Mục tiêu của đề tài là Hướng dẫn học sinh giải các dạng bài tập sử dụng phối hợp phương trình trạng thái của khí lý tưởng các lực cơ học trong chương trình vật lý lớp 10 THPT; hình thành cho học sinh kỹ năng quan sát, đặt câu hỏi tìm hiểu vấn đề liên quan đến các kiến thức, bài tập trong khi học Vật lý nói chung và phần Nhiệt học nói riêng; sử dụng trong giảng dạy góp phần nâng cao chất lượng dạy học Vật lí ở trường THPT.
Trang 1CH VI T T T TRONG Đ TÀIỮ Ế Ắ ỀBTVL
BTĐT
CHTT
Bài t p v t líậ ậBài t p đ nh tínhậ ịCâu h i th c tỏ ự ếDHVL D y h c v t líạ ọ ậ
Trang 2M Đ UỞ Ầ 4
1. Lý do ch n đ tài ọ ề 4
2. Đ i tố ượng và ph m vi nghiên c u ạ ứ 5
3. M c đích nghiên c u ụ ứ 5
4. Gi thuy t khoa h c ả ế ọ 6
5. Nhi m v nghiên c u ệ ụ ứ 6
6. Phương pháp nghiên c u ứ 6
7. Đóng góp c a đ tài ủ ề 6
N I DUNGỘ 7
A. C S LÝ LU N VÀ C S TH C TI N Ơ Ở Ậ Ơ Ở Ự Ễ 7
I. C s lí lu n ơ ở ậ 7
1. Bài t p v t lí ậ ậ 7
2. Tác d ng c a bài t p v t lí ụ ủ ậ ậ 7
3. Phân lo i bài t p v t lýạ ậ ậ 8
II. C s th c ti n ơ ở ự ễ 8
B. CÁC D NG BÀI T P Ạ Ậ S D NG PH I H P PHỬ Ụ Ố Ợ ƯƠNG TRÌNH TR NGẠ THÁI C A KHÍ LÝ TỦ ƯỞNG VÀ CÁC L C C H CỰ Ơ Ọ TRONG CHƯƠNG TRÌNH V TẬ LÍ L PỚ 10 THPT
9 I. Ch đ 1: Phủ ề ương trình tr ng thái c a khí lý tạ ủ ưởng và các l c c h c ự ơ ọ 9
1. Bài toán 1: Có l c tác d ng làm thay đ i các thông s tr ng thái c a khí ự ụ ổ ố ạ ủ 9
1. 1. Cách s d ng ph i h p các l c c h c vào bài toán phử ụ ố ợ ự ơ ọ ương trình tr ng ạ thái c a khí lý tủ ưởng 9 D ng 1: Phạ ương trình tr ng thái và l c đàn h i ạ ự ồ 9
D ng 2: Phạ ương trình tr ng thái và tr ng l c ạ ọ ự 9
D ng 3: Phạ ương trình tr ng thái và l c Acsimet ạ ự 9
D ng 4: Phạ ương trình tr ng thái và l c ma sát ạ ự 10
1.2. Phương pháp gi i chung ả 10
Trang 31.3. M t s ví d ộ ố ụ 10
D ng 1: Phạ ương trình tr ng thái và l c đàn h i ạ ự ồ 10
D ng 2: Phạ ương trình tr ng thái và tr ng l c ạ ọ ự 10
D ng 3: Phạ ương trình tr ng thái và l c Acsimet ạ ự 11
D ng 4: Phạ ương trình tr ng thái và l c ma sát ạ ự 13
2. Bài toán 2: Bi n đ i n i năng làm thay đ i thông s tr ng thái c a khí và ế ổ ộ ổ ố ạ ủ gây ra l c tác d ng ự ụ
14 2.1. Cách làm bi n đ i thông s c a khí đ t o ra l c tác d ng và s d ng ph i h p ế ổ ố ủ ể ạ ự ụ ử ụ ố ợ các l c c h c vào bài toán phự ơ ọ ương trình tr ng thái c a khí lý tạ ủ ưởng 14
2.2. Phương pháp gi i chung ả 14
2.3. M t s ví d ộ ố ụ 15
D ng 1: Phạ ương trình tr ng thái và l c đàn h i ạ ự ồ 15
D ng 2: Phạ ương trình tr ng thái và tr ng l c ạ ọ ự 15
D ng 3: Phạ ương trình tr ng thái và l c Acsimet ạ ự 16
3. Các bài t p t ng h p ậ ổ ợ 16
3.1. Cách s d ng ph i h p nhi u l c c h c vào bài toán phử ụ ố ợ ề ự ơ ọ ương trình tr ng thái ạ c a khí lý tủ ưởng 16
3.2. Phương pháp gi i chung ả 17
3.3 . M t s ví d ộ ố ụ 17
II. Ch đ 2: Các bài t p đ nh tính và câu h i th c t v tr ng thái khí lý tủ ề ậ ị ỏ ự ế ề ạ ưởng và các l c c h c ng d ng trong th c ti n ự ơ ọ ứ ụ ự ễ 19
D ng 1: Các bài t p đ nh tính và câu h i th c t ạ ậ ị ỏ ự ế 19
D ng 2: ng d ng c a các d ng toán đã đ c p trong th c ti n ạ Ứ ụ ủ ạ ề ậ ự ễ 20
D ng 3: M t s m u chuy n vui ạ ộ ố ẫ ệ 20
K T LU NẾ Ậ VÀ KI N NGHẾ Ị 23
PH L C 1: BÀI T P T NGHIÊN C U Ụ Ụ Ậ Ự Ứ 24
PH L C II: HỤ Ụ ƯỚNG PHÁT TRI N Đ TÀI Ể Ề 27
TÀI LI U THAM KH O Ệ Ả 33
Trang 4M c tiêu giáo d c trong th i đ i m i là không ch d ng l i vi c truy n thụ ụ ờ ạ ớ ỉ ừ ạ ở ệ ề ụ
nh ng ki n th c, k năng có s n cho h c sinh mà đi u đ c bi t quan tr ng là ph iữ ế ứ ỹ ẵ ọ ề ặ ệ ọ ả
b i dồ ưỡng cho h năng l c sáng t o, năng l c gi i quy t v n đ , đ t đó có thọ ự ạ ự ả ế ấ ề ể ừ ể tìm ra và chi m lĩnh nh ng tri th c m i, phế ữ ứ ớ ương pháp m i, cách gi i quy t v n đớ ả ế ấ ề
m i, góp ph n làm giàu thêm n n ki n th c c a nhân lo i.ớ ầ ề ế ứ ủ ạ
T o h ng thú h c t p cho h c sinh các môn h c nói chung và môn v t lí nóiạ ứ ọ ậ ọ ở ọ ậ riêng là h t s c quan tr ng. N u làm đế ứ ọ ế ược đi u này trong quá trình gi ng d y làề ả ạ
đi u ki n thu n l i nh t đ h c sinh t l c chi m lĩnh ki n th c, đó cũng chính làề ệ ậ ợ ấ ể ọ ự ự ế ế ứ đích mà phương pháp d y h c m i hạ ọ ớ ướng đ n. ế
Bài t p v t lý là m t phậ ậ ộ ương ti n có t m quan tr ng đ c bi t trong rèn luy nệ ầ ọ ặ ệ ệ
t duy, b i dư ồ ưỡng phương pháp nghiên c u khoa h c cho h c sinh. B i vì, gi i bàiứ ọ ọ ở ả
t p v t lý là hình th c làm vi c t l c căn b n c a h c sinh, trong khi gi i bài t p,ậ ậ ứ ệ ự ự ả ủ ọ ả ậ
h c sinh ph i phân tích đi u ki n đ bài, l p lu n logic, th c hi n các phép toán đọ ả ề ệ ề ậ ậ ự ệ ể
ki m tra các k t lu n c a mình. Trong nh ng đi u ki n nh v y t duy sáng t oể ế ậ ủ ữ ề ệ ư ậ ư ạ
c a h c sinh s đủ ọ ẽ ược phát tri n, năng l c làm vi c c a h c sinh s để ự ệ ủ ọ ẽ ược nâng cao.
Nh m giúp cho h c sinh có cách nhìn t ng quát v các d ng ằ ọ ổ ề ạ bài t p s d ngậ ử ụ
ph i h p phố ợ ương trình tr ng thái c a khí lý tạ ủ ưởng và các l c c h c trong chự ơ ọ ươ ngtrình v t lý l p 10 THPTậ ớ cũng nh có phư ương pháp l a ch n, đ nh hự ọ ị ướng phươ ngpháp gi i, các bả ước gi i c th phù h p. Bài t p đ nh tính và câu h i th c t gópả ụ ể ợ ậ ị ỏ ự ế
ph n quan tr ng trong vi c hình thành cho h c sinh k năng quan sát, đ t câu h i,ầ ọ ệ ọ ỹ ặ ỏ tìm tòi, sáng t o đ tìm hi u nh ng v n đ trong th c ti n liên quan đ n các ki nạ ể ể ữ ấ ề ự ễ ế ế
th c, đ ng th i bài t p đ nh tính và câu h i th c t là đ nh hứ ồ ờ ậ ị ỏ ự ế ị ướng t t giúp h c sinhố ọ
Trang 5nh n d ng các bài t p trong khi h c V t lý nói chung và ph n Nhi t h c nói riêng.ậ ạ ậ ọ ậ ầ ệ ọ Trong chương trình v t lí THPT h th ngậ ệ ố bài t p và câu h i th c t s d ng ph iậ ỏ ự ế ử ụ ố
h pợ ph ng trình tr ng tháiươ ạ c a khí lý t ng và các l c c h c trong ch ng trìnhủ ưở ự ơ ọ ươ
v t lý l p 10 THPT ậ ớ khá quan tr ng đọ ược s d ng nhi u trong quá trình d y h cử ụ ề ạ ọ
chương Ch t khí thu c ph n Nhi t h c; nó xu t hi n nhi u trong các đ thi h cấ ộ ầ ệ ọ ấ ệ ề ề ọ sinh gi i các c p và có th s là m t ph n trong k thi THPT Qu c gia nh ng nămỏ ấ ể ẽ ộ ầ ỳ ố ữ
t i. Lo i bài t p này có r t nhi u bài t p khó, h c sinh thớ ạ ậ ấ ề ậ ọ ường r t lúng túng khôngấ
có đ nh hị ướng gi i; các bài t p đ nh tính và câu h i th c t không đả ậ ị ỏ ự ế ược đ a vàoư nhi u trong h th ng bài t p SGK cũng là m t v n đ khi n h c sinh ít quan tâm vàề ệ ố ậ ộ ấ ề ế ọ
ch a có đ kinh nghi m nh n di n v n đ tìm ra câu tr l i. Vì nh ng lí do đó tôiư ủ ệ ậ ệ ấ ề ả ờ ữ
đã th c hi n đ tài: ự ệ ề “Xây d ng h th ng ự ệ ố bài t p và câu h i th c t s d ng ậ ỏ ự ế ử ụ
ph i h p ph ố ợ ươ ng trình tr ng thái c a khí lý t ạ ủ ưở ng và các l c c h c góp ph n ự ơ ọ ầ nâng cao hi u qu d y h c v t lý l p 10 THPT” ệ ả ạ ọ ậ ớ
2. Đ i tố ượng và ph m vi nghiên c uạ ứ
a. Đ i tố ượng nghiên c uứ
H c sinh THPT, h c sinh d thi h c sinh gi i và h c sinh ôn thi THPT Qu cọ ọ ự ọ ỏ ọ ố gia
Bài t p ậ và câu h i th c t s d ng ph i h pỏ ự ế ử ụ ố ợ ph ng trình tr ng thái c a khíươ ạ ủ
lý tưởng và các l c c h c trong chự ơ ọ ương trình v t lý l p 10 THPT”ậ ớ
b. Ph m vi nghiên c uạ ứ
Đ tài là tài li u cho h c sinh các trề ệ ọ ường THPT, h c sinh tham d các kì thiọ ự
h c sinh gi i, h c sinh ôn thi THPT Qu c gia ti p c n v i ki n th c v bài t p ọ ỏ ọ ố ế ậ ớ ế ứ ề ậ và câu h i th c t s d ng ph i h p gi a phỏ ự ế ử ụ ố ợ ữ ương trình tr ng thái c a khí lý tạ ủ ưởng và các l c c h c trong chự ơ ọ ương trình v t lý l p 10 THPTậ ớ
3. M c đích nghiên c uụ ứ
Hướng d n h c sinh gi i các d ng bài t p ẫ ọ ả ạ ậ s d ng ph i h p phử ụ ố ợ ương trình
tr ng thái c a khí lý tạ ủ ưởng các l c c h c trong chự ơ ọ ương trình v t lý l p 10 THPTậ ớ ;
hình thành cho h c sinh k năng quan sát, đ t câu h i tìm hi u v n đ liên quan đ nọ ỹ ặ ỏ ể ấ ề ế các ki n th c, bài t p trong khi h c V t lý nói chung và ph n Nhi t h c nói riêngế ứ ậ ọ ậ ầ ệ ọ ;
Trang 6s d ng trong gi ng d y góp ph n nâng cao ch t lử ụ ả ạ ầ ấ ượng d y h c V t lí trạ ọ ậ ở ườ ngTHPT.
K t qu nghiên c u đ tài là t li u ph c v cho quá trình d y h c c a b nế ả ứ ề ư ệ ụ ụ ạ ọ ủ ả thân, là tài li u tham kh o cho giáo viên, h c sinh b c trung h c ph thông trong quáệ ả ọ ậ ọ ổ trình gi ng d y, h c t p, nghiên c u ph n Nhi t h c thu c chả ạ ọ ậ ứ ầ ệ ọ ộ ương trình v t lý 10ậ THPT, đ ng th i cũng là tài li u c n thi t cho vi c d y b i dồ ờ ệ ầ ế ệ ạ ồ ưỡng h c sinh gi i cácọ ỏ
c p và ôn thi THPT qu c gia.ấ ố
4. Gi thuy t khoa h cả ế ọ
N u xây d ng đế ự ược h th ng ệ ố bài t p v ậ ề s d ng ph i h p phử ụ ố ợ ương trình
tr ng thái c a khí lý tạ ủ ưởng trong chương trình v t lý l p 10 THPTậ ớ và xây d ngự
được phương pháp gi i thì s nâng cao đả ẽ ược ki n th c k năng, phát tri n t duyế ứ ỹ ể ư sáng t oạ Đ ng th i n u nhìn nh n, liên h đồ ờ ế ậ ệ ược các bài t p d ng này vào trongậ ạ
th c ti n đ c bi t s giúp h c sinh có k năng ự ễ ặ ệ ẽ ọ ỹ năng quan sát, đ t câu h i tìm hi uặ ỏ ể
v n đ vàấ ề gi i các bài t p đ nh tính cũng nh gi i thích các hi n tả ậ ị ư ả ệ ượng V t lý cóậ trong t nhiên. Nh ng v n đ nghiên c u này đ u góp ph n ự ữ ấ ề ứ ề ầ t o đ ng l c, khi nạ ộ ự ế các em yêu thích nghiên c u v V t lý h c cũng nh nâng t m v k năng s ng. ứ ề ậ ọ ư ầ ề ỹ ố
5. Nhi m v nghiên c uệ ụ ứ
H th ng hoá c s lí lu n v phệ ố ơ ở ậ ề ương pháp d y h c Bài t p V t lí trạ ọ ậ ậ ở ườ ngTHPT
Hướng d n h c sinh gi i ẫ ọ ả h th ng bài t p ệ ố ậ s d ng ph i h p phử ụ ố ợ ương trình
tr ng thái c a khí lý tạ ủ ưởng và các l c c h c trong chự ơ ọ ương trình v t lý l p 10ậ ớ THPT
Hướng d n h c sinh gi i quy t các bài t p đ nh tính và câu h i th c t liênẫ ọ ả ế ậ ị ỏ ự ế quan đ n khí lý tế ưởng và các l c c h c.ự ơ ọ
6. Phương pháp nghiên c uứ
Ph ng pháp nghiên c u lí thuy t.ươ ứ ế
Phương pháp d y h c bài t p V t lí.ạ ọ ậ ậ
Phương pháp th c nghi mự ệ .
Trang 7 Phương pháp t ng k t kinh nghi m GD.ổ ế ệ
7. Đóng góp c a đ tàiủ ề
H th ng ệ ố bài t p ậ và phương pháp gi i các d ng bài t p "ả ạ ậ s d ng ph i h pử ụ ố ợ
phương trình tr ng thái c a khí lý tạ ủ ưởng và các l c c h c trong chự ơ ọ ương trình v t lýậ
l p 10 THPT".ớ
M t s bài t p đ nh tính và câu h i th c t ; m t s m u chuy n vui liên hộ ố ậ ị ỏ ự ế ộ ố ẫ ệ ệ vào th c ti n c a các d ng ự ễ ủ ạ bài t p ậ s d ng ph i h p phử ụ ố ợ ương trình tr ng thái c aạ ủ khí lý tưởng và các l c c h c trong chự ơ ọ ương trình v t lý l p 10 THPT.ậ ớ
N I DUNGỘ
A. C S LÍ LU N VÀ C S TH C TI NƠ Ở Ậ Ơ Ở Ự Ễ
I. C s lí lu n.ơ ở ậ
1. Bài t p v t lí.ậ ậ
Bài t p v t lí: Ta có th xem đ nh nghĩa bài t p v t lý trong “lý lu n d y h cậ ậ ể ị ậ ậ ậ ạ ọ
v t lý” c a Ph m H u Tòng là bao quát: “Trong th c ti n d y h c, bài t p v t lýậ ủ ạ ữ ự ễ ạ ọ ậ ậ
được hi u là m t v n đ để ộ ấ ề ược đ t ra đòi h i ph i gi i quy t nh nh ng suy nghĩặ ỏ ả ả ế ờ ữ logic, nh ng phép toán và nh ng thí nghi m d a trên c s các đ nh lu t và phữ ữ ệ ự ơ ở ị ậ ươ ngpháp v t lý. Hi u theo nghĩa r ng thì m i v n đ xu t hi n do nghiên c u tài li uậ ể ộ ỗ ấ ề ấ ệ ứ ệ giáo khoa cũng chính là m t bài t p đ i v i h c sinh. S t duy đ nh hộ ậ ố ớ ọ ự ư ị ướng m tộ cách tích c c luôn là vi c gi i bài t p v t lý”ự ệ ả ậ ậ
Bài t p v t lí có n i dung th c t là các bài t p v t lí có n i dung liên quanậ ậ ộ ự ế ậ ậ ộ
đ n các v n đ th c t trong đ i s ng, s n xu t, lao đ ng và ng d ng trong th cế ấ ề ự ế ờ ố ả ấ ộ ứ ụ ự
ti n. ễ
2. Tác d ng c a bài t p v t lí.ụ ủ ậ ậ
Gi i bài t p v t lý là m t trong nh ng hình th c luy n t p ch y u và đả ậ ậ ộ ữ ứ ệ ậ ủ ế ượ c
ti n hành nhi u nh t trong ho t đ ng d y h c. Do v y, bài t p v t lý có tác d ngế ề ấ ạ ộ ạ ọ ậ ậ ậ ụ
c c kì quan tr ng trong vi c hình thành, rèn luy n k năng, k x o v n d ng và tìmự ọ ệ ệ ỹ ỹ ả ậ ụ
Trang 8tòi ki n th c cho h c sinh. Chúng đế ứ ọ ược s d ng trong nh ng ti t h c v i nh ngử ụ ữ ế ọ ớ ữ
m c đích khác nhau:ụ
Bài t p v t lý đậ ậ ượ ử ục s d ng nh là các phư ương ti n nghiên c u tài li u m i, ệ ứ ệ ớkhi trang b ki n th c m i cho h c sinh nh m đ m b o cho h c sinh lĩnh h i ki n ị ế ứ ớ ọ ằ ả ả ọ ộ ế
th c m i m t cách sâu s c và v ng ch c.ứ ớ ộ ắ ữ ắ
Bài t p v t lý là phậ ậ ương ti n rèn luy n cho h c sinh k năng, k x o v nệ ệ ọ ỹ ỹ ả ậ
d ng ki n th c, liên h lý thuy t v i th c ti n, h c t p v i đ i s ng.ụ ế ứ ệ ế ớ ự ễ ọ ậ ớ ờ ố
Bài t p v t lý là m t phậ ậ ộ ương ti n có t m quan tr ng đ c bi t trong vi c rènệ ầ ọ ặ ệ ệ luy n t duy, b i dệ ư ồ ưỡng phương pháp nghiên c u khoa h c cho h c sinh. B i vì,ứ ọ ọ ở
gi i bài t p v t lý là hình th c làm vi c t l c căn b n c a h c sinh. ả ậ ậ ứ ệ ự ự ả ủ ọ
Bài t p v t lý là phậ ậ ương ti n ôn t p và c ng c ki n th c đã h c m t cáchệ ậ ủ ố ế ứ ọ ộ sinh đ ng và có hi u qu ộ ệ ả
Thông qua gi i bài t p v t lý có th rèn luy n đả ậ ậ ể ệ ược nh ng đ c tính t t nh :ữ ứ ố ư tính đ c l p, tính c n th n, kiên trì, vộ ậ ẩ ậ ượt khó
Bài t p v t lý là phậ ậ ương ti n đ ki m tra đánh giá ki n th c, k năng c a ệ ể ể ế ứ ỹ ủ
Có nhi u cách phân lo i bài t p v t lý, tu thu c vào vi c ngề ạ ậ ậ ỳ ộ ệ ười phân lo iạ
ch n tiêu chí nào. N u căn c vào n i dung ki n th c thì có bài t p: c , nhi t, đi n,ọ ế ứ ộ ế ứ ậ ơ ệ ệ quang ; N u căn c vào vi c bài t p có yêu c u xác đ nh đ i lế ứ ệ ậ ầ ị ạ ượng v t lý nào đóậ hay không mà ta có th phân bài t p đ nh tính và bài t p đ nh lể ậ ị ậ ị ượng.
Bài t p đ nh tính thậ ị ường được gi i b ng nh ng suy lu n logic d a trên cácả ằ ữ ậ ự
đ nh lu t v t lý b ng phị ậ ậ ằ ương pháp đ th ho c th c nghi m. đây không s d ngồ ị ặ ự ệ Ở ử ụ
đ n các phép tính toán h c. ế ọ
Các câu h i và bài t p th c t thỏ ậ ự ế ường có n i dung v t lý liên quan đ n cu cộ ậ ế ộ
s ng thố ường ngày, các ho t đ ng th c ti n c a h c sinh. ạ ộ ự ễ ủ ọ
Trang 9II. C s th c ti n.ơ ở ự ễ
Bài toán s d ng ph i h p phử ụ ố ợ ương trình tr ng thái c a khí lý tạ ủ ưởng và các l cự
c h c trong chơ ọ ương trình v t lý l p 10 THPT c n k t h p nhi u ki n th cậ ớ ầ ế ợ ề ế ứ Mu nố
có m t phộ ương pháp gi i nhanh g n, d hi u trả ọ ễ ể ước h t nên tìm hi u h th ng cácế ể ệ ố bài t p đi n hình, đ nh hậ ể ị ướng ch n phọ ương pháp, các bước gi i nhanh nh t, hi uả ấ ệ
qu nh t. ả ấ
Sau khi xây d ng đự ược h th ng bài t p ệ ố ậ s d ng ph i h p phử ụ ố ợ ương trình tr ngạ thái c a khí lý tủ ưởng và các l c c h c trong chự ơ ọ ương trình v t lý l p 10 THPT thìậ ớ
vi c gi i các bài toán v lo i này đ i v i h c sinh tr nên d dàng h n.ệ ả ề ạ ố ớ ọ ở ễ ơ
Trong nh ng năm gi ng d y t i trữ ả ạ ạ ường THPT tôi đã áp d ng tinh th n c a đụ ầ ủ ề tài này trong quá trình gi ng d y chính khóa, d y b i dả ạ ạ ồ ưỡng h c sinh gi i c p t nhọ ỏ ấ ỉ
và k t qu là t t h n r t nhi u so v i khi ch a nghiên c u đ tài.ế ả ố ơ ấ ề ớ ư ứ ề
B CÁC D NG BÀI T P Ạ Ậ S D NG PH I H P PHỬ Ụ Ố Ợ ƯƠNG TRÌNH TR NGẠ THÁI C A KHÍ LÝ TỦ ƯỞNG VÀ CÁC L C C H CỰ Ơ Ọ TRONG CHƯƠNG TRÌNH V T LÍ L P 10 THPTẬ Ớ
I. Ch đ 1: Phủ ề ương trình tr ng thái c a khí lý tạ ủ ưởng và các l c c h c. ự ơ ọ
1. Bài toán 1: Có l c tác d ng làm thay đ i các thông s tr ng thái c a khí.ự ụ ổ ố ạ ủ
1. 1. Cách s d ng ph i h p các l c c h c vào bài toán phử ụ ố ợ ự ơ ọ ương trình tr ng ạ
thái c a khí lý tủ ưởng.
D ng 1: Phạ ương trình tr ng thái và l c đàn h i.ạ ự ồ
L c đàn h i th ự ồ ườ ng đ ượ c khai thác trong bài toán pittông đ t n m ngang ặ ằ
ho c nghiêng góc v i m t n m ngang theo các cách: ặ α ớ ặ ằ
+ L c đàn h i c a lò xo, c a dây n i v i pittông ự ồ ủ ủ ố ớ
Trang 10+ Ph n l c c a m t sàn lên xi lanh khi nó tr ng thái cân b ng hay tr ả ự ủ ặ ở ạ ằ ượ t trên m t sàn có ma sát ặ
D ng 2: Phạ ương trình tr ng thái và tr ng l c. ạ ọ ự
Tr ng l c th ọ ự ườ ng đ ượ c khai thác trong bài toán pittông đ t th ng đ ng ặ ẳ ứ
ho c nghiêng góc v i m t n m ngang theo các cách: ặ α ớ ặ ằ
+ Tr ng l c c a pittông khi pittông tr ng thái cân b ng hay chuy n ọ ự ủ ở ạ ằ ể
đ ng d c theo xi lanh ộ ọ
+ Tr ng l c c a xi lanh khi xi lanh tr ng thái cân b ng hay tr ọ ự ủ ở ạ ằ ượ t trên
m t sàn ặ
+ Tr ng l c c a v t n ng đ t thêm hay b b t trên xi lanh ọ ự ủ ậ ặ ặ ỏ ớ
D ng 3: Phạ ương trình tr ng thái và l c Acsimetạ ự
L c Acsimet th ự ườ ng đ ượ c khai thác trong các bài toán v t hay xi lanh ch a ậ ứ
khí đ ượ c đ t cân b ng, chuy n đ ng trong ch t l u: ặ ằ ể ộ ấ ư
+ Khí c u chuy n đ ng trong không khí ầ ể ộ
+ Xi lanh ch a khí đ t cân b ng hay chuy n đ ng trong ch t l ng ứ ặ ằ ể ộ ấ ỏ
D ng 4: Phạ ương trình tr ng thái và l c ma sátạ ự
L c ma sát th ự ườ ng đ ượ c khai thác gi a pittông và xi lanh hay gi a xi lanh ữ ữ
và sàn.
+ Pittông chuy n đ ng d c theo xi lanh đ t th ng đ ng hay đ t nghiêng ể ộ ọ ặ ẳ ứ ặ
góc v i m t n m ngang.α ớ ặ ằ
+ Xi lanh chuy n đ ng trên m t sàn ể ộ ặ
1.2. Phương pháp gi i chung. ả
Bước 1: Phân tích đ các l c có m t trong bài toán. Vi t ph ủ ự ặ ế ươ ng trình cân b ng l c ho c ph ằ ự ặ ươ ng trình cân b ng áp su t đ i v i pittông ằ ấ ố ớ
Bước 2: D a vào ph ự ươ ng trình cân b ng áp su t đ i v i khí đ xác đ nh ằ ấ ố ớ ể ị
áp su t khí sau khi có l c tác d ng ấ ự ụ
Bước 3: Vi t ph ế ươ ng trình tr ng thái ho c các đ ng quá trình cho khí ạ ặ ẳ
trong xi lanh
Trang 11 Bước 4: D a vào m i liên h c a các thông s tr ng thái khí ph ự ố ệ ủ ố ạ ở ươ ng trình tr ng thái và ph ạ ươ ng trình cân b ng l c đ tìm n c a bài toán ằ ự ể ẩ ủ
ng tr
Hướng d n gi i: ẫ ả
Đi u ki n cân b ng pittông trái; ph i: pề ệ ằ ả 0S – pS – kx = 0 (1); F + pS – p0S = 0(2)
Đ nh lu t Bôil – Mari t: pị ậ ơ ố 0SH = p(2H –x)S (3)
D ng 2: Phạ ương trình tr ng thái và tr ng l c ạ ọ ự
Ví d 2:ụ Trong m t hình tr kín hai đ u chi u dài L, đ t th ng đ ng có ch a môt ộ ụ ầ ề ặ ẳ ứ ứ
h n h p khí và m t pittông kh i lỗ ợ ộ ố ượng m0. Pittông này không cho hai ch t khí th m ấ ấqua, kh i lố ượng và kh i lố ượng mol c a hai khí này l n lủ ầ ượt là m1, M1 và m2, M2 (các khí còn l i d dàng th m h n qua pittông). Lúc đ u pittông n m sát đáy dạ ễ ấ ơ ầ ằ ưới. L t ậ
ngược bình hình tr và đ t nghiêng góc so v i m t ph ng ngang ụ ặ α ớ ặ ẳ (Hình 2). H i khiỏ cân b ng pittông d ch chuy n đo n bao nhiêu? Nhi t đ khí là T không đ i; l y gia ằ ị ể ạ ệ ộ ổ ấ
t c r i t do là g và b qua ma sát gi a pittông và hình tr ố ơ ự ỏ ữ ụ
Hướng d n gi i: ẫ ả
Đ i v i ch t khí th m qua, khi l t ngố ớ ấ ấ ậ ược và tr ng thái cân b ng, m t đ khí này ở ạ ằ ậ ộ hai bên pittông là b ng nhau. Do đó áp su t do chúng tác d ng lên hai m t pittông
Trang 12Ví d 3: ụ Khí được ch a trong m t xilanh có ti t di n S dứ ộ ế ệ ưới m t ộ pittông kh iố
lượng m. Nh m t s i ch nh v t qua m t ròng r c nh , ờ ộ ợ ỉ ẹ ắ ộ ọ ẹ pittông được nâng ch mậ nên nh tác d ng lên s i ch m t l c F dờ ụ ợ ỉ ộ ư ưới m t góc (Hình 3). B qua ma sát, hãyộ α ỏ tìm s ph thu c c a áp l c tác d ng lên tr c ròng r c vào chi u cao x mà ự ụ ộ ủ ự ụ ụ ọ ề pittông
được nâng lên n u áp su t khí quy n là pế ấ ể 0. Khi x = h và F = 0 thì pittông n m yên vàằ coi nhi t đ c a khí không thay đ i. ệ ộ ủ ổ
Hướng d n gi i: ẫ ả
Khi x = h, th tích khí trong bình : ể
G i T là s c căng c a ch Khi nâng pittông lên t i đ cao x th tích ọ ứ ủ ỉ ớ ộ ể khí trong bình là:
Theo đ nh lu t Bôil Mariôt: ị ậ ơ
T đó tính đừ ượ ức s c căng c a s i ch : ủ ợ ỉ
L c tác d ng lên tr c ròng r c đự ụ ụ ọ ược xác đ nh: ị
D ng 3: Phạ ương trình tr ng thái và l c Acsimetạ ự
Ví d 4ụ : Khí c u thầ ường mang theo ph t i(các túi cát). M t khí c u kh i lụ ả ộ ầ ố ượ ng
t ng c ng m = 300kg đang l l ng đ cao khí quy n có áp su t pổ ộ ơ ử ở ộ ể ấ 1 = 84 kPa và nhi t đệ ộ
t1 = 130C. Ph i ném xu ng bao nhiêu kg ph t i đ khí c u lên t i đ cao có nhi tả ố ụ ả ể ầ ớ ộ ệ
đ tộ 2 = 330C và áp su t pấ 2 = 60 kPa. Khí c u đầ ược b m không khí có kh i lơ ố ượ ngmol , R = . Gi thi t th tích c a khí c u không đ i.ả ế ể ủ ầ ổ
Hướng d n gi i: ẫ ả
Khí c u l l ng trên không, l c đ y Acsimet b ng tr ng lầ ơ ử ự ẩ ằ ọ ượng: ( D1 là kh i lố ượng riêng c a không khí áp su t pủ ở ấ 1; p2và nhi t đ Tệ ộ 1 = 260 K; T2 = 240 K)
Th tích c a khí c u là : ể ủ ầ
Ném ph t i có kh i lụ ả ố ượng m’ thì khí c u có kh i lầ ố ượng m m’ và đi u ki n l ề ệ ơ
l ng m i là:ử ớ
Trang 13Ví d 5ụ : M t xilanh có thành m ng, bên trong ch a m t lộ ỏ ứ ộ ượng khí xác đ nh. Xilanhị
được đ y b ng m t pittông nh , m ng. Khi xilanh n i t do trên m t nậ ằ ộ ẹ ỏ ổ ự ặ ước (Hình 4) thì kho ng cách t pittông đ n m t nả ừ ế ặ ước là a = 4 cm, kho ng cách t m t nả ừ ặ ước đ nế đáy xilanh là b = 20 cm. Nh n chìm c h xilanh và pittông vào trong nấ ả ệ ước đ n đế ộ sâu t i thi u là bao nhiêu đ h không th t n i lên khi th ra? (đ sâu đố ể ể ệ ể ự ổ ả ộ ược tính là kho ng cách t m t nả ừ ặ ước đ n pittông). Bi t nhi t đ khí trong xilanh không đ i,ế ế ệ ộ ổ
kh i lố ượng riêng c a nủ ước = 1000 kg/m3, áp su t khí quy n Pấ ể 0 =1,013.105 Pa, g = 10 m/s2, b qua ma sát gi a pittông và xilanh. Áp su t nỏ ữ ấ ướ ở ộc đ sâu h tính theo công
Khi n i trên m t nổ ặ ước: mg = bSg .
Đ xilanh không t n i lên: mg ≥ ể ự ổ (a + b x)Sg => x ≥ a
Nhi t đ c a nệ ộ ủ ước không thay đ i, theo đ nh lu t ổ ị ậ Bôil Mari t:ơ ố
T các đi u ki n trên = 2,026 m. V y hừ ề ệ ậ min = 2,026m
D ng 4: Phạ ương trình tr ng thái và l c ma sátạ ự
Ví d 6:ụ M t xilanh chi u dài 2l, bên trong có m t pittông có ti t di n S. Xilanh có ộ ề ộ ế ệ
th trể ượt có ma sát trên m t ph ng ngang v i h s ma sát (Hình 5). Bên trong ặ ẳ ớ ệ ốxilanh, phía bên trái có m t kh i khí nhi t đ Tộ ố ở ệ ộ 0 và áp su t b ng áp su t khí ấ ằ ấ
quy n bên ngoài pể 0, pittông cách đáy kho ng l. Gi a b c tả ữ ứ ường th ng đ ng và ẳ ứ
pittông có m t lò xo nh đ c ng k. C n ph i tăng nhi t đ c a kh i khí trong xi ộ ẹ ộ ứ ầ ả ệ ộ ủ ốlanh lên m t lộ ượng b ng bao nhiêu đ th tích c a nó tăng lên g p đôi, n u ma sát ằ ể ể ủ ấ ế
gi a xi lanh và pittông có th b qua. Kh i lữ ể ỏ ố ượng t ng c ng c a xilanh và pittông ổ ộ ủ
b ng m.ằ
Hướng d n gi i: ẫ ả
Trang 14Vì áp su t bên trong và bên ngoài là b ng nhau nên ban đ u lò xo không bi n d ng. ấ ằ ầ ế ạ
Trường h p 1:. Khi đó xi lanh s đ ng yên.ợ ẽ ứ
G i T là nhi t đ cu i cùng c a kh i khí thì:ọ ệ ộ ố ủ ố
Trường h p 2: ợ
G i x là đ nén c c đ i c a lò xo. Pittông còn đ ng yên cho đ n khiọ ộ ự ạ ủ ứ ế
G i Tọ 1 là nhi t đ c a kh i khí t i th i đi m lò xo nén c c đ i. Pệ ộ ủ ố ạ ờ ể ự ạ 1 là áp su t ch tấ ấ khí trong xi lanh th i đi m này thì: ở ờ ể
Quan tr ng nh t c a các bài toán 1 là vi t đ ọ ấ ủ ế ượ c ph ươ ng trình cân b ng l c ằ ự
c a pittông đ suy ra các thông s tr ng thái khí b thay đ i sau khi có l c tác d ng ủ ể ố ạ ị ổ ự ụ
và vi t ph ế ươ ng trình tr ng thái c a khí ng v i tr ng thái khí tr ạ ủ ứ ớ ạ ướ c, sau khi có l c ự tác d ng ụ
Ph n còn l i ch là các phép toán d a vào m i liên h c a các thông s ầ ạ ỉ ự ố ệ ủ ố
tr ng thái khí ph ạ ở ươ ng trình tr ng thái và ph ạ ươ ng trình cân b ng l c đ tìm n ằ ự ể ẩ
c a bài toán ủ
2. Bài toán 2: Bi n đ i n i năng làm thay đ i thông s tr ng thái c a khí và ế ổ ộ ổ ố ạ ủ
gây ra l c tác d ng ự ụ
2.1. Cách làm bi n đ i thông s c a khí đ t o ra l c tác d ng và s d ng ế ổ ố ủ ể ạ ự ụ ử ụ
ph i h p các l c c h c vào bài toán phố ợ ự ơ ọ ương trình tr ng thái c a khí lý ạ ủ
tưởng:
Thay đ i áp su t c a khí trong xi lanh và gây ra l c tác d ng lên pittông ổ ấ ủ ự ụ
b ng 2 cách: ằ
Trang 15+ Thay đ i áp su t gián ti p thông qua nhi t đ (nh đ t nóng khí, cung ổ ấ ế ệ ộ ư ố
c p m t nhi t l ấ ộ ệ ượ ng, th c hi n công gây ra ma sát cho v t ch a khí nóng lên ự ệ ậ ứ
ho c h nhi t đ c a khí); thông qua th tích (đ y ho c kéo m t pittông trong ặ ạ ệ ộ ủ ể ẩ ặ ộ
xilanh làm thay đ i dung tích v t ch a khí) ổ ậ ứ
+ Thay đ i áp su t tr c ti p: Tăng ho c gi m di n tích ép; s d ng van ổ ấ ự ế ặ ả ệ ử ụ
giúp tăng gi m áp su t ả ấ
L c do thay đ i áp su t gây ra có th là 1 trong các l c c h c đã h c và ự ổ ấ ể ự ơ ọ ọ
cách s d ng ph i h p các l c c h c vào bài toán ph ử ụ ố ợ ự ơ ọ ươ ng trình tr ng thái c a ạ ủ
khí lý t ưở ng đ ượ c khai thác gi ng nh bài toán 1. ố ư ở
2.2. Phương pháp gi i chung:ả
Bước 1. Xác đ nh áp su t, th tích khí tr ị ấ ể ướ c và sau khi thay đ i nhi t đ ổ ệ ộ
Vi t ph ế ươ ng trình tr ng thái ho c các đ ng quá trình cho khí ng v i các tr ng ạ ặ ẳ ứ ớ ạ
D ng 1: Phạ ương trình tr ng thái và l c đàn h i ạ ự ồ
Ví d 7ụ : M t bình có th tích V ch a 1mol khí lí tộ ể ứ ưởng và m t cái van b o hi m làộ ả ể
m t xilanh r t nh so v i bình, trong đó có m t pittông di n tích S gi b ng lò xo cóộ ấ ỏ ớ ộ ệ ữ ằ
đ c ng K. Khi nhi t đ Tộ ứ ệ ộ 1 thì pittông cách l thoát khí m t kho ng l. Nhi t đở ỗ ộ ả ệ ộ
c a khí tăng v i giá tr Tủ ớ ị 2 nào thì thoát ra ngoài?
Hướng d n gi i: ẫ ả
x+l và khí thoát ra:
Trang 16a. Tính áp su t p c a khí gi a hai pittôngấ ủ ữ
b. Ph i làm nóng khí lên bao nhiêu đ đ các pittông chuy n lên l = 5cm. Bi t kh iả ộ ể ể ế ố
lượng t ng c ng c a hai pittông là m = 5kg; khí không l t ra ngoài.ổ ộ ủ ọ
Hướng d n gi i: ẫ ả
(1)
D ng 3: Phạ ương trình tr ng thái và l c Acsimetạ ự
Ví d 9:ụ M t khí c u t o b i m t túi d ng c u độ ầ ạ ở ộ ạ ầ ường kính 16m, h phía dở ở ướ iđáy. Kh i lố ượng c a túi là 150kg. Ngủ ười ta đ t nóng không khí trong khí c u. H iố ầ ỏ nhi t đ c a không khí trong khí c u ít nh t ph i b ng bao nhiêu đ nó có th bayệ ộ ủ ầ ấ ả ằ ể ể lên được ?
cho bi t nhi t đ khí quy n là 0ế ệ ộ ể 0C, áp su t b ng 10ấ ằ 5Pa; µkhông khí = 29g/mol.
Hướng d n gi i: ẫ ả
Trang 17 Quan tr ng c a bài toán 2 là xác đ nh đ ọ ủ ị ượ c áp su t, th tích, nhi t đ khí ấ ể ệ ộ
vi t đ ế ượ c ph ươ ng trình tr ng thái ng v i các tr ng thái khác nhau c a khí. Xác ạ ứ ớ ạ ủ
đ nh đ ị ượ c áp su t suy ra l c tác d ng tr ấ ự ụ ướ c và sau khi thay đ i nhi t đ khí đ vi t ổ ệ ộ ể ế
ph ươ ng trình cân b ng l c, cân b ng áp su t. ằ ự ằ ấ
Khi vi t đúng, đ các ph ế ủ ươ ng trình thì vi c tìm n ch còn là m t s phép ệ ẩ ỉ ộ ố
bi n đ i toán h c ế ổ ọ
3. Các bài toán t ng h pổ ợ
3.1. Cách s d ng ph i h p nhi u l c c h c vào bài toán phử ụ ố ợ ề ự ơ ọ ương trình tr ng ạ
thái c a khí lý tủ ưởng
Đ i v i xi lanh n m ngang thì có th khai thác các lo i l c: L c ma sát, ố ớ ằ ể ạ ự ự
l c đàn h i, l c quán tính tác d ng lên pittông ho c xi lanh ự ồ ự ụ ặ
Đ i v i bài toán có xi lanh n m th ng đ ng hay nghiêng góc so v i ố ớ ằ ẳ ứ ớ
ph ươ ng ngang thì có th khai thác các lo i l c: Tr ng l c, l c ma sát, l c đàn ể ạ ự ọ ự ự ự
h i, l c quán tính tác d ng lên pittông ho c xi lanh ồ ự ụ ặ
Khi xi lanh n m trong ch t l u thì có th khai thác các lo i l c: L c ằ ấ ư ể ạ ự ự
Acsimet, tr ng l c, l c ma sát, l c đàn h i, l c quán tính tác d ng lên pittông ọ ự ự ự ồ ự ụ
ho c xi lanh ặ
L c quán tính xu t hi n khi xi lanhch a khí, pittông chuy n đ ng có gia ự ấ ệ ứ ể ộ
t c: Quay đ u, th ng bi n đ i đ u, dao đ ng đi u hòa ố ề ẳ ế ổ ề ộ ề
3.2. Phương pháp gi i chung: ả
C n có ki n th c t ng h p v các lo i l c c h c, áp l c do khí gây ra ầ ế ứ ổ ợ ề ạ ự ơ ọ ự
đ phân tích đ các l c tác d ng ể ủ ự ụ
Trong 1 bài toán c n vi t các ph ầ ế ươ ng trình cân b ng l c, cân b ng áp ằ ự ằ
su t và đ nh lu t II Niu T n. ấ ị ậ ơ
V n d ng linh ho t các d ng toán trong ch đ 1 đ gi i quy t bài toán ậ ụ ạ ạ ủ ề ể ả ế
Ví d 10ụ : Trong hình 8, xilanh có thành m ng bên trong ch a m t lỏ ứ ộ ượng khí có kh iố
lượng xác đ nh. Xilanh đị ược đ y b ng m t pittông nh , gi a đáy xilanh và pittông ậ ằ ộ ẹ ữ
có m t lò xo có đ c ng k n i li n. Ban đ u lò xo không bi n d ng. B qua ma sát. ộ ộ ứ ố ề ầ ế ạ ỏ
