Bài báo đề xuất sử dụng bộ méo trước ứng dụng mạng noron phức Kohonen với thuật toán tự tổ chức để rút ngắn thời gian hội tụ và tối ưu số noron lớp Kohonen theo dữ liệu đầu vào.
Trang 1Bộ méo trước ứng dụng mạng Kohonen để khắc phục méo phi tuyến trong thông tin vệ tinh
Đoàn Thị Thanh Thảo
Đại học Công nghệ thông tin & Truyền thông
Đại học Thái Nguyên Thái Nguyên, Việt Nam Email: dttthao@ictu.edu.vn
Lê Hải Nam, Phạm Bá Bình
Học viện Kỹ thuật Quân sự
Hà Nội, Việt Nam Email: lehainam71174@yahoo.com binhpb85@gmail.com
Tóm tắt—Kỹ thuật méo trước ứng dụng mạng noron
liên tục được phát triển nhằm giảm thời gian huấn luyện
và tăng chất lượng Bộ méo trước dụng mạng noron phức
RBF với thuật toán lan truyền ngược có thời gian hội tụ
dài Bài báo đề xuất sử dụng bộ méo trước ứng dụng mạng
noron phức Kohonen với thuật toán tự tổ chức để rút ngắn
thời gian hội tụ và tối ưu số noron lớp Kohonen theo dữ
liệu đầu vào Kết quả của nghiên cứu đã cho thấy ưu điểm
của phương pháp này là thời gian hội tụ của mạng được
rút ngắn và số nơron lớp ẩn tối ưu theo tham số đầu vào.
Từ khóa —Mạng nơron, méo trước, mạng Kohonen,
thuật toán tự tổ chức.
I GIỚI THIỆU Trên vệ tinh thường sử dụng một bộ khuếch đại công
suất cao (HPA) loại đèn sóng chạy (TWT) hoặc khuếch
đại bán dẫn (SSPA) Thông thường HPA được thiết kế
làm việc ở trạng thái gần bão hòa để đạt được hiệu quả
năng lượng tối đa do giới hạn của các nguồn điện trên
vệ tinh Do làm việc trong miền gần bão hòa nên HPA
gây ra méo phi tuyến lớn cho kênh truyền thông tin vệ
tinh và đây chính là nguyên nhân làm giảm hiệu quả sử
dụng phổ của kênh [1]
Có một số phương pháp có thể áp dụng để chống
lại méo phi tuyến như tăng BO, san bằng, méo trước
Phương pháp tăng BO sẽ đẩy điểm làm việc của HPA
về vùng tuyến tính hơn, do vậy giảm được méo phi tuyến
gây bởi HPA Việc tăng BO, tuy vậy, buộc phải chấp
nhận hoặc là lãng phí hiệu quả công suất của HPA dẫn
đến phải dùng các HPA có công suất lớn hơn, cồng
kềnh nặng nề hơn và tăng chi phí, hoặc là phải chấp
nhận công suất ra của tín hiệu thấp hơn Cần phải lưu
ý ở đây là giá trị BO không thể tăng mãi để đạt độ
tuyến tính cao do việc tăng BO làm giảm công suất tín
hiệu phát và do vậy công suất thu cũng giảm, làm giảm
SN R ở đầu thu, dẫn đến lại làm tăng xác suất lỗi do
vậy tồn tại một giá trị BO tối ưu [2]
Phương pháp thứ hai là sử dụng các bộ san bằng phi tuyến ở trạm đầu cuối mặt đất Phương pháp này có ưu điểm là san bằng kênh đường xuống (có thể kênh fading biến đổi theo thời gian) và đồng thời loại bỏ ảnh hưởng của méo phi tuyến Hạn chế chính của kỹ thuật này là chi phí lớn do mỗi trạm đầu cuối phải có một bộ san bằng [3], [4], [5]
Phương pháp thứ 3 là tuyến tính hóa bộ khuếch đại công suất hay kỹ thuật méo trước bằng cách đặt trước
bộ khuếch đại công suất trên vệ tinh một bộ méo trước Các kỹ thuật méo trước có thể được thực hiện thông qua các biện pháp như méo trước theo mô hình chuỗi Volterra, méo trước theo phương pháp LUT, méo trước ứng dụng mạng nơron Trong đó phương pháp ứng dụng mạng nơron có nhiều ưu điểm vượt trội nhờ khả năng của mạng nơron có thể tạo ra hàm ngược của bộ khuếch đại [6], [7] Kỹ thuật méo trước ứng dụng mạng nơron RBF phức cho kết quả tốt, phổ đầu ra bộ khuếch đại công suất gần với trường hợp lý tưởng tuy nhiên thời gian hội tụ của mạng rất dài [8], [9] Bài báo đề xuất sử dụng bộ méo trước ứng dụng mạng noron phức Kohonen kết hợp với thuật toán tự tổ chức để rút ngắn thời gian hội tụ và tối ưu số noron lớp ẩn theo tham số đầu vào Nội dung bài báo được trình bày theo 4 phần chính: phần I giới thiệu tổng quan lĩnh vực nghiên cứu; phần II trình bày về cấu trúc của bộ méo trước ứng dụng mạng nơron Kohonen; phần III tiến hành mô phỏng đánh giá hiệu quả việc sử dụng mạng nơron Kohonen kết hợp thuật toán tự tổ chức trong việc làm giảm méo phi tuyến
và cải thiện chất lượng hệ thống và cuối cùng là phần
IV kết luận về những kết quả đạt được của bài báo
II CẤU TRÚC BỘ MÉO TRƯỚC ỨNG DỤNG
MẠNG NƠ RON
A Cấu trúc bộ khuếch đại có méo trước
Sơ đồ khối của bộ khuếch đại với bộ méo trước ứng dụng mạng nơron được thể hiện trên Hình 1 Bộ méo
Trang 2trước ứng dụng mạng nơron có nhiệm vụ tạo ra một hàm
ngược của bộ khuếch đại vì vậy thông thường trong cấu
trúc của hệ thống gồm có hai mạng nơron Mạng nơron
2 đóng vai trò của một bộ nhận dạng có nhiệm vụ tạo
hàm ngược của bộ khuếch đại còn mạng nơron thứ 1
thực chất chỉ là một bản sao và đóng vai trò chính của
khối méo trước Thông qua thuật toán huấn luyện mạng
Méo trước sử
dụng mạng
Nơron 1
Khuếc đại công suất cao HPA
Méo trước sử dụng mạng Nơron 2
Khối thuật toán
n
x
n
n
e
Hình 1 Cấu trúc bộ khuếch đại sử dụng méo trước với mạng nơron.
nơron 2 tìm ra bộ trọng số sao cho sai số enđủ nhỏ Khi
đó mạng nơron 2 sẽ thực hiện được một hàm ngược so
với hàm truyền của bộ khuếch đại Mạng nơron 1 thực
chất là bản sao về mặt cấu trúc của mạng nơron thứ 2
B Cấu trúc của mạng nơron Kohonen cho bộ méo trước
Mạng nơron Kohonen (hay nơron tự tổ chức) là mạng
có khả năng sử dụng những kinh nghiệm của quá khứ để
thích ứng với những biến đổi của môi trường (không dự
báo trước) Loại mạng này thuộc nhóm hệ tự học, thích
nghi không cần có chuỗi huấn luyện từ bên ngoài [10],
[11] Cấu trúc mạng nơron Kohonen cho bộ méo trước
bao gồm 3 lớp: lớp đầu vào có 1 noron, lớp Kohonen
có số noron được tăng giảm đến giá trị tối ưu theo thuật
toán tự tổ chức và lớp đầu ra có 1 noron Toàn bộ quá
1
Ψ
2 Ψ
nh
Ψ
I R
ix x
iy y
1
W
2
W
nh W
Lớp đầu vào
Lớp Kohonen
Lớp đầu ra
Hình 2 Cấu trúc mạng Kohonen ứng dụng cho bộ méo trước.
trình huấn luyện cho một mạng nơron Kohonen cần phải
lặp lại qua vài công đoạn Nếu sai số đã tính toán của
mạng nơron Kohonen ở mức thấp hơn mức có thể chấp
nhận được thì sẽ hoàn tất quá trình huấn luyện Để tính
toán tỉ lệ sai số cho mạng nơron Kohonen, ta sẽ điều
chỉnh các trọng số cho mỗi công đoạn
Dữ liệu đầu vào đối với lớp Kohonen là các nơron đầu vào Các nơron đầu vào này tạo thành mẫu dữ liệu đầu vào của mạng Quá trình huấn luyện cho mạng nơron Kohonen là huấn luyện cạnh tranh nên mỗi tập huấn luyện sẽ có một nơron “winner” Nơron “winner” này
sẽ có trọng số được điều chỉnh sao cho ngay lập tức nó
sẽ tác động trở lại mạnh mẽ hơn trong dữ liệu đầu vào
ở lần tiếp theo Sự khác nhau giữa các nơron “winner”
sẽ dẫn tới sự khác nhau giữa các mẫu đầu vào tiếp theo Tín hiệu vào phức x = xR+ i.xI được đưa tới các nơron lớp Kohonen
Đầu ra tại nơron thứ j là:
ψj = e−
k x−cj k 2 R2j
(1) Trong đó cj = cRj + icIj là tâm của hàm cơ sở xuyên tâm Rj là phương sai của hàm Gauss Tín hiệu đầu vào của nơron lớp ra là :
s =
nh
X
j=1
y = f (S) = tanh(S) = e
S− e−S
eS+ e−S (3) Trong đó Wj = WR
j + iWI là trọng số liên hệ giữa noron lớp ẩn và lớp ra và f là hàm kích hoạt của mạng tại nơron đầu ra (hàm tang hyperbolic)
C Thuật toán huấn luyện mạng Kohonen
Thuật toán huấn luyện của mạng Kohonen bao gồm hai thuật toán Thứ nhất là thuật toán tự tổ chức để xây dựng một cấu trúc hợp lý cho mạng Kohonen Thứ hai
là thuật toán lan truyền ngược nhằm điều chỉnh các tham
số của mạng
- Thuật toán tự tổ chức
Được xây dựng trên cơ sở của tiêu chuẩn “cửa sổ trượt” nhằm tăng hoặc giảm các phần tử trong lớp ẩn
+ Tiêu chuẩn tăng các nơron trong lớp ẩn
Trong quá trình huấn luyện một nơron mới được thêm vào khi và chỉ khi thỏa mãn đồng thời ba điều kiện sau:
kxi− Cjikmin> ∈i (4)
ke (k)k > emin (5)
erms(k) > elmin (6) Trong đó e (k) là sai số đầu ra của mạng tại thời điểm
t = kT ; e (k) = yd(k) − y (k); yd(k) là giá trị đầu
ra mong muốn tại thời điểm t = kT ; ∈i là giá trị xác định độ lệch tâm tối thiểu, eminlà giá trị sai số tối thiểu
Trang 3tại thời điểm t; erms là sai số trung bình trong “cửa sổ
trượt”, elmin là giá trị sai số trung bình tối thiểu
erms(k) =
v u t
k
P
j=k−(nw−1)
kejk2
nw
(7)
nw là độ dài của cửa sổ trượt Dễ dàng thấy rằng điều
kiện thứ nhất (4) đảm bảo rằng trong sơ đồ Kohonen
nơron thêm vào nằm đủ xa so với các nơron hiện có
trong lớp Kohonen Điều kiện thứ hai (5) chỉ ra rằng
những nơron hiện có của mạng không đủ để bảo đảm
đầu ra nhận được giá trị mong muốn Để giảm nhiễu
trong quá trình thêm vào các nơron mới, tiêu chuẩn thứ
ba (6) được sử dụng để đánh giá sai số đầu ra của mạng
trên một chuỗi tín hiệu có độ dài nhất định đó chính là
“cửa sổ trượt”
Khi một nơron mới được thêm vào lớp Kohonen, các
tham số tương ứng của nơron mới được xác định như
sau:
Rj+1,i= a.kxi− Cjikmin (8)
wj+1R,I =ej+ 1
trong đó j là số lượng nơron hiện có của lớp Kohonen,
a là hệ số xác định phương sai của hàm Gauss theo độ
lệch tâm cực tiểu
+ Tiêu chuẩn giảm nơron trong lớp ẩn
Trong quá trình huấn luyện mạng thường bắt gặp
những nơron ẩn trong lớp Kohonen mà chúng đóng vai
trò rất ít trong các hoạt động của mạng Để loại bỏ các
nơron như vậy cần tiến hành đánh giá ảnh hưởng của
chúng lên giá trị đầu ra Trước hết cần xác định đầu ra
của mỗi nơron trong lớp ẩn:
SjR= wjRψj; SjI = wIjψj (11)
Các vectơ chuẩn hóa được xác định như sau:
rjR=
sR j
|sR max|; r
I
j =
sI
|sI
trong đó
sRmax = max
SjR ;
sImax = max
SjI (13) Nếu như giá trị rR
j và rI nhỏ hơn một giá trị ngưỡng
α nào đó liên tiếp trong khoảng Sw bước quan sát thì
nơron thứ j trong lớp Kohonen bị loại bỏ ra khỏi mạng
Rõ ràng ta thấy rằng nhờ thuật toán tự tổ chức, trong
quá trình huấn luyện mạng Kohonen sẽ thêm vào những
nơron cần thiết và loại bỏ đi những nơron thừa trong
mạng Sau quá trình huấn luyện mạng Kohonen sẽ nhận
được cấu trúc hợp lý nhất do vậy giảm được độ phức tạp về cấu trúc mạng so với mạng RBF và giảm được
số lượng tính toán nên thời gian huấn luyện của mạng Kohonen sẽ nhanh hơn mạng RBF Tuy nhiên cần nhấn mạnh rằng chất lượng huấn luyện của mạng phụ thuộc rất nhiều vào cách chọn các tham số cho thuật toán huấn luyện
- Thuật toán lan truyền ngược
Thuật toán giảm lan truyền ngược để điều chỉnh các tham số cho mạng Kohonen Hàm sai số đầu ra của mạng được xác định như sau:
E = 1 2
h
yRd − yR2
+ ydI− yI2i
= 1 2
h
eR 2+ eI 2i (14) Kết quả tính toán của các tham số theo phương pháp giảm gradient như sau:
WRj (t + 1) = WRj (t) − µ1 ∂E
∂WR
j (t) (15)
WIj(t + 1) = WIj(t) − µ1
∂E
∂WI(t) (16)
CjR(t + 1) = CjR(t) − µ2
∂E
∂CR
j (t) (17)
CjI(t + 1) = CjI(t) − µ2 ∂E
∂CI(t) (18)
Rj(t + 1) = Rj(t) − µ3
∂E
∂Rj(t) (19)
Ở đây các giá trị µ1, µ2, µ3là các bước huấn luyện của mạng Các đạo hàm riêng của E theo C, W và R được tính như sau:
∂E
∂WR j
= ∂E
∂yR
∂yR
∂WR j
= −ψj(x) eRf0 SR
(20)
∂E
∂WI = ∂E
∂yI
∂yI
∂WI = −ψj(x) eIf0 SI
(21)
∂ER
∂CR j
=∂E
R
∂yR
∂yR
∂SR
∂SR
∂ψj
∂ψj
∂CR j
+∂E
I
∂yI
∂yI
∂SI
∂SI
∂ψj
∂ψj
∂CI
= −ψj(x)x
R− CR j
R2 j
×f0 SR eRWRj + f0 SI eIWI (22)
∂E
∂CI j
= ∂E
∂yR
∂yR
∂SR
∂SR
∂ψj
∂ψj
∂CI j
+ ∂E
∂yI
∂yI
∂SI
∂SI
∂ψj
∂ψj
∂CI j
= −ψj(x)x
I− CI
R2 j
×f0 SR eRWRj + f0 SI eIWIj
(23)
Trang 4∂Rj
= ∂E
∂yR
∂yR
∂SR
∂SR
∂ψj
∂ψj
∂Rj
+ ∂E
∂yI
∂yI
∂SI
∂SI
∂ψj
∂ψj
∂Rj
= −ψj(x) kx − Cjk2R−3j
×f0 SR eRWRj + f0 SI eIWIj (24)
Thuật toán huấn luyện có thể được mô tả như Hình 3
Bắt đầu
Khởi tạo tham số ban đầu cho mạng
Tính toán giá trị đầu ra và sai số theo
từng symbol x i
Thỏa mãn tiêu chuẩn tăng
nơron? Thỏa mãn tiêu chuẩn giảm nơron?
Thêm nơron vào lớp ẩn Loại bỏ những nơron thừa
Điều chỉnh tham số của mạng
Có chấp nhận
MSE?
Kết thúc
Sai
Đúng
Hình 3 Thuật toán huấn luyện cho mạng Kohonen.
III KẾT QUẢ MÔ PHỎNG
Mô phỏng sử dụng phương pháp Monte-Carlo và
được tiến hành với dạng điều chế 16-QAM là dạng tín
hiệu có hiệu quả sử dụng năng lượng cao tuy nhiên lại
rất nhạy cảm với méo phi tuyến Giả định kênh là kênh
tạp trắng cộng tính (AWGN)
Bộ lọc phát sử dụng bộ lọc căn bậc hai cosine
nâng hệ số uốn bằng 0,5; Độ lùi công suất đầu vào
IBO = 0dB, bộ khuếch đại công suất TWT (đèn sóng
chạy) được mô tả theo mô hình Saleh với các đặc tuyến
AM/AM và AM/PM như sau:
A (r) = αar
1 + βar2 (25)
φ (r) = αpr
2
1 + βpr2 (26) Trong đó r là modul của tín hiệu đầu vào và các tham
số của bộ khuếch đại TWT được chọn theo [12] như
sau: αa = 2.1587;βa = 1.1517; αp = 4.0033; βp =
9.104 Mạng nơron được chọn có các thông số: Kích
thước cửa sổ trượt nw= 10, Sw= 50; Số noron lớp ẩn
Nguồn tín hiệu nhị phân ngầu nhiên
Điều chế
16 QAM
Kênh Gaussian
Khuếch đại công suất Méo trước
Bộ lọc phát
Giải điều chế
16 QAM
Hình 4 Mô hình mô phỏng kỹ thuật méo trước khắc phục méo phi tuyến gây ra bởi bộ khuếch đại công suất.
ban đầu nh = 1; Tham số của thuật toán tự tổ chức:
emin = 0.01; el
min = 0.3; ∈i = 0.05; α = 0.5; Tốc độ huấn luyện η = 0.02
−1
−0.8
−0.6
−0.4
−0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
In−Phase
Hình 5 Constellation tín hiệu thu không có méo trước.
−1
−0.8
−0.6
−0.4
−0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
In−Phase
Hình 6 Constellation tín hiệu thu có méo trước.
Trên Hình 5 biểu diễn đồ thị chòm sao của tín hiệu trong trường hợp không có bộ méo trước, dưới tác động
Trang 50 200 400 600 800 1000 1200 1400
0
10
20
30
40
50
60
So buoc lap
Hình 7 Sự thay đổi số noron lớp ẩn.
10 −6
10 −5
10 −4
10 −3
10 −2
10 −1
10 0
EbNo
Ly thuyet
Co meo truoc Khong co meo truoc
Hình 8 BER với 16 – QAM.
của HPA làm cho các điểm tín hiệu thu bị lệch đi so
với Constellation tín hiệu 16 QAM chuẩn rất nhiều
Hình 6 biểu diễn đồ thị chòm sao của tín hiệu trong
trường hợp có bộ méo trước tín hiệu Rõ ràng nhờ có bộ
méo trước ứng dụng mạng Kohonen kết hợp với thuật
toán tự tổ chức làm cho tín hiệu thu đã bù được méo về
biên độ và méo về pha Ta thấy, Constellation tín hiệu
thu đã gần giống với Constellation tín hiệu 16 QAM
chuẩn
Hình 7 thể hiện sự biến đổi của số noron lớp ẩn khi
các điều kiện tăng hoặc giảm noron được thỏa mãn thì
số noron lớp ẩn sẽ tiến đến giá trị tối ưu và nó không
thay đổi nữa
Hình 8 là đồ thị thể hiện đường xác suất lỗi bit:
Đường BER khi không có méo trước gần như nằm
ngang, còn đường BER khi có méo trước thì bám sát
với đường BER lý thuyết
Hình 9 được vẽ khi mô phỏng 2 mạng Kohonen và
0 0.5 1 1.5 2 2.5
3x 10
−3
So buoc lap
KOHONEN RBF
Hình 9 MSE của mạng Kohonen và mạng RBF.
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
Cong suat dau vao (chuan hoa)
HPA co meo truoc HPA Meo truoc
Hình 10 Đặc tính AM/AM.
RBF có cùng số symbol đầu vào, cùng tốc độ huấn luyện, chỉ khác nhau về thuật toán tự tổ chức Kết quả cho thấy sai số bình phương trung bình (MSE) của mạng Kohonen giảm nhanh hơn rất nhiều mạng RBF chứng
tỏ sử dụng mạng Kohonen cho tốc độ hội tụ nhanh hơn rất nhiều mạng RBF
Hình 10 cho thấy, nhờ khả năng của mạng noron Kohonen phức kết hợp với thuật toán tự tổ chức đã tạo
ra được hàm ngược của bộ khuếch đại công suất HPA Đặc tính AM/AM chuẩn hóa của bộ khuếch đại công suất cao HPA và của bộ méo trước là hàm có đặc tính ngược với HPA, vì vậy đặc tính tổng cộng là một hàm tuyến tính
Hình 11 cho thấy trong trường hợp không có bộ méo trước, dưới tác động của HPA làm mở rộng phổ của tín hiệu Trong trường hợp có bộ méo trước hàm mật phổ của tín hiệu bám sát với đường lý tưởng
Trang 60 1 2 3 4 5 6 7
−60
−50
−40
−30
−20
−10
0
Ly thuyet
Co meo truoc Khong co meo truoc
Hình 11 Hàm mật độ phổ công suất.
IV KẾT LUẬN Bằng việc sử dụng mạng noron Kohonen phức kết
hợp với thuật toán tự tổ chức sẽ nhận được cấu trúc hợp
lý nhất do vậy giảm được độ phức tạp về cấu trúc mạng
so với mạng RBF và giảm được số lượng tính toán nên
thời gian huấn luyện của mạng Kohonen sẽ được rút
ngắn hơn rất nhiều so với sử dụng mạng nơron RBF
phức vì mỗi nơron được thêm vào trong lớp ẩn có tham
số theo tín hiệu đầu vào và sai số ở đầu ra mạng nơron
do vậy khối lượng tính toán giảm đi Số nơron lớp ẩn
không cố định mà được tối ưu theo sai số Thông qua
kết quả mô phỏng bộ méo trước sử dụng mạng nơron tự
tổ chức Kohonen phức cho đường BER gần như trùng
với đường lý thuyết nhờ khả năng tạo ra hàm ngược với
độ chính xác cao
Castanie, “Comparison of neural network adaptive predistortion
techniques for satellite down links” Procs of Intemational
Conference on Neural Networks, vol 1, pp 709-714 , 2001.
nhân dân Hà nội, 2001.
Timis¸oara, “Symbol Decision Equalizer using a Radial Basis
Functions Neural Network” Procs of the 7th WSEAS
Inter-national Conference on Neural Networks, Cavtat, Croatia, pp.
79-84 , 2006.
Complex Radial Basis Function Networks” IEEE Journal on
Selected Areas in Communications, vol 13, issue 1, pp
122-131, 1995.
function networks and MLP, Department of Electrical
Engineer-ing National Institute Of Technology Rourkela, A Master Thesis
Of Electronics Systems And Telecommunication, 2009.
for digital satellite communications” Procs of Intemational
Conference on Acoustics, Speech, and Signal Processing, vol.
6, pp 3506-3509, June 2000.
com-pensation of HPA nonlinearity with neural networks: Applica-tion to satellite communicaApplica-tions, IJCSNS, vol.7 No.3, March 2007.
méo trước sử dụng mạng nơron phức cho bộ khuếch đại công suất phi tuyến trong hệ thống thông tin vệ tinh” Tạp chí Khoa học, Học viện Kỹ thuật quân sự, trang 68-76, số 155, 2013.
bằng ứng dụng mạng Wavelet trong kỹ thuật viễn thông” Tạp chí Khoa học - Công nghệ, Đại học Thái nguyên, trang 60-66, tập 55, số 7/2009.
RBF and Kohonen Networks” Institute of Computing Scienc-eLecture 13 in Data Mining for M.Sc, course of SE version for 2010.
IEEE, vol 78, No 9, pp 1464-1480, 1990.
Frequency-Dependent Nonlinear Models of TWT Amplifiers” IEEE Trans.
on Com, vol COM-29, No.11, Nov.1981.
... suất Méo trước< /small>Bộ lọc phát
Giải điều chế
16 QAM
Hình Mơ hình mơ kỹ thuật méo trước khắc phục méo phi tuyến. ..
trường hợp có méo trước tín hiệu Rõ ràng nhờ có
méo trước ứng dụng mạng Kohonen kết hợp với thuật
tốn tự tổ chức làm cho tín hiệu thu bù méo
biên độ méo pha Ta thấy, Constellation... trung bình (MSE) mạng Kohonen giảm nhanh nhiều mạng RBF chứng
tỏ sử dụng mạng Kohonen cho tốc độ hội tụ nhanh nhiều mạng RBF
Hình 10 cho thấy, nhờ khả mạng noron Kohonen phức kết