Phân tích ứng xử cơ học của phân đoạn dầm hộp bê tông cốt thép trong cầu dây văng một mặt phẳng dây tt

Mục đ ch nghi n cứu của luận án - Phân tích, lựa chọn mô hình toán học phân tích ứng xử cục bộ của bản mặt cầu chịu lực ngoài mặt phẳng của bản - Nghiên cứu thí nghiệm để khẳng định khả

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIAO THÔNG VẬN TẢI

MỞ ĐẦU

1 Tính cấp thiết của đề tài

Kết cấu nhịp dây văng trên đường bộ bắt đầu được sử dụng ở Việt Nam từ năm 1998 với cầu đầu tiên là cầu Mỹ Thuận Từ đó đến nay, nhiều cầu dây văng đã được thiết kế và thi công xây dựng Các cầu dây văng ở Việt Nam phần lớn sử dụng kết cấu hai mặt phẳng dây và dạng mặt cắt chữ

I, chữ Pi có vát xiên để đảm bảo ổn định khí động lực học, tăng cường độ cứng theo phương ngang và do đó đảm bảo được khả năng vượt nhịp lớn

So sánh với dạng kết cấu cầu dây văng hai mặt phẳng dây, kết cấu cầu dây văng một mặt phẳng dây giúp phân tách hai luồng xe chạy trên cầu bằng mặt phẳng dây bố trí ở chính giữa mặt cắt ngang, tạo ra góc nhìn thông thoáng cho cầu, đem lại hiệu quả thẩm mĩ tốt hơn so với cầu hai mặt phẳng dây Tuy nhiên, do mặt phẳng dây được bố trí vào giữa dầm cầu nên các dây chủ yếu chịu tải trọng thẳng đứng mà không hỗ trợ tăng cường khả năng ổn định chống xoắn cho kết cấu nhịp Do đó, thiết kế các dầm chủ sử dụng một mặt phẳng dây thường có dạng hình hộp để tăng cường khả năng chống xoắn và ổn định khí động lực học Tính đến nay ở Việt Nam đã có cầu dây văng Bãi Cháy và một nhịp của cầu vượt Ngã ba Huế sử dụng dạng mặt cắt hình hộp BTCT một mặt phẳng dây Trong đó, cầu dây văng Bãi Cháy là cầu dây văng một mặt phẳng dây có chiều dài nhịp chính lớn nhất thế giới (435m) tại thời điểm hoàn thành năm 2006

Trong thiết kế cầu dây văng một mặt phẳng dây, do sử dụng mặt cắt hình hộp nên đầu neo dây đặt tại vị trí giữa bản mặt cầu, dẫn đến việc bản mặt cầu phải chịu lực kéo nhổ lớn theo phương ngoài mặt phẳng bản Lực này tạo ra hiệu ứng nén dọc trên kết cấu nhịp (do dây xiên), uốn dọc toàn bộ dầm (hiệu ứng tổng thể), uốn ngang trên bản mặt cầu và gây ra hiệu ứng kéo cục bộ trên bản mặt cầu (hiệu ứng cục bộ); tạo ra trạng thái ứng suất - biến dạng phức tạp, đặc biệt là tại vị trí cục bộ ở vực đầu neo dây văng Do đó, các cầu dây văng một mặt phẳng dây trên thế giới do vậy có xu hướng sử dụng vật liệu thép, hoặc thép liên hợp; ví dụ như cầu Rama VIII, vượt qua sông Chao Phraya ở Bangkok, Thái Lan Tuy nhiên, bản mặt cầu bằng thép tuy có khả năng chịu lực tốt, nhưng do tiết diện thanh mảnh nên có độ cứng nhỏ và biến dạng của bản mặt cầu dưới tác dụng của tải trọng lớn, dẫn đến các hư hỏng trên lớp phủ mặt cầu và làm giảm độ bền khai thác của cầu dưới tác dụng của tải trọng mỏi

Sử dụng mặt cắt dầm hộp bằng bê tông về cơ bản giúp giải quyết vấn

đề độ bền mỏi và vấn đề biến dạng lớn khó kiểm soát trên mặt cầu Tuy nhiên, hiện tại chưa có các tiêu chuẩn hướng dẫn phân tích bản mặt cầu chịu lực kéo cục bộ (chịu lực bên ngoài mặt phẳng bản bê tông); nhất là khi bản mặt cầu bên cạnh chịu lực cục bộ còn phải đồng thời chịu các hiệu ứng tổng thể về như đã phân tích ở trên Để xử lý vấn đề hư hỏng cục bộ có thể xảy ra trên bản mặt cầu bê tông khi chịu lực neo cục bộ, giải pháp đã được sử dụng

ở cầu Bãi Cháy (Việt Nam) là sử dụng các ống thép chịu kéo liên kết trực tiếp với đầu neo để truyền lực xuống vị trí liên kết giữa sườn dầm và bản đáy Giải pháp này giúp thay thế việc phải để bản mặt cầu bê tông chịu lực cục bộ bằng việc truyền lực thông qua thanh chịu kéo xuống đáy sườn dầm

và như vậy sườn dầm thành vách bê tông chịu nén thay cho bản mặt cầu phải chịu lực cục bộ vuông góc với bản mặt cầu Đây là giải pháp về lý thuyết là khả thi về mặt chịu lực, tuy nhiên gây khó khăn lớn cho công tác thi công; trong khi hiệu quả thực tế là chưa thể chứng minh rõ ràng do chưa

đề xuất được mô hình tính toán phù hợp để phân tích sự làm việc cục bộ của bản mặt cầu bê tông chịu lực vuông góp mặt phẳng của bản và bản thân với những vị trí góc nghiêng dây so với bản mặt cầu nhỏ thì hệ ống thép chịu lực vẫn gần như vuông góc với lực căng dây - rất khó phát huy hiệu quả chịu lực

Do đó, tác giả lựa chọn nghiên cứu luận án tiến sĩ với đề tài: “Phân

tích ứng xử cơ học của phân đoạn dầm hộp BTCT trong cầu dây văng một mặt phẳng dây” đề xuất mô hình tính toán lý thuyết, có kiểm chứng

qua thực nghiệm, để phân tích ứng xử cơ học của phân đoạn mặt cắt hình hộp cầu dây văng một mặt phẳng dây Đồng thời, trên cơ sở phân tích lý thuyết tìm được đánh giá hiệu quả của giải kết cấu

Mục tiêu, đối tượng nghiên cứu và phạm vi nghiên cứu của luận án được tóm tắt như sau:

2 Mục đ ch nghi n cứu của luận án

- Phân tích, lựa chọn mô hình toán học phân tích ứng xử cục bộ của bản mặt cầu chịu lực ngoài mặt phẳng của bản

- Nghiên cứu thí nghiệm để khẳng định khả năng áp dụng của mô hình toán học đề xuất; và xác định hiệu quả của giải pháp thiết kế đề xuất

- Ứng dụng mô hình đề xuất để phân tích, đánh giá ứng xử cơ học của phân đoạn mặt cắt hình hộp cầu dây văng một mặt phẳng dây

- So sánh, tổng kết các giải pháp thiết kế chịu lực cục bộ trên dầm chủ về mặt hiệu quả chịu lực và đề xuất giải pháp phù hợp

3 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu của luận án:

Về kết cấu: Phân đoạn kết cấu dầm hộp chịu lực kéo tại vị trí giữa hộp trong cầu dây văng một mặt phẳng dây

Về vật liệu: Giới hạn nghiên cứu cho dầm hộp bằng bê tông cốt thép,

bê tông cốt thép dự ứng lực Trong vật liệu bê tông, xét đến giai đoạn vật liệu bê tông làm việc ngoài miền đàn hồi

Về tải trọng: Giới hạn nghiên cứu là bài toán tải trọng đặt tĩnh

4 Phương pháp nghi n cứu

- Các phương pháp nghiên cứu lý thuyết như: phân tích và tổng hợp lý thuyết;

- Các phương pháp thí nghiệm: xây dựng mô hình thí nghiệm và thí nghiệm tính chính xác của mô hình

- Phương pháp phân tích bằng mô phỏng số

5 Ý nghĩa khoa học, thực tiễn v nh ng đ ng g p ới của luận án

- Ý nghĩa khoa học của luận án: Luận án sử dụng mô hình vật liệu phi tuyến để tính toán mô phỏng kết cấu phân đoạn dầm hộp bê tông cốt thép cầu dây văng một mặt phẳng dây Đã xây dựng và tiến hành thực nghiệm

mô hình mẫu lớn cùng với phân tích số đã được áp dụng để mô phỏng phân đoạn dầm hộp chịu lực neo dây tập trung

- Ý nghĩa thực tiễn của luận án: Kết quả nghiên cứu của luận án có thể

áp dụng để tiến hành phân tích ứng xử cơ học của phân đoạn dầm hộp cầu dây văng một mặt phẳng dây, phục vụ công tác thiết kế và đánh giá cầu dây văng

- Những đóng góp mới của luận án:

 Đã đề xuất được việc sử dụng mô hình phi tuyến nứt theo tổng biến dạng để phân tích kết cấu phân đoạn dầm hộp bê tông cốt thép cầu dây văng một mặt phẳng dây

 Đã xây dựng được mô hình thực nghiệm để kiểm chứng độ tin cậy của

mô hình phân tích số (với lý thuyết về vật liệu và phương pháp phần tử hữu hạn phân tích kết cấu)

 Đã phân tích được ứng xử cơ học phân đoạn dầm hộp bê tông cốt thép của cầu dây văng một mặt phẳng dây chịu lực tập trung đầu neo, cho phép đánh giá vai trò, hiệu quả của các giải pháp xử lý kết cấu

Chương 3: Nghiên cứu thí nghiệm áp dụng mô hình phân tích “nứt theo tổng biên dạng” cho bài toán bản mặt cầu chịu lực kéo/nén xiên ngoài mặt phẳng bản

Chương 4: Ứng dụng mô hình “nứt theo tổng biến dạng” phân tích ứng xử cơ học của mặt cắt hình hộp BTCT cầu dây văng một mặt phẳng dây điển hình

Kết luận - Kiến nghị

Ngoài ra là các phần danh mục công bố của Tác giả

CHƯƠNG 1 TỔNG QUAN

Cầu dây văng đã được biết đến từ thế kỷ 16 và được sử dụng rộng rãi

từ thế kỉ 19 Những cây cầu đầu tiên thường được thiết kế kết hợp giữa hệ thống dây văng và hệ thống dây treo chịu lực (ví dụ như cầu Brooklyn) Trong lịch sử phát triển cầu dây văng, người ta đã ứng dụng kết cấu hai, ba, bốn mặt phẳng dây Được sử dụng nhiều nhất là hệ thống cầu hai mặt phẳng dây, tuy nhiên có nhược điểm là thường tạo ra cảm giác không thoáng về mặt mỹ quan

và trong nhiều trường hợp cũng gây khó khăn cho việc bố trí, tổ chức giao thông trên mặt cầu Cầu dây văng một mặt phẳng dây có ưu điểm về mặt mỹ thuật cầu thông thoáng và kích thước móng không lớn Tuy nhiên đối với loại cầu này, vấn đề lớn nhất xảy ra là do chỉ có một mặt phẳng dây ở chính giữa nên không giúp hỗ trợ chịu xoắn và ổn định khi đánh lực học cho kết cấu dầm chủ Để khắc phục và tăng cường khả năng chịu xoắn và ổn định khí động lực học trong cầu dây văng một mặt phẳng dây, thiết kế hợp lý cho dầm mặt cầu là dạng mặt cắt hình hộp bằng thép hoặc bằng bê tông cốt thép

Đối với cầu dầm bằng thép, do khối lượng của dầm chủ nhỏ và bề dày bản mỏng nên khi chiều dài nhịp lớn dầm cầu thường xuyên bị rung lắc

gây hư hỏng phủ mặt Asphalt mặt cầu (ví dụ như đã xảy ra ở cầu Rama VII với kết cấu nhịp dầm bằng thép có nhịp chính 450m) Đối với cầu dầm bằng

bê tông, việc sử dụng mặt cắt hình hộp nhưng dây neo ở vị trí giữa hộp tạo

ra một bản mặt cầu bằng bê tông cốt thép vừa chịu nén trong phương của bản vừa chịu lực kéo (nén) ngoài phương mặt phẳng bản

Tính đến nay (2019), ở Việt Nam đã tiến hành xây dựng hai cầu dây văng một mặt phẳng dây là cầu Bãi Cháy và cầu Trần Thị Lý

Trong thiết kế cầu dây văng, việc thiết kế đường truyền lực từ cáp văng vào đầm cầu là rất quan trọng Hiện tại, chưa có nhiều nghiên cứu về phân tích, tính toán ứng xử cơ học của phần đoạn mặt cắt hình hộp cầu dây văng một mặt phẳng dây, đặc biệt là ứng xử tại vùng cục bộ tại đầu neo dây văng Kết quả nghiên cứu các tài liệu về cầu dây văng cho thấy vấn đề liên kết giữa dây văng và dầm chủ trong cầu dây văng một mặt phẳng dây mặt cắt hình hộp bê tông cốt thép là vấn đề cần tiếp tục nghiên cứu

Đặc biệt, Tiêu chuẩn thiết kế cầu của Việt Nam chưa đề cập đế vấn

đề phân tích bản nắp BTCT của kết cấu nhịp cầu dầm hộp BTCT một mặt phẳng dây chịu lực căng dây Trạng thái chịu lực tại vị trí này không phải là chịu nén cục bộ dạng khối ở vùng neo cáp dự ứng lực; mà biến dạng cục bộ tại đầu neo phải được tính toán cùng với biến dạng uốn 2 phương tổng thể của bản; đồng thời với việc bản phải chịu kéo - nén trong phương dọc của bản do ảnh hưởng của góc nghiêng dây văng

Trong luận án này, tác giả tập trung nghiên cứu đề xuất mô hình tính toán ứng xử của bản nắp trong phân đoạn mặt cắt hình hộp BTCT chịu lực căng dây ở giữa bản trong cầu dây văng một mặt phẳng dây Mô hình đề xuất cần phải phân tích được đầy đủ cả hiệu ứng cục bộ của bản, hiệu ứng làm việc tổng thể của dầm; cho kết quả phù hợp với thực nghiệm

CHƯƠNG 2 ĐỀ XUẤT MÔ HÌNH PHÂN TÍCH ỨNG XỬ

CƠ HỌC PHÂN ĐOẠN MẶT CẮT HÌNH HỘP CẦU DÂY VĂNG MỘT MẶT PHẲNG DÂY ĂNG TCT CHỊU LỰC

CĂNG DÂY 2.1 Mô hình được sử dụng trong các cầu hiện nay

Các cầu dây văng một mặt phẳng dây được thiết kế theo các tiêu chuẩn thiết kế của địa phương Đối với việc thiết kế các cầu dây văng ở Việt Nam,

bên cạnh áp dụng các nội dung kiểm toán theo yêu cầu của Tiêu chuẩn TCVN11823:2017, còn phải viện dẫn, bổ sung các tiêu chuẩn liên quan đến

ổn định khí động lực học để tính ứng xử động của cầu dưới tác dụng của tải trọng gió Vấn đề bản mặt cầu bê tông chịu lực kéo dây văng, về mặt kết cấu

là bài toán kết hợp giữa 03 bài toán: bản chịu nén trong mặt phẳng, bản chịu uốn ngoài mặt phẳng và vấn đề chịu nén cục bộ trên bản Tiêu chuẩn Việt Nam và các tiêu chuẩn khác trên thế giới về thiết kế cầu chưa đề cập đển việc phân tích kết cấu bản dưới các tác động này

2.2 Đề xuất ô hình “nứt theo tổng biên dạng” để phân tích ứng xử của mặt cầu dầm hộp BTCT chịu lực căng dây trong cầu dây văng một mặt phẳng dây

Kết cấu bản bê tông cốt thép chịu lực tác dụng xiên góc ngoài mặt phẳng bản được sử dụng rất phổ biến trong các thiết kế cầu nói riêng và công trình nói chung Đối với công trình cầu, dạng kết cấu này được áp dụng tại các bản mặt cầu của cầu dây văng một mặt phẳng dây chịu kéo xiên giữa mặt phẳng; hoặc tại các vị trí neo dây trên trụ tháp trong trường hợp trụ tháp BTCT hình hộp rỗng và đầu neo đặt ở vách trong của trụ Với các kết cấu dạng này, bản bê tông cốt thép ngoài chịu lực trong phương của bản (có thể là nén hoặc kéo), phải chịu lực uốn, cắt ngoài mặt phẳng bản và lực tác động cục bộ tại vị trí đặt lực Đây là một trạng thái chịu lực phức tạp và

đã được một số tác giả nghiên cứu về cả khía cạnh thí nghiệm và mô phỏng

số

Theo khía cạnh mô phỏng số, các tác giả trước đây để phân tích ứng

xử ngoài miền đàn hồi của bản bê tông cốt thép chịu uốn ngoài mặt phẳng thường xử dụng mô hình “phân lớp”, theo đó bản được chia thành nhiều lớp

và mỗi lớp được coi như có trạng thái ứng suất biến dạng đều và theo phương của bản Trong hướng tiếp cận này, bản thân cốt thép trong phương của bản cũng được mô hình như các lớp vật liệu cùng với các lớp vật liệu của bê tông và giúp xử lý tốt các ứng xử trong phương của bản Tuy nhiên, hướng tiếp cận này không xét được ảnh hưởng của ứng suất – biến dạng theo phương vuông góc với bản, ví dụ như hiệu ứng cắt, trượt ngoài mặt phẳng bản Đồng thời, cũng không xét được sự tham gia làm việc của cốt thép chịu lực cục bộ thường được đặt theo phương lực tác dụng lên bản Để giải quyết nội dung này, Hrynuk và Vecchio đã căn cứ vào lý thuyết trường

đề xuất mô hình “phân lớp” nhưng có xét đến hiệu ứng cắt trượt theo

phương vuông góc với bản Đây là cách tiếp cận này phù hợp với các lực tác động vuông góc với bản Khi đó phương của ứng suất và biến dạng chính trùng với phương của bản mặt cầu và phương vuông góc với phương của bản mặt cầu Tuy nhiên vấn đề quan trọng là mô phỏng được sự hình thành

và phát triển các vết nứt tại vùng cục bộ của kết cấu thì chưa xử lý được

Để có thể mô phỏng sự phát triển và hình thành vết nứt trong kết cấu

bê tông cốt thép nói chung, có hai hướng tiếp cận chính là hướng sử dụng

mô hình nứt rời rạc (không liên tục - discrete model) và hướng sử dụng mô hình phân tán (smeared crack model) Hướng sử dụng mô hình không liên tục coi môi trường kết cấu sau khi xuất hiện vết nứt được tác thành những thành phần độc lập; được mô tả trong véc-tơ chuyển vị của cơ hệ bằng các hàm dạng không liên tục bổ sung thêm vào các hàm dạng liên tục thông thường được dùng để mô phỏng chuyển vị của các phần tử thuộc kết cấu Đây là hướng nghiên cứu sử dụng các phần tử hữu hạn mở rộng (X-FEM, ED-FEM) để mô tả biến dạng nứt trong kết cấu, thường được sử dụng để mô

tả các vết nứt lớn, đủ để làm mất tính liên tục trong trạng thái chịu lực của kết cấu Các nghiên cứu thuộc hướng này có thể kể đến như các nghiên cứu của Ibrahimbegovic và cộng sự (xem [2] và [3] ) cho kết cấu bê tông, kết cấu thép, kết cấu bê tông cốt thép chịu tác động cơ học, tác động nhiệt, tải trọng động, Hướng nghiên cứu này khi áp dụng cho vật liệu BTCT dạng khối là khó khăn do việc cần phải xây dựng được phương trình tương tác giữa bê tông, cốt thép và dính bám của bê tông với thép theo các phương khi

đã xảy ra vết nứt

Hướng tiếp cận thứ hai được gọi là mô hình nứt phân tán (smeared crack model) Theo đó, vật liệu sau khi nứt vẫn được coi là khối chịu lực liên tục và phần biến dạng lớn do nứt được mô phỏng bằng các phương trình liên tục Khi đó, vết nứt ở mỗi phần tử được tích hợp trong tổng biến dạng – chuyển vị của phần tử đó chứ không nằm ở vị trí tiếp giáp giữa các phần tử

Mô hình nứt phân tán được nhiều tác giả nghiên cứu, phát triển Mô hình nứt phân tán này được Selby và cộng sự áp dụng để phát triển lý thuyết trường nén cải tiến của Vecchio và Collins để áp dụng cho những phần tử bê tông cốt thép dạng khối và được đưa vào trong các phần mềm phần tử hữu hạn dưới tên gọi là mô hình phân tích “nứt dựa trên tổng biến dạng” (total strain crack model) Mô hình “nứt dựa trên tổng biến dạng” về nguyên tắc giúp phân tích được sự hình thành và phát triển vết nứt tại những khu vực có

trạng thái ứng suất – biến dạng dạng khối, và do đó đã được áp dụng để phân tích các bài toán nứt liên quan đến dầm cao hoặc vùng bê tông cốt thép chịu lực cục bộ dạng khối (ví dụ như đầu dầm chịu lực cục bộ trong dầm BT

dự ứng lực) Việc sử dụng mô hình “nứt dựa trên tổng biến dạng” để phân tích phát hoại của bản chịu lực thẳng đứng (tại vị trí liên giữa cột và bản) đã được Ngekpe và Barisua tiến hành và cho kết quả tốt Tuy nhiên chưa được

sử dụng để phân tích sự làm việc của kết cấu bản chịu tải trọng nén hoặc kéo xiên góc

Trên khía cạnh thí nghiệm, cũng chưa có nhiều nghiên cứu trên thế giới tiến hành thí nghiệm phá hoại kết cấu bản BTCT chịu lực xiên góc Một

số nghiên cứu thí nghiệm trước đây với kết cấu bản thường chỉ để cập đến ứng xử của bản chịu nén thẳng đứng, chưa có kết quả về các bản bê tông cốt thép chịu nén xiên góc Trong báo cáo này, tác giả trình bày về khả năng ứng dụng của mô hình nứt dựa trên tổng biến dạng để áp dụng cho phân tích bản bê tông cốt thép chịu nén theo phương xiên

Trong mô hình nứt theo tổng biến dạng, phương của ứng suất chính được xem như trùng với phương của biến dạng chính

Hình 1 Trạng thái ứng suất – biến dạng một phân tố bê tông cốt thép

Do mô hình này áp dụng cho vật liệu bê tông cốt thép nên các thông

số đầu vào của bê tông là cần thiết, các thông số này bao gồm: mô đun đàn hồi, hệ số Poisson, cường độ chịu kéo, cường độ chịu nén và năng lượng phá hoại Các tiêu chuẩn thiết kế liên quan đến vật liệu bê tông đều có những công thức quan hệ tương ứng để xác định được các thông số này thông qua cấp của bê tông Riêng đối với năng lượng phá hoại (Gf), CEB-FIP 1990 có công thức và bảng tra để xác định giá trị này từ đường kính hạt cốt liệu (xem

Bảng 1 Giá trị Gfo tương đương với Dmax

Hình 2 Đường cong quan hệ ứng suất – biến dạng của bê tông khi

chịu kéo, nén

Có rất nhiều mô hình toán học đã được đề xuất để mô tả đường cong ứng suất – biến dạng của bê tông ở vùng chịu nén và chịu kéo Công thức 2 giới thiệu phương trình Thorenfeldt và công thức 3 giới thiệu mô hình của

của Vecchio và Collins cho vùng chịu kéo

Phương trình đường cong Thorenfeldt cho bê tông chịu nén:

cr c

E f

'

1 1

1

200 1

0

(3)

Ứng xử chịu cắt của bê tông được thể hiện qua mô đun đàn hồi cắt Tại vị trí xuất hiện vết nứt, độ cứng chống cắt giảm do ảnh hưởng của vết nứt và được tính theo công thức 4:

y si si

s si

f

E f

Các đường cong ứng suất biến dạng của bê tông và cốt thép là cơ sở

để xây dựng được đường cong ứng suất biến dạng của vật liệu bê tông cốt thép theo phương ứng suất, biến dạng chính Đây là cơ sở của mô hình nứt theo tổng biển dạng

CHƯƠNG 3 THÍ NGHIỆM VÀ MÔ HÌNH BẢN BTCT

CHỊU NÉN NGHIÊNG

Để chứng minh khả năng sử dụng mô hình phân tích nứt theo tổng biến dạng trong việc phân tích sự làm việc của bản BTCT chịu nén nghiêng, tiến hành mô phỏng và so sánh với kết quả thí nghiệm

3.2 Kết quả mô hình hóa

Các mẫu thí nghiệm cũng được mô phỏng số sử dụng mô hình nứt theo tổng biến dạng; trong mô hình sử dụng thông số đầu vào của vật liệu như sau:

Bảng 2 Thông số đầu vào của vật liệu

Cốt thép CB400V

Bê tông C40

Từ thông số đầu vào này, đường cong quan hệ ứng suất – biến dạng của bê tông và cốt thép được xây dựng theo các công thức đã được giới thiệu ở mục 2 Bản BTCT được mô hình theo phương pháp phần tử hữu hạn, có xét mô hình đầy đủ cốt thép và bê tông (xem hình 4)

Hình 4 Mô hình bản bê tông chịu nén

Tiến hành phân tích chuyển vị thẳng đứng của bản và ứng suất trong cốt thép của bản theo các cấp tải trọng cho ở Bảng 3

Bảng 3 Các cấp tải thí nghiệm/mô hình hóa