giá trị nho nh t của hàm số,

 

y  f x trên đoạn1;3 Ta có giá trị của M 2m là

Trang 2

Câu 9: Ri tập nghiệm của b t phương trình log0,2log2x 10 là  a b; Tính a b ?

A. a b 3 B. a b 4 C. a b 5 D. a b 6

Câu 10: Một hộp đựng 4 viên bi xanh, 3 viên bi đo và 2 viên bi vàng L y ngẫu nhiên 2 viên bi từ hộp đó, xác su t

để 2 viên bi l y được khác màu là

Câu 13: Cho hàm số y f x   liên t c trên  và có đồ thị như hình vẽ Hoi đồ

thị hàm số y f x  có t t cả bao nhiêu điểm cực trị?

Câu 14: Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác vuông tại A , AB  ,2

2 3

AC  Hình chiếu vuông góc của điểm S trên mặt phẳng ABC trùng với

trung điểm của đoạn thẳng BC Biết rằng góc giữa mặt phẳng SAB và mặt

phẳng SAC bằng 60 Thể tích khối chóp S ABC là

 

   

Câu 21: Cho hình chóp S ABCD có SA(ABCD), đáy ABCD là hình thoi Biết SA6cm,AC 2BD4cm

Tính thể tích V của khối chóp S ABCD ?

Trang 3

Câu 23: Cho hình chóp S ABC có tam giác SAB vuông tại A, tam giác SBC vuông tại C, tam giác ABC vuông tại

B và AB8cm , BC6cm , SC10cm Ri G là trRng tâm tam giác SAC, khoảng cách từ G đến mặt phẳng (SBC) là

Câu 28: Cho hàm số y x 33x mx m2  210 (m là tham số) Có bao nhiêu giá trị của m để đồ thị hàm số cắt

tr c Ox tại ba điểm phân biệt có hoành độ lập thành c p số cộng?

Câu 29: Ri M , N là các giao điểm của đồ thị hàm số 1

2

x y x

Trang 4

Câu 31: Cho một đa giác đều có 2n đỉnh  *

1 2 2n 2,

A A A n n  nội tiếp đường tròn  O Biết rằng số tam

giác có các đỉnh là 3 trong 2n đỉnh của đa giác nhiều g p 44 lần số hình chữ nhật có các đỉnh là 4 trong 2n đỉnh của đa giác Tìm n?

Câu 32: Cho các số thực dương a và b thoa mãn a2 9b Tính giá trị của biểu thức P2 log 3alog3b?

Câu 33: Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD có t t cả các cạnh bằng a

Ri M, N lần lượt là trung điểm các cạnh BC và SD Khoảng cách giữa hai

Câu 37: Cho hình chóp S ABC có tam giácABC vuông tại A, tam giác SAC

đều nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy ABC ,

Câu 38: Cho hình hộp ABCD A B C D     có thể tích bằng 81cm Ri M là điểm b t kỳ trên mặt phẳng3

 A B C D     , G là trRng tâm tam giác MAB Thể tích khối chóp G ABCD là

Trang 5

Câu 42: Cho lăng tr ABC A B C ' ' ' có đáy là tam giác đều cạnh a.

Hình chiếu vuông góc của A xuống mặt phẳng' ABC trùng với

trRng tâm tam giác ABC Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng AA'

Câu 43: Cho tứ diện A B C D có thể tích1 1 1 1 V 1 156 Tứ diện A B C D có2 2 2 2

các đỉnh là trRng tâm các mặt của tứ diện A B C D (như hình vẽ).1 1 1 1

Tứ diện A B C D n1 n1 n1 n1 có các đỉnh là trRng tâm các mặt của tứ diện

Trang 6

Câu 47: Cho tam giác ABC vuông tại A , AB6cm, AC3cm M là một điểm di

động trên cạnh BC (M khác B C, ); gRi H K lần lượt là hình chiếu vuông góc của M,

trên AB và AC Cho hình chữ nhật AHMK quay xung quanh cạnh AH , khối tr được

tạo thành có thể tích lớn nh t là

A.12 cm 3 B. 6 cm 3

C. 8 cm 3 D. 7  3

3 cm .

Trang 7

Câu 48: Đạo hàm của hàm số y3 5x 1 xlà

Câu 49: Cho hàm số y f x   có đồ thị như hình vẽ

Phương trình f x    có bao nhiêu nghiệm phân biệt thuộc khoảng 2 2 1 1;?

Trang 8

-SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

THÁI BÌNH ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 12 THPT NĂM HỌC 2019-2020Môn:TOÁN

Câu 1: Cho hàm số y f x= ( )liên t c trên đoạn 1;3 và có đồ thị như hình

vẽ Ri M m lần lượt là giá trị lớn nh t và giá trị nho nh t của hàm số,

Câu 5: Cho tứ diện A B C D có thể tích1 1 1 1 V 1 156 Tứ diện A B C D có các2 2 2 2

đỉnh là trRng tâm các mặt của tứ diện A B C D (như hình vẽ).1 1 1 1

Trang 9

Câu 6: Ri tập nghiệm của b t phương trình log0,2log2x 10 là  a b; Tính a b ?

A 5

Câu 13: Cho một đa giác đều có 2n đỉnh  *

1 2 2n 2,

Trang 10

Câu 24: Cho lăng tr ABC A B C ' ' ' có đáy là tam giác đều cạnh a.

trRng tâm tam giác ABC Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng

Trang 11

Câu 26: Ri S là tập hợp các số tự nhiên có 6 chữ số đôi một khác nhau L y ngẫu nhiên một số thuộc tập S Tính xác su t để số l y được có chữ số đứng sau lớn hơn chữ số đứng liền trước.

Trang 12

Câu 40: Cho tam giác ABC vuông tại A , AB6cm, AC3cm M là một điểm di động

trên cạnh BC (M khác B C, ); gRi H K lần lượt là hình chiếu vuông góc của M trên,

AB và AC Cho hình chữ nhật AHMK quay xung quanh cạnh AH , khối tr được tạo

Trang 13

Câu 44: Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD có t t cả các cạnh bằng a.

Ri M, N lần lượt là trung điểm các cạnh BC và SD Khoảng cách giữa

Câu 47: Cho hàm số y x 42019m x 212 (với m là tham số) Có bao nhiêu giá trị m nguyên dương để hàm sốchỉ có cực tiểu mà không có cực đại?

Trang 14

Câu 1:Số nghiệm nguyên của b t phương trình 2x x 11 log 6  x x 240là

Câu 2: Ri M m lần lượt là giá trị lớn nh t và giá trị nho nh t của hàm số, 3sin 2

x y

Trang 15

Câu 9:Một bể bơi ban đầu có dạng là hình hộp chữ nhật ABCD A B C D ' ' ' '

Trang 16

Câu 14:Số nghiệm của phương trình lnx  1 x22 15x là

Câu 15:Cho hình chóp S ABCD có SA(ABCD), đáy ABCD là hình thoi Biết SA6cm,AC 2BD4cm

Câu 16: Cho hình hộp ABCD A B C D     có thể tích bằng 81cm Ri M là điểm b t kỳ trên mặt phẳng3

Câu 17:Cho hàm số y f x  x ax b a b4  2  ,  Biết rằng đồ thị hàm số đã cho nhận điểm M  1;5

là điểm cực tiểu Ta có giá trị của 3a b là

Câu 21: Cho tứ diện A B C D có thể tích1 1 1 1 V 1 156 Tứ diện A B C D có2 2 2 2

các đỉnh là trRng tâm các mặt của tứ diện A B C D (như hình vẽ).1 1 1 1

Câu 23: Cho lăng tr ABC A B C ' ' ' có đáy là tam giác đều cạnh a

trRng tâm tam giác ABC Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng AA'

Trang 17

Câu 24:Cho hình chóp S ABC có tam giácABC vuông tại A, tam giác SAC

đều nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy ABC, AB4 ,a AC 3a

Tính bán kính  của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC ?

Câu 25: Cho hình chóp S ABC có tam giác SAB vuông tại A, tam giác

SBC vuông tại C, tam giác ABC vuông tại B và AB8cm , BC6cm , SC10cm Ri G là trRng tâm tam giác

Câu 27: Cho hình lập phương ABCD A B C D     Biết diện tích tam giác ACD bằng 2a2 3 Tính thể tích V

của khối lập phương đó?

Trang 18

Câu 32: Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD có t t cả các cạnh bằng a.

Ri M, N lần lượt là trung điểm các cạnh BC và SD Khoảng cách giữa hai

Câu 33:Cho hàm số y f x   có đồ thị như hình vẽ

Câu 34:Cho lăng tr tam giác đều ABC A B C    có cạnh đáy bằng 4a, cạnh bên bằng a 3 Tính thể tích V

của khối lăng tr đó?

Câu 36:Một hộp đựng 4 viên bi xanh, 3 viên bi đo và 2 viên bi vàng L y ngẫu nhiên 2 viên bi từ hộp đó, xác

su t để 2 viên bi l y được khác màu là

Trang 19

Câu 39:Cho hàm số y f x   liên t c trên  và có đồ thị như hình vẽ Hoi đồ thị hàm số y f x  có t t cảbao nhiêu điểm cực trị?

Trang 20

hình vẽ Ri M m lần lượt là giá trị lớn nh t và giá trị nho nh t của hàm số, y  f x  trên đoạn 1;3 Ta cógiá trị của M 2m là

Câu 50: Cho tam giác ABC vuông tại A , AB6cm, AC3cm M là một điểm di

động trên cạnh BC (M khác B C, ); gRi H K lần lượt là hình chiếu vuông góc của M,

trên AB và AC Cho hình chữ nhật AHMK quay xung quanh cạnh AH , khối tr được

Trang 21

Câu 1: Ri M , N là các giao điểm của đồ thị hàm số 1

2

x y x

Trang 22

Câu 17: Cho lăng tr ABC A B C ' ' ' có đáy là tam giác đều cạnh a

Hình chiếu vuông góc của A xuống mặt phẳng' ABC trùng với trRng

tâm tam giác ABC Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng AA và'

2

a Thể tích khối lăng tr ABC A B C ' ' ' là

Trang 23

Câu 21: Cho lăng tr tam giác đều ABC A B C    có cạnh đáy bằng 4a, cạnh bên bằng a 3 Tính thể tíchV củakhối lăng tr đó?

A.V 3a3 B.V 4a3 C.V 12a3 D.V a 3

Câu 22: Cho tứ diện A B C D có thể tích1 1 1 1 V 1 156 Tứ diện A B C D có các2 2 2 2

đỉnh là trRng tâm các mặt của tứ diện A B C D (như hình vẽ).1 1 1 1

Câu 27: Cho hàm số y f x= ( ) liên t c trên đoạn 1;3 và có đồ thị như

hình vẽ Ri M m lần lượt là giá trị lớn nh t và giá trị nho nh t của hàm số,

Trang 24

 

y  f x trên đoạn1;3 Ta có giá trị của M 2m là

Câu 31: Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD có t t cả các cạnh bằng a

Ri M, N lần lượt là trung điểm các cạnh BC và SD Khoảng cách giữa

A. 5

Câu 34: Tìm t t cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y x 33mx23m2 có hai điểm cực trị là A B,cùng với gốc tRa độ tạo thành một tam giác có diện tích bằng 192 (đvdt)

Trang 25

A. m  1 B. m  3.

Câu 36: Cho hàm số y x 36x29 1x có đồ thị  C Tiếp tuyến của đồ thị

 C tại điểm có hoành độ x 0 có phương trình là

Trang 26

Câu 48: Cho tam giác ABC vuông tại A , AB6cm, AC3cm M là một điểm di động

trên cạnh BC (M khác B C, ); gRi H K lần lượt là hình chiếu vuông góc của M trên,

AB và AC Cho hình chữ nhật AHMK quay xung quanh cạnh AH , khối tr được tạo

thành có thể tích lớn nh t là

A. 7  3

C. 8 cm 3 D.12 cm 3

Trang 27

-KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 12 THPT NĂM HỌC 2019-2020

ĐÁP ÁN MÔN TOÁN

Trang 28

Mỗi câu đúng: 0,4 điểm

Mời bạn đRc cùng tham khảohttps://vndoc.com/tai-lieu-hoc-tap-lop-12

Định dạng
Số trang	28
Dung lượng	831,86 KB