Giáo trình Vẽ kỹ thuật - Nghề: Công nghệ ô tô - CĐ Kỹ Thuật Công Nghệ Bà Rịa-Vũng Tàu

(NB) Giáo trình Vẽ kỹ thuật với mục tiêu chính là Trình bày bản vẽ kỹ thuật đúng tiêu chuẩn Việt nam (TCVN, tiêu chuẩn ISO). Chia đều đoạn thẳng, chia đều đường tròn, vẽ nối tiếp. Dựng đường thẳng song song, đường thẳng vuông góc. Trình bày được các dạng hình chiếu, hình cắt, mặt cắt và hình chiếu trục đo. Trình bày tiêu chuẩn về bản vẽ kỹ thuật.

Y BAN NHÂN DÂN T NH BR – VT

TRƯỜNG CAO Đ NG NGHẲ Ề

GIÁO TRÌNHMÔN H C Ọ :V  K  THU TẼ Ỹ ẬNGH :CÔNG NGH  Ô T   Ề Ệ Ố

TRÌNH Đ  :CAO Đ NG NGH ­TRUNG C P NGH   Ộ Ẳ Ề Ấ Ề

Ban hành kèm theo Quy t đ nh s :        /QĐ­CĐN… ế ị ố  

ngày…….tháng….năm   …………  c a Hi u tr ủ ệ ưở ng tr ườ ng Cao  

đ ng ngh  t nh BR ­ VT ẳ ề ỉ

Bà R a – Vũng Tàu, năm 2015 ị

S  ra đ i c a b n v  là kh  năng di n t  s  v t và s  tích lũy nh ng ki n ự ờ ủ ả ẽ ả ễ ả ự ậ ự ữ ế

th c hình h c trong vi c đo đ c ru ng đ t, trong vi c xây d ng các nhà ứ ọ ệ ạ ộ ấ ệ ự ở

S  phát tri n c a b n v   đã tr i qua nhi u th  k  nay.ự ể ủ ả ẽ ả ề ế ỷ

Trước đây, khi xây d ng các công trình ngự ười ta v  tr c ti p các hình bi u ẽ ự ế ể

di n các công trình ngay trên m t đ t n i công trình đã đễ ặ ấ ơ ược xây d ng, sau đó ựcác b n v  m t b ng này đả ẽ ặ ằ ược th c hi n trên các phi n đá, các b ng g  b ngự ệ ế ả ỗ ằ  

nh ng hình v  thô s  và đ n gi n ữ ẽ ơ ơ ả

Đ n th  k  18 các ngành công nghi p b t đ u phát tri n, nh t là ngành ế ế ỷ ệ ắ ầ ể ấđóng tàu và ch  t o máy móc, đòi h i ph i có các phế ạ ỏ ả ương pháp bi u di n ể ễchính xác các v t th , b n v  ph i v  rõ ràng đúng t  l  Th i k  đó, b n v  ậ ể ả ẽ ả ẽ ỷ ệ ờ ỳ ả ẽ

đã áp d ng 3 hình bi u di n trên cùng m t m t ph ng và th  hi n đ y đ  3 ụ ể ễ ộ ặ ẳ ể ệ ầ ủkích thước chính: Chi u dài, chi u r ng, chi u cao c a v t th  ề ề ộ ề ủ ậ ể

Năm 1798 Gaspa Mônggi  là ơ k  sỹ ư và là nhà toán h c Pháp đã cho xu t ọ ấ

b n cu n “ Hình h c h a hình” đ u tiên. ả ố ọ ọ ầ Phương pháp bi u di n b ng hìnhể ễ ằ  chi u vuông góc v i nhau c a Mônggi  xây d ng các hình bi u di n hi n nayế ớ ủ ơ ự ể ễ ệ  Ngày nay b n v  k  thu t đả ẽ ỹ ậ ược th c hi n b ng các phự ệ ằ ương pháp bi u ể

di n khoa h c, chính xác và hoàn ch nh theo các tiêu chu n th ng nh t c a ễ ọ ỉ ẩ ố ấ ủ

qu c gia và qu c t  v i nh ng d ng c  v  tinh x o và t  đ ng hóa ố ố ế ớ ữ ụ ụ ẽ ả ự ộ

 n c ta môn v  k  thu t đã đ c gi ng d y và nghiên c u trong các 

trường Đ i H c, Cao Đ ng, và các trạ ọ ẳ ường trung h c chuyên nghi p ọ ệ

B n v  đã đả ẽ ượ ử ục s  d ng r ng rãi trong các nghành k  thu t, là l i nói c a ộ ỹ ậ ờ ủ

người k  s ,ỹ ư  trong thi t k  cũng nh  trong thi công ế ế ư

Năm 1974 tiêu chu n “b n v  c  khí” đẩ ả ẽ ơ ượ ửc s a đ i và thu c h  th ng tiêuổ ộ ệ ố  chu n “ tài li u thi t k ” trong nh ng năm đ i m i n n kinh t  c a nẩ ệ ế ế ữ ổ ớ ề ế ủ ước ta 

đã d n d n hòa nh p v i n n kinh t  khu v c và n n kinh t  th  gi i. ầ ầ ậ ớ ề ế ự ề ế ế ớ

V i s  phát tri n m nh m  c a tin h c, máy tính đi n t  đã đớ ự ể ạ ẽ ủ ọ ệ ử ượ ức  ng 

d ng vào công vi c thi t k  và ch  t o. Nhi u trụ ệ ế ế ế ạ ề ường Đ i H c và Cao Đ ng ạ ọ ẳ

k  thu t, nhi u vi n nghiên c u và c  s  kinh t  đã b t đ u s  d ng máy ỹ ậ ề ệ ứ ơ ở ế ắ ầ ử ụtính đi n t  đ  l p b n v  k  thu tệ ử ể ậ ả ẽ ỹ ậ

Bà R a – Vũng Tàuị , ngày tháng  năm 2015

Ban bi n soan ệ

KS Nguy n Chí Th c ễ ứ

MÔN H CỌ :V  K  THU TẼ Ỹ Ậ

Mã môn h c:ọ MD10

V  trí, tính ch t, ý nghĩa và vai trò c a môn h c:ị ấ ủ ọ  

Môn v  k  thu t  là môn đẽ ỹ ậ ược gi ng d y t  đ u khóa h c và trả ạ ừ ầ ọ ước khi 

h c các môn h c, mô đun đào t o ngh ọ ọ ạ ề

­ Tính ch t:ấ

Là môn h c lý thuy t c  s  b t bu cọ ế ơ ở ắ ộ  

M c tiêu c a môn h c: ụ ủ ọ

Sau khi h c xong ngọ ườ ọi h c có kh  năng:ả

­ Trình bày b n v  k  thu t đúng tiêu chu n Vi t nam (TCVN, tiêu chu n  ả ẽ ỹ ậ ẩ ệ ẩ ISO).

        ­    Chia đ u đo n th ng, chia đ u đề ạ ẳ ề ường tròn, v  n i ti pẽ ố ế

­  D ng đự ường th ng song song, đẳ ường th nvuông gócẳ

­ Trình bày đ ượ c các d ng hình chi u, hình c t , m t c t , và  hình chi u  ạ ế ắ ặ ắ ế

tr c đo  ụ

­ Trình bày tiêu chu n v   b n v  k  thu t ẩ ề ả ẽ ỹ ậ

­ Gi i thích đ ả ượ c b n v  chi ti t ả ẽ ế

­ Gi i thích đ ả ượ c các ký hi u v t li u trên b n v  chi ti t   ệ ậ ệ ả ẽ ế

­ Phân tích b n v  chi ti t đúng tiêu chu n ả ẽ ế ẩ

­ Đ c đ ọ ượ c b n v  chi ti t ngh  C t g t kim lo i ả ẽ ế ề ắ ọ ạ

­ D ng b n v  chi ti t t  các chi ti t máy  ự ả ẽ ế ừ ế

­ S  d ng thành th o các d ng c  v  k  thu t ử ụ ạ ụ ụ ẽ ỹ ậ

­ Chu n b  đ y đ  v t li u và d ng c  v ẩ ị ầ ủ ậ ệ ụ ụ ẽ

­ Tham gia đ y đ  th i l ầ ủ ờ ượ ng môn h c ọ

 V  n i ti pẽ ố ế

 D ng đự ường th ng song song, đẳ ường th nvuông gócẳ

Hình chi u vuông gócế

Khái ni m v  các phép chi uệ ề ế

Hình chi u c a đi mế ủ ể

Hình chi u c a đế ủ ường th ngẳ

Hình chi u c a m t ph ngế ủ ặ ẳ

Hình chi u c a các kh i hình h cế ủ ố ọ

Hình chi u c a v t th  đ n gi nế ủ ậ ể ơ ả

Hình chi u tr c đoế ụ

   Khái ni m v  hình chi u tr c đoệ ề ế ụ

Các lo i hình chi u tr c đoạ ế ụ

Cách d ng hình chi u tr c đoự ế ụ

Khái ni m chung v  bánh răng, lò xoệ ề

M t s  y u t  c a bánh răng trộ ố ế ố ủ ụ

Cách v  qui ẽ ước bánh răng

V  qui ẽ ước các b  truy n bánh răng(tr , côn, bánh vít và tr c vít)ộ ề ụ ụ

B n v  chi ti t – b n v  l pả ẽ ế ả ẽ ắ

B n v  chi ti tả ẽ ế

B n v  l pả ẽ ắ

Bài t pậ

1

Mã chươ : ng Tiêu chu n trình bày b n v  k  thu tẩ ả ẽ ỹ ậ

M c tiêu:ụ

Sau khi h c xong bài này sinh viên có kh  năng:ọ ả

­ Trình bày được nh ng ki n th c c  b n v  tiêu chu n b n v , các lo i ữ ế ứ ơ ả ề ẩ ả ẽ ạ

d ng c  v , phụ ụ ẽ ương pháp l a ch n, s  d ng các d ng c  v  và v t li u vự ọ ử ụ ụ ụ ẽ ậ ệ ẽ

­ S  d ng t t dung c  v  và thi t l p đử ụ ố ụ ẽ ế ậ ược b n v  the tiêu chu n ả ẽ ẩ

­ Khi v  đ u T trẽ ầ ượ ở ạt   c nh trái mép ván v , nên g n gi y sao cho m t ẽ ắ ấ ộ

c nh c a gi y n m t a trên thân Tạ ủ ấ ằ ự

­ Thước T giúp cho ta v  đẽ ược các các đường ngang và ph i h p v i ê ố ợ ớ

ke v  các đẽ ường th ng đ ng và ngang song songẳ ứ

Hình 1­1 thước ch  T       ữ Hình 1­2 Cách đ t gi y lên ván vặ ấ ẽ

­ G m có ê ke 45ồ 0 và ê ke 600  

­ Ê ke 450 là m t tam giác vuông cânộ

­ Ê ke 600 có hình m t n a tam giác đ u ộ ử ề

­ Ê ke ph i h p v i thố ợ ớ ước T hay thước d t đ  v ch các đẹ ể ạ ường th ng  ẳ

đ ng hay các đứ ường xiên, dùng hai ê ke trượt lên nhau đ  v  các để ẽ ường song song

­ Dùng ê ke có th  v  để ẽ ược các góc nh n 15ọ 0 , 300 , 450 và  600  

Hình 1­3 Dùng ê ke đ  v  các gócể ẽ

4. Com pa 

­ Com pha v  đẽ ường tròn 

­ Com pha thường: V  đẽ ường tròn có đường kính t  12 ÷ 150 mm ừ

­ Com pa có c n n i: V  đầ ố ẽ ường tròn có đường kính l n h n 150 mm ớ ơ

­ Com pa có đường tròn bé: Có đường kính t  0,6 ÷ 12mm ừ

Khi quay com pa c n l u ý: ầ ư

­ Đ u kim và đ u chì gi  cho th ng góc v i m t gi y ầ ầ ữ ẳ ớ ặ ấ

­ Khi quay nhi u vòn tròn đ ng tâm nên dùng đ u kim có ng n đ  kim ề ồ ầ ấ ểkhông b  đâm sâu, l  kim to nét v  m t chính xác.ị ỗ ẽ ấ

­ Quay com pa m t cách đ u đ n, liên t c và theo m t chi uộ ề ặ ụ ộ ề

­ Khi v  đẽ ường cong ta xác đ nh m t s  đi m  trên đị ộ ố ể ường cong mu n ố

v , r i ch n m t cung trên thẽ ồ ọ ộ ước đi qua m t vài đi m  y, không nên n i h t ộ ể ấ ố ế

t t c  các đi m trùng, nên ch a m t đo n nh  đ  n i các cung k  ti p. Nh  ấ ả ể ừ ộ ạ ỏ ể ố ế ế ờ

đó đường cong c n v  không có v t gãy ch  n i.ầ ẽ ế ỗ ố

II. V t li u vậ ệ ẽ

1 Gi y v :ấ ẽ

­ Gi y v  tinh: Là lo i gi y tr ng, dày, m n đ  d  ăn chì hay không ấ ẽ ạ ấ ắ ị ể ễlem m c đ  v  m c.ự ể ẽ ự

­ Gi y v  phác: Là lo i gi y có k  ô vuông.ấ ẽ ạ ấ ẻ

­ Gi y v  can: Là lo i gi y bóng m , không th m nấ ẽ ạ ấ ờ ấ ước, dùng đ  in ểcác b n v ả ẽ

2 Bút chì 

­ Dùng lo i bút chì đen, lo i này đạ ạ ược phân làm 3 lo i:ạ

­ Lo i c ng: Ký h u b ng ch  H. Vd : H , 2H, 3H …ạ ứ ệ ằ ữ

­ Lo i m m: Ký hi u b ng ch  B, 2B, 3B ….ạ ề ệ ằ ữ

­ Con s  đ ng trố ứ ước ch  H hay ch  B là ch  s  ch  đ  m m hay đ  ữ ữ ỉ ố ỉ ộ ề ộ

c ng. Con s  càng l n thì đ  m m hay đ  c ng càng l n.ứ ố ớ ộ ề ộ ứ ớ

­ Lo i v a: Ký hi u HB ạ ừ ệ

­Ngoài ra còn có các lo i khác nh  t y, gi y nhám đ  mài bút chì, chu tạ ư ẩ ấ ể ố  

g t bút chì…ọ

­ Trong các b n v  ta nên dùng B ho c HB đ  v  đả ẽ ặ ể ẽ ường th ng, vi t ẳ ế

ch , dùng chì 2B, đ  quay com pa.ữ ể

II Tiêu chu n trình bày b n vẩ ả ẽ

1 Tiêu chu n v  b n v  k  thu t:ẩ ề ả ẽ ỹ ậ

­ B n v  k  thu t th  hi n m t cách đúng đ n hình d ng và đ i tả ẽ ỹ ậ ể ệ ộ ắ ạ ố ượng 

được bi u di n theo nh ng qui t c th ng nh t c a tiêu chu n Vi t Nam và ể ễ ữ ắ ố ấ ủ ẩ ệtiêu chu n Qu c T ẩ ố ế

­ Tiêu chu n Vi t Nam là nh ng văn b n k  thu t do  y ban khoa h c ẩ ệ ữ ả ỹ ậ ủ ọ

k  thu t trỹ ậ ước đây nay là b  khoa h c công ngh  và môi trộ ọ ệ ường ban hành

2 Kh  gi y ổ ấ

­ Kh  gi y có kích thổ ấ ước qui đ nh theo tiêu chu n Vi t Nam TCVN 2­ ị ẩ ệ

74. Kh  gi y đổ ấ ược xác đ nh b ng kích thị ằ ước mép ngoài cùng c a b n v  ủ ả ẽ

Ký hi u và kích các kh  gi y chính nh  sau:ệ ổ ấ ư

Ký hi u kh  gi y theoệ ổ ấ  

Kích thước các c nh ạ

kh  gi y  tính b ng ổ ấ ằ

mm  

1189 x 841

841 x 594

594 x 420

420 x 297 297 x 210

     3 Khung v  và khung tênẽ

       + Khung vẽ

­ Khung b n v  đ c v  b ng nét c  b n, n u đóng t p thì c nh trái ả ẽ ượ ẽ ằ ơ ả ế ậ ạ

khung v  cách mép trái kh  gi y 25 mm, còn khung v  cách mép trên, mép ẽ ổ ấ ẽ

dưới và mép ph i là 5 mm.ả

25

5

5

Khung teân5

Hình 1­7 Khung v  và khung tênẽ + Khung tên

V    góc dẽ ở ưới bên ph i b n vả ả ẽ

­ Có th  đ t theo c nh dài ho c c nh ng n c a b n v , c nh dài ể ặ ạ ặ ạ ắ ủ ả ẽ ạ

khung  tên xác đ nh hị ướng đường b ng c a b n v  Nhi u b n v  có th  ằ ủ ả ẽ ề ả ẽ ể

chung m t t  gi y, song m i b n v  ph i có khung v  và khung tên riêng.ộ ờ ấ ỗ ả ẽ ả ẽ

N guyễn Văn Linh 1/10/11

VẼ VẬ T THỂ

TRƯỜ NG CAO ĐẲ NG NGHỀ

LỚ P:

Trần Thị Mến 2/10/11

Tỷ lệ: 1:1 Bài số: 1

THÉ P

25 30

Hình 1­8 khung tên

4. T  lỉ ệ

­ Tùy theo đ  l n và m c đ  ph c t p c a v t th  mà hình v  c a v t ộ ớ ứ ộ ứ ạ ủ ậ ể ẽ ủ ậ

th  để ược phĩng to hay thu nh  theo t  l  nh t đ nh.ỏ ỉ ệ ấ ị

­ T  l  là t  s  đo đỉ ệ ỉ ố ược kích thước trên hình v  bi u di n và kích thẽ ể ễ ước 

Nét v  ẽ Tên g i ọ B  r ngề ộ Áp d ng t ng quátụ ổ

Nét li n ề

m nhả

b/3 ­ Đường kích thước, đường 

gióngNét đ t ứ

m nh ả

b/2 ­ Đường bao khu tấ

­ C nh khu tạ ấNét g ch ạ

ch m ấ

m nhả

b/3 ­ Đường tr c, đụ ường tâm

­ Đường bi u di n v  trí gi iể ễ ị ớ  

h nạNét g ch ạ

ch m đ mấ ậ

b/2 ­ Ch  d n các đỉ ẫ ường ho c ặ

các m t c n có s  lý riêngặ ầ ửNét lượn 

Nét dích 

d cắ

b/3 ­ Đường c t lìa dàiắ

­ Các chi u r ng nét v  là ( b ) ph i ch n sao cho phù h p v i kích ề ộ ẽ ả ọ ợ ớ

thước b n v  và l y trong dãy kích thả ẽ ấ ước sau: 0,18; 0,25; 0,35; 0,5; 0;7 ; 1;  1,4 ; 2mm

­ Qui đ nh dùng hai chi u r ng c a nét v  trên cùng b n v , t  s  chi u ị ề ộ ủ ẽ ả ẽ ỉ ố ề

r ng c a nét đ m và nét m nh không độ ủ ậ ả ược nh  h n 2: 1 ỏ ơ

­ B  r ng các nét v  trong t t c  các hình trên b n v  đ u ph i d  ề ộ ẽ ấ ả ả ẽ ề ả ữkhông đ i.Chi u dài t ng đo n g ch và kho ng h  trong các nét đ t, ch m ổ ề ừ ạ ạ ả ở ứ ấ

g ch m nh, ch m g ch đ m thay đ i tùy theo đ  l n hình bi u di n.ạ ả ấ ạ ậ ổ ộ ớ ể ễ

­ Trong m i trọ ường h p tâm đợ ường tròn được xác đ nh b ng giao hai ị ằ

đường g ch dài c a nét ch m g ch m nh. N u Ø ≤ 12mm cho phép v  ạ ủ ấ ạ ả ế ẽ

đường tâm b ng nét li n m nh ằ ề ả

­ Các nét đ t n m trên đứ ằ ường kéo dài c a nét c  b n ch  n i ph i v  ủ ơ ả ỗ ố ả ẽ

­ Có các ki u ch  sau ể ữ

­ Ki u ch  A đ ng và ki u ch  A nghiêng 75ể ữ ứ ể ữ 0 v i d = 1/14 hớ

Ki u ch  B đ ng và ki u ch  B nghiêng 75ể ữ ứ ể ữ 0 v i d = 1/10 hớ

Các thông s  c a ch  đố ủ ữ ược qui đ nh trong b ng sau:ị ả

Thông s  ch  vi tố ữ ế Ký hi uệ Kích thướ ươc t ng đ iố

Ki u ch  Aể ữ Ki u ch  Bể ữ

Kh  chổ ữ

Chi u cao ch   thề ữ ường c 10/10h 7/10h

Kho ng cách gi a các chả ữ ữ a 2/14h 2/10h

Bước nh  nh t gi a các ỏ ấ ữ

dòng

Kho ng cách gi a các tả ữ ừ e 6/14h 6/10h

Ghi kích thước trên b n v  là v n đ  r t quan tr ng vì nó th  hi n đ  ả ẽ ấ ề ấ ọ ể ệ ộ

l n c a v t th  c n bi u di n TCVN 5705 1993 qui đ nh v  qui t c ghi kích ớ ủ ậ ể ầ ể ễ ị ề ắ

thước trên b n v  nh  sau:ả ẽ ư

+ Qui t c chung ắ

­ C  s  đ  xác đ nh đ  l n và v  trí tơ ở ể ị ộ ớ ị ương quan gi ã các ph n t  đư ầ ử ược 

bi u di n là con s  kích thể ễ ố ước, giá tr  c a con s  kích thị ủ ố ước đó không ph  ụthu c vào t  l  và đ  chính xác c a hình bi u di n.ộ ỉ ệ ộ ủ ể ễ

­ Kích thước ph i ghi đ , thu n ti n cho vi c ch  t o và ki m tra chi ả ủ ậ ệ ệ ế ạ ể

ti t, m i kích thế ỗ ước ch  ghi m t l n.ỉ ộ ầ

­ Dùng mm làm đ n v  đo kích thơ ị ước dài và sai l ch gi i h n c a nó.ệ ớ ạ ủ

­ Trên b n v  không c n ghi đ n v  đo.ả ẽ ầ ơ ị

­ Dùng đ , phút, giây, làm đ n v  đo góc và  sai l ch gi i h n c a nó.ộ ơ ị ệ ớ ạ ủ + Đường kích thước  

Đường kích thước xác đ nh ph n t  ghi kích thị ầ ử ước. Được v  b ng ẽ ằnét li n m nh và song song v i đo n th ng c n cho kích thề ả ớ ạ ẳ ầ ước hay v  b ng ẽ ằcung tròn đ ng tâm v i cung góc c n cho kích thồ ớ ầ ước. Hai đ u đầ ường kích 

thước ph i có mũi tên ( đ  l n mũi tên ph  thu c vào b  r ng nét c  b n ả ộ ớ ụ ộ ề ộ ơ ảtrong b n v ). ả ẽ

­ Không cho thay th  đế ường kích thước b ng b t c  đằ ấ ứ ường nào trên b n ả

v  ẽ

­ Không đượ ắc c t mũi tên đường kích thước 

­ Đường kích thước ph i v  su t ả ẽ ố

­ N u kho ng ghi kích thế ả ước gi ã hai đư ường gióng nh  cho phép đ a mũiỏ ư  tên ra ngoài đường kích thước

­ N u có nhi u đế ề ường kích thước liên ti p cho phép thay mũi tên b ng ế ằnét ( / ) g ch chéo hay d u ch m ( . ) ạ ấ ấ

­ N u hình v  đ i x ng, hình đế ẽ ố ứ ược v  không hoàn toàn ho c trong ẽ ặ

trường h p hình c t k t h p hình chi u đợ ắ ế ợ ế ường kích thước được v  quá m t ẽ ộ

n a ử

10 10 17 13 1150

27 57

­ Cho phép dùng đường tr c, đụ ường tâm, đường bao ho c đặ ường kích 

thước làm đường gióng

Hình 1­11 Đường gióng và kích thước + Con s  kích thố ướ  c

­ Con s  kích thố ước ph i ghi chính xác, rõ ràng, ghi phía trên đả ường kích thước và nên vi t gi a đế ữ ường kích thước. Chi u cao con s  kích thề ố ước không bé h n 3,5 mmơ

­ Không cho phép c t con s  kích thắ ố ước. 

­ Chi u con s  kích thề ố ước  tiên hướng lên, hay sang trái b n v ả ẽ

­ Kích thước bé , cho phép ghi con s  kích thố ước trên ph n kéo dài c a ầ ủ

đường kích kích thước hay trên giá ngang

­ Khi nhi u kích thề ước song song hay đ ng tâm, con s  kích thồ ố ước 

được ghi so le

Hình 1­12 Ch  s  kích thữ ố ước đ t so leặ

 + Mũi tên

Trên m i đ u mút c a đỗ ầ ủ ường kích thước là mũi tên, hai cánh c a mũi ủtên h p v i nhau m t góc 30ợ ớ ộ 0 . Đ  l n c a mũi tên t  l  thu n v i đ  r ng c aộ ớ ủ ỉ ệ ậ ớ ộ ộ ủ  nét vẽ

Hình 1­14 Mũi tên + D u hi u – Ký hi uấ ệ ệ

* Đường kính 

Trước con s  kích thố ước ch  giá tr  đỉ ị ường kính 1 cung tròn l n h n 1/2 ớ ơ

đường tròn , ta thêm ký hi u Ø . Đệ ường kính ph i xuyên qua tâm hay bao ảngoài đường tròn 

 * Bán kính 

Trước con s  kích thố ước ghi giá tr  bán kính 1 cung tròn, ta thêm ký hi uị ệ  

R. Đường kích thước ph i hả ướng qua tâm

N u các cung tròn đ ng tâm đế ồ ường kích thướ ủc c a chúng không được n m ằtrên m t độ ường th ng.ẳ

Đ i v i m t cung tròn có bán kính quá l n, cho phép đ t tâm l i g n cung, ố ớ ộ ớ ặ ạ ầ

đường kích thước được v  g p khúc ẽ ấ

* Hình c u ầ

: Trước con s  ch  đố ỉ ường kính hay bán kính m t hình c u thêm c u Ø  ho c ộ ầ ầ ặ

­ Đường tr c và đụ ường tâm v  b ng nét ch m g ch m nh. Tô đ m ẽ ằ ấ ạ ả ậnét li n đ m theo thú t ề ậ ự

 V  đẽ ường tròn cung tròn t  l n đ n bé.ừ ớ ế

 Đường th ng n m ngang v  t  trái sang ph i ẳ ằ ẽ ừ ả

 Đường th ng đ ng v  t  trên xu ng dẳ ứ ẽ ừ ố ưới 

 Đường xiên t  trên xu ng và t  trái sang ừ ố ừ

 Tô cácc nét đ t cũng theo cac1 th  t  trên ứ ứ ự

 V  các nét m nh, Đẽ ả ường gióng, đường kích thước 

 V  cácc mũi tên ẽ

 Ghi các ch  s  kich`1 thữ ố ước 

 K  khung v  và khung tên ẻ ẽ

 Vi t các ghi chú b ng ch  ế ằ ữ

 Ki m tra và s a ch a b n vể ử ữ ả ẽ

IV. C ng c  ki n th c và k t thúc bài ủ ố ế ứ ế

­ D ng các đự ường th ng song song, vuông góc v i nhau, chia đo n th ng,ẳ ớ ạ ẳ  đường tròn thành các ph n b ng nhau b ng thầ ằ ằ ước, ê ke và compa

­ V  ti p tuy n v i cung tròn, v  cung tròn n i ti p v i đẽ ế ế ớ ẽ ố ế ớ ường th ng, cungẳ  tròn n i ti p v i cung tròn b ng thố ế ớ ằ ước và compa đ m b o ti p xúc và nét vả ả ế ẽ 

đ ng đ u.ồ ề

­ V  đẽ ược elip b ng các phằ ương pháp khác nhau

I D ng đự ường th ng song song, đẳ ường th ng vuông góc và chia đ u ẳ ề

đo n th ng ạ ẳ

1. D ng đự ường th ng song songẳ

­ Cách d ng b ng ê ke và thự ằ ước 

Đ t m t c nh c a e ke   trùng v i đặ ộ ạ ủ ớ ường th ng a, c nh kia sát v iẳ ạ ớ  

thước. Trượt e ke theo thước đ  c nh qua a đi qua b, c nh   này xác đ nhể ạ ạ ị  

đường th ng song song v i a qua b ẳ ớ

Hình 2­1 D ng đự ường th ng song song b ng e ke và thẳ ằ ước

2. D ng đự ường th ng vuông gócẳ

­ D ng b ng e ke và thự ằ ước

Đ  v  qua đi m C để ẽ ể ường th ng vuông góc v i đẳ ớ ường th ng a, trẳ ước h t đ t ế ặmép thước T sát v i đớ ường th ng a, và cho cánh vuông góc cu  e ke trẳ ả ượt trên 

thước cho đ n khi c nh vuông góc kia c a e ke đi qua đi m C, r i v ch qua C ế ạ ủ ể ồ ạ

đường th ng theo c nh vuông góc c a e ke ẳ ạ ủ

a c

Hình 2­2 D ng đự ường th ng vuông góc b ng e ke và thẳ ằ ước

3 Chia đ u m t đo n th ng ra nhi u ph n b ng nhau ề ộ ạ ẳ ề ầ ằ

Chia AB thành 4 ph n b ng nhau, t  đ u mút A c a đo n th ng AB. V  ầ ằ ừ ầ ủ ạ ẳ ẽ

n a đử ường th ng Ax tùy ý. Trên Ax l y 4 đo n b ng nhau, ch ng h n AC’= ẳ ấ ạ ằ ẳ ạC’D’ = D’E’= E’F’. Sau đó n i đi m F v i B và dùng e ke ph i h p v i trố ể ớ ố ợ ớ ượt lên nhau đ  k  các để ẻ ường song song v i F’B qua các đi m E’,D’ ,C’ chúng ớ ể

c t AB t i các đi m E, D, C. Theo tính ch t các đắ ạ ể ấ ường song song cách đ u, ề

đo n th ng AB đạ ẳ ược chia làm 4 ph n b ng nhau: AC=CD= DE=EBầ ằ

II Chia đ u đề ường tròn, d ng đa giác đ u ự ề

1 Chia đường tròn ra 5,7 ph n b ng nhauầ ằ

+ Chia dường tròn ra làm 5 ph n b ng nhauầ ằ

Qua tâm O v ch 2 đạ ường kính AB và CD vuông góc nhau;

­ l y trung đi m M c a đo n OA; ấ ể ủ ạ

­ V  cung tròn tâm M bán kính MC, cung này c t OB   N, ta có CN là đ  ẽ ắ ở ộdài c nh a 5  c a hình 5 c nh đ u n i ti p trong đạ ủ ạ ề ộ ế ường tròn đó

E

D 0 B

Hình 2­4

+ Chia dường tròn ra làm 7 ph n b ng nhauầ ằ

­V  hai đẽ ường kính AB và CD vuông góc v i nhau. ớ

­ V  cung tròn tâm D, bán kính CD, cung này c t AB kéo dài   E và F; ẽ ắ ở

­ Chia đường kính CD ra 7 ph n b ng nhau b ng các đi m 1,2,3,4,….ầ ằ ằ ể

­ N i E và F v i các đi m 2,4,6 ( ho c các đi m l  1,3,5,…) kéo dài các ố ớ ể ặ ể ẻ

đường th ng đó, chúng s  c t đẳ ẽ ắ ường tròn t i các đi m 1,2,3….các đi m này ạ ể ể

là đ nh c a hình 7 c nh đ u mà ta c n tìm.ỉ ủ ạ ề ầ

A B FE

C

A

1 2 3 4 5 6 D 0

Hình 2­5

2 Chia đường tròn ra ba ph n và sáu ph n b ng nhau ầ ầ ằ

+ Chia đường tròn ra ba ph n b ng nhau và v  tam giác đ u n i ti p.ầ ằ ẽ ề ộ ế

­ L y giao đi m D c a m t đấ ể ủ ộ ường tâm v i đớ ường tròn làm tâm v  cung ẽtròn ( D, R) cung tròn này c t đắ ường tròn B và C. Các đi m A,B, C là các đi mể ể  chia đường tròn thành ba ph n b ng nhau. N i A, B, C ta có tam giác đ u n i ầ ằ ố ề ộ

+ Chia đường tròn ra sáu ph n b ng nhau, v  l c giác đ u n i ti p ầ ằ ẽ ụ ề ộ ế

L y giao đi m 1 và 4 là giao đi m c a m t đấ ể ể ủ ộ ường tâm v i đớ ường tròn làm tâm v  hai cung tròn có bán kính b ng bán kính đẽ ằ ường tròn. Hai cung tròn 

này c t đắ ường tròn t i b n đi m 2,3,5,6 ta có các đi m 1,2,3,4,5,6 là các đi mạ ố ể ể ể  chia đường tròn thành 6 ph n b ng nhau. N i các đi m đó l i ta có l c giác ầ ằ ố ể ạ ụ

n i ti p.ộ ế

O

Hình 2­ 7

III. Chia đường tròn ra b n ph n và tám ph n b ng nhau ố ầ ầ ằ

1.Chia đường tròn ra b n ph n b ng nhau, v  t  giác n i ti pố ầ ằ ẽ ứ ộ ế  

Hai đường tâm vuông góc chia đường tròn thành b n ph n b ng nhau, ố ầ ằ

n i các giao đi m c a hai đố ể ủ ường tâm v i đớ ường tròn ta s  đẽ ược hình vuông 

n i ti p ( ho c v  các độ ế ặ ẽ ường phân giác c a các góc vuông do hai đủ ường tâm vuông góc t o thành ạ

O

Hình 2­8

Hình 2­9

2. Chia đường tròn ra tám ph n b ng nhau, v  bát giác n i ti p ầ ằ ẽ ộ ế

V  hai đẽ ường tâm vuông góc v i hai đớ ường phân giác c a các góc vuông ủ

do hai đường tâm t o thành, giao đi m c a các đạ ể ủ ường tâm và các đường phân giác v i đớ ường tròn là các đi m chia để ường tròn thành tám ph n b ng nhau ầ ằ

O

Hình 2­10

III V  n i ti pẽ ố ế

+ Đ nh lí 1:ị  M t độ ường tròn ti p xúc v i m t đế ớ ộ ường th ng thì tâm ẳ

đường tròn cách đường th ng m t đo n b ng bán kính đẳ ộ ạ ằ ường tròn, ti p đi m ế ể

là chân đường vuông góc k  t  tâm đẻ ừ ường tròn đ n đế ường th ngẳ

Hình 2­ 13 Hai đường tròn ti p xúc ti p xúc trongế ế

+ Đ nh lý 2:ị  M t độ ường tròn ti p xúc v i m t đế ớ ộ ường tròn khác thì kh ang ỏcách hai tâm đường tròn b ng t ng hai bán kính c a hai đằ ổ ủ ường tròn, n u ế

chúng ti p ngoài, hay b ng hi u hai bán kính c a hai đế ằ ệ ủ ường tròn n u chúng ế

ti p xúc trong ti p đi m c a hai đế ế ể ủ ường tròn n m trên đằ ường n i hai tâm.ố

1 V  ti p tuy n v i m t đẽ ế ế ớ ộ ường tròn 

  + Đi m C n m trên để ằ ường tròn 

N i tâm O v i đi m C, qua C v  đố ớ ể ẽ ường AB vuông góc v i  bán kính ớ

N i đi m C v i tâm O và tìm trung đi m I c a OC sau đó v  đố ể ớ ể ủ ẽ ường 

ph  ( I, IC) đụ ường tròn này c t đắ ường tròn tâm O t i hai đi m T1 và T2 n i ạ ể ốCT1 và CT2 đó là hai ti p tuy n ph i d ng.ế ế ả ự

II.V  hai ti p tuy n chung v i hai đẽ ế ế ớ ường tròn

Cho hai đường tròn( O 1, R1 ) và (O 2, R2) v  ti p tuy n chung v i 2  ẽ ế ế ớ

đường tròn

1 Ti p tuy n chung ngoài :ế ế

Bước 1: V  vòng tròn ( O 1, R1­ R2) ẽ

Bước 2: V  ti p tuy n O 2 T cho vòng tròn (O 1, R1­R2)ẽ ế ế

Bước 3: N i O 1Tc t đố ắ ường tròn ( O 1, R1) t i T1ạ

R2

02

Hình 2­16 V  ti p tuy n chung ngoài c a hai đẽ ế ế ủ ường tròn

2.V  ti p tuy n chung trongẽ ế ế

Cũng nh  trên, nh ng trong trư ư ường h p này có bán kính b ng t ng bán ợ ằ ổkính c a hai đủ ường tròn đã cho. G i kho ng cách c a hai tâm O 1 và O 2 là ( dọ ả ủ  ) ta có 

­ N u d > R1 + R2 thì có  hai ti p tuy n trung trong ế ế ế

­ N u d= R1+ R2 thì có m t ti p tuy n t i ti p đi m ế ộ ế ế ạ ế ể

­ N u d < R1+ R2 thì không có ti p tuy n chung trongế ế ế

02 01

Hình 2­17 V  ti p tuy n chung trongẽ ế ế

III  V  cung tròn n i ti p v i hai đẽ ố ế ớ ường th ng th ng ẳ ẳ

1. V  cung tròn n i ti p v i đẽ ố ế ớ ường th ng song songẳ

Cho d1 và d2 song song v i nhau, v  cung tròn n i ti p v i hai đớ ẽ ố ế ớ ường 

th ng đó ẳ

K  đẻ ường th ng vuông góc v i hai đẳ ớ ường th ng d1 và d2 c t d1 và d2 ẳ ắ

t i T1 và T2 . Tìm trung đi m I c a T1 và T 2 đó là tâm cung tròn ạ ể ủ

d1

d2 0

T1

T2 I

Hình 2­18 V  cung tròn n i ti p v i hai đẽ ố ế ớ ường th ng song songẳ

2 . V  cung tròn n i ti p v i hai đẽ ố ế ớ ường th ng c t nhauẳ ắ

Cho hai đường th ng d1 và d2 c t nhau. V  cung tròn n i ti p v i hai ẳ ắ ẽ ố ế ớ

đường th ng đó. ẳ

­ V  d // d1 và cách d1 = R ẽ

­ d’ // d2 và cách d2 = R 

 d và d’ c t nhau t i O . H  đ ng vuông góc t  O xu ng d1 và d2 và c t d1

và d2 t i T1 và T2 chính là hai ti p đi m. V  cung tròn tâm O bán kính O T1ạ ế ể ẽ

Od2

d1

dd'

T1

T2

Hình 2­19 V  cung tròn n i ti p v i hai đẽ ố ế ớ ường th ng c t nhau ẳ ắ

IV V  cung tròn n i ti p v i đẽ ố ế ớ ường th ng và m t cung tròn khác ẳ ộ

1. Trường h p ti p xúc ngoài  ợ ế

Cho đường tròn tâm O1 bán kính R1 và đường th ng d v  cung tròn bánẳ ẽ  kính R n i ti p v i cung tròn O 1 và đố ế ớ ường th ng d, đ ng th i ti p xúc ngoài ẳ ồ ờ ếcung tròn O1

Cách v  :ẽ  V  đẽ ường th ng song song v i đẳ ớ ường th ng  d cách d m t ẳ ộ

đ an = R l y O 1 làm tâm v  cung tròn bán kính R + R1. Đọ ấ ẽ ường th ng // v i  ẳ ớ

d và đường tròn ph  này c t nhau t i O đó là tâm cung tròn n i ti p ụ ắ ạ ố ế

Cách v :ẽ  V  hai cung tròn ph  tâm O 1 và O 2 bán kính b ng R+ R 1 vàẽ ụ ằ  

R + R 2. Hai cung tròn ph  này c t nhau t i O, đó là tâm cung tròn n i. Đụ ắ ạ ố ườ  ng

n i tâm OO 1 và OO 2 c t cung tròn O 1 và O 2 t i T1 và T2, đó là hai ti p ố ắ ạ ế

đi m. V  cung tròn n i ti p T1T2 tâm O, bán kính Rể ẽ ố ế

R1 O1

R + R1

R + R2

O2

Hình 2­18 Ti p xúc ngoàiế

2 Trrường h p ti p xúc trong ợ ế

Cách v  tẽ ương t  ti p xúc ngoài, nh ng hai cung tròn ph  có bán kính Rự ế ư ụ  – R 1 và R – R2 

R

R -R 2

R -R1O

T1 T2

04 0

Hình 2­ 20 V  hình  Ô van ẽ

V  e líp khi bi t hai đẽ ế ường kính liên h p EF và GHợ

Chương IIIHÌNH CHI U VUÔNG GÓCẾ

M c tiêu:   ụ

­ Ki n th c:ế ứ

+ Hi u khái ni m và bi t tính ch t c a phép chi u vuông gócể ệ ế ấ ủ ế

+ Bi t các phế ương pháp chi u đi m, đế ể ường th ng và m t ph ng.ẳ ặ ẳ+ Bi t cách bi u di n hình chi u qua đ  th c và tính ch t c a chúngế ể ễ ế ồ ứ ấ ủ

­ K  năng:ỹ

+ Chi u đế ược đi m, để ường th ng trên h  th ng ba m t ph ng chi u vàẳ ệ ố ặ ẳ ế  

bi u di n để ễ ược chúng qua đ  th c.ồ ứ

+ V  d c hình bi u di n th  ba c a đi m trên đ  th c khi bi t hai hìnhẽ ượ ể ễ ứ ủ ể ồ ứ ế  

bi u di n kia.ể ễ

+ Chi u đế ược các kh i hình h c.ố ọ

I. Khái ni m v  các phép chi u ệ ề ế

1. Các phép chi u ế

Gi  thi t trong không gian, ta l y m t m t ph ng P và m t đi m S (   ả ế ấ ộ ặ ẳ ộ ể ởngoài m t ph ng đó). T  m t đi m A b t k  trong không gian d ng đặ ẳ ừ ộ ể ấ ỳ ự ường 

th ng SA, đẳ ường th ng này c t m t ph ng P t i m t đi m A ẳ ắ ặ ẳ ạ ộ ể

­ Nh  v y ta đã th c hi n đư ậ ự ệ ược m t phép chi u và g i m t ph ng P là ộ ế ọ ặ ẳ

m t ph ng hình chi u, đặ ẳ ế ường th ng SA là tia chi u và đi m A là hình chi u ẳ ế ể ế

c a đi m A trên m t ph ng Pủ ể ặ ẳ

­ N u t t c  các tia sáng đ u đi qua m t đi m S c  đ nh g i là tâm ế ấ ả ề ộ ể ố ị ọchi u thì phép chi u đó g i là phép chi u xuyên tâm, đi m A g i là hình chi uế ế ọ ế ể ọ ế  xuyên tâm c a đi m A trên m t ph ng chi u P, tâm chi u Sủ ể ặ ẳ ế ế

­ N u t t c  các tia chi u không đi qua m t đi m c  đ nh mà song song ế ấ ả ế ộ ể ố ị

v i m t đớ ộ ường th ng c  đ nh l g i là phẳ ố ị ọ ương chi u thì phép chi u đó g i là ế ế ọphép chi u song song . A’ là hình chi u song song c a đi m A trên m t ph ngế ế ủ ể ặ ẳ  P

  2. Phép chi u xuyên tâm ế

­ Được dùng nhi u trong b n v  xây d ng ề ả ẽ ự

  ­ Phép chi u xuyên tâm đế ược xây d ng nh  sau ự ư

­ A’, B’ là hình chi u xuyên tâm S c a A, B lên m t ph ng P ế ủ ặ ẳ

­ Cho đi m S và m t ph ng P không ch a S v i m i đi m A, B trong ể ặ ẳ ứ ớ ọ ểkhông gian, mu n tìm hình chi u xuyên tâm S c a chúng lên m t ph ng P, ta ố ế ủ ặ ẳtìm giao đi m c a để ủ ường th ng SA và SB v i m t ph ng P ẳ ớ ặ ẳ

A B

A'

B' S

Hình 3­1 Hình chi u xuyên tâmế

3. Phép chi u song song ế

Xây d ng phép chi u cho m t ph ng P và phự ế ặ ẳ ương chi u l, không song ếsong v i m t ph ng P. Mu n tìm hình chi u c a m t đi m A trong không ớ ặ ẳ ố ế ủ ộ ểgian, qua A ta d ng đự ường th ng song song phẳ ương chi u l, đế ường này c t ắ

m t ph ng P t i A’. V y A’ là hình chi u c a A qua phép chi u song song ặ ẳ ạ ậ ế ủ ế

phương chi u l .ế

A B C

Trường h p đ c bi t l   ( P ) thì phép chi u song song phợ ặ ệ ┴ ế ương chi u l ế

được g i là phép chi u vuông gócọ ế

II  HÌNH CHI U VUÔNG GÓC C A ĐI M, ĐẾ Ủ Ể ƯỜNG TH NG VÀ M TẲ Ặ  

PH NG Ẳ

1 Hình chi u c a m t đi m ế ủ ộ ể

+ Hình chi u c a m t đi m trên hai m t ph ng hình chi uế ủ ộ ể ặ ẳ ế  

Trong không gian l y hai m t ph ng P1   P2. P1 th ng đ ng g i là m tấ ặ ẳ ┴ ẳ ứ ọ ặ  

ph ng  hình chi u đ ng . P2 n m ngang g i là m t ph ng hình chi u b ng ẳ ế ứ ằ ọ ặ ẳ ế ằ.Giao tuy n X c a P1 và P2 g i tr c hình chi u ế ủ ọ ụ ế

L y đi m A tùy ý trong không gian và d ng đấ ể ự ường vuông góc v i P1 vàớ  P2 . Ta có đi m A 1 trên P1 và A 2 trên P2 là hai hình chi u vuông góc c a ể ế ủ

đi m A trên m t ph ng hình chi u P1 và P2 ể ặ ẳ ế

­ A 1: Hình chi u đ ng c a A trên m t ph ng P 1ế ứ ủ ặ ẳ

­ A 2: hình chi u b ngc a A trên m t ph ng P 2  ế ằ ủ ặ ẳ

­ Đ  các hình chi u  cùng n m trên 1 m t ph ng ( m t ph ng b n v  ), ể ế ằ ặ ẳ ặ ẳ ả ẽ

ta quay P2 quanh tr c X m t góc 90ụ ộ 0 đ  P2 trùng v i P1 ể ớ

P1

P2 A2

A A1

Hình 3­4 Hình chi u c a m t đi m A trên hai m t ph ng hình chi u ế ủ ộ ể ặ ẳ ế

2. Hình chi u c a m t đi m A trên ba m t ph ng hình chi u ế ủ ộ ể ặ ẳ ế

Ta l y ba m t ph ng P1, P2, P3 vuông góc v i t ng đôi m t làm ba m tấ ặ ẳ ớ ừ ộ ặ  

ph ng hình chi u. OX, OY, OZ là ba tr c hình chi u, giao đi m O c a ba tr cẳ ế ụ ế ể ủ ụ  chi u g i là đi m g cế ọ ể ố