Kỹ năng: Rèn các kỹ năng thực hành giải toán, biết tìm bội và ước của một số nguyên.. Thái đô: GD tính cẩn thận chính xác, vận dụng vào thực tế.. Kiến thức: Ôn phép tính cộng, trừ
Trang 1Ngày soạn: 5.01.2020
Chủ đề 18: BỘI VÀ ƯỚC CỦA MỘT SỐ NGUYÊN
Giới thiệu chung chủ đề: Gồm nội dung: Bội và ước của một số nguyên
Thời lượng dự kiến thực hiện chủ đề: 2 tiết
I MỤC TIÊU
1 Kiến thức, kỹ năng, thái đô
Kiến thức: Biết các khái niệm bội và ước của một số nguyên, khái niệm “chia hết cho” Hiểu được 3
tính chất liên quan với khái niệm “Chia hết cho”
Kỹ năng: Rèn các kỹ năng thực hành giải toán, biết tìm bội và ước của một số nguyên.
Thái đô: GD tính cẩn thận chính xác, vận dụng vào thực tế.
2 Định hướng các năng lực có thể hình thành và phát triển
- Năng lực sử dụng ngôn ngữ, vận dụng, tính toán, giải quyết vấn đề, hợp tác
II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS
1 GV: SGK, SBT, giáo án, phấn màu, thước thẳng có vạch, MTCT, bảng phụ, sơ đồ tư duy
2 HS: SGK, thước thẳng có vạch, vở nháp, bảng nhóm, MTCT Kiến thức: Ôn phép tính cộng, trừ, nhân trong Z và tính chất chia hết cho một tổng, khái niệm chia hết, tìm Ư, tìm B của một số tự nhiên
III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
Hoạt đông 1: Tình huống xuất phát/khởi đông
Mục tiêu hoạt động Nội dung, phương thức tổ chức hoạt
động học tập của học sinh Dự kiến sản phẩm, đánh giá kếtquả hoạt động
-Kiến thức: Hs củng
cố các kiến thức về
tìm Ư, tìm B của một
số tự nhiên; khái
niệm chia hết
-Kỹ năng: Rèn kỹ
năng giải toán
-Thái đô: Giáo dục
tính cẩn thận, tính
chính xác, linh hoạt
-Đưa trên bảng phụ bài tập:
1/ Tìm Ư (6); B (6)?
2/ Cho: a, b N; b 0 Khi a chia cho
b được thương là q thì a = ?
a là gì của b, q và b, q là gì của a?
Gọi 2 HS lên bảng trình bày
-Ta đã thực hiện tìm ước và bội trên tập hợp các số tự nhiên, còn nếu trên tập hợp số nguyên sẽ như thế nào, chủ đề này ta tìm hiểu kỹ về nó
1/ Ư(6) = {1;2;3;6 ;}
B(6)= 0;6;12;18;
2/ a = b.q (b 0)
a là bội của b, q và b, q là ước của a
Hoạt đông 2: Hình thành kiến thức
Mục tiêu hoạt động Nội dung, phương thức tổ chức hoạt
động học tập của học sinh Dự kiến sản phẩm, đánh giá kếtquả hoạt động
-Kiến thức: Giúp
học sinh năm các
kiến thức cơ bản các
khái niệm bội và ước
của một số nguyên,
khái niệm “chia hết
cho” Hiểu được 3
tính chất liên quan
với khái niệm “Chia
hết cho”
- Kỹ năng: Có kỹ
năng thực hiện đúng
a) Nôi dung 1: Bội và ước của một số nguyên
-GV cho HS làm bài tập ?1 trên phiếu học tập trong 2’
-GV thu phiếu học tập sửa những sai sót của HS
-Em nhận xét xem 1 và 6; –1 và –6;…
là gì của 6? Vậy 2 số nguyên đối nhau cùng là bội hoặc ước của một số nguyên
-Cho: a, b N; b 0 Khi nào ta nói a chia hết cho b?
1)Bôi và ước của môt số nguyên
Cả lớp làm vào phiếu học tập: 6 =
1 6 = 2 3 = (–1).(–6) = (–2).(–3) –6 = (–1).6 = 2.( –3) = 3.( –2)
1 và 6; –1 và –6;… là ước của 6
a b a = b q; (b 0; a, b, q N)
Cho: a,b Z; b 0, nếu có số nguyên q sao cho a = b.q thì ta
Trang 2Trường THCS Phước Hiệp Năm học : 2019- 2020
tìm bội và ước của
một số nguyên, vận
dụng thành thạo tính
chất chia hết cho một
tổng, khái niệm chia
hết vào giải toán
Rèn kỹ năng giải các
dạng toán, áp dụng
vào giải toán thực tế
-Thái đô: GD Hs
tính cẩn thận, chính
xác khi giải toán
-Tương tự phát biểu khái niệm a chia hết cho b trong Z?
-Vậy –10 có phải là bội của –5?
Vì sao?
–10 còn là bội của những số nào?
-GV gọi HS đọc yêu cầu đề và trả lời ? 3
-GV giới thiệu phần chú ý sgk, gọi HS nhắc lại
-Tại sao số 0 là bội của mọi số nguyên khác 0?
-Tại sao số 0 không phải là ước của bất
kì số nguyên nào?
-Tại sao 1 và –1 là ước của mọi số nguyên?
-GV gọi 1 HS đọc ví dụ 2 -Nêu cách tìm ước và bội của 1 số nguyên?
Lưu ý: Nếu a b thì –a b và a–b
nói a b Ta còn nói a là bội của
b và b là ước của a.
–10 là bội của –5 vì: –10 = (–5).2 –10 là bội của 5 vì: –10 = 5.( –2); còn là bội của 1; –1; 2; –2; –5; 5; 10; –10
?3 Bội của 6; (–6) là 0; � �6; 12; Ước của 6; (–6) là � � � �1; 2; 3; 6
Chú ý: SGK
-Vì 0 chia hết cho mọi số nguyên khác 0
-Vì theo điều kiện phép chia, số chia luôn khác 0
-Vì mọi số nguyên đều chia hết cho 1 và –1
-Đọc ví dụ 2-SGK
*Cách tìm ước của 1 số nguyên a: Chia
số đó cho 1; 2; 3… a xem a chia hết cho những số nào, số đó là ước của a.
*Cách tìm bội của a: Nhân số đó lần lượt với 0; 1; 2; 3; …
-Nếu a b thì –a b và a–b Hay : +Nếu a, b cùng dấu thì a:b mang dấu + +Nếu a, b khác dấu thì a:b mang dấu – b) Nôi dung 2: Tính chất
-GV gọi 3 HS điền vào ô trống ký hiệu
hoặc M (bảng phụ) a/(–16) 8 và 8 4 (–16) 4 b/ (–3) 3 2 (–3) 3
c/124 và (–8)4 12 (–8) 4 -Nêu các tính chất?
-GV chốt bằng ký hiệu
-GV gọi HS đọc yêu cầu đề và 2 HS lên bảng trình bày ?4: Tìm 3 bội của – 5.Tìm các ước của –10?
2) Tính chất
-Điền vào ô trống:
a/ (–16) 4 b/ 2 (–3) 3 c/ 12 (–8) 4 -Nêu 3 tính chất bằng lời sgk
a b và b c a c
a c và b c a b c
3 bội của –5 là 0; –5; 10 ;
Ước của –10 là � � � �1; 2; 5; 10
Hoạt đông 3: Luyện tập
Mục tiêu hoạt động Nội dung, phương thức tổ chức hoạt
động học tập của học sinh Dự kiến sản phẩm, đánh giá kếtquả hoạt động
-Kiến thức: Củng cố
các kiến thức về bội
và ước của một số
-GV treo bảng phụ cho HS trả lời bài 101;
- Nêu kết quả bài 101: 5 bội của 3 và –3 là 0; 3; –3; 6; –6
-Bài 102: Ư(–3)=–1; 1; –3; 3
Trang 3nguyên, củng cố tính
chất chia hết cho một
tổng, khái niệm chia
hết số nguyên
-Kỹ năng: Rèn
luyện kỹ năng thực
hiện đúng tìm bội và
ước của một số
nguyên Rèn kỹ năng
giải các dạng toán, áp
dụng vào giải toán
thực tế, rèn kỹ năng
sử dụng MTCT
- Thái đô: Rèn luyện
tư duy lôgic, tính cẩn
thận, tính chính xác
khi giải toán
- GV gọi 3 HS lên bảng làm bài 102/97
-GV cho HS hoạt động nhóm bài 105/97sgk trong 4’
-GV kiểm tra kết quả của từng nhóm, cho nhận xét và tuyên dương nhóm làm bài xuất sắc nhất
-GV gọi HS đọc đề bài tập 103 trên bảng phụ Gợi ý: Muốn biết có bao nhiêu tổng dạng a + b được tạo thành,
ta làm thế nào?
-GV gọi HS lên điền vào ô trống trên bảng phụ
-Gọi HS khác trả lời từng câu a, rồi b
-GV cho HS làm bài 150- sbt(bảng phụ): Tìm năm bội của 2 và –2?
-GV gọi HS trả lời tiếp bài 151-sbt(bảng phụ): Tìm tất cả các ước của –2, 4, ?
-GV gọi HS đọc đề bài 104- sgk
-Nếu b.q = a thì q =?
-Áp dụng ta giải bài tập này? GV gọi 3
HS lên bảng trình bày, cả lớp làm vào
vở nháp Thêm c) –2x = – 14
-GV gọi HS đọc đề bài 106 và trả lời
-GV giải thích thêm a b a = b.q; b
a b = a.p (do a�b nên p = q = – 1)
-GVgọi HS đọc bài 157-sbt trên bảng phụ: Tính giá trị của biểu thức:
a) [(–23) 5 ] : 5 b) [32 (–7)] : 32 -GV chốt: Trong các thừa số của tích nếu có thừa số nào chia hết cho số chia
ta có thể thực hiện trước
Ư(11)= –1; 1; 11; –11
Ư(–1)= –1; 1
Bài 105:
2
|–13| 7 –1
1
-Ta lập bảng
-Một HS lên bảng điền vào ô trống:
21 23 24 25 26 27
22 24 25 26 27 28
23 25 26 27 28 29
a)Có 15 tổng b) Có 7 tổng chia hết cho 2 là: 24,
24, 26, 26, 26, 28, 28
(3 giá trị khác là: 24, 26, 28) -Nêu: 0, 2, 4
-Ước của –2 là� �1; 2 Ước của 4 là � � �1; 2; 4
q = a:b
Bài 104:
a) 15x = –75
x = –75 :15
x = –5 b) 3.|x| = 18 |x| =18 : 3 |x| = 6 Vậy x = 6 và x = –6 Thêm c) –2x = – 14
x = (–14) :(–2)
x = 7 Có vì a –a và –a a
Bài 157 –sbt a) [(–23) 5 ] : 5 = –23.1 = –23 b) [32 (–7)] : 32 =1 (–7) = –7
Hoạt đông 4: Vận dụng, tìm tòi mở rông
Trang 4Trường THCS Phước Hiệp Năm học : 2019- 2020
Mục tiêu hoạt động Nội dung, phương thức tổ chức hoạt
động học tập của học sinh
Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt động
-Kiến thức: Nâng
cao cho HS kiến thức
đã học
-Kỹ năng: Rèn luyện
kỹ năng giải toán, kỹ
năng tính nhanh, tính
nhẩm, sử dụng
MTCT
-Thái đô: GD HS
yêu thích môn toán,
GD ý thức chịu khó,
cẩn thận
- GV đưa bài tập trên bảng phụ:
Tìm số nguyên n, sao cho:
a) (– 3) (2n – 1)
b) 4n + 5 n
a) (– 3)(2n – 1) suy ra (– 3)(2n – 1) hay (2n – 1) là ước của (– 3) Do đó: Nếu 2n – 1 = – 1 thì n = 0;
Nếu 2n – 1 = 1 thì n = 1;
Nếu 2n – 1 = – 3 thì n = – 1;
Nếu 2n – 1 = 3 thì n = 2
Vậy n �{ – 1; 0; 1; 2 } b) 4n + 5 n suy ra 5 n hay n là ước của 5 Vậy n �{ – 1; –5; 1; 5 }
IV CÂU HỎI/BÀI TẬP KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ CHỦ ĐỀ THEO ĐỊNH HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC
1.Mức độ nhận biết: Chọn câu Đ, S trong các câu sau:
a) (–36) : 2 = –18 (Đ)
b) 27 : (–1) = 27 (S)
c) 600: (–15) = –40 (Đ)
d) (–65) : (–5) = –13 (S)
e) x 1 0 x 1 0- = � - = �x = 1 (Đ)
f) x2 = (–x)2 (Đ)
g) Số đối của ab là a.(–b)(Đ)
h) Phép chia số nguyên khác phép chia số tự nhiên về dấu.(Đ)
2.Mức độ thông hiểu:
Tính: a/ (–20) : (–5) (Đáp: = 4)
b/ (– 14) (–8 + 4) (Đáp: = 64)
c/ (–8 + 4) : (+ 4) (Đáp: = –1)
d/ – 10 (– 10 + 17) (Đáp: = –70)
e/ |–20| : (|–10| – 15) (Đáp: = – 4)
h/ (|–34| – |–10|) : (– 8) (Đáp: = –3)
k) (– 180): 2 (Đáp: = – 90)
l) |– 12 | : |– 4| (Đáp: = 3)
3 Mức độ vận dụng:
1/ Tính giá trị biểu thức:
a) (132 – 632) : (230 – 232 ) (Đáp: = 250)
b) – 90 : (– 10 – 35) (Đáp: = 2)
c) –20 : { 77 – [2 (14 – 8)2]} (Đáp: = –4)
2/ Tìm x biết: 20 – 5.(x – 23) = 20 (Đáp: x = – 8)
4.Mức độ vận dụng cao: Tìm nZ, biết: (– 11) là bội của 2n – 1 (Đáp: n – 1 là ước của (– 11) Do đó:
Nếu 2n – 1 = – 1 thì n = 0;
Nếu 2n – 1 = 1 thì n = 1;
Nếu 2n – 1 = – 11 thì n = – 5;
Nếu 2n – 1 = 11 thì n = 6;
Trang 5Vậy n �{ – 5; 0; 1; 6 })
V PHỤ LỤC