Đề kiểm tra giữa học kỳ 2 môn Giải tích lớp 12 năm học 2016-2017 với mã đề 132 được biên soạn bởi Trường THPT Đa Phúc là tư liệu tham khảo cho giáo viên và học sinh trong quá trình đánh giá năng lực, củng cố, ôn luyện kiến thức cho các em.
Trang 1NĂM H C 20162017Ọ
Đ KI M TRA GI A H C K 2 Ề Ể Ữ Ọ Ỳ
Th i gian làm bài: 45 phút; ờ (25 câu tr c nghi m) ắ ệ
H , tên thí sinh: ọ
ề 132
(Thí sinh không đ ượ ử ụ c s d ng tài li u) ệ
Câu 1: M t nguyên hàm c a hàm s ộ ủ ố y x= 1+x2 là
A. ( ) 2( )2
2 1 2
x
2
3
C. ( ) ( )2
2
3
2
2
Câu 2: Xác đ nh giá tr c a a, b, c sao cho ị ị ủ F x( ) =(ax2 + +bx c) 2x−1 là m t nguyên hàm c a hàm sộ ủ ố
f x
x
=
− trong kho ng ả
1
; 2
A. a= −5,b=2,c=14 B. a=5,b= −2,c=4
C. a= −2,b=5,c= −14 D. a=2,b= −5,c=4
Câu 3: Tìm các h ng s ằ ố m, n đ hàm s ể ố f x( ) =m.sinπx n+ th a mãn đi u ki n ỏ ề ệ f ' 1( ) =2 và
( )
2
0
4
A. m 2,n 2
π
π
π
π
Câu 4: Di n tích hình ph ng gi i h n b i 2 đệ ẳ ớ ạ ở ường y x= 2−1 và y= − +x2 2x+3 không đ c tínhượ
b ng công th c nào sau đây?ằ ứ
A.
2
1
−
2 (2 2 4)d
−
C.
2
2 1
−
= − − +
2 2 1
2 2 4 d
−
Câu 5: Bi t tích phân ế
1 0
N
= − = , v i ớ M
N là phân s t i gi n. Giá tr ố ố ả ị M N+ b ngằ
Câu 6: Di n tích hình ph ng gi i h n b i đ th hàm s ệ ẳ ớ ạ ở ồ ị ố y x= 3−6x2+9 ,x tr c tung và ti p tuy n t iụ ế ế ạ
đi m có hoành đ th a mãn ể ộ ỏ y =0 được tính b ng công th c?ằ ứ
A.
2
3 2
0
(x −6x +12x−8)d x B.
3
3 2 0
(x −6x +10x−5)d x
C.
2
3 2
0
(− +x 6x −12x+8)d x D.
3
3 2 0
(− +x 6x −10x+5)d x
Câu 7: Hàm s dố ưới đây là m t nguyên hàm c a hàm s ộ ủ ố ( ) 4 1 5
f x
−
3
3
C. ( ) 4ln 1 3
3
3
Trang 2Câu 8: Tính th tích kh i tròn xoay sinh ra khi quay quanh tr c Oể ố ụ x hình ph ng gi i h n b i đ th hàmẳ ớ ạ ở ồ ị
s ố y x= (4−x) v i tr c hoành.ớ ụ
A. 32
15 π
Câu 9: N u ế d ( )d =5
a
b
f x x v i ớ a d b< < thì b ( )d
a
f x x b ng?ằ
Câu 10: B ng phép đ i bi n ằ ổ ế 2sin , ;
2 2
x= t t����−π π���. Tích phân
1
2
0 4
dx x
− tr thànhở
A. 6
0
tdt
π
B. 6 0
dt
π
C. 3 0
1dt
t
π
D. 3 0
dt
π
Câu 11: Bi t ế 2 ( )
0
f x dx= . Tính 6 ( )
0
Câu 12: Th tích v t th tròn xoay sinh ra quay hình ph ng gi i h n b i các để ậ ể ẳ ớ ạ ở ườ ng
y= x+ x= x= y= khi quay quanh tr c hoành là ụ V M t m t ph ng vuông góc v i tr c ộ ặ ẳ ớ ụ Ox
t i ạ x k= , 0< <k 3chia v t th tròn xoay thành hai ph n có th tích b ng nhau. Khi đó, giá tr c a s ậ ể ầ ể ằ ị ủ ố k
là
A. 3
2
Câu 13: M t nguyên hàm c a hàm s ộ ủ ố f x( ) =xsin 2x có d ng ạ m x cos 2x n+ sin 2x C+ Khi đó giá trị
c a ủ F m n= + là
A. 1
4
2
−
Câu 14: Tính di n tích hình ph ng gi i h n b i đ th hàm s ệ ẳ ớ ạ ở ồ ị ố y x= 4−5x2+4, tr c hoành và 2 đụ ườ ng
th ng ẳ x=0,x=1
A. 64
15
Câu 15: K t qu nào sai trong các k t qu sauế ả ế ả
ln 2 5 ln 5
x
x
+ − − = + +
3
−
2
1ln1
+
Câu 16: Tích phân 2 3
2 0
x
π
+ . Khi đó giá tr c a ị ủ m n+ là :
2
−
Câu 17: Công th c nguyên hàm nào sau đây là công th c sai?ứ ứ
ln
x
a
1
x
α
+
+
Trang 3Câu 18: Th tích kh i tròn xoay sinh ra khi quay hình ph ng gi i h n b i ể ố ẳ ớ ạ ở y=lnx, y=0, x=1,x=2
quanh tr c ụ Ox có k t qu làế ả
A. ( )2
2ln 2 1
2ln 2 1
Câu 19: Tích phân 1( ) 2
0
ln 2 ln 2
I = x− dx= − khi đó giá tr c a ị ủ m, n là :
A. m=3;n= −2 B. m= −2;n=3 C. m= −2;n= −3 D. m=3;n=2
Câu 20: M t nguyên hàm c a hàm s ộ ủ ố f x( ) =cos5 cosx x là F x( ) =m.sin 6x n+ sin 4x C+ Khi đó giá
tr c a ị ủ S=24m−8n là :
Câu 21: Di n tích hình ph ng gi i h n b i đ th hàm s ệ ẳ ớ ạ ở ồ ị ố y= f x( ) và tr c hoành (ph n tô đ m) trongụ ầ ậ hình là?
A.
( )d ( )d
−
−
B.
2
2
( )d
f x x
−
C.
( )d ( )d
−
+
D.
( )d ( )d
−
+
Câu 22: Tính tích phân 3
2 1
2 1
xdx
x
+ . Khi đó giá tr c a ị ủ S m n= + là :
Câu 23: Tính tích phân
1 2 0
1
x
+
= + + b ngằ
A. 3ln 2 1ln 5
Câu 24: T p h p các giá tr c a ậ ợ ị ủ m sao cho ( )
0
m
A. 9
2
� �
2
� �
� �
�
Câu 25: Nguyên hàm c a hàm s ủ ố f x( ) x2 3x 1
x
A. ( ) 3 2 2
x
3
x
C. ( ) 3 3 2 ln
H T Ế