Đáp án đề thi học kỳ I năm học 2019-2020 môn Toán kinh tế 1 - ĐH Sư phạm Kỹ thuật

Đáp án đề thi giúp cho các bạn sinh viên nắm bắt được cấu trúc và cách giải đề thi, dạng đề thi chính để có kế hoạch ôn thi một cách tốt hơn. Tài liệu hữu ích cho các các bạn sinh viên đang theo học môn này và những ai quan tâm đến môn học này dùng làm tài liệu tham khảo.

Đáp án Toán Kinh tế 1 Học kỳ 1 năm học 2019 - 2020

Ngày thi: 20/12/2019

Câu 1 (1,5đ):

1 320 4 ,1 2 240 3 2

1

2

Q

Q





 

        

 (0,5đ)

Ma trận Hessian 10 2

H   

   

  xác định âm Q Q1, 2 0 Suy ra lợi nhuận đạt giá trị lớn nhất tại Q1 25,Q2 20. Lợi nhuận lớn nhất là 5715.      (0,5đ)

Câu 2: (2đ)

a) Trị riêng: 1 1,2  5 (0,5đ) Vectơ riêng: 1 1 1 1 , 2 5 2 1

             

    Trực chuẩn hóa: 1 1/ 2 , 2 5 2 1/ 2

X      X  

    (0,5đ)

C X X   A C C với 1

5



    

 

, det(A2020) 5 2020 (0,5đ)

b) Hạng của A là 2, A xác định âm (0,5đ) 

Câu 3 (3đ):

a) MQ K Q K 16K1/5 1/5L ,MQ L Q L 4K4/5L4/5 (0,5đ)

Tại K = 150, L=32 thì MQ K 11, 747;MQ L 13, 766

Vì MQ K MQ L nên công ty nên tăng lao động đề sản lượng tăng nhanh hơn (0,5đ)

b) dQ Q K dK Q L dL 11, 744 0, 4 13, 766 ( 0,3) 0,569

dt   dt   dt       (ngàn sản phẩm/năm) Vậy sản lượng tăng với tốc độ 569 sản phẩm/năm (1đ)

c) C = 25K + 50L = 5000K 200 2 L

20(200 2 ) (0 100)

     (0,25đ)

( ) 16(200 2 ) ( 2) 4(200 2 )

Q L   L   L   L L

Q L   L K  (0,5đ) Q(0) = 0, Q(100) = 0, Q(20) = 2111,21

Suy ra sản lượng đạt giá trị lớn nhất là 2111210 sản phẩm khi lượng lao động là 2000 người và lượng vốn là 1600 tỷ đồng (0,25đ)

Câu 4 (1,5đ)

a) Thị trường cân bằng





   



(0,5đ)

   

(0,5đ)

b) Thị trường cân bằng





   



(0,25đ)

   

(0,25đ)

Câu 5 (1đ)

0,9(1 ) Y C 1500 0

t

  



    

 (0,25đ)

 Y I00,1 0,9G0150t

 (0,5đ)

150 0,9(1 )( )

0,1 0,9

C

t

 

 (0,25đ)

Câu 6 (1đ)

2

2

24 24

r

Tổng chi phí

TC = Cđáy+Cxung quanh+Ctrên

4r25.2rh10r2 14r2240r (r0)

(0,5đ)

2

3

240 ( ) 28

60

7

TC r r

r

TC r r





     (0,25đ)

TC r( ) 28 2402 0 r 0

r





     

Suy ra TCmin=364,23 khi r2, 047,h5, 728 (0,25đ)