Giáo trình Mạch điện - Nghề: Điện công nghiệp (Trung cấp) - CĐ Kỹ Thuật Công Nghệ Bà Rịa-Vũng Tàu

(NB) Mục đích của giáo trình là để phục vụ cho đào tạo chuyên ngành Điện công nghiệp của trường Cao Đẳng Nghề Tỉnh Bà Rịa – Vũng Tàu. Nội dung của giáo trình đã được xây dựng trên cơ sở thưà kế những nội dung bài giảng đang được giảng dạy ở nhà trường, kết hợp với những nội dung mới nhằm đáp ứng yêu cầu nâng cao chất lượng đào tạo, phục vụ cho đội ngũ giáo viên và học sinh – sinh viên trong nhà trường.

Bà R a – Vũng Tàu, năm 2015 ị

TUYÊN B  B N QUY NỐ Ả Ề

M c đích c a giáo trình là  đ  ph c v  cho đào t o chuyên ngành Đi n công ụ ủ ể ụ ụ ạ ệnghi p c a trệ ủ ường Cao Đ ng Ngh  T nh Bà R a – Vũng Tàu. N i dung c a giáo ẳ ề ỉ ị ộ ủtrình đã được xây d ng trên c  s  th à k  nh ng n i dung bài gi ng đang đự ơ ở ư ế ữ ộ ả ược 

gi ng d y   nhà trả ạ ở ường, k t h p v i nh ng n i dung m i nh m đáp  ng yêu ế ợ ớ ữ ộ ớ ằ ứ

c u nâng cao ch t lầ ấ ượng đào t o, ph c v  cho đ i ngũ giáo viên và h c sinh – ạ ụ ụ ộ ọsinh viên trong nhà trường

Giáo trình được biên so n ng n g n đ  c p nh ng n i dung c  b n theo tính ạ ắ ọ ề ậ ữ ộ ơ ả

ch t c a các ngành ngh  đào t o mà nhà trấ ủ ề ạ ường t  đi u ch nh cho thích h p và ự ề ỉ ợkhông trái v i quy đ nh c a chớ ị ủ ương trình khung đào t o c a T ng C c D y ạ ủ ổ ụ ạNgh  đã ban hành.ề

Tài li u này thu c lo i sách giáo trình nên các ngu n thông tin có th  đệ ộ ạ ồ ể ược phép dùng nguyên b n ho c trích dùng cho các m c đích v  đào t o và tham kh o.ả ặ ụ ề ạ ả

M i m c đích khác mang tính l ch l c ho c s  d ng v i m c đích kinh doanhọ ụ ệ ạ ặ ử ụ ớ ụ  thi u lành m nh s  b  nghiêm c m.ế ạ ẽ ị ấ

L I GI I THI UỜ Ớ Ệ

M ch đi nạ ệ  là môn h c dành cho sinh viên ngành ọ đi n công nghi pệ ệ  N i dung c aộ ủ  giáo trình được xây d ng trên c  s  k  th a nh ng tài li u đang đự ơ ở ế ừ ữ ệ ược gi ng d yả ạ  

t i trạ ường, k t h p v i nh ng n i dung m i nh m đáp  ng yêu c u nâng cao ế ợ ớ ữ ộ ớ ằ ứ ầ

ch t lấ ượng ph c v  s  nghi p công nghi p hóa, hi n đ i hóa. Giáo trình biên ụ ụ ự ệ ệ ệ ạ

so n ng n g n, c  b n tùy theo tính ch t c a ngành ngh  đào t o mà nhà trạ ắ ọ ơ ả ấ ủ ề ạ ườ  ngđang t  đi u ch nhcho phù h p v i xu th  m i.  ự ề ỉ ợ ớ ế ớ Giáo trình  g m ồ 12  bài, v i t p ớ ậtrung    các n i dung:ở ộ

­  Gi i thi u v  m ch đi n m t chi u và các phớ ệ ề ạ ệ ộ ề ương pháp gi i m t chi u. ả ộ ề

­ M ch đi n xoay chi u hình sin và các phạ ệ ề ương pháp gi i m ch xoay chi u.ả ạ ề

­ M ng đi n ba pha và các phạ ệ ương pháp gi i m ch 3 pha.ả ạ

Trong quá trình biên so n s  không tránh kh i nh ng thi u sót, mong nh n đạ ẽ ỏ ữ ế ậ ượ  c

s  đóng góp ý ki n t  các th y cô và các b n h c sinh­ sinh viên đ  hoàn thi nự ế ừ ầ ạ ọ ể ệ  

cu n sách này.ố

      Bà R a – Vũng Tàuị , ngày 02  tháng 01 năm 2016

       Biên so nạ

       Hà Th  Thu Phị ương

M C L CỤ Ụ

BÀI 1: CÁC KHÁI NI M C  B N V  M CH ĐI NỆ Ơ Ả Ề Ạ Ệ  

1. M ch đi n và mô hìnhạ ệ

2. Các khái ni m c  b n trong m ch đi n ệ ơ ả ạ ệ

3.  Các phép bi n đ i tế ổ ương đương.  

22410BÀI 2: GI I M CH M T CHI U B NG PHẢ Ạ Ộ Ề Ằ ƯƠNG PHÁP BI N Đ IẾ Ổ  

ĐI N TRỆ Ở 

1. Các đ nh lu t và bi u th c c  b n trong m ch m t chi u ị ậ ể ứ ơ ả ạ ộ ề

1.1 Đ nh lu t Ohm ị ậ

1.2 Công su t và đi n năng trong m ch m t chi u ấ ệ ạ ộ ề

2. Gi i m ch đi n b ng phả ạ ệ ằ ương pháp bi n đ i đi n tr ế ổ ệ ở

2.1 Lý thuy t liên quan ế

2.2 Bài t p v n d ng ậ ậ ụ

17171719212223BÀI 3:GI I M CH M T CHI U B NG PHẢ Ạ Ộ Ề Ằ ƯƠNG PHÁP X P Ế

CH NG DÒNG ĐI NỒ Ệ  

  1. Lý  thuy t liên quan ế

  2. Bài t p v n d ng ậ ậ ụ

272727BÀI 4: GI I M CH M T CHI U B NG PHẢ Ạ Ộ Ề Ằ ƯƠNG PHÁP DÒNG 

ĐI N M CH VÒNG Ệ Ạ

1. Lý thuy t liên quan ế

2. Bài t p v n d ng ậ ậ ụ

383839BÀI 6:GI I M CH ĐI N B NG PHẢ Ạ Ệ Ằ ƯƠNG PHÁP ĐI N TH  NÚTỆ Ế 43

  1. Lý thuy t liên quan ế

  2.Bài t p v n d ng ậ ậ ụ

4345BÀI 7 :GI I M CH ĐI N XOAY CHI U KHÔNG PHÂN NHÁNHẢ Ạ Ệ Ề

1. Khái ni m v  dòng đi n xoay chi u ệ ề ệ ề

1.1Dòng đi n xoay chi u và dòng xoay chi u hình sin ệ ề ề

1.2Các đ i lạ ượng đ c tr ng ặ ư

1.3Bi u di n dòng xoay chi u hình sin b ng đ  th  véc t ể ễ ề ằ ồ ị ơ

   2. Gi i m ch xoay chi u không phân nhánh ả ạ ề

   2.1 Gi i m ch R­L­C ả ạ

   2.2 Gi i m ch có nhi u ph n t  m c n i ti p ả ạ ề ầ ử ắ ố ế

   2.3 C ng hộ ưởng đi n áp ệ

505050515457576773

BÀI 8 : GI I M CH XOAY CHI U PHÂN NHÁNH B NG PHẢ Ạ Ề Ằ ƯƠNG 

PHÁP Đ  TH  VECTOR Ồ Ị

1. Lý thuy t liên quan ế

2. Gi i m ch b ng phả ạ ằ ương pháp Fresnel

BÀI 9: BI U DI N Đ I LỂ Ễ Ạ ƯỢNG HÌNH SINE B NG S  PH C Ằ Ố Ứ

1. Khái ni m và các phép tính s  ph c ệ ố ứ

 1.1. Cách bi u di n s  ph c ể ễ ố ứ

1.2. Các phép tính c  b n c a s  ph c ơ ả ủ ố ứ

2. Bi u di n các đ i lể ễ ạ ượng hình sin b ng s  ph c ằ ố ứ

2.1. Bi u di n đ i lể ễ ạ ượng hình Sin dướ ại d ng ph c ứ

2.2. Các đ nh lu t dị ậ ướ ại d ng ph c ứ

84848486878787BÀI 10 :GI I M CH AC B NG PHẢ Ạ Ằ ƯƠNG PHÁP BIÊN Đ  PH CỘ Ứ

1. Gi i m ch AC b ng phả ạ ằ ương pháp dòng m ch vòng ạ

2. Gi i m ch AC b ng phả ạ ằ ương pháp dòng m ch nhánh ạ

3. Gi i m ch AC b ng phả ạ ằ ương pháp đi n th  nút  ệ ế

92929598BÀI 11 : KHÁI QUÁT V  M NG BA PHA Ề Ạ

1. Khái quát chung

2. S  đ  đ u dây trong m ng ba pha cân b ng ơ ồ ấ ạ ằ

103103105BÀI 12 : GI I CÁC BÀI TOÁN TRONG M NG BA PHA CÂN B NGẢ Ạ Ằ

1. Ngu n n i sao đ i x ng ồ ố ố ứ

2. Gi i m ch đi n ba pha có t i n i hình sao đ i x ng ả ạ ệ ả ố ố ứ

3. Gi i m ch đi n ba pha có t i đ u tam giác đ i x ng ả ạ ệ ả ấ ố ứ

112112113114

 Sau khi hoàn t t mô đun này, h c viên có năng l c:ấ ọ ự

­ Phát bi u để ược các khái ni m, đ nh lu t, đ nh lý c  b n trong m ch đi nệ ị ậ ị ơ ả ạ ệ  

m t chi u, xoay chi u m t pha, ba pha.ộ ề ề ộ

­ V n d ng các bi u th c đ  tính toán các thông s  k  thu t trong m chậ ụ ể ứ ể ố ỹ ậ ạ  

đi n m t chi u, xoay chi u m t pha, ba pha.ệ ộ ề ề ộ

­ V n d ng các phậ ụ ương pháp phân tích, bi n đ i m ch đ  gi i các bài toánế ổ ạ ể ả  

v  m ch đi n h p lý.ề ạ ệ ợ

N i dung c a mô đunộ ủ :

BÀI 1CÁC KHÁI NI M C  B N V  M CH ĐI NỆ Ơ Ả Ề Ạ Ệ

Gi i thi u:ớ ệ

Các đ nh lu t và phép bi n đ i tị ậ ế ổ ương đương là r t quan tr ng trong vi c gi i cácấ ọ ệ ả  bài toán v  m ch đi n, nó đề ạ ệ ược ứng d ng nhi u   lĩnh v c đi n, đi n t  Bài ụ ề ở ự ệ ệ ử

h c này s  cung c p các ki n th c tr ng tâm v  các đ nh lu t và phép bi n ọ ẽ ấ ế ứ ọ ề ị ậ ế

đ i c  b n cho ngổ ơ ả ườ ọi h c

M c tiêu:ụ

­ Phân tích được nhi m v , vai trò c a các ph n t  c u thành m ch đi nệ ụ ủ ầ ử ấ ạ ệ

­ Gi i thích đả ược cách xây d ng mô hình m ch đi n, các ph n t  chính trongự ạ ệ ầ ử  

m ch đi n. ạ ệ

­ Phân tích được các khái ni m c  b n trong m ch đi n.ệ ơ ả ạ ệ

­ V n d ng đậ ụ ược các phép bi n đ i c  b n trong m ch đi n.ế ổ ơ ả ạ ệ

 N i dung chính:ộ

1. M ch đi n và mô hìnhạ ệ

1.1 M ch đi nạ ệ

M ch đi n là t p h p các thi t b  đi n n i v i nhau b ng các dây d n (ph n tạ ệ ậ ợ ế ị ệ ố ớ ằ ẫ ầ ử 

d n) t o thành nh ng vòng kín trong đó dòng đi n có th  ch y qua. M ch đi nẫ ạ ữ ệ ể ạ ạ ệ  

thường g m các lo i ph n t  sau: ngu n đi n, ph  t i (t i), dây d n. ồ ạ ầ ử ồ ệ ụ ả ả ẫ

      Hình 1.1: C u trúc c  b n c a m ch đi n ấ ơ ả ủ ạ ệ

 Ngu n đi n ồ ệ : 

Ngu n đi n là thi t b  phát ra đi n năng. V  nguyên lý, ngu n đi n là thi t bồ ệ ế ị ệ ề ồ ệ ế ị 

bi n đ i các d ng năng lế ổ ạ ượng nh  c  năng, hóa năng, nhi t năng thành đi nư ơ ệ ệ   năng. 

Hình 1.2 các d ng ngu n đi n ạ ồ ệ

T i:  ả

T i là các thi t b  tiêu th  đi n năng và bi n đ i đi n năng thành các d ng năngả ế ị ụ ệ ế ổ ệ ạ  

lượng khác nh  c  năng, nhi t năng, quang năng v…v.ư ơ ệ

E

Rt

Rd

I +

_

r

o

1.2 K t c u hình h c c a m ch đi nế ấ ọ ủ ạ ệ

­  Nhánh: Nhánh là m t đo n m ch g m các ph n t  ghép n i ti p nhau, trong đóộ ạ ạ ồ ầ ử ố ế  

có cùng m t dòng đi n ch y t  đ u này đ n đ u kia. ộ ệ ạ ừ ầ ế ầ

­ Nút: Nút là đi m g p nhau c a t  ba nhánh tr  lên. ể ặ ủ ừ ở

­ Vòng: Vòng là l i đi khép kín qua các nhánh. ố

­  M t lắ ưới : vòng mà bên trong không có vòng nào khác

2. Các khái ni m c  b n trong m ch đi n ệ ơ ả ạ ệ

 Đ  đ c tr ng cho quá trình năng lể ặ ư ượng cho m t nhánh ho c m t ph n t  c aộ ặ ộ ầ ử ủ  

m ch đi n ta dùng hai đ i lạ ệ ạ ượng c  b n: dòng đi n i và đi n áp u. ơ ả ệ ệ

Công su t c a nhánh: p = u.i ấ ủ

2.1. Dòng đi n và dòng đi n m t chi uệ ệ ộ ề

Dưới tác d ng c a l c đi n trụ ủ ự ệ ường, các đi n tích dệ ương (+) s  di chuy n tẽ ể ừ 

n i có đi n th  cao đ n n i có đi n th  th p h n, còn các đi n tích âm (­)ơ ệ ế ế ơ ệ ế ấ ơ ệ  chuy n đ ng theo chi u ngể ộ ề ượ ạ ừ ơc l i, t  n i có đi n th  th p đ n n i có đi n thệ ế ấ ế ơ ệ ế cao h n, t o thành dòng đi n.ơ ạ ệ

Dòng đi n là dòng các đi n tích (các h t t i đi n) di chuy n có hệ ệ ạ ả ệ ể ướng 

2.1.1 Chi u qui ề ước c a dòng đi nủ ệ

Chi u quy ề ước c a dòng đi n là chi u d ch chuy n có hủ ệ ề ị ể ướng c a các đi nủ ệ  tích dương

       (Chi u quy ế ước I)

Dòng đi n có:ệ

* tác d ng t  (đ c tr ng) ụ ừ ặ ư

* tác d ng nhi t, tác d ng hoá h c tu  theo môi trụ ệ ụ ọ ỳ ường

Trong kim lo i: dòng đi n là dòng các đi n t  t  do chuy n d i có hạ ệ ệ ử ự ể ờ ướng Trong dung d ch đi n ly: là dòng đi n tích chuy n d i có hị ệ ệ ể ờ ướng c a cácủ  ion dương và âm chuy n d i theo hai hể ờ ướng ngược nhau. 

Trong ch t khí: thành ph n tham gia dòng đi n là ion dấ ầ ệ ương, ion âm và các electron. 

2.1.2 Cường đ  và m t đ  dòng đi nộ ậ ộ ệ

Cường đ  dòng đi n là đ i lộ ệ ạ ượng cho bi t đ  m nh c a dòng đi n đế ộ ạ ủ ệ ược tính 

b i: ở

dQ i dt

=

       (1.1)q: đi n lệ ượng di chuy n qua các ti t di n th ng c a v t d nể ế ệ ẳ ủ ậ ẫ

q I

Trong đó q là đi n lệ ượng d ch chuy n qua ti t di n th ng c a v t d n trong th iị ể ế ệ ẳ ủ ậ ẫ ờ  gian t

Ghi chú:

­ Cường đ  dòng đi n không đ i độ ệ ổ ược đo b ng ampe k  (hay miliampe k , ằ ế ế  . . ) 

m c xen vào m ch đi n (m c n i ti p). ắ ạ ệ ắ ố ế

­ V i b n ch t dòng đi n và đ nh nghĩa c a cớ ả ấ ệ ị ủ ường đ  dòng đi n nh  trên ta suyộ ệ ư  ra:

+ cường đ  dòng đi n có giá tr  nh  nhau t i m i đi m trên m ch không phânộ ệ ị ư ạ ọ ể ạ  nhánh

Đ n v  đo c a công su t là W (Oát) ho c KWơ ị ủ ấ ặ

2.4  Các thông s  c  b n c a m ch đi nố ơ ả ủ ạ ệ

M ch đi n th c bao g m nhi u thi t b  đi n có th c. Khi nghiên c u tính toánạ ệ ự ồ ề ế ị ệ ự ứ  trên m ch đi n th c, ta ph i thay th  m ch đi n th c b ng mô hình m ch đi n. ạ ệ ự ả ế ạ ệ ự ằ ạ ệ

Mô hình m ch đi n g m các thông s  sau: ngu n đi n g m : ngu n áp u (t) ho cạ ệ ồ ố ồ ệ ồ ồ ặ  e(t) và  ngu n dòng đi n J (t), đi n tr  R, đi n c m L, đi n dung C, h  c m M.ồ ệ ệ ở ệ ả ệ ỗ ả2.4.1. Ngu n đi nồ ệ

Ngu n đi n là thi t b  t o ra và duy trì hi u đi n th  đ  duy trì dòng đi n. M iồ ệ ế ị ạ ệ ệ ế ể ệ ọ  ngu n đi n m t chi u đ u có hai c c, c c dồ ệ ộ ề ề ự ự ương (+) và c c âm (­).ự

Ngu n áp ồ : Ngu n đi n áp đ c l p là ph n t  hai c c mà đi n áp c a nó khôngồ ệ ộ ậ ầ ử ự ệ ủ  

ph  thu c vào giá tr  dòng đi n cung c p t  ngu n và chính b ng s c đi n đ ngụ ộ ị ệ ấ ừ ồ ằ ứ ệ ộ  

c a ngu n:ủ ồ

u(t)=e(t)

Kí hi u c a ngu n đi n áp đ c l p:ệ ủ ồ ệ ộ ậ

Hình 1.4 : ký hi u ngu n đi n áp đ c l p ệ ồ ệ ộ ậ

Kí hi u c a ngu n đi n áp ph  thu c:ệ ủ ồ ệ ụ ộ

Hình 1.5: ký hi u ngu n đi n áp ph  thu c ệ ồ ệ ụ ộ

Dòng đi n c a ngu n s  ph  thu c vào t i m c vào nó.ệ ủ ồ ẽ ụ ộ ả ắ

Ngu n dòng ồ

i(t) +

u(t) -

+

-u

i e

Ngu n dòng đ c l p là ph n t  hai c c mà dòng đi n c a nó không ph  thu cồ ộ ậ ầ ử ự ệ ủ ụ ộ  vào đi n áp trên hai c c ngu n: ệ ự ồ i(t)=j(t)

Kí hi u c a ngu n đ c l p:ệ ủ ồ ộ ậ

Hình 1.7: ký hi u ngu n dòng ph  thu c ệ ồ ụ ộ

Đi n áp trên các c c ngu n ph  thu c vào t i m c vào nó và chính b ng đi n ápệ ự ồ ụ ộ ả ắ ằ ệ  trên t i này.ả

i u

i

V yậ : Đi n tr  c a v t d n t  l  thu n v i chi u dài, t  l  ngh ch v i ti tệ ở ủ ậ ẫ ỷ ệ ậ ớ ề ỷ ệ ị ớ ế  

di n và ph  thu c vào v t li u làm nên v t d n đó.ệ ụ ộ ậ ệ ậ ẫ

* Ngh ch đ o c a đi n tr  g i là đi n d n: Gị ả ủ ệ ở ọ ệ ẫ

l

S l

S R

Ph n t  đi n c m ầ ử ệ ả

S l

Ph n t  đi n c m ­Cu n dây là ph n t  t i 2 c c có quan h  gi a đi n áp vàầ ử ệ ả ộ ầ ử ả ự ệ ữ ệ  dòng đi n tuân theo phệ ương trình toán: 

dt

t di L t

u ( ) ( ) hay dòng đi nệ

) ( ) (

1 )

0

t i dt t u L t

t u dt t i C t u

0

) ( )

(

1 )

t t

t u dt t i C t u

0

) ( )

(

1 )

Đi n dung C đ c tr ng cho hi n tệ ặ ư ệ ượng tích lũy năng lượng đi n trệ ường  ( phóng tích đi n năng) trong t  đi n.ệ ụ ệ

3. Các phép bi n đ i tế ổ ương đương. 

3.1Đi n tr  m c n i ti p, song songệ ở ắ ố ế

Im = Il = I2 = I3 =… = In (1.5)

Um = Ul + U2+ U3+… + Un

3.1.2  Đ u so ấ ng song đi n tr ệ ở  (ghép phân nhánh).

Là cách ghép sao cho t t c  các ph n t  đ u đ t vào cùng m t đi n áp (Hìnhấ ả ầ ử ề ặ ộ ệ  1.12)

       Hình 1.12: Các đi n tr  m c song song ệ ở ắ  

Đi n tr  tệ ở ương đương được xác đ nh  b i:ị ở

R1 R2 R3 Rn

m m m

U

I = R

Rn

R3

R2

R1

Im = Il + I2 + … + In (1.6)

Um = Ul = U2 = U3 = … = Un

3.2 Bi n đ i ế ổ  ­ Y và Y ­ 

 Đ u sao (ấ ): là cách đ u 3 đi n tr  có m t đ u đ u chung, 3 đ u còn l iấ ệ ở ộ ầ ấ ầ ạ  

đ u v i 3 đi m khác c a m ch (Hình 1.13.a).       ấ ớ ể ủ ạ

­ Đ u tam giác (ấ ): là cách đ u 3 đi n tr  thành m t tam giác kín, m iấ ệ ở ộ ỗ  

c nh tam giác là m t đi n tr , m i đ nh tam giác là m t nút c a m ch đi n đạ ộ ệ ở ỗ ỉ ộ ủ ạ ệ ượ  c

n i t i các nhánh khác c a m ch đi nố ớ ủ ạ ệ  (Hình 1.13b).      Trong nhi u trề ường h p vi c thay đ i 3 đi n tr  đ u hình tam giác thành 3 đi nợ ệ ổ ệ ở ấ ệ  

tr  đ u hình sao tở ấ ương đương ho c ngặ ượ ạ ẽc l i s  làm cho vi c phân ệ

tích m ch đi n đạ ệ ược d  dàng h n.  Đi u ki n đ  bi n đ i là không làm thay đ iễ ơ ề ệ ể ế ổ ổ  dòng đi n, đi n áp c a các ph n m ch đi n còn l i.ệ ệ ủ ầ ạ ệ ạ

Hình 1.13:  a. T i đ u ki u sao    a. T i đ u ki u tam giác ả ấ ể ả ấ ể

m m m

U

I = R

R R

­ Bi n đ i sao – tam giácế ổ  (  ­  )

Công th c bi n đ i t  hình sao sang hình tam giác:ứ ế ổ ừ

       (1.7)

Bi n đ i tam giác– ế ổ  sao (   ­ Y)

­ Công th c bi n đ i t  hình tam giác sang hình sao:ứ ế ổ ừ

CA BC

AB

BC CA

C

CA BC

AB

AB BC

B

CA BC

AB

CA AB

A

RR

R

.RR

R

RR

R

.RR

R

RR

R

.RR

R

R R R R

A

C B C B

R R R R

B

A C A C CA

R

R R R R

1.3 Đ u n i ti p các ngu n đi nấ ố ế ồ ệ

Đ u n i ti p là cách đ u c c âm c a ph n t  th  nh t v i c c dấ ố ế ấ ự ủ ầ ử ứ ấ ớ ự ương c aủ  

ph n t  th  hai, c c âm c a ph n t  th  hai đ u v i c c dầ ử ứ ự ủ ầ ử ứ ấ ớ ự ương c a ph n t  thủ ầ ử ứ 

ba …C c dự ương c a ph n t  th  nh t và c c âm c a ph n t  cu i cùng là haiủ ầ ử ứ ấ ự ủ ầ ử ố  

c c c a b  ngu n.ự ủ ộ ồ

E 1 E 2 E 3

Hình 1.14 : Đ u n i ti p ngu n ấ ố ế ồ

G i s.đ.đ c a m i ph n t  là Eọ ủ ỗ ầ ử 0;  S.đ.đ chung c a c  b : ủ ả ộ E n E0

T  đó, n u đã bi t U là đi n áp yêu c u c a t i thì xác đ nh đừ ế ế ệ ầ ủ ả ị ượ ốc s  ph n t  n iầ ử ố  

Dòng đi n qua b  ngu n cũng là dòng đi n qua m i ph n t  nên dungệ ộ ồ ệ ỗ ầ ử  

lượng m i ph n t  b ng v i dung lỗ ầ ử ằ ớ ượng ngu n.ồ

1.4 Đ u song song các b  ngu nấ ộ ồ

 Đ u song song là cách đ u các c c d ng v i nhau, các c c âm v i nhau,ấ ấ ự ươ ớ ự ớ  

t o thành hai c c c a b  ngu n.ạ ự ủ ộ ồ

      Hình 1.15 : Đ u song song ngu n ấ ồ

S.đ.đ c a c  b  ngu n chính là s.đ.đ c a m i ph n t : ủ ả ộ ồ ủ ỗ ầ ử E E0

Đi n tr  trong c a b  ngu n là đi n tr  tệ ở ủ ộ ồ ệ ở ương đương c a m đi n tr  đ u songủ ệ ở ấ  song: 

I

I m

.

Trong đó: I t.cp là dòng đi n l n nh t cho phép c a m i ph n tệ ớ ấ ủ ỗ ầ ử

Ví d :ụ

Xác đ nh s  ph n t  acquy c n n i thành b  đ  cung c p t i là đèn chi u sángị ố ầ ử ầ ố ộ ể ấ ả ế  

s  c , công su t t i 2,1kW, đi n áp t i 120V, bi t m i ăquy có ự ố ấ ả ệ ả ế ỗ E0 2V, dòng 

đi n phóng cho phép là 6A.ệ

Gi i: ả

Dòng đi n t i:ệ ả

A U

P

120 2100

Vì I và U c a t i đ u vủ ả ề ượt quá I t.cp và E0 nên c n th c hi n đ u nhóm.ầ ự ệ ấ

S  ph n t  n i ti p trong m t nhánh:ố ầ ử ố ế ộ

60 2

120 0

5 , 17

.cp t

.m

CÂU H I ÔN T P  VÀ BÀI T PỎ Ậ Ậ

1.1Ngu n đi n là gì: t i là gì? Cho ví d  minh h a v  ngu n và t i?ồ ệ ả ụ ọ ề ồ ả

1.2Đ nh nghĩa cị ường đ  dòng đi n, m t đ  dòng đi n?ộ ệ ậ ộ ệ

1.3M t ngu n có s c đi n đ ng E=50V , đi n tr  n i 0.1ộ ồ ứ ệ ộ ệ ở ộ  Ngu n đi n cungồ ệ  

c p cho t i có đi n tr  R. Bi t công su t t n hao trong ngu n là 10W.Tínhấ ả ệ ở ế ấ ổ ồ  dòng đi n, đi n áp gi a 2 c c c a ngu n đi n, đi n tr , và công su t t i ệ ệ ữ ự ủ ồ ệ ệ ở ấ ảtiêu th ?ụ

1.4 Cho m ch đi n có đi n  p ngu n là U = 218V cung c p cho t i có dòngạ ệ ệ ỏ ồ ấ ả  

đi n ch y qua là I = 2,75A, trong th i gian 3 gi  Bi t giá ti n đi n làệ ạ ờ ờ ế ề ệ  500đ/1kWh. Tính công su t ti u th  c a t i, đi n năng tiêu th  và ti nấ ệ ụ ủ ả ệ ụ ề  

ph i tr ?ả ả

1.5 Cho m ch đi n g m: E = 24V, rạ ệ ồ 0 = 0.3 , cung c p cho ph  t i đi n tr  rấ ụ ả ệ ở t 

= 23  qua m t độ ường dây làm b ng đ ng, ti t di n S = 16mmằ ồ ế ệ 2, dài l = 640m, Cho đi n tr  su t c a đ ng là: ệ ở ấ ủ ồ Cu = 0,0175 mm2/m

a/ Tính đi n tr  c a đệ ở ủ ường dây rd và dũng đi n trong m ch?ệ ạ

b/ Tính đi n áp trên hai c c c a ngu n, c a t i, s t áp trong ngu n và trênệ ự ủ ồ ủ ả ụ ồ  

đường dây?

c/ Tính công su t c a ngu n, công su t t i, t n th t công su t trên đấ ủ ồ ấ ả ổ ấ ấ ườ  ngdây và bên trong c a ngu n?ủ ồ

1.6 Có 3 t  đi n Cụ ệ 1 = 2 F, C2 = 4 F, C3 = 6 F. Hãy xác đ nh đi n dung tị ệ ươ  ng

đương c a ba t  đó trong hai trủ ụ ường h p:ợ  

1/ Đ u n i ti p các t ?ấ ố ế ụ

      2/ Đ u song song các t ?ấ ụ

1.7   Ba bóng đèn có đi n tr  R1 = 60ệ ở Ω ; R2 = 120Ω ; R3 = 150Ω ; đ u songấ  song, đ t vào đi n áp U = 120V. Tính đi n tr  tặ ệ ệ ở ương đương, dòng đi n quaệ  

m i bóng trong m ch chính.ỗ ạ

YÊU C U V  ĐÁNH GIÁ K T QU  H C T PẦ Ề Ế Ả Ọ Ậ

1. N i dung:ộ

+ V  ki n th c: ề ế ứ

­ Ngu n đi n m t chi u và chi u quy  ồ ệ ộ ề ề ướ c, dòng đi n m t chi u, đi n áp ệ ộ ề ệ

­ M t s  y u t  c u thành m ch đi n ộ ố ế ố ấ ạ ệ

GI I M CH ĐI N M T CHI U B NG PHẢ Ạ Ệ Ộ Ề Ằ ƯƠNG PHÁP BI N Đ I Ế Ổ

ĐI N TRỆ Ở

Gi i thi u:ớ ệ

V i các m ch đi n đ n gi n, vi c v n d ng các phép bi n đ i tớ ạ ệ ơ ả ệ ậ ụ ế ổ ương đương 

nh  đi n tr  m c n i ti p, song song; bi n đ i sao­ tam giác  s  giúp gi i ư ệ ở ắ ố ế ế ổ ẽ ả

quy t các bài toán m t d  dàng. Bài h c này cung c p ki n th c và các k  năng ế ộ ễ ọ ấ ế ứ ỹ

c  b n đ  gi i bài toán v n d ng các phép bi n đ i tơ ả ể ả ậ ụ ế ổ ương đương đã h c.ọ

        1.1.1  Đ nh lu t ohm cho m t đo n m ch ị ậ ộ ạ ạ

Cường đ  dòng đi n ch y qua đo n m ch có có đi n tr  R t  l  thu n v iộ ệ ạ ạ ạ ệ ở ỉ ệ ậ ớ  

hi u đi n th  hai đ u đo n m ch và t  l  ngh ch v i đi n tr  ệ ệ ế ầ ạ ạ ỉ ệ ị ớ ệ ở

         (2.1)

R U I

Hình 2.1: Đo n m ch AB ạ ạ

N u có R và I, hi u đi n th  tính nh  sau: U = Vế ệ ệ ế ư A ­ VB = I.R  (2.2)

       I.R: g i là đ  gi m th  (đ  s t th  hay s t áp) trên đi n tr  ọ ộ ả ế ộ ụ ế ụ ệ ở

Ví d  : ụ  Khi đ t đi n áp U = 24V vào m t đo n m ch, th y có dòng đi n I = 6Aặ ệ ộ ạ ạ ấ ệ  

  1.1.2   Đ nh lu t Ohm cho toàn m ch ị ậ ạ

Gi  s  có m ch đi n không phân nhánh nh  hình 2.2ả ử ạ ệ ư

­ ngu n có s c đi n đ ng E, đi n tr  trong là Rồ ứ ệ ộ ệ ở 0 

­ cung c p cho t i có đi n tr  là Rấ ả ệ ở

­ qua m t độ ường dây có đi n tr  là Rệ ở d 

­ dòng đi n trong m ch là Iệ ạ

      Hình 2.2: M ch đi n không phân nhánh ạ ệ

Áp d ng đ nh lu t Ohm cho t ng đo n m ch ta cóụ ị ậ ừ ạ ạ

Đi n áp trên t i: ệ ả U I.R

Đi n áp trên đệ ường dây: U d I.R d

Đi n áp trên đi n tr  trong c a ngu n: ệ ệ ở ủ ồ U0 I R0

R I U

R I R R R I U U U

E R

E

I

0       (2.3)Trong đó : R n R d R : là đi n tr  m ch ngoàiệ ở ạ

V y: “Dòng đi n trong m ch t  l  v i s c đi n đ ng c a ngu n và t  l  ngh chậ ệ ạ ỷ ệ ớ ứ ệ ộ ủ ồ ỷ ệ ị  

v i đi n tr  tớ ệ ở ương đương c a toàn m ch”ủ ạ

R R

E R

E I

d

10 1 22 1 , 0

231 0

Đi n áp đ t vào t i:ệ ặ ả

V R

I

Đi n áp r i trên đệ ơ ường dây:

V R

I

Đi n áp r i trên đi n tr  trong c a ngu n:ệ ơ ệ ở ủ ồ

         U0 I.R0 10 0 , 1 1V

1.2   Công su t và đi n năng trong m ch m t chi uấ ệ ạ ộ ề

N i ngu n đi n F có s.đ.đ E và có đi n tr  trong Rố ồ ệ ệ ở 0  v i m t t i đi n tr  R. ớ ộ ả ệ ở

20 F

A

R UE

0

R

Hình 2.3: Ngu n có đi n tr  trong ồ ệ ở

Dưới tác d ng c a l c trụ ủ ự ường ngoài c a ngu n đi n F, các đi n tích liên t củ ồ ệ ệ ụ  chuy n đ ng qua ngu n và m ch ngoài (t i) t o thành dòng đi n I. Khi đó, côngể ộ ồ ạ ả ạ ệ  

c a trủ ường ngoài cũng là công c a ngu n đi n đ  di chuy n đi n tích Q quaủ ồ ệ ể ể ệ  ngu n là: ồ AF E.Q E.I.t

Theo đ nh lu t b o toàn và bi n hoá năng lị ậ ả ế ượng, công c a ngu n s  bi nủ ồ ẽ ế  

đ i thành các d ng năng lổ ạ ượng khác   các ph n t  c a m ch. C  th    đâyở ầ ử ủ ạ ụ ể ở  chính là t i R và Rả 0 c a ngu n.ủ ồ

G i đi n áp t i hai đi m A và B là ọ ệ ạ ể ϕA và ϕB

B A

Năng lượng do đi n tích Q th c hi n khi qua đo n m ch AB s  là:ệ ự ệ ạ ạ ẽ

t I U Q U

A .        (2.4)Còn m t ph n năng lộ ầ ượng s  tiêu tán bên trong ngu n dẽ ồ ướ ại d ng nhi t:ệ

t I U t I U E t I U t I E A A

A0 F . 0 .       (2.5)Trong đó:   U0 E U : Hi u đi n th  gi a s c đi n đ ng ngu n v i đi n ápệ ệ ế ữ ứ ệ ộ ồ ớ ệ  trên hai c c c a nó g i là đi n áp giáng (s t áp) bên trong ngu nự ủ ọ ệ ụ ồ

T  đó, ta có phừ ương trình cân b ng s c đi n đ ng trong m ch:ằ ứ ệ ộ ạ

t A P

Nh  v y: Công su t P là t c đ  th c hi n công theo th i gianư ậ ấ ố ộ ự ệ ờ

      (2.8)

Đ n v : ơ ị U : Volt (V)

I  : ampe (A)

P : Watt (W),  V A W

Trong m ch đi n, m t ph n t  có th  nh n năng lạ ệ ộ ầ ử ể ậ ượng ho c phát năng lặ ượng. 

p = u.i > 0 nhánh nh n năng lậ ượng 

­ Nhi t lệ ượng t a ra trên v t d n khi có dòng đi n ch y qua:ỏ ậ ẫ ệ ạ

       Q =  I2.R.t  (J) = 0.24 I2.R.t (Cal)      (2.9)

Bi u th c này do nhà bác h c Jun ngể ứ ọ ười Anh và nhà bác h c Lenx  ngọ ơ ười Pháp xác l p.ậ

N i dung đ nh lu t: ộ ị ậ Nhi t l ệ ượ ng t a ra t  m t v t d n khi có dòng đi n ch y ỏ ừ ộ ậ ẫ ệ ạ   qua t  l  thu n v i bình ph ỷ ệ ậ ớ ươ ng c ườ ng đ  dòng đi n, v i đi n tr  v t d n và ộ ệ ớ ệ ở ậ ẫ  

th i gian dòng đi n ch y qua ờ ệ ạ

­ Tác d ng nhi t c a dòng đi n đụ ệ ủ ệ ượ ức  ng d ng đ  ch  t o các d ng c  đ tụ ể ế ạ ụ ụ ố  nóng b ng dòng đi n  nh : Đèn s i đ t, bàn là, b p đi n, m  hàn, n i c m đi nằ ệ ư ợ ố ế ệ ỏ ồ ơ ệ  

R I R

U I U t

t I U t A

v.v … M t khác nó cũng có th  làm cháy h ng cách đi n, làm gi m tu i th  c aặ ể ỏ ệ ả ổ ọ ủ  máy đi n và thi t b  đi n.ệ ế ị ệ

2 Gi i m ch đi n b ng phả ạ ệ ằ ương pháp bi n đ i đi n tr ế ổ ệ ở

 Ph ng pháp bi n đ i đi n tr  ch  y u dùng đ  gi i m ch đi n có m t ngu n.ươ ế ổ ệ ở ủ ế ể ả ạ ệ ộ ồDùng các phép bi n đ i tế ổ ương đương ,đ a m ch đi n phân nhánh v  m ch đi nư ạ ệ ề ạ ệ  không phân nhánh và do đó có th  tính dòng ,áp b ng đ nh lu t ôm. Ngoài ra cònể ằ ị ậ  dùng ph i h p v i các phố ợ ớ ương pháp khác đ  đ n gi n hóa s  đ  làm cho vi cể ơ ả ơ ồ ệ  

­ N u các đi n tr  m c song song thì xác đ nh đi n tr  tế ệ ở ắ ị ệ ở ương đươ  ng

N u đ u sao, tam giác thì tùy vào m ch đ  v n d ng công th c bi n ế ấ ạ ể ậ ụ ứ ế

đ i sao ­ tam giác ho c tam giác – sao (1.7), (1.8), (1.9),(1.10) đ  giúp ổ ặ ể

cho m ch đi n đ n gi n h n.ạ ệ ơ ả ơ

B ướ c 2:

Ap d ng đinh lu t ôm cho m ch không phân nhánh tìm ra dòng đi n quaụ ậ ạ ệ  ngu n, cũng là dòng đi n m ch chính .ồ ệ ạ

m m m

U

I = R

Gi i: ả

Đi n tr  tệ ở ương đương c a ba bóng: ủ

6,3119

600150

.120.60

60.150150.120120

60

1 3 3 2 2

1

3 2 1

R R R R R

R

R R R

R

Dòng đi n qua m i bóng: ệ ỗ

A R

a) Tính đi n tr  t i 2 đi m A và Bệ ở ạ ể

b) Tính cường đ  dòng đi n qua m i đi n trộ ệ ỗ ệ ở

c) Tính đi n áp trên m i đi n tr  và đi n áp gi a hai đi m A và Cệ ỗ ệ ở ệ ữ ể

1 1 1 1

R R R

R t

Vì R1 = R2 = R3  nên:  10

3

30 1

n

R

R t

Đi n tr  c a toàn m ch: ệ ở ủ ạ R R t R4 10 15 25

I I I

I 1 2 3 3 1 3 0 , 5 1 , 5c) Đi n áp trong đo n m ch song song:ệ ạ ạ

V R

I U U

U1 2 3 1. 1 0 , 5 30 15

Đi n áp trên đi n tr  Rệ ệ ở 4: 

V R

I

U4 . 4 1 , 5 15 22 , 5

Đi n áp trong toàn m ch chính: ệ ạ

V R

I

U 1 , 5 25 37 , 5Hay:    U U1 U4 15 22 , 5 37 , 5 V

CÂU H I VÀ BÀI T PỎ Ậ

2.1 : Cho m ch đi n có đi n áp ngu n là U = 218V cung c p cho t i có dòngạ ệ ệ ồ ấ ả  

đi n ch y qua là I = 2,75A, trong th i gian 3 gi  Bi t giá ti n đi n làệ ạ ờ ờ ế ề ệ  500đ/1kWh. Tính công su t ti u th  c a t i, đi n năng tiêu th  và ti nấ ệ ụ ủ ả ệ ụ ề  

ph i tr ?ả ả

2.2: Cho m ch đi n g m: E = 24V, rạ ệ ồ 0 = 0.3 , cung c p cho ph  t i đi n tr  rấ ụ ả ệ ở 1 = 

23   qua m t độ ường dây làm b ng đ ng, ti t di n S = 16mmằ ồ ế ệ 2, dài l = 640m, Cho đi n tr  su t c a đ ng là: ệ ở ấ ủ ồ Cu = 0,0175 mm2/m

1/ Tính đi n tr  c a đệ ở ủ ường dây rd và dòng đi n trong m ch?ệ ạ

2/ Tính đi n áp trên hai c c c a ngu n, c a t i, s t áp trong ngu n và trênệ ự ủ ồ ủ ả ụ ồ  

A C

2.4: Đ  có đi n tr  t ng đ ng 150 ể ệ ở ươ ươ , người ta đ u song song hai đi n tr  ấ ệ ởR1=330  và R2. Tính R2?

2.5: Cho m ch đi n nh  Hình 2.5 ạ ệ ư Bi t E = 4,4 V, Rế 2 = 60 , R3 = 120 , R4 = 8 , 

­  Gi i bài t p c  b n v n d ng đ ả ậ ơ ả ậ ụ ượ c các phép bi n đ i t ế ổ ươ ng đ ươ ng và các  

Phương pháp x p ch ng dòng đi n đế ồ ệ ượ ử ục s  d ng khi trong m ch có nhi u ạ ề

ngu n tác đ ng. Bài h c này s  cung c p ki n th c và k  năng đ  gi i bài toán ồ ộ ọ ẽ ấ ế ứ ỹ ể ả

có nhi u ngu n tác đ ng s  d ng phề ồ ộ ử ụ ương pháp x p ch ng dòng đi n.ế ồ ệ

  Ph ng pháp x p ch ng có th  s  d ng đ  xác đ nh dòng đi n trongươ ế ồ ể ử ụ ể ị ệ  

m ch có nhi u ngu n đi n. Dòng đi n qua m i nhánh b ng t ng đ i s  các dòngạ ề ồ ệ ệ ỗ ằ ổ ạ ố  

đi n qua nhánh do tác d ng riêng r  c a t ng s.đ.đ.ệ ụ ẽ ủ ừ

Nguyên lý x p ch ng đế ồ ượ ức  ng d ng đ  nghiên c u m ch đi n có nhi uụ ể ứ ạ ệ ề  ngu n tác d ngồ ụ

* Các bước th c hi n b ng phự ệ ằ ưưong pháp x p ch ngế ồ

 Bước 1: Thi t l p s  đ  đi n ch  có m t ngu n tác đ ngế ậ ơ ồ ệ ỉ ộ ồ ộ

Bước 2: Tính dòng đi n và đi n áp trong m ch ch  có m t ngu n tác đ ngệ ệ ạ ỉ ộ ồ ộ

Bước 3: Thi t l p s  đ  m ch đi n cho ngu n ti p theo, l p l i các bế ậ ơ ồ ạ ệ ồ ế ặ ạ ước 1 và 2 cho m i ngu n tác đ ngỗ ồ ộ

Bước 4: X p ch ng các k t qu  tính dòng đi n, đi n áp c a m i nhánh do cácế ồ ế ả ệ ệ ủ ỗ  ngu n tác đ ng riêng r ồ ộ ẽ

2 Bài t p v n d ngậ ậ ụ

Cho m ch đi nnh  hình 3.1  Gi i b ng phạ ệ ư ả ằ ương pháp x p ch ng dòng đi n ế ồ ệ

Cho bi t: Eế 1 = 125V; E2 = 90V; R1 = 3Ω; R2 = 2Ω; R3 = 4Ω. Tìm dòng đi n trongệ  các nhánh và đi n áp đ t vào t i Rệ ặ ả 3

4 2

3 2

3 2

23 R R

R R R

Dòng đi n trong m ch ệ ạ E1:

A R

R

E

333 , 1 3

125

23 1

1 '

1

A R

R

R I

4 2

4 85 , 28

3 2

3 ' 1

'

2

A R

R

R I

4 2

2 85 , 28

3 2

2 ' 1

4 3

2 1

2 1

12 R R

R R R

Dòng đi n trong m ch ệ ạ E2:

A R

R

E

714 , 1 2

90

13 1

2

"

2

A R

R

R I

4 3

4 23 , 24

3 1

R

R I

4 3

3 85 , 28

3 1

I " 28 , 85 13 , 85 15

1

' 1 1

A I

I

I " 24 , 23 19 , 23 5

2

' 2 2

A I

I

I " 9 , 62 10 , 38 0 , 76

3

' 3 3

      CÂU H I VÀ BÀI T PỎ Ậ

3.1 Cho m ch đi n nh  hình 3.3 bi t  Eạ ệ ư ế 1 =4,5 V , E5=7V , R1 =470Ω ,R2 = 680Ω, 

R3 =330Ω, R4 =1000Ω, R5 =100Ω .Tìm dòng đi n trong các nhánh b ng phệ ằ ươ  ng

3.3: Cho m nh đi n nh   hình 3.4.  Bi t Eạ ệ ư ế 1= 20 V, E2 = 20V, R1=R2=1  , R3 = 9

        Hãy tìm dòng đi n trong các nhánh m ch b ng phệ ạ ằ ương pháp x p ch ngế ồ  dòng đi n?ệ

      Hình 3.4: Minh h a bài t p 3.3 ọ ậ

YÊU C U V  ĐÁNH GIÁ K T QU  H C T PẦ Ề Ế Ả Ọ Ậ

1. N i dung:ộ

+ V  ki n th c: ề ế ứ

­ phân tích được các bước gi i m ch b ng phả ạ ằ ương pháp x p ch ng dòngế ồ  

đi n và ph m vi  ng d ng c a phệ ạ ứ ụ ủ ương pháp

­Được đánh giá b ng hình th c ki m tra vi t, tr c nghi m ằ ứ ể ế ắ ệ

BÀI 4

GI I M CH ĐI N B NG PHẢ Ạ Ệ Ằ ƯƠNG PHÁP DÒNG ĐI N M CH NHÁNHỆ Ạ

Gi i thi u:ớ ệ

Bài toán phân tích hay t ng h p, c  s  c a vi c gi i m ch có thông s  t p trungổ ợ ơ ở ủ ệ ả ạ ố ậ  

v n là hai đ nh lu t Kirchhoff 1 và 2. ẫ ị ậ

Đ nh lu t K1: ị ậ  ch  rõ m i liên h  gi a các dòng đi n   m t nút, nó nói lên tínhỉ ố ệ ữ ệ ở ộ  

­Trình bày được các đ nh nghĩa,ị  các bi u th c c a đ nh lu t Kirhooff.ể ứ ủ ị ậ  

­ V n d ng linh ho t các đ nh lu t Kirhooff trong gi i m ch đi n m t chi u.ậ ụ ạ ị ậ ả ạ ệ ộ ề

Trong đó, ta có th  quy ể ướ Các dòng đi n có chi u dc:  ệ ề ươ ng đi vào nút thì l y ấ  

d u +, còn đi ra kh i nút thì l y d u –. Ho c có th  l y d u ng ấ ỏ ấ ấ ặ ể ấ ấ ượ ạ c l i.

Có th  phát bi u đ nh lu t K1 dể ể ị ậ ướ ại d ng: T ng các dòng đi n có chi u d ổ ệ ề ươ   ng

đi vào m t nút b t k  thì b ng t ng các dòng đi n có chi u d ộ ấ ỳ ằ ổ ệ ề ươ ng đi ra kh i nút ỏ

V i m ch đi n có d nút thì ta ch  vi t đớ ạ ệ ỉ ế ược (d­1) phương trình K1 đ c l p v iộ ậ ớ  nhau cho (d­1) nút. Phương trình K1 vi t cho nút còn l i có th  đế ạ ể ược suy ra từ (d­1) phương trình K1 trên

Ví d 1ụ : Ta xét 1 nút c a m ch đi n g m có 1 s  dòng đi n đi t i nút A và cũngủ ạ ệ ồ ố ệ ớ  

có 1 s  dòng đi n r i kh i nút Aố ệ ờ ỏ