Đề kiểm tra giữa học kỳ 2 môn Giải tích lớp 12 năm học 2016-2017 – Trường THPT Đa Phúc (Mã đề 357) thông tin đến các em học sinh với 25 bài tập, phục vụ cho học tập, ôn luyện và củng cố kiến thức.
Trang 1NĂM H C 20162017Ọ
Đ KI M TRA GI A H C K 2 Ề Ể Ữ Ọ Ỳ
Th i gian làm bài: 45 phút; ờ (25 câu tr c nghi m) ắ ệ
H , tên thí sinh: ọ Mã đ thiề
357
(Thí sinh không đ ượ ử ụ c s d ng tài li u) ệ
Câu 1: M t nguyên hàm c a hàm s ộ ủ ố f x( ) =cos5 cosx x là F x( ) =m.sin 6x n+ sin 4x C+ Khi đó giá
tr c a ị ủ S=24m−8n là :
Câu 2: B ng phép đ i bi n ằ ổ ế 2sin , ;
2 2
x= t t����−π π���. Tích phân
1
2
0 4
dx x
− tr thànhở
A. 3
0
1dt
t
π
B. 3 0
dt
π
C. 6 0
dt
π
D. 6 0
tdt
π
Câu 3: Nguyên hàm c a hàm s ủ ố f x( ) x2 3x 1
x
A. ( ) 3 3 2 ln
3
x
C. ( ) 3 3 2 ln
x
Câu 4: Hàm s dố ưới đây là m t nguyên hàm c a hàm s ộ ủ ố ( ) 4 1 5
f x
−
3
3
C. ( ) 4ln 1 3
3
3
Câu 5: Tính tích phân 3 2
1
2 1
xdx
x
+ . Khi đó giá tr c a ị ủ S m n= + là :
Câu 6: Bi t tích phân ế
1
0
N
= − = , v i ớ M
N là phân s t i gi n. Giá tr ố ố ả ị M N+ b ngằ
Câu 7: N u ế d ( )d =5
a
b
f x x v i ớ a d b< < thì ( )d
b
a
f x x b ng?ằ
Câu 8: Công th c nguyên hàm nào sau đây là công th c sai?ứ ứ
1
x
α
+
+
ln
x
x a
a
Trang 2Câu 9: Di n tích hình ph ng gi i h n b i 2 đệ ẳ ớ ạ ở ường y x= 2−1 và y= − +x2 2x+3 không đ c tínhượ
b ng công th c nào sau đây?ằ ứ
A.
1
2
2
(2 2 4)d
−
2
1
( 1) ( 2 3) d
−
C.
2
2
1
2 2 4 d
−
2 2
1
−
= − − +
Câu 10: M t nguyên hàm c a hàm s ộ ủ ố f x( ) =xsin 2x có d ng ạ m x cos 2x n+ sin 2x C+ Khi đó giá trị
c a ủ F m n= + là
A. 1
2
4
− Câu 11: Th tích v t th tròn xoay sinh ra quay hình ph ng gi i h n b i các để ậ ể ẳ ớ ạ ở ườ ng
y= x+ x= x= y= khi quay quanh tr c hoành là ụ V M t m t ph ng vuông góc v i tr c ộ ặ ẳ ớ ụ Ox
t i ạ x k= , 0< <k 3chia v t th tròn xoay thành hai ph n có th tích b ng nhau. Khi đó, giá tr c a s ậ ể ầ ể ằ ị ủ ố k
là
2
Câu 12: Tích phân 2 3
2 0
x
π
+ . Khi đó giá tr c a ị ủ m n+ là :
2
−
Câu 13: Di n tích hình ph ng gi i h n b i đ th hàm s ệ ẳ ớ ạ ở ồ ị ố y= f x( ) và tr c hoành (ph n tô đ m) trongụ ầ ậ hình là?
A. 2
2
( )d
f x x
( )d ( )d
−
−
( )d ( )d
−
+
( )d ( )d
−
+
Câu 14: Tính tích phân
1 2 0
1
x
+
= + + b ngằ
A. 3ln 2 1ln 5
Câu 15: Xác đ nh giá tr c a a, b, c sao cho ị ị ủ ( ) ( 2 )
F x = ax + +bx c x− là m t nguyên hàm c a hàmộ ủ
s ố ( ) 10 2 19 9
f x
x
=
− trong kho ng ả
1; 2
A. a= −5,b=2,c=14 B. a= −2,b=5,c= −14
C. a=2,b= −5,c=4 D. a=5,b= −2,c=4
Câu 16: M t nguyên hàm c a hàm s ộ ủ ố y x= 1+x2 là
A. ( ) ( )2
2
3
2
1 2
x
C. ( ) ( )2
2
2
2
3
Trang 3Câu 17: Tính th tích kh i tròn xoay sinh ra khi quay quanh tr c Oể ố ụ x hình ph ng gi i h n b i đ thẳ ớ ạ ở ồ ị hàm s ố y x= (4−x) v i tr c hoành.ớ ụ
A. 32
15
Câu 18: Tích phân 1( ) 2
0
ln 2 ln 2
x m n
I = x− dx= − khi đó giá tr c a ị ủ m, n là :
A. m= −2;n= −3 B. m=3;n= −2 C. m= −2;n=3 D. m=3;n=2
Câu 19: T p h p các giá tr c a ậ ợ ị ủ m sao cho ( )
0
m
A. 9
2
� �
2
� �
� �
Câu 20: Tính di n tích hình ph ng gi i h n b i đ th hàm s ệ ẳ ớ ạ ở ồ ị ố y x= 4−5x2+4, tr c hoành và 2 đụ ườ ng
th ng ẳ x=0,x=1
A. 38
3
Câu 21: Di n tích hình ph ng gi i h n b i đ th hàm s ệ ẳ ớ ạ ở ồ ị ố y x= 3−6x2+9 ,x tr c tung và ti p tuy n t iụ ế ế ạ
đi m có hoành đ th a mãn ể ộ ỏ y =0 được tính b ng công th c?ằ ứ
A.
2
3 2
0
(x −6x +12x−8)d x B.
2
3 2
0
(− +x 6x −12x+8)d x
C.
3
3 2
0
(− +x 6x −10x+5)d x D.
3
3 2
0
(x −6x +10x−5)d x
Câu 22: K t qu nào sai trong các k t qu sauế ả ế ả
A. 2 2 1ln1
+
4 4
3
−
C. (2 1 51 ) 2.2 5
ln 2 5 ln 5
x
x x
x
Câu 23: Bi t ế 2 ( )
0
f x dx= . Tính 6 ( )
0
Câu 24: Th tích kh i tròn xoay sinh ra khi quay hình ph ng gi i h n b i ể ố ẳ ớ ạ ở y=lnx, y=0, x=1,x=2 quanh tr c ụ Ox có k t qu làế ả
A. ( )2
2ln 2 1
2ln 2 1
Câu 25: Tìm các h ng s ằ ố m, n đ hàm s ể ố f x( ) =m.sinπx n+ th a mãn đi u ki n ỏ ề ệ f ' 1( ) =2 và
( )
2
0
4
A. m 2,n 2
π
π
π
π
H T Ế