Bài báo khoa học này đã giải quyết hai bài toán: Đánh giá độ chính xác của các dị thường Bouguer được xác định từ mô hình xu thế và Hoàn thiện phương pháp nội suy dị thường Bouguer được xác định trên các điểm trọng lực vào các đỉnh của các ô chuẩn trong cơ sở dữ liệu dị thường trọng lực quốc gia theo phương pháp kriging tổng quát dựa trên thuật toán truy hồi với phép biến đổi xoay T-T . Việc giải quyết hai bài toán này đã cho phép giải quyết nhiệm vụ khoa học - kỹ thuật tương đối phức tạp trong việc triển khai xây dựng cơ sở dữ liệu dị thường trọng lực quốc gia.
Trang 2Số 36 - 6/2018
Tổng biên tập
HÀ MINH HÒA
Phó tổng biên tập
ĐINH TÀI NHÂN
Ban Biên tập
NGUYỄN THỊ THANH BÌNH
ĐẶNG NAM CHINH
DƯƠNG CHÍ CÔNG
LÊ ANH DŨNG
PHẠM MINH HẢI
NGUYỄN XUÂN LÂM
PHẠM HOÀNG LÂN
NGUYỄN NGỌC LÂU
ĐÀO NGỌC LONG
VÕ CHÍ MỸ
ĐỒNG THỊ BÍCH PHƯƠNG
NGUYỄN PHI SƠN
NGUYỄN THỊ VÒNG
Trưởng Ban trị sự và Phát hành
LÊ CHÍ THỊNH
Giấy phép xuất bản:
Số 20/GP-BVHTT,
ngày 22/3/2004
Giấy phép sửa đổi bổ sung:
Số 01/GPSĐBS-CBC
ngày 19/02/2009
In tại: Công ty TNHH In Bao bì Hà
Nội
Khổ 19 x 27cm
Nộp lưu chiểu tháng 6/2018
Giá: 12.000 đồng
TÒA SOẠN TẠP CHÍ KHOA HỌC ĐO ĐẠC VÀ BẢN ĐỒ
SỐ 479 ĐƯỜNG HOÀNG QUỐC VIỆT, QUẬN CẦU GIẤY, TP HÀ NỘI
Điện thoại: 024.62694424 - 024.62694425 - Email: Tapchiddbd@gmail.com
CƠ SỞ 2: PHÂN VIỆN KHOA HỌC ĐO ĐẠC VÀ BẢN ĐỒ PHÍA NAM SỐ 30 ĐƯỜNG SỐ 3, KHU PHỐ 4
Trang
MỤC LỤC
NGHIÊN CỨU
l Hà Minh Hòa - Xây dựng công thức đánh giá độ chính xác của mô
hình xu thế và thuật toán nội suy các dị thường Bouguer theo phương pháp kriging tổng quát
l Nguyễn Ngọc Lâu, Phạm Cần - Đánh giá độ chính xác của định vị
điểm đơn sử dụng số hiệu chỉnh thời gian thực của IGS
l Phạm Quang Vinh, Lương Chính Kế, Phạm Minh Hải, Nguyễn
Thanh Bình - Mối quan hệ giữa độ dầy quang học sol khí AOD và chỉ
số thực vật trong điều kiện khí hậu Việt Nam
l Nguyễn Thanh Bình, Phạm Minh Hải, Nguyễn Văn Tuấn
-Thành lập bản đồ độ ẩm đất sử dụng tư liệu viễn thám đa thời gian MODIS bằng phương pháp tam giác NDVI/LST, nghiên cứu thí điểm cho lưu vực sông Cả
NGHIÊN CỨU - ỨNG DỤNG
l Phạm Lê Tuấn, Hà Quốc Vương, Nguyễn Xuân Linh, Lê Phương
Thúy, Bùi Ngọc Tú, Trần Quốc Bình - Ứng dụng GIS trong công tác giải
phóng mặt bằng tuyến đường vành đai 2 của thành phố Hà Nội (đoạn Vĩnh Tuy – Chợ Mơ - Ngã tư Vọng)
l Hoàng Thị Tâm, Nguyễn Thị Chi, Nguyễn Thị Thảo - Nghiên
cứu xây dựng công cụ hỗ trợ lập kế hoạch sử dụng đất hàng năm cấp huyện
l Tống Sĩ Sơn, Tống Thị Huyền Ái, Phạm Việt Hòa, Vũ Phan
Long, Nguyễn Vũ Giang - Nghiên cứu đề xuất quy trình bay chụp và
thử nghiệm thành lập mô hình số bề mặt địa hình và bình đồ ảnh từ ảnh máy bay không người lái
l Đỗ Thị Phương Thảo, Mai Văn Sỹ, Nguyễn Văn Lợi - Kết hợp
dữ liệu thống kê dân số và tư liệu viễn thám thành lập bản đồ phân bố dân cư
l Trần Trọng Đức - Thể hiện và phân nhóm số liệu thống kê với
WebGIS
1 9
16
24
32
40
44
52 59
Mã số đào tạo Tiến sỹ ngành:
Kỹ thuật Trắc địa - Bản đồ:
62.52.05.03
Trang 3Nghiờn cứu
tạp chí khoa học đo đạc và bản đồ số 36-6/2018 1
Ngày nhận bài: 23/5/2018, ngày chuyển phản biện: 25/5/2018, ngày chấp nhận phản biện: 04/6/2018, ngày chấp nhận đăng: 08/6/2018
XÂY DỰNG CễNG THỨC ĐÁNH GIÁ ĐỘ CHÍNH XÁC CỦA
Mễ HèNH XU THẾ VÀ THUẬT TOÁN NỘI SUY CÁC DỊ THƯỜNG BOUGUER THEO PHƯƠNG PHÁP KRIGING TỔNG QUÁT
HÀ MINH HOÀ
Viện Khoa học Đo đạc và Bản đồ
1 Đặt vấn đề
Cỏc giỏ trị gia tốc lực trọng trường đo được trờn mặt vật lý Trỏi đất thay đổi phụ thuộc vào cỏc
vĩ độ trắc địa B của cỏc điểm trọng lực Khi giải quyết bài toỏn quy chiếu cỏc giỏ trị dị thường trọng lực lờn mặt biờn của bài toỏn biờn hỗn hợp của Trắc địa vật lý với việc nhận được cỏc giỏ trị dị thường khụng khớ tự do, thờm vào đú trong cỏc giỏ trị dị thường khụng khớ tự do đó loại bỏ sự phụ thuộc vào cỏc vĩ độ trắc địa B của cỏc điểm trọng lực Tuy nhiờn, cỏc giỏ trị của dị thường khụng khớ tự do vẫn chịu ảnh hưởng của cỏc gia tốc lực hấp dẫn của cỏc khối lượng vật chất địa hỡnh lồi, lừm xung quanh cỏc điểm trọng lực và của khối lượng vật chất địa hỡnh nằm giữa điểm trọng lực và mặt geoid Khi loại bỏ cỏc khối lượng vật chất nờu trờn và quy chiếu cỏc giỏ trị dị thường khụng khớ
tự do xuống mặt geoid, chỳng ta sẽ nhận được cỏc giỏ trị của dị thường Bouguer Về mặt lý thuyết, cỏc giỏ trị dị thường Bouguer thay đổi tương đối đồng đều và được sử dụng để giải quyết bài toỏn nội suy cỏc giỏ trị dị thường trọng lực vào cỏc đỉnh của cỏc ụ chuẩn trong cơ sở dữ liệu dị thường trọng lực quốc gia
Trong thực tế việc sử dụng cỏc giỏ trị dị thường trọng lực Bouguer để giải quyết bài toỏn nội suy chỉ thực hiện trờn đất liền đối với cỏc khu vực cú cỏc độ cao địa hỡnh khụng lớn quỏ 1500 m Ở cỏc khu vực rừng nỳi cao với cỏc độ cao địa hỡnh lớn hơn 1500 m và trờn biển, do ảnh hưởng của cỏc hiệu ứng địa hỡnh - đẳng tĩnh, cỏc giỏ trị dị thường Bouguer thay đổi rất lớn Vỡ lý do này để giải quyết bài toỏn nội suy dị thường trọng lực, thay cho dị thường Bouguer, người ta sử dụng dị thường địa hỡnh - đẳng tĩnh Vấn đề này sẽ khụng được nghiờn cứu trong bài bỏo khoa học này
Trong trường hợp sử dụng cỏc giỏ trị dị thường Bouguer để giải quyết bài toỏn nội suy cỏc giỏ trị dị thường trọng lực, lưu ý rằng khi tớnh toỏn dị thường Bouguer đó sử dụng mật độ vật chất trung bỡnh của lớp vỏ Trỏi đất = 2,67 g/cm3trong khi đú tại cỏc vị trớ khỏc nhau trờn lớp vỏ Trỏi đất, mật độ vật chất thực tế khụng bằng giỏ trị này Do đú cỏc cỏc giỏ trị dị thường Bouguer bị biến thiờn
Túm tắt
Việc sử dụng cỏc dị thường Bouguer trờn cỏc điểm trọng lực để giải quyết nhiệm vụ khoa học
-kỹ thuật nội suy xỏc định cỏc giỏ trị dị thường Bouguer trờn cỏc đỉnh của cỏc ụ chuẩn trong cơ sở
dữ liệu dị thường trọng lực quốc gia bao gồm việc xõy dựng mụ hỡnh xu thế của cỏc dị thường này
và sử dụng nú để giải quyết bài toỏn nội suy Bài bỏo khoa học này đó giải quyết hai bài toỏn: Đỏnh giỏ độ chớnh xỏc của cỏc dị thường Bouguer được xỏc định từ mụ hỡnh xu thế và Hoàn thiện phương phỏp nội suy dị thường Bouguer được xỏc định trờn cỏc điểm trọng lực vào cỏc đỉnh của cỏc ụ chuẩn trong cơ sở dữ liệu dị thường trọng lực quốc gia theo phương phỏp kriging tổng quỏt dựa trờn thuật toỏn truy hồi với phộp biến đổi xoay T -T Việc giải quyết hai bài toỏn này đó cho phộp giải quyết nhiệm vụ khoa học - kỹ thuật tương đối phức tạp trong việc triển khai xõy dựng cơ sở dữ liệu dị thường trọng lực quốc gia.
Trang 4và được mô hình hóa bởi mô hình mặt xu thế (trend surface) dưới dạng đa thức bậc q (Goad C C.,
C Ch Tsherning, M M Chin, 1984; Marcin Ligas, Marek Kulczycki, 2014):
(1)
ở đây x, y là các toạ độ phẳng (đơn vị km) của điểm tính; là các hệ số cần tìm của mô hình xu thế (tổng số các hệ số bằng k = s + 1; giá trị trung bình xác suất của dị thường Bouguer có đơn vị mGal
Vấn đề thứ nhất được đặt ra là làm thế nào để đánh giá độ chính xác của các giá trị dị thường Bouguer được xác định theo mô hình (1) ? Vấn đề này sẽ được giải quyết trong bài báo khoa học này
Mô hình (1) được sử dụng để giải quyết bài toán nội suy các giá trị dị thường trọng lực vào các đỉnh của các ô chuẩn trong cơ sở dữ liệu dị thường trọng lực quốc gia theo phương pháp kriging tổng quát Trong nhiều tài liệu về trắc địa vật lý, ví dụ Marcin Ligas, Marek Kulczycki, 2014, việc triển khai phương pháp kriging tổng quát được thực hiện nhờ mô hình bình sai điều kiện kèm các
ẩn số Trong tài liệu (Hà Minh Hòa, 2015) đã đề xuất phương hướng triển khai phương pháp kriging tổng quát theo mô hình bình sai gián tiếp kèm điều kiện nhờ thuật toán truy hồi T-T, cho phép kiểm tra sự có mặt của các giá trị Bouguer thô Việc hoàn thiện phương hướng nêu trên là vấn đề thứ hai của bài báo khoa học này
2 Giải quyết vấn đề
Đối với điểm trọng lực Bouguer i (i=1,2, ,n) với các tọa độ phẳng x i , y i, khi ký hiệu vectơ - cột
là vectơ k = s + 1 các ẩn số cần tìm của đa thức (1) bậc q; vectơ
-hàng a i = (1, x, y, x.y, x 2 , y 2 , ), từ mô hình (1) chúng ta nhận được phương trình số cải chính:
(2)
Không mất tính chất chung, đối với n điểm trọng lực, khi ký hiệu Lnx1 là vectơ các số hạng tự
do của các phương trình số cải chính (2), chúng ta có dạng của hệ phương trình số cải chính:
(3) Khi ký hiệu vectơ các giá trị xác suất của dị thường Bouguer từ (3) chúng ta có:
(4)
Từ kết quả giải hệ phương trình (3) dưới điều kiện V T V = min chúng ta nhận được vectơ nghiệm:
Thay vectơ nghiệm vào (4), chúng ta biểu diễn vectơ các giá trị xác suất của dị thường Bouguer ở dạng sau:
(5) Khi nhận ma trận hiệp phương sai của vectơ bằng ở đây - ma trận đơn vị bậc n, - sai số trung phương đơn vị trọng số, từ (5) suy ra công thức xác định ma trận hiệp phương sai của vectơ các giá trị xác suất nhất của dị thường Bouguer ở dạng sau:
(6) Chúng ta ký hiệu là thành phần đường chéo thứ i của ma trận tương quan
Trang 5Nghiờn cứu
tạp chí khoa học đo đạc và bản đồ số 36-6/2018 3
Dựa trờn tớnh chất của vết của ma trận, từ (6) chỳng ta cú:
(7)
Do ma trận S = A.(A T A) -1 A T là ma trận lũy đẳng thỏa món tớnh chất S.S = S, nờn hạng của ma
trận S là rank (S) = k bằng vết Trace (S) = k
Chỳng ta coi cỏc giỏ trị xỏc suất của dị thường Bouguer cú cựng độ chớnh xỏc, tức
Khi đú lưu ý (7) suy ra
Từ đõy chỳng ta đỏnh giỏ độ chớnh xỏc của cỏc giỏ trị trung bỡnh xỏc suất từ mụ hỡnh xu thế theo
cụng thức sau: (8)
ở đõy sai số trung phương đơn vị trọng số được đỏnh giỏ theo cụng thức: (9)
Khụng khú khăn để nhận thấy rằng khi ỏp dụng lý thuyết nờu ở trờn để đỏnh giỏ giỏ trị trung bỡnh
xỏc xuất của một đại lượng được đo n lần, với tổng số ẩn số k = 1, lưu ý ma trận A = (1
1 1) T , A T A = n, từ cỏc cụng thức (5), (8), (9) chỳng ta sẽ suy ra cỏc cụng thức đó biết:
sai số trung phương đơn vị trọng số:
sai số trung phương của giỏ trị trung bỡnh xỏc suất:
Khi ký hiệu vectơ Z = -V, từ (4) chỳng ta suy ra: (10)
Trong Địa thống kờ, vectơ Z (10) được gọi lại vectơ của trường ngẫu nhiờn cũn dư (residual
random field) và được sử dụng rộng rói trong cỏc phương phỏp nội suy collocation, kriging Bõy giờ
để tiện trỡnh bày, chỳng ta ký hiệu là giỏ trị xỏc suất của dị thường Bouguer tại
điểm trọng lực (x,y) được xỏc định từ mụ hỡnh (4), Q là tập hợp cỏc giỏ trị dị thường Bouguer trờn
cỏc điểm trọng lực, P là tập hợp cỏc điểm nội suy (cỏc đỉnh của cỏc ụ chuẩn dị thường trọng lực),
C Qlà ma trận hiệp phương sai của cỏc giỏ trị dị thường Bouguer trong tập hợp Q Đối với điểm nội
suy là giỏ trị trung bỡnh xỏc suất của dị thường Bouguer được tớnh theo mụ hỡnh (4),
C Qplà ma trận tương quan chộo giữa cỏc dị thường Bouguer trong tập hợp Q và dị thường Bouguer
tại điểm p
Trong trường hợp chung đối với cỏc phương phỏp nội suy collocation, kriging, giỏ trị nội suy của
dị thường Bouguer tại điểm được xỏc định theo cụng thức: (11)
ở đõy vectơ Z được xỏc định theo cụng thức (10)
Vấn đề được đặt ra là xỏc định vectơ theo cụng thức (11) đối với mỗi điểm nội suy
Khỏc với cỏch tiếp cận trong tài liệu (Hà Minh Hũa, 2015), trong bài bỏo này chỳng ta chỉ cần tớnh
đến hai điều kiện đối với vectơ như sau: (12)
(13)
Trang 6ở đây vectơ e nx1 = (1 1 1) T.
Khi tìm cực tiểu của hàm , ở đây C(0) là hàm phương sai của
vectơ Z, dưới các điều kiện (12), (13), chúng ta nhận được hệ phương trình chuẩn:
(14)
ở đây K 1 , K 2- các nhân tử Lagrange
Ma trận chuẩn trong hệ (14) là ma trận đối xứng xác định không dương Điều này gây khó khăn
cho việc giải hệ phương trình chuẩn này Để khắc phục hạn chế này, chúng ta làm như sau Ký hiệu
ma trận ma trận (15)
các vectơ con số hạng tự do (16)
hệ phương trình chuẩn (14) có dạng: (17)
Theo phương pháp viền (Bordering method), khi cho ma trận chuẩn
ma trận nghịch đảo của nó có dạng (18)
ở đây
Đối với ma trận chuẩn của hệ phương trình chuẩn (17), khi ký hiệu
từ (18) chúng ta có các thành phần của ma trận nghịch đảo như sau:
(19)
Trang 7Nghiờn cứu
tạp chí khoa học đo đạc và bản đồ số 36-6/2018 5
Cỏc nghiệm của hệ phương trỡnh chuẩn (17) được xỏc định từ biểu thức :
Từ (19) chỳng ta thấy rằng đối với cỏc biến ngẫu nhiờn trờn n điểm thuộc tập hợp Q, cỏc ma trận
C và B hoàn toàn được xỏc định và khụng đổi, tức cỏc thành phần của ma trận nghịch đảo là
khụng đổi khi giải quyết bài toỏn nội suy xỏc định cỏc dị thường Bouguer trờn cỏc điểm thuộc tập
hợp P theo phương phỏp kriging tổng quỏt Do đú để nội suy xỏc định cỏc dị thường Bouguer tin
cậy nhất trờn mỗi điểm chỳng ta chỉ việc xỏc định cỏc vectơ C QP và W Pở dạng (17) đối với
điểm và xỏc định vectơ cho điểm này Lưu ý (19) từ hệ phương trỡnh trờn chỳng ta cú biểu
thức xỏc định vectơ ở dạng sau:
(20)
ở đõy (21) (22)
Để xỏc định vectơ (20) với mục đớch nội suy xỏc định biến ngẫu nhiờn tin cậy nhất trờn mỗi
điểm chỳng ta sẽ nghiờn cứu tiếp theo cỏc phương phỏp xỏc định cỏc vectơ thành phần
(21) và (22) ở dưới đõy Từ cụng thức nghịch đảo ma trận ở dạng (Duncan W.J., 1944):
khi thay ma trận trọng số trong biểu thức trờn bằng ở đõy E kxk- ma trận đơn vị bậc k =
q +1, thỡ chỳng ta cú cụng thức:
Chỳng ta khụng khú khăn để nhận thấy rằng vectơ (21) là vectơ nghiệm của hệ phương trỡnh
chuẩn: (23)
thờm vào đú vectơ (21) được xỏc định từ hệ (24)
Về phần mỡnh, hệ phương trỡnh chuẩn (23) được lập từ hệ phương trỡnh số cải chớnh:
(25)
theo nguyờn tắc bỡnh phương nhỏ nhất, ở đõy E nxn và E kxk- cỏc ma trận đơn vị bậc n và bậc k = q+1
một cỏch tương ứng
Hệ phương trỡnh số cải chớnh (25) là mụ hỡnh của bài toỏn bỡnh sai giỏn tiếp kốm cỏc điều kiện
Khi biểu diễn ma trận C -1 dưới dạng khai triển tam giỏc C -1 = U T U, ở đõy U là ma trận tam giỏc
trờn bậc n x n, ma trận C cú dạng: C = U -1 U T (26)
Trong trường hợp này, hệ phương trỡnh (25) được biểu diễn lại dưới dạng:
(27)
ở đõy vectơ số cải chớnh E nxn là ma trận đơn vị bậc n x n
Khi đặt là vectơ số hạng tự do của phương trỡnh thứ nhất trong hệ (25), hệ phương
trỡnh số cải chớnh (25) cú dạng mới:
(28)
Hệ phương trỡnh số cải chớnh (28) dễ dàng được thành lập, khi chỳng ta thực hiện biến đổi ma
Trang 8trận hiệp phương sai C thành ma trận tam giác trên U -1 Vấn đề này sẽ được nghiên cứu tiếp theo ở
phần dưới Trong trường hợp này, vectơ số hạng tự do được xác định từ hệ phương trình
(29) Thực chất hệ phương trình số cải chính (28) là mô hình toán học của bài toán bình sai gián tiếp
kèm điều kiện, có ma trận chuẩn đối xứng không xác định dương và dễ dàng được giải nhờ thuật
toán truy hồi với phép biến đổi xoay T -T Khi giải hệ phương trình số cải chính (28) theo thuật toán
truy hồi với phép biến đổi xoay T -T , chúng ta nhận được ma trận tam giác dưới T -Tthêm vào đó ma
trận T -Tliên hệ với ma trận nghịch đảo trong công thức (24) dưới dạng:
(30) Khi đặt (30) vào (24) và ký hiệu (31)
chúng ta thấy rằng vectơ thành phần được xác định từ phương trình: (32)
Lưu ý các công thức (31), (32) để tính toán vectơ thành phần đối với mỗi điểm nội suy
chúng ta nhận thấy rằng không cần thiết giải hệ phương trình số cải chính (28) Khi sử dụng thuật
toán bình sai truy hồi với phép biến đổi xoay T -T , chúng ta tạo ma trận ban đầu T 0 -T = U -Tvà đưa
phương trình thứ hai trong hệ phương trình (28) vào tính toán truy hồi theo thuật toán nêu trên Kết
quả chúng ta sẽ nhận được ma trận tam giác dưới T -T Tiếp theo, đối với mỗi điểm nội suy
chúng ta tính toán vectơ thành phần theo các công thức (31), (32)
Đối với điểm p đầu tiên thuộc tập hợp P chúng ta lập hệ phương trình số cải chính (28) với vectơ
số hạng tự do được xác định từ hệ phương trình (29) Sau khi giải hệ phương trình trên theo thuật
toán T -T , chúng ta sẽ nhận được ma trận tam giác dưới T -Tvà vectơ thành phần đối với điểm p
đầu tiên thuộc tập hợp P Đối với các điểm p thứ hai trở đi cho đến điểm thứ m thuộc tập hợp P e, ở
đây m là tổng số điểm thuộc tập hợp P, chúng ta chỉ việc xác định các vectơ thành phần dựa trên
các công thức (31) và (32)
Chúng ta sẽ nghiên cứu tiếp theo phương pháp xác định các các vectơ thành phần đối với các
điểm p thuộc tập hợp P e Lưu ý C -1 = U T U, khi ký hiệu vectơ , ma trận nghịch đảo
bậc 2 x 2 được xác định theo công thức: (33)
Khi đã xác định được ma trận U -1, vectơ được xác định từ hệ phương trình: (34)
Đối với mỗi điểm p thuộc tập hợp P e, lưu ý (33) chúng ta thấy rằng vectơ thành phần (22)
được từ hệ phương trình: (35)
ở đây vectơ được xác định từ hệ phương trình (34)
Vectơ kích thước n x 2 được xác định đối với điểm p đầu tiên thuộc tập hợp P Đối với
các điểm p thứ hai trở đi cho đến điểm thứ m thuộc tập hợp P, chúng ta chỉ việc xác định các vectơ
thành phần dựa trên việc giải hệ phương trình (35), thêm vào đó các vectơ số hạng tự do W pcủa
các điểm này được xác định từ (16)
Vấn đề cuối cùng cần giải quyết là khai triển tam giác ma trận C (15) bậc n x n dưới dạng (26)
Do ma trận C là ma trận đối xứng, nên chúng ta chỉ thực hiện tính toán với phần tam giác trên của
nó Chúng ta ký hiệu C i,j và U -1
i,jlà các phần tử nằm ở hàng i, cột j của ma trận C và ma trận tam
giác trên U -1một cách tương ứng Việc khai triển được thực hiện theo quy trình sau:
* j = n:
Trang 9Nghiờn cứu
tạp chí khoa học đo đạc và bản đồ số 36-6/2018 7
Đối với cỏc hàng i = 1,2, ,n -1:
* Cỏc cột giảm dần: j = n-1, n-2, ,1
Đối với mỗi cột j , cỏc hàng i giảm dần từ j đến 1 thỡ :
Khi i = j: Khi j > i:
Đến đõy chỳng ta đó nghiờn cứu cơ sở khoa học và quy trỡnh triển khai phương phỏp kriging tổng quỏt để xỏc định cỏc vectơ phục vụ việc giải quyết bài toỏn nội suy xỏc định cỏc giỏ trị tin cậy nhất của dị thường Bouguer trờn cỏc điểm p thuộc tập hợp theo cụng thức (11)
3 Kết luận
Trong nhiệm vụ xõy dựng cơ sở dữ liệu dị thường trọng lực quốc gia trờn đất liền với độ cao địa hỡnh khụng vượt quỏ 1500 m, một trong những bài toỏn phức tạp nhất là xỏc định mặt xu thế của cỏc dị thường Bouguer trờn cỏc điểm trọng lực và sử dụng nú để nội suy xỏc định cỏc giỏ trị dị thường Bouguer trờn cỏc đỉnh của cỏc ụ chuẩn thuộc cơ sở dữ liệu dị thường trọng lực quốc gia theo phương phỏp kriging tổng quỏt Trong bài bỏo khoa học này đó giải quyết hai vấn đề: Đỏnh giỏ độ chớnh xỏc của dị thường Bouguer từ mụ hỡnh xu thế và hoàn thiện thuật toỏn nội suy cỏc giỏ trị dị thường Bouguer theo phương phỏp kriging tổng quỏt dựa trờn thuật toỏn bỡnh sai truy hồi với phộp
biến đổi xoay T -Tkhi tớnh đến ưu điểm của thuật toỏn này khi giải quyết bài toỏn bỡnh sai giỏn tiếp kốm cỏc điều kiện và kiểm tra sự cú mặt của cỏc trị đo thụ
Cỏc kết quả nghiờn cứu trong bài bỏo khoa học này đó được sử dụng trong đề tài Khoa học và Cụng nghệ cấp Bộ Tài nguyờn và Mụi trường giai đoạn 2015 – 2018 với mó số TNMT.2016.07.02
“Nghiờn cứu phương phỏp xỏc định cỏc giỏ trị dị thường trọng lực trờn cỏc đỉnh của cỏc ụ chuẩn trong cơ sở dữ liệu trọng lực quốc gia” /.m
Tài liệu tham khảo
[1] Duncan W.J (1944) Some devices for the solution of large sets of simultaneous linear equa-tions The London, Edinburg and Dublin Philosophical Magazin and Journal of Science, Seventh Series, 35, pp 660-670
[2] Goad, C C., C Ch Tsherning, M M Chin, 1984 Gravity Empirical Covariance Values for
the Continental United States Journal of Geophysical Research, Vol 89, No B9, pp 7962 – 7968
[3] Goovaerts P (1997) Geostatistics for natural resources evaluation New York, Oxford University Press, 483 p
[4] Marcin Ligas, Marek Kulczycki, 2014 Kriging approch for local height transformations J.
Trang 10Construction of formula for accuracy estimation of trend surface and algorithm for interpolation of Bouguer anomalies by general kriging
Ha Minh Hoa
Vietnam Institute of Geodesy and Cartography
Usage of the Bouguer anomalies on gravimetric points for solving a techno – scientifisc task of interpolation for a determination of the Bouguer anomalies on cross – over points of cells in a grid
of gravity anomaly database consists of a construction of a trend surface of those anomalies and interpolation by general kriging based on the constructed trend surface This scientific article had solved two problems: Accuracy estimation of the Bouguer anomalies determined from the trend sur-face and perfection of algorithm of interpolation of the Bouguer anomalies on gravimetric points for the determination of the Bouguer anomalies on cross – over points of cells in a grid of gravity
anom-aly database by general kriging based on recurrent algorithm with rotation T -T Solution of the above
mentioned two problems allowed to accomplish relatively complicated techno – scientific task in construction of the national gravity anomaly database.m
Geodesy And Cartography, Vol 63, N01, pp 25-37 Polish Academy of Sciences Doi:
10.2478/geo-cart-2014-0002
[5] Hà Minh Hòa, 2015 Vấn đề giải hệ phương trình chuẩn với ma trận chuẩn không xác định dương trong bài toán xây dựng cơ sở dữ liệu dị thường trọng lực theo phương pháp kriging tổng
quát Tạp chí Khoa học Đo đạc và Bản đồ, số 25, tháng 09/2015, trg 1-9.m