NBV 408 Câu hỏi trắc nghiệm Hàm số lượng giác

Gửi mó thẻ, và số seri đến số điện thoại Sau 5 – 10 phỳt, bạn sẽ nhận được tài liệu trong hộp thư đến email của bạn... Hàm số nào sau đây cĩ giá trị lớn nhất bằng 2...   Phương pháp

408 câu hỏi

trắc nghiệm hàm số

lượng giác Nguyễn bảo vương

Giỏ bỏn file word bài giảng này là 50.000 vnđ

Hỡnh thức thanh toỏn:

Thẻ cào: VIETTEL mệnh giỏ 50.000 vnđ

Gửi mó thẻ, và số seri đến số điện thoại

Sau 5 – 10 phỳt, bạn sẽ nhận được tài liệu trong

hộp thư đến email của bạn

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

•Hàm số tuần hoàn với chu kì 2 , có nghĩa sinx k2sinx với k  

•Hàm số tuần hoàn với chu kì 2 , có nghĩa cosxk2cosx với k  

•Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng   k2 ; 2 k  và nghịch biến trên mỗi khoảng

-π2

3π 2 π

2 -1

1

3π 2π

π

f x ( ) = sin x( )

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

•Hàm số tuần hoàn với chu kì  , có nghĩa tanx k tan ,(x k  )

x

-3π

-π 2

3π 2

π 2

3π 2π

π -π

-2π -3π

f x ( ) = cos x( )

-3π

-π 2

3π 2

π 2

•Hàm số tuần hoàn với chu kỡ  , cú nghĩa cotx k cot ,(x k   )

•Hàm số nghịch biến trờn mỗi khoảng k  ; k ,k  

•y cotx là hàm số lẻ, đồ thị hàm số nhận gốc tọa độ O làm tõm đối xứng và nhận mỗi đường thẳng x k k ,   làm đường tiệm cận (Hỡnh 4)

ii các dạng toán thường gặp và phương pháp giải

Daùng toaựn 1: Tỡm taọp xaực ủũnh cuỷa haứm soỏ



 Phương phỏp giải:

Khi tỡm tập xỏc định của hàm số, ta cần chỳ ý:

3π 2 π

2

-π2

-3π

2-π π 2π-2π

f(x)=cotan(x)

O y

x

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

• Các hàm số y sin ,x y cosx xác định trên 

 

P x y

Q x

 xác định khi Q x   0 Từ đó suy ra:

- Hàm số y tanx xác định khi cosx 0

- Hàm số y cotx xác định khi sinx 0

• Hàm số y  f x  xác định khi f x   0

Ví dụ 1 Tìm tập xác định D của hàm số sin 22

sin cos

x y



2

k

D   k 

2

D  k k  

2

D  k  k 



Ví dụ 2 Tìm tập xác định của hàm số 2 cos 3 sin 1 x y x    A \ , 2 D  k k                     B \ 2 , 2 D  k k                     C D   D \ 2 , 2 D  k k                     

 Áp dụng làm các bài tập sau:

x y

x



 có tập xác định là:

Câu 2 Hàm số tan

x

y   



  có tập xác định là:

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

• Nếu f  x f x  với mọi x D thì hàm số y  f x  là hàm số chẵn

• Nếu f   x f x  với mọi x D thì hàm số y  f x  là hàm số lẻ

• Nếu  x D mà f  x f x  hoặc f   x f x  thì hàm số y  f x  là hàm số không

chẵn (không lẻ)

Chú ý: Khi xác định tính chẵn, lẻ của hàm số lượng giác ta cần lưu ý:

2



  • x \k k , , cot   x cot x

Ví dụ 3 Hàm số nào sau đây không phải là hàm số lẻ?

A y sin x B y cos x C y tan x D y cot x



Ví dụ 4 Hàm số y sin cosx x là: A Hàm số không có tính chẵn, lẻ B Hàm chẵn C Hàm có giá trị lớn nhất bằng 1 D Hàm lẻ 

 Áp dụng làm các bài tập sau:

Câu 7 Hàm số y sin cos 2x xlà:

C Hàm không có tính tuần hoàn D Hàm lẻ

Câu 8 Hàm số tan 33

sin

x y

x

 thỏa mãn tính chất nào sau đây?

Câu 9 Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số lẻ?

A y sin 2x B y sin cos 2x x C tan .

cos

x y

x

sin

x y

x

Câu 10 Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn?

x y

x



 B y sin cos 2 x x C y cos sin x x



 D y cos sin x 3x Câu 11 Trong các hàm số sau, hàm số nào không là hàm chẵn và cũng không là hàm lẻ?

sin

x

4

y  x



C y sinx tan x D y sin4xcos 4x

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

 Đáp án 7D 8A 9C 10C 11B

Dạng toán 3: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số



 Phương pháp giải:

Để tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của một hàm số lượng giác, ta biến đổi hàm số đã cho

về dạng y  a bsint hoặc y  a bcos t

Và sử dụng kết quả:  1 sint  1, 1 cost1

Ví dụ 5 Hàm số y 2 sin cosx xcos 2x cĩ giá trị lớn nhất là:



Ví dụ 6 Hàm số  2 sin cos cos 2 y  x x  x cĩ giá trị nhỏ nhất là: A 1. B 1 2 C 0 D 1 2 

 Áp dụng làm các bài tập sau: Câu 12 Hàm số  2 sin cos cos 2 y  x x  x cĩ giá trị lớn nhất là: A 1 2 B 3 C 5 D 2 Câu 13 Hàm số y  3 sinxcosx cĩ giá trị nhỏ nhất là: A 1 3 B  3 C 2. D 1  3 Câu 14 Cho hàm số cos 1 cos 2 x y x    Mệnh đề nào trong số các mệnh đề sau là sai? A Tập xác định của hàm số là  B Hàm số cĩ giá trị lớn nhất bằng 0 C Hàm số cĩ giá trị nhỏ nhất bằng 2. D Hàm số tuần hồn với chu kì T 2 Câu 15 Hàm số nào sau đây cĩ giá trị lớn nhất bằng 2 A y  tanxcot x B y 2 tan x C y  2 cos xsinx D sin 2 4 y   x      Câu 16 Giá trị nhỏ nhất của hàm số y  3 4 sin2xcos2x là: A 1. B 2 C.1 D 3

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

Dạng toán 4: Tìm chu kì của hàm số lượng giác



 Phương pháp giải:

Khi tìm chu kì của hàm số lượng giác ta cần lưu ý rằng:

• Hàm số y sin ,x y cosx cĩ chu kì T 2 

• Hàm số y tan ,x y cotx cĩ chu kì T 

• Hàm số y sinaxb y, cosaxb a, 0 cĩ chu kì 2 T a  

• Hàm số y tanaxb y, tanaxb a, 0 cĩ chu kì T a  

• Nếu hàm số f1 cĩ chu kì là T1, f2 cĩ chu kì là T2 thì hàm số f  f1f2 cĩ chu kì T với T là số nhỏ nhất sao cho T kT1 lT k l2 : ,   *

Ví dụ 7 Hàm số y 2 cos2x là hàm tuần hồn với chu kì: 1 A T  B.T 2  C T 2 D 2 T   

Ví dụ 8 Hàm số sin cos 2 3 x y  x      là hàm tuần hồn với chu kì: A T  B.T 2  C T 3  D T 6  

 Áp dụng làm các bài tập sau:

Câu 17 Hàm số y  1cos 2x cĩ chu kì là:

A T 2  B.T  2  C T  D T   Câu 18 Hai hàm số nào sau đây cĩ chu kì khác nhau?

A cos 2

x

và sin

2

x

B sin x và tan x C cos x và cot

2

x

D tan 2x và cot 2 x

Câu 19 Chu kì của hàm số 2 sin 2 3 cos 2

y   x   x

2

T   D T 4 

Câu 20 Chu kì hàm số y sin 2x2 cos 3x là:

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

A T 2  B.T  C 2

3

3

T  

Dạng toán 5: Xác định hàm số có đồ thị cho trước



 Phương pháp giải:

Khi xác định hàm số lượng giác cĩ đồ thị cho trước, ta cần chú ý đến các yếu tố sau:

• Các điểm đặc biệt mà đồ thị đi qua;

• Xác định chu kì của đồ thị hàm số thơng qua đồ thị

Ví dụ 9 Hình vẽ sau là một phần đồ thị của hàm số nào sau đây:

2

x

2

x

4

x

2

x

y   





Ví dụ 10 Hình vẽ sau là một phần đồ thị của hàm số nào sau đây: A sin 2 x y  B y sin x C cos 2 x y  D y cos x 

 Áp dụng làm các bài tập sau:

Câu 21 Hình vẽ sau là một phần đồ thị của hàm số nào sau đây:

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

A y sin 2 x B y sin 3 x C y cos x D y cos 2 x Cõu 22 Hỡnh vẽ sau là một phần đồ thị của hàm số nào sau đõy:

A y tan 2 x B y cot 3 x C tan

Bước 2 Nhập biểu thức vào mỏy tớnh

Bước 3 Thử cỏc giỏ trị tường minh

x   thỡ kết quả mỏy tớnh bằng 0 Nờn chọn C

Ngoài ra, phương phỏp này cú thể ỏp dụng cho cỏc bài toỏn phương trỡnh lượng giỏc, vấn

đề này sẽ núi sau

iii bài tập trắc nghiệm tự luyện (có đáp án)

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

Câu 1 Tập xác định của hàm số y  1sinx là:

A D  1;1 

  B.D   0;1 C.D   D.D   1;1  Câu 2 Tập xác định của hàm số y  1cos2x là:

A D  1;1 

  B.D  0;1 C.D   D.D  \ 1   Câu 3 Tập xác định của hàm số y tanxcotx là:

A y cosx sin 2x B y sinxcos x

C y  cos x D y sin cos 3 x x Câu 7 Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số chẵn?

A y  sin x B y  sinxcos x

C y  cosxsin 2x D y sin cos x x Câu 8 Giá trị lớn nhất của hàm số cos 2 sin 3

1.2

Câu 10 Giá trị lớn nhất của hàm số y  cosx  sinx là:

A 2 2.4



Câu 11 Giá trị lớn nhất của hàm số sau đây bằng bao nhiêu y sinxcos x

Câu 12 Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng  0; ?

A y sin x B.y cos x C.y tan x D.y x2

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

Câu 13 Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số tuần hoàn?

A y 2x3 sin x B.y sinx cosx  x

Câu 14 Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số tuần hoàn?

A y xcos 2x B.y cos 2x

C.y x2cos 2x D.y x2.Câu 15 Chu kì của hàm số y sin2x là:

.3

Câu 24 Tập giá trị của hàm số y 2 sin 2x là: 3

A T   0;1  B T   2; 3  C.T   2; 3 

  D.T   1;5  Câu 25 Cho hàm số   2 tan 3 tan

f x   Chu kì tuần hoàn của hàm số là:

A T 12  B T 6  C T 3  D T .Câu 26 Giá trị bé nhất của biểu thức cos2xsinx bằng:

x y

Câu 31 Tập xác định của hàm số 

x

x y

cos 1

1 sin 2

A   2; )  B (arcsin( 2);   ) C (0; 2 )  D  

Câu 33 Tập xác định của hàm số 

x

x y

cos 1

1 sin 2

Câu 36 Tập xác định của hàm số ysin 3xlà: 

C xk2 ( k ).    D x k2 ( k ). Câu 44 Tập xác định của hàm số  1

tan

y x

Câu 45 Tập xác định của hàm số y 2sinx 1

A ysin x2 B ycot x2   C ytan x2 D ycos x2

Câu 50 Hàm số ytanx2 sinx là: 

A Hàm số chẵn  B Hàm số không chẵn, không lẻ 

C Hàm số lẻ  D Hàm số không chẵn Câu 51 Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn 

A y sin 5x cos2x    B ycos3 tan 2x x   

Câu 52 Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn? 

C ysin2 xsinx    D ysin2 xtanx Câu 53 Trong các hàm số sau hàm số nào là hàm số chẵn? 

A ycot 4x  B ycos3x  C y tan 5x  D ysin 2x Câu 54 Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn: 

A ytan 3x  B ycosx+sinx  C y2 sinx  D y 3 os2xc  Câu 55 Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ 

C ysin2 xsinx    D ysin2 xtanx 

Câu 56 Hàm số y  cos  x sin2x: 

A Là hàm số lẻ  B Là hàm số không chẵn, không lẻ; 

C Là hàm số chẵn  D Không phải là hàm số chẵn. 

Câu 57 Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn. 

A ysin 2016x cos 2017x  B y  cot 2015 x  2016sin x 

C y  tan 2016 x  cot 2017 x  D y  2016cos x  2017sin x Câu 58 Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ? 

A ycosxcos x3     B ycosx cos x 3    

C ysinx sin x 3     D ysinx sin x 3

Câu 59 Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn. 

A ysin 2016x cos 2017x  B y  cot 2015 x  2016sin x 

C y  tan 2016 x  cot 2017 x  D y  2016cos x  2017sin x Câu 60 Trên đường tròn lượng giác, hai cung có cùng điểm ngọn là: 

 Câu 61 Tìm giá trị lớn nhất (max) của hàm số sau:   2 sin10y x  

A maxy20.  B maxy1.  C maxy 2.  D maxy10. Câu 62 Tìm giá trị nhỏ nhất (min) của hàm số sau:  y 3 cos10x4. 

A miny 34.  B miny 4.  C miny 7.  D miny26. Câu 63 Hàm số y 3 sin x1 có giá trị nhỏ nhất là: 

x  k  ; kZ 

23

x  k  ; kZ 

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

Câu 71 Giá trị nhỏ nhất của hàm số y2 sin 32 x   là: 1

sin 1

x y

Câu 53: Tập xác định của hàm số  1 3cos

sin

x y

Câu 60: Tập xác định của hàm số  tan 2x

A ycosxcos 3x.  B ycos cos 3x x.  C ysin sin 3x x.  D

y x x. Câu 72: Trong các hàm số sau hàn số nào là hàm số chẵn?

A ysin 2x.  B ycos 3x.  C ycot 4x.  D y tan 5x. Câu 73: Hàm số ysin x cos3x là

A  và 1. 1 B 1 và 3.  C 3 và   1 D 3 và 1. 

Câu 80: Giá trị nhỏ nhất và giái trị lớn nhất của hàm số y 1 3 cos x lần lượt là:

A 2 và 3.  B 1 2 và 3.  C 2  và 3.  D 1 và 1 2. Câu 81: Giá trị nhỏ nhất và giái trị lớn nhất của hàm số y   2 3sin 2 x lần lượt là:

A 1 và 5.  B -1 và 5.  C 1 và  4   D   và  4  1Câu 82: Giá trị nhỏ nhất và giái trị lớn nhất của hàm số y3cos2x1 lần lượt là:

A 1 và  4   B   và  4  1 C 0 và 3.  D 0 và 4  Câu 83: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức T sin4xcos4x. 

A 0.  B 1.  C 2   D 1

2. Câu 84: Tập giá trị của hàm số y2sin 2x3 là

Câu 89: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y  cos 2 x  2 lần lượt là:

A 3 và   2.  B 3 và 1.  C 2 và   2.  D 3 và   1. Câu 90: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số  2 sin 3



1

1

A. 1;1)  B. R\ 1   C. (;1)  D. Đáp án khác Câu 99: Hàm số y 1 sin 2 x 1 sin 2 xcó tập xác định là: 

Câu 111: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên 0;  

C ysinxvàytanx   D. ycosx  

cos1

cos1

C ysin 2016x cos 2017x.  D y2016cosx2017sinx. Câu 114: Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn

A ytan 3 cosx x.  B ysin2xcosx.  C ysin2xsinx.  D

2

y x x. Câu 115: Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ

4

tan

x y

x

Câu 116: Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn

C ysin2xsinx.  D ysin2xtanx. Câu 117: Hàm số nào sau đây là hàm số chẳn?

A ycos3xx2.  B ysin3xx2.  C yx2sin3x.  D. 

Câu 118: Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn. 

A ysin 2016x cos 2017x.  B ycot 2015x2016sinx. 

Câu 119: Chu kì tuần hoàn của hàm số 

2cosx

Câu 122: Tìm GTLN và GTNN của hàm số y s inx 3 ? 

Câu 123: Tìm GTLN và GTNN của hàm số y cosx ? 2

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

A. maxy3; miny 1  B. maxy3; miny1 

Câu 124: Giá trị lớn nhất cuả hàm số: y = 3 – 4sinx

Câu 125: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2sin23x  1 là: 

Câu 126: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y3 4sin2x.cos2x là: 

Câu 133: Cho hàm số  cot

sin

x y

x



 . Tập xác định của hàm số là:

A (2;   ) B (; 2.  C \ 2 .  D (; 2). Câu 139: Cho 2  hàm số f x( )sin 2x và g x( )cos 2x. 

A ysin 2016x cos 2017x.  B ycot 2015x2016sinx. 

1008

. Câu 149: Xác định chu kì của hàm số tuần hoàn sau: ysin 2x2017sin 4x2018sin 6x

A ysinx.  B ycotx.  C ycosx.  D ytanx. Câu 157: Tìm tập xác định của hàm số ytanx

Câu 159: Tập xác định của hàm số  tan 2

A ysin 2016x cos 2017x B ycot 2015x2016sinx

Câu 161: Xác định chu kì của hàm số tuần hoàn sau: ysin 2x2017sin 4x 

A 2; 2.  B 1;1 C  D (0;   )

Câu 170: Tìm tập giá trị của hàm số ycosx.  

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

A 1;1 B (1;1 ) C  D \1;1 

Câu 171: Tìm tập xác định của hàm số  sin 1

1 2 cos 2

x y

Câu 174: Giá trị nhỏ nhất của hàm số ysinx 3 cosx bằng: 

A ymin   2.  B ymin    2 C ymin   2 D ymin   0Câu 175: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên 0;.  

C ysinxvà ytanx.  D ycosx. Câu 176: Hàm số ytan 2x có tập xác định là: 

x y

x  k    D x k2  

Câu 181: Tập xác định của hàm số  sin 1

sin

x y



www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

1 cos

x y

Câu 209: Cho hàm số: y1cos2x

Câu 217: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2sin23x  1 là: 

Câu 218: Gía trị lớn nhất của hàm số y3cos 2x ? 1

Câu 219: Giá trị lớn nhất của hàm số y = 1 + 5 sin 2x  là: 

A maxy  1 5 2  B max y = 6  C max y = 11  D Giá trị khác. 

A ymax   1 B ymax 2.  C ymax  2.  D max 2

2

Câu 223: Cho đồ thị hàm số y  cosx .Tịnh tiến lên trên hai đơn vị ta được đồ thị hàm số nào sau đây?

A y  cosx  2.  B y  cosx  2.  C y  cos x(  2).  D y  cos x 2(  )Câu 224: Tập giá trị của hàm số ycotx là: 

2 cos

x y

x



  có giá trị cực tiểu là 

13