Mời các bạn cùng tham khảo đề thi cuối kỳ môn đề thi giữa kỳ môn Giải tích 1 của trường ĐH Khoa học Tự nhiên. Đề thi gồm có 4 mã đền, mỗi mã đề gồm 9 câu hỏi để người học ôn tập và củng cố kiến thức. Mời các bạn cùng tham khảo.
Trang 1VIỆN TOÁN ỨNG DỤNG VÀ TIN HỌC VIỆN TOÁN ỨNG DỤNG VÀ TIN HỌC
ĐỀ 5 ĐỀ THI GIỮA KỲ MÔN GIẢI TÍCH 1 – Học kì 20141
Khóa: K59 Thời gian: 60 phút
Chú ý: Thí sinh không được sử dụng tài liệu và giám thị phải ký
xác nhận số đề vào bài thi
Câu 1 Tìm tập xác định của hàm số y= arcsin 2( x+ 1)
Câu 2 Tìm m để hàm số 2
1 cos 2
khi 0, ( )
x x
−
=
liên tục tại x =0
Câu 3 Khi x→ 0+ cặp vô cùng bé sau có tương đương không?
( )x x x
( )x e x cos 2x
Câu 4 Tìm cực trị của hàm số f x( ) = ln(x+ 2) −x
Câu 5 Tính tích phân ( 1)
( 2)( 3)
x dx
+
Câu 6 Tính f'(3) với ( ) (2 )(3 ) khi 3,
f x
Câu 7 Tính giới hạn
3
lim
3 ln( 2)
x
x
→
Câu 8 Tính tích phân ∫arcsin xdx
Câu 9 Cho hàm số f x( ) liên tục trên [1, +∞ ) và khả vi trên (1, +∞ )
thỏa mãn lim ( ) (1)
→+∞ = Chứng minh rằng tồn tại c> 1 sao cho
'( ) 0
f c =
Câu 10 Tìm tất cả hàm số f x( ) khả vi trên ℝ thỏa mãn
f a − f b ≤ −a b a−b ∀a b∈ ℝ
Thang điểm: Mỗi câu 1 điểm
-HẾT -
ĐỀ 6 ĐỀ THI GIỮA KỲ MÔN GIẢI TÍCH 1– Học kì 20141
Khóa: K59 Thời gian: 60 phút
Chú ý: Thí sinh không được sử dụng tài liệu và giám thị phải ký xác nhận số đề vào bài thi
Câu 1 Tìm tập xác định của hàm số y= arccos 1 2( − x)
Câu 2 Tìm m để hàm số 2
1 cos 4
khi 0, ( )
x x
−
=
liên tục tại x= 0
Câu 3 Khi x→ 0 cặp vô cùng bé sau có tương đương không?
3
( )x x x
α = + và β( )x =etanx− cos 4x
Câu 4 Tìm cực trị của hàm số f x( ) = −x ln(x+ 3)
Câu 5 Tính tích phân ( 2)
( 3)( 4)
+
Câu 6 Tính f '(4) với ( ) (3 )( 4) khi 4,
f x
Câu 7 Tính giới hạn
2
lim
2 ln( 1)
x
x
→
Câu 8 Tính tích phân ∫arccos xdx
Câu 9 Cho hàm số f x( ) liên tục trên ( −∞ ,1] và khả vi trên ( − ∞ ,1)
thỏa mãn lim ( ) (1)
→−∞ = Chứng minh rằng tồn tại c< 1 sao cho
'( ) 0
f c =
Câu 10 Tìm tất cả hàm số f x( ) khả vi trên ℝ thỏa mãn
( )
( ) ( ) | || a b 1 |, ,
f a − f b ≤ −a b e − − ∀a b∈ ℝ
Thang điểm: Mỗi câu 1 điểm
-HẾT -
Trang 2VIỆN TOÁN ỨNG DỤNG VÀ TIN HỌC VIỆN TOÁN ỨNG DỤNG VÀ TIN HỌC
ĐỀ 7 ĐỀ THI GIỮA KỲ MÔN GIẢI TÍCH 1 – Học kì 20141
Khóa: K59 Thời gian: 60 phút
Chú ý: Thí sinh không được sử dụng tài liệu và giám thị phải ký
xác nhận số đề vào bài thi
Câu 1 Tìm hàm số ngược của hàm số 2 3
x y x
+
= +
Câu 2 Phân loại điểm gián đoạn
2
x=π
của hàm số ( ) 1tan
1 4 x
f x =
Câu 3 Cho hàm số f x( ) =xe3x Tính đạo hàm cấp cao f(5) ( )x
2 arctanx x≥ ln(1 +x ), ∀ ≥x 0.
Câu 5 Tính giới hạn cot
0
lim(cos ) x
Câu 6 Tính tích phân ∫arctan(2 )x dx
Câu 7 Tính giới hạn 2
0
sin lim
x x
x
→
−
Câu 8 Tính tích phân 2 2
( 2) ( 3)
dx
x+ x+
Câu 9 Tính đạo hàm cấp cao (19)
(0)
y với y= arcsinx
Câu 10 Cho hàm số f : (0, +∞ → ℝ ) thỏa mãn f x ≤( ) 1 và f ''( )x ≥0
với mọi x >0 Chứng minh rằng f'( )x ≤0 với mọi x >0
Thang điểm: Mỗi câu 1 điểm
-HẾT -
ĐỀ 8 ĐỀ THI GIỮA KỲ MÔN GIẢI TÍCH 1– Học kì 20141
Khóa: K59 Thời gian: 60 phút
Chú ý: Thí sinh không được sử dụng tài liệu và giám thị phải ký xác nhận số đề vào bài thi
Câu 1 Tìm hàm số ngược của hàm số 3 4
x y x
+
= +
Câu 2 Phân loại điểm gián đoạnx =0 của hàm số ( ) 1cot
1 5 x
f x =
+
Câu 3 Cho hàm số 2
f x =xe Tính đạo hàm cấp cao (6)
( )
f x
Câu 4 Chứng minh rằng ln(x+ ≤ 1) x, ∀ ≥x 0.
Câu 5 Tính giới hạn tan
2
lim(sin ) x
x
x
π
→
Câu 6 Tính tích phân ∫arctan(3 )x dx
Câu 7 Tính giới hạn 3
0
cos 1 lim
x x
x
→
− −
Câu 8 Tính tích phân 2 2
( 3) ( 4)
dx
x+ x+
Câu 9 Tính đạo hàm cấp cao (17)
(0)
y với y = arccosx
Câu 10 Cho hàm số f : ( −∞ , 0) → ℝ thỏa mãn f x ≤( ) 1 và f ''( )x ≥0
với mọi x <0 Chứng minh rằng f '( )x ≥0 với mọi x <0
Thang điểm: Mỗi câu 1 điểm
-HẾT -