Bài giảng Kinh tế lượng: Chương 5 - Trần Thị Tuấn Anh (2017)

Bài giảng Kinh tế lượng - Chương 5: Đa cộng tuyến cung cấp cho người học các kiến thức: Đa cộng tuyến là gì, hệ quả của đa cộng tuyến, nguồn gốc của đa cộng tuyến, nhận biết đa cộng tuyến, khắc phục đa cộng tuyến. Mời các bạn cùng tham khảo nội dung chi tiết.

ĐA C NG TUY N Ộ Ế

Ch ươ ng 5 

Theo gi  thi t c a phả ế ủ ương pháp OLS thì  các bi n đ c ế ộ

l p không có m i quan h  tuy n tính.  ậ ố ệ ế

N u quy t c này b  vi ph m thì s  có hi n tế ắ ị ạ ẽ ệ ượng  đa 

c ng tuy n, ộ ế

Nh  v y , “đa c ng tuy n ”là hi n tư ậ ộ ế ệ ượng các bi n ế

đ c l p trong mô hình ph  thu c tuy n tính l n nhau ộ ậ ụ ộ ế ẫ

và th  hi n để ệ ược dướ ại d ng hàm s  ố

1 Đa c ng tuy n là gì ? ộ ế

Đa cộng tuyến hoàn hảo xảy ra khi giữa các biến

độc lập có mối quan hệ chính xác theo dạng

Xét mô hình hồi quy tuyến tính k biến với hàm PRF :

Đa cộng tuyến không hoàn hảo xảy ra khi giữa

các biến độc lập có mối quan hệ theo dạng

1 Đa c ng tuy n là gì ? ộ ế

Ví dụ   Đa c ng tuy n hoàn h o: ộ ế ả

  Đi u  gì  x y  ra  khi  có  đa  c ng  tuy n  hoàn  ề ả ộ ế

h o ? ả

Xét ví d  hàm h i quy tuy n tính 3 bi n  ụ ồ ế ế

i i

2 3

2 2

3 3

2

2 3

2 2

ˆ

i i i

i

i i i

i i

i i

x x x

x

x y x

x x

x y

2 2

2

2 2

2 2

2

2 2

2 2

2

i i i

i

i i i

i i

i i

x x a

x a

x

x y a

x x a

x a

x y

1 Đa c ng tuy n là gì ? ộ ế

1 Đa c ng tuy n là gì ? ộ ế

Nh  v y trong tr ư ậ ườ ng h p đa c ng tuy n hoàn  ợ ộ ế

h o thì s  không xây d ng đ ả ẽ ự ượ c mô hình h i quy  ồ

Đây    là  d ng  vô  đ nh  =>  V y  không  xác  đ nh  ạ ị ậ ị

 Đi u gì x y ra khi có đa c ng tuy n không hoàn h o ? ề ả ộ ế ả

Chúng ta v n ẫ ướ ược l ng được các tham s  và xây ố

d ng đự ược mô hình h i quy nh ng hãy xét đ n h u ồ ư ế ậ

qu  c a đa c ng tuy n không hoàn h o trong các ph n ả ủ ộ ế ả ầ

ti p theo  ế

1 Đa c ng tuy n là gì ? ộ ế

2 H  qu  c a đa c ng tuy n ệ ả ủ ộ ế

Khi g p đa c ng tuy n hoàn h o, ặ ộ ế ả chúng ta không th   ể

c l ng đ c mô hình

ướ ượ ượ

H  qu  khi có đa c ng tuy n không hoàn h oệ ả ộ ế ả

1 Khi dùng ph ươ ng pháp  ướ ượ c l ng OLS, ph ươ ng sai v n  ẫ

là nh  nh t nh ng giá tr  l i khá l n so v i giá tr   ỏ ấ ư ị ạ ớ ớ ị ướ c 

l ượ ng   

2 Sai s  chu n c a các h  s  h i qui s  l nố ẩ ủ ệ ố ồ ẽ ớ

Do đó: o  Kho ng tin c y l n và vi c ki m đ nh ít  ả ậ ớ ệ ể ị

có ý nghĩa.

o  Gi  thi t H ả ế 0   d  dàng đ ễ ượ c ch p nh n ấ ậ

3 R2 cao nh ng t  s  t ít có ý nghĩa ư ỷ ố

2 H u qu  c a đa c ng tuy n ậ ả ủ ộ ế

D  dàng bác b  gi  thuy t “không” c a th ng kê ễ ỏ ả ế ủ ố

F và cho r ng mô hình ằ ướ ược l ng có gía tr  ị

4 Các ướ ược l ng và sai s  chu n c a ố ẩ ủ ướ ược l ng r t ấ

nh y c m v i s  thay đ i c a d  li uạ ả ớ ự ổ ủ ữ ệ

Ch  c n m t s  thay đ i nh  trong m u d  li u ỉ ầ ộ ự ổ ỏ ẫ ữ ệ

s  kéo theo s  thay đ i l n các h  s  ẽ ự ổ ớ ệ ố ướ ược l ng

2 H u qu  c a đa c ng tuy n ậ ả ủ ộ ế

Ví dụ  Xem k t qu   ế ả ướ ượ c l ng hàm tiêu dùng:

 Bi n thu nh p và c a c i t ế ậ ủ ả ươ ng quan r t m nh v i nhau do  ấ ạ ớ

đó  không  th   nào  ể ướ ượ c  l ng  đ ượ c  tác  đ ng  biên  chính  xác  ộ

cho thu  nh p ho c c a c i lên tiêu dùng ậ ặ ủ ả

2 H u qu  c a đa c ng tuy n ậ ả ủ ộ ế

3 Ngu n g c c a đa c ng tuy n ồ ố ủ ộ ế

Do phương pháp thu th p d  li uậ ữ ệ

Các giá tr  c a các bi n đ c l p ph  thu c l n nhau trong  ị ủ ế ộ ậ ụ ộ ẫ

m u, nh ng không ph  thu c l n nhau trong t ng th ẫ ư ụ ộ ẫ ổ ể

Ví d : ụ ng ườ i có thu nh p cao  h n khuynh h ậ ơ ướ ng s  có nhi u  ẽ ề

c a c i h n. Đi u này có th  đúng v i m u mà không đúng v i  ủ ả ơ ề ể ớ ẫ ớ

t ng th  . C  th  , trong t ng th  s  có các quan sát v  các cá  ổ ể ụ ể ổ ể ẽ ề nhân có thu nh p cao nh ng không có nhi u c a c i và ng ậ ư ề ủ ả ượ c 

l i.  ạ

3 Ngu n g c c a đa c ng tuy n ồ ố ủ ộ ế

D ng hàm mô hình:ạ

Ví d : ­ h i qui d ng hàm đa th c  ụ ồ ạ ứ        ­ h i quy mà s  bi n đ c l p nhi u h n s  quan  ồ ố ế ộ ậ ề ơ ố sát

Các  bi n  đ c  l p  đế ộ ậ ược  quan  sát  theo  chu i  th i ỗ ờgian có cùng chi u hề ướng bi n đ ng ế ộ

Ví d : giá c  các m t hàng tăng theo th i gian ụ ả ặ ờ

4 Nh n bi t đa c ng tuy n ậ ế ộ ế

 R2 cao và th ng kê t th p ố ấ

D u hi u này th  hi n ngh ch lý gì ? ấ ệ ể ệ ị

Nhược đi m :ể  ch  th  hi n rõ khi có đa c ng ỉ ể ệ ộtuy n   m c caoế ở ứ

4 Nh n bi t đa c ng tuy n ậ ế ộ ế

H  s  tệ ố ương quan gi a các bi n đ c l p cao.      ữ ế ộ ậ  

H  s  t ệ ố ươ ng quan có ý nghĩa nh  th  nào ?  ư ế

2 3 3

2 2 2

3 3

2

2 23

)(

)(

))(

(

X X

X X

X X

X

X r

i i

i i

Công th c tính h  s  t ứ ệ ố ươ ng quan gi a X ữ 2  và X 3

Nh ượ c đi m c a ph ể ủ ươ ng pháp này là gì ? 

4 Nh n bi t đa c ng tuy n ậ ế ộ ế

4 Nh n bi t đa c ng tuy n ậ ế ộ ế

Dùng nhân t  phóng đ i phử ạ ương sai  

Rj2 là h  s  xác đ nh c a mô hình h i qui ph  Xệ ố ị ủ ồ ụ j theo các bi n đ c l p khác.ế ộ ậ

N u có đa c ng tuy n thì VIF l n ế ộ ế ớ

VIF j  > 10 thì X j  có đa c ng tuy n cao v i các bi n  ộ ế ớ ế khác.

5 Kh c ph c đa c ng tuy n  ắ ụ ộ ế

a) B  qua đa c ng tuy n n u |t| > 2ỏ ộ ế ế

b) B  qua đa c ng tuy n n u Rỏ ộ ế ế 2 c a mô hình cao ủ

h n Rơ 2 c a mô hình h i qui ph ủ ồ ụ

c) B  qua đa c ng tuy n n u m c tiêu xây d ng mô ỏ ộ ế ế ụ ựhình s  d ng đ  d  báo ch  không ph i ki m ử ụ ể ự ứ ả ể

đ nh.ị

5 Kh c ph c đa c ng tuy n  ắ ụ ộ ế

d) B  b t bi n đ c l p.ỏ ớ ế ộ ậ

Ví d : b  bi n c a c i ra kh i mô hình hàm tiêu dùng ụ ỏ ế ủ ả ỏ  

e) B  sung d  li u ho c tìm d  li u m i ổ ữ ệ ặ ữ ệ ớ

f) Thay đ i d ng mô hình:ổ ạ

Ví d  minh ho ụ ạ

Khảo sát chi tiêu cho tiêu dùng (Y), thu nhập (X2) và quy

mô tài sản (X3) ta có số liệu sau :

Y 70 65 90 95 110 115 120 140 155 150

X2 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260

X3 810 1009 1273 1425 1633 1876 2052 2201 2435 2686