RÉALISATION D’UN MODÈLE ÉPIDÉMIOLOGIQUE AVEC PRISE EN COMPTE DES POLITIQUES DE SANTÉ ENTRE DIFFÉRENTS PAYS

Nous avons donc proposé une approche faisant un lien entre la dengue, le climat, la mobilité le long du corridor et les politiques de contrơle des di érents pays qu’il traverse, en suiva

UNIVERSITE NATIONALE DU VIETNAM, HANOI

INSTITUT FRANCOPHONE INTERNATIONAL

MEMOIRE DE FIN D’ETUDES DU MASTER INFORMATIQUE

HANOI – 2015

ATTESTATION SUR L’HONNEUR

J’atteste sur l’honneur que ce mémoire a été réalisé par moi-même et que les données et les résultats qui y sont présentés sont exacts et n’ont jamais été publiés ailleurs La source des informations citées dans ce mémoire a été bien précisée.

LỜI CAM ĐOAN

Tôi cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi.

Các số liệu, kết quả nêu trong Luận văn là trung thực và chưa từng được ai công bố trong bất kỳ công trình nào khác Các thông tin trích dẫn trong Luận văn

đã được chỉ rõ nguồn gốc.

Signature de l’étudiant

PHILIPPON Damien

Remerciements

Résumé

Abstract

Table des figures

Liste des tableaux

Introduction Générale

1.1 Épidémiologie de la dengue 1.2 Introduction à la Modélisation

1.3.1 1.3.2 1.4 Les modèles à automates cellulaires

1.6 Conclusion

2.1 Introduction 2.2 Outils utilisés durant le stage

2.2.1 2.2.2 2.3 Modèle Épidémiologique 2.4 Modèle de Mobilité 2.5 Modèle avec Politique de Contrôle

3 Expérimentations sur le Modèle

3.1 Résultats des premiers modèles 3.2 Journées de Tam Dao 3.3 Perspectives et Améliorations possibles

Bibliographie

Annexes

Je tiens à remercier Alexis Drogoul de m’avoir fait l’honneur d’être drant de mon stage Je lui dois énormément que ce soit autant professionnel-lement qu’humainement Il m’a permis de bénéficier d’échanges intellectuelstout comme culturels dont je lui serai toujours reconnaissant, et m’a donné cetintérêt que je possède désormais pour la modélisation Je sais que son tempslui est précieux de par les fonctions qu’il occupe et le remercie de m’en avoirconsacré à moi, ce simple stagiaire

l’enca-Je voudrais aussi remercier Marc Choisy d’avoir eu le temps de répondre

à ces pluies de questions que j’abattais sur lui dans le but de comprendre l’épidémiologie, qui m’était aussi connue que le cycle de vie

de la belette pygmée avant de le rencontrer Je pense pouvoir dire que nos discussions m’ont réellement passionnées tout en me donnant un avant-gỏt de la plu-ridisciplinarité possible avec la modélisation Le rencontrer aura clairement changé ma vision des épidémiologistes.

Je voudrais aussi remercier Benoỵt Gaudou, Nicolas Marilleau et TruongChi Quang pour m’avoir supporté durant ces dix jours aux Journées de TamDao Je sais que ces excés de café ne me rendait pas tenable mais ilsétaient plus que bienvenus Je n’oublierais jamais ces soirées à finaliser lemodéle dans ce café que je connais finalement plus que Da Nang Ceséchanges m’auront apporté plus de bien que vous ne le pensez

J’aimerais continuer en remerciant l’équipe du laboratoire ICTLab pourm’avoir accueilli à bras ouverts, Rémy Mullot pour m’avoir permis de réalisercette année de Master à l’IFI qui aura changé ma vie, Ho Tuong Vinh pour sescours et sa présence pour nous avoir aidé quand nous sommes fraỵchementarrivés dans ce pays totalement inconnu et dont je suis admiratif maintenant,

Pierre Antoine Pinon pour avoir été celui qui m’aura supporté durant 5 mois de collocation, et l’IFI dans sa globalité, pour m’avoir permis de bénéficier dún enseignement déxcellence.

Pour finir par une touche plus personnelle, je souhaiterais remercier mafamille qui, malgrè la distance, a su me supporter lors de nos conversationsSkype et simuler un intêret similaire au mien lorsque je leur exposais montravail et leur présentait ce modèle Et toi Chanthala, qui, bien que petitepar la taille, auras montré une grande force d’esprit en me supportantdurant ce stage et en m’aidant lors des di cultés que je rencontrais.ffi

La compréhension de certains phénomènes, dits complexes, a toujours été

di cile pour l’homme, soit par manque de données ou d’informations, soit parffimanque d’outils permettant d’appréhender leur complexité Un de ces outils,qui monte en puissance depuis ces dernières années, est la modélisa-tion àbase d’agents Cette approche de modélisation informatique permet dereprésenter les phénomènes comme conséquences d’interactions entreentités élémentaires - les agents - au sein d’un environnement commun L’unedes sciences qui bénéficie le plus de cette approche est l’épidémiologie Dans

le cadre de notre stage, nous nous sommes intéressés à mise en place d’uneco-ordination des politiques de santé publique entre plusieurs pays traverséspar un corridor terrestre (un axe routier entre le Vietnam, le Laos, la Thạlande

et le Myanmar) afin de prévenir la di usion de la dengue le long de ce corri-ffdor Nous avons donc proposé une approche faisant un lien entre la dengue,

le climat, la mobilité le long du corridor et les politiques de contrơle des

di érents pays qu’il traverse, en suivant une démarche de conception consis-fftant à décomposer ces di érents éléments en sous-modèles, ensuite couplésffpour ne faire qu’un seul modèle intégré.Les résultats des simulations de cemodèle intégré sont intéressants dans le sens ó nous avons pu montrer que

la mise en place de politiques de contrơle synchronisées diminue fortement lapropagation de la maladie, alors que celle-ci devrait être amplifiée par l’aug-mentation de la mobilité des individus (elle-même conséquence de l’ouvertureéconomique entre pays de l’ASEAN) Ce modèle, grâce à ses résultats, a puêtre utilisé comme support à une formation d’une semaine dans le cadre d’uneEcole d’Eté destinée aux chercheurs en sciences sociales (JTD, à Da Nang)

Mots clés : Modélisation multi-agents, Modèle épidémiologique, Système d’In-formations Géographiques, Lutte antivectorielle

The understanding of some phenomenas, said complex, has always been

di cult for Mens, whether because of missing data or information, either by lackffi

of tools allowing to get to their complexity One of these tools, becoming more andmore powerful, is agent based modelling This approach of com-puting modellingallows to represent phenomenas as results of interactions between elementaryentities - agents - inside an common environment One of the sciences benefitingmost from this approach is epidemiology In the context of our internship, we havelooked at the set up of a coordination of health policies between countries crossed

by an onshore corridor ( a road between Vietnam, Laos, Thailand and Myanmar)

to prevent dengue fever di usion inside this corridor We proposed an approachfflinking dengue fever, climate, mobility inside the corridor and health policies of the

di erent coun-tries, following a design methodology to decompose these di erentff ffentities in-side sub-models, then linked to make one integrated-model The results

of the simulations of this integrated model are interesting in terms of showing thatsynchronised health policies strongly decrease the spread of the disease, whilethis one should be amplified by the increasing mobility of individuals (coming fromthe economic opening of ASEAN countries) This model, thanks to its results,have been used as training support for one week in the context of a summerschool for researchers in social sciences (Tam Dao Days in Da Nang)

Keywords : Agent based model, Epidemiological model, Geographical In-formation System, Health Policy

Table des figures

1.1 Cycle de vie du moustique Aedes Aegypti 1.2 Zone de probabilité d’apparition de la dengue : Aujourd’hui

en haut, estimation pour 2085 en bas 1.3 Déroulement typique d’un modèle SEIR 1.4 Automate cellulaire du Jeu de la Vie, par J.H.Conway 1.5 Modèle utilisant un automate cellulaire de L.C Castro Medeiros 1.6 Modèle utilisant un automate cellulaire de Enduri et Jolad :

en haut la couche humain, en bas la couche vecteur 12 1.7 Les di érentes étapes du modèle de C.Isidoro ff 1.8 La diminution significative entre la population de larves I des villages d’interventions et la population C des villages sans interventions au voisinage

2.1 En Orange les provinces du Myanmar, en Bleu les provinces

de la Thạlande, en Jaune le Laos et en Violet les provinces

du Vietnam, avec le Corridor au milieu 2.2 Diagramme de Classe UML du modèle épidémiologique 2.3 Représentation de la fonction d’émergence des moustiques 2.4 Sorties du modèle Épidémiologique à l’intialisation 2.5 Diagramme de Classe UML du modèle de mobilité 2.6 Sorties du modèle de mobilité à l’initialisation 2.7 Diagramme de Classe UML du modèle avec politiques de contrơles 2.8 Sorties du modèle avec politiques

3.1 Sorties du modèle épidémiologique sans changement de mètres

para-3.2 Sorties du modèle épidémiologique avec villes 3.3 Sorties du modèle de mobilité

3.4 Sorties du modèle final sans politique de contrơle ni mobilité

3.5 Sorties du modèle final sans politique de contrôle mais avec

mobilité

3.6 Sorties du modèle final avec politique de contrôle mais sans mobilité

3.7 Sorties du modèle final avec politique de contrôle mais et mobilité 3.8 Graphique de comparaison entre les di érentes expérimentations ff 3.9 Graphique de comparaison entre les di érentes expérimentations ff 3.10 Sorties du modèle final avec inondations

3.11 Ouverture des routes

3.12 Sorties du modèle final avec poids

4.1 Annexes-Modèle participatif

4.2 Annexes-Modèle avec inondations

4.3 Annexes-Modèle avec poids

Liste des tableaux

2.1 Tableau de probabilités pour chaque pays d’une destination 2.2 Tableau des di érentes politiques de contrôle ff 2.3 Tableau de probabilités pour chaque pays d’une destination

Introduction Générale

Contexte et Cadre d’étude

Le présent rapport a été réalisé dans le cadre des travaux réalisésdurant notre stage de fin d’études dans le but d’obtenir le Master spécialité

"Sys-tèmes Intelligents et Multimédia" de l’Institut FrancophoneInternational, en collaboration avec l’Université de La Rochelle pour laspécialité "Ingénie-rie des Contenus Numériques en Entreprise" Le stages’est déroulé au sein de l’IRD 1 dans les locaux du laboratoire Relish -ICTLab, partenaire UM-MISCO 2 L’IRD est un organisme de recherchefrançais, qui privilégie l’in-terdisciplinarité et qui centre ses recherches surles relations entre l’homme et son environnement Ses activités derecherches, de formation et d’innovation ont pour but de contribuer audéveloppement social, économique et culturel des pays du Sud Cet institutest composé de 2221 agents dont 835 cher-cheurs, 56 unités de recherche

et 7 observatoires, dont l’unité de recherche à Hanọ

La thématique que nous aborderons durant ces travaux concerne le domaine

de la modélisation multi-agents et de l’épidémiologie L’épidémiologie sente en e et une part importante des modèles qui ont été conçus, car laffmodélisation possède des avantages en terme d’exploration de scénarios, dereprésentation de dynamiques qui lui sont propres, et d’aide à la compréhen-sion (mieux comprendre le système de propagation d’une maladie, commentcontrer cette di usion sont autant d’aspects sur lesquels la modélisation peutffaider) C’est pour ces raisons, que de nombreux modèles épidémiologiques àbase d’agent ont été réalisés, que ce soit pour de la compréhension de dyna-mique, comme de l’aide à la prise de décision

repré-1 Institut de la Recherche pour le Développement

2 Unité Mixte Internationale de Modélisation Mathématique et Informatiques des Systèmes Com-

plexes

Dans le domaine de l’épidémiologie, il est important de comprendre ment une maladie peut se transmettre et dans quelles mesures sa propagationpeut être critique La maladie dont il va être question au sein de ce rapport est

com-la dengue, qui est une macom-ladie vectorielle 3qui touche de plus en plus depersonnes chaque année Du fait de l’absence de vaccins, les organisationssanitaires ont dû mettre au point des politiques de contrơles di érentes, es-ffsayant de limiter la propagation de la maladie au sein même du pays Mal-heureusement, la maladie ne prend pas en compte les frontières politiqueslors de sa propagation, c’est pourquoi se pose la problématique de savoir siune synchronisation des politiques de contrơles d’un espace géographiquecomposé de plusieurs pays ne serait pas mieux adapté qu’une absence desynchronisation En e et, cela semblerait crédible car les vecteurs (en l’occu-ffrence, les moustiques) peuvent être transportés dans des camions, oupeuvent voler d’un pays à l’autre

Objectifs du stage

Les objectifs de ce stage sont multiples, mais nous pouvons les regrouper

en deux grandes parties La première est bien entendue l’implémentation dumodèle en globalité (ou plutơt des sous modèles) en s’intéressant au corridoréconomique Est Ouest (que nous appellerons désormais EWEC) et les paysqui le concernent : Myanmar, Thạlande, Laos et Vietnam Nous traiteronsainsi de la collecte de données, qui fut fastidieuse, de la conception d’un mo-dèle épidémiologique à échelle spatiale dynamique pour pouvoir utiliser lemodèle de manière indépendante des données GIS 4, de la réalisation d’unmodèle de mobilité axé sur les transports économiques entre les di érentsffpays sur un corridor, en utilisant des données sur l’Import Export des dif-férents pays, et enfin du couplage des deux sous modèles en un troisièmesous modèle, qui aboutira en ajoutant la dimension liée aux politiques decontrơles Une fois les objectifs de la première partie atteints, nous abor-derons la deuxième partie qui consiste aux di érents tests utilisateurs qui ontffété e ectués au sein d’une formation, appelée "Journées de Tam Dao"ff

3 dont la propagation est assistée par un vecteur, qui peut être un insecte, une bactérie ou un animal

4 Système d’information géographique

et durant laquelle le modèle fut présenté à des chercheurs et ingénieurs de

di érents pays, qui purent le modifier dans di érents ateliers (que ce soit par uneff ffredéfinition de la question de modélisation ou problématique inventée, comme parl’ajout d’interactions ou "role play") Une fois ces deux grandes parties réalisées,nous disposerons d’un modèle de mise en place de politiques de contrôles ausein d’un corridor économique dans le but de limiter la propa-gation d’unemaladie vectorielle, qui bénéficiera d’un modèle épidémiologique théorique quisera flexible d’un point de vue échelle géographique

1 État de l’Art

1.1 Épidémiologie de la dengue

Avant d’aborder plus en profondeur les di érents modèles existant, il estffimportant de comprendre ce qu’est la dengue, et comment elle fonctionne.Tout d’abord, la dengue est une maladie vectorielle, c’est à dire que sa pro-pagation est assistée d’un vecteur, un organisme vivant qui ne provoque pas

en lui même la maladie mais aide à sa propagation Le vecteur principal de ladengue est une espèce de moustique, l’Aedes Aegypti, qui a une forte ten-dance a vivre dans les milieux urbains pour plusieurs raisons Premièrement,pour pondre des oeufs, le moustique femelle a besoin d’ingérer du sang hu-main Deuxièmement, il a besoin d’un espace ó pondre avec une absence deprédateurs : pots de fleurs, gouttières, seaux, pneus usagés ou encorelavabos sont pour lui des lieux de ponte privilégiés C’est un moustique à forteacti-vité le jour, plus précisément à l’aube et au crépuscule, il estreconnaissable par sa couleur noire et ses bandes jaunes

Figure 1.1 – Cycle de vie du moustique Aedes Aegypti

Le fonctionnement de la propagation de la maladie est le suivant : unepersonne saine se fait piquer par un moustique infecté par la maladie, aprèsune période d’incubation de 5 jours en moyenne, la personne est elle aussiinfectée, et tout moustique sain se nourrissant du sang de cette personnedevient infecté à son tour Le moustique infecté le reste toute sa vie, contrai-rement à l’homme qui se remet de la maladie au bout d’une semaine Leproblème de la dengue, est quelle possède 4 sérotypes 1 di érents L’immu-ffnité à un sérotype qui nous a infecté est permanente, mais elle n’est quetemporaire pour les autres sérotypes, avec un plus fort taux de mortalité encas d’infection aux autres sérotypes La seule solution à l’heure actuelle pourlutter contre la dengue, en l’absence de vaccins, est la prévention (aller voir lemédecin en cas de fièvre, ne pas prendre d’anticoagulants) et la lutte antivec-torielle (destruction du vecteur) Comme le vecteur est la source principale de

la propagation de la dengue, cette maladie est particulièrement surveillée, car

le réchau ement climatique augmente l’espace géographique favorable àff

1 propriété antigénique permettant d’identifier une cellule ou un virus par des méthodes sérologiques

l’espèce Aedes Aegypti, ce qui veut dire qu’il s’étendra à de plus en plus de pays, assurant la transmission de la dengue.

Figure 1.2 – Zone de probabilité d’apparition de la dengue : Aujourd’hui en haut, estimation pour 2085 en bas

La modélisation de cette maladie est donc importante, que ce soit pour de la prise de décision, mieux comprendre cette maladie, limiter

sa propagation, ou essayer des solutions.

d’une colonne de fourmis cherchant de la nourriture, un vol d’oiseau ou bien la représentation d’une dynamique épidémiologique, la modélisation peut être utilisée, que ce soit sous forme mathématique ou multi-agents.

En ce qui concerne la modélisation multi-agents, il faut bien comprendre le concept qu’est l’agent La définition même d’agent (en intelligence artifi-cielle) est tout artefact, logiciel aussi bien que matériel, capable d’exhiber une certaine autonomie donc opérationnellement et informationnellement clos par rapport à l’environnement dans lequel il est plongé L’environnement désigne aussi bien l’environnement temporel et topologique que l’environnement so-cial, c’est à dire les interactions avec d’autres agents On se situe donc à une échelle dans laquelle le système n’est pas représenté par un nombre de fonctions, mais bien par des agents, des objets, qui vont avoir leur propres comportements.

Nous allons donc nous intéresser aux di érents modèles qui ont ff déjà été implémentés en terme d’épidémiologie, et plus particulièrement en ce qui concerne les maladies vectorielles.

1.3 Les modèles mathématiques épidémiologiques

Très souvent, lorsque nous rencontrons la notion de modèle tique épidémiologique, une catégorisation des modèles est à faire rapidement :sommes nous dans le cas d’un modèle déterministe ou stochastique ? Un mo-dèle déterministe est un modèle ou aucun facteur de chance n’est pris encompte, et est principalement utilisé pour représenter une ou plusieurs popu-lations de taille importante Le modèle stochastique, contrairement au modèledéterministe, ajoute un côté aléatoire au modèle, que ce soit par l’ajout d’unevariable, d’une fonction, ou même de toute une dynamique Les modèles sto-chastiques qui concernent les maladies vectorielles prennent en compte lesdéplacements des moustiques, le climat pour calculer les variations d’un mo-dèle SEIR par exemple Ils sont plus souvent utilisés pour les représentations

mathéma-de faible mathéma-densité mathéma-de populations

1.3.1 Les modèles mathématiques déterministes

Les modèles mathématiques déterministes sont nombreux, mais la part utilise la même répartition de la population humaine : l’utilisation de

plu-compartiments exclusifs Nous ne devons pas être e rayé par ce nom quiffest en réalité plus di cile à lire qu’à comprendre Chaque personne seffisitue dans un compartiment : Susceptible si la personne est saine, Exposée

si la personne possède la maladie mais est uniquement à la périoded’incubation, Infectée si la personne est infectée par la maladie (après lapériode d’incubation), et pour finir Rétablie si elle ne possède plus lamaladie et bénéficie d’une immunité temporaire ou permanente contre lamaladie En général, deux de ces compartiments sont facultatifs : lecompartiment Exposé et le compar-timent Rétabli, ils dépendent des choixdes chercheurs et des développeurs du modèle Le changement d’uncompartiment vers un autre se fait par une probabilité, un évènement, unrésultat de fonction, ou tout autre valeur qui peut permettre un flux Defaçon plus exacte, il s’agit d’une équation qui donnera une probabilité (ou

un pourcentage) d’individus d’un compartiment passant à l’autre

Figure 1.3 – Déroulement typique d’un modèle SEIR

Un modèle déterministe basique concernant le traitement de la dengue, estréalisé en répartissant la population humaine N dans des compartiments Sus-ceptible, Infecté avec Symptômes, Infecté sans Symptômes, Traités et Traitéssans Réussite[1] Une compartimentation est aussi réalisée pour la population

de vecteurs entre Susceptible, Exposé et Infecté Les individus humains viennent infectés en cas de contact avec un vecteur infecté, et réciproquement

de-un vecteur devient exposé en cas de contact avec de-un humain infecté Principalinconvénient : la dengue ne peut actuellement pas être traité, c’est pourquoi,les paramètres qui permettent un flux vers les compartiments de traitements(échoués ou réussis) sont réduits à 0 On aura donc un modèle SAI pour lapopulation humain sans rétablissement de la population humaine, ce qui peutêtre considéré possible uniquement pour une expérimentation de courtedurée Un autre modèle existant utilisant cette fois les compartiments SIR aété réalisé mais ne prenant en compte uniquement la population humaine,mais la limite des modèles SIR reste que l’épidémie apparait qu’une seule

fois, pour que le modèle puisse atteindre rapidement son état de stabilité Laprincipale di érence se fait entre passer à une compartimentation en SIR ouff

en SIS : doit-on représenter une dengue, ou les di érents sérotypes Il est toutffaussi possible d’inclure dans le modèle SIR une autre population repré-sentant

le vecteur, et c’est d’ailleurs de cette manière que fut représentée la denguepour la première fois dans un modèle, en 1992[7]

1.3.2 Les modèles mathématiques stochastiques

Les modèles stochastiques sont, contrairement aux modèles tiques, beaucoup plus rare La principale raison est que les modèles détermi-nistes ont pour but de montrer une dynamique à grande échelle, avec uneforte population, et ne prenant pas en compte des variables aléatoires Lesmodèles stochastiques intègrent, par définition, de l’aléatoire La plupart desmodèles traite d’ailleurs la dengue à une échelle minimaliste, etcompartimente la population humaine en classe d’âge [14] La population demoustiques sera elle aussi représentée, mais des facteurs pourront intervenirsur le taux de contact entre les deux populations : la température, le poids dumoustique, le succès ou non d’un prélèvement de sang d’une piqûre qui peutaugmenter ou non le nombre de piqûres total, mais aussi les préférences enterme de personnes que le moustique peut piquer sont indiquées Ce sont cespara-mètres stochastiques qui vont modifier la dynamique de l’infection enjouant un rơle prépondérant au début de l’expérimentation, que ce soit lors del’ini-tialisation en introduisant des personnes infectées de façon aléatoire dansles di érentes classes de population L’avantage principal de ces modèles, enffplus de voir des dynamiques dans une échelle minimaliste, est de pouvoir êtretrès flexible en terme de scénarios, de par son nombre de paramètres

mathéma-di érents et leurs valeurs.ff

1.4 Les modèles à automates cellulaires

Les modèles à automates cellulaires font partis des modèles stochastiques,mais sont di érents dans la mesure ó les populations et les variables sontffassociées à cellules, contenues dans une grille, et permettent une meilleure re-présentation en cas de population dense Le tout premier automate cellulaire futcréé durant les années 1940 par Von Neumann, ce qui montre que l’idée

de grille de cellule en modélisation est assez récente Le premier automatecellulaire qui connut une grande célébrité fut le "Jeu de la Vie", un automatecellulaire universel imaginé par John Horton Conway en 1970, possédant

un état qui conduit à un autre état selon des règles pré-établies, ó desformes changeaient selon la combinaison qu’elles formaient

Figure 1.4 – Automate cellulaire du Jeu de la Vie, par J.H.Conway

Chaque cellule aura ses propres attributs, son propre comportement, etentrera en relation avec les autres cellules Pour la modélisation de ladengue, cela signifie concrètement que la dengue sera di usée (que ceffsoit par le vec-teur ou non) dans les cellules voisines, tout comme lamobilité de la popula-tion Par exemple, une cellule peut contenir unepopulation humain compar-timentée dans un modèle SEIR, qui pourraitbouger d’une cellule à l’autre Un modèle connu pour cela est le modèleSET 2 [6] Le modèle est composé d’une grille de cellules en deuxdimensions, avec des probabilités pour chaque cellule de contenir unbâtiment ou non Il y a aussi une certaine probabilité de valeur faible quedes moustiques occupent une cellule qui est vide, de par leur attractionnaturelle pour les êtres humains

2 Spatially Explicit Transmission ou Transmission spatiale explicite

Figure 1.5 – Modèle utilisant un automate cellulaire de L.C Castro Me-deiros

Contrairement aux modèles mathématiques, les modèles à automatescel-lulaires sont utilisés surtout à la dynamique de propagation, de di usionff

de la maladie Le modèle de L.C Castro Medeiros considère que lapossibilité de contact entre un moustique et un humain diminue plus ladistance entre le moustique et sa cellule d’origine est grande Le moustiquepossède donc une cellule centrale, qui est la cellule dans laquelle il sesitue, et des anneaux de voisinages qui représentent les cellules plus oumoins proches Après mouve-ment de la population humaine et du vecteur,

le moustique prend une cible humaine parmi celles de son voisinage (laprobabilité de choisir une cible dépend du poids de l’anneau de voisinagedans lequel la cible se situe) La mobilité des hommes et elle aussistochastique : une personne décide de fa-çon aléatoire du bâtiment qu’ellevisitera, si elle est infectée elle restera à la maison ou à l’hôpital Latransmission se fait elle aussi selon une certaine probabilité de succès

Dans l’automate cellulaire de Enduri et Jolad [8], un espace géographiqueest divisé en cellules pour représenter une grille et une machine à état fini,avec un temps discret et un calcule de l’état de la cellule à chaque étape Lesprobabilités de transition d’un état à l’autre vont dépendre de l’état de la cellulemais aussi de son entourage Enduri et Jolad décide de superposer deuxcouches d’automate cellulaire : la première pour représenter la popu-lationhumaine, la deuxième pour la population de moustiques Cependant, la

di érence est que pour ce modèle, bien qu’un découpage en grille ait étéffréalisé, les cellules ne gèrent pas la population sous formes de nombres, maissous formes d’agent pour chaque personne, qui peut être sous l’état S, E, I ou

R, tout comme pour la population de moustique en S, E, I

Figure 1.6 – Modèle utilisant un automate cellulaire de Enduri et Jolad :

en haut la couche humain, en bas la couche vecteur

Dans ce modèle, l’interaction moustique/humains se fait par le calcul entre la présence de moustiques dans la grille Vecteur à la même position que dans la grille Humain, avec une certaine probabilité de nombres de piqûres 0.25,0.5,0.25 pour un nombre de piqûres 0,1,2 respectivement, avec un taux d’infection Vecteur Infecté/Humain ou Humain Infecté/Vecteur de 40% pour la maladie.

1.5 Les modèles à base d’agents

épidémiolo-giques

La modélisation à base d’agents a elle aussi été utilisée ces dernièresannées pour représenter les dynamiques liées à la dengue Le premiermodèle multi-agents que nous allons étudier est celui de C.Isidoro etN.Fachada[10] Le modèle qu’ils ont implémenté a une topologie 3 de formecarrée possédant des blocs ayant chacun 8 voisins Les agents considéréspour ce modèle sont les moustiques males, femelles, males stériles, leshumains et enfin les lieux de ponte Les interactions possibles entre les

di érents agents du modèle sont listées dans l’image ci dessous.ff

3 espace d’étude

Figure 1.7 – Les di érentes étapes du modèle de C.Isidoro ff

Chaque agent a son propre comportement : les moustiques femelles sayent de trouver des humains pour se nourrir, tout en risquant de mourir

es-Si elles réussissent, elles doivent désormais s’accoupler avec un moustiquemâle qui peut être stérile ou non, et cherche finalement un lieu de ponte.Pour les mâles, le comportement est tout simplement la recherche d’unepartenaire Et l’agent humain marche juste de manière aléatoire, et essayer

de tuer un moustique si celui ci est dans sa portée d’action

En ce qui concerne la modélisation de politiques de contrôles avec ladengue en utilisant le concept multi-agent, les modèles n’existentquasiment pas, car il n’y a pas de vaccin pour la dengue, et la plupart desmodèles ont besoin de cette vaccination pour être représenter, en revanchedes études ont déjà été fait pour recenser l’impact de certaines politiquesdans une zone géographique sur le vecteur (mais aucun lien n’a été faitavec la dengue) Ainsi, dans l’ouvrage créé en par le partenariat ADB 4 etWHO 5 [2], nous pouvons voir que de simples gestes au quotidien commeretourner les pots de fleurs non utilisés ou mettre des guppy fish dans unbassin peut réduire de manière significative le nombre de moustiques

4 Asian Development Bank ou Banque pour le Développement en Asie

5 World Health Organisation ou Organisation Mondiale pour la Santé

Figure 1.8 – La diminution significative entre la population de larves I des villages d’interventions et la population C des villages sans interventions au voisinage

Comme nous pouvons le voir, les politiques de contrôles peuvent dimi-nuerlargement la densité d’un vecteur, en ajoutant des poissons dans les bassins

et en éduquant la population sur les di érents moyens de luttes Mais cela estfflimité pour deux raisons : premièrement, nous pouvons a rmer sans grandeffi

di culté que les conseils en terme de luttes anti-vectorielles ne sont pasffiobligatoirement suivis par les populations, que ce soit pour des rai-sonsculturelles, sociales, économiques ou même par manque de motivation Ladeuxième raison est que les luttes anti-vectorielles ne peuvent pas êtreappliquées partout : on peut en mettre dans les bassins, les pots de fleurs,mais dans les trous dans les troncs d’arbres cela reste plus di cile.ffi

1.6 Conclusion

En conclusion de cet état de l’art, nous pouvons donc dire que des dèles pour la dengue existent déjà, et ce depuis des années Qu’ils soientmathématiques, déterministes, stochastiques, à automate cellulaire ou mêmemulti-agents, les modélisateurs utilisent souvent cette répartition de la po-pulation dans des compartiments bien définis Les principales di érences, quiff

mo-feraient que nous aurions à choisir, sont tout d’abord l’échelle d’abstraction, voulons nous modéliser et nous intéresser à une dynamique sur la personne, ou sur toute la population d’un pays ? Ce qui ferait que nous serions à même de créer un agent pour une personne,

ou un agent représentant une partie de la population en fonction de sa location, mais aussi et surtout, quelles sont les dynamiques que nous voulons représenter ? Ce choix entre représenter une dynamique de propagation sur une faible population et représenter une dynamique de propagation à échelle géographique d’un pays est totalement di érent ff

2 Solution Implémentée

2.1 Introduction

Nous verrons ensemble, au sein de ce chapitre, une partie sur les outils quiont été utilisés durant ce stage ainsi que les données collectées et exploitées,une présentation de notre modèle ou du moins des di érents modèles qui leffcomposent : le modèle épidémiologique, le modèle de mobilité économique et lemodèle prenant en compte les politiques de contrôles, avec pour chacun, ladémarche de conception qui a été suivie et ses di érentes sorties.ff

2.2 Outils utilisés durant le stage

2.2.1 Outils Matériels et Logiciels

Tout d’abord, nous devons faire savoir que le modèle a été implémentésur une machine bien spécifique, et que c’est cette machine qui nous apermis de faire les di érentes expérimentations du modèle, même si nousffverrons dans le chapitre suivant que le modèle a été testé sur desordinateurs possédant de plus faible performance La machine concernéeest un Mac Mid 2014, avec Yosemite 10.10, un processor de 2.5 GHz i7,16GB de Ram DDR3, et une carte graphique Intel Iris Pro 1536MB.Maintenant que ces précisions ont été apportées, nous pouvons nousconcentrer sur les logiciels qui ont été utilisés tout au long de ce stage

Tout d’abord, pour la base de données, trois logiciels ont été utilisés :LibreO ce Calc, pour le stockage des données sous CSV ffi 1, R pour les don-nées sur l’incidence de la dengue qui ont été stockées au format R, et QGIS

1 Comma Separated Value ou Valeur Séparée par des Virgules

pour toutes les données GIS 2 SHP 3 LibreO ce est un ensemble de ffi logiciels de bureautique, pouvant interagir entre eux pour créer et modifier des do-cuments tels que des textes, des tableaux, des présentations ou encore des présentations Cette suite bureautique a été créée par The Document Foun-dation, suite au rachat de leur suite OpenO ce par Sun Microsystems Le module LibreO ce Calc est un ffi ffi tableur, ou gestionnaire de feuille de calcul qui dispose d’un grand nombre de fonctions pré-intégrées qui est compatible avec Microsoft Excels et m’a permis d’exploiter des données CSV et de les stocker.

En ce qui concerne les fichiers Shapefiles, nous avons utilisé le logiciel QGIS.QGIS est un logiciel SIG multi-plateforme qui gère aussi bien les formatsRaster (images matricielles) que les images Vectorielles, tout en possédantdes outils de base de données Ce logiciel permet de facilement créer et modi-fier des fichiers, ce qui nous permettra, nous le verrons plus tard, de collecter

et de posséder une base de données d’informations géographiques propre aucorridor EWEC En cas de manque de packages, de bibliothèques ou de plug-ins, QGIS permet facilement via son IHM d’en réaliser l’importation

Ensuite, nous avons dû exporter les fichiers R en fichiers CSV, après avoir fait un tri R est un logiciel libre de traitement de données et d’analyses statis-tiques qui utilise le langage S, il possède de nombreuses fonctions graphiques et ressemble en quelque sorte au SQL À l’image de QGIS, il est possible d’ajouter des packages selon les di érents domains auxquels nous nous inté-ressons ff

Enfin, le dernier logiciel que nous avons utilisé, qui n’est pas des moindrespuisqu’il nous a permis de réaliser l’implémentation du modèle, est GAMA.GAMA est un environnement de développement intégré axé sur la modéli-sation et la simulation Son but principal est la conception de simulationsspatiales multi-agents, mais avec son propre langage de programmation : leGAML 4, ó tout ce qui existe est un agent (le monde, les expérimentations,les displays, les species) C’est un langage à haut level d’abstraction, quipermet de définir des structures et de les réutiliser sans avoir besoin d’être unexpert en développement La plateforme GAMA permet quant à elle de pouvoir

a cher autant de fenêtres de sorties que nous le voulons, et possèdeffi

2 Geographical Information Système ou Système d’Informations Géographiques

3 Shapefile ou fichier de formes

4 Gama Modelling Language, ou Langage de Modélisation de GAMA

déjà des outils intégrés dans son langage pour l’exploitation de données GIS, d’a chages, et de lecture/écriture de fichiers textes ou CSV Par ffi ailleurs, cette plateforme a été développée par des chercheurs et développeurs sous la tutelle d’une équipe du partenariat IRD/UPMC UMMISCO L’avantage de l’utilisation de GAMA est comme dit précédemment, un haut niveau d’abs-traction en terme de programmation, ce qui fait que la programmation en terme d’interfaces,

de graphiques et d’algorithmes est plus aisée à implémen-ter.

2.2.2 Données Utilisées

Avant de parler plus en profondeur des données utilisées, nous devonsmieux définir l’espace du modèle Il y a 22 provinces à représenter : pour leVietnam, Quang Tri, Thua Thien Hue et Da Nang ; pour le Laos, Savanna-khet ; pour la Thạlande, Amnat Charoen, Roi Et, Yasothon, Chaiyaphum,Kalasin, Kamphaeng Phet, Khon Kaen, Maha Sarakham, Mukdahan, Phet-chabun, Phichit, Phitsanulok, Sukhotai et Tak ; pour le Myanmar,Kawkareik, Hpa-An, Myawady, Mawlamayine et Thaton

Figure 2.1 – En Orange les provinces du Myanmar, en Bleu les provinces de la Thạlande, en Jaune le Laos et en Violet les provinces

du Vietnam, avec le Corridor au milieu

Nous allons donc descendre à l’échelle de districts et de villes, cependant,nous nous limiterons aux villes principales du corridor et des provinces, avecune population minimum de 8000 dans chaque ville Avant de parler desfichiers shapefiles, nous pensons qu’il est nécessaire de savoir que nous pos-sédons les incidences de la dengue dans un fichier R Ce fichier possède les

informations à l’échelle des provinces, pour le Vietnam, Thạlande et Laos(malheureusement, pas pour le Myanmar), et ceux pour les années 1997 à

2010 Après avoir filtrer les données par plusieurs commandes R ment la commande Load, pour charger les données dans l’environnement

(notam-et write.csv pour sauvegarder ces données dans un csv) En filtrant, lesdonnées, nous arrivons à obtenir le nombre de cas de dengue enregistrépour chaque mois dans la période 1997 à 2010 pour les provinces citéesprécédemment, et nous en avons fini avec le fichier R

Nous avons donc une base de fichiers shapefiles qui contiennent des tables d’attributs, possédant des colonnes pour chaque champ (libellé du pays, aire de la surface du pays, informations sur l’export par exemple) Chaque ligne représente une forme (pays, district, province selon le fichier) et chaque cel-lule représente une valeur pour la combinaison champ(colonne)/forme(ligne) Cette base de fichiers pour les données géographiques (pays, provinces, dis-tricts et villes) nous a été fournie par

la base de données spatiales des zones administratives GADM 5.

Nous avons des shapefiles pour le modèle de mobilité et pour le modèleépidémiologique, nous commencerons donc par introduire les shapefiles dumodèle de mobilité Le premier shapefile que nous allons présenter est celuides pays : nous avons les formes des quatres pays concernés par le corridor,avec son export en milliers de dollars et sa couleur (pour la représentationdans GAMA) Nous avons un autre shapefile qui représente, à une échelleplus petite, les di érentes provinces, avec une colonne pour faire la relationffentre la province et son pays, et qui sont nécessaires pour faire le lien entreles pays et les districts, mais aussi, car nous avons les données de la dengueuniquement pour les provinces, pas à une plus petite échelle Nous continuonscette diminution de l’échelle en modifiant le fichier SHP des districts pourrajouter une colonne représentant la population, que nous rajoutons aussi aufichier des villes pour avoir accès à cette information dans le modèle Pourfinir, un fichier pour représenter l’axe routier du corridor est récupéré

En ce qui concerne le modèle épidémiologique, le fichier shapefile a été crée

à la main, en utilisant des données répertoriées sur le site data.org Nous positionnons les stations sur les coordonnées précisées sur le site et ob-tenons au final un shapefile avec une colonne pour chaque mois de l’année en terme de température et de précipitations.

fr.climat-5 Global Administrative Areas

Les données économiques en terme d’import/export proviennent de troissites di érents : pour les importations/exportations du Vietnam, le site Viet-ffnam Customs 6, le site The Customs Department of the Kingdom of Thai-land 7pour la Thạlande, et Lao Statistics Bureau 8 Les informations pour leMyanmar ont été déterminés grâce aux imports/exports des autres pays,car il était di cile de trouver des données surtout lors du changement deffipolitique qui a eu lieu dans ce pays Ainsi, nous avons accès aux donnéesimport/export entre chaque pays du modèle.

Vietnam Laos Thailand Myanmar Table 2.1 – Tableau de probabilités pour chaque pays d’une destination

Les dernières données que nous avons collecté sont les données sur lespo-litiques de contrơles des di érents pays Plusieurs problèmes ont étéffrencon-trés lors de cette acquisition Tout d’abord, aucune donnée concrèten’existe, la lutte anti vectorielle et les politiques de contrơles sont souventmises en place par des organismes tiers qui ne réunissent pas leursinformations et synthétisent leurs e orts dans des articles Nous avons luffplusieurs articles, de di érentes organisations, notamment Community BasedffVector Control d’Asean Development Bank, qui retrace l’ajout de politiques decontrơles au Laos et au Cambodge Un autre problème est que nous nesavons pas quels sont les cỏts exacts de chaque politique de contrơleexistante, le cỏt par individu, et encore moins son e cacité sur le vecteur,ffisauf de manière qua-litative Nous avons donc ’estimé’ quantitativement cesvaleurs en fonction de la logique et de recherches plus poussées : le cỏt deslarvicides et des pesticides est estimé par le prix du marché particulier, toutcomme les mous-tiquaires, le cỏt de maintien de vie des poissons est luiaussi indiqué dans certains articles mais est di érent pour chaque pays, etffenfin, l’éducation des communautés par rapport aux risques de la dengue estcalculée en fonction des dépenses en santé publique de chaque pays

6 customs.gov.vn

7 search.cutoms.go.th

8 ncs.gov.la

Table 2.2 – Tableau des di érentes politiques de contrơle ff

Nous avons donc un tableau ó le nom est le nom de la politique decontrơle, le temps la durée en mois avant le renouvellement de la politique(pour épidémie, la politique se lance seulement en cas d’épidémie), larvereprésente la valeur du coe cient qui interviendra dans l’émergence de nou-ffiveaux moustiques, adulte représente la valeur du coe cient qui modifiera laffipopulation de moustique au total, piqûre signifie le coe cient qui change leffinombre de piqûres, transfert modifiera le taux de transmission et enfin cỏtreprésente le cỏt par habitant d’une cellule pour appliquer la poli-tique, alorsque habitant représente le pourcentage d’habitant pour lesquels le budget doitêtre calculé dans le but d’obtenir le maximum d’e cacité de la politique defficontrơle Nous avons considéré que la vaccination sera possible dans notremodèle (un vaccin doit être commercialisé en 2016) Pour les relier aux paysprésents dans le modèle, nous avons un autre tableau composé du budgetalloué, du taux du budget pour les politiques de contrơle, du cỏt par habitantd’une hospitalisation et des politiques utilisées par le pays

Vietnam

Laos

Thailande

Myanmar

Table 2.3 – Tableau de probabilités pour chaque pays d’une destination

Maintenant que nous avons vu plus en détail les données utilisées, nousallons pouvoir aborder les di érents modèles qui ont été implémentésffdurant ce stage en commençant par le modèle épidémiologique

2.3 Modèle Épidémiologique

Avant de concevoir un modèle, nous devons définir la question de sation à laquelle ce modèle va devoir répondre La question serait " Commentmodéliser la dynamique spatiale d’une épidémie de dengue ?" Pour répondre

modéli-àcette question, nous devons d’abord savoir à quelle échelle nous allons nousplacer Le but du modèle est avant tout de simuler une épidémie de dengue

à échelle internationale, dans un corridor économique, ce qui signifie que lapopulation sera conséquente Réaliser un modèle ayant une population humainereprésentée par un agent pour un individu serait trop gourmand en ressources,surtout que la représentation de la population a cette échelle n’aurait aucunimpact sur le modèle, car la population est majoritairement sédentaire Lapopulation des moustiques en revanche doit être modélisée ne serait ce que par

un attribut, sans forcément être représentée par un agent par moustique Lorsquenous devons implémenter un modèle, nous devons réfléchir à plusieurs choses :quelles sont les entités et leurs dynamiques à modéliser ? Comment pouvonsnous simplifier la réalité ? Et quelles sont les hypothèses que nous pouvonsfaire ? Nous allons devoir représenter ou au moins prendre en compte : lapopulation d’humains, la population de mous-tique et la météo Nous allonssupposer que la météo influe directement sur l’émergence des moustiques c’estpourquoi nous pensons la représenter Nous allons aussi considérer que levecteur peut se di user dans un voisinage mais que les être humains restentffsédentaires Pour cela, nous décidons d’implé-menter un automate cellulaire, qui

a l’avantage de permettre une grande population d’agents sans pour autantdemander des ressources importantes Chaque cellule de l’automate cellulaireaura pour attributs la population d’humains compartimentée dans un SEIR, et unepopulation de moustiques SEI qui peut se déplacer de cellules en cellules Desstations météorologiques seront placées aussi et chaque cellule aura pourtempérature et précipitation les informations données par la stationmétéorologique la plus proche

Figure 2.2 – Diagramme de Classe UML du modèle épidémiologique

Comme nous pouvons le voir dans le diagramme de classe à la page cédente, un héritage est fait pour les cellules du modèle : la classe "CelluleDengue" est une classe mère qui ne gère pas de façon automatique le mo-dèle SEIR des humains, uniquement le modèle SEI des moustiques y est gérépar la méthode "compute_SEI_mosquito" Cela permet de rendre le mo-dèleplus global en terme d’usage Une suite de paramètres est aussi présentepour représenter les paramètres des modèles SEI des moustiques et SEIRdes humains, qui peuvent être modifiés par la suite avant le calcul desmodèles réalisé dans "compute_model_parameters" Cependant, comme nousnous trouvons dans un modèle ó la population doit être gérée par les cellulescar elle est considérée comme sédentaire, c’est pour cette raison qu’un classefille "Epidemio Cell" a été implémentée La méthode "execute_one_step" secharge d’éxécuter les di érentes méthodes listées précédemment pour mettreff

pré-à jour le modèle : tout d’abord, calcule de l’émergence (reproduction) desmoustiques en fonction de la température et des précipitations du cycle pré-cédent, mise à jour de la température pour le cycle courant, mise à jour desvaleurs S,E,I,R des populations humaines, calcul des paramètres et mise àjour des deux populations en fonction des paramètres calculés précédemment

La méthode de calcul de l’émergence des moustiques en fonction de la pérature et des précipitations nous vient de P.E.Parham et E.Michael[15], ils’agit d’une double distribution en loi de Poisson, prenant en paramètres latempérature et la précipitation pour nous donner un pourcentage d’augmen-tation de la population de moustiques par la formule :

tem-z = (e 25 25x) + 0:5 ( (e 25 25y) )

(x!)(y!) avec x pour la température et y les précipitations.

Figure 2.3 – Représentation de la fonction d’émergence des moustiques

Le poids de la précipitation est de 0.5 car nous considérons que la

pluie a moins d’impacts que la température : les pots de fleurs, les

salles de bains fournissent toujours des lieux de pontes Les

évolutions par rapport au temps pour le modèle SEI des moustiques

sans prendre en compte la di usion sont données par les équations : ff

dSv

= hv(Svdt

avec Nv = Sv + Ev + Iv , hv la fonction qui retourne le taux d’émergence

pour une population et un cycle t donné, v(t) qui représente la fonction de

passage de Susceptible à Exposé pour le vecteur, v la mortalité du

vecteur et enfin v représente le passage de Exposé à Infecté.

Pour ce qui concerne le modèle SEIR des êtres humains, nous avons :

dShdt