Cùng tham khảo đề thi cuối học kỳ III năm học 2015-2016 môn Toán cao cấp A2 để ôn tập, củng cố lại kiến thức đã học và rèn luyện kỹ năng giải bài tập để chuẩn bị cho kỳ thi sắp tới đạt được kết quả mong muốn.
Trang 1Số hiệu: BM1/QT-PĐBCL-RĐTV Trang: 1/1
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT
THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
KHOA KHOA HỌC CƠ BẢN
BỘ MÔN TOÁN -
ĐỀ THI CUỐI KỲ HỌC KỲ 3 NĂM HỌC 2015 - 2016 Môn: Toán cao cấp A2
Mã môn học: MATH130201
Đề số/Mã đề: 01 Đề thi có 01 trang
Thời gian: 90 phút
Được phép sử dụng tài liệu
Câu 1: (2 điểm) Giải và biện luận hệ phương trình
theo tham số m
Câu 2: (3 điểm) Trong P x cho hai tập hợp 2
1 1 2 5 , 2 3 , 3 4 5 , 4 2 5
E t x x t x t x x t x ,
2
W a bx cx P x : 3a5b3c0 a) Chứng minh E là một hệ sinh của P x2 .
b) Biết W là một không gian con của P x2 Hãy tı̀m mô ̣t cơ sở và số chiều của W
c) t t t1, ,2 3 có là hệ sinh của W không? Tại sao?
Câu 3: (2,5 điểm) Cho ma trâ ̣n
3 1 1
1 3 1
1 1 5
A
và
1 2 3
x
x
a) Chéo hóa trư ̣c giao ma trâ ̣n A
b) Đưa da ̣ng toàn phương T
f x X AX về da ̣ng chı́nh tắc bằng phép biến đổi trực giao Xét dấu và tìm
hạng của f
Câu 4: (2.5 điểm)
2
4 sin
, , 0, 0 3
, , 0, 0
x x y
khi x y
liên tục tại x y 0, 0 0, 0
b) Tìm cực trị của hàm 2 3 2 2
z x y x yy x y
Ghi chú: Cán bộ coi thi không được giải thích đề thi
[CĐR G1.1]: Nắm vững khái niệm về về hệ phương trình tuyến tính
[CĐR G2.4]: Áp dụng các phương pháp trong lý thuyết để giải và biện luận hệ phương trình
tuyến tính
Câu 1
[CĐR G1.5]: Hiểu được các khái niệm về không gian véctơ
[CĐR G2.4]: Áp dụng các phương pháp trong lý thuyết để giải và biện luận hệ phương trình
tuyến tính; các tính chất về không gian véctơ
Câu 2
[CĐR G1.6]: Trình bày được các bước để đưa dạng toàn phương về dạng chính tắc bằng phép
biến đổi trực giao
[CĐR G2.4]: Áp dụng các phương pháp trong lý thuyết để chéo hóa trực giao ma trận
Câu 3
[CĐR G2.1]: Có kỹ năng tốt trong việc thực hiện các phép tính vi phân hàm nhiều biến Câu 4
Ngày tháng 08 năm 2016
Thông qua Bộ môn