thiết kế tối ưu đa mục tiêu dựa trên độ tin cậy cho kết cấu móng cọc

Để giải bài toán thiết kế tối ưu dựa trên độ tin cậy RBDO, ta có thể kể đến một số giải thuật phổ biến thường được sử dụng như: 1 Giải thuật vòng lặp đôi DLM Duoble Loop Method trong đ

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC MỞ THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH

-LÊ QUANG HÒA

THIẾT KẾ TỐI ƯU ĐA MỤC TIÊU DỰA TRÊN ĐỘ TIN

CẬY CHO KẾT CẤU MÓNG CỌC

LUÂ ̣N VĂN THẠC SỸ

XÂY DỰNG CÔNG TRÌNH DÂN DỤNG VÀ CÔNG NGHIỆP

TP Hồ Chí Minh, Năm 2017

LỜI CAM ĐOAN

Tôi cam đoan rằng luận văn này “Thiết kế tối ưu đa mục tiêu dựa trên độ tin cậy cho kết cấu móng cọc” là bài nghiên cứu của chính tôi

Ngoài trừ những tài liệu tham khảo được trích dẫn trong luận văn này, tôi cam đoan rằng toàn phần hay những phần nhỏ của luận văn này chưa từng được công bố hoặc được sử dụng để nhận bằng cấp ở những nơi khác

Không có sản phẩm/nghiên cứu nào của người khác được sử dụng trong luận văn này

mà không được trích dẫn theo đúng quy định

Luận văn này chưa bao giờ được nộp để nhận bất kỳ bằng cấp nào tại các trường đại học hoặc cơ sở đào tạo khác

TP Hồ Chí Minh, 2017

Lê Quang Hòa

Tôi cũng xin bày tỏ lòng biết ơn đến thầy PGS TS Dương Hồng Thẩm, người

đã truyền đạt cho tôi những kiến thức về nền móng trong quá trình học cao học và giúp tôi hình thành ý tưởng nghiên cứu về vấn đề tối ưu hóa dựa trên độ tin cậy trong công tác nền móng Đây là hướng nghiên cứu vẫn còn khá mới so với nước ta Tiếp đến, tôi xin cảm ơn đến quý thầy cô đã giảng dạy tôi trong quá trình học cao học tại trường Đại học Mở TP Hồ Chí Minh Thầy cô đã hướng dẫn, truyền đạt, bổ sung những kiến thức rất quý giá cho tôi Từ đó giúp tôi có thể hoàn thành luận văn

và làm nền tảng phát triển trên con đường nghiên cứu sau này

Tôi cũng xin cảm ơn đến ThS Võ Duy Trung là người đã giúp đỡ, hướng dẫn,

tận tình hỗ trợ tôi trong suốt quá trình làm luận văn Tôi cũng xin cảm ơn tất cả anh chị em đang làm việc tại viện khoa học tính toán (INCOS) – Trường Đại học Tôn Đức Thắng, đã tạo điều kiện cho tôi có một môi trường làm việc và học tập thân thiện,

hỗ trợ tôi hoàn thành tốt luận văn này

Cuối cùng, tôi xin gửi lời cảm ơn đến gia đình và bạn bè của tôi Những người

đã chia sẻ, động viên và luôn giúp đỡ trong lúc khó khăn, để tôi hoàn thành tốt luận văn này

Một lần nữa, xin chân thành cảm ơn!

TP Hồ Chí Minh, ngày … tháng … năm 2017

Học viên

Lê Quang Hòa

phương pháp kết hợp giữa hai giải thuật SLDM (Single Loop Deterministic Method)

và NSGA – II (Non-dominated Sorting Genetic Algorithm – II) Trong phương pháp

này, giải thuật một vòng lặp đơn xác định SLDM đầu tiên được sử dụng để chuyển đổi ràng buộc xác suất thành ràng buộc tiền định Sau đó, giải thuật phân loại di truyền không bị trội NSGA – II được sử dụng để giải bài toán tối ưu đa mục tiêu dựa trên độ

tin cậy Ngoài ra, phương pháp đánh giá độ tin cậy bậc nhất FORM (First Order Reliability Methods), cũng được sử dụng để đánh giá độ tin cậy tại các điểm thiết kế

của hai bài toán thiết kế tối ưu tiền định DO – NSGA – II và thiết kế tối ưu dựa trên

độ tin cậy RBDO – NSGA – II Kết quả của luận văn được đánh giá và kiểm chứng

so với các kết quả đã được công bố trước đó

Từ khóa: tối ưu hóa đa mục tiêu, tối ưu hóa đa mục tiêu dựa trên độ tin cậy,

móng cọc, tối ưu hóa nền móng, NSGA – II (Non-dominated Sorting Genetic Algorithm – II), SLDM (Single Loop Deterministic Method)

ABSTRACT

The research aims to design multi-objective reliability-based optimization problems for the pile foundation The multi-objective optimization problems are established with two objective functions: volume and settlement of the pile foundation The design variables are pile length and pile diameter The constraint functions are the behavior constraints of structures including the load-bearing capacity, settlement of pile foundation and the limits of the design variables The research also considered the influence of random variables, by adding the reliability index * constraint or safety probability of the structure constraint To solve multi-objective reliability-based design optimization problems for the pile foundation, the

method used in the thesis is the combination of two algorithms SLDM (Single Loop Deterministic Method) and NSGA – II (Non-dominated Sorting Genetic Algorithm – II) In this method, a Single Loop Deterministic Method algorithm (SLDM) is first applied to transform probabilistic constraint to deterministic constraint Then, Non- dominated Sorting Genetic Algorithm II (NSGA-II) is applied to solve the multi- objective reliability-based design optimization problems Besides, The First Order Reliability Methods is also applied to evaluate the reliability level at design points of

two problems of Determined Optimization design (DO – NSGA – II) and Reliability Based-Design Optimization design (RBDO – NSGA – II) The results of the thesis are evaluated and compared with the results published previously

Keywords: Multi-objective optimization, Multi-objective optimization based on

reliability, Pile Foundation, Foundation Optimization, NSGA-II (Non-dominated Sorting Genetic Algorithm – II), SLDM (Single Loop Deterministic Method)

MỤC LỤC

LỜI CAM ĐOAN i

LỜI CẢM ƠN ii

TÓM TẮT iii

ABSTRACT iv

MỤC LỤC v

DANH MỤC HÌNH VẼ viii

DANH MỤC BẢNG BIỂU x

DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT xii

CHƯƠNG 1: MỞ ĐẦU 1

1.1 Giới thiệu chung 1

1.2 Tình hình nghiên cứu 7

1.2.1 Thế giới 7

1.2.2 Trong nước 9

1.3 Các mục tiêu nghiên cứu 11

1.4 Phạm vi nghiên cứu 12

1.5 Cấu trúc luận văn 12

CHƯƠNG 2: CƠ SỞ LÝ THUYẾT 14

2.1 Tính toán khả năng chịu tải cho móng cọc 14

2.1.1 Khả năng chịu tải của cọc theo cường độ vật liệu 14

2.1.2 Khả năng chịu tải của cọc theo chỉ tiêu cường độ đất nền 15

2.1.3 Chọn hệ số an toàn và tính sức chịu tải cho phép 16

2.1.4 Thông số đầu vào 16

2.1.5 Xác định sơ bộ kích thước đài cọc 17

2.1.6 Xác định số lượng cọc sơ bộ trong đài cọc 17

2.1.7 Cấu tạo và tính toán đài cọc 17

2.1.8 Kiểm tra lực tác dụng lên đầu cọc 18

2.1.9 Kiểm tra điều kiện ổn định 18

Tính toán độ lún của móng cọc 19

2.3 Tổng quan về bài toán tối ưu 21

2.3.1 Bài toán tối ưu đa mục tiêu 21

2.3.2 Bài toán tối ưu dựa trên độ tin cậy 23

2.4 Giải thuật tối ưu dựa trên độ tin cậy sử dụng phương pháp một vòng lặp đơn xác định SLDM 24

2.4.1 Xác định điểm MPP - Most Probable Point 27

2.4.2 Chuyển đổi miền thiết kế xác suất thành miền thiết kế tiền định 29

2.4.3 Thiết lập các ràng buộc tiền định cho bài toán RBDO 30

2.5 Giải thuật di truyền phân loại không bị trội NSGA - II 33

2.5.1 Khái niệm đường Pareto 33

2.5.2 Khái niệm về sự trội (Domination) 34

2.5.3 Quá trình tạo dân số ban đầu 34

2.5.4 Đánh giá hàm mục tiêu 36

2.5.5 Xếp hạng cá thể trong quần thể 37

2.5.6 Quá trình lựa chọn (Crowded Tournament Selection Operator) 38

2.5.7 Quá trình lai tạo 39

2.5.8 Quá trình đột biến 40

2.5.9 Xử lý ràng buộc 40

2.6 Giải thuật một vòng lặp đơn SLDM kết hợp giải thuật NSGA – II cho bài toán RBDO (SLDM – NSGA – II) 41

2.7 Thành lập bài toán thiết kế tối ưu đa mục tiêu dựa trên độ tin cậy cho kết cấu móng cọc sử dụng phương pháp SLDM – NSGA – II 42

2.7.1 Bài toán thiết kế tối ưu đa mục tiêu 42

2.7.2 Bài toán thiết kế tối ưu đa mục tiêu dựa trên độ tin cậy 43

2.7.3 Cách xác định chỉ số độ tin cậy * 43

CHƯƠNG 3: KẾT QUẢ SỐ 46

3.1 Bài toán 1: các bài toán kiểm tra code lập trình matlab 46

3.1.1 Ví dụ 1 46

3.1.2 Ví dụ 2 48

3.2 Bài toán 2: thiết kế khả năng chịu tải của móng cọc 50

3.2.1 Sơ lược công trình Dự án Reverside Thủ Đức 50

3.2.2 Số liệu địa chất 51

3.2.3 Thông số tiết diện, tải trọng, vật liệu bê tông – cốt thép của cọc 54

3.2.4 Xác định sức chịu tải của cọc theo cường độ vật liệu 56

3.2.5 Xác định sức chịu tải của cọc theo đất nền 57

3.2.6 Thiết kế mặt bằng bố trí cọc và đài cọc 58

3.2.7 Kiểm tra các điều kiện về khả năng chịu tải và độ lún 58

3.3 Bài toán 3: thiết kế tối ưu đa mục tiêu sử dụng giải thuật NSGA – II 59

3.3.1 Khảo sát sự ảnh hưởng giữa số lượng cá thể và số thế hệ 60

3.3.2 Khảo sát biến thiết kế cho bài toán tối ưu đa mục tiêu 63

3.3.2.1 Trường hợp một biến thiết kế  L 63 c 3.3.2.2 Trường hợp hai biến thiết kế L D 66 c, c 3.4 Bài toán 4: thiết kế tối ưu đa mục tiêu dựa trên độ tin cậy sử dụng giải thuật SLDM – NSGA – II 67

3.4.1 Trường hợp một biến thiết kế  L 69 c 3.4.2 Trường hợp hai biến thiết kế L D 74 c; c CHƯƠNG 4: KẾT LUẬN VÀ HƯỚNG PHÁT TRIỂN 82

4.1 Kết luận 82

4.2 Hướng phát triển 84

TÀI LIỆU THAM KHẢO 86

PHỤ LỤC 91

DANH MỤC HÌNH VẼ

Hình 1.1 Hạ lồng thép cọc khoan nhồi tại Sông Đà Riverside 2

Hình 1.2 Thi công đào móng cọc barrette tòa nhà 16B 2

Hình 1.3 Thi công cọc ép khu 2

Hình 1.4 Thi công cọc khoan nhồi tòa nhà LandMark 2

Hình 2.1 Mô tả nghiệm bài toán tối ưu tiền định 22

Hình 2.2 Mô tả nghiệm tối ưu có sự ảnh hưởng của các yếu tố ngẫu nhiên 23

Hình 2.3 Mô tả nghiệm bài toán tối ưu dựa trên độ tin cậy 24

Hình 2.4 Sự khác biệt của nghiệm bài toán tối ưu khi chưa xét đến độ tin cậy và khi xét đến độ tin cậy (Trung et al 2014) 25

Hình 2.5 Sơ đồ giải thuật vòng lặp đôi DLM 26

Hình 2.6 Sơ đồ giải thuật vòng lặp tuần tự DDLM 26

Hình 2.7 Sơ đồ giải thuật một vòng lặp đơn xác định SLDM 27

Hình 2.8 Mô tả điểm xác suất cao nhất MPP 29

Hình 2.9 Minh họa chuyển đổi miền thiết kế của bài toán: a r i* 0.5; b r i* 0.5 29

Hình 2.10 Mô tả chuyển đổi miền thiết kế có độ tin cậy của bài toán: a Li và cộng sự (Li et al 2012); b Luận văn 32

Hình 2.11 So sánh chuyển đổi miền thiết kế với độ tin cậy * 1, 2   và 3 33

Hình 2.12 Mô tả tập hợp nghiệm Pareto 33

Hình 2.13 Sơ đồ giải thuật NSGA – II (Starkey et al 2016) 35

Hình 2.14 Sơ đồ phân loại cá thể của giải thuật NSGA – II (Kalyanmoy Deb 2001) 36

Hình 2.15 Mô tả khoảng cách vùng an toàn (crowding distance) d của cá thể i i 39

Hình 2.16 Sơ đồ giải thuật SLDM kết hợp NSGA – II 42

Hình 3.1 Sơ đồ chịu lực kết cấu dầm 46

Hình 3.2 Kết quả nghiệm Pareto tối ưu 47

Hình 3.3 Nghiệm tối ưu dựa trên độ tin cậy: a Kalyanmoy Deb (Deb et al 2009); b

Luận văn 50

Hình 3.4 Vị trí công trình 51

Hình 3.5 Phối cảnh Dự án Riverside Thủ Đức 51

Hình 3.6 Mặt cắt địa chất Dự án Riverside Thủ Đức – Sông Đà Group 52

Hình 3.7 Mặt cắt hố khoan HK1 Dự án Riverside Thủ Đức 53

Hình 3.8 Mặt bằng móng cọc điển hình (Block C) 55

Hình 3.9 Sơ đồ khối tính toán kết quả số 56

Hình 3.10 Nghiệm tối ưu cho trường hợp 100/100 (cá thể/ thế hệ) 61

Hình 3.11 Nghiệm tối ưu cho 4 trường hợp (cá thể/ thế hệ) 61

Hình 3.12 Nghiệm tối ưu cho trường hợp 100/1000 (cá thể/ thế hệ) 62

Hình 3.13 Nghiệm tối ưu đa mục tiêu, trường hợp D c 0.6 m 63

Hình 3.14 Nghiệm tối ưu đa mục tiêu, trường hợp D c 0.8 m, 1.0 m và 1.2 m 65

Hình 3.15 Nghiệm tối ưu đa mục tiêu, trường hợp 2 biến L D 66 c; c Hình 3.16 Nghiệm tối ưu bài toán RDBO, trường hợp D c 1.0 m 70

Hình 3.17 Nghiệm tối ưu bài toán RDBO ở các chỉ số độ tin cậy khác nhau 74

Hình 3.18 Nghiệm tối ưu bài toán RBDO, sử dụng hai biến thiết kế L D 75 c; c Hình 3.19 Nghiệm tối ưu bài toán RDBO, sử dụng hai biến thiết kế ở các chỉ số độ tin cậy khác nhau 77

Hình 3.20 Nghiệm tối ưu bài toán RDBO, sử dụng hai biến thiết kế ở các mức hệ số tỷ lệ thay đổi khác nhau 80

DANH MỤC BẢNG BIỂU

Bảng 2.1 Thông số bài toán tối ưu dựa trên độ tin cậy RBDO 31

Bảng 2.2 So sánh kết quả kiểm chứng cho bài toán RBDO – SLDM 32

Bảng 2.3 Phân loại mức độ ảnh hưởng 44

Bảng 2.4 Giá trị tối thiểu của chỉ số độ tin cậy * (trạng thái giới hạn) 44

Bảng 2.5 Mối liên hệ giữa * và P 45 f Bảng 2.6 Xác suất độ an toàn tương ứng với chỉ số độ tin cậy * 45

Bảng 3.1 Thông số đầu vào của bài toán 47

Bảng 3.2 So sánh kết quả nghiệm tối ưu của bài toán 48

Bảng 3.3 Thông số đầu vào của bài toán 49

Bảng 3.4 Thông số dữ liệu địa chất 54

Bảng 3.5 Đặc trưng cơ lý của các lớp đất 54

Bảng 3.6 Thông số tải trọng 54

Bảng 3.7 Thông số vật liệu bê tông – cốt thép của cọc 55

Bảng 3.8 Bảng tổng hợp kết quả sức chịu tải cọc theo cường độ vật liệu 57

Bảng 3.9 Bảng tổng hợp kết quả sức chịu tải cọc theo đất nền 57

Bảng 3.10 Bảng tổng hợp kết quả tính toán kiểm tra đài móng cọc 58

Bảng 3.11 Bảng lựa chọn thông số khảo sát 60

Bảng 3.12 Thông số lựa chọn ban đầu của phương pháp NSGA – II 63

Bảng 3.13 So sánh kết quả tối ưu đơn mục tiêu và đa mục tiêu – điểm A 64

Bảng 3.14 So sánh kết quả tối ưu đơn mục tiêu và đa mục tiêu – điểm D, E, F 66

Bảng 3.15 Tổng hợp nghiệm tối ưu đa mục tiêu, trường hợp 2 biến L D 67 c; c Bảng 3.16 Bảng giá trị thông số ngẫu nhiên cho các chỉ tiêu cơ lý và cho tải trọng, ứng với hệ số tỉ lệ thay đổi V 10% 69

Bảng 3.17 So sánh trọng lượng tối ưu của kết cấu dầm 71

Bảng 3.18 Nghiệm tối ưu bài toán DO và RBDO, trường hợp D c 1.0 m 72

Bảng 3.19 Nghiệm tối ưu bài toán RBDO ở các chỉ số độ tin cậy khác nhau 73

Bảng 3.20 Nghiệm tối ưu bài toán DO và RBDO, sử dụng hai biến thiết kế L D c; c 76 Bảng 3.21 Nghiệm tối ưu bài toán RBDO, sử dụng hai biến thiết kế ở các chỉ số độ tin cậy khác nhau 77 Bảng 3.22 Bảng giá trị thông số ngẫu nhiên cho các chỉ tiêu cơ lý và cho tải trọng, ứng với hệ số tỉ lệ thay đổi V 15% 78 Bảng 3.23 Bảng giá trị thông số ngẫu nhiên cho các chỉ tiêu cơ lý và cho tải trọng, ứng với hệ số tỉ lệ thay đổi V 20% 79 Bảng 3.24 Nghiệm tối ưu bài toán RBDO ở các mức hệ số tỷ lệ thay đổi khác nhau 81

DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT

DDLM Decouple Double Loop Method

CHƯƠNG 1: MỞ ĐẦU

1.1 Giới thiệu chung

Ngày nay, cùng với sự phát triển của kinh tế đất nước, ngành xây dựng cũng ngày càng phát triển Đặc biệt, trong những năm gần đây, mật độ xây dựng nhà cao tầng tại các thành phố lớn có xu hướng tăng nhanh như căn hộ cao cấp, cao ốc văn phòng, chung cư, v.v Trong các công trình cao tầng này, phương án sử dụng móng cọc thường được chọn do những đặc tính ưu việt của loại móng này Theo Nguyễn Thái

và Vũ Công Ngữ (Thái & Ngữ 2014), móng cọc là một loại móng sâu, thường được

sử dụng khi tải trọng công trình lớn và lớp đất tốt nằm rất sâu dưới lòng đất Hai loại cọc phổ biến hiện nay là cọc chế tạo sẵn và cọc khoan nhồi (cọc đổ tại chỗ) Đối với cọc chế tạo sẵn, vật liệu có thể làm bằng bê tông cốt thép đúc sẵn hoặc bằng thép Còn cọc đổ tại chỗ, thường là cọc nhồi có dạng hình tròn Đường kính cọc nhồi trong khoảng 0.6 m đến 5.0 m, với kích thước thường gặp ở Việt Nam hiện nay là 1.0 m đến 2.0 m Một dạng cọc đổ tại chỗ khác là cọc barrette, thường có dạng hình chữ nhật và được dùng làm móng cho công trình có tải trọng lớn Một số công trình tiêu biểu sử dụng móng cọc có thể kể đến như sau: công trình chung cư cao cấp Sông Đà Riverside, ở Thủ Đức – Tp Hồ Chí Minh, với giải pháp kết cấu móng cọc khoan nhồi

có độ sâu từ 50 m đến 75 m, đường kính cọc 1.0 m đến 1.2 m (Hình 1.1); công trình móng cọc barrette tòa nhà 16B – Nguyễn Thái Học – Tp Hà Nội (Hình 1.2); công trình móng cọc ép khu dân cư Nam Long, quận 7 – Tp Hồ Chí Minh (Hình 1.3); công trình móng cọc khoan nhồi tòa nhà LandMark – Tp Hồ Chí Minh (Hình 1.4); v.v

Hình 1.1 Hạ lồng thép cọc khoan nhồi

tại Sông Đà Riverside

Hình 1.3 Thi công cọc ép khu

Nam Long, Quận 7

(https://www.google.com.vn/thi-landmark-tp-hcm n.d.)

Thực tế, quá trình tính toán thiết kế sức chịu tải móng cọc cho các công trình xây dựng hiện nay, chủ yếu dựa vào hai thành phần chính là sức chịu tải cực hạn do kháng mũi cọc và do ma sát xung quanh cọc Cả hai thành phần này đều chịu tác động trực tiếp bởi các thông số của đất nền như trọng lượng riêng  , lực dính c , góc nội ma

sát  , v.v và ảnh hưởng đến sức chịu tải của cọc Khi thiết kế móng cọc, để đảm bảo kết cấu an toàn và đủ khả năng chịu lực trong các điều kiện ngẫu nhiên thực tế, người

thiết kế sẽ kể thêm các hệ số điều kiện làm việc, hệ số vượt tải cho bài toán Cụ thể, trong bài toán thiết kế theo tiêu chuẩn Việt Nam (TCVN 10304:2014), các hệ số được xét đến như không gian đổ bê tông cb, phương pháp thi công cọc ' cb, hệ số giảm khả năng chịu lực , hệ số điều kiện làm việc  c, c cl, cq, cf , v.v, hoặc các hệ số

an toàn FS s, FS (TCVN 205:1998) Những hệ số này thông thường được lấy theo p

ý kiến đánh giá chủ quan của người thiết kế, nên trong một số trường hợp trong thực

tế, giá trị của những hệ số này có thể sẽ lớn hơn mức cần thiết gây ra lãng phí hoặc lại nhỏ hơn mức yêu cầu dẫn đến kết cấu không đảm bảo khả năng chịu lực Vì vậy, một yêu cầu đặt ra khi thiết kế công trình, trong đó có kết cấu móng cọc, là vừa phải đảm bảo được khả năng chịu tải, độ bền và độ ổn định của kết cấu trong các điều kiện ngẫu nhiên thực tế, vừa phải tiết kiệm được chi phí vật liệu, v.v Đó cũng là điều mà các nhà đầu tư luôn quan tâm Vì thế việc thiết lập và giải bài toán thiết kế tối ưu cho kết cấu móng cọc luôn được xem là cần thiết

Thiết kế tối ưu hóa là ứng dụng việc tính toán tối ưu vào các bài toán thiết kế trong kỹ thuật, bằng cách thiết lập và giải bài toán tối ưu dựa trên bài toán thiết kế sẵn có, nhằm đáp ứng các yêu cầu thực tế theo hướng tiết kiệm hơn, hiệu quả hơn, v.v Cụ thể, khi áp dụng thiết kế tối ưu cho bài toán thiết kế kết cấu móng cọc, ta nhằm lựa chọn phương án thiết kế móng sao cho thể tích hoặc độ lún là tối ưu nhất, với biến thiết kế là chiều dài và đường kính cọc Nếu bài toán chỉ có một hàm mục tiêu, hoặc cực tiểu thể tích hoặc cực tiểu độ lún, ta được bài toán thiết kế tối ưu đơn mục tiêu Dạng bài toán này đã được nghiên cứu trong một số bài báo trong và ngoài nước như: (Tuấn & Cường 2007); (Chan et al 2009); (Hurd & Truman 2006); (Letsios et al 2014); (Leung et al 2010); (Liu et al 2012); (Tsai et al 2013) Nếu bài toán được thành lập sao cho thỏa mãn cùng lúc nhiều mục tiêu, ta được bài toán thiết

kế tối ưu đa mục tiêu Cụ thể trong phần thiết kế kết cấu móng cọc, ta có thể thiết lập bài toán tối ưu thỏa mãn cả hai mục tiêu, cực tiểu đồng thời thể tích móng cọc và cực tiểu độ lún Lưu ý, trong bài toán tối ưu đa mục tiêu, các mục tiêu thường đối lập với nhau và được tối ưu cùng lúc Lời giải của bài toán sẽ là một tập hợp nghiệm tối ưu,

(Ngatchou et al 2005) Dạng bài toán tối ưu đa mục tiêu này cũng đã được nghiên cứu trong một số nghiên cứu điển hình như: (Ashby 2000); (Coello Coello & Christiansen 2000); (Coello et al 2007); (Deb & Dhar 2011); (Juang & Wang 2013); (Wang et al 2014); (Zhang & Xing 2010)

Để giải bài toán tối ưu đa mục tiêu, ta có thể kể đến một số phương pháp tối ưu

cổ điển như: phương pháp tổng trọng số (Weighted Sum Method) (Marler & Arora 2010; Kim & De Weck 2006) Đây là phương pháp đơn giản và được sử dụng rất rộng rãi, được áp dụng để tìm nghiệm của bài toán trên mặt tối ưu Pareto lồi Phương pháp này tuy nhiên vẫn còn hạn chế là chỉ tìm được một nghiệm trong một lần giải

Do đó, khi bài toán có nhiều hàm mục tiêu max/ min, ta phải chuyển bài toán về cùng một dạng max hoặc min; phương pháp này sẽ gặp khó khăn khi giải bài toán phi tuyến

và phụ thuộc nhiều vào việc chọn véc-tơ trọng số w Vì vậy, để giải quyết những khó i

khăn của phương pháp tổng trọng số khi giải các bài toán nằm trong miền không gian không lồi, thì phương pháp ràng buộc  (Ehrgott & Ruzika 2008) đã được đề xuất Thuận lợi của phương pháp này là có thể giải bài toán trong cả không gian lồi và không lồi, nhưng hạn chế của phương pháp là sự phụ thuộc vào việc chọn véc-tơ iv.v Vì vậy, để khắc phục những hạn chế của các phương pháp tối ưu cổ điển trên, các nhà nghiên cứu đã đề xuất một số giải thuật tiến hóa đa mục tiêu MOEAs (Multi-Objective Evolutionary Algorithms) như: giải thuật NSGA-II (Elitist Non-dominated Sorting Genetic Algorithm – II), giải thuật NPGA2 (Niched-Pareto Genetic Algorithm) (Erickson et al 2001), giải thuật SPEA2 (Strength Pareto Evolutionary Algorithm 2) (Zitzler et al 2001), giải thuật MOEA/D (Multiobjective Evolutionary Algorithm Based on Decomposition) (Zhang & Li 2007), giải thuật MOMGA, MOMGA-II, MOMGA-IIa (Multiobjective Messy Genetic Algorithm) (Day & Lamont 2005), giải thuật DE (Differential Evolution), v.v Trong số các phương pháp trên thì phương pháp NSGA-II được trình bày bởi Kalyamoy Deb vào năm 2002 (K Deb et al 2002) có thời gian tính toán khá nhanh và không có nhiều tham số điều khiển Ngoài ra, lời giải tối ưu tìm được bằng phương pháp này là một tập hợp lời giải tối ưu nằm trên đường tối ưu Pareto

Trong bài toán tối ưu đa mục tiêu được đề cập ở trên, một vấn đề cần phải quan tâm khi thực hiện việc tính toán tối ưu kết cấu là sự không chắc chắn của các nguồn

dữ liệu đầu vào Điều này xảy ra là do các biến thông số đầu vào trong thực tế thường

có giá trị phân bố ngẫu nhiên quanh giá trị trung bình và tuân theo một quy luật phân phối xác suất nhất định như tải trọng, môi trường, khí hậu, điều kiện địa chất, v.v Khi đó các ứng xử đầu ra của kết cấu như khả năng chịu tải của cọc, độ lún, v.v cũng

sẽ có giá trị ngẫu nhiên và phân bố theo một quy luật phân phối xác suất và trong một số trường hợp có thể vượt quá giới hạn cho phép đã định trước của kết cấu Xác suất các trường hợp ứng xử đầu ra vượt quá giới hạn cho phép được gọi là độ không an toàn hay xác suất phá hủy kết cấu (Andrzej S Nowak 2000) Vì vậy, để có cơ sở trong việc chọn lựa phương án móng tối ưu và đảm bảo độ an toàn cho kết cấu, luận văn sẽ thiết kế tối ưu kết cấu móng cọc sao cho hàm trạng thái giới hạn phải thỏa mãn một xác suất an toàn cho trước (tương ứng với một chỉ số độ tin cậy *) Để đánh giá xác suất an toàn cho kết cấu, ta có thể kể đến một số phương pháp phổ biến hay

sử dụng như: phương pháp mô phỏng Monte Carlo (Papadrakakis & Lagaros 2002), phương pháp đánh giá độ tin cậy bậc nhất FORM (First Order Reliability Method) và

độ tin cậy bậc hai SORM (Second Order Reliability Method) (Du 2005) Như vậy để đảm bảo mức độ an toàn cho kết quả thiết kế tối ưu kết cấu khi xét đến các yếu tố ngẫu nhiên, việc kết hợp giữa thiết kế tối ưu với đánh giá độ tin cậy cho kết cấu là cần thiết Bài toán khi đó được gọi là bài toán thiết kế tối ưu dựa trên độ tin cậy (RBDO - Reliability based design optimization) Dạng bài toán này đã được nghiên cứu trong một số nghiên cứu về thiết kế tối ưu dựa trên độ tin cậy hoặc phân tích, đánh giá độ tin cậy cho kết cấu như: (Trung et al 2014); (Juang et al 2012); (Zhang

et al 2011) hay trong các luận văn nghiên cứu như: Ngô Thị Hồng Quyên (Quyên 2014); Nguyễn Minh Thọ (Thọ 2015); Nguyễn Thụy Đoan Nhi (Nhi 2015); Nguyễn Viết Cường (Cường 2015); Trần Văn Dần (Dần 2013)

Để giải bài toán thiết kế tối ưu dựa trên độ tin cậy RBDO, ta có thể kể đến một số giải thuật phổ biến thường được sử dụng như: (1) Giải thuật vòng lặp đôi DLM (Duoble Loop Method) trong đó vòng lặp đánh giá độ tin cậy sẽ được lồng vào vòng

lặp của bài toán tối ưu Vì thế, kết quả bài toán khá chính xác, nhưng chi phí tính toán

sẽ lớn và mất nhiều thời gian để giải; (2) Giải thuật lặp tuần tự DDLM (Decouple Double Loop Method) hay còn gọi là giải thuật vòng lặp tách rời Trong giải thuật này, vòng lặp tối ưu hóa và vòng lặp đánh giá độ tin cậy tách rời nhau và được thực hiện một cách độc lập, nên chi phí tính toán giảm đáng kể so với vòng lặp đôi Tuy nhiên, độ chính xác bài toán khi sử dụng giải thuật này sẽ thấp hơn so với giải thuật vòng lặp đôi, bởi vì độ tin cậy của bài toán chỉ được thực hiện khi nghiệm ở vòng lặp tối ưu được xác định; (3) Giải thuật một vòng lặp đơn xác định SLDM (Single Loop Deterministic Method), trong đó bài toán tối ưu dựa trên độ tin cậy sẽ được chuyển thành bài toán tối ưu tiền định, bằng cách chuyển đổi các ràng buộc xác suất ở bài toán tối ưu dựa trên độ tin cậy (RBDO) thành ràng buộc tiền định

Trong ba giải thuật trên, hai giải thuật vòng lặp đôi DLM và giải thuật lặp tuần

tự DDLM vẫn còn nhiều hạn chế do chi phí tính toán lớn Trong khi đó, giải thuật một vòng lặp đơn xác định SLDM được yêu thích hơn do việc lập trình đơn giản và chi phí tính toán giảm đáng kể khi thực hiện việc chuyển đổi xấp xỉ ràng buộc xác suất thành ràng buộc tiền định Tuy nhiên, kết quả của giải thuật SLDM vẫn còn một hạn chế, đó là có độ chính xác không tốt bằng kết quả của giải thuật DLM Trong thực tế, để giải các bài toán kỹ thuật có xét đến độ tin cậy, thì chi phí tính toán thường

là vấn đề quan trọng nhất, do vậy giải thuật SLDM thường được yêu thích hơn và được xem là cách tiếp cận hiệu quả hơn so với các giải thuật khác Hơn nữa giải thuật một vòng lặp đơn xác định SLDM cũng có khả năng cân đối tốt giữa chi phí tính toán

và độ chính xác của nghiệm tối ưu, nên giải thuật này cho đến nay được xem là một trong những giải thuật hiệu quả nhất để giải các bài toán tối ưu thiết kế dựa trên độ tin cậy (Shan & Wang 2008)

Từ những phân tích trên, ta có thể thấy rằng việc thiết kế tối ưu dựa trên độ tin cậy kết cấu móng cọc có ý nghĩa quan trọng và mang lại nhiều lợi ích trong thực tiễn Kết quả thiết kế tối ưu kết cấu không những giúp tiết kiệm chi phí vật liệu, mà còn đảm bảo được khả năng chịu tải và độ an toàn trong quá trình sử dụng Đó luôn là mục tiêu hướng đến trong quá trình thiết kế thực tế hiện nay Vì vậy, luận văn này

được thực hiện nhằm thành lập và giải bài toán thiết kế tối ưu đa mục tiêu dựa trên

độ tin cậy cho kết cấu móng cọc Phương pháp đề xuất để giải bài toán này là phương pháp kết hợp giữa giải thuật một vòng lặp đơn xác định SDLM (Single-Loop Deterministic Method) và giải thuật di truyền phân loại không bị trội NSGA – II (Non-dominated Sorting Genetic Algorithm – II) Chi tiết của giải thuật sẽ được trình bày trong chương 2

có thể kể đến như:

Juang và Wang (Juang & Wang 2013) đã thiết kế tối ưu đa mục tiêu dựa trên độ tin cậy cho móng băng sử dụng giải thuật di truyền GA Trong nghiên cứu này, hàm mục tiêu xem xét là độ bền kết cấu, còn những thông số của đất và chất lượng công trình được xem là biến ngẫu nhiên Kết quả tối ưu được thể hiện thành một mặt Pareto Hurd và Truman (Hurd & Truman 2006) đã thiết kế tối ưu trọng lượng tổng thể của móng cọc Hàm mục tiêu của nghiên cứu này là cực tiểu trọng lượng tổng thể của móng cọc, với tải trọng ở các sàn tầng trên được xem là tuyệt đối cứng truyền xuống móng Biến thiết kế là kích thước hình học móng, số lượng cọc và các lớp địa chất, xét cho nhiều trường hợp chất tải sàn khác nhau

Chan và cộng sự (Chan et al 2009) đã sử dụng thuật toán di truyền lai (HGA) để tối ưu hóa thiết kế móng cho nhóm cọc Hàm mục tiêu thiết kế là cực tiểu trọng lượng móng, còn các biến thiết kế là kích thước tiết diện ngang của cọc và số lượng cọc

Zhang và Xing (Zhang & Xing 2010) đã sử dụng phương pháp PSO với tham số

mờ để tối ưu hóa đa mục tiêu về thời gian, chi phí và chất lượng trong xây dựng Hàm mục tiêu là cực tiểu chi phí và thời gian

Deb và Dhar (Deb & Dhar 2011) đã thiết kế tối ưu đa mục tiêu cho trụ đá gia cố nền đất Hàm mục tiêu là cực tiểu độ lún và ràng buộc là các ứng suất

Wang và cộng sự (Wang et al 2014) đã thiết kế tối ưu cho hệ chống vách hố đào với nhiều tầng chống Hàm mục tiêu là cực tiểu chi phí và có ràng buộc về độ an toàn cho trước Biến thiết kế là độ bền và biến ngẫu nhiên là thông số đất nền Phương pháp đánh giá chỉ số độ tin cậy bậc hai (FOSM) được sử dụng để xác định độ tin cậy

và kết hợp với phương pháp phần tử hữu hạn (FEM) Nghiệm tối ưu đạt được cũng

là một mặt Pareto

Letsios và cộng sự (Letsios et al 2014) đã nghiên cứu một phương pháp thiết kế tối ưu cho móng cọc Hàm mục tiêu là cực đại hiệu suất sử dụng Bài toán tối ưu này được thực hiện theo hai tiêu chuẩn Eurocode 7 và DIN 4014 Phạm vi thiết kế được thực hiện tại London, nước Anh

Najafzadeh (Najafzadeh 2015) đã dựa trên hệ thống các phương pháp về nhóm giải thuật tiến hóa mạng mờ, để dự đoán sự xói mòn của nhóm cọc trong điều kiện nước sạch Mục tiêu thiết kế là dự đoán độ sâu bị xói mòn cục bộ trong nhóm cọc Các tác giả đã sử dụng phương pháp Neuro-fuzzy GMDH được cải tiến từ phương pháp bầy đàn (PSO) và thuật toán tìm kiếm hấp dẫn (GSA) để giải bài toán Các thông số xem xét bao gồm ảnh hưởng kích thước lớp bùn lắng, đặc điểm địa chất, sắp xếp nhóm cọc và đặc điểm dòng chảy Kết quả tính toán được so sánh với kết quả của phương trình giải tích

Các nghiên cứu trên cho thấy, mặc dù đã có nhiều nghiên cứu về bài toán thiết kế tối ưu hóa kết cấu cho phần ngầm công trình, tuy nhiên những nghiên cứu này chỉ đề cập đến thiết kế tối ưu cho hàm đơn mục tiêu như trọng lượng móng cọc, hoặc đa mục tiêu dựa trên độ tin cậy cho kết cấu khác nhau như: móng băng, trụ đá gia cố nền đất, hệ chống vách hố đào, v.v Ngoài ra, các phương pháp áp dụng cho các nghiên cứu trên là giải thuật di truyền GA, giải thuật di truyền lai HGA, hay phương pháp

đánh giá độ tin cậy bậc hai FOSM Do vậy cho đến thời điểm hiện tại, việc phát triển

và áp dụng giải thuật NSGA-II vào các bài toán thiết kế tối ưu đa mục tiêu cho kết cấu móng cọc vẫn chưa được thực hiện Đặc biệt chưa có nghiên cứu về sự kết hợp giữa giải thuật SLDM và NSGA-II, để giải bài toán thiết kế tối ưu dựa trên độ tin cậy cho loại móng này Vì vậy trong luận văn sẽ sử dụng phương pháp SLDM – NSGA – II để giải bài toán thiết kế tối ưu dựa trên độ tin cậy cho kết cấu móng cọc Đó cũng

là cơ sở giúp cho người thiết kế chọn được phương án móng phù hợp với nhu cầu và thỏa mãn được các mục tiêu đặt ra cho các công trình xây dựng hiện nay

1.2.2 Trong nước

Tại Việt Nam, trong những năm gần đây việc thiết kế tối ưu kết cấu cũng bắt đầu phát triển Đã có một số bài báo và luận văn đi sâu phân tích thiết kế tối ưu kết cấu phần thân hoặc phần ngầm của công trình hoặc về vật liệu mới Một số nghiên cứu điển hình có thể kể đến như:

Võ Duy Trung và cộng sự (Vo Duy et al 2017) đã thực hiện tối ưu hóa đa mục tiêu cho kết cấu dầm composite laminate Hàm mục tiêu là cực tiểu trọng lượng dầm

và cực đại tần số, với các biến thiết kế được sử dụng là tỷ lệ phân bố chất nền, chiều dày và góc hướng sợi của các lớp Trong đó tỷ lệ phân bố chất nền được xem là biến liên tục, chiều dày và góc hướng sợi được xem là các biến rời rạc Hàm ràng buộc bao gồm ràng buộc về biến thiết kế và tần số dao động Phương pháp chính được sử dụng trong bài báo là giải thuật di truyền phân loại không trội NSGA-II

Nguyễn Thời Trung và cộng sự (Trung et al 2014) đã giớ i thiệu các bước cơ bản

để thành lập một bài toán phân tích độ tin cậy trong xây dựng và những phương pháp giải phổ biến, cũng như giớ i thiệu một số ứng dụng của việc phân tích độ tin cậy và những bài toán liên quan

Bùi Trần Vĩnh Thái (Thái 2016), trong luận văn cao học của mình, đã nghiên cứu

về tối ưu hóa đa mục tiêu dựa trên độ tin cậy cho kết cấu khung thép sử dụng giải thuật một vòng lặp đơn Hàm mục tiêu là cực tiểu trọng lượng và chuyển vị của khung thép Hàm ràng buộc bao gồm chuyển vị và độ bền của khung Giải thuật một vòng

lặp đơn SLDM kết hợp với giải thuật NSGA – II được sử dụng để giải bài toán trong luận văn

Trần Văn Dần (Dần 2013), trong luận văn cao học, đã nghiên cứu tối ưu hóa dựa trên độ tin cậy tấm composite nhiều lớp sử dụng giải thuật di truyền (Genetic Algorithm – GA) Biến tối ưu là hướng sợi và chiều dày của các lớp Hàm mục tiêu

là cực tiểu trọng lượng và tổng năng lượng biến dạng của tấm Các ràng buộc bao gồm ràng buộc về biến thiết kế (chiều dày, hướng sợi), ràng buộc về ứng xử (chuyển

vị cho phép, tần số cho phép, ứng suất cho phép theo tiêu chuẩn Tsai-Wu) và ràng buộc về độ tin cậy (xác suất an toàn) Phương pháp độ tin cậy bậc nhất (FORM) được

sử dụng để đánh giá độ tin cậy cho kết cấu

Ngô Thị Hồng Quyên (Quyên 2014), trong luận văn cao học, đã nghiên cứu tối

ưu dựa trên độ tin cậy khung thép tiền chế Trong nghiên cứu này, hàm mục tiêu là cực tiểu trọng lượng kết cấu, các ràng buộc bao gồm ràng buộc về chuyển vị, ứng suất, độ mảnh và ổn định cục bộ của cấu kiện Biến thiết kế là kích thước mặt cắt

ngang cột, kèo; biến ngẫu nhiên bao gồm mô đun đàn hồi của thép E, giới hạn chảy của thép f y , hoạt tải sửa chữa HL, tải trọng gió W Độ tin cậy được giả thiết trước là

99% Bài toán tối ưu hóa được giải bằng 2 thuật toán tối ưu Differential Evolution (DE) và Particle Swarm Optimization (PSO) Phương pháp DLM được sử dụng để giải bài toán tối ưu hóa dựa trên độ tin cậy

Nguyễn Thụy Đoan Nhi (Nhi 2015), trong luận văn cao học, đã nghiên cứu tối

ưu hóa đa mục tiêu cho kết cấu tấm gấp composite sử dụng phương pháp NSGA-II (Elitist Non-Dominated Sorting Genetic Algorithm) Trong nghiên cứu này, biến thiết

kế là chiều dày và góc hướng sợi của mỗi lớp, hai hàm mục tiêu được xét là cực tiểu trọng lượng và năng lượng của kết cấu, hàm ràng buộc gồm có ràng buộc chuyển vị

và ràng buộc ứng suất theo tiêu chuẩn Tsai-Wu

Bên cạnh đó, thiết kế tối ưu phần ngầm cũng được quan tâm và đã có một số bài nghiên cứu được thực hiện, điển hình như:

Nguyễn Minh Thọ (Thọ 2015), trong luận văn cao học, đã nghiên cứu tối ưu hóa dựa trên độ tin cậy bài toán thiết kế móng cọc sử dụng phương pháp vòng lặp kép

Hàm mục tiêu là cực tiểu thể tích móng cọc, biến thiết kế là đường kính D c và chiều dài cọc L c Hàm ràng buộc bao gồm ràng buộc về khả năng chịu tải P max, ràng buộc

về độ lún Bài toán tối ưu hóa dựa trên độ tin cậy được giải bằng phương pháp vòng lặp kép, trong đó phương pháp đánh giá độ tin cậy bậc 1 (First Order Reliability

Method – FORM) được lồng ghép vào vòng lặp của giải thuật bình phương tuần tự

(SQP – Sequential Quadratic Programming)

Các nghiên cứu trên cho thấy, các công trình nghiên cứu thiết kế tối ưu về phần ngầm còn khá mới ở nước ta và vẫn còn nhiều hạn chế Những nghiên cứu này chỉ mới đề cập đến một trong nhiều khía cạnh của bài toán như chỉ thiết kế tối ưu, hoặc chỉ phân tích độ tin cậy, hoặc thiết kế tối ưu dựa trên độ tin cậy cho kết cấu nhưng chỉ áp dụng cho đơn mục tiêu, hoặc thiết kế tối ưu đa mục tiêu nhưng chỉ cho phần kết cấu bên trên như khung, dàn Trong khi đó, thường có rất nhiều mục tiêu cùng tác động đến quá trình thiết kế trong thực tế Do vậy nếu ta không xem xét đầy đủ các mục tiêu hay các yếu tố ảnh hưởng, thì việc thiết kế tối ưu có thể làm cho kết cấu mất

an toàn hoặc gây lãng phí vốn đầu tư Dựa vào những phân tích trên, luận văn này được thực hiện nhằm thành lập và giải bài toán thiết kế tối ưu đa mục tiêu dựa trên

độ tin cậy cho kết cấu móng cọc Hàm mục tiêu bao gồm cực tiểu thể tích móng cọc

và cực tiểu độ lún Biến thiết kế bao gồm chiều dài cọc L và đường kính cọc c D c Biến ngẫu nhiên bao gồm chỉ tiêu cơ lý của đất nền c ,  ,  ; chiều dài cọc L c; đường kính cọc D và nội lực của kết cấu tại chân cột gồm mô-men M , lực cắt Q , lực dọc c

N Ràng buộc bao gồm ràng buộc về giới hạn khả năng chịu tải P max và ràng buộc

về giới hạn độ lún S max

1.3 Các mục tiêu nghiên cứu

Mục tiêu nghiên cứu của luận văn:

- Tìm hiểu và lập trình được code Matlab cho bài toán thiết kế kết cấu móng cọc khoan nhồi theo phương pháp giải tích

- Tìm hiểu giải thuật di truyền phân loại không bị trội NSGA – II (Non-Dominated

(Single Loop Deterministic Method)

- Thiết lập và giải bài toán thiết kế tối ưu đa mục tiêu cho kết cấu móng cọc sử dụng giải thuật NSGA – II

- Thiết lập và giải bài toán thiết kế tối ưu đa mục tiêu dựa trên độ tin cậy cho kết cấu móng cọc sử dụng kết hợp giải thuật SLDM và NSGA – II

1.4 Phạm vi nghiên cứu

Phạm vi nghiên cứu trong luận văn sẽ thực hiện các nội dung sau:

 Xét một móng cọc khoan nhồi điển hình của công trình Dự án Riverside Thủ Đức, gồm 1 đài cọc và 6 cọc

 Xem các vật liệu là đồng nhất

 Xem các ứng xử của nền đất là tuyến tính

1.5 Cấu trúc luận văn

Cấu trúc của luận văn gồm có 4 chương:

Chương 1: Mở đầu

Trong chương này, luận văn giới thiệu về móng cọc, đặt ra vấn đề và hướng giải quyết vấn đề, nêu tổng quan về tình hình nghiên cứu trên thế giới và trong nước Ngoài ra, luận văn cũng trình bày các mục tiêu nghiên cứu và phạm vi nghiên cứu

Chương 2: Cơ sở lý thuyết

Chương này sẽ trình bày chi tiết các lý thuyết được sử dụng để giải các bài toán trong luận văn, như: lý thuyết tính toán khả năng chịu tải của cọc theo hai trạng thái giới hạn I và II; tổng quan về các giải thuật tối ưu hóa, tổng quan về lý thuyết phân tích độ tin cậy; giải thuật một vòng lặp đơn xác định SLDM, giải thuật NSGA-II

Chương 3: Kết quả số

Chương này sẽ trình bày một số kết quả số của các bài toán được đặt ra, bao gồm: bài toán tính khả năng chịu tải của móng cọc dựa theo tiêu chuẩn Việt Nam TCXD

205 – 1998, bài toán tối ưu đa mục tiêu kết cấu móng cọc sử dụng giải thuật

NSGA-II, bài toán tối ưu đa mục tiêu dựa trên độ tin cậy cho kết cấu móng cọc sử dụng kết hợp giữa giải thuật SLDM và NSGA – II

Chương 4: Kết luận và hướng phát triển

Trong chương này, luận văn sẽ tóm tắt một số kết quả đã đạt được, từ đó rút ra các kết luận và đề xuất các hướng nghiên cứu tiếp theo

CHƯƠNG 2: CƠ SỞ LÝ THUYẾT

Chương này sẽ trình bày chi tiết các lý thuyết được sử dụng để giải các bài toán trong luận văn, bao gồm: lý thuyết tính toán khả năng chịu tải của cọc theo hai trạng thái giới hạn I và II; tổng quan về bài toán tối ưu hóa và tối ưu hóa dựa trên độ tin cậy; giải thuật một vòng lặp đơn xác định SLDM, giải thuật di truyền phân loại không trội đảm bảo chọn lọc tự nhiên NSGA-II

2.1 Tính toán khả năng chịu tải cho móng cọc

Theo Trần Quang Hộ (Hộ 2015), móng cọc thuộc loại móng sâu bao gồm một cọc hoặc nhiều cọc liên kết với nhau bằng một đài cọc Móng cọc được sử dụng để: (1) truyền tải trọng công trình xuyên qua nước hoặc các lớp đất yếu xuống lớp đất tốt

ở sâu bên dưới bằng mũi cọc, thường gọi là cọc chống hay cọc chịu mũi; (2) truyền tải trọng công trình qua các lớp đất xung quanh cọc dựa trên lực ma sát giữa cọc và đất, gọi là cọc ma sát hay cọc treo; (3) chịu tải trọng ngang hoặc nghiêng; (4) làm hệ thống neo chịu tải trọng ngang, v.v Việc tính toán khả năng chịu tải của cọc được xác định trên cơ sở vật liệu cọc, gọi là sức chịu tải theo vật liệu; và trên cơ sở đất nền được gọi là sức chịu tải theo đất nền

Việc tính toán sức chịu tải của cọc đã được nhiều tác giả nghiên cứu, tiêu biểu như: Terzaghi, Meyerhof, Vesic, Janbu, v.v Trong luận văn này, học viên chọn cách tính toán sức chịu tải móng cọc theo hai thành phần: khả năng chịu mũi và khả năng

ma sát bên, trong đó các hệ số về sức chịu tải N q, N c, N được tính toán theo phương pháp của Vesic (Hộ 2015) Trình tự tính toán khả năng chịu tải móng cọc được trình bày ở phần tiếp theo

Sau khi tính toán các phần kết cấu bên trên Để thiết kế phần móng, ta sẽ chọn một loại móng điển hình tại vị trí bất kỳ trên mặt bằng móng và lấy các cặp nội lực tương ứng tại chân cột của móng đã chọn để tính toán

2.1.1 Khả năng chịu tải của cọc theo cường độ vật liệu

Theo Châu Ngọc Ẩn (Ẩn 2011), cọc nhồi được thi công bằng cách đổ bê tông tại

chỗ vào các hố khoan đã đào sẵn và đã bố trí lượng cốt thép cần thiết Do việc kiểm soát chất lượng bê tông gặp khó khăn, nên sức chịu tải của cọc khoan nhồi không thể tính như cọc chế tạo sẵn mà có khuynh hướng được điều chỉnh giảm như thể hiện trong công thức (2.1):

R  khi cọc đổ bê

tông dưới nước hoặc dưới bùn, nhưng không lớn hơn 6 MPa và lấy

4

u

R

R  khi cọc

đổ bê tông trong hố khoan khô, nhưng không lớn hơn 7 MPa; R là mác thiết kế của

bê tông; A là diện tích tiết diện ngang của bê tông trong cọc; b A là diện tích tiết diện a

ngang của cốt thép trong cọc; R là cường độ tính toán cho phép của cốt thép, lấy an

R  đối với thép  28 mm nhưng không lớn hơn 200 MPa; R là giới hạn c

chảy của cốt thép

2.1.2 Khả năng chịu tải của cọc theo chỉ tiêu cường độ đất nền

Sức chịu tải của cọc gồm hai thành phần: ma sát bên (hay sức kháng hông) và

sức chống dưới mũi cọc (hay sức chịu mũi) Ước lượng sức chịu tải Q của cọc được u

cho bởi phương trình sau (Braja M Das 2016):

Q u Q pQ s (2.2) trong đó Q u kN là khả năng chịu tải cực hạn của cọc; Q s kN là khả năng ma sát bên; Q p kN là khả năng chịu mũi của cọc và được lấy theo công thức (2.3)

Q p  A cN p( c q'N q D N b ) (2.3) trong đó N c, N q, N là các hệ số sức chịu tải, lấy theo Vesic (1973), với

c là lực dính của đất nền ở mũi cọc

Khả năng ma sát bên Q s kN sẽ được tính tương tự như cọc đóng, cọc ép và xác định bằng công thức (2.4) sau:

Q s uf l si i (2.4)trong đó u m là chu vi tiết diện cọc;  2

kN/m

si

f là lực ma sát đơn vị ở giữa lớp đất

thứ i tác dụng lên cọc; l i m là chiều dài lớp đất thứ i mà cọc đi qua

Lực ma sát đơn vị f được tính dựa trên nguyên lý sức chống cắt của đất, sức s

kháng hông đơn vị có thể xác định như sau:

f s  c a ' K v tan (2.5) trong đó c là lực dính giữa đất và cọc, đối với cọc đóng bê tông cốt thép a c a c; đối với cọc thép c a 0.7c , với c là lực dính của đất;  là góc ma sát giữa đất và cọc, đối với cọc đóng bê tông hạ bằng phương pháp đóng   ; đối với cọc ma sát 0.7

  , với  là góc ma sát của đất; K là hệ số áp lực ngang của đất,

0 1 sin

K K   ; ' v là ứng suất có hiệu theo phương thẳng đứng ở độ sâu z

2.1.3 Chọn hệ số an toàn và tính sức chịu tải cho phép

- Hệ số an toàn đối với sức chịu ma sát bên: FS s 1.52.0

- Hệ số an toàn đối với sức chịu mũi: FS p 2.03.0

- Hệ số an toàn chung: FS

- Sức chịu tải cho phép của cọc tính theo công thức:

2.1.4 Thông số đầu vào

- Cường độ của vật liệu bê tông và cốt thép

- Nội lực tính toán: N Q M , ,

- Xác định sơ bộ chiều cao đài cọc H d

- Chọn đường kính cọc D và chiều dài tính toán cọc c L c

- Đoạn bê tông cọc ngàm vào đài l bt 0.1 m

- Đoạn thép đầu cọc ngập trong đài l thep 0.4 m

- Chọn sức chịu tải tính toán của cọc P phải thỏa mãn điều kiện: c

tk

c vl tk

2.1.5 Xác định sơ bộ kích thước đài cọc

- Ứng suất trung bình sơ bộ dưới đáy móng:

 2

3

tk

sb c tb

c

P D

  (2.8)

- Diện tích sơ bộ của đáy đài:

tt sb

sb

tb tb d

N F

H

 



 (2.9)

- Trọng lượng đài và đất phủ lên đài: W sb 1.1F sbtb H d (2.10)

2.1.6 Xác định số lượng cọc sơ bộ trong đài cọc

- Tổng lực dọc tính toán sơ bộ ở đáy đài: N t 1 N tt W sb (2.11)

- Số lượng cọc chọn sơ bộ (Ẩn 2011):

t 1

tk c

N n P



 (2.12) trong đó  là hệ số xét đến ảnh hưởng của mô-men tác động lên móng cọc,

  

2.1.7 Cấu tạo và tính toán đài cọc

- Khoảng cách giữa các tim cọc: C3D c

- Khoảng cách giữa mép cọc và đài: C'0.3D c và C'0.15 m

- Chọn số cọc bố trí theo phương dài: n 1

- Chọn số cọc bố trí theo phương ngắn: n , sao cho 2 n n1 2 n sb



- Chiều dài đài cọc: A dai n11CD c2C'

- Chiều rộng đài cọc: B dai n21CD c2C'

- Diện tích đáy đài thực tế: F dc  A B dai dai

- Chọn chiều cao đài cọc thực tế H , lớp bê tông bảo vệ móng dc a bv

- Chiều cao làm việc của đài: H 0d  H dc a bv

2.1.8 Kiểm tra lực tác dụng lên đầu cọc

- Trọng lượng đài và đất phủ lên đài: W dc 1.1F dc tb H dc (2.13)

- Tổng lực dọc tính toán đáy đài: N t 2 N tt W dc (2.14)

- Mô-men: M dx M xQ H y dc (2.15) M dy M y Q H x dc (2.16) Xác định lực tác dụng lên đầu cọc lớn nhất pmaxvà lực tác dụng lên đầu cọc nhỏ nhất pmin Các giá trị pmaxvà pmin phải thỏa mãn điều kiện (2.18)

- Tải trọng tác dụng lên đầu cọc: 2 2

với ,x y là tọa độ các đầu cọc i i

Lực tác dụng vào đầu cọc phải thỏa: max

tk c

2.1.9 Kiểm tra điều kiện ổn định

Theo Châu Ngọc Ẩn (Ẩn 2011), sức chịu tải tiêu chuẩn được xét thêm điều kiện

làm việc đồng thời giữa nền và công trình, gọi là sức chịu tải tính toán theo trạng thái giới hạn thứ R của đất nền, được cho bởi công thức (2.19) II

9362:2012); k là hệ số tin cậy lấy theo mục 4.6.11 trong tiêu chuẩn Việt Nam tc

(TCVN 9362:2012); , , A B D là hệ số không thứ nguyên lấy theo Bảng 14 trong tiêu

chuẩn Việt Nam (TCVN 9362:2012) và phụ thuộc vào giá trị tính toán của góc ma sát trong II, hoặc được tính theo công thức (2.20) như sau (Ẩn 2011):

 

0.25cotan

Vậy điều kiện đất nền được thỏa mãn khi:

1.20

tc max II tc

min tc

độ cao của mặt nền, ảnh hưởng đến hệ thống thoát nước của công trình, v.v Đặc biệt

độ lún lệch giữa các móng sẽ dẫn đến gia tăng nội lực trong khung nhà, các kết cấu trên cao dẫn đến nứt Việc tính toán và kiểm soát các độ lún cùng độ lún lệch nhằm đảm bảo an toàn cho công trình là một việc quan trọng trong thiết kế nền móng công trình (Hộ 2015) Độ lún nền móng công trình được phân thành hai loại chính, đó là

độ lún tức thời và độ lún cố kết Độ lún tức thời xảy ra trong quá trình thi công và ngay sau khi nền chịu tải trọng toàn bộ công trình Độ lún cố kết xảy ra theo thời gian (bao gồm: độ lún cố kết sơ cấp và độ lún cố kết thứ cấp)

Để tính lún cho nền móng công trình, người thiết kế có thể dùng một số phương pháp tính lún sau: phương pháp tổng phân tố với đường quan hệ E', elog';

lý thuyết bán không gian đàn hồi; độ lún theo thời gian nền đất, v.v hoặc theo phương pháp bán thực nghiệm của Vesic (1977) và thực nghiệm (1970) sử dụng cho cọc đơn

và nhóm cọc trong đất cát; đối với đất sét sẽ tính toán độ lún theo các giả thiết truyền lực từ nhóm cọc xuống lớp đất bên dưới; v.v Ngoài ra, độ lún của một nhóm cọc S G

lớn hơn độ lún của một cọc đơn S khi tải trọng tác dụng lên từng cọc bằng nhau vì t

vùng ảnh hưởng lún của nhóm cọc lớn hơn của một cọc đơn Do đó, luận văn này sẽ

áp dụng tính toán độ lún cho nhóm cọc theo khối móng quy ước, sử dụng phương pháp tính độ lún theo phương pháp tổng phân tố và được trình bày tiếp theo như sau: Xác định áp lực đáy móng đủ nhỏ để không gây vùng biến dạng dẻo quá lớn trong nền, sao cho toàn nền ứng xử như vật thể “đàn hồi”

Tính áp lực gây lún chính là độ gia tăng ứng suất tại đáy móng quy ước và sau khi xây dựng công trình

' gl ' tb D ' f II (2.23) Chiều dày vùng nén lún được xác định một cách quy ước, kể từ đáy móng quy ước dưới móng cọc đến chiều sâu z, thỏa điều kiện:

 ' gl z( ) 0.2' bt z( ), đối với đất nền có mô-đun biến dạng E5 MPa

 ' gl z( ) 0.1' bt z( ), đối với đất nền có mô-đun biến dạng E5 MPa

Để bài toán tính lún đạt độ chính xác cao, vùng nén lún được chia thành nhiều lớp nhỏ, mỗi lớp phân tố có bề dày nhỏ hơn 0.4 bề rộng móng

Xác định ứng suất gây lún do trọng lượng bản thân tại đáy móng khối quy ước:

p bt D ' f II (2.24) trong đó D là chiều cao khối móng quy ước f

Xác định ứng suất gây lún do tải trọng tại đáy móng quy ước:

p tt k p0 gl (2.25) trong đó p gl ' gl và hệ số k (Ẩn 2011) được tính theo công thức (2.26) như sau: 0

độ lún của n lớp đất S tính theo phương pháp tổng phân tố, với n là số lớp đất được i

chia có chiều dày h ; i h là chiều dày lớp phân tố chia để tính lún trong phạm vi chiều i

dày nền, tính từ đáy móng quy ước đến độ sâu có ứng suất do tải trọng ngoài bằng

20% ứng suất do tải trọng bản thân; p i là áp lực trung bình phụ thêm do khối móng quy ước truyền xuống lớp đất thứ i; E là mô-đun biến dạng của lớp đất thứ i i;  S gh

là độ lún giới hạn của nền móng công trình, lấy theo Bảng 16 trong tiêu chuẩn thiết

kế nền nhà và công trình (TCVN 9362:2012),   8 cm

gh

Vậy độ lún của móng cọc phải thỏa điều kiện: S max  S gh (2.28)

2.3 Tổng quan về bài toán tối ưu

2.3.1 Bài toán tối ưu đa mục tiêu

Tổng quát một bài toán tối ưu đa mục tiêu gồm có ít nhất hai hàm mục tiêu cực đại hoặc cực tiểu, các hàm ràng buộc và biến thiết kế Dạng chung của bài toán tối ưu hóa đa mục tiêu được phát biểu bởi Kalyanmoy Deb (Deb 2001) như sau:

 min/ max f m x m1, 2, ., M; (2.29)

trong đó f m x là hàm mục tiêu thứ m , có thể là hàm chi phí, trọng lượng kết cấu,

độ biến dạng kết cấu, v.v; g j x là hàm ràng buộc bất đẳng thức và h x là hàm k ràng buộc đẳng thức, có liên quan đến ứng xử của kết cấu hay ràng buộc thiết kế; x

là véc-tơ chứa các biến thiết kế xx x1, , ,2 x nT, có thể là: kích thước, tiết diện, thông số vật liệu, v.v;    

mãn các ràng buộc g j x và h x của bài toán Cần chú ý rằng đối với bài toán tối k 

ưu đa mục tiêu tiền định, các giá trị thông số đầu vào của bài toán là những giá trị cố định và không thay đổi trong quá trình tính toán thiết kế

Hình 2.1 Mô tả nghiệm bài toán tối ưu tiền định

Hình 2.1 cho thấy nghiệm của bài toán tối ưu tiền định, với các thông số đầu vào

là cố định, sẽ cho kết quả thỏa mãn điều kiện ràng buộc của bài toán Thông thường, nghiệm tối ưu sẽ nằm trên ranh giới giữa miền phá hủy và miền an toàn Tuy nhiên, khi ta xét đến sự phân bố ngẫu nhiên của các thông số đầu vào trong bài toán, kết cấu

sẽ có xác suất phá hủy, và xác suất phá hủy này có thể lên đến 50% (Andrzej S Nowak 2000)

Hình 2.2 Mô tả nghiệm tối ưu có sự ảnh hưởng của các yếu tố ngẫu nhiên

2.3.2 Bài toán tối ưu dựa trên độ tin cậy

Điểm khác biệt giữa bài toán tối ưu dựa trên độ tin cậy RBDO (Reliability Based Design Optimization) so với bài toán tối ưu tiền định là có kể đến sự ảnh hưởng của các yếu tố ngẫu nhiên của các biến thiết kế Từ đó, dẫn đến yêu cầu phải xem xét sự phân bố ngẫu nhiên của nghiệm tối ưu bài toán và đảm bảo xác suất an toàn cho trước của nghiệm tối ưu trong các điều kiện ngẫu nhiên này

Dạng tổng quát của một bài toán tối ưu dựa trên độ tin cậy được thể hiện như sau:

(2.32)

trong đó dlà véc-tơ chứa các biến thiết kế tiền định không phải là biến ngẫu nhiên;

X là véc-tơ chứa các biến thiết kế ngẫu nhiên; P là véc-tơ chứa các tham số ngẫu

nhiên của bài toán; Probg id, X, P0 là các ràng buộc độ tin cậy hay xác suất an toàn của kết cấu, khi chịu ảnh hưởng bởi các yếu tố ngẫu nhiên;  *

i



 là phần trăm

độ tin cậy theo yêu cầu và *

i

 là chỉ số độ tin cậy yêu cầu; d k l, d lần lượt là cận dưới k u

và cận trên của biến thiết kế d k

Tương tự như bài toán tối ưu tiền định, mục tiêu của bài toán RBDO là nhằm tìm kiếm những giá trị của biến thiết kế, sao cho hàm mục tiêu f X đạt cực tiểu và  phải thỏa mãn các điều kiện ràng buộc về độ tin cậy, ràng buộc về bất đẳng thức

 

j

g X Kết quả bài toán được biểu diễn như Hình 2.3 Kết quả này cho thấy hàm

ràng buộc xác suất của bài toán tối ưu dựa trên độ tin cậy sẽ mở rộng miền an toàn cho điểm thiết kế tối ưu, với phần trăm xác suất an toàn cho trước được thể hiện ở phần diện tích màu xanh dương và xác suất phá hủy của kết cấu được thu hẹp lại tương ứng với phần diện tích màu xanh lục Bài toán sẽ chịu ảnh hưởng ngẫu nhiên bởi hai biến thiết kế là x và 1 x 2

Hình 2.3 Mô tả nghiệm bài toán tối ưu dựa trên độ tin cậy

2.4 Giải thuật tối ưu dựa trên độ tin cậy sử dụng phương pháp một vòng lặp đơn xác định SLDM

Như phân tích ở mục 2.3.1, việc giải bài toán thiết kế tối ưu cho các bài toán kỹ thuật trong thực tế thường cho nghiệm tối ưu nằm trên đường ranh giới giữa miền an toàn và miền không an toàn Xác suất không an toàn trong trường hợp này thường

khoảng 50% Do vậy, việc giải bài toán tối ưu có xét độ tin cậy là rất cấn thiết nhằm giúp người thiết kế tìm được nghiệm tối ưu với độ tin cậy mong muốn Mô tả sự khác biệt của nghiệm bài toán tối ưu khi chưa xét đến độ tin cậy và khi xét đến độ tin cậy được thể hiện như Hình 2.4

Hình 2.4 Sự khác biệt của nghiệm bài toán tối ưu khi chưa xét đến độ tin cậy và

khi xét đến độ tin cậy (Trung et al 2014)

Do quá trình giải bài toán tối ưu dựa trên độ tin cậy sẽ được thực hiện dựa trên hai vòng lặp, một vòng lặp tối ưu và một vòng lặp đánh giá độ tin cậy, nên khối lượng tính toán khá lớn và tốn nhiều thời gian hơn so với bài toán tối ưu tiền định Có 3 cách tiếp cận phổ biến để giải bài toán tối ưu dựa trên độ tin cậy (Vịnh 2015), có thể

kể đến là:

a) Giải thuật vòng lặp đôi DLM (Double Loop Method), trong đó vòng lặp đánh giá

độ tin cậy sẽ được lồng vào vòng lặp của bài toán tối ưu Vì thế kết quả bài toán khá chính xác; nhưng chi phí tính toán khá lớn do việc đánh giá độ tin cậy được thực hiện trực tiếp trong mỗi vòng lặp tối ưu Minh họa cho giải thuật này được thể hiện như Hình 2.5

Hình 2.5 Sơ đồ giải thuật vòng lặp đôi DLM

b) Giải thuật lặp tuần tự DDLM (Decouple Double Loop Method) hay còn gọi là giải thuật vòng lặp tách rời Trong giải thuật này, vòng lặp tối ưu và vòng lặp đánh giá độ tin cậy được tách rời nhau và thực hiện một cách độc lập, nên chi phí tính toán giảm đáng kể so với vòng lặp đôi Tuy nhiên, độ chính xác bài toán khi sử dụng giải thuật này thấp hơn so với giải thuật vòng lặp đôi, do việc đánh giá độ tin cậy chỉ được thực hiện khi đã có nghiệm ở bài toán tối ưu Minh họa cho giải thuật này được thể hiện như Hình 2.6

Hình 2.6 Sơ đồ giải thuật vòng lặp tuần tự DDLM

c) Giải thuật một vòng lặp đơn xác định SLDM (Single Loop Deterministic Method), trong đó bài toán tối ưu dựa trên độ tin cậy sẽ chuyển thành bài toán tối ưu tiền định như Hình 2.7, bằng cách chuyển đổi các ràng buộc xác suất ở bài toán tối

ưu dựa trên độ tin cậy (RBDO) thành ràng buộc tiền định Khi đó, việc giải bài toán RBDO chỉ là giải bài toán tối ưu tiền định, với khoảng tin cậy * cho trước Do việc chuyển ràng buộc bài toán là một bước xấp xỉ, nên kết quả của giải thuật SLDM có

độ chính xác không cao so với giải thuật DLM Tuy nhiên, để áp dụng vào các bài toán kỹ thuật trong thực tế có xét đến độ tin cậy, với chi phí tính toán khá lớn thì giải thuật SLDM là cách tiếp cận hiệu quả so với các giải thuật khác Chi tiết của giải thuật sẽ được trình bày ở các mục tiếp theo

Hình 2.7 Sơ đồ giải thuật một vòng lặp đơn xác định SLDM

2.4.1 Xác định điểm MPP - Most Probable Point

Từ phương trình (2.32), ta có hàm ràng buộc xác suất bài toán P g iX P, 0, trong đó g d, X, P là hàm trạng thái giới hạn của bài toán RBDO Để đơn giản hàm i trạng thái giới hạn, ta bỏ qua các biến thiết kế tiền định d, khi đó hàm trạng thái giới