Case 3 Phân tích tài chính theo tình huống

Chúng ta không thể xếp hạng dự án thông qua nghiên cứu dòng tiền hàng năm của vòng đời dự án, vì điều này chưa xét đến giá trị thời gian của tiền và chi phí vốn của công ty.. Các tiêu ch

PHÂN TÍCH TÀI CHÍNH THEO TÌNH HUỐNG

#Case 3: dùng chi phí vốn (wacc) nên npv và irr có thể bị đánh giá sai, dự án 8 tốt hơn vì NPV cao hơn, dù NPV mở rộng thấp hơn nhưng việc thay thế chuỗi thì khó xảy ra đc nên ko thể dùng.

A Tóm tắt các dữ liệu quan trọng:

Yêu cầu chính là xếp loại 4 dự án tốt nhất mà công ty nên chấp nhận, biết:

- Dự án 7 và 8 là 2 dự án loại trừ nhau

- Tất cả dự án đều có chi phí đầu tư ban đầu là 2 triệu đô, và có rủi ro như nhau

- WACC chưa thể đo lường được, tuy nhiên, trong quá khứ thì các nhà phân tích phỏng chừng là 10%

- Xem thêm bảng Exhibit 1 trong đề

B Giải quyết các vấn đề:

 VẤN ĐỀ 1: Trước khi thực hiện các tính toán, chúng ta có thể xếp hạng dự án chỉ bằng cách

nghiên cứu dòng tiền không?

Chúng ta không thể xếp hạng dự án thông qua nghiên cứu dòng tiền hàng năm của vòng đời dự án, vì điều này chưa xét đến giá trị thời gian của tiền và chi phí vốn của công ty Rõ ràng là cùng một số tiền hiện có có giá trị hơn so với số tiền nhận được trong tương lai Lý do là tiền có khả năng “kiếm” thêm tiền Do đó, nhà đầu tư đòi hỏi nhiều hơn trong tương lai so với đầu tư hiện tại Do đó, dòng tiền trong tương lai nên được gộp vào một giai đoạn trong tương lai hoặc chiết khấu hiện tại để so sánh Vì thế, mới xuất hiện tiêu chí NPV (Net Present Value – Giá trị hiện tại ròng) để đánh giá hiệu quả dự án (NPV= Giá trị hiện tại của các dòng tiền tương lai từ dự án – Vốn đầu tư ban đầu) Ngoài ra, ta có thể dễ dàng thấy rằng các dòng tiền tương lai được ước tính này có độ chắc chắn không cao, chúng chỉ là từ phỏng đoán dựa trên dữ liệu quá khứ và mang tính chủ quan; do đó, chỉ dùng dòng tiền thôi là chưa đủ

 VẤN ĐỀ 2: Các tiêu chí có thể dùng để xếp hạng dự án là những tiêu chí nào? Định nghĩa, cách

tính, cách xếp hạng, ưu nhược điểm?

Các tiêu chí có thể dùng để xếp hạng các dự án: giá trị hiện tại ròng (NPV), tỷ suất lợi nhuận hoàn vốn (IRR),

tỷ suất lợi nhuận hoàn vốn điều chỉnh (MIRR), thời gian hoàn vốn (PBP), thời gian hoàn vốn chiết khấu (DPB), chỉ số sinh lời (PI), dòng tiền đều hằng năm tương đương (EAA)

a Giá trị hiện tại ròng NPV

Nhóm 18

1 Lê Phương Vy K174040434

2 Trần Thị Thu K174040402

3 Nguyễn Thị Huỳnh Như K174040380

4 Văn Huỳnh Thảo Vy K174040436

- Định nghĩa: Gía trị hiện tại ròng là giá trị hiện tại của toàn bộ dòng tiền dự án trong tương lai được chiết

khấu về hiện tại, là một đơn vị đo lường trực tiếp giá trị tài sản của cổ đông tăng lên từ dự án, là chỉ tiêu đánh giá hiệu quả dự án quan trọng nhất

- Cách tính:

NPV=∑

t =0

(1+r)t−CF0

Trong đó:

 T là thời gian tính dòng tiền

 n là tổng thời gian thực hiện dự án

 r là tỷ suất chiết khấu

 CFt là dòng tiền ròng năm t

 CF0 là vốn đầu tư ban đầu

- Cách xếp hạng: Khi doanh nghiệp có đầy đủ vốn thì tất cả các dự án có NPV>0 đều có thể được chọn NPV

càng lớn thì dự án sẽ dễ dàng được chấp nhận hơn, NPV<0 thì dự án bị từ chối, NPV=0 doanh nghiệp có thể lựa chọn hoặc từ chối

- Ưu điểm:

 Lợi ích của chủ sở hữu được tối đa hóa

 Có tính đến rủi ro và giá trị thời gian của dòng tiền

 Dễ dàng trừ hoặc cộng NPV với nhau

 Bộ ngân lưu tạo ra từ dự án NPV có thể xem xét được

- Nhược điểm:

 NPV phụ thuộc vào tỷ suất chiết khấu là chủ yếu để tính toán Tuy nhiên, để xác định được tỷ lệ chiết khấu lại rất khó khăn khi thị trường vốn biến động

 Để sử dụng được chỉ tiêu phân tích tài chính này, cần nắm rõ dòng thu chi cả đời dự án Đây là một việc mà không phải khi nào cũng có thể dự kiến được

 Hiệu quả của một đồng vốn được sử dụng chưa được nêu rõ trong chỉ tiêu này

 NPV chỉ áp dụng để tính lợi nhuận cho những dự án cùng tuổi thọ

b Tỷ suất lợi nhuận hoàn vốn (IRR)

- Định nghĩa: IRR là điểm hòa vốn lãi suất dự án Suất sinh lợi của chính bản thân dự án, IRR là nghiệm của

phương trình NPV=0 Nói cách khác muốn tìm IRR chỉ cần giải phương trình NPV(IRR) =0 Đây là phương trình bậc cao, nếu có sự đổi dấu sẽ có nhiều nghiệm Còn nếu không thì chỉ có 1 nghiệm

- Cách tính:

∑

t =1

(1+IRR) t−CF0=0

- Cách xếp hạng: IRR là một trong những thước đo mức sinh lời của một khoản đầu tư, IRR đóng vai trò như

là điểm ngưỡng tối đa của chi phí sử dụng vốn (r, hay WACC) đối với dự án

Khi IRR > r (chi phí sử dụng vốn): cần xem xét 2 trường hợp : Nếu đó là các dự án độc lập thì các dự án được chấp nhận Ngược lại nếu đó là dự án loại trừ lẫn nhau thì dự án nào có IRR lớn nhất thì sẽ được chọn Khi IRR= r: có thể lựa chọn hoặc từ chối dự án

Khi IRR < r: từ chối

- Ưu điểm:

 Dễ tính toán, không bị phụ thuộc hay chi phối bởi chi phí vốn, đánh giá hiệu quả kinh tế các dự án có tính đến yếu tố giá trị thời gian của tiền

 Khả năng sinh lời được tính theo tỷ lệ % nên rất dễ để so sánh các dự án Thấy được mối liên hệ giữa việc huy động vốn và hiệu quả sử dụng vốn trong việc thực hiện dự án đầu tư

 Có thể xác định và lựa chọn lãi suất tốt nhất cho dự án đầu tư

- Nhược điểm :

 Mất nhiều thời gian để đưa ra kết quả chính xác

 Do không sử dụng giá trị vốn để tính nên khả năng sinh lời mà IRR mang lại có thể không đúng với thực tế Đặc biệt trong những trường hợp dự án loại bỏ nhau thì IRR còn có thể khiến các nhà đầu tư bỏ qua dự án có lãi suất ròng cao

 IRR vượt quá tỷ lệ lợi nhuận dự kiến để chấp nhận dự án bởi vì các dòng tiền thường không thể được tái đầu

tư ở mức IRR Vì vậy, IRR trung bình để chấp nhận dự án thường lớn hơn tỷ lệ lợi nhuận dự kiến thực Điều này làm gia tăng sự thiên lệch trong các dự án của công ty dựa trên IRR

 Với những dự án có đầu tư bổ sung cao, IRR sẽ rất khó xác định do NPV bị đổi dấu nhiều lần

c Tỷ suất lợi nhuận hoàn vốn điều chỉnh (MIRR)

- Định nghĩa: Là suất chiết khấu tại đó giá trị hiện tại của tổng chi phí bằng giá trị hiện tại của giá trị cuối

cùng (TV) của 1 dự án Giá trị cuối cùng được xác định bằng cách tính lãi kép dòng tiền thu về với lãi suất là lãi suất chiết khấu

- Cách tính:

PV(chi phí)= PV (TV)

PV(chi phí) = TV

(1+MIRR)n

- Cách xếp hạng:

Nếu MIRR> chi phí vốn: dự án được lựa chọn Nếu là dự án độc lập, chấp nhận tất cả các dự án, nếu là dự án loại trừ, chọn dự án có MIRR lớn nhất

Nếu MIRR < chi phí vốn: từ chối dự án

- Ưu điểm:

MIRR khắc phục nhược điểm của IRR là giả định các dòng tiền được tái đầu tư với chi phí bằng chính tỷ lệ IRR, phù hợp với mục tiêu của chủ sở hữu Vì thế MIRR là chỉ số sinh lợi của dự án tốt hơn IRR

MIRR giải quyết được vấn đề IRR đa trị - Không bao giờ có hơn một MIRR, và MIRR có thể so sánh với chi phí vốn khi đưa ra quyết định chấp nhận hay từ chối dự án

- Nhược điểm: nếu dự án khác nhau về quy mô hay vòng đời, mâu thuẫn lại xuất hiện.

d Chỉ số sinh lời (PI) (hiện giá thu/hien giá chi)

- Định nghĩa: PI là tỷ lệ giữa tổng giá trị hiện tại của dòng tiền tương lai với chi phí đầu tư ban đầu của dự án

- Cách tính:

PI = CF1

(1+r )+

CF2

(1+r )2+…+

CF n

¿ ¿ ¿ hay PI =1+ NPV CF

0

- Cách xếp hạng:

Trường hợp dự án là độc lập

PI>1: Dự án tạo ra giá trị gia tăng, nên chấp nhận dự án

PI<1: loại bỏ dự án

Trường hợp dự án loại trừ lẫn nhau:

PI>1 và PI max thì chọn dự án

- Ưu điểm: Vận dụng trong tình huống giới hạn về nguồn vốn

- Nhược điểm: giống như NPV

e Thời gian hoàn vốn (PBP)

- Định nghĩa: PBP là khoảng thời gian cần thiết để thu hồi lại vốn đầu tư ban đầu

- Cách tính:

PBP= Số năm trước khi thu hồi toàn bộ vốn + CP chưa thuhồi đầu năm

Dòngtiền trong nămthu hồitoànbộ vốn

Tính thời gian hoàn vốn bằng cách cộng dồn dòng tiền thu về với chi phí bỏ ra cho đến khi CF cộng dồn dương

- Cách xếp hạng: thời gian thu hồi vốn càng ngắn thì dự án càng tốt.

- Ưu điểm:

 Cho thấy rủi ro và khả năng thanh toán của dự án

 Đơn giản, dễ tính và dễ hiểu

 Dễ dự báo dòng tiền ngắn hạn hơn dòng tiền dài hạn

- Nhược điểm:

 Bỏ qua giá trị thời gian của tiền và chi phí vốn

 Bỏ qua các dòng tiền sau thời gian hoàn vốn, bất kể các dòng tiền đó lớn đến đâu

 Không có mối quan hệ giữa thời gian hoàn vốn và tối đa hóa của cải của nhà đầu tư, vì thế chúng ta không biết làm thế nào để tạo ra thời gian hoàn vốn phù hợp Song, thời gian hoàn vốn tối thiểu có tính chất chủ quan

f Thời gian hoàn vốn chiết khấu (DPB):

- Định nghĩa: là khoảng thời gian cần thiết để dòng tiền của một dự án đầu tư, được chiết khấu theo chi phí sử

dụng vốn của dự án, đủ để bù đắp chi phí đầu tư ban đầu của dự án

- Cách tính: Tương tự phương pháp thời gian hoàn vốn, tính tới giá trị thời gian của tiền, tức là dòng thu nhập

mỗi năm được đưa về giá trị hiện tại với tỷ lệ chiết khấu xác định

- Cách xếp hạng: Thời gian hoàn vốn chiết khấu càng ngắn, dự án càng có tính thanh khoản cao trong điều

kiện các yếu tố khác không đổi, thì dự án đó càng tốt

- Ưu điểm:

 Khắc phục được hạn chế của phương pháp thời gian hoàn vốn giản đơn, tức là DPB xem xét dự án có tính đến giá trị thời gian của tiền và chi phí vốn

 Đầu tư vốn vào một dự án bất kì nào đó và sẽ kiếm lại được số tiền này bao lâu sau khi đã trừ đi chi phí cơ hội của việc sử dụng vốn

 Cung cấp thông tin về tính thanh khoản và rủi ro của dự án Điều này thường khá quan trọng đối với các doanh nghiệp nhỏ không có khả năng tiếp cận thị trường vốn

- Nhược điểm:

 Chú trọng xem xét lợi ích ngắn hạn hơn là lợi ích dài hạn

 Không có cách nào trình bày thời gian hòa vốn ngắn như thế nào để biện minh cho sự chấp nhận dự án

 Ít chú trọng đến việc xem xét khoản thu sau thời gian hoàn vốn Do đó kì hoàn vốn ngắn chưa chắc là căn cứ chính xác để lựa chọn dự án này thay vì dự án khác

 Đặc biệt, đối với các dự án có mức sinh lời chậm hay thời gian hoàn vốn kéo dài như dự án phát triển sản phẩm mới hay dự án xâm nhập vào thị trường mới thì phương pháp lựa chọn dự án này sẽ không phù hợp

i Dòng tiền đều hằng năm tương đương (EAA)

- Định nghĩa: đây là phương pháp tính toán các khoản thanh toán hàng năm mà một dự án sẽ cung cấp khi đó

là dòng tiền đều (nó như khái niệm của PMT – số tiền phát sinh đều đặn và như nhau hàng kỳ cho khoản vay / khoản tiết kiệm / khoản gửi nào đó)

- Cách tính: Trước tiên là tính NPV thông thường của các dự án (NPV sẽ đóng vai trò như PV trong cách tính

PMT), sau đó tìm các EAA của các NPV đó

- Cách xếp hạng: dự án nào có EAA lớn hơn sẽ được chọn.

- Ưu điểm:

 EAA dễ thực hiện

 Áp dụng được với các dự án có vòng đời dự án lớn

 So sánh được giữa các dự án khác biệt về thời gian

- Nhược điểm:

 Khó giải thích, khó cập nhật thông tin

 Chỉ sử dụng được khi dòng tiền của chu kỳ sau lặp lại giống với dòng tiền của chu kỳ trước và dự án lặp lại mãi mãi (vô thời hạn)

 VẤN ĐỀ 3: Đối với các dự án độc lập nhau, các tiêu chí có cho cùng kết quả xếp hạng dự án? Đối

với các dự án loại trừ nhau, câu trả lời có giống không?

 Xét dự án 1:

 Tính NPV:

Ta có: r = 10%

 NPV =−2,000+ 330

(1+ 0.1)+

330 (1+0.1)2+ + 330

(1+0.1)7+

1,000 (1+0.1)8=73.09

 Tính IRR:

Cho NPV =−2,000+ (1+ IRR )330 + 330

(1+ IRR)2+ + 330

(1+ IRR)7+

1,000

(1+ IRR )8=0

=> IRR = 10,87%

 Tính MIRR:

TV =1000+ 330

(1+0.1)+

330 (1+0.1)2+ + 330

(1+0.1)6+

330 (1+ 0.1)7=2.607

=> (1+MIRR )8 = 2.607

2,000 = 1,3 =>1+ MIRR = 1,1049 => MIRR = 10,49%

 Tính PI:

PI =1+ 73.09

−2,000=3.65 %

 Tính EAA:

Ta có: PV=73.09; n= 8; FV=0

PV =PMT ( 1−(1+r )

−n

Thay vào phương trình ta được: PMT=EAA= 13.7

 Thời gian hoàn vốn (PBP):

Dòng tiền cộng dồn -2,000 -1,670 -1,340 -1,010 -680 -350 -20 310 1,310

 PBP= 6+(20)/330 = 6.06

 Thời gian hoàn vốn chiết khấu (DPB):

Dòng tiền chiết

khấu

-2,000 300 272.72 247.93 225.39 204.9 186.28 169.34 466.51

Dòng tiền chiết

khấu cộng dồn

-2,000 -1,700 -1,427 -1,179 -953.96 -749 -562.8 -393.44 73.07

 Thời gian hoàn vốn chiết khấu = 7+ 393.44

466.51 =7.84

 Tương tự cách tính trên cho các dự án còn lại ta có bảng kết quả như sau:

Project 1 Project 2 Project 3 Project 4 Project 5 Project 6 Project 7 Project 8

Payback

Discounted

payback

period

Profitability

Index

 Từ đây ta có bảng xếp hạng của các dự án độc lập và loại trừ nhau

 Bảng xếp hạng các dự án độc lập:

Project 1 Project 2 Project 3 Project 4 Project 5 Project 6

Payback

Discounted

payback

period

Profitability

=> Bảng trên chứng minh cho sự không thống nhất, sự khác biệt trong kết quả xếp hạng các dự án độc lập

 Bảng xếp hạng các dự án loại trừ:

NPV 2 1

=> Qua bảng xếp hạng cho thấy cũng là sự khác nhau trong kết quả xếp hạng giữa các tiêu chí (cụ thể, xếp hạng the tiêu chí NPV và PI khác với kết quả xếp hạng của các tiêu chí còn lại)

 VẤN ĐỀ 4: Dự án nào trong hai dự án 7 và 8 hấp dẫn hơn? Xếp hạng 2 dự án sẽ nhạy cảm như

thế nào theo tỷ suất chiết khấu (nghĩa là khi tỷ suất chiết khấu cao lên thì xếp hạng thay đổi như thế nào?)

 Dự án nào trong hai dự án 7 và 8 hấp dẫn hơn?

- Các chỉ tiêu trên đều cho biết cả 2 dự án đều rất hấp dẫn, NPV đều dương, MIRR và IRR đều lớn hơn chi phí vốn Nếu được ta có thể chấp thuận cả hai dự án Nhưng do đây là 2 dự án loại trừ lẫn nhau, chấp nhận cả hai là không hợp lý về mặt kinh tế Để chấp thuận hay bác bỏ các dự án, ta sẽ xếp loại hai dự án đó theo các chỉ tiêu còn lại và chọn dự án tốt nhất, có mức xếp hạng cao hơn tại hầu hết các chỉ tiêu Sau khi phân tích (nhìn bảng

xếp hạng cuối cùng của riêng 2 dự án đó tại Vấn đề 3, nhóm chúng tôi sẽ chọn dự án 7 bởi một số lí do sau Dự

án 7 có nhiều lợi nhuận hơn dự án 8 (IRR và MIRR của dự án 7 lớn hơn của dự án 8) với thời gian ngắn để trang trải chi phí của dự án (PBP và DPB của dự án 7 ngắn hơn dự án 8) Ngoài ra, EAA của dự án 7 cũng lớn hơn dự án 8 (43.54$ so với 37.59$) Vì vậy dự án 7 tốt hơn vì nó bảo đảm phần lớn rủi ro về thời gian và lợi ích

- Mặt khác, nhóm chúng tôi nhận thấy hai dự án loại trừ lẩn nhau này có vòng đời khác nhau, nên ta không thể

so sánh hiệu quả 2 dự án thông qua chỉ tiêu NPV thông thường được vì nó chưa đầy đủ và thực sự không chính xác Nếu ta giả sử thêm rằng 2 dự án này có thể lặp lại với cùng mức doanh thu và chi phí, ta sẽ có 2 phương pháp khá thông dụng để đánh giá hiệu quả 2 dự án có thời gian thực hiện khác nhau, đó là: Chuỗi dòng tiền thay thế (Replacement Chains) và Dòng tiền đều hàng năm tương đương (EAA) Như đã phân tích ở đoạn trên, ta thấy EAA của dự án 7 lớn hơn nên dự án 7 là lựa chọn tốt hơn Bây giờ nhóm chúng tôi xét thử bằng phương pháp Chuỗi dòng tiền thay thế xem kết quả có đồng nhất với tiêu chí EAA hay không

 Khái niệm về phương pháp Chuỗi dòng tiền thay thế này nhóm chúng tôi sẽ đề cập chi tiết ở Vấn đề 7

sau, do nó là trọng tâm của Vấn đề 7 Vì thế, chúng tôi mặc nhiên phương pháp này đã được hiểu và áp dụng tại Vấn đề 4 này

 Theo phương pháp này, ta cần lặp lại dự án 7 bảy lần và dự án 8 năm lần để hai dự án này có vòng đời thực hiện bằng nhau Có nghĩa rằng, để đạt được mẫu số chung về thời gian thực hiện thì cả hai dự án sẽ kéo dài dòng tiền đến năm thứ 35 Ta xem cách điều chỉnh như sau:

Năm 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 (2000) 1200 900 300 90 70

(2000) 1200 900 300 90 70

(2000) 1200 900 300 90 70

(2000) 1200 900 300 90 70

(2000) 1200 900 300 90 70

(2000) 1200 900 300 90 70

(2000) 1200 900 300 90 70 Chuỗi

thời gian (2000) 1200 900 300 90 (1930) 1200 900 300 90 (1930) 1200 900 300 90 (1930) 1200 900 300 90 (1930) 1200 900 300 90 (1930) 1200 900 300 90 (1930) 1200 900 300 90 70 NPV(7) = $381.7

IRR(7)= 15.3%

Dự án 7 (điều chỉnh để tạo dự án vòng đời giống nhau)

Năm 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 (2000) (350) (60) 60 350 700 1200 2250

(2000) (350) (60) 60 350 700 1200 2250

(2000) (350) (60) 60 350 700 1200 2250

(2000) (350) (60) 60 350 700 1200 2250

(2000) (350) (60) 60 350 700 1200 2250 Chuỗi

thời gian (2000) (350) (60) 60 350 700 1200 250 (350) (60) 60 350 700 1200 250 (350) (60) 60 350 700 1200 250 (350) (60) 60 350 700 1200 250 (350) (60) 60 350 700 1200 2250 NPV(8) = $329.5

IRR(8)= 11.4%

Sau khi ta điều chỉnh bằng phương pháp Chuỗi dòng tiền thay thế như 2 hình trên, ta sẽ so sánh NPV “mở rộng” này giữa 2 dự án Nhận thấy NPV của dự án 7 (381.7) lớn hơn NPV của dự án 8 (329.5) nên dự án 7 sẽ là dự án tốt hơn sau khi đồng nhất thời gian thực hiện Ngoài ra khi này thì IRR cũng có kết luận tương đồng với NPV

 Xếp hạng 2 dự án sẽ nhạy cảm như thế nào theo tỷ suất chiết khấu (nghĩa là khi tỷ suất chiết khấu cao lên thì xếp hạng thay đổi như thế nào?)

Như ta đã biết một vài điểm lưu ý sau:

1 IRR của các dự án là cố định

2 Các NPV khác nhau phụ thuộc vào chi phí vốn thực

Để tiện cho việc nhận xét các câu dưới, nhóm chúng tôi sẽ để bảng số liệu độ nhạy của NPV theo tỷ suất chiết khấu (tức chi phí vốn, kí hiệu là r hay WACC) Từ đó, ta có thể vẽ bất kì đồ thị NPV của các dự án nào cần xét,

cụ thể ở câu này ta sẽ vẽ đồ thị NPV của dự án 7 và dự án 8 Khi vẽ đồ thị NPV, có một điểm chú ý sau Tại mức chi phí sử dụng vốn bằng 0, NPV chính là tổng các dòng tiền không có chiết khấu Giá trị này nằm trên trục tung Ngoài ra, nhớ rằng IRR là suất chiết khấu làm cho NPV = 0 Vì vậy, suất chiết khấu tại mức mà giá trị NPV nằm trên trục hoành chính là IRR Khi nối các điểm này lại với nhau, chúng ta sẽ có đường NPV

Đồng thời, nhóm chúng tôi giả định rằng 2 dự án so sánh với nhau chỉ bằng tiêu chí NPV thông thường, dù nó không chính xác lắm đối với 2 dự án loại trừ khác vòng đời Tuy nhiên, ở đây ta chỉ dùng nó để đo độ nhạy của NPV khi tỷ suất chiết khấu càng tăng, và sẽ xem kết luận “dự án 7 tốt hơn dự án 8” tại các mức r cao hơn có vẫn giữ nguyên như ở kết luận tại r=10% hay không

Suất

chiết

khấu r

15% -$300.16 -$190.26 -$771.06 -$227.42 -$362.74 -$86.96 $7.52 -$397.48

Nhìn đồ thị NPV của hai dự án 7 và 8, ta nhận thấy dự án 8 dốc hơn, hàm ý rằng khi chi phí vốn tăng lên sẽ làm NPV của dự án 8 giảm nhiều hơn so với NPV của dự án 7 Để giải thích tại sao có vấn đề này, ta xem lại phương trình NPV: NPV=∑

t =0

(1+r) t−CF0, ta thấy rằng ảnh hưởng của sự gia tăng chi phí vốn là lớn hơn nhiều

đối với các dòng tiền đến chậm hơn các dòng tiền xuất hiện sớm (vì dưới mẫu là hàm mũ theo thời gian của chi

phí vốn) Vì vậy, nếu dự án có hầu hết các dòng tiền xuất hiện vào những năm cuối của dự án, NPV của nó

sẽ giảm mạnh nếu chi phí vốn tăng; ngược lại, những dự án có dòng tiền đến sớm NPV của dự án sẽ giảm tương đối ít khi chi phí vốn tăng cao.

Áp dụng nhận định trên ở hai dự án 7 và 8 Nhận thấy, các dòng tiền của dự án 8 xuất hiện muộn hơn so với các dòng tiền của dự án 7 (hầu hết vào những năm cuối dự án), vì vậy nếu chi phí vốn cao, dự án 8 sẽ kém hiệu quả hơn so với dự án 7 Mặt khác, nhìn đồ thị NPV bên trên, ta nhận thấy rằng khi suất khi khấu càng cao và vượt qua hơn suất chiết khấu giao nhau của hai dự án thì kết luận của NPV và IRR sẽ không bị mâu thuẫn nhau như ban đầu ở mức r = 10%

 Vì thế có thể kết luận khi tỷ suất chiết khấu càng tăng thì xếp hạng giữa hai dự án là không thay đổi, tức dự án 7 là lựa chọn tốt hơn (trừ khi r tăng nhưng chưa đến suất giao nhau)

 VẤN ĐỀ 5: Tại sao NPV và IRR cho kết quả xếp hạng các dự án khác nhau

Với giả định suất chiết khấu r = 10%, ta có bảng xếp hạng dựa trên NPV và IRR như sau:

Ta nhận thấy tại r = 10%, xếp hạng theo NPV và IRR của các dự án 1, 2, 4, 5, 6, 8 là giống nhau và khác nhau ở các dự án 3, 7 Cụ thể hơn, NPV của dự án 3 cao hơn NPV của dự án 7 nhưng IRR của dự án 7 lại cao hơn IRR của dự án 3 Tại sao lại có sự mâu thuẫn như vậy? Để giải thích vì sao có sự mâu thuẫn này, nhóm chúng tôi đưa

ra 2 cách chứng minh sau: Một, là lập luận dựa trên đồ thị NPV; và Hai, là dựa vào giả định về tỷ lệ tái đầu tư.

 Cách 1: lập luận dựa trên đồ thị NPV

Cần chú ý rằng, trong trường hợp này dự án 3 và dự án 7 là hai dự án độc lập nên miễn NPV > 0 và IRR > r thì đều chấp nhận dự án, và ở case này thì 2 dự án này đều đáp ứng được Tuy nhiên, ở đây, nhóm chúng tôi không phân tích để đưa ra lựa chọn nào tốt hơn, mà là đang đề cập vấn đề tại sao có sự mâu thuẫn ở kết luận lựa chọn giữa 2 tiêu chí NPV và IRR

Đầu tiên ta quan sát đồ thị NPV của dự án 3 và dự án 7 dưới đây Để xây dựng đồ thị này, chúng tôi sử dụng số

liệu ở bảng độ nhạy của NPV theo suất chiết khấu tại Vấn đề 4