Giáo án Số học 6: Lũy thừa với số mũ tự nhiên biên soạn nhằm giúp học sinh nắm được định nghĩa luỹ thừa, phân biệt được cơ số và số mũ; phát biểu được định nghĩa luỹ thừa, phân biệt được cơ số và số mũ; viết được công thức.
Trang 1Tu n ầ
Ngày so n: ạ
Các ngày gi ng: ả
TÊN CH Đ : LŨY TH A V I S MŨ T NHIÊNỦ Ề Ừ Ớ Ố Ự
Th i lờ ượng d y h c:3 ti t (t ti t 12 đ n ti t 14)ạ ọ ế ừ ế ế ế
I. M c tiêuụ
1. Ki n th c ế ứ
Nh đ nh nghĩa lu th a, phân bi t đớ ị ỹ ừ ệ ượ ơ ốc c s và s mũ.ố
Phát bi u để ược đ nh nghĩa lu th a, phân bi t đị ỹ ừ ệ ược c s và s mũ; vi tơ ố ố ế
được công th c ứ
nhân hai lu th a cùng c s , chia hai lũy th aỹ ừ ơ ố ừ cùng c s ;ơ ố
2. Kĩ năng
Th c hi n đự ệ ược phép tính lũy th a, nhân các lu th a cùng c s , chia haiừ ỹ ừ ơ ố lũy th a cùng c s (v i s mũ t nhiênừ ơ ố ớ ố ự
V n d ng đậ ụ ược đ nh nghĩa, quy t c nhân hai lu th a cùng c s , chia haiị ắ ỹ ừ ơ ố lũy th a cùng c s vào gi i các bài t p c th ;ừ ơ ố ả ậ ụ ể
3. Thái độ
Thích h c t p b môn, có ý th c v n d ng ki n th c Toán h c vào th cọ ậ ộ ứ ậ ụ ế ứ ọ ự
t cu c s ng, th y đế ộ ố ấ ược m i quan h qua l i gi a Toán h c và th c ti nố ệ ạ ữ ọ ự ễ
4.Đ nh h ị ướ ng phát tri n năng l c ể ự
4.1. Năng l c chungự
Phát tri n các năng l c t h c, năng l c gi i quy t v n đ , năng l c sángể ự ự ọ ự ả ế ấ ề ự
t o, năng l c giao ti p và h p tác, năng l c tính toán, năng l c s d ng ngônạ ự ế ợ ự ự ử ụ
ng , năng l c s d ng CNTT và truy n thông. ữ ự ử ụ ề
4.2. Năng l c chuyên bi tự ệ
Năng l cự s d ng ử ụ ngôn ng ữ Toán h cọ : S d ng chính xác các kí hi u toánử ụ ệ
h c theo quy đ nh.ọ ị
Năng l c tính toán Toán h c: Tính toán thông thự ọ ường, tính toán theo công
th c, ứ
Trang 2II. B NG MÔ T CÁC M C Đ NH N TH C C N Đ T ĐẢ Ả Ứ Ộ Ậ Ứ Ầ Ạ ƯỢC
N iộ
dung Nh n bi tậ ế Thông hi uể
V n d ng c pậ ụ ấ
đ th pộ ấ
V n d ng c pậ ụ ấ
đ caoộ
1.
Lũy
th aừ
v iớ
số
mũ tự
nhiên
Nêu được đ nh ị
nghĩa lũy th a ừ
v i s mũ t ớ ố ự
nhiên, ch ra c ỉ ơ
s và s mũ.ố ố
L y đấ ược ví d ụ
v lũy th a v i ề ừ ớ
s mũ t nhiên, ố ự xác đ nh đị ượ ốc s
mũ và c sơ ố
Vi t đế ược tích các th a s b ng ừ ố ằ nhau dướ ại d ng
m t lũy th a.ộ ừ
Hi u để ược khái
ni m bình ệ
phương và l p ậ
phương c a m t ủ ộ số
Tính được giá
tr c th c a ị ụ ể ủ
m t lũy th aộ ừ
So sánh được các lũy th a c ừ ụ thể
Vi t m t s tế ộ ố ự nhiên v d ng ề ạ lũy th a c a ừ ủ
m t s ộ ố
Tìm c s ơ ố
ho c s mũ c a ặ ố ủ
m t lũy th a ộ ừ
th a mãn đi u ỏ ề
ki n cho trệ ước
Câu h i 1.1.1ỏ
Câu h i 1.1.2ỏ
Câu h i 1.2.1ỏ Câu h i 1.2.2ỏ Câu h i 1.2.3ỏ
Câu h i 1.3.1ỏ Câu h i 1.3.2ỏ
Câu h i 1.4.1ỏ Câu h i 1.4.2. ỏ
2.
Nhân
hai
lũy
th aừ
cùng
c sơ ố
Phát bi u để ược
qui t c nhân hai ắ
lũy th a cùng cừ ơ
s ố
Vi t đúng vàế
hi u công th c,ể ứ quy t c nhân haiắ lũy th a cùng cừ ơ
s ố
Cho ví d minhụ
h aọ
Th c hi n đự ệ ượ c phép nhân hai lũy th a cùng cừ ơ
s ố
Vi t k t quế ế ả phép tính dướ i
d ng m t lũyạ ộ
th a. ừ
So sánh các tích c a các lũyủ
th a cùng c s ừ ơ ố Câu h i 2.1.1ỏ
Câu h i 2.1.2ỏ
Câu h i 2.2.1. ỏ Câu h i 2.2.2ỏ
Câu h i 2.3.1ỏ Câu h i 2.4.1ỏ
Câu h i 2.4.2.ỏ
3.
Chia Phát bi u đ c
qui t c chia hai ắ
Vi t đúng vàế
hi u công th c,ể ứ
Th c hi n đự ệ ượ c phép chia hai lũy
Vi t k t quế ế ả phép tính dướ i
Trang 3lũy
th aừ
cùng
c sơ ố
lũy th a cùng cừ ơ
s ố
quy t c chia haiắ lũy th a cùng cừ ơ
s ố
Cho ví d minhụ
h aọ
th a cùng c s ừ ơ ố d ng m t lũyạ ộ
th a. ừ
So sánh các tích c a các lũyủ
th a cùng c s ừ ơ ố
Bi t tìm xế
b ng cách sằ ử
d ng ct lũy th aụ ừ Câu h i 3.1.1ỏ
Câu h i 3.1.2ỏ
Câu h i 3.1.3ỏ
Câu h i 3.2.1. ỏ Câu h i 3.2.2ỏ Câu h i 3.2.3ỏ Câu h i 3.2.4ỏ
Câu h i 3.3.1ỏ Câu h i 3.3.2ỏ
Câu h i 3.4.1ỏ Câu h i 3.4.2.ỏ Câu h i 3.4.3ỏ Câu h i 3.4.4ỏ Câu h i 3.4.5ỏ
III. H TH NG CÂU H I VÀ BÀI T P TRONG CH ĐỆ Ố Ỏ Ậ Ủ Ề
1. M c đ nh n bi tứ ộ ậ ế
Câu h i 1.1.1.ỏ Phát bi u đ nh nghĩa lũy th a v i s mũ t nhiên.ể ị ừ ớ ố ự
Câu h i 1.1.2.ỏ Trong các công th c sau, công th c nào mô t đ nh nghĩa lũy th a ứ ứ ả ị ừ
v i s mũ t nhiên ?ớ ố ự
1)
2)
Câu h i 2.1.1ỏ Phát bi u qui t c nhân hai lũy th a cùng c s ể ắ ừ ơ ố
Câu h i 2.1ỏ 2 Phát bi u nào sau đây đúng ?ể
1) Mu n nhân hai lũy th a cùng c s ta gi nguyên c s và c ng các s mũ.ố ừ ơ ố ữ ơ ố ộ ố
2) Mu n nhân hai lũy th a cùng c s ta gi nguyên c s và nhân các s mũ.ố ừ ơ ố ữ ơ ố ố Câu h i 3.1.1ỏ Phát bi u qui t c chia hai lũy th a cùng c s ể ắ ừ ơ ố
Câu h i 3.1ỏ 2 Phát bi u nào sau đây đúng ?ể
1) Mu n chia hai lũy th a cùng c s ta gi nguyên c s và tr các s mũ.ố ừ ơ ố ữ ơ ố ừ ố
2) Mu n chia hai lũy th a cùng c s ta gi nguyên c s và chia các s mũ.ố ừ ơ ố ữ ơ ố ố
Câu h i 3.1.3 ỏ
M t cách t ng quát ta có V i m > n ta có aộ ổ ớ m : an = ?
Trang 42. M c đ thông hi uứ ộ ể
Câu h i 1.2.1ỏ L y m t ví d v lũy th a v i s mũ t nhiên và ch rõ c s và ấ ộ ụ ề ừ ớ ố ự ỉ ơ ố
s mũ c a nó.ố ủ
Câu h i 1.2ỏ 2 Vi t các tích sau dế ướ ại d ng m t lũy th a.ộ ừ
1) 2.2.2.2.2
2) 5.5.5.5.5.5.5
Câu h i 1.2.3ỏ Ch rõ c s , s mũ c a m i lũy th a sau:ỉ ơ ố ố ủ ỗ ừ
1) 23; 32
2) 33;30;03
Đ c tên các lũy th a trênọ ừ
Câu h i 2.2.1. ỏ Vi t công th c nhân hai lũy th a cùng c s , cho ví d minh h a. ế ứ ừ ơ ố ụ ọ Câu h i 2.2.2.ỏ Kh ng đ nh nào sau đây là đúng ?ẳ ị
1) 23.22 = 23+2
2) 23.22 = 23.2
3) 54.5 = (5+5)4+1
4) 23.22 = (2.2)3.2
Câu h i 3.2.1 ỏ
Vi t thế ương c a hai lũy th a sau dủ ừ ướ ại d ng m t lũy th a :ộ ừ
a, 712: 74 ; b, x6 : x3 (x khác 0)
c, a4: a4 (a khác 0)
Câu h i 3.2.2 ỏ
Vi t thế ương c a hai lũy th a sau dủ ừ ướ ại d ng m t lũy th a :ộ ừ
a, 38: 34 ; b, 108 : 102 : c, a6: a (a khác 0)
Câu h i 3.2.3 ỏ Bài t p 69 SGKậ
Câu h i 3.2.4 ỏ Bài t p 71 SGK Tìm s t nhiên c bi t r ng v i m i n là s t ậ ố ự ế ằ ớ ọ ố ự nhiên khác 0 Ta có: a, cn = 1 b, cn = 0
3. M c đ v n d ng c p th pứ ộ ậ ụ ấ ấ
Câu h i 1.3.1ỏ Tính giá tr c a các lũy th a sau: ị ủ ừ
Câu h i 1.3.2ỏ So sánh các lũy th a sau: ừ
1)23; 32
Trang 53) 53; 35
4) 30;03
Câu h i 2.3.1.ỏ Th c hi n phép tính. ự ệ
1) 22.23
2) 33.3
Câu h i 3.3.1ỏ
Vi t thế ương c a hai lũy th a sau dủ ừ ướ ại d ng m t lũy th a :ộ ừ
a, 712: 74 ; b, x6 : x3 (x khác 0)
c, a4: a4 (a khác 0)
Câu h i 3.3.2 ỏ
Vi t các s 538; 6 329; đ t ng các lũy th a c a 10?ế ố ổ ừ ủ
4. M c đ v n d ng c p caoứ ộ ậ ụ ấ
Câu h i 1.4.1ỏ Vi t các s sau dế ố ướ ại d ng lũy th a v i s t nhiên:ừ ớ ố ự
4; 8; 9; 27; 64; 100; 10000
Câu h i 1.4.2. ỏ Tìm s t nhiên x, bi t:ố ự ế
1)
2)
Câu h i 2.4.1.ỏ Vi t k t qu phép tính dế ế ả ướ ại d ng m t lũy th aộ ừ
1) 102.103.105
2) x.x5
3) a3.a2.a5
4) 8.4.24
5) a.b.a.b.a.a.b.b
Câu h i 2.4.2.ỏ So sánh A và B:
1) A = 210.221.212 và B = 211.219.213
2) A = 310.321.312 và B = 420.49.414
3) A = 53.512.517 và B = 713.79.711
Câu h i 3.4.1 ỏ Bài 99 SBT M i t ng sau có là s chính phỗ ổ ố ương không?
a, 32 + 44 b, 52 + 122
Câu h i 3.4.2. ỏ Bài 72 SGK M i t ng sau có là s chính phỗ ổ ố ương không?
a, 13 + 23 b, 13 + 23 + 33 c, 13 + 23 + 33 + 43
Trang 6Câu h i 3.4.3. ỏ
Bài 101 SBT
a, Vì sao s chính phố ương không t n cùng băng 2, 3, 7, 8 ?ậ
b, T ng, hi u sau có là s chính phổ ệ ố ương không?
3.5.7.9.11 + 3 ; 2.3.4.5.6 3
Câu h i 3.4.4. ỏ
Bài 102 SBT Tìm s t nhiên n bi t r ng a, 2 ố ự ế ằ n = 16
b, 4
n = 64 c, 15 n = 225
Câu h i 3.4.5. ỏ
Bài 103 SBT Tìm s t nhiên x mà x ố ự 50 = x
a, 2
n = 16 b, 4 n = 64 c, 15 n = 225
Câu h i 3.4.5. ỏ
Bài 103 SBT Tìm s t nhiên x mà x ố ự 50 = x
IV. K HO CH TH C HI N CH Đ :Ế Ạ Ự Ệ Ủ Ề
N i dungộ Hình th c t ch cứ ổ ứ
d y h cạ ọ
Th iờ
lượng
Th iờ
đi mể
Thi tbế ị
DH,
H cli uọ ệ
Phương pháp và k thu tỹ ậ
d y h cạ ọ
Lũy th a v i s ừ ớ ố
mũ t nhiênự
Chia 2 lũy th a ừ
cùng c sơ ố
Nhóm/cánhân 45 phút Ti t 3ế
V. TI N TRÌNH D Y H C:Ế Ạ Ọ
Ch đ : Lũy th a v i s mũ t nhiênủ ề ừ ớ ố ự
Ti t:12 ế
LŨY TH A V I S MŨ T NHIÊNỪ Ớ Ố Ự
Trang 7Ho t đ ng c a GVvà HSạ ộ ủ KI N TH C C B NẾ Ứ Ơ Ả
1.HO T Đ NG 1: Ki m tra bài cũ và đ t v n đ vào bài m i (8’)Ạ Ộ ể ặ ấ ề ớ
Muc tiêu: ̣ kiêm tra chuân bi bai m i cua hoc sinh. Ôn lai kiên th c bai hoc tr̉ ̉ ̣ ̀ ớ ̉ ̣ ̣ ́ ứ ̀ ̣ ươc.́
Phương phap: ́ Vân đap, thuyêt trinh ́ ́ ́ ̀
Đinh ḥ ương phat triên ki năng: ́ ́ ̉ ̃ Năng l c s dung ngôn ng , giao tiêp.ự ử ̣ ữ ́
* Ki m tra bài cũ:ể
Hãy vi t các t ng sau thành tích:ế ổ
5 + 5 + 5 + 5 + 5; a+a+a+a+a+a
* Đ t v n đ :ặ ấ ề T ng nhi u s b ng nhau ổ ề ố ằ
vi t g n b ng cách dùng phép nhân. Tích ế ọ ằ
nhi u s b ng nhau có th vi t g n nh sau: ề ố ằ ể ế ọ ư
2.2.2 = 23 ; a.a.a.a = a4. Ta g i 2ọ 3, a4 là các lũy
th a v i s mũ t nhiên. V y th nào là m t ừ ớ ố ự ậ ế ộ
lũy th a v i s mũ t nhiên? Chúng ta s ừ ớ ố ự ẽ
cùng tìm hi u trong n i dung bài h c ngày ể ộ ọ
hôm nay
5+5+5+5+5= 5.5 a+a+a+a+a+a= 6.a
2.HO T Đ NG 2: Ạ Ộ Hình thành ki n th c m i ế ứ ớ
Lũy th a v i s mũ t nhiên (15’)ừ ớ ố ự
Muc tiêu: ̣ HS phát bi u để ược đ nh nghĩa lũy th a, phân bi t đị ừ ệ ượ ơ ốc c s và mũ. Bi t vi t g nế ế ọ
m t tích nhi u th a s b ng nhau b ng cách dùng lũy th a, bi t tính giá tr các lũy th aộ ề ừ ố ằ ằ ừ ế ị ừ
Phương phap: ́ Nêu và gi i quy t v n đ , v n đáp g i m ả ế ấ ề ấ ợ ở
Đinh hương phat triên ky nănǵ ́ ̉ ̃ : Năng l c t h c, năng l c gi i quy t v n đ , năng l c ự ự ọ ự ả ế ấ ề ự sáng t o, năng l c giao ti pạ ự ế
GV: T ng t nh hai ví d trên: ươ ự ư ụ
2. 2. 2 = 23; a. a. a. a. a = a5
Em hãy vi t các tích sau: ế
7. 7. 7; b. b. b. b; a. a… a (n 0)
n th a sừ ố
GV: M i m t em lên b ng trình bày.ờ ộ ả
GV: H ng d n cho h c sinh cách đ c: 7ướ ẫ ọ ọ 3:
đ c là 7 mũ 3 ho c 7 lũy th a 3, ho c lũy ọ ặ ừ ặ
1. Lũy th a v i s mũ t nhiênừ ớ ố ự
Vd : a.a.a.a.a =
*Ví d :ụ
7. 7. 7 = 73; b. b. b. b = b4
a . a . a . a = an
73: đ c là 7 mũ 3 ho c 7 lũy th a 3, ho cọ ặ ừ ặ lũy th a b c 3 c a 7. ừ ậ ủ Trong đó 7 g i là cọ ơ
Trang 8th a b c 3 c a 7ừ ậ ủ
(?)Tương t em hãy đ c bự ọ 4; a4; an ?
HS: Suy nghĩ tr l iả ờ
GV: D a vào các ví d trên em hãy đ nh ự ụ ị
nghĩa lũy th a b c n c a a.ừ ậ ủ
GV nh n xét và vi t d ng t ng quát.ậ ế ạ ổ
GV gi i thi u: Phép nhân nhi u th a s ớ ệ ề ừ ố
b ng nhau g i là ằ ọ phép nâng lên lũy th a.ừ
GV: Treo b ng ph đã vi t s n bài t p ?1 ả ụ ế ẵ ậ
và g i t ng HS đ c k t qu đi n vào ô tr ng.ọ ừ ọ ế ả ề ố
(?) Qua bài t p trên trong m t lũy th a làm ậ ộ ừ
th nào đ ta bi t đế ể ế ược giá tr c a m i th a ị ủ ỗ ừ
s b ng nhau ? Và s lố ằ ố ượng các th a s b ngừ ố ằ
nhau ?
GV nh n m nh:ấ ạ Trong m t lũy th a v i ộ ừ ớ
s mũ t nhiên (a ố ự 0) C s ơ ố cho bi t ế giá trị
c a m i th a s b ng nhauủ ỗ ừ ố ằ S mũố cho
bi t ế s lố ượng các th a s b ng nhauừ ố ằ
GV cho HS so sánh 23 và 2.3 r i rút ra l uồ ư
ý:
GV: Cho h c sinh làm bài t p 56 (a; c)ọ ậ
(?) Hãy vi t g n các tích sau b ng cách dùng ế ọ ằ
lũy th a: 5. 5. 5. 5. 5. 5; 2. 2. 2. 3. 3 ?ừ
GV: Gi i thi u bình ph ng, l p ph ng ớ ệ ươ ậ ươ
và cho HS đ c chú ý SGK.ọ
Sau đó, Gv treo b ng ph gi i thi u bình ả ụ ớ ệ
phương, l p phậ ương c a m t s s t nhiên.ủ ộ ố ố ự
s 3 g i là s mũ.ố ọ ố
* Đ nh nghĩa:ị Lũy th a b c n c a a là tích ừ ậ ủ
c a n th a s b ng nhau, m i th a s b ng aủ ừ ố ằ ỗ ừ ố ằ
n th a s aừ ố a: C s , n: S mũơ ố ố
?1
L u ýư : 23 ≠ 2.3 ; 23 = 2.2.2 = 8
* Chú ý (sgk) Qui ước :
B ng ph ghi bình phả ụ ương, l p phậ ương c a ủ
m t s s t nhiên.ộ ố ố ự
Lũy
th aừ
Cơ số
Số mũ
Gt c a lũy ủ
th aừ
3 4
Trang 9 HS l ng nghe GV gi i thi u và 1 HS đ c ắ ớ ệ ọ chú ý (sgk). Sau đó, HS quan sát b ng ph ả ụ