Đề kiểm tra giữa học kì 2 Giải tích lớp 12 năm học 2016-2017 – Trường THPT Đa Thức (Mã đề 132) là tư liệu tham khảo giúp giáo viên phân loại và đánh giá năng lực của học sinh.
Trang 1NĂM H C 20162017Ọ
Đ KI M TRA GI A H C K 2 Ề Ể Ữ Ọ Ỳ
Th i gian làm bài: 45 phút; ờ (25 câu tr c nghi m) ắ ệ
H , tên thí sinh: ọ
ề 132
(Thí sinh không đ ượ ử ụ c s d ng tài li u) ệ
Câu 1: M t nguyên hàm c a hàm s ộ ủ ố y x= 1+x2 là
A. ( ) 2( )2
2 1 2
x
2
3
C. ( ) ( )2
2
3
2
2
Câu 2: Xác đ nh giá tr c a a, b, c sao cho ị ị ủ F x( ) =(ax2 + +bx c) 2x−1 là m t nguyên hàm c a hàm sộ ủ ố
f x
x
=
− trong kho ng ả
1
; 2
A. a= −5,b=2,c=14 B. a=5,b= −2,c=4
C. a= −2,b=5,c= −14 D. a=2,b= −5,c=4
Câu 3: Tìm các h ng s ằ ố m, n đ hàm s ể ố f x( ) =m.sinπx n+ th a mãn đi u ki n ỏ ề ệ f ' 1( ) =2 và
( )
2
0
4
A. m 2,n 2
π
π
π
π
Câu 4: Di n tích hình ph ng gi i h n b i 2 đệ ẳ ớ ạ ở ường y x= 2−1 và y= − +x2 2x+3 không đ c tínhượ
b ng công th c nào sau đây?ằ ứ
A.
2
1
−
2 (2 2 4)d
−
C.
2
2 1
−
= − − +
2 2 1
2 2 4 d
−
Câu 5: Bi t tích phân ế
1 0
N
= − = , v i ớ M
N là phân s t i gi n. Giá tr ố ố ả ị M N+ b ngằ
Câu 6: Di n tích hình ph ng gi i h n b i đ th hàm s ệ ẳ ớ ạ ở ồ ị ố y x= 3−6x2+9 ,x tr c tung và ti p tuy n t iụ ế ế ạ
đi m có hoành đ th a mãn ể ộ ỏ y =0 được tính b ng công th c?ằ ứ
A.
2
3 2
0
(x −6x +12x−8)d x B.
3
3 2 0
(x −6x +10x−5)d x
C.
2
3 2
0
(− +x 6x −12x+8)d x D.
3
3 2 0
(− +x 6x −10x+5)d x
Câu 7: Hàm s dố ưới đây là m t nguyên hàm c a hàm s ộ ủ ố ( ) 4 1 5
f x
−
3
3
C. ( ) 4ln 1 3
3
3
Trang 2Câu 8: Tính th tích kh i tròn xoay sinh ra khi quay quanh tr c Oể ố ụ x hình ph ng gi i h n b i đ th hàmẳ ớ ạ ở ồ ị
s ố y x= (4−x) v i tr c hoành.ớ ụ
A. 32
15 π
Câu 9: N u ế d ( )d =5
a
b
f x x v i ớ a d b< < thì b ( )d
a
f x x b ng?ằ
Câu 10: B ng phép đ i bi n ằ ổ ế 2sin , ;
2 2
x= t t����−π π���. Tích phân
1
2
0 4
dx x
− tr thànhở
A. 6
0
tdt
π
B. 6 0
dt
π
C. 3 0
1dt
t
π
D. 3 0
dt
π
Câu 11: Bi t ế 2 ( )
0
f x dx= . Tính 6 ( )
0
Câu 12: Th tích v t th tròn xoay sinh ra quay hình ph ng gi i h n b i các để ậ ể ẳ ớ ạ ở ườ ng
y= x+ x= x= y= khi quay quanh tr c hoành là ụ V M t m t ph ng vuông góc v i tr c ộ ặ ẳ ớ ụ Ox
t i ạ x k= , 0< <k 3chia v t th tròn xoay thành hai ph n có th tích b ng nhau. Khi đó, giá tr c a s ậ ể ầ ể ằ ị ủ ố k
là
A. 3
2
Câu 13: M t nguyên hàm c a hàm s ộ ủ ố f x( ) =xsin 2x có d ng ạ m x cos 2x n+ sin 2x C+ Khi đó giá trị
c a ủ F m n= + là
A. 1
4
2
−
Câu 14: Tính di n tích hình ph ng gi i h n b i đ th hàm s ệ ẳ ớ ạ ở ồ ị ố y x= 4−5x2+4, tr c hoành và 2 đụ ườ ng
th ng ẳ x=0,x=1
A. 64
15
Câu 15: K t qu nào sai trong các k t qu sauế ả ế ả
ln 2 5 ln 5
x
x
+ − − = + +
3
−
2
1ln1
+
Câu 16: Tích phân 2 3
2 0
x
π
+ . Khi đó giá tr c a ị ủ m n+ là :
2
−
Câu 17: Công th c nguyên hàm nào sau đây là công th c sai?ứ ứ
ln
x
a
1
x
α
+
+
Trang 3Câu 18: Th tích kh i tròn xoay sinh ra khi quay hình ph ng gi i h n b i ể ố ẳ ớ ạ ở y=lnx, y=0, x=1,x=2
quanh tr c ụ Ox có k t qu làế ả
A. ( )2
2ln 2 1
2ln 2 1
Câu 19: Tích phân 1( ) 2
0
ln 2 ln 2
I = x− dx= − khi đó giá tr c a ị ủ m, n là :
A. m=3;n= −2 B. m= −2;n=3 C. m= −2;n= −3 D. m=3;n=2
Câu 20: M t nguyên hàm c a hàm s ộ ủ ố f x( ) =cos5 cosx x là F x( ) =m.sin 6x n+ sin 4x C+ Khi đó giá
tr c a ị ủ S=24m−8n là :
Câu 21: Di n tích hình ph ng gi i h n b i đ th hàm s ệ ẳ ớ ạ ở ồ ị ố y= f x( ) và tr c hoành (ph n tô đ m) trongụ ầ ậ hình là?
A.
( )d ( )d
−
−
B.
2
2
( )d
f x x
−
C.
( )d ( )d
−
+
D.
( )d ( )d
−
+
Câu 22: Tính tích phân 3
2 1
2 1
xdx
x
+ . Khi đó giá tr c a ị ủ S m n= + là :
Câu 23: Tính tích phân
1 2 0
1
x
+
= + + b ngằ
A. 3ln 2 1ln 5
Câu 24: T p h p các giá tr c a ậ ợ ị ủ m sao cho ( )
0
m
A. 9
2
� �
2
� �
� �
�
Câu 25: Nguyên hàm c a hàm s ủ ố f x( ) x2 3x 1
x
A. ( ) 3 2 2
x
3
x
C. ( ) 3 3 2 ln
H T Ế