Nghiên cứu ứng dụng phần mềm ansys trong mô phỏng số bài toán kết cấu bê tông cốt thép được gia cường bằng vật liệu composite

Nghiên cứu ứng dụng phần mềm ansys trong mô phỏng số bài toán kết cấu bê tông cốt thép được gia cường bằng vật liệu composite Title: Nghiên cứu ứng dụng phần mềm Ansys trong mô phỏng số bài toán kết cấu bê tông cốt thép được gia cường bằng vật liệu composite Authors: Lê Duy Long Advisor: Nguyễn Việt Hùng Keywords: Đầm bê tông; Gia cố; Vật liệu tổng hợp Issue Date: 2007 Publisher: Trường Đại học Bách khoa Hà Nội Abstract: Gồm bài toán dầm bê tông cốt thép gia cường bằng vật liệu composite của nước ngoài, Ứng dụng bài toán đối với dầm bê tông cốt thép ở Việt Nam. Description: Luận văn (Thạc sỹ khoa học) Ngành Cơ kỹ thuật

trường đại học bách khoa hà nội

bằng vật liệu composite

Lê Duy Long

PH Ầ N A: BÀI TOÁN D ẦM Bấ TễNG CỐT THẫP GIA CƯỜNG BẰNG

VẬT LIỆU COMPOSITE CỦA NƯỚC NGOÀI

CHƯƠNG 1: GIỚI THIỆU CHUNG Trang

1.1 Đối tượng ……… 7

1.3 Phạm vi ………7

1.4 Mô hình máy tính các kết cấu gia cường dải FRP ……… 7

CHƯƠNG 2: LỰA CHỌN Mễ HèNH VÀ HƯỚNG GIẢI QUYẾT… 10

2.1 Lựa chọn mụ hỡnh………… ……… 11

2.2 Hướng giải quyết……… 11

2.2.1 Cỏc loại phần tử được sử dụng trong mụ hỡnh……… 11

2.2.1.1 Bờ tụng cốt thộp……… ……… 11

2.2.1.2 Composite FRP……… 11

2.2.1.3 Cỏc gối thộp……… 12

2.2.2 Cỏc tớnh chất vật liệu………13

2.2.2.1 Bờ tụng……… 14

2.2.2.2 Cốt thộp và gối tựa thộp……… 15

2.2.2 3 Vật liệu composite FRP………16

2.2.3 Dạng hỡnh học……….18

2.2.4 Rời rạc hoỏ PTHH……… 24

2.2.5 Cỏc điều kiện biờn và điều kiện tải trọng………26

2.2.6 Nghiệm phi tuyến………28

2.2.7 Quỏ trỡnh chọn kiểu phõn tớch để giải bài toỏn trong ANSYS………31

CHƯƠNG 3: KẾT QUẢ VÀ PHÂN TÍCH KẾT QỦA……….32

3.1.1 Đồ thị Tải - Biến dạng kéo tại thanh cốt thép #7……… 32

3.1.1.1 Dầm gốc không gia cường………32

3.1.1.2 Dầm chịu uốn ……… 34

3.1.1.3 Dầm chịu cắt ………….……… 35

3.1.1.4 Dầm chịu uốn- cắt …….……… 36

3 1.2 Đồ thị Tải – Biến dạng kéo tại lớp composit………38

3.1.2.1 Dầm chịu uốn……… 38

3.1.2.2 Dầm chịu cắt………39

3.1.2.3 Dầm chịu uốn- cắt………40

3.1.3 Đồ thị Tải – Biến dạng nén của bê tông……… 41

3.1.3 1 Dầm gốc không gia cường………41

3.1.3 2 Dầm chịu uốn ………42

3.1.3 3 Dầm chịu cắt………43

3.1.3.4 Dầm chịu uốn- cắt……… ……… 44

3.2 Đồ thị đường cong Tải trọng – Chuyển vị ……… 45

3.2.1 Dầm gốc không gia cường ………45

3.2.2 Dầm chịu uốn……… 46

3.2.3 Dầm chịu cắt………47

3.2.4 D ầm chịu uốn – cắt……… 48

3.3 So sánh khả năng chịu tải của 4 dầm thực nghiệm và 4 dầm mô phỏng trong ANSYS……… ………49

3.3.1 T¶i träng g©y vÕt nøt ®Çu tiªn………50

3.3.2 T¶i träng khi háng………51

PHẦN B: ỨNG DỤNG BÀI TOÁN ĐỐI VỚI DẦM BTCT Ở VIỆT NAM

4.1 Lựa chọn mô hình……… 55

4.2 Hướng giải quyết ……… 55

4.2.1 Lựa chọn kiểu phần tử để giải quyết bài toán……… 55

4.2.2 Các tính chất vật liệu………56

4.2.2.1 Bê tông………56

4.2.2.2 Cốt thép và gối tựa thép……….56

4.2.2.3 Vật liệu composite FRP……… 56

4.2.3 Dạng hình học………58

4.2.4 Rời rạc hoá PTHH……….59

4.2.5 Nghiệm phi tuyến……… 61

4.2.6 Quá trình chọn kiểu phân tích để giải bài toán trong ANSYS…… 62

CHƯƠNG 5: KẾT QUẢ VÀ PHÂN TÍCH KẾT QUẢ 64

5.1 Đồ thị Tải trọng - Biến dạng kéo tại thanh cốt thép Φ12……….65

5.1.1 Dầm gốc không gia cường ……….66

5.1.2 Dầm chịu uốn……… 66

5.2 Đồ thị Tải – Biến dạng kéo tại lớp composit………66

Dầm chịu uốn ……… 67

5.3 Đồ thị Tải – Biến dạng nén của bê tông………68

5. 3.1 Dầm gốc không gia cường ……… 68

5.3 2 Dầm chịu uốn ……….……… 69

5.4 Đồ thị đường cong Tải trọng – Chuyển vị ……….69

5.4 1 Dầm gốc không gia cường……… ………… 70

5 4.2 Dầm chịu uốn……… ……… 71

5.5 T¶i träng g©y vÕt nøt ®Çu tiªn……… 72

CHƯƠNG 6 : KẾT LUẬN VÀ HƯỚNG MỞ RỘNG 76

6.1 Kết luận……….76 6.2 Hướng mở rộng……….76

Lời mở đầu

Nước ta nằm trong khu vực nhiệt đới ẩm, lại có một hệ thống khá lớn các cầu, kết cấu bê tông cốt thép được xây dựng từ cách đây nhiều năm Hệ thống cầu, kết cấu đó đã bị xuống cấp dưới tác động của môi trường, do nhiều năm chúng ta không có điều kiện duy tu bảo dưỡng thường xuyên Hiện nay theo thống kê cho thấy có tới hàng trăm cầu bê tông cốt thép cũ đang cần sửa chữa, làm mới ngay Tuy nhiên không thể có đủ nguồn kinh phí để cùng xây dựng hàng loạt cầu mới Vì vậy phương án sửa chữa tăng cường các cầu yếu để duy trì sự làm việc của các công trình cầu thêm thời gian nữa là rất cần thiết

Đã có nhiều biện pháp sửa chữa tăng cường khả năng chịu lực của cầu, kết cấu bê tông cốt thép đã được áp dụng tuỳ thuộc vào tình hình làm việc thực tế cầu Một trong các công nghệ đã được áp dụng thành công là gia cường bằng cách dán thêm bản thép ngoài kết cấu cũ Sau đây tóm tắt một số ứng dụng

điển hình ở nước ngoài và ở Việt Nam

+ Cầu bản bê tông cốt thép có sơ đồ 4 nhịp dài 4x13m ở Pháp bị nứt gãy quá quy định năm 1980 đã được dán bản thép ở đáy kết cấu nhịp Các bản thép rộng 300mm dày 4mm, dài 4300mm được dán từng tấm ngang cầu Lượng keo dán trung bình đã dùng là 5 kg keo dán/m2 bề mặt dán Kết quả đã giảm được độ võng hoạt tải 10% và các vết nứt không phát triển nữa

+ Tại Nga đã có những nghiên cứu và thử nghiệm gia cường kết cấu bê tông cốt thép bằng cách dán thêm phần cấu kiện bê tông cốt thép dự ứng lực hoặc bản thép vào vùng chịu kéo của kết cấu cũ nhằm tăng cường khả năng chịu lực của dầm bê tông cốt thép

+ Tại Việt Nam chúng ta đã tiến hành gia cường bằng phương pháp dán bản thép trên một số cầu như: cầu Bà rén, cầu Trần Thị Lý, cầu đường sắt tại

Km 410+580, cầu tại Km 411 + 800 và một số cầu trong đồng bằng sông Cửu Long Kết quả là các vết nứt cũ không có dấu hiệu gia tăng, khả năng chịu lực của cầu được đảm bảo

Tuy nhiên, sau nhiều năm sử dụng cho thấy công nghệ dán bản thép gia cường kết cấu BTCT có những nhược điểm sau:

+ Các bản thép đã xuất hiện gỉ, sét do khí hậu ẩm ướt tại các khu vực cầu + Các bản thép bị cong vênh và bong ra tại một số điểm cục bộ

+ Yêu cầu công tác bảo dưỡng các bản thép thường xuyên và phức tạp + Khi dán thêm các bản thép vào kết cấu đã làm tăng thêm trọng lượng tĩnh của kết cấu và do vậy cũng gây ảnh hưởng đến khả năng chịu hoạt tải của kết cấu bê tông cốt thép

Trước những nhược điểm ở trên trong hơn 10 năm trở về đây Một số nước tiên tiến như Mỹ, Anh, Pháp đã triển khai nghiên cứu, ứng dụng công nghệ dán tấm polyme cốt sợi ngoài kết cấu bê tông cốt thép thay cho các bản thép

để gia cường Với đặc điểm là rất nhẹ, độ bền lớn hơn thép nhiều lần, ít chịu

ảnh hưởng của môi trường nên các tấm polyme không bị cong vênh, bong tróc

và làm tăng tải trọng khai thác, tuổi thọ của kết cấu Tuy nhiên việc tính toán theo các phương pháp thông thường thì rất phức tạp và tốn nhiều thời gian Một số nhà nghiên cứu trên thế giới đã sử dụng phương pháp phần tử hữu hạn

để giải và kết quả thu được rất gần với thực tế

Vì vậy để có thể ứng dụng với các điều kiện vật liệu và môi trường ở Việt nam Trong đề tài này tôi nghiên cứu ứng dụng phần mềm ANSYS (phần mềm dựa trên phân tích phần tử hữu hạn) để mô phỏng số bài toán kết cấu bê tông cốt thép được gia cường bằng vật liệu composite Sau đó kết hợp so sánh với kết quả thực nghiệm để đưa ra những kết luận và lựa chọn gia cường kết cấy

bê tông cốt thép cho phù hợp

PHẦN A:

BÀI TOÁN DẦM Bấ TễNG CỐT THẫP GIA CƯỜNG BẰNG

VẬT LIỆU COMPOSITE CỦA NƯỚC NGOÀI

CHƯƠNG 1: GIỚI THIỆU CHUNG

1.1 Đối tượng nghiên cứu

Bốn loại dầm bê tông cốt thép được xây dựng với các cách thức gia cường khác nhau, để thể hiện ứng xử của dầm từ các dữ liệu thực nghiệm và đối tượng của mô hình trên máy tính này nhằm mục đích:

• Thí nghiệm ứng xử của kết cấu dầm khi có và không có dải FRP

• Thiết lập phương pháp luận để ứng dụng tính toán mô hình các dầm bê tông cốt thép được gia cường dải FRP

1.2 Phạm vi

Mô hình phần tử hữu hạn đã được phát triển để mô phỏng ứng xử của 4 dầm từ các ứng xử tuyến tính, phi tuyến, cho đến khi hỏng bằng chương trình ANSYS So sánh được thực hiện thông qua biểu đồ đường cong Ứng suất – biến dạng(ƯS - BD), đường cong Độ võng - tải trọng giữa nhịp dầm, tải trọng gây vết nứt đầu tiên, các kiểu vết nứt khi hỏng

1.3 Mô hình các kết cấu gia cường dải FRP

Mô hình ứng xử của bê tông cốt thép trong các kết cấu xây dựng dân dụng bằng phương pháp phần tử hữu hạn là một thách thức rất khó khăn, là rất phức tạp vì chúng là vật liệu không đồng nhất, dị hướng Từ những năm 1967, một số tác giả đã mô hình BTCT bằng phương pháp phần tử hữu hạn có xét

đến vết nứt dựa trên giả thiết hướng và dạng vết nứt đã được xác định trước

Gần đây, đã có một số nhà nghiên cứu dự định mô phỏng ứng xử của bê tông cốt thép được gia cường bằng dải FRP bằng phương pháp phần tử hữu hạn, sao đó được so sánh với các kết quả thí nghiệm dầm gia cường FRP trong

phòng thí nghiệm So sánh giữa các dữ liệu thí nghiệm và kết quả từ mô hình phần tử hữu hạn có sự phù hợp rất tốt Các cơ chế hỏng khác nhau từ giòn tới dẻo cũng đã được mô phỏng

Một số hỡnh ảnh dựng chương trỡnh ANSYS để nghiờn cứu dầm cầu được gia cường thờm FRP:

Hình 1 1 Dầm cầu được gia cường bằng dải FRP

CHƯƠNG 2: LỰA CHỌN MÔ HÌNH VÀ HƯỚNG GIẢI QUYẾT

2.1 Lựa chọn mô hình

Dầm bê tông cốt thép có kích thước thực, tương tự như dầm ngang của một cầu hoặc dầm nhà, được chế tạo và tiến hành thí nghiệm, các dầm được

mô tả như sau:

• Dầm gốc không được gia cường dải FRP;

• Một dầm được gia cường dải CFRP(Carbon Fiber reinforced polymer) gắn chặt dưới đáy dầm, sợi dải CFRP có hướng dọc theo chiều dài dầm, dầm này được coi như dầm chịu uốn;

• Một dầm được gia cường dải GFRP(Glass Fiber reinforced polymer) quấn quanh các cạnh và đáy dầm, sợi dải GFRP có hướng vuông góc với chiều dài dầm, dầm này được coi như dầm chịu cắt;

• Một dầm được gia cường cả hai loại dải CFRP và GFRP như trên, dầm này được coi như dầm chịu uốn-cắt

2.2 Hướng giải quyết

2.2.1 Chọn kiểu phần tử sử dụng trong chương trình ANSYS

2.2.1.1 Bê tông cốt thép (BTCT)

Phần tử solid 8 nút (Solid65), với 3 bậc tự do cho mỗi nút, được sử dụng

để mô hình bê tông Phần tử có khả năng thể hiện biến dạng dẻo, vết nứt theo các hướng trực giao và sự phá huỷ bê tông

Phần tử Link8, mỗi phần tử có 2 nút, mỗi nút có 3 bậc tự do, được sử dụng

để mô hình cho cốt thép Phần tử có khả năng thể hiện biến dạng dẻo

Hình 2.3:cấu tạo của Composites FRP

Chú ý là phương của sợi FRP phải luôn dọc trục x và phương của trục z phải luôn vuông góc với bề mặt FRP như hình vẽ

2.2.2 Các tính chất vật liệu

2.2.2.1 Bê tông

Tính toán vật liệu bê tông trong Ansys là bài toán khó vì bê tông là vật liệu giòn, có ứng xử khác nhau khi chịu kéo và khi chịu nén (cường độ chịu kéo bằng 8-15% cường độ chịu nén) và rất khó hội tụ

Dữ liệu đầu vào của FEM

ANSYS yêu cầu nhập các tính chất vật liệu của bê tông như sau:

Bảng 2.1:Tổng hợp các tính chất vật liệu cho bê tông

Qua n hệ ƯS-BD dọc trục chịu nén

Ba phương trình dưới đây tạo nên quan hệ ƯS-BD dọc trục chịu nén trong nghiên cứu này:

0

1+ 

= ε ε

f = Ứng suất tại giá trị biến dạng ε

ε = Biến dạng tại giá trị ứng suất f

ε0 = Biến dạng nén dọc trục tại giá trị '

c

f

Từ 3 phương trình trên, đường cong ƯS-BD dọc trục chịu nén được tạo nên từ 6 điểm nối với nhau bằng các đường thẳng, với giả thiết rằng trong vùng từ điểm thứ 5 trở đi thì biến dạng của bê tông là dẻo tuyệt đối

Hình 2.5:Mô hình quan hệ ƯS – BD của bê tông

Tiêu chuẩn hỏng của bê tông

Mô hình có khả năng thể hiện sự hỏng của các vật liệu, bao gồm cả các vết nứt và sự phá huỷ Hai tham số cường độ đầu vào là cường độ kéo và nén tới hạn là đủ để xác định mặt hỏng cho bê tông Trong chương trình tính toán, mặt hỏng cho bê tông là dạng mặt hỏng 3 chiều, trong đó:

 Vết nứt xuất hiện khi ứng suất kéo chính theo một hướng bất kỳ nằm ngoài mặt hỏng, modul đàn hồi của bê tông bằng 0 theo hướng song song với hướng ứng suất kéo chính

 Sự phá huỷ xảy ra khi toàn bộ các ứng suất là nén và nằm ngoài mặt hỏng, khi đó modul đàn hồi bằng 0 theo mọi hướng

Trong quá trình mô phỏng và tham khảo trong tài liệu ANSYS cho thấy để bài toán hội tụ dễ dàng hơn, ta phải tắt chế độ tiêu chuẩn hỏng vật liệu theo dạng “crush” bằng cách đặt thông số “UnComSt = -1”

Bảng 2.2:Thông số vật liệu bê tông nhập trong Ansys của bê tông ( dầm không gia cường):

2.2.2.2 Cốt thép và gối tựa thép

Trong nghiên cứu này, mô hình vật liệu cốt thép và gối tựa thép được giả

sử là mô hình song tuyến tính bilinear, hệ số Poison cho cả trường hợp kéo và nén đều là 0,3 Tính chất vật liệu cho cốt thép được nhập trong chương trình ANSYS như sau:

 Modul đàn hồi Es = 200000 MPa (29000ksi);

 Ứng suất chảy dẻo fy = 410 MPa (60000psi);

 Quan hệ ƯS-BD dọc trục chịu nén: dạng tuyến tính

Hình 2.6:Mô hình quan hệ ƯS – BD của cốt thép và gối thép Bảng 2.3: Bảng các thông số nhập vào trong Ansys của gối thép và cốt thép:

Steel & steelplate

Linear Isotropic Ex 2,9*10 7 (psi)

ANSYS yêu cầu nhập các tính chất vật liệu của FRP như sau:

 Số lớp gia cường

 Chiều dầy từng lớp;

 Hướng sợi cho mối lớp;

 Modul đàn hồi của composite FRP theo 3 phương Ex, Ey, Ez;

 Modul cắt của composite FRP theo 3 phương Gxy, Gyz, Gzx;

ν

Cường độ kéo MPa (ksi)

Modul cắt G MPa (ksi)

Chiều dầy Mm(inch.)

νyz = 0,22

νzx = 0,30

νyz = 0,26

νzx = 0,30

Lưu ý rằng hệ toạ độ địa phương đối với phần tử lớp FRP được xác định

mà theo đó phương x trùng với phương của sợi dải FRP, phương y và z lần lượt vuông góc với phương x

Hình 2.7 Mô hình quan hệ ƯS – BD của FRP

2.2.3 Dạng hình học

Dầm có dạng mặt cắt hình chữ nhật, kích thước của dầm thử nghiệm là 305mm x 6096mm x 768,4mm (tương đương 12,00 in x 240,00 in x 30,25 in) Chiều dài nhịp, khoảng cách giữa hai gối, là 5486mm (216,00in) Do dầm có dạng đối xứng nên chỉ cần mô hình 1/4 dầm nhằm giảm thời gian tính toán,

bộ nhớ

Hình 2.8 Mô hình ¼ dầm với sự bố trí của các cốt thép

Hình 2.9 Vị trí cốt thép được bố trí trong cả dầm bê tông

Trong mô hình PTHH, phần tử Link8 thể hiện cho cốt thép và ở đây coi như phần tử liên kết Diện tích mặt cắt cốt thép được lấy theo tài liệu “Kết cấu

bê tông cốt thép”

Ký hiệu cốt thép Diện tích mặt cắt cốt thép #5 0,31 in2

#6 0,44 in2

#7 0,6 in2

Cường độ liên kết giữa bê tông và cốt thép được coi như là liên kết tuyệt đối (không có sự trượt) Để thể hiện cho liên kết hoàn hảo này, phần tử Link thể hiện cho các thanh thép được nối trực tiếp giữa các nút của phần tử này

với các nút của phần tử bê tông solid, vì vậy 2 loại vật liệu này được chia sẻ cùng một nút Cách tiếp cận cũng sử dụng tương tự cho FRP

Cường độ keo Epoxy để dán dải FRP vào dầm thử nghiệm được coi như liên kết tuyệt đối, không bị hỏng

Trong mô hình PTHH, phần tử solid lớp (solid46) sử dụng để mô hình dải FRP, nút của phần tử này được nối giữa các nút với các phần tử bê tông lân cận để thoả mãn giả thiết liên kết tuyệt đối (hình 2.15)

Hình 2.10 (a) phần tử bê tông solid và phần tử link;

(b) phần tử bê tông solid và phần tử lớp FRP solid

Hình 2.11 Gia cường dải FRP cho các dầm chịu uốn (a),

chịu cắt (b) và chịu cắt- uốn (c)

Độ dầy khác nhau của những tấm composites FRP gây ra sự mất liên tục không mong muốn trong phép tính phần tử hữu hạn.Những điều đấy có thể làm tăng ứng suất tập trung tại tại một số vị trí cục bộ trong mô hình.Dẫn đến khi tính toán với mô hình phương pháp trở nên khó hội tụ.Do đó toàn bộ chiều dầy của tấm FRP sẽ được chọn một cách phù hợp để tránh sự mất liên tục.Toàn bộ độ cứng tương đương của vật liệu FRP được duy trì để bù cho những sự thay đổi của modul đàn hồi và modul trượt được áp đặt cho mỗi lớp FRP trước đó.Ví dụ như nếu chiều dày tấm FRP tăng gấp đôi để duy trì độ cứng không đổi,thì modul đàn hồi và modul trượt sẽ giảm đi 50% để bù vào Chú ý rằng mối quan hệ giữa modul đàn hồi và modul trượt là tuyến tính.Phương trình 2.1 chỉ ra mối quan hệ giữa modul đàn hồi và modul trượt:

Ex: Modul đàn hồi theo phương x

Ey: Modul đàn hồi theo phương y

υxy: Hệ số poisson

Để thuận tiện cho việc tạo lưới các phần tử bê tông, vị trí các thanh thép, dữ liệu đầu ra, trong nghiên cứu này có một điều chỉnh nhỏ liên quan tới dải FRP như trong hình 2.12:

Hình 2.12.Kích thước điều chỉnh của FRP gia cường cho các

mô hình ầm chịu uốn (a), chịu cắt (b), chịu cắt uốn (c)

Hệ đơn vị: Do trong tài liệu tham khảo, cỏc thụng số của mụ hỡnh đều cho dưới dạng hệ Anh-Mỹ (inch) nờn trong mụ hỡnh cũng sử dụng hệ đơn vị Anh-Mỹ Chiều dài : inch

Lực : pounds

Áp suất

2.2.4 Rời rạc hoá PTHH

Phân tích PTHH yêu cầu phải lưới hoá mô hình, hay chia nhỏ mô hình thành các phần tử nhỏ hơn, sau đó biến dạng, ứng suất được tính tại các điểm tích phân Việc chọn lưới phù hợp là rất quan trọng, liên quan tới sự hội

tụ của kết quả

Để chia lưới như hình vẽ bên trên ta chia nhỏ khối ra thành các khối nhỏ như hình vẽ:

Hình 2.13:Mô hình ¼ dầm được mô phỏng trong ANSYS

Sau đó hợp nhất các điểm trùng nhau.Như thế mô hình sẽ là một khối.Việc tạo thành các khối nhỏ để có thể đảm bảo rằng các nút của bê tông trùng với các nút của cốt thép cũng như các nút của FRP

Quá trình thiết lập mô hình và chia lưới sẽ được mô hình phần tử hữu hạn như các hình bên dưới:

Hình 2.14 Mô hình phần tử hữu hạn trong ANSYS ở các góc nhìn khác nhau

2.2.5 Các điều kiện biên và điều kiện tải trọng

Bốn dầm thực được thí nghiệm theo sơ đồ uốn 4 điểm, như hình 2.21

 Trong thí nghiệm, kích thước gối đặt tải trọng là:

51mm x 203mm x 305mm

 Trong mô hình PTHH, các tải trọng cũng được đặt tại vị trí tương tự như vị trí thí nghiệm trên dầm thực Tấm thép có chiều dầy 1 in, được thêm vào tại vị trí gối để tránh hiện tượng tập trung ứng suất và được

mô hình bằng phần tử Solid45 (xem hình 2.15)

Hình 2.15 Vị trí gối và tải trọng

Hình 2.16 Điều kiện biên và tải trọng

2.2.6 Nghiệm phi tuyến

Chương trình ANSYS sử dụng phép lặp cân bằng Newton-Raphon để tính

độ cứng mô hình, phép lặp đưa ra sự hội tụ tại cuối chu trình tăng tải nằm trong giới hạn dung sai (hình 2.19)

Hình 2.17 Nghiệm lặp Newton-Raphon cho 2 lần tăng tải

Trong nghiên cứu này, với phần tử solid bê tông, tiêu chuẩn hội tụ dựa theo chuyển vị và lực theo các giới hạn dung sai ban đầu được ANSYS mặc định Cũng có thể thấy rằng sự hội tụ của nghiệm cho phần tử bê tông là rất khó đạt được do bê tông có ứng xử phi tuyến Do đó, sử dụng giới hạn dung sai lớn gấp 5 lần giới hạn mặc định của ANSYS nhằm đạt được sự hội tụ của nghiệm số (0,5% cho lực và 5% cho chuyển vị)

Hình 2.18 Thiết lập dung sai hội tụ trong chương trình ANSYS

Bước tải trọng và định nghĩa hỏng cho mô hình FE

Sự hội tụ của mô hình phụ thuộc vào ứng xử của BTCT, dầm cắt-uốn được sử dụng để làm ví dụ thể hiện bước tăng tải trọng Hình 2.19 thể hiện đường cong độ võng – tải trọng của dầm, với 4 vùng xác định khác nhau tuỳ thuộc vào ứng xử của dầm BTCT, các bước tải trọng cũng tương ứng được điều chỉnh khác nhau (xem bảng 2.4)

Ứng xử BTCT trong dầm cắt-uốn

Bảng 2.5:Tổng số bước tải trọng cho dầm chịu cắt-uốn

cho đến khi cốt thép bắt đầu chảy dẻo 2 75

Giai đoạn từ khi cốt thép bắt đầu chảy dẻo

cho đến khi xuất hiện các vết nứt lớn 1 25

Giai đoạn từ khi xuất hiện các vết nứt lớn

Quan sát hình 2.19 và bảng 2.5 cho thấy:

 vùng (1): bước tải trọng không cần quá nhỏ vì dầm trong giai đoạn đàn hồi tuyến tính;

 vùng (2): vết nứt bắt đầu xuất hiện, vì vậy tải trong tác dụng phải tăng

từ từ với bước tăng đủ nhỏ vi khi vết nứt bắt đầu xảy ra thì nghiệm trở nên khó hội tụ;

 vùng (3): nghiệm trở nên khó hội tụ hơn do cốt thép bắt đầu chảy dẻo,

vì vậy bước tải trọng tối đa phải giảm xuống;

 vùng (4): rất nhiều vết nứt xuất hiện khi tải trọng tăng

 Thời gian tính toán cho mô hình bê tông trong các vùng (2), (3) và (4)

sẽ rất lâu

Để đơn giản trong quá trình mặc định ta sử dụng chức năng tự động tăng bước tải của Ansys Khi quá trình tính toán có khả năng hội tụ nhanh thì chương

2.2.7 Quá trình chọn kiểu phân tích để giải bài toán trong ANSYS

Ở bài toán này ta chọn 2 kiểu phân tích:

*Chọn phân tích tĩnh (static): Một tính toán phân tích tĩnh có kết quả chính xác khi điều kiện tải trọng liên tục trên một kết cấu,trong khi bỏ qua tác động của quán tính và cản nhớt, thí dụ như nguyên nhân bởi thời gian – tải trọng thay đổi Tuy nhiên trong một số trường hợp, phân tích tĩnh có thể sử dụng, bao gồm lực quán tính không thay đổi(ví như trọng lực hấp dẫn và vận tốc tròn), và sự thay đổi của tải trọng theo thời gian có thể được bỏ qua thay

vào đó là tải trọng tương đương (ví dụ như ảnh hưởng của gió và động đất thường được xác định trong các chuẩn thiết kế xây dựng)

*Chọn phân tích động lực học (transient): Tải trọng thay đổi theo thời gian có quan tâm đến vận tốc và gia tốc tăng tải

CHƯƠNG 3: KẾT QUẢ VÀ PHÂN TÍCH KẾT QUẢ

Phần này so sánh kết quả tính toán bằng mô hình ANSYS (mô hình PTHH) với các kết quả thực nghiệm (mô hình thực nghiệm) trên cơ sở các số liệu về: đường cong biến dạng – tải trọng; đường cong độ võng – tải trọng ở giữa nhịp, tải trọng gây vết nứt đầu tiên, tải trọng gây hỏng

3.1 Đường cong tải trọng - biến dạng

Đồng hồ đo biến dạng trong mô hình thực nghiệm được đặt tại các bề mặt

bê tông, bề mặt dải FRP, thanh thép trong dầm như trên hình 3.1

Hinh 3.1: Sơ đồ cỏc điểm lấy đồ thị

3.1.1 Đồ thị Tải trọng - Biến dạng kộo tại thanh cốt thộp #7

Đối với các dầm chịu uốn, dầm chịu cắt, dầm cơ sở trong mô hình dầm thực thì các dữ liệu biến dạng thực nghiệm được đo ở giữa nhịp tại thanh thép

#7, riêng dầm chịu uốn-cắt biến dạng lại được đo từ thanh thép #6

Hình 3.2 đến Hình 3.5 thể hiện so sánh đường cong biến dạng kéo trong cốt thép – tải trọng tại vị trí giữa nhịp giữa mô hình PTHH với mô hình thực nghiệm:

3.1.1.1 Dầm gốc khụng gia cường

Hình 3.2: Biểu đồ biến dạng kéo – tải trọng đối với dầm cơ sở

Hình 3.2 cho thấy trong dầm cơ sở, các kết quả có tính tương quan rất tốt giữa 2 mô hình với nhau Tuy nhiên kết quả tính biến dạng từ mô hình PTHH thấp hơn kết quả đo từ thực nghiệm, có thể do ảnh hưởng cục bộ của các vết nứt.Nhỡn vào đồ thị phõn tớch transient cú dạng khụng giống đối với thực nghiệm đú là do khi phõn tớch transient ta kiểm soỏt được cỏc thụng số đầu vào (vận tốc, gia tốc,nhiệt độ…).Cũng từ đồ thị ta thấy phõn tớch static(tĩnh) kết quả gần với thực nghiệm khi mà ta khụng xột đến cỏc thụng số đầu vào như: vận tốc, gia tốc, nhiệt độ…

Như vậy, với hai kiểu phõn tớch như trờn ta thấy dựng kiểu phõn tớch static(tĩnh) thỡ bài toỏn sẽ đỡ rắc rối và phức tạp hơn mà kết quả thu được cũng gần so với thực nghiệm.Như vậy ta sẽ chọn kiểu phõn tớch tĩnh (static) thống nhất để giải quyết cỏc bài toỏn bờ tụng khi gia cường thờm dải FRP

3.1.1.2 Dầm chịu uốn

Hình 3.3: Biểu đồ biến dạng kéo – tải trọng đối với dầm chịu uốn

Hình 3.3 cho thấy trong dầm chịu uốn, có sự phù hợp tốt giữa mô hình PTHH và mô hình thực nghiệm trong khoảng tải trọng từ 0 đến 110 kips, trong

đó kết quả tính biến dạng từ mô hình PTHH cao hơn kết quả đo từ thực nghiệm ở cùng một giá trị tải trọng Trong mô hình PTHH thì thép bắt đầu chảy dẻo ở khoảng giá trị 578kN (130kips), trong mô hình thực nghiệm thì cốt thép không bị chảy dẻo tại giá trị này

3.1.1.3 Dầm chịu cắt

Hình 3.4: Biểu đồ biến dạng kéo – tải trọng đối với dầm chịu cắt

Hình 3.4 thể hiện dữ liệu biến dạng trong dầm chịu cắt, các kết quả là tương tự và có xu hướng giống nhau Kết quả tính biến dạng từ mô hình PTHH cao hơn kết quả đo từ thực nghiệm ở cùng một giá trị tải trọng Trong mô hình PTHH thì thép bắt đầu chảy dẻo ở giá trị khoảng 498,4 kN (112 kips), trong mô hình thực nghiệm thì cốt thép chảy dẻo ở giá trị khoảng 560kN (126 kips), khác nhau 11%

3.1.1.4 Dầm chịu uốn- cắt

Hình 3.5: Biểu đồ biến dạng kéo – tải trọng đối với dầm chịu cắt- uốn

Hình 3.5 thể hiện dữ liệu biến dạng trong dầm chịu cắt-uốn, các kết quả

là tương tự và có xu hướng giống nhau Tải trọng trong thực nghiệm chỉ có giá trị tới 712kN (160 kips) do hạn chế của dụng cụ thí nghiệm Kết quả tính biến dạng từ mô hình PTHH cao hơn kết quả đo từ thực nghiệm ở cùng một giá trị tải trọng

Trong phương pháp làm mờ vết nứt, các vết nứt chỉ phát triển trong vùng

mà ứng suất kéo chính trong phần tử bê tông lớn hơn ứng suất kéo chính tới hạn Độ cứng của phần tử bê tông đã bị nứt trong mô hình PTHH sẽ có giá trị bằng 0 vì chúng không có khả năng chịu kéo Do đó ứng suất kéo trong các phần tử thép của mô hình PTHH không bị biến đổi như đối với dầm thực, nên lực kéo trong phần tử thép là hằng số Vì lý do này biến dạng trong phân tích PTHH có thể cao hơn so với biến dạng đo được từ thực nghiệm và điều này giải thích sự khác nhau về tải trọng chảy dẻo của thép giữa mô hình PTHH và thực nghiệm cho các dầm cắt và uốn

Về sự khác nhau đối với biến dạng trong mô hình dầm cơ sở giữa PTHH

và thực nghiệm có thể do vết nứt tạo ra biến dạng kéo bổ sung, nhưng đối với các dầm gia cường FRP lại có thể tạo ra ngàm vết nứt và do đó ít biến dạng tại lân cận vết nứt

3.1.2 Đồ thị Tải – Biến dạng kộo tại lớp composit

Với các dầm chịu uốn, dầm chịu cắt-uốn, dữ liệu biến dạng được đo ở vị trí đáy dầm trên bề mặt dải CFRP Với dầm chịu cắt, biến dạng đo ở vị trí đáy dầm các đầu dầm 1500mm (59 in) tại bề mặt dải GFRP Từ hình 3.6 đến 3.8 thể hiện so sánh biến dạng kéo – tải trọng giữa mô hình PTHH và thực nghiệm

3.1.2.1 Dầm chịu uốn

Hình 3.6: Biến dạng kéo(trong dải FRP) – tải trọng đối với dầm chịu uốn

Hình 3.6 cho thấy có sự phù hợp tốt giữa mô hình PTHH và thực nghiệm trong dầm chịu uốn về biến dạng kéo trong dải CFRP Tuy nhiên, biến dạng tính từ mô hình PTHH cao hơn biến dạng đo từ thực nghiệm tại cùng một giá trị tải trọng

3.1.2.2 Dầm chịu cắt

Đối với dầm cắt, biến dạng kộo của lớp composite được đo tại điểm đầu mỳt của lớp GFRP (cỏch đầu dầm 59 in)

Hình 3.7: Biến dạng kéo(trong dải FRP) – tải trọng đối với dầm chịu cắt

Hình 3.7 cho thấy trong dầm chịu cắt, giá trị biến dạng trong dải GFRP của 2 mô hình có xu hướng tương tự như nhau Biến dạng tính theo mô hình PTHH thấp hơn thực nghiệm ở cùng một giá trị tải trọng