Một số biện pháp giải dạng toán tìm x cho HS lớp 6

Mục tiêu của sáng kiến kinh nghiệm này nhằm đánh giá thực trạng kĩ năng giải toán tìm x của học sinh lớp 6 trường THCS Phan Đình Phùng; đề xuất “ Một số biện pháp giải dạng toán tìm x cho học sinh lớp 6” góp phần nâng cao hiệu quả dạy và học bộ môn toán.

TÊN Đ  TÀI:Ề

“ M T S  BI N PHÁP GI I  D NG TOÁN TÌM x CHO H C SINH L P 6 ”Ộ Ố Ệ Ả Ạ Ọ Ớ

I PH N M  Đ U:Ầ Ở Ầ

1. Lý do ch n đ  tài: ọ ề

Toán h c là m t môn khoa h c c  b n, xu t phát t  nh ng yêu c u c aọ ộ ọ ơ ả ấ ừ ữ ầ ủ  

th c t  c a cu c s ng và tr  v  ph c v  th c t  đ i s ng khoa h c – k  thu t.ự ế ủ ộ ố ở ề ụ ụ ự ế ờ ố ọ ỹ ậ  Môn toán là b  môn độ ược m nh danh là th  thao c a trí tu , luôn đòi h i ngệ ể ủ ệ ỏ ườ  i

h c rèn luy n thọ ệ ường xuyên gi a vi c k t h p v n d ng ki n th c đã đữ ệ ế ợ ậ ụ ế ứ ược ti pế  

nh n vào gi i bài t p trong đó có d ng toán tìm x, d ng toán tìm x r t c  b nậ ả ậ ạ ạ ấ ơ ả  quan tr ng đ i v i h c sinh THCS mà ta th y n u làm t t bài toán tìm x m i làọ ố ớ ọ ấ ế ố ớ  

c  s  làm d ng toán gi i phơ ở ạ ả ương trình, hay gi i bài toán b ng cách l p phả ằ ậ ươ  ngtrình g p   l p 8 và l p 9 nên đòi h i t t c  các đ i tặ ở ớ ớ ỏ ấ ả ố ượng h c sinh l p 6 hayọ ớ  

l p 7 ph i làm t t làm thành th o d ng toán tìm x. Do đó trong các kì thi kh oớ ả ố ạ ạ ả  sát, gi a kì đ u có bài toán tìm x. ữ ề

D ng toán tìm x không có gì m i l  đ i v i h c sinh l p 6.   ti u h cạ ớ ạ ố ớ ọ ớ Ở ể ọ  các em đã làm quen v i các d ng toán tìm x trong t p h p các s  t  nhiên và chớ ạ ậ ợ ố ự ỉ 

đ  c p đ n các bài toán tìm x đ n gi n ch  v n d ng m t vài quy t c, ch  c nề ậ ế ơ ả ỉ ậ ụ ộ ắ ỉ ầ  

h c sinh th c hành nhi u là có th  nh  và làm t t. Nh ng lên l p 6 h c sinhọ ự ề ể ớ ố ư ớ ọ  

ph i g p nhi u bài toán tìm x trong t p h p s  nguyên ph i v n d ng nhi uả ặ ề ậ ợ ố ả ậ ụ ề  

bước bi n đ i, ph i s  d ng nhi u quy t c đ  m i có th  tìm đế ổ ả ử ụ ề ắ ể ớ ể ược x trong khi 

đó sách giáo khoa và các lo i sách khác   l p 6 không nêu tóm t t các bạ ở ớ ắ ước làm bài toán tìm x d n đ n h c sinh không đ nh hình đẫ ế ọ ị ược các bước làm, không bi tế  

b t đ u t  bắ ầ ừ ước nào, nh m l n gi a các bầ ẫ ữ ước cu i cùng là không làm đố ược. 

Chính vì nh ng lí do nêu trên khi n tôi suy nghĩ, trăn tr  và m nh d n nêuữ ế ở ạ ạ  

ra sáng ki n c a mình: ế ủ “ M t s  bi n pháp gi i d ng toán tìm x cho h c sinhộ ố ệ ả ạ ọ  

l p 6” ớ t  đó h c sinh có th  làm t t t t c  các d ng toán tìm x, giáo viên dừ ọ ể ố ấ ả ạ ễ dàng hướng d n h c sinh làm bài t p.ẫ ọ ậ   H n n a còn trang b  cho các em ki nơ ữ ị ế  

th c g c đ  gi i các phứ ố ể ả ương  trình và gi i b t phả ấ ương trình   các l p trên.ở ớ

2. M c tiêu, nhi m v  c a đ  tàiụ ệ ụ ủ ề :

­ Đánh giá th c tr ng kĩ năng gi i toán tìm x c a h c sinh l p 6 trự ạ ả ủ ọ ớ ường THCS Phan Đình Phùng

­ Đ  xu t ề ấ “ M t s  bi n pháp gi i d ng toán tìm x cho h c sinh l p 6” gópộ ố ệ ả ạ ọ ớ  

ph n nâng cao hi u qu  d y và h c b  môn toán.ầ ệ ả ạ ọ ộ

­ Giúp giáo viên tìm ra nh ng phữ ương pháp gi ng d y phù h p v i t ng đ iả ạ ợ ớ ừ ố  

tượng h c sinh làm cho h c sinh thêm h ng thú, yêu thích môn toán.ọ ọ ứ

 3. Đ i tố ượng nghiên c uứ :

­ H c sinh l p  6A2, 6ọ ớ A3, 6A7 trường THCS Phan Đình Phùng

 4. Gi i h n ph m vi nghiên c uớ ạ ạ ứ :

Đ  tài đề ược nghiên c u và áp d ng cho h c sinh kh i 6 trên c  s  gi i m tứ ụ ọ ố ơ ở ả ộ  

s  d ng toán  ố ạ tìm x  thường g p trong sách giáo khoa, sách bài t p và m t s  bàiặ ậ ộ ố  

tương t  trong sách tham kh o.ự ả

 5. Phương pháp nghiên c uứ :

­ Đi u tra, theo dõi th c t  l p h c 6A2,ề ự ế ớ ọ  6A3, 6A7

­ Phương pháp đ c và nghiên c u sách, tài li u.ọ ứ ệ

II. PH N N I DUNG:Ầ Ộ

 1. C  s  lý lu nơ ở ậ :

­ M c tiêu đ i m i giáo d c ph  thông c a nụ ổ ớ ụ ổ ủ ước ta hi n nay là nâng cao giáoệ  

d c toàn di n th  h  tr , đáp  ng yêu c u phát tri n ngu n nhân l c ph c v  côngụ ệ ế ệ ẻ ứ ầ ể ồ ự ụ ụ  nghi p hoá, hi n đ i hoá đ t nệ ệ ạ ấ ước. Phù h p v i th c ti n và truy n th ng Vi tợ ớ ự ễ ề ố ệ  Nam, ti p c n v i trình đ  giáo d c c a các nế ậ ớ ộ ụ ủ ước trong khu v c và trên th  gi i.ự ế ớ

­ Đ  góp ph n th c hi n m c tiêu trên c n đào t o h c sinh thành nh ng conể ầ ự ệ ụ ầ ạ ọ ữ  

người toàn di n, sáng t o, ti p thu tri th c khoa h c, ki n th c hi n đ i, v n d ngệ ạ ế ứ ọ ế ứ ệ ạ ậ ụ  linh ho t, h p lí nh ng v n đ  cho b n thân và xã h i.ạ ợ ữ ấ ề ả ộ

­ Trong các môn h c n m trong chọ ằ ương trình giáo d c ph  thông nói chung,ụ ổ  

trường THCS nói riêng môn toán là m t môn khoa h c quan tr ng, ộ ọ ọ vì nó giúp cho 

h c sinh tính toán nhanh, t  duy gi i, suy lu n logic, không nh ng th  ọ ư ỏ ậ ữ ế nó còn là c uầ  

n i các ngành khoa h c v i nhau đ ng th i nó có tính th c ti n r t cao trong cu cố ọ ớ ồ ờ ự ễ ấ ộ  

s ng xã h i cũng nh  đ i v i m i cá nhân.ố ộ ư ố ớ ỗ

­ Trước khi h c phọ ương trình và b t phấ ương trình trong chương trình toán 

l p 8, h c sinh đã làm quen v  phớ ọ ề ương trình và b t phấ ương trình   d ng toán ở ạ “ Tìm 

s  ch a bi t trong m t đ ng th c”ố ư ế ộ ẳ ứ , mà thông thường là các bài toán “ Tìm x ”. Các bài toán tìm x   l p 6, l p 7 là c  s  đ  h c sinh d n d n h c t t phở ớ ớ ơ ở ể ọ ầ ầ ọ ố ương trình và 

b t phấ ương trình   l p 8, l p 9. Phở ớ ớ ương trình và b t phấ ương trình chi m m t v  tríế ộ ị  quan tr ng trong chọ ương trình toán h c   trọ ở ường ph  thông.ổ

2. Th c tr ng:ự ạ

   a) Thu n l i­ khó khăn: ậ ợ

 Thu n l i: ậ ợ

­ Trường THCS Phan Đình Phùng luôn có đượ ực s  quan tâm giúp đ  c a cácỡ ủ  

c p lãnh đ o Đ ng và Nhà Nấ ạ ả ước, Phòng Giáo d c và Đào t o. ụ ạ

­ Ban giám hi u nhà trệ ường thường xuyên quan tâm t i t t c  các ho t đ ngớ ấ ả ạ ộ  

c a trủ ường, luôn t o đi u ki n đ  cán b  giáo viên, công nhân viên làm t t công tác.ạ ề ệ ể ộ ố

­ H u h t cán b  giáo viên công nhân viên nhà trầ ế ộ ường có tinh th n tráchầ  nhi m cao, có trình đ  đ t chu n và trên chu n, có l p trệ ộ ạ ẩ ẩ ậ ường t  tư ưởng v ng vàng,ữ  yên tâm công tác, yêu thương h c sinh.ọ

­ Đa s  h c sinh c a trố ọ ủ ường chăm ngoan, l  phép v i th y cô giáo, hoà nhãễ ớ ầ  

v i b n bè, đoàn k t giúp đ  nhau trong h c t p.ớ ạ ế ỡ ọ ậ

 Khó khăn:

­ Ch t lấ ượng h c sinh ch a đ ng đ u. ọ ư ồ ề

­ M t s  em không có ki n th c c  b n v  Toán h c.ộ ố ế ứ ơ ả ề ọ

­ Kh  năng n m ki n th c m i c a các em còn ch m.ả ắ ế ứ ớ ủ ậ

­ K  năng v n d ng lý thuy t vào bài t p c a các em còn h n ch ỹ ậ ụ ế ậ ủ ạ ế

­ Giáo viên ch a có nhi u th i gian và bi n pháp h u hi u ph  đ o h c sinhư ề ờ ệ ữ ệ ụ ạ ọ  

y u kém.ế

­ Do gia đình các em quá khó khăn nên m t s  em h c sinh không có đ y độ ố ọ ầ ủ 

đi u ki n h c t p nh  thi u d ng c  h c t p, sách tham kh o, thông tin internet…ề ệ ọ ậ ư ế ụ ụ ọ ậ ả        ­ Đa s  h c sinh có ph  huynh là nông dân nên ch a có s  quan tâm nhi u đ nố ọ ụ ư ự ề ế  

vi c h c c a các em.ệ ọ ủ

   b) Thành công­ h n ch ạ ế:

 Thành công c a đ  tài: ủ ề

­ Tôi không ng ng h c h i đ ng nghi p, luôn tìm tòi đ  tìm ra nh ng phừ ọ ỏ ồ ệ ể ữ ươ  ngpháp m i nh m nâng cao ch t lớ ằ ấ ượng b  môn.  ộ

­ B n thân tôi đã nhi u năm gi ng d y các em h c sinh l pả ề ả ạ ọ ớ  6 nên n m b tắ ắ  

được nh ng khó khăn khi các em h c gi i ữ ọ ả các d ng toán tìm xạ  T  đó đi u ch nhừ ề ỉ  

phương pháp truy n đ t cho h c sinh d  hi u h n.ề ạ ọ ễ ể ơ

­ Đ  tài là nh ng ki n th c mà h c sinh r t c n đề ữ ế ứ ọ ấ ầ ược b  tr , ph n nào đãổ ợ ầ  giúp cho các em n m nh ng ki n th c n n t n làm c  s  đ  các em đi tìm l i gi iắ ữ ế ứ ề ả ơ ở ể ờ ả  cho các d ng toán tìm x m t cách hi u qu ạ ộ ệ ả

­ Đ  tài sát v i ki n th c mà h c sinh c n b  tr , ph n nào đã h  tr  cho cácề ớ ế ứ ọ ầ ổ ợ ầ ỗ ợ  

em tránh được nh ng sai l m đáng ti c trong khi gi i các d ng toán ữ ầ ế ả ạ tìm x

 M t y u: ặ ế

­ Nh n th c c a h c sinh còn ch m.ậ ứ ủ ọ ậ

­ Kh  năng s  d ng ngôn t  c a các em còn h n ch ả ử ụ ừ ủ ạ ế

­ V n ch a giám m  r ng và khai thác sâu h n c a đ  tài.ẫ ư ở ộ ơ ủ ề

­ Gia đình h c sinh đ ng viên, nh c nh  các em h c t p trong th i gian ọ ộ ắ ở ọ ậ ờ ở nhà .

   e) Phân tích, đánh giá các v n đ  v  th c tr ng mà đ  tài đã đ t ra: ấ ề ề ự ạ ề ặ

­ Qua nhi u năm gi ng d y môn toán   trề ả ạ ở ường THCS Phan Đình Phùng đ ngồ  

th i thăm dò ý ki n c a nhi u b n bè đ ng nghi p đang tham gia gi ng d y mônờ ế ủ ề ạ ồ ệ ả ạ  toán tôi nh n th y h u h t h c sinh l p 6 đ u r t ng i, hay nh m l n khi gi i cácậ ấ ầ ế ọ ớ ề ấ ạ ầ ẫ ả  

d ng toán tìm x.ạ

­ Vi c hệ ướng d n h c sinh tìm ra phẫ ọ ương pháp gi i phù h p v i t ng d ngả ợ ớ ừ ạ  toán là v n đ  quan tr ng. Không ch  giúp các em n m đấ ề ọ ỉ ắ ược lí thuy t mà ph i rènế ả  cho các em kĩ năng th c hành thì vi c h c môn toán m i có hi u qu ự ệ ọ ớ ệ ả

­ Tôi không ng ng nghiên c u tài li u, h c h i tích lu  kinh nghi m, tìm hi uừ ứ ệ ọ ỏ ỹ ệ ể  

th c t  đ  m nh d n đ a ra m t s  gi i pháp gi i d ng toán tìm x nh m phát huyự ế ể ạ ạ ư ộ ố ả ả ạ ằ  

nh ng m t m nh, nh ng thu n l i và qua đó kh c ph c nh ng khó khăn, h n chữ ặ ạ ữ ậ ợ ắ ụ ữ ạ ế 

đã nêu trên. 

 3. N i dung và hình th c c a gi i phápộ ứ ủ ả :

   a) M c tiêu c a gi i pháp: ụ ủ ả

T  th c t  h c sinh ng i khó khi gi i ừ ự ế ọ ạ ả d ngạ  toán tìm x, tôi th y c n t o choấ ầ ạ  

h c sinh ni m say mê yêu thích môn toán. Khi g p bài toán khó ph i có ngh  l c, t pọ ề ặ ả ị ự ậ  trung phân tích các y u t  đ  bài cho và y u t  c n tìm và m i quan h  gi a chúng.ế ố ề ế ố ầ ố ệ ữ  

Đ  tìm l i gi i cho bài toán để ờ ả ược d  dàng h n n m v ng phễ ơ ắ ữ ương pháp gi i t ngả ừ  

d ng bài t p vi c này đòi h i các em ph i n m v ng lí thuy t và ph i áp d ng cácạ ậ ệ ỏ ả ắ ữ ế ả ụ  

ki n th c đó vào bài t p thì ch c ch n vi c h c t p c a các em s  ti n b ế ứ ậ ắ ắ ệ ọ ậ ủ ẽ ế ộ

   b) N i dung và cách th c th c hi n gi i pháp:ộ ứ ự ệ ả

b)

   1.  Phân lo i bài t p liên quan đ n d ng toán tìm x :  ạ ậ ế ạ  

* D ng 1: ạ  Phép c ng  (Tìm s  h ng ch a bi t)ộ ố ạ ư ế

* D ng 2: ạ   Phép tr   ( Tìm s  b  tr  ho c s  tr  ch a bi t)ừ ố ị ừ ặ ố ừ ư ế

* D ng 3: ạ   Phép nhân (Tìm th a s  ch a bi t)ừ ố ư ế

* D ng 4: ạ  Phép chia : (Tìm s  b  chia ho c s  chia ch a bi t)ố ị ặ ố ư ế

* D ng   ạ 5: Phép toán lũy th a.ừ

* D ng 6:  ạ  Giá tr  tuy t đ iị ệ ố

* D ng  ạ 7:  T ng h p các phép c ng, tr , nhân, chia, nâng lên lũy th a.ổ ợ ộ ừ ừ

* D ng 8: ạ  Tìm s  nguyên x và y bi t A(x) . ố ế B(y) = m (m là m t s  nguyên).ộ ố

* D ng 9: ạ  Tìm s  nguyên x đ  d ng phân s  là m t s  nguyên.ố ể ạ ố ộ ố

 S  b  chia = Th ố ị ươ ng . S  chia ố

  S  chia = S  b  chia : Th ố ố ị ươ ng

* Quy t c chuy n vắ ể ế: Khi chuy n m t ể ộ s  ố h ng  t  v  này sang v  kia c a m tạ ừ ế ế ủ ộ  

đ ng th cẳ ứ , ta ph i đ i d u s  h ng đó: d u “ả ổ ấ ố ạ ấ  + ” đ i thành d u ổ ấ “ ­ ” và d u ấ “ ­ ” 

+ L y t ng tr  cho s  h ng đã bi t: ấ ổ ừ ố ạ ế

73 – 20 = 53

+ Yêu c u m t HS lên b ng làm.ầ ộ ả  x +  20 = 73

   D ng 2: Phép tr   ạ ừ  .  

­ Mu n tìm s  b  tr , ta l y hi u c ng v i s  tr ố ố ị ừ ấ ệ ộ ớ ố ừ  

­ Mu n tìm s  tr , ta l y s  b  tr  tr  đi hi u ố ố ừ ấ ố ị ừ ừ ệ  

       Ví d  3 : ụ  Tìm s  t  nhiênố ự  x, bi t:  ế

a) 48 ­ x = 23    b)  x – 56 = 105

HO T Đ NG C A GVẠ Ộ Ủ HO T Đ NG C A HSẠ Ộ Ủ

+ Hướng d n câu aẫ

+ Trong bài toán trên cho phép toán gì ?

+ x đóng vai trò là s  gìố  ?

+ Mu n tìm s  tr   ta làm nh  th  nào? ố ố ừ ư ế

+ Yêu c u m t HS lên b ng làmầ ộ ả

+ L y s  b  tr  tr  đi hi uấ ố ị ừ ừ ệ : 48 ­ 23 = 25 

  48 ­ x = 23

      x = 48 ­ 23       

      x = 25   + S  b  trố ị ừ+ Mu n tìm s  b  tr  ta l y hi u c ngố ố ị ừ ấ ệ ộ  

v i s  trớ ố ừ   

 x – 56 = 105

         x = 105 + 56

 Ví d  4:ụ  Tìm s  t  nhiên x, bi t:ố ự ếa) 156 – ( x – 61 ) =  82

Bước 1.      x – 61 = ?      

Bước 1      x – 35 = ?      

Bước 2       x = ? (x – 35) – 120 = 0

      x – 35 = 0 + 120

132 : 12 = 11+ Thay x = 11 ta có 

­ Mu n tìm s  chia, ta l y s  b  chia chia cho th ố ố ấ ố ị ươ ng.

  Ví d  6  ụ (Bài 44b Trang 24/SGK Toán 6 t p 1)ậ : Tìm s  t  nhiên ố ự x, bi t ế : 

1428 : 14 = 102+ Thay x = 102 vào r i tính ồ

ta được:

      72 : (18 : 2) = 8

V y x = 18 tìm đậ ược là đúng

+ Yêu c u m t HS lên b ng làm.ầ ộ ả  72 : ( x : 2 ) = 8

     HO T Đ NG C A GVẠ Ộ Ủ HO T Đ NG C A HSẠ Ộ Ủ

+ Hãy xác đ nh v  trí c a x   ví d  8 (a)ị ị ủ ở ụ  

và 8 (b)

+   ví d  8 (a) thì x n m   s  mũ.Ở ụ ằ ở ố+ Ở ví d  8 (a) thì x n m   s  mũ.ụ ằ ở ố

+ Hai lũy th a có cùng c  s  ừ ơ ố 23 = 8 (là 

c  s  c a lũy th a)ơ ố ủ ừ+ Vi t 64 = 8ế 2

+ Có m y trấ ường h p x y ra? ợ ả

+ Hai trường h p nào?ợ

+ x108 : x = 1

        x107 = 1 +        x = 1       (x54)2 = x

trường h p  ợ Tìm được 2 giá tr ị

+ Yêu c u m t HS lên b ng làm.ầ ộ ả

● Hướng d n câu bẫ

x = 3 ho c x = ­ 3ặ

  x =3TH1. x = 3TH2. x = ­ 3

V y x = 3; x = ­3ậ

+ Thì c n nh n m nh giá tr  tuy t đ i c aầ ấ ạ ị ệ ố ủ  

m t s  là s  không âm. V y có tìm độ ố ố ậ ược 

giá tr  nào c a x đ  ị ủ ể x− = −2 7 không?

+ Ch t n u giá tr  tuy t đ i c a m t s  ố ế ị ệ ố ủ ộ ố

b ng s  âm thì không tìm đằ ố ược giá tr  nào ị

vì  x−2  0nên không tìm được x đ  ể x− = −2 7

x = 14 : 2

TH 2.  2x – 5 = ­ 92x = ­ 9 + 5

Bước 1: Tìm s  h ng; s  b  tr ; s  tr  ch a bi t n u đ c.ố ạ ố ị ừ ố ừ ư ế ế ượ

Bước 2: Tìm th a s ; s  b  chia; s  chia ch a bi t n u đừ ố ố ị ố ư ế ế ược

Bước 3:  Sau khi tìm được x ta  th   l i.ử ạ

HO T Đ NG C A GVẠ Ộ Ủ HO T Đ NG C A HSẠ Ộ Ủ

Bước 1. 9x + 2 = ?       

Bước 2.  9x = ?       

Bước 3. x = ?+ Thay x = 2 vào(9x + 2) . 3 ta được:

(9.2 + 2).3 = 60

V y x = 2 tìm đậ ược là đúng

  (9x + 2) . 3 = 60      9x + 2 = 60 : 3      9x + 2 = 20      9x = 20 – 2      9x = 18 

      x = 18 : 9

      x = 2      b) 2.x− − = −1 8 4       

Bước 1    2.x−1 = ?      

Bước 2        x−1= ?       

Bước 3        x = ?+ Thay x = ­1 ho c x = 3 vàoặ  

x = 3TH2. x – 1 = ­2

x = ­2 + 1

x = ­ 1

V y x = ­1; x = 3ậc)      5.(2x ­ 2) + 8 = 38      

Bước 1         5.(2x ­ 2) = ?      

Bước 2      (2x ­ 2) = ?       

Bước 3       2x = ?       

Bước 4      x = ?+ Thay x = 3 vào bi u th cể ứ5.(2x ­ 2) + 8 ta đượ  :c 5.(23 ­ 2) + 8 = 38

V y x = 3 là đúng.ậ

+ Yêu c u m t HS lên b ng làm.ầ ộ ả

  5.(2x ­ 2) + 8 = 38         5.(2x ­ 2) = 38 – 8      5.(2x ­ 2) = 30

­ Vi t s  đã bi t v  d ng tích c a hai s  nguyên.ế ố ế ề ạ ủ ố

­ Gán hai s  ch a bi t b ng m t trong hai s  đã bi t đ  tìm x, y.ố ư ế ằ ộ ố ế ể

 D ng 2 ạ  : (câu b, c) Ban đ u ch a có nh    d ng 1.ầ ư ư ở ạ

+ Vi t 3 b ng tích c a hai s  nguyên.ế ằ ủ ố

+ Gán hai s  ch a bi t l n lố ư ế ầ ượ ằt b ng hai 

x + 1 = 1   x = 0

y – 2 = 3   y = 5TH2. 

x + 1 = 3   x = 2

y – 2 = 1   y = 3TH3. 

x + 1 = ­1   x = ­2

y – 2 = ­3   y = ­1TH4. 

H ng d n HS làm câu 

+ Hãy đ a v  trái v  d ng tích.ư ế ề ạ

N u HS ch a bi t thì g i ý HS đ t th a sế ư ế ợ ặ ừ ố 

chung

+ Ti p theo làm tế ương t  câu a.ự

+ Yêu c u m t HS lên b ng làm.ầ ộ ả

2 = 1.2 = (­1) .(­2)

 xy + x = 2  x.(y + 1) = 2  x.(y + 1) = 1.2 = (­1) .(­2)TH1. 

x = 1 

y + 1 = 2   y = 1TH2

x = 2

y + 1 = 1   y = 0TH3

x = ­1

y + 1 = ­2   y = ­3TH4

+ N u HS ch a bi t thì g i ý chuy n cácế ư ế ợ ể  

s  ch a bi t sang v  trái. S  đã bi t sangố ư ế ế ố ế  

x = 1

y + 1 = 5   y = 4TH2. 

x = 5

y + 1 = 1   y = 0TH3. 

x = ­1

y + 1 = ­5   y = ­6TH4. 

+ x + 2 b ng 4 trằ ường h p. ợ

    ĐK :  x + 2   0

         x  ­ 2

++  = 

( 2) 2 1

2

x x

+ − ++

= ( 2) 1

2

x x

+ −+  =

 1 ­  1

2

x+  là s  nguyên.ố         

       1

2

x+  là s  nguyên.ố        

   x + 2  Ư(1)  1

2

x x

++  là s  nguyênố

++  = 

( 2) 2 1

2

x x

+ − ++

= ( 2) 1

2

x x

+ −+  = 1 ­ 

12

x+Khi  1

2

x+  là s  nguyên.ố

 x + 2  Ư(1)={­1 ;1 }x+ 2 ­1 1

V y x = ­3ậ  ; x = ­1

+ Yêu c u m t HS lên b ng làm.ầ ộ ả

ĐK: V i m i s  nguyên x.ớ ọ ố

Có4 3

2 1

x x

−+  

2.(2 1) 2 3

2 1

x x

+ −+ là s  nguyênố      

 = 2 5

2x 1

−+  là s  nguyênố       

      5

2x+1 là s  nguyênố       

     2x + 1 Ư(5)

 4 3

2 1

x x

−+  là s  nguyênố

ĐK :V i m i s  nguyên x.ớ ọ ố

Có4 3

2 1

x x

−+  

2.(2 1) 2 3

2 1

x x

+ −+  

= 2 5

2x 1

−+  là s  nguyênốKhi  5

2x+1 là s  nguyênố 2x + 1 Ư(5)