Mời các bạn học sinh và quý giáo viên cùng tham khảo đề thi để nắm chi tiết nội dung các bài tập, phục vụ ôn luyện, củng cố kiến thức môn Giải tích 12.
Trang 1NĂM H C 20162017Ọ
Đ KI M TRA GI A H C K 2 Ề Ể Ữ Ọ Ỳ
Th i gian làm bài: 45 phút; ờ (25 câu tr c nghi m) ắ ệ
H , tên thí sinh: ọ Mã đ thiề
209
(Thí sinh không đ ượ ử ụ c s d ng tài li u) ệ
Câu 1: T p h p các giá tr c a ậ ợ ị ủ m sao cho ( )
0
m
2
� �−
� �
2
� �
� �
� Câu 2: M t nguyên hàm c a hàm s ộ ủ ố f x( ) =xsin 2x có d ng ạ m x cos 2x n+ sin 2x C+ Khi đó giá trị
c a ủ F m n= + là
A. 1
2
4
−
Câu 3: M t nguyên hàm c a hàm s ộ ủ ố y x= 1+x2 là
2
1 1 3
2
1 1 3
2 1 2
x
2
1 1 2
Câu 4: N u ế d ( )d =5
a
f x x và d ( )d =2
b
f x x v i ớ a d b< < thì ( )d
b
a
f x x b ng?ằ
Câu 5: Tích phân 2 3
2 0
cos 1
x
π
+ . Khi đó giá tr c a ị ủ m n+ là :
2
Câu 6: Th tích v t th tròn xoay sinh ra quay hình ph ng gi i h n b i các để ậ ể ẳ ớ ạ ở ườ ng
y= x+ x= x= y= khi quay quanh tr c hoành là ụ V M t m t ph ng vuông góc v i tr c ộ ặ ẳ ớ ụ Ox
t i ạ x k= , 0< <k 3chia v t th tròn xoay thành hai ph n có th tích b ng nhau. Khi đó, giá tr c a s ậ ể ầ ể ằ ị ủ ố k
là
2
Câu 7: Di n tích hình ph ng gi i h n b i đ th hàm s ệ ẳ ớ ạ ở ồ ị ố y x= 3−6x2+9 ,x tr c tung và ti p tuy n t iụ ế ế ạ
đi m có hoành đ th a mãn ể ộ ỏ y =0 được tính b ng công th c?ằ ứ
A.
3
0
(− +x 6x −10x+5)d x B.
2
0 (x −6x +12x−8)d x
C.
2
0
(− +x 6x −12x+8)d x D.
3
0 (x −6x +10x−5)d x
Câu 8: B ng phép đ i bi n ằ ổ ế 2sin , ;
2 2
x= t t����−π π���. Tích phân
1
2
dx x
− tr thànhở
Trang 20
dt
π
B. 6
0
dt
π
C. 3
0
1dt
t
π
D. 6
0
tdt
π
Câu 9: Bi t tích phân ế
1
0
N
= − = , v i ớ M
N là phân s t i gi n. Giá tr ố ố ả ị M N+ b ngằ
Câu 10: Tính tích phân 3
2 1
2 1
xdx
x
+ . Khi đó giá tr c a ị ủ S m n= + là :
Câu 11: Tính tích phân
1
2 0
1
2 5
x
+
= + + b ngằ
A. 3ln 2 1ln 5
2 +2 B. 3ln 2 1ln 5
− + C. 3ln 2 1ln 5
2 −2 D. 3ln 2 1ln 5
Câu 12: Di n tích hình ph ng gi i h n b i đ th hàm s ệ ẳ ớ ạ ở ồ ị ố y= f x( ) và tr c hoành (ph n tô đ m) trongụ ầ ậ hình là?
( )d ( )d
f x x f x x
−
+
( )d ( )d
f x x f x x
−
−
C. 2
2
( )d
f x x
( )d ( )d
f x x f x x
−
+
Câu 13: Th tích kh i tròn xoay sinh ra khi quay hình ph ng gi i h n b i ể ố ẳ ớ ạ ở y=lnx, y=0, x=1,x=2 quanh tr c ụ Ox có k t qu làế ả
2 ln 2 1π + B. ( )2
2ln 2 1
2ln 2 1
2 ln 2 1π −
Câu 14: Hàm s dố ưới đây là m t nguyên hàm c a hàm s ộ ủ ố ( ) 4 1 5
f x
−
A. ( ) 4ln 1 3 5
3
F x = − − x + x− x B. ( ) 4ln 1 3
3
C. ( ) 4ln 1 3 5
3
3
Câu 15: Di n tích hình ph ng gi i h n b i 2 đệ ẳ ớ ạ ở ường y x= 2−1 và y= − +x2 2x+3 không đ c tínhượ
b ng công th c nào sau đây?ằ ứ
A.
2
2
1
2 2 4 d
−
1 2
2 (2 2 4)d
−
C.
2
1
( 1) ( 2 3) d
−
1
−
= − − +
Câu 16: M t nguyên hàm c a hàm s ộ ủ ố f x( ) =cos5 cosx x là F x( ) =m.sin 6x n+ sin 4x C+ Khi đó giá
tr c a ị ủ S=24m−8n là :
Câu 17: K t qu nào sai trong các k t qu sauế ả ế ả
3
x x
−
Trang 3C. 2 2 1ln1
+
ln 2 5 ln 5
x
x
Câu 18: Tính di n tích hình ph ng gi i h n b i đ th hàm s ệ ẳ ớ ạ ở ồ ị ố y x= 4−5x2+4, tr c hoành và 2 đụ ườ ng
th ng ẳ x=0,x=1
A. 64
15 Câu 19: Công th c nguyên hàm nào sau đây là công th c sai?ứ ứ
ln
x
a
1
x
x dxα α C α
α
+
Câu 20: Tính th tích kh i tròn xoay sinh ra khi quay quanh tr c Oể ố ụ x hình ph ng gi i h n b i đ thẳ ớ ạ ở ồ ị hàm s ố y x= (4−x) v i tr c hoành.ớ ụ
A. 32
15 Câu 21: Xác đ nh giá tr c a a, b, c sao cho ị ị ủ F x( ) =(ax2+ +bx c) 2x−1 là m t nguyên hàm c a hàmộ ủ
s ố ( ) 10 2 19 9
f x
x
=
− trong kho ng ả
1; 2
A. a= −2,b=5,c= −14 B. a=2,b= −5,c=4
Câu 22: Nguyên hàm c a hàm s ủ ố f x( ) x2 3x 1
x
= − + là
3
x
F x = − x + x C+ B. ( ) 3 3 2 ln
x x
F x = − + x C+
x x
x
x x
F x = − − x C+
Câu 23: Bi t ế 2 ( )
0
f x dx= . Tính 6 ( )
0
Câu 24: Tìm các h ng s ằ ố m, n đ hàm s ể ố f x( ) =m.sinπx n+ th a mãn đi u ki n ỏ ề ệ f ' 1( ) =2 và
( )
2
0
4
π
= − = − B. m 2,n 2
π
= = − C. m 2,n 2
π
= = D. m 2,n 2
π
= − =
Câu 25: Tích phân 1( ) 2
0
2 1 2
ln 2 ln 2
I = x− dx= − khi đó giá tr c a ị ủ m, n là :
A. m= −2;n= −3 B. m=3;n= −2 C. m= −2;n=3 D. m=3;n=2
H T Ế