ĐHCĐ] 1000 Đề Thi Thử Đại Học Môn Toán Của Các Trường THPT Tự Luận Có Đáp Án_SACH DE TOAN 06

Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng ABCD là trọng tâm G của tam giác BCD, Câu VIA 2,0 điểm 1Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Oxy , cho hình thang cân ABCD có hai đáy là AB,CD;

kienthuchay.info

TRƯỜNG THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC  KỲ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 1 NĂM HỌC 2013­2014 

Môn: Toán 12. Khối D. 

Thời gian làm bài: 180 phút (Không kể thời gian giao đề)  A.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) 

Câu  IV  (1,0  điểm).  Cho  hình  chóp  S ABCD  có  đáy  là  hình  bình  hành  với  AB= 2a , BC =  a 2 , 

BD =  a 6  Hình chiếu vuông góc của S  lên mặt phẳng ABCD là trọng tâm G  của tam giác BCD, 

Câu VIA (2,0 điểm) 1)Trong  mặt phẳng  với  hệ trục toạ độ  Oxy , cho hình thang  cân ABCD có hai 

đáy là AB,CD; hai đường chéo AC ,BD vuông góc với nhau. Biết A 0;3 ( )  , B 3;4 ( )  và C nằm trên 

trục hoành. Xác định toạ độ đỉnh D của hình thang ABCD. 

CâuVIIA (1,0điểm).Xác định  m để hàm số: ( 2  ) ( ) 

y = m - 3m x + 2 m 3 cos x -  luôn nghịch biến trên ¡ 

2.Theo chương trình nâng cao. 

Câu  VI  B  (2,0  điểm)  1)  Trong  mặt  phẳng  với  hệ  tọa  độ  Oxy  ,lập  phương  trình  chính  tắc  của  elip

( ) E  biết rằng có một đỉnh và hai tiêu điểm của ( ) E  tạo thành một tam giác đều và chu vi hình chữ nhật 

Cho  hình  chóp  S ABCD  có  đáy  là  hình  bình  hành  với  AB= 2a , BC =  a 2 , 

BD =  a 6  Hình chiếu  vuông góc của S  lên  mặt phẳng  ABCD là trọng tâm G  của 

2  đạt được khi  a = b = Û 1 x = y =    1 

0,25 

Câu 

VI A 

1)Trong  mặt phẳng  với  hệ trục toạ độ  Oxy , cho hình  thang cân  ABCD có hai đáy  là 

AB,CD;  hai đường chéo  AC ,BD vuông góc với nhau. Biết A 0;3 ( )  , B 3;4 ( )  và C nằm trên trục hoành. Xác định toạ độ đỉnh D của hình thang ABCD. 

1,0đ

kienthuchay.info

2,0 đ

( ) ( ) 

Câu 

VI B 

2,0 đ 

1) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy ,lập phương trình chính tắc của elip ( ) E  biết rằng 

có  một  đỉnh  và  hai  tiêu  điểm  của ( ) E  tạo  thành  một  tam  giác  đều  và  chu  vi  hình  chữnhật cơ sở của ( ) E  là 12 2 ( +  3 ) 

TRƯỜNG THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC  KỲ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 1 NĂM HỌC 2013­2014 

Môn: Toán 12. Khối A, A1, B. 

Thời gian làm bài: 180 phút (Không kể thời gian giao đề)  A.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (8,0 điểm) 

Câu 7B (2,0 điểm) .Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC có đường cao kẻ từ B và 

phân giác trong kẻ từ A lần lượt có phương trình :  3x 4 y 10 + + =  0 và  x - y 1 0 + =   Biết rằng điểm ( ) 

M 0; 2  nằm trên đường thẳng AB và  MC =  2 , tìm toạ độ các đỉnh của tam giác. 

­  Câu  (Hình học không gian), nếu học sinh vẽ hình sai hoặc không vẽ hình chính của bài toán,  thì không cho điểm; câu  (Hình học giải tích) không nhất thiết phải vẽ hình. 

4 

2

kienthuchay.info

+ Gọi O,M theo thứ tự là trung điểm AC SD , .  Khi đó ( · AC SB ; ) =  ( ·  OA OM ;  )

Áp  dụng  định  lý  cô­sin  cho  tam  giác  AOM  tính  được  ·  6 

TRƯỜNG THPT QUẾ VÕ 1

-

ĐỀ THI THỬ ĐH LẦN 1, NĂM HỌC 2013-2014

Môn: Toán khối A,A1,B,D

Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề

(Dành cho học sinh lớp 11 mới lên 12)

I - PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH THI KHỐI A,A1,B,D (7,0 điểm)

y = x − x − (P)

a/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hàm số

b/Tìm m để đường thẳng (d): y= − +x m cắt (P) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho

Câu 5: (1,0 điểm) Trong mặt phẳng 0xy cho hai đường thẳng (d1): x−2y+ =3 0 và

(d2): 3x− − =y 2 0 Tìm các điểm M∈(d1), N∈(d2) sao cho 3 OM



 + ON


 = 0 

Câu 6: (1,0 điểm) Cho x, y, z là ba số thực dương Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

Câu 7a.(1,0 điểm): Trong mặt phẳng 0xy cho hình thoi ABCD có diện tích S = 20, một đường

chéo có phương trình (d): 2x+ − =y 4 0 và D(1;-3) Tìm các đỉnh còn lại của hình thoi biết điểm A

+ = có hai tiêu điểm F1,F2 (biết F1

có hoành độ âm) Gọi (∆) là đường thẳng đi qua F2 và song song với (∆1): y= − +x 1 đồng thời

cắt (E) tại hai điểm A, B phân biệt Tính diện tích tam giác ABF1

điểm I của AC thuộc đường thẳng (d): 2x+ =y 0 Tìm tọa độ điểm A

x +y − x− y+ = và đường thẳng (∆): x−2y− =1 0 Gọi A, B là giao điểm của (∆) với (T) biết điểm A có tung độ dương

Tìm tọa độ điểm C∈(T) sao cho ∆ABC vuông tại B

Thí sinh không được sử dụng tài liệu Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm

Họ và tên thí sinh: ; Số báo danh

kienthuchay.info

TRƯỜNG THPT QUẾ VÕ 1 HƯỚNG DẪN CHẤM THI THỬ ĐH LẦN 1

NĂM HỌC 2013-2014

Môn: Toán khối A, A1, B,D - Lớp 11

a (1,0 điểm)

Pt cos 2 cosx x+cosx=sin 2 sinx x ⇔ cos 2 cosx x−sin 2 sinx x= −cosx 0.25

x x

Thay (3) vào (2) ta được 3

a b

2

2

000

Vì ABCD là hình thoi nên AC⊥BD, và D∈BD suy ra pt của BD là: x – 2y – 7 = 0 Gọi I=AC∩BD, tọa độ điểm I là nghiệm của hệ pt:

4 10 ( , )

x x

x y

x y

Đường tròn (T) có tâm I(2;3)

Vì A, B, C ∈(T) và ∆ABC vuông tại B ⇒ AC là đường kính của đường tròn (T) 0.25

Lưu ý: Học sinh làm theo cách khác đúng thì cho điểm tối đa

kienthuchay.info

Th i gian làm bài 180 phút, không k th i gian phát

I PH N CHUNG CHO T T C THÍ SINH ( 7 i m)

+ + =

= −

Câu 5 (1 i m) Cho hình chóp t giác S.ABCD có áy là hình ch nh t, SA vuông góc v i áy, G

là tr ng tâm tam giác SAC, m t ph ng (ABG) c t SC t i M, c t SD t i N Tính th tích c a kh i

a di n MNABCD bi t SA=AB=a và góc h p b i ng th ng AN và mp(ABCD) b ng 300

Câu 6 (1 i m) Cho x,y,z tho mãn là các s th c: x - xy + y = 12 2 .Tìm giá tr l n nh t và giá tr

Câu 7a (1 i m) Trong m t ph ng Oxy, cho tam giác ABC v i AB = 5, C(-1;-1), ng th ng

AB có ph ng trình: x + 2y – 3 = 0 và tr ng tâm tam giác ABC thu c ng th ng d:

x + y – 2 = 0 Tìm to !nh A và B

Câu 8a (1 i m) Trong m t ph ng v i h to Oxy, cho ng tròn (C): x + y - 4x - 4y + 4=02 2

và ng th ng d có ph ng trình: x + y - 2=0 Ch ng minh r ng d luôn c t (C) tai hai i m phân

bi t A và B Tìm to i m M trên ng tròn (C) sao cho di n tích tam giác MAB l n nh t

Câu 9a (1 i m) Cho khai tri n: ( 2)12 2 24

1 + x + x = a + a x + a x + +a x Tính a4

B Theo ch ng nâng cao

Câu 7b (1 i m) Trong m t ph ng Oxy, cho tam giác ABC bi t B(2;-1), ng cao và phân giác trong qua !nh A và C l"n l t có ph ng trình: 3x – 4y + 27 = 0 và x + 2y – 5 = 0 Vi t ph ng trình các c nh c a tam giác ABC

Câu 8b (1 i m) Trong m t ph ng Oxy, vi t ph ng trình chính t c c a Elíp (E), bi t r ng tâm sai

c a (E) b ng 5

3 và hình ch nh t c s có di n tích b ng 24

Câu 9b (1 i m) M t h p ng 15 viên bi, trong ó có 7 viên bi xanh và 8 viên bi L y ng#u

nhiên 3 viên bi (không k th t ra kh i h p) Tính xác xu t trong 3 viên bi l y ra có ít nh t 1 viên bi

H t

Chú ý: Giáo viên coi thi không gi i thích gì thêm

H và tên thí sinh: S bao danh:

kienthuchay.info

H NG D N CH M VÀ CHO I M Môn: Toán (Thi Th H l n 1 - N m h c 2013 - 2014)

'

m x

m x

kienthuchay.info

cos2x−tan x= +1 cosx− +(1 tan )x ⇔2cos x−cos -1 0x = 0.5

Gi i ti p c cosx = 1 và cosx = 0,5 r i i chi u k a ra S:

x x

x

− ≤ ≤

⇔ ≠

++ = − ( ) ( 2 )

44

m m

< ≤

− < < −

0,25

kienthuchay.info

Câu 5

1 Cho hình chóp S.ABCD có áy là hình vuông c nh b ng a m t bên SAB là tam giác vuông cân nh S và n m trong m t ph ng vuông góc v i m t

ph ng áy Tính theo a th tích kh i chóp S.ABCD và tính kho ng cách

SG

SO = suy ra G c(ng là tr ng tâm tam giác SBD

3

V = SA dt ABCD ; mà theo gi thi t SA⊥(ABCD) nên góc h p

b i AN v i mp(ABCD) chính là góc NAD, l i có N là trung i m c a SC nên tam giác NAD cân t i N, suy ra NAD NDA= =30 0 Suy ra:

1 1

I

H

C

xy xy

y x

xy xy xy y xy x

33

)(1

21

2

2 2

−

≥

−+

=

=

−

≥+

−

=

13

x y

xy

x2− + 2=1⇔ 2+ 2 =1+

12

2 2 4

4+y =−x y + xy+

x

!" # $%# $$ &

13

1

;2

22)

+

++

−

⇔

=

)(26

260

)2(

610)

l t

t t

1(−

f % f( 6−2)%f(1)

-626)26

1(minP = f − =

0,25

Câu

7a (1 )

Trong m t ph ng Oxy, cho tam giác ABC v i AB = 5, C(-1;-1), ng

th ng AB có ph ng trình: x + 2y – 3 = 0 và tr ng tâm tam giác ABC thu c

Câu

8a (1 )

Trong m t ph ng v i h to Oxy, cho ng tròn (C):

2 2

x + y - 4x - 4y + 4=0 và ng th ng d có ph ng trình: x + y - 2=0 Ch ng minh r ng d luôn c t (C) tai hai i m phân bi t A và B Tìm to i m M trên ng tròn (C) sao cho di n tích tam giác MAB l n nh t

Gi i h tìm c A(0;2); B(2;0)

0,25

Hay d luôn c t (C) t i hai i m phân bi t A và B 0,25

kienthuchay.info

0,25

0,25 0,25 0,25

Câu

7b (1 )

Trong m t ph ng Oxy, cho tam giác ABC bi t B(2;-1), ng cao và phân giác trong qua nh A và C l n l t có ph ng trình: 3x – 4y + 27 = 0 và

x + 2y – 5 = 0 Vi t ph ng trình các c nh c a tam giác ABC

Câu

8b (1 )

Trong m t ph ng Oxy, vi t ph ng trình chính t c c a Elíp (E), bi t r ng tâm sai c a (E) b ng 5

M t h p ng 15 viên bi, trong ó có 7 viên bi xanh và 8 viên bi L y

ng u nhiên 3 viên bi (không k th t ra kh i h p) Tính xác xu t trong 3 viên bi l y ra có ít nh t 1 viên bi

kienthuchay.info

* S ph"n t+ không gian m#u: ( ) 3

0,5

Chú ý:

- Trên ây ch là áp án v n t t và h ng d n cho i m H c sinh ph i l p lu n ch t ch

m i cho i m t i a

- H c sinh gi i cách khác úng v n cho i m t i a theo thang i m

Cảm ơn bạn  Vũ Công Viên( toilatoi1908@gmail.com ) gửi tới  www.laisac.page.tl

kienthuchay.info

kienthuchay.info

kienthuchay.info

kienthuchay.info

Câu 1 (2.0 điểm) Cho hàm số: y x

a Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số

b Tìm m để đường thẳng d có phương trình y = 2 x m + cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt

A và B sao cho 4 S∆IAB = 15 với I là giao điểm của hai đường tiệm cận của đồ thị (C)

Câu 5 (1.0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O, cạnh

AD a = 6 và cạnh AB a = 3 , M là trung điểm cạnh AD, hai mặt phẳng (SAC) và (SBM)

cùng vuông góc với mặt phẳng đáy Tính thể tích khối chóp S.OMC và chứng minh đường thẳng BM vuông góc với mặt phẳng (SAC) biết góc giữa cạnh bên SA và đáy là 60 o.

Câu 6 (1.0 điểm) Cho x, y, z là các số dương thỏa mãn: xy 1 và ≥ z ≥ 1 .

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau:

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 1 NĂM HỌC 2013-2014

Môn: TOÁN; Khối A, A1

Thời gian: 180 phút, không kể thời gian phát đề

Ngày thi 02/11/2013

kienthuchay.info

1 (2.0 điểm)

b (1.0 điểm) Viết phương trình đường thẳng…

Hoành độ giao điểm của d và (C) là nghiệm của phương trình:

2

x 12x 4 2x m

ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 1 NĂM 2013

Môn: TOÁN; Khối A, A1

(Đáp án – thang điểm gồm 04 trang)

2 (1.0 điểm)

Giải phương trình …

Điều kiện: sin x 0≠ Khi đó phương trình

2 2

cos x3cosx 2 3(cosx 1)

cos x 3cos x 2 3(cos x 1)

(1 cos x)(1 cos x) ⇔ − = −

+

2

3cos x 3cos x 2

0.25

3 (1.0 điểm)

Giải hệ phương trình …

Điều kiện: x 1/ 2.≥

PT ⇔8x 2x 1− =4y3+12y2+13y 5 3 2x 1+ + − ⇔[4(2x 1) 1] 2x 1 4(y 1) (y 1)− + − = + 3+ + ⇒y 1 0 + ≥

Thế vào (2) ta được:(y2+2y 2)+ 2−4(y2+2y 2) 4(y 1) 2y+ + + + 3+7y2+2y 0 =

⇔y4+6y 11y3+ 2+6y 0= ⇔y(y3+6y 11y 6) 0 2+ + =

5 (1.0 điểm)

Tính thể tích khối chóp …

A

D S

O

M H

Suy ra AH HB⊥ Mà SH (ABCD)⊥ nên SH HB⊥

6 (1.0 điểm)

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P …

Lập phương trình đường thẳng đi qua M …

đường cao của hình chóp S.OMC

- Do SH (ABCD)⊥ nên góc giữa SA

và (ABCD) là góc SAO 60= o

kienthuchay.info

Ta có: AB (2; 5)  = − là 1 VTCP của AB ⇒ n (5;2)  = là 1 VTPT của AB

Vậy phương trình đường thẳng AB là: 5x 2y 12 0.+ − = 0.25

8 (1.0 điểm)

Lập phương trình đường thẳng ∆ …

1(C ) có tâm I (1;0)1 và b/k R 1/ 21 = , (C )2 có tâm I (2;2)2 và b/k R2 =2

Giả sử đường thẳng ∆ có phương trình dạng: ax by c 0 (a+ + = 2+b2 ≠0)

Tim m để phương trình có nghiệm …

TRƯỜNG THPT TRIỆU SƠN 4

TỔ TOÁN –TIN

Đề chớnh thức

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THI ĐẠI HỌC NĂM HỌC:2013 - 2014

MễN: TOÁN KHỐI A , A1- B - D

Thời gian làm bài: 180 phỳt – khụng kể thời gian phỏt đề

Đề gồm 01 trang

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm):

Cõu 1 (2 điểm) Cho hàm số: 1

2( 1)

x y x





 (C)

1 Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị (C) của hàm số

2 Tỡm những điểm M trờn (C) sao cho tiếp tuyến với (C) tại M tạo với hai trục tọa độ một tam giỏc

cú trọng tõm nằm trờn đường thẳng 4x + y = 0

Cõu 2 (1 điểm).Giải phương trỡnh: 2 cos 22 x  2 cos 2 x  4sin 6 x  cos 4 x   1 4 3 sin 3 cos x x

Cõu 3 (1 điểm).Giải hệ phương trỡnh:

y

x x

x y y

21

2

131

22

x

Cõu 5 (1 điểm) Cho hỡnh chúp S ABC cú đỏy ABC là tam giỏc vuụng tại A, 2 AC  BC  2 a Mặt phẳng  SAC tạo với mặt phẳng  ABC  một gúc 600 Hỡnh chiếu của S lờn mặt phẳng  ABC  là trung điểm H của cạnh BC Tớnh thể tớch khối chúp S ABC và khoảng cỏch giữa hai đường thẳng

II PHẦN RIấNG (3,0 điểm) : Thớ sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc B)

A Theo chương trỡnh Chuẩn

Cõu 7.a (1 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giỏc ABC vuụng tại A, biết B và C đối xứng nhau qua gốc tọa độ Đường phõn giỏc trong gúc B của tam giỏc ABC là đường thẳng

  d : x  2 y   5 0 Tỡm tọa độ cỏc đỉnh của tam giỏc, biết đường thẳng AC đi qua điểm K  6; 2 

Cõu 8.a (1 điểm). Trong khụng gian Oxyz cho tam giác ABC có: A2;3;1 , B1; 2;0 , C1;1; 2  Viết phương trình đường thẳng ( d) đi qua trực tâm H của tam giác ABC và vuông góc với mặt phẳng

( P): x - 3y + 2z + 6 = 0

Cõu 9.a(1 điểm). Cho n là số nguyờn dương thỏa món c1c2 c 1cn n255

n n n

n

Hóy tỡm số hạng chứa x14 trong khai triển nhị thức Niu tơn P(x) =  2

1 x 3x n

B Theo chương trỡnh Nõng cao

Cõu 7.b (1 điểm) Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho tam giỏc ABC cú đỉnh A2; 6, chõn đường phõn giỏc trong kẻ từ đỉnh A là điểm 

3

;2

D và tõm đường trũn ngoại tiếp tam giỏc ABC là

1

I Viết phương trỡnh đường thẳng chứa cạnh BC

Cõu8.b(1điểm).Trong khụng gian với hệ tọa độ Oxyz cho bốn điểm A0;0;1, B1;2;1,C2 ;1; 1,

x y

3.23.28

6)82(log

2

kienthuchay.info

TRƯỜNG THPT TRIỆU SƠN 4

Thời gian làm bài: 180 phút

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm):

Câu Ý Hướng dẫn chấm Điểm

TXĐ: D = R\ 1Chiều biến thiên: , 1 2 0

( 1)

y x

 

 , với x D 0.25

 hàm số đồng biến trên mỗi khoảng : ; 1 và  1; 

Cực trị: hàm số không có cực trị Giới hạn, tiệm cận :

2

1lim 

0.25

1 1đ

Đồ thị: đi qua các điểm (0; 1

2

 ) ; (-2; 3

2) Nhận giao điểm của hai tiệm cận I(-1; 1

1

;2( 1)

x x x



 ) ( )C là điểm cần tìm

12

2 12( 1)

2 2

1 31

x x

x x x

x x

x PT

3cos3sin346sin42cos24cos2

3cos3sin344cos6sin42cos212cos2)( 2

2

)1(131

22

2 3

x y

y

x x

x y y

x x

22

123

123

102

H C

A

B S

M K

ABC

60

;30

a AC a

điểm của AC Vì

0

60)

AC SH AC HN AC AB AC

(4

3

Tam giác ACH đều nên

2

360

sin

600 HM HB 0 a AHC

1 đ

Với b   1 B (3;1), ( 3; 1) C    A (3;1)  B loại Vớib   5 B ( 5;5), (5; 5)  C  31 17 ;

1

;15

29

;15

2( 

Phương trình đường thẳng (d) là:

2313

15291

0.25

P(x) = (1 + x + 3x2)8 = 8  2 

8 0

0 0

3

k

k m k m k m k

1đ

Vậy số hạng chứa x14 là: ( 7 0 7 8 2 6

C C C C )x14 0.25

B Theo chương trình Nâng cao

Gọi E là giao điểm thứ hai của AD với đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Ta có phương trình đường thẳng AD: x   Do E thuộc đường thẳng AD nên 2 0