Mục tiêu của đề tài là tìm quan hệ giữa ẩn số phải tìm với các dữ kiện đã cho. Đối chiếu các dữ kiện đã cho và cái phải tìm liên hệ với nhau như thế nào, qua công thức, định luật nào để xác lập mối liên hệ. Thành lập các phương trình nếu cần với chú ý có bao nhiêu ẩn số thì có bấy nhiêu phương trình.
Trang 1Ph n I: Các bầ ướ ơ ảc c b n khi gi i bài t p V t Lýả ậ ậ 41.1. Tìm hi u đ u bài, tóm t t các d ki nể ầ ắ ữ ệ V t Lýậ 4
Ph n II: Hầ ướng d n h c sinh gi i bài t p d ng bài ẫ ọ ả ậ ạ Tìm giá trị cực
đại của điện áp hiệu dụng khi thay đổi thông số L hoặc C hoặc f 4
2.2. Các bài t p ậ m u ẫ v xác đ nh giá tr c c đ i Uề ị ị ự ạ max khi thay đ i L,ổ
2.3. Hướng d n gi i và gi iẫ ả ả các bài t p m uậ ẫ 8
8. Nh ng thông tin c n đữ ầ ược b o m tả ậ 34
9. Các đi u ki n c n thi t đ áp d ng sáng ki nề ệ ầ ế ể ụ ế 34
10. Đánh giá l i ích thu đợ ược ho c d ki n có th thu đặ ự ế ể ược do áp
d ng sáng ki n theo ý ki n c a tác giụ ế ế ủ ả 34
11. Danh sách t ch c đã tham gia áp d ng sáng ki n l n đ uổ ứ ụ ế ầ ầ 35
Trang 2BÁO CÁO K T QU Ế Ả
NGHIÊN C U, NG D NG SÁNG KI NỨ Ứ Ụ Ế
1. L i gi i thi uờ ớ ệ :
Ch ng ươ Dòng đi n xoay chi uệ ề theo SGK V t lí 12 Nâng caoậ , n i dungộ
c a chủ ương được d y trong 14 ti t (theo phân ph i chạ ế ố ương trình c a S Giáoủ ở
d c và Đào t o Vĩnh Phúc)ụ ạ trong đó d y lý thuy t 9 ti t, d y bài t p 3 ti t,ạ ế ế ạ ậ ế
d y th c hành 2 ti tạ ự ế Trong c u trúc đ thi ấ ề THPT Qu c giaố nh ng năm g nữ ầ đây, chươ g Dòng đi n xoay chi u n ệ ề có t ng ổ 7 câu, trong đó có 2 câu nh n bi t,ậ ế
2 câu thông hi u, 3 câu v n d ng caoể ậ ụ Qua gi ng d y nhi u năm tôi đánh giáả ạ ề
ki n th c chế ứ ở ương này khó, liên h v i th c ti n cu c s ng nhi u,ệ ớ ự ễ ộ ố ề b n ch tả ấ
v t lí c a hi n tậ ủ ệ ượng khó hình dung nên giáo viên khó d y và h c sinh g pạ ọ ặ nhi u khó khăn trong vi c v n d ng gi i bài t p.ề ệ ậ ụ ả ậ Trong đ thi THPT Qu cề ố gia đi m dành cho ph n v n d ng cao thể ầ ậ ụ ường chở ương này
Xu t phát t th c tr ng v s khó khăn trong vi c ti p thu ki n th cấ ừ ự ạ ề ự ệ ế ế ứ
c a h c sinh và t m quan tr ng c a ủ ọ ầ ọ ủ vi c rèn luy n k năng gi i bài t p choệ ệ ỹ ả ậ
h c sinh, nên tôi vi t Sáng ki n kinh nghi m này ọ ế ế ệ nh m giúp h c sinh cóằ ọ
nh ng hi u bi t đ y đ v phữ ể ế ầ ủ ề ương pháp gi i ả c th ụ ể d ng bài t p v t lý ạ ậ ậ khó
và hay g p trong đ thi THPT QG nh ng năm g n đây đó là d ng bài: ặ ề ữ ầ ạ Tìm giá trị cực đại của điện áp hiệu dụng khi thay đổi thông số L hoặc C hoặc f
Các bài t p đậ ược trình bày trong SKKN này đ u có phề ương pháp gi i vàả
hướng d n gi i c th t đó có th giúp h c sinh gi i đẫ ả ụ ể ừ ể ọ ả ược các bài t p tậ ươ ng
t , ự cu i sáng ki n có bài t p t luy n nh m giúp h c sinh ố ế ậ ự ệ ằ ọ rèn luy n kĩ năngệ
gi i bài t p, phát tri n năng l c t làm vi c c a h c sinh.ả ậ ể ự ự ệ ủ ọ
2. Tên sáng ki n:ế
HƯỚNG DẪN HỌC SINH GIẢI BÀI TẬP CHƯƠNG DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU DẠNG BÀI TÌM GIÁ TRỊ CỰC ĐẠI CỦA ĐIỆN ÁP HIỆU DỤNG KHI THAY ĐỔI THÔNG SỐ L HOẶC C HOẶC f
3. Tác gi sáng ki n:ả ế
H và tên: ọ Nguy n Văn namễ
Đ a ch : ị ỉ Trường THPT Tr n H ng Đ oầ ư ạ , huy n ệ Tam Dương, t nhỉ Vĩnh phúc
S đi n tho i: ố ệ ạ 0967056374 Email: namtranhungdao74@gmail.com
Trang 47. Mô t n i dung c a sáng ki n:ả ộ ủ ế
Ph n I: Các bầ ướ ơ ảc c b n khi gi i bài t p V t Lýả ậ ậ
1.1. Tìm hi u đ u bài, tóm t t các d ki nể ầ ắ ữ ệ V t Lý.ậ
Đ c kĩ đ bài, tìm hi u ý nghĩa c a nh ng thu t ng quan tr ng, xácọ ề ể ủ ữ ậ ữ ọ
đ nh đâu là n s , đâu là d ki n.ị ẩ ố ữ ệ
Dùng kí hi u tóm t t đ bài cho gì? H i gì? Dùng hình v mô t l iệ ắ ề ỏ ẽ ả ạ tình hu ng, minh h a n u c n.ố ọ ế ầ
1.2. Phân tích hi n tệ ượng V t Lý.ậ
Nh n bi t các d li u đã cho trong đ bài có liên quan đ n nh ng ki nậ ế ữ ệ ề ế ữ ế
th c nào, khái ni m nào, hi n tứ ệ ệ ượng nào, quy t c nào, đ nh lu t nào trong v tắ ị ậ ậ lý
Xác đ nh các giai đo n di n bi n c a hi n tị ạ ễ ế ủ ệ ượng nêu trong đ bài,ề
m i giai đo n b chi ph i b i nh ng đ c tính nào, đ nh lu t nào. Có nh v yỗ ạ ị ố ở ữ ặ ị ậ ư ậ
h c sinh m i hi u rõ đọ ớ ể ược b n ch t c a hi n tả ấ ủ ệ ượng, tránh s áp d ng máyự ụ móc công th c.ứ
1.3. Xây d ng ự và l p lu nậ ậ
Th c ch t c a bự ấ ủ ước này là tìm quan h gi a n s ph i tìm v i các dệ ữ ẩ ố ả ớ ữ
ki n đã cho. Đ i chi u các d ki n đã cho và cái ph i tìm liên h v i nhauệ ố ế ữ ệ ả ệ ớ
nh th nào, qua công th c, đ nh lu t nào đ xác l p m i liên h Thành l pư ế ứ ị ậ ể ậ ố ệ ậ các phương trình n u c n v i chú ý có bao nhiêu n s thì có b y nhiêuế ầ ớ ẩ ố ấ
phương trình.
Ph n II: Hầ ướng d n h c sinh gi i bài t p d ng bài ẫ ọ ả ậ ạ Tìm giá trị cực đại của điện áp hiệu dụng khi thay đổi thông số L hoặc C hoặc f
2.1. Phương pháp gi i chung:ả
* Tìm L đ Uể Lmax:
Phương pháp dùng công c đ o hàm:ụ ạ
L p bi u th c dậ ể ứ ướ ại d ng
Đ Uể Lmax thì ymin.
Dùng công c đ o hàm kh o sát tr c ti p hàm s :ụ ạ ả ự ế ố
Trang 5
Phương pháp dùng tam th c b c hai:ứ ậ
L p bi u th c dậ ể ứ ướ ại d ng
Vì U không đ i và nên Uổ L = ULmax khi đ t c c đ i hay = 1.ạ ự ạ
Chú ý: N u tìm đi n áp c c đ i hai đ u đo n m ch nh g mế ệ ự ạ ở ầ ạ ạ ỏ ồ
R n i ti p C thì l p bi u th c và dùng đ o hàm, l p b ng bi n thiên đ tìmố ế ậ ể ứ ạ ậ ả ế ể ymin
* Xác đ nh giá tr c c đ i Uị ị ự ạ Lmax, và UCmax khi t n s f thay đ i:ầ ố ổ
L p bi u th c:ậ ể ứ
Đ t , ặ , ,
L p bi u th c:ậ ể ứ
Trang 6Cho m ch đi n nh hình v Đi n áp gi aạ ệ ư ẽ ệ ữ
hai đ u AB n đ nh có bi u th c (V). Cu n dâyầ ổ ị ể ứ ộ
thu n c m kháng có đ t c m L thay đ i đầ ả ộ ự ả ổ ượ c,
đi n tr R = 100ệ ở , t đi n có đi n dung (F). Xácụ ệ ệ
đ nh L sao cho đi n áp đo đị ệ ược gi a hai đi m M và B đ t giá tr c c đ i, tínhữ ể ạ ị ự ạ
h s công su t c a m ch đi n khi đó.ệ ố ấ ủ ạ ệ
Cho m ch đi n xoay chi u nh hình v Đ tạ ệ ề ư ẽ ặ
vào hai đ u đo n m ch AB m t đi n áp (V) ( thay đ iầ ạ ạ ộ ệ ổ
được). Khi thì UR = 100V ; V ; P = W. Cho H và UL
> UC. Tính UL và ch ng t đó là giá tr c c đ i c a Uứ ỏ ị ự ạ ủ L.
2.3. Hướng d n gi i và gi iẫ ả ả các bài t p m u.ậ ẫ
Bài 1:
Tóm t tắ :
(V)
Trang 7Đ t ặ
V i ớ ; ;
UMBmax khi ymin
Trang 8 Vì a > 0 nên tam th c b c hai y đ t c c ti u khi ứ ậ ạ ự ể hay
Áp d ng công th c tính h s công su t c a m ch:ụ ứ ệ ố ấ ủ ạ
Ho t đ ng c a giáo viênạ ộ ủ Ho t đ ng c a h c sinhạ ộ ủ ọ
Bi u th c tính dung kháng ể ứ
Hãy l p bi u th c tính đi n áp hi u d ng gi a ậ ể ứ ệ ệ ụ ữ
(1)
Cách 2: Ph ng pháp dùng tam th c b c haiươ ứ ậ
Ho t đ ng c a giáo viênạ ộ ủ Ho t đ ng c a h c sinhạ ộ ủ ọ
Bi u th c tính dung kháng ể ứ
Hãy l p bi u th c tính đi n áp hi u d ng gi a ậ ể ứ ệ ệ ụ ữ
(1)
Cách 3: Ph ng pháp dùng gi n đ Frenenươ ả ồ
Ho t đ ng c a giáo viênạ ộ ủ Ho t đ ng c a h c sinhạ ộ ủ ọ
Hãy vi t bi u th c đi n áp hi u d ng toàn ế ể ứ ệ ệ ụ
m ch d ạ ướ ạ i d ng vect ơ
Trang 10Cách 3: Phương pháp dùng gi n đ Frenenả ồ
Trang 12Ho t đ ng c a giáo viênạ ộ ủ Ho t đ ng c a h c sinhạ ộ ủ ọ
a. Tìm C đ U ể Cmax U Cmax = ?
Trang 15UL = ? Ch ng t Uứ ỏ Lmax.
Các m i liên h c n xác l pố ệ ầ ậ :
Đi n áp hi u d ng toàn m ch: ệ ệ ụ ạ giá tr c a Uị ủ L.
Công su t tiêu th toàn m ch: ấ ụ ạ (vì )
T bi u th c đ nh lu t Ohm ừ ể ứ ị ậ giá tr c a đi n tr R, Zị ủ ệ ở L và ZC.
Ho t đ ng c a giáo viênạ ộ ủ Ho t đ ng c a h c sinhạ ộ ủ ọ
Bi u th c tính đi n áp hi u d ng toàn m ch ể ứ ệ ệ ụ ạ
T đó tính đi n áp hi u d ng hai đ u cu n dây ừ ệ ệ ụ ầ ộ . Vì U L > U C nên (*)
Thay giá tr c a U, U ị ủ R , U C vào bi u th c (*) ể ứ giá trị
Trang 16Phần III: Bài tập tự luyện
Câu 1: Đoạn mạch RLC có L thay đổi được mắc vào
mạng điện xoay chiều có hiệu điện thế không đổi Viết công thức xác định ZL để hiệu điện thế hai đầu tụ điện đạt cực đại?
A ZL = 2ZC B ZL = R C ZL = D ZL =
ZC
Câu 2: Đoạn mạch RLC có L thay đổi được mắc vào
mạng điện xoay chiều có hiệu điện thế không đổi Viết công thức xác định ZL để hiệu điện thế hai đầu cuộn cảm đạt cực đại?
A ZL = 2ZC B ZL = R C ZL = D ZL = ZC
Câu 3: Đoạn mạch RLC có C thay đổi được mắc vào
mạng điện xoay chiều có hiệu điện thế không đổi Viết công thức xác định ZC để hiệu điện thế hai đầu cuộn cảm đạt cực đại?
A ZL = 2ZC B ZL = ZC C ZC = D ZC = 2ZL
Câu 4: Đoạn mạch RLC có R thay đổi được mắc vào
mạng điện xoay chiều có hiệu điện thế không đổi Xác định R để hiệu điện thế hai đầu cuộn cảm đạt cực đại?
A R tiến về ∞ B R tiến về 0 C R = |ZL - ZC| D R = ZL - ZC
Câu 5: Đoạn mạch RLC có R thay đổi được mắc vào
mạng điện xoay chiều có hiệu điện thế không đổi Xác định R để hiệu điện thế hai đầu điện trở đạt giá trị cực đại?
Câu 6: Đoạn mạch RLC có f thay đổi được mắc vào
mạng điện xoay chiều có hiệu điện thế không đổi Xác định f để hiệu điện thế hai đầu điện trở đạt giá trị cực đại?
Câu 7: Mạch RLC có R = 20 Ω, L = 0,4/ H và tụ điện C
Trang 17có thể thay đổi Mắc mạch điện trên vào mạng điện 220 V - 50 Hz Tìm giá trị của C để UR đạt giá trị cực đại?
Câu 10: Mạch điện RLC có L thay đổi được, trong đó R =
30 Ω, C = 10-4/2 F Mạch điện trên được gắn vào mạng điện 220 V - 50
Hz Tìm giá trị của ZL để UC đạt cực đại?
A ZL = 100 Ω B ZL = 50 Ω C ZL = 20Ω D ZL = 200 Ω
Câu 11: Mạch RLC có L thay đổi có R = 40 Ω, C = 10
-3/4 F, được gắn vào mạng điện 200 V - 50 Hz Xác định L để giá trị của ULmax?
A L = 8/ H B L = 0,8/ H C L = /0,8 H D ZL = 80
Câu 12: Mạch RLC có C thay đổi khi C = 10-3/4 F và khi
C = 10-3/6 F thì hiệu điện thế hai đầu tụ ℓà như nhau Hỏi C bằng bao nhiêu thì hiệu điện thế hai đầu tụ điện đạt cực đại?
Câu 13: Mạch RLC mắc theo thứ tự có L thay đổi R = 50
Ω, C = 10-4/ F Mắc mạch điện trên vào mạng điện 220 V - 50 Hz Tính giá trị URLmax?
Câu 14: Mạch RLC mắc nối tiếp có C thay đổi Trong đó
R = 50 Ω, L = 1/ H được mắc vào mạng điện 100V - 50 Hz Khi đó ZC cần điều chỉnh đến giá trị nào để UC đạt giá trị cực đại?
A ZC = 100 Ω B ZC = 130 Ω C ZC = 150 Ω D ZC = 125 Ω
Câu 15: Mạch RLC mắc nối tiếp, có R và C có thể điều
chỉnh được Trong đó L = 1/2 H được mắc vào mạng điện 150 V - 50
Hz Ta phải điều chỉnh ZC đến giá trị nào để khi điểu chỉnh R thì giá trị của UR không thay đổi?
Câu 16: Mạch RLC mắc nối tiếp, có R và L có thể điều
Trang 18chỉnh được, C = 10-4/2 F Mạch điện trên được mắc vào mạng điện 150V - 50 Hz Ta phải điểu chỉnh ZL đến giá trị nào để khi điểu chỉnh R thì giá trị của UR không thay đổi?
Câu 17: Mạch RLC có L thay đổi trong đó R = 100 Ω, C =
10-4/ F, được gắn vào mạng điện 200 V - 50 Hz, Điều chỉnh L để UL đạt giá trị cực đại Tính công suất của mạch điện trong trường hợp trên?
1200W
Câu 18: Mạch RLC mắc nối tiếp C có thể thay đổi được,
trong đó R = 100 Ω, L = / H Được mắc vào mạng điện u = 200cos(100 t) V
Điều chỉnh C đến giá trị để UCmax Hãy tính giá trị UCmax?
A 200V B 300V C 200 V D 300 V
Câu 19: Mạch RLC có L thay đổi được, được mắc vào
mạng điện u = 200cos(100 t + /3) A Trong mạch có R = 50 Ω, C = 10
-3/5 H Phải điều chỉnh L đến giá trị nào để ULmax?
A L = 0,2/ H B L = 1/2 H C L = 2/ H D L = 1/0,2H
Câu 20: Cho mạch RLC có C thay đổi được, trong đó R
= 40 Ω, cuộn cảm thuần có L = 0,3/ H và tụ điện C thay đổi được Hai đầu đoạn mạch mắc vào nguồn điện xoay chiều u = 120 V, tần số f = 50
Hz Tìm ZC để ULmax?
A ZC = 20 Ω B Zc = 2 Ω C ZC = 200 Ω D ZC = 30 Ω
Câu 21: Mạch RLC mắc nối tiếp, trong đó R = 60 Ω,
cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi và tụ có C = 10-3/8 F Hai đầu mạch điện mắc vào nguồn điện xoay chiều có U không đổi và bằng 100
V và f = 50 Hz Điều chỉnh L để hiệu điện thế hai đầu cuộn dây chỉ cực đại, tìm giá trị L khi đó?
A L = /1,25 B L = 12,5/ H C L = 1,25/ H D L = 125/H
Câu 22: Mạch RLC trong đó R = 30 Ω, C = 10-3/4 F và cuộn cảm thuần có L thay đổi Hai đầu đoạn mạch mắc vào nguồn điện xoay chiều u = 150cos100 t V Điều chỉnh L để hiệu điện thế hai đầu cuộn dây đạt cực đại Tìm trị hiệu điện thế cực đại đó?
Câu 23: Cho đoạn mạch gồm cuộn dây ℓ, r có r = 50 Ω, L
có thể thay đổi được, mắc nối tiếp với tụ điện C không đổi Hai đầu đoạn
Trang 19mạch mắc với nguồn xoay chiều có u = 169,7cos100 t V Điều chỉnh L
và ℓúc L = 0,318H thì UC đạt giá trị cực đại, tìm giá trị UC khi đó?
Câu 24: Mạch điện gồm cuộn dây có r = 40 Ω, L = 0,4/
H, tụ điện có điện dung C thay đổi được Mạch điện trên được nối vào nguồn điện u = 120cos(100 t) V Thay đổi C để Vôn kế chỉ cực đại (Vôn
kế mắc vào hai đầu C) Tìm giá trị cực đại của vôn kế?
A 80 rad/s B 70 rad/s C 100 rad/s D 120rad/s
Câu 27: Mạch RLC nối tiếp, có cuộn dây thuần cảm, tần
số dòng điện có thể thay đổi được Phải thay đổi f đến giá trị nào để hiệu điện thế hai đầu tụ điện đạt giá trị cực đại?
A f= B f=
C f= D f=
Câu 28: Mạch RLC nối tiếp, có cuộn dây thuần cảm, tần
số dòng điện có thể thay đổi được Phải thay đổi f đến giá trị nào để hiệu điện thế hai đầu cuộn dây thuần cảm đạt giá trị cực đại?
Câu 29: Một đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và
MB mắc nối tiếp Đoạn mạch AM có điện trở thuần R mắc nối tiếp với tụ điện C, đoạn mạch MB chỉ cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm có thể thay đổi được Đặt điện áp u = U0.cos( t) (V) vào hai đầu đoạn mạch AB Điều chỉnh độ tự cảm L sao cho điện áp hai đầu đoạn mạch AB ℓệch pha
so với điện áp hai đầu AM Biểu thức ℓiên hệ của tần số góc với R, L,
C ℓà:
Trang 20C D
Câu 30: Mạch RLC, cuộn dây thuần cảm, mắc vào mạng
điện có tần số có thể thay đổi được Gọi fL ℓà tần số để cho hiệu điện thế hai đầu cuộn dây đạt cực đại, fC ℓà hiệu điện thế để hai đầu tụ điện đạt giá trị cực đại, f ℓà tần số để cho hiệu điện thế hai đầu điện trở đạt giá trị
cực đại Hãy xác định phát biểu đúng.
9. Các đi u ki n c n thi t đ áp d ng sáng ki n:ề ệ ầ ế ể ụ ế
C n s ầ ự chu n b k lẩ ị ỹ ưỡng cho m i gi d y, m i chuyên đ d y c aỗ ờ ạ ỗ ề ạ ủ giáo viên
10. Đánh giá l i ích thu đợ ược ho c d ki n có th thu đặ ự ế ể ược do áp
d ng sáng ki n theo ý ki n c a tác giụ ế ế ủ ả
So sánh k t qu ế ả công tác d y ôn thi THPT qu c gia l p 12 trạ ố ớ ở ườ ngTHPT Yên L c (lúc đó tôi v n ch a chuy n lên trạ ẫ ư ể ường THPT Tr n H ngầ ư
Đ o ). Tôi đã d y hai l p h c sinh có ch t lạ ạ ở ớ ọ ấ ượng đ u vào tầ ương đươ ngnhau đó là l p 12A2 (là l p áp d ng sáng ki n) và l p 12A1.1 (là l p đ iớ ớ ụ ế ớ ớ ố
ch ng, t c là không áp d ng sáng ki n) k t qu th hi n b ng s li u dứ ứ ụ ế ế ả ể ệ ở ả ố ệ ướ iđây:
L pớ
Sĩ số Đi mGi i ể ỏ Đi mKhá ể Tbình Đi mể Đi m Y u ể ế
Trang 21 T s li u b ng trên cừ ố ệ ở ả á nhân tôi kh ng đ nh r ng: N u ẳ ị ằ ế giáo viên các
trường THPT khi d y các gi bài t p cho h c sinh mà th c hi n chi ti t,ạ ờ ậ ọ ự ệ ế chu n b k lẩ ị ỹ ưỡng nh tôi vi t trên đây thì tin r ng hi u qu các gi ch a bàiư ế ằ ệ ả ờ ữ
t p s nâng lên rõ r t và ch t lậ ẽ ệ ấ ượng thi THPT qu c gia s t t h n.ố ẽ ố ơ
11. Danh sách t ch c đã tham gia áp d ng sáng ki n l n đ u:ổ ứ ụ ế ầ ầ
(khi đó tôi v n đang công tác t i trẫ ạ ường THPT Yên L c, ch a chuy nạ ư ể
v trề ường THPT Tr n H ng Đ o huy n Tam Dầ ư ạ ệ ương)
Trang 22TÀI LI U THAM KH OỆ Ả
1. Lê Th Qu nh Anh, Đ Thi Tuy n Sinh Vào Đ i H c và Cao Đ ng Mônị ỳ ề ể ạ ọ ẳ
V t Lý, NXB Đ i H c Qu c Gia Hà N i, năm 1999.ậ ạ ọ ố ộ
2. Hà Văn Chính – Tr n Nguyên Tầ ường, Các D ng Bài T p M ch Đi nạ ậ ạ ệ Xoay Chi u Không Phân Nhánh, NXB Đ i H c S Ph m, năm 2007.ề ạ ọ ư ạ
3. Nguy n C nh Hòe – Nguy n M nh Tu n, Phễ ả ễ ạ ấ ương Pháp Gi i Toán V tả ậ
Lý 12 Theo Ch Đ , NXB Giáo D c Vi t Nam, năm 2009.ủ ề ụ ệ
4. Bùi Quang Hân, Gi i Toán V t Lý 12 Dòng Đi n Và Sóng Đi n T ,ả ậ ệ ệ ừ NXB Giáo D c, năm 1997.ụ
5. Lê Văn Thông, Phân Lo i và Phạ ương Pháp Gi i Bài T p V t Lý 12,ả ậ ậ NXB Tr , năm 1997.ẻ
6. M t s tài li u s u t m trên các Website.ộ ố ệ ư ầ