Đề kiểm tra giữa học kỳ 2 môn Giải tích lớp 12 năm học 2016-2017 – Trường THPT Đa Phúc (Mã đề 628) được biên soạn với 25 câu trắc nghiệm giúp giáo viên có thêm tư liệu tham khảo trong việc đánh giá năng lực của học sinh.
Trang 1NĂM H C 20162017Ọ
Đ KI M TRA GI A H C K 2 Ề Ể Ữ Ọ Ỳ
Th i gian làm bài: 45 phút; ờ (25 câu tr c nghi m) ắ ệ
H , tên thí sinh: ọ
ề 628
(Thí sinh không đ ượ ử ụ c s d ng tài li u) ệ
Câu 1: B ng phép đ i bi n ằ ổ ế 2sin , ;
2 2
x= t t����−π π���. Tích phân
1
2
0 4
dx x
− tr thànhở
A. 6
0
dt
π
B. 3 0
1dt
t
π
C. 6 0
tdt
π
D. 3 0
dt
π
Câu 2: Th tích v t th tròn xoay sinh ra quay hình ph ng gi i h n b i các để ậ ể ẳ ớ ạ ở ườ ng
y= x+ x= x= y= khi quay quanh tr c hoành là ụ V M t m t ph ng vuông góc v i tr c ộ ặ ẳ ớ ụ Ox
t i ạ x k= , 0< <k 3chia v t th tròn xoay thành hai ph n có th tích b ng nhau. Khi đó, giá tr c a s ậ ể ầ ể ằ ị ủ ố k
là
2
k =
Câu 3: N u ế d ( )d =5
a
f x x và d ( )d =2
b
f x x v i ớ a d b< < thì ( )d
b
a
f x x b ng?ằ
Câu 4: Xác đ nh giá tr c a a, b, c sao cho ị ị ủ F x( ) =(ax2 + +bx c) 2x−1 là m t nguyên hàm c a hàm sộ ủ ố
( ) 10 2 19 9
f x
x
=
− trong kho ng ả
1; 2
� + �
A. a= −2,b=5,c= −14 B. a=2,b= −5,c=4
C. a= −5,b=2,c=14 D. a=5,b= −2,c=4
Câu 5: Tính di n tích hình ph ng gi i h n b i đ th hàm s ệ ẳ ớ ạ ở ồ ị ố y x= 4−5x2+4, tr c hoành và 2 đụ ườ ng
th ng ẳ x=0,x=1
A. 64
15 Câu 6: K t qu nào sai trong các k t qu sauế ả ế ả
A. 4 2 4 2 13
3
−
ln 2 5 ln 5
x
x
C. 2 2 1ln1
+
2
cot xdx=cotx x C− +
Câu 7: Bi t ế 2 ( )
0
f x dx= . Tính 6 ( )
0
I = f x dx
A. I =9 B. I =4 C. I =1 D. I =18
Câu 8: M t nguyên hàm c a hàm s ộ ủ ố f x( ) =cos5 cosx x là F x( ) =m.sin 6x n+ sin 4x C+ Khi đó giá
tr c a ị ủ S=24m−8n là :
A. S =12 B. S =32 C. S =1 D. S=16
Trang 2A. 1
4
2
4 Câu 10: Di n tích hình ph ng gi i h n b i 2 đệ ẳ ớ ạ ở ường y x= 2−1 và y= − +x2 2x+3 không đ c tínhượ
b ng công th c nào sau đây?ằ ứ
A.
1
2 2
(2 2 4)d
−
2
1
( 1) ( 2 3) d
−
C.
2
2 1
2 2 4 d
−
2 2 1
−
= − − +
Câu 11: Nguyên hàm c a hàm s ủ ố ( ) 2 1
3
x
= − + là
A. ( ) 3 3 2 ln
3
x
C. ( ) 3 2 2
x
Câu 12: Tính th tích kh i tròn xoay sinh ra khi quay quanh tr c Oể ố ụ x hình ph ng gi i h n b i đ thẳ ớ ạ ở ồ ị hàm s ố y x= (4−x) v i tr c hoành.ớ ụ
A. 512
15 π
Câu 13: Tích phân 2 3
2 0
sin cos ln 2 cos 1
x
π
+ . Khi đó giá tr c a ị ủ m n+ là :
A. 1
2
Câu 14: Bi t tích phân ế
1
0
N
= − = , v i ớ M
N là phân s t i gi n. Giá tr ố ố ả ị M N+ b ngằ
Câu 15: T p h p các giá tr c a ậ ợ ị ủ m sao cho ( )
0
m
A. {−5;1} B. 9
2
� �
� �
2
� �−
� �
� D. {5; 1− }
Câu 16: Tích phân 1( ) 2
0
2 1 2
ln 2 ln 2
I = x− dx= − khi đó giá tr c a ị ủ m, n là :
A. m=3;n= −2 B. m= −2;n= −3 C. m= −2;n=3 D. m=3;n=2
Câu 17: Hàm s dố ưới đây là m t nguyên hàm c a hàm s ộ ủ ố ( ) 4 1 5
f x
−
A. ( ) 4ln 1 3
3
3
C. ( ) 4ln 1 3 5
3
F x = − − x + x− x D. ( ) 4ln 1 3
3
Câu 18: Di n tích hình ph ng gi i h n b i đ th hàm s ệ ẳ ớ ạ ở ồ ị ố y= f x( ) và tr c hoành (ph n tô đ m) trongụ ầ ậ hình là?
Trang 32
( )d
f x x
− B.
( )d ( )d
−
−
C.
( )d ( )d
−
+
( )d ( )d
−
+
Câu 19: Th tích kh i tròn xoay sinh ra khi quay hình ph ng gi i h n b i ể ố ẳ ớ ạ ở y=lnx, y=0, x=1,x=2 quanh tr c ụ Ox có k t qu làế ả
A. ( )2
2 ln 2 1π − B. ( )2
2ln 2 1
2 ln 2 1π + D. ( )2
2ln 2 1
Câu 20: Tính tích phân 3
2 1
2 1
xdx
x
+ . Khi đó giá tr c a ị ủ S m n= + là :
Câu 21: Tìm các h ng s ằ ố m, n đ hàm s ể ố f x( ) =m.sinπx n+ th a mãn đi u ki n ỏ ề ệ f ' 1( ) =2 và
( )
2
0
4
f x dx=
A. m 2,n 2
π
= − = B. m 2,n 2
π
π
= − = − D. m 2,n 2
π
Câu 22: Tính tích phân
1 2 0
1
2 5
x
+
= + + b ngằ
A. 3ln 2 1ln 5
2 +2 B. 3ln 2 1ln 5
2 −2 C. 3ln 2 1ln 5
Câu 23: Di n tích hình ph ng gi i h n b i đ th hàm s ệ ẳ ớ ạ ở ồ ị ố y x= 3−6x2+9 ,x tr c tung và ti p tuy n t iụ ế ế ạ
đi m có hoành đ th a mãn ể ộ ỏ y =0 được tính b ng công th c?ằ ứ
A.
2
0
(x −6x +12x−8)d x B.
3
0
(x −6x +10x−5)d x
C.
2
0
(− +x 6x −12x+8)d x D.
3
0
(− +x 6x −10x+5)d x
Câu 24: M t nguyên hàm c a hàm s ộ ủ ố y x= 1+x2 là
A. ( ) ( )3
2
1 1 3
2
1 1 3
C. ( ) ( )2
2
1 1 2
2
1 2
x
Câu 25: Công th c nguyên hàm nào sau đây là công th c sai?ứ ứ
A. , 0( 1)
ln
x
a
C. 12 tan , ,
1
x
α
+
+
H T Ế