NCKHSPUD : Sử dụng hằng đẳng thức để rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai nhằm nâng cao kết quả giải các bài toán chứa căn bậc hai trong tiết luyện tập cho lớp 9A2 trường THCS An Bình

Giải pháp của tôi là sử dụng hằng đẳng thức để rút gọn biểu thức có chứacăn thức bậc hai nhằm nâng cao kết quả giải toán chứa căn thức bậc hai cho họcsinh lớp 9A2 trường THCS An Bì

MỤC LỤC

I TÓM TẮT 2

II GIỚI THIỆU 3

1 Hiện trạng 3

2 Giải pháp thay thế 3

3 Vấn đề nghiên cứu 4

4 Giả thuyết nghiên cứu .4

III PHƯƠNG PHÁP 4

1 Khách thể nghiên cứu 4

2 Thiết kế 4

3 Quy trình nghiên cứu 5

4 Đo lường 8

IV PHÂN TÍCH DỮ LIỆU VÀ BÀN LUẬN KẾT QUẢ 8

1 Mô tả dữ liệu 8

2 Bảng phân tích và so sánh dữ liệu 9

3 Bàn luận kết quả 11

V KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ 11

1 Kết luận 11

2 Khuyến nghị 12

VI TÀI LIỆU THAM KHẢO 12

VII CÁC PHỤ LỤC CỦA ĐỀ TÀI 13

Phụ lục 1: Xác định đề tài nghiên cứu 13

Phụ lục 2: Kế hoạch NCKHSPƯD 14

Phụ lục 3: Ma trận, đề, hướng dẫn chấm bài kiểm tra trước tác động 16

Phụ lục 4: Ma trận, đề, hướng dẫn chấm bài kiểm tra sau tác động 20

Phụ lục 5: Bảng điểm kiểm tra của nhóm thực nghiệm 24

Phụ lục 6: Bảng điểm kiểm tra của nhóm đối chứng 26

Phụ lục 7: Kế hoạch bài dạy 28

Phụ lục 8: Bài kiểm tra trước và sau tác động của nhóm thực nghiệm, nhóm

đối chứng 37

I TÓM TẮT

Qua nhiều năm giảng dạy tôi nhận thấy rằng các em học sinh, nhất là lớp 9phải chịu nhiều áp lực trong việc thi cử vào các trường công lập Trong các đềthi của các kỳ thi đó, nội dung đề thi thường rơi vào một phần kiến thức cơ bảnkhông thể thiếu đó là chương căn thức bậc hai cho dưới dạng rút gọn biểu thức

và thực hiện phép tính căn có sử dụng hằng đẳng thức Phần lớn các em khônglàm được bài hoặc làm không trọn vẹn bài tập của phần này Vì các em chưanắm vững các hằng đẳng thức đã được học ở lớp 8 và vận dụng các hằng đẳngthức đã học dưới dạng biểu thức chứa dấu căn ở lớp 9 chưa thành thạo nên họcsinh thường gặp khó khăn khi giải các bài tập dạng này Do đó học sinh chưa cókết quả làm bài dẫn đến đa số học sinh ít hứng thú khi giải toán về căn thức bậchai

Giải pháp của tôi là sử dụng hằng đẳng thức để rút gọn biểu thức có chứacăn thức bậc hai nhằm nâng cao kết quả giải toán chứa căn thức bậc hai cho họcsinh lớp 9A2 trường THCS An Bình Phú Giáo Bình Dương

Nghiên cứu được thực hiện trên hai lớp học sinh 9A1 ( nhóm đối chứng)

và lớp 9A2 (nhóm thực nghiệm) tại trường THCS An Bình, học sinh sử dụngcác hằng đẳng thức đã học từ lớp 8 biến đổi để rút gọn biểu thức có chứa cănthức bậc hai trong chương I đại số 9

Với việc sử dụng hằng đẳng thức để rút gọn biểu thức có chứa căn thứcbậc hai đã nâng cao kết quả giải các bài toán chức căn bậc hai trong chương Icủa học sinh nhóm thực nghiệm thông qua bài kiểm tra sau tác động đánh giákết quả cao hơn đối chứng Điểm trung bình của thực nghiệm là 7,90; của đốichứng là 6,52 Kết quả kiểm chứng T-test độc lập cho thấy p = 0,000845397 <0,05 có nghĩa là có sự khác biệt lớn giữa điểm trung bình của thực nghiệm và

đối chứng Điều đó chứng tỏ rằng việc Sử dụng hằng đẳng thức để rút gọn

biểu thức chứa căn thức bậc hai nhằm nâng cao kết quả giải các bài toán chứa căn bậc hai trong tiết luyện tập - chương I đại số 9 cho học sinh lớp 9A 2 trường THCS An Bình giúp các em thực hiện tốt các bài tập của dạng toán này.

II GIỚI THIỆU

Học sinh chưa nắm vững các hằng đẳng thức đã được học ở lớp 8

Việc vận dụng các hằng đẳng thức đã học dưới dạng biểu thức chứa dấucăn ở lớp 9 chưa thành thạo

Một số học sinh thuộc hằng đẳng thức nhưng chưa vận dụng được trongcác bài tập

Khả năng biến đổi, tính toán, giải toán về căn thức bậc hai của đa số họcsinh còn yếu

Việc độc lập suy nghĩ của học sinh chưa cao

Tôi nhận thấy khi dạy những bài tập chứa căn bậc hai có sử dụng hằngđẳng thức giáo viên thường sử dụng gợi ý của sách giáo khoa để hướng dẫn các

em giải quyết, điều này đã dẫn đến sự nhàm chán khó hiểu, không biết vận dụngcác hằng đẳng thức đã học nào vào làm cho phù hợp, dẫn đến chưa có kĩ nănggiải bài tập có chứa căn bậc hai Do đó, tôi đã chọn nguyên nhân này để tácđộng nhằm làm nâng cao kết quả giải các bài toán chứa căn bậc hai cho họcsinh

2 Giải pháp thay thế

Để khắc phục tình trạng nêu trên, bản thân tôi đã thực hiện giải pháp thay

thế là: Sử dụng hằng đẳng thức để rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai Đốivới từng bài tập giáo viên cần hướng dẫn học sinh định hướng xem nó thuộcdạng hằng đẳng thức nào cho phù hợp để tính và rút gọn, qua đó dần hình thànhcho học sinh những kĩ năng giải quyết tốt các bài toán liên quan về căn thức vàđặc biệt các bài toán có dạng tương tự trong đề thi tuyển sinh vào 10 môn toán.Nghiên cứu liên quan đến đề tài là nghiên cứu của của thầy NguyễnPhương Nam trường THCS Lê Khắc Cân, An Lão, Hải Phòng “ Sử dụng hằng

pháp giải toán cho học sinh lớp 9 Việc rèn được kĩ năng và cả phương phápđược là cả một làm rất công phu nó đòi hỏi cả hai vấn đề mà học sinh phải đạtđược trong thời gian ngắn không phù hợp cho đối tượng học sinh tôi giảng dạy,

do đó tôi dựa trên đề tài này nghiên cứu về kết quả giải các bài toán chứa cănbậc hai khi sử dụng hằng đẳng thức để rút gọn cho học sinh trường tôi giảngdạy

3 Vấn đề nghiên cứu.

Việc sử dụng hằng đẳng thức để rút gọn biểu thức có chứa căn thức bậc hai

có nâng cao kết quả giải các bài toán chứa căn thức bậc hai trong tiết luyện tập

-chương I đại số 9 cho học sinh lớp 9A2 trường THCS An Bình hay không ?

4 Giả thuyết nghiên cứu

Có, việc sử dụng hằng đẳng thức để rút gọn biểu thức có chứa căn thức bậchai sẽ làm nâng cao kết quả giải các bài toán chứa căn thức bậc hai trong tiết

luyện tập - chương I đại số 9 cho học sinh lớp 9A2 trường THCS An Bình III PHƯƠNG PHÁP

1 Khách thể nghiên cứu: Lớp 9A1 và lớp 9A2 trường THCS An Bình do tôiphụ trách có nhiều thuận lợi cho việc nghiên cứu cụ thể như sau:

Sĩ số học sinh hai nhóm chênh lệch không nhiều (lớp 9A1 có 29 học sinh,lớp 9A2 có 30 học sinh)

Về ý thức học tập: Các em đều ngoan, chăm học

2 Thiết kế: Nhóm thực nghiệm lớp 9A2, nhóm đối chứng lớp 9A1 trường THCS

An Bình

Tôi dùng bài kiểm tra một tiết trước tác động sau bài 8 Kết quả kiểm tracho thấy điểm trung bình của hai trước tác động có sự khác nhau Do đó tôidùng phép kiểm chứng T-Test độc lập để kiểm chứng xác định các tươngđương

Kết quả như sau:

p = 0,848523648 > 0,05 từ đó kết luận sự chênh lệch điểm số trung bình củanhóm thực nghiệm và nhóm đối chứng là không có ý nghĩa, hai nhóm được coi

O4

Bảng 2 – Thiết kế nghiên cứu

Ở thiết kế này, tôi sử dụng phép kiểm chứng T-Test độc lập để kiểmchứng về sự tương đương của điểm số môn Toán của hai lớp trước khi tác động.Sau khi tiến hành kiểm tra sau tác động, tôi dùng phép kiểm tra T-Test độc lập

để chứng minh: chênh lệch điểm trung bình của hai lớp tham gia nghiên cứukhông phải do ngẫu nhiên mà do kết quả của tác động đem lại

3 Quy trình nghiên cứu:

* Chuẩn bị của giáo viên:

Giáo viên dạy 9A1 (nhóm đối chứng) thiết kế bài dạy theo phương pháp dạyhọc truyền thống bình thường như sách giáo khoa là hướng dẫn giải chi tiết màkhông có định hướng phương pháp cũng như cơ sở kiến thức được vận dụng vàotừng bài tập

Giáo viên dạy 9A2 (nhóm thực nghiệm) thiết kế bài dạy học sinh sử dụngcác hằng đẳng thức đã học dưới dạng biểu thức chứa dấu căn ở 9 vào từng bài

* Thời gian tiến hành thực nghiệm: Thời gian tiến hành đối với nhóm thực

nghiệm - lớp 9A2 trường THCS An Bình– Phú Giáo – Bình Dương từ tuần 06đến tuần 07 của năm học 2014 - 2015 Kế hoạch giảng dạy của các nhóm thamgia nghiên cứu vẫn tuân theo kế hoạch dạy học và theo thời khóa biểu của nhàtrường để đảm bảo tính khách quan Cụ thể như sau:

Bảng 3 – Bảng thời gian thực nghiệm.

* Tiến hành dạy thực nghiệm:

Giáo viên biên soạn lại các dạng bài tập luyện tập khi học xong bài rút gọn biểuthức chứa căn thức bậc hai trong chương I theo các bài toán có sử dụng hằngđẳng thức, có phân loại theo một số dạng cơ bản trong chương trình.(phụ lục 7)Định hướng cho học sinh tìm và áp dụng vào làm theo từng bài cụ thể

Xây dựng bài dạy theo hướng tổ chức thảo luận kết hợp với các phươngpháp đặc trưng bộ môn toán

Giáo viên thực hiện thiết kế bài giảng trên tinh thần phát huy tính tích cực, chủ

động của học sinh và tiến hành thực hiện giải pháp thông qua các bước chínhsau đây( với chú ý rằng a và b là hai số luôn dương):

Bước 1: Củng cố lại các hằng đẳng thức đã học ở lớp 8

1) Bình phương một tổng : ( a + b ) 2 = a 2 + 2ab + b 2

2) Bình phương một hiệu : ( a - b ) 2 = a 2 - 2ab + b 2

3) Hiệu hai bình phương : a 2 – b 2 = ( a + b ).( a – b )

4) Lập phương một tổng : ( a + b ) 3 = a 3 + 3a 2 b + 3ab 2 + b 3

5) Lập phương một hiệu : ( a - b ) 3 = a 3 - 3a 2 b + 3ab 2 - b 3

6) Tổng hai lập phương : a 3 + b 3 = ( a + b).( a 2 - ab + b 2 )

7) Hiệu hai lập phương : a 3 - b 3 = ( a - b).( a 2 + ab + b 2 )

Bước 2: Tổ chức cho học sinh sử dụng các hằng đẳng thức lớp 8 vào các biểu

thức chứa căn ở lớp 9 để học sinh phân tích và thực hiện

33

Bước 3: Tổ chức cho học sinh nắm vững các hằng đẳng thức và rèn luyện thông

qua bài tập nhỏ vận dụng nhanh viết theo chiều ngược của các hằng đẳng thức trên Giáo viên hướng dẫn học sinh thực hiện với các bài tập như sau:

33

Bước 4: Phát hiện sai lầm và sửa lỗi cho học sinh trong khi thực hiện làm bài

các em thường vận dụng chưa đúng các hằng đẳng thức

Bước 5: Kiểm tra quá trình luyện tập của học sinh

4 Đo lường:

Tôi biên soạn đề kiểm tra 45 phút (thang điểm 10) Bài kiểm tra trước

tác động, sau tác động gồm bốn câu hỏi tự luận Các câu hỏi là nội dung đãđược học trong các bài từ bài 1 đến bài 8 – sách giáo khoa toán 9 với (thangđiểm 10), sau đó tham khảo ý kiến của tổ chuyên môn để bổ sung và chỉnh sửahợp lí

Tiến hành kiểm tra và chấm bài theo đáp án đã xây dựng

* Trước tác động: Bài kiểm tra trước tác động là bài kiểm tra một tiết sau bài

08 chương I đại số 9 (phụ lục 8)

Sau khi có kết quả của bài kiểm tra, tôi sử dụng phép kiểm chứng T-Testđộc lập để kiểm chứng sự chênh lệch giữa điểm số trung bình của hai nhómtrước khi tác động nhằm xác định sự tương đương về học lực môn Toán giữa hainhóm thực nghiệm và đối chứng (phụ lục 5, phụ lục 6)

*Sau tác động: Sau khi dạy thực nghiệm xong các tiết luyện tập, tôi tiến hành

kiểm tra đồng thời hai nhóm nghiên cứu và tiến hành chấm điểm theo đáp án đãxây dựng Bài kiểm tra (phụ lục 8)

Sau khi có kết quả của bài kiểm tra, tôi sử dụng phép kiểm chứng T-Testđộc lập để kiểm chứng sự chênh lệch giữa điểm số trung bình của hai nhóm saukhi tác động nhằm kiểm chứng giả thuyết của đề tài (phụ lục 5, phụ lục 6)

IV PHÂN TÍCH DỮ LIỆU VÀ BÀN LUẬN KẾT QUẢ

Giá trị p 0,848523648 0,000845397Tương quan dữ liệu 0,864522463

Độ tin cậy của dữ liệu 0,927339284

Bảng 4 – Mô tả dữ liệu của nhóm thực nghiệm

Độ tin cậy của dữ liệu 0,917665

Bảng 5 – Mô tả dữ liệu của nhóm đối chứng

Chênh lệch giá trị trung bình SMD 0,811777007

Bảng 6 – So sánh điểm trung bình bài kiểm tra của hai nhóm sau tác động.

Biểu đồ so sánh giá trị trung bình của hai nhóm trước và sau tác động

Ở bảng 6 trên cho thấy, sau khi tác động điểm trung bình của nhóm thựcnghiệm là 7,90 (độ lệch chuẩn 1,51) và của nhóm đối chứng là 6,52 (độ lệchchuẩn 1,70), tương quan dữ liệu của nhóm thực nghiệm là r =0,864522463, độtin cậy của dữ liệu có giá trị là rSB = 0,927339284 nên dữ liệu đáng tin cậy,tương quan dữ liệu của nhóm đối chứng là r =0,847857, độ tin cậy của dữ liệu

có giá trị là rSB = 0,917665 nên dữ liệu đáng tin cậy Kiểm chứng chênh lệchđiểm trung bình của hai nhóm bằng phép kiểm chứng T-Test độc lập được p =0,000845397 cho thấy sự chênh lệch điểm trung bình của hai nhóm là có ýnghĩa, tức là chênh lệch điểm trung bình của nhóm thực nghiệm cao hơn nhómđối chứng không phải là ngẫu nhiên mà do kết quả của tác động

Chênh lệch giá trị trung bình SMD = 0,811777007 Điều này cho thấy việc sử dụng hằng đẳng thức để rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai có ảnh hưởng lớn, đã nâng cao kết quả giải các bài toán chứa căn bậc hai của học sinh lớp 9A2trường THCS An Bình

Giả thuyết của để tài “sử dụng hằng đẳng thức để rút gọn biểu thức cóchứa căn thức bậc hai làm nâng cao kết quả giải các bài toán chứa căn thức bậc

hai trong tiết luyện tập chương I đại số 9 cho học sinh lớp 9A2 trường THCS AnBình” đã được kiểm chứng

3 Bàn luận kết quả:

Kết quả bài kiểm tra sau tác động của nhóm thực nghiệm điểm trung bình

là 7,90 Kết quả bài kiểm tra tương ứng của nhóm đối chứng là 6,52 Độ chênhlệch điểm số giữa hai nhóm 1,38 Điều đó cho thấy điểm trung bình của hainhóm thực nghiệm và đối chứng đã có sự khác biệt rõ rệt, nhóm thực nghiệm cóđiểm trung bình cao hơn nhóm đối chứng

Phép kiểm chứng T-Test độc lập điểm trung bình sau tác động của hainhóm cho kết quả p = 0,000845397 Kết quả này khẳng định sự chênh lệch điểmtrung bình của hai nhóm không phải là do ngẫu nhiên mà là do tác động

Chênh lệch giá trị trung bình chuẩn của hai bài kiểm tra

SMD = 0,811777007 Điểu này chứng minh ảnh hưởng của tác động này đốivới học sinh thực nghiệm là lớn

Vậy việc sử dụng hằng đẳng thức để rút gọn biểu thức có chứa căn thứcbậc hai có nâng cao kết quả giải các bài toán chứa căn thức bậc hai trong tiết

luyện tập chương I đại số 9 cho học sinh lớp 9A2 trường THCS An Bình

V KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ

1 Kết luận: Khi học sinh được hướng dẫn sử dụng hằng đẳng thức cho

phù hợp với từng bài sẽ làm cho các em phân tích, áp dụng các bài sau tốt hơn

và một số bài toán đặt ra như đã nêu trên sẽ không quá khó đối với học sinh.Việc xây dựng và thực hiện các tiết luyện tập theo từng dạng toán, giáo viêncũng dễ hướng dẫn học sinh tiến tới trình độ giải các bài toán ngày càng phứctạp hơn (đồng thời đây cũng là phương pháp kích thích được học sinh khá, giỏitiến tới tìm tòi sáng tạo một cách tự lực thông qua các bài toán được giáo viênxây dựng phù hợp)

Điều này sẽ tích cực hoá sự sáng tạo của học sinh, làm cho học sinh nhậnthức được mối liên hệ biện chứng của các kiến thức toán học: mỗi bài toán cóthể phân tích được thành các bài toán đơn giản hơn (mà ta có khả năng giảiđược), đồng thời biết cách phân tích một bài toán phức tạp thành những bài toánđơn giản hoặc có thể kết hợp nhiều bài toán đơn giản thành bài toán phức tạp đểluyện tập

Việc học sinh giải các bài toán do chính các em phát hiện đã nâng caotính tích cực hoạt động tư duy của các em, sẽ giúp các em có kĩ năng giải quyếttốt hơn các bài toán rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai, làm nâng cao kếtquả làm các bài tập này

2 Khuyến nghị: Giáo viên biết lựa chọn hệ thống bài tập và gợi ý học

sinh vận dụng kiến thức đã học để tìm lời giải thì sẽ phát huy được tối đa tínhtích cực, sáng tạo của học sinh Tuy nhiên trong quá trình thực hiện đề tài này,bản thân tôi không thể tránh khỏi những thiếu sót Rất mong được sự góp ý củacác cấp lãnh đạo và các bạn đồng nghiệp để đề tài này được hoàn thiện hơn Đềtài này nên tiếp tục được nghiên cứu để nâng cao mức độ ảnh hưởng hơn nữa

VI TÀI LIỆU THAM KHẢO

- Phan Đức Chính, xuất bản năm 2006 Sách giáo khoa toán 9 tập 1.Tái bản

lần thứ 2 Nhà Xuất Bản Giáo Dục

- Tôn Thân, xuất bản năm 2013 Sách bài tập toán 9 tập 1, tập 2 Tái bản

lần thứ 9 Nhà Xuất Bản Giáo Dục Việt Nam

- Đặng Thành Sang của Tổ nghiệp vụ toán THCS- THPT Tỉnh Bình

Dương Hướng dẫn ôn thi tuyển sinh 10 môn toán.Nhà xuất bản Đại Học Sư

Phạm Thành Phố Hồ Chí Minh

- Các bài tập về căn trong các đề thi tuyển sinh vào 10 của tỉnh Bình

Dương và các tỉnh khác

- Đề tài : của thầy Nguyễn Phương Nam trường THCS Lê Khắc Cân, An

Lão, Hải Phòng, năm học: 2012 - 2013: “ Sử dụng hằng đẳng thức rút gọn biểu

thức có chứa căn thức bậc hai” để rèn kĩ năng phương pháp giải toán cho học sinh lớp 9

An Bình ngày tháng năm 20Giáo viên thực hiện đề tài

VII CÁC PHỤ LỤC CỦA ĐỀ TÀI.

Phụ lục 1 XÁC ĐỊNH ĐỀ TÀI NGHIÊN CỨU

1 Tìm và chọn nguyên nhân:

còn yếu

Môn Toán là bộ môn khó,học

sinh tư duy còn chậm

Học sinh chưa quen việc phân

tích và nhận xét đề bài để lựa

chọn cách làm phù hợp

Trình độ học sinh không đồng đều

HIỆN TRẠNG

3 Tên đề tài: Sử dụng hằng đẳng thức để rút gọn biểu thức chứa căn thức

bậc hai nhằm nâng cao kết quả giải các bài toán chứa căn bậc hai trong tiết luyện tập - chương I đại số 9 cho học sinh lớp 9A2 trường THCS An Bình.

đã học lớp 8 kết hợp với các

phương pháp dạy học

Tăng cường các bài tập về nhà

Tăng cường việc sử dụng các hằng đảng thức

Phụ lục 2:

KẾ HOẠCH NCKHSPƯD Tên đề tài:

Sử dụng hằng đẳng thức để rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai nhằm nâng cao kết quả giải các bài toán chứa căn bậc hai trong tiết luyện tập - chương I đại số 9 cho học sinh lớp 9A2 trường THCS An Bình.

1 Hiện trạng Học sinh 9 giải các bài tập chứa căn bậc hai còn yếu.

2 Giải pháp

thay thế

Sử dụng các hằng đẵng thức đã học và các phương pháp khác

để nâng cao kết quả gải các bài toán chứa căn bậc hai cho họcsinh 9

số 9 có nâng cao kết quả giải các bài toán chứa căn thức bậc

hai cho học sinh lớp 9A2 trường THCS An Bình hay không?

Có, việc sử dụng hằng đẳng thức rút gọn biểu thức có chứa căn thức bậc hai sẽ làm nâng cao kết quả giải các bài

toán chứa căn thức bậc hai trong tiết luyện tập - chương I đại

số 9 cho học sinh lớp 9A2 trường THCS An Bình

Tácđộng

Kiểm trasau tác động

Nhóm thực nghiệm 9A2( N=30)

Nhóm đối chứng 9A1 (N= 29)

5 Đo lường

1 Bài kiểm tra trước và sau tác động của học sinh

2 Kiểm chứng độ tin cậy của bài kiểm tra

6 Phân tích Sử dụng phép kiểm chứng T-test độc lập và mức độ ảnh hưởng

7 Kết quả Kết qủa đối với vấn đề nghiên cứu có ý nghĩa không ?

Nếu có ý nghĩa, mức độ ảnh hưởng như thế nào ?

Vận dụng thấp Vận dụng

caoCăn thức bậc

02 2 20%

02 3,0 30% Biến đổi đơn

giản biểu thức

chứa căn thức

bậc hai

Hiểu và vận dụng các phép biến đổi làm bài tập tính và rút gọn đơn giản

Vận dụng các phép biến đổi làm bài tập nâng cao.

Số câu

Số điểm

Tỷ lệ

01 2,0 20%

01 0,5 5%

02 4,0 40% Rút gọn biểu

thức chứa căn

thức bậc hai

Ap dụng các phép biến đổi làm toán rút gọn biểu thức chứa căn thức

Số câu

Số điểm

Tỷ lệ

01 3,0 30%

01 3,0 30%

Giải phương

trình

Biết giải phương trỡnh bằng hai phương phỏp cơ bản (bỡnh phương hai vế hoặc sử dụng HĐT

A

A 2

2 3,5 35%

1 2,5 25%

2 2,5 25%

6 10 100%

ĐỀ KIỂM TRA

Bài 1: ( 3đ) Rút gọn các biểu thức

0,50,5

0,251,0

0,250,250,250,250,25

1,0

1,0

0,250,25