Mục tiêu của đề tài là nêu ra một số nhìn nhận của bản thân về hình thức thi trắc nghiệm, đồng thời cũng nêu ra các giải pháp giúp học sinh có cách học, cách làm bài thi trắc nghiệm đạt kết quả tốt nhất.
Trang 11. M Đ UỞ Ầ
1.1 Lí do ch n đ tài.ọ ề
V i xu th đ i m i phớ ế ổ ớ ương pháp giáo d c hi n nay c a b giáo d c, trongụ ệ ủ ộ ụ quá trình d y h c đ thu đạ ọ ể ược hi u qu cao đòi h i ngệ ả ỏ ười th y ph i nghiên c uầ ả ứ tìm hi u k chể ỹ ương trình, đ i tố ượng h c sinh; đ a ra các phọ ư ương pháp phù h pợ
v i ki n th c, v i các đ i tớ ế ứ ớ ố ượng h c sinh c n truy n th Nh lu t giáo d cọ ầ ề ụ ư ậ ụ
Vi t Nam có vi t: “ Phệ ế ương pháp giáo d c ph thông c n phát huy tính tích c c,ụ ổ ầ ự
t giác, ch đ ng sáng t o c a h c sinh, phù h p v i đ c đi m c a t ng l pự ủ ộ ạ ủ ọ ợ ớ ặ ể ủ ừ ớ
h c, môn h c, b i dọ ọ ồ ưỡng phương pháp t h c, rèn luy n k năng v n d ng ki nự ọ ệ ỹ ậ ụ ế
th c, tác đ ng đ n tình c m, đem l i ni m vui, h ng thú h c t p cho h c sinh ”.ứ ộ ế ả ạ ề ứ ọ ậ ọ
Trong th i gian gi ng d y, tôi luôn nghiên c u tìm tòi các phờ ả ạ ứ ương pháp
m i phù h p v i t ng bài d y và các đ i tớ ợ ớ ừ ạ ố ượng h c sinh đ truy n th các ki nọ ể ề ụ ế
th c, k năng gi i toán cho h c sinh m t cách t t nh t. Đ c bi t b t đ u t nămứ ỹ ả ọ ộ ố ấ ặ ệ ắ ầ ừ
h c 2016 2017 ( K thi THPT Qu c Gia năm 2017), môn toán s áp d ng hìnhọ ỳ ố ẽ ụ
th c thi tr c nghi m. Đây là đi u b t ng không ch v i h c sinh mà c v i giáoứ ắ ệ ề ấ ờ ỉ ớ ọ ả ớ viên. Là ngườ ựi tr c ti p gi ng d y, tôi bi t r t nhi u h c sinh lo l ng trế ả ạ ế ấ ề ọ ắ ước thay
đ i này. Vi c chuy n t thi t lu n sang tr c nghi m đ ng nghĩa v i vi c thayổ ệ ể ừ ự ậ ắ ệ ồ ớ ệ
đ i cách h c, cách làm bài quen thu c c a các em. Do hình th c thi tr c nghi mổ ọ ộ ủ ứ ắ ệ môn toán còn r t m i nên các tài li u v d y và h c môn toán theo hình th c thiấ ớ ệ ề ạ ọ ứ
tr c nghi m còn ít, các Th y cô, nhà trắ ệ ầ ường cũng ch a có nhi u kinh nghi m vư ề ệ ề thi tr c nghi m môn toán. Làm th nào đ gi i quy t đắ ệ ế ể ả ế ược nh ng lo l ng c aữ ắ ủ các Th y cô cũng nh các em h c sinh? Trong khuôn kh đ tài này, tôi xin đầ ư ọ ổ ề ượ c trình bày m t s gi i pháp giúp h c sinh h c và làm bài thi môn toán theo hìnhộ ố ả ọ ọ
th c thi tr c nghi m. Hy v ng đây là m t t li u t t đ giúp h c sinh có cáchứ ắ ệ ọ ộ ư ệ ố ể ọ
h c phù h p, k năng làm bài thi tr c nghi m m t cách t t nh t, các Th y cô vàọ ợ ỹ ắ ệ ộ ố ấ ầ các em h c sinh s t tin h n v i hình th c thi m i; qua đó giúp các em h c sinhọ ẽ ự ơ ớ ứ ớ ọ
l p 12 cũng nh h c sinh toàn trớ ư ọ ường s có k t qu t t nh t trong các k thi.ẽ ế ả ố ấ ỳ 1.2 M c đích nghiên c u.ụ ứ
Trong khuôn kh đ tài này, tôi xin nêu ra m t s nhìn nh n c a b n thânổ ề ộ ố ậ ủ ả
v hình th c thi tr c nghi m, đ ng th i cũng nêu ra các gi i pháp giúp h c sinhề ứ ắ ệ ồ ờ ả ọ
có cách h c, cách làm bài thi tr c nghi m đ t k t qu t t nh tọ ắ ệ ạ ế ả ố ấ
1.3 Đ i tố ượng nghiên c u.ứ
Ki n th c môn toán THPT v i hình th c thi tr c nghi mế ứ ớ ứ ắ ệ
H c sinh THPT ( Đ c bi t là các em h c sinh l p 12 chu n b cho k thi THPTọ ặ ệ ọ ớ ẩ ị ỳ
Qu c gia năm 2017).ố
1.4 Phương pháp nghiên c u.ứ
a, Nghiên c u tài li u:ứ ệ
Nghiên c u nh ng tài li u liên quan đ n đ tài nh :ứ ữ ệ ế ề ư
Sách giáo khoa môn toán l p 10, 11, 12ớ
Các đ thi tr c nghi m, đ c bi t là đ ki m tra ch t lề ắ ệ ặ ệ ề ể ấ ượng môn toán l p 12ớ THPT năm h c 2016 – 2017 c a t nh Thanh Hoáọ ủ ỉ
Các tài li u v thi tr c nghi m môn toánệ ề ắ ệ
Trang 2b, Đi u traề
Th c d y và k t qu ki m traự ạ ế ả ể
Trong quá trình nghiên c u đ tài, tôi đã ti n hành kh o sát 3 l p 12 trong 2 kứ ề ế ả ớ ỳ thi h c k năm h c 2016 – 2017ọ ỳ ọ
Đàm tho i:ạ
+ Trao đ i v i đ ng nghi p đ có kinh nghi m và phổ ớ ồ ệ ể ệ ương pháp d y phù h pạ ợ + Trao đ i v i các em h c sinh v cách h c, cách làm bài thi tr c nghi m.ổ ớ ọ ề ọ ắ ệ
2. N I DUNG SÁNG KI N KINH NGHI MỘ Ế Ệ
2.1 C s lí lu n c a sáng ki n kinh nghi m.ơ ở ậ ủ ế ệ
Khi trình bày chuyên đ : “ M t s gi i pháp giúp các h c sinh h c và làmề ộ ố ả ọ ọ bài thi tr c nghi m môn toán “ chúng ta c n làm rõ 2 n i dung. Đó là nêu b tắ ệ ầ ộ ậ
được s khác bi t gi a hình th c thi tr c nghi m v i thi t lu n trự ệ ữ ứ ắ ệ ớ ự ậ ước đây.
Đ ng th i nêu lên m t s gi i pháp giúp các em h c sinh có cách h c, cách làmồ ờ ộ ố ả ọ ọ bài tr c nghi m môn toán đ t k t qu t t nh t. Đ gi i quy t v n đ này chúngắ ệ ạ ế ả ố ấ ể ả ế ấ ề
ta ph i b t đ u t đâu? N i dung ki n th c nào liên quan đ n v n đ đả ắ ầ ừ ộ ế ứ ế ấ ề ược đ tặ
ra, trình bày nó nh th nào cho đúng đ n, h c sinh d dàng ti p thu,… Ngoài raư ế ắ ọ ễ ế chúng ta còn ph i n m v ng h th ng lí thuy t, phả ắ ữ ệ ố ế ương pháp gi i cho t ng d ngả ừ ạ toán nh : S d ng máy tính c m tay đ gi i m t s bài toán tr c nghi m, sư ử ụ ầ ể ả ộ ố ắ ệ ử
d ng k t qu các bài toán t ng quát đ đ a ra k t qu cho bài toán c th , cácụ ế ả ổ ể ư ế ả ụ ể bài toán liên h th c t , …Có nh th m i giúp h c sinh có s t tin, ki n th cệ ự ế ư ế ớ ọ ự ự ế ứ
v ng vàng, kĩ năng thành th o đ gi i các bài t p tr c nghi m. ữ ạ ể ả ậ ắ ệ
2.2 Th c tr ng v n đ trự ạ ấ ề ước khi áp d ng sáng ki n kinh nghi m.ụ ế ệ
K thi THPT Qu c gia năm 2017 t i đây s l n đ u chính th c áp d ngỳ ố ớ ẽ ầ ầ ứ ụ hình th c thi tr c nghi m v i môn toán. Trứ ắ ệ ớ ước đây khi thi t lu n: th i gian làmự ậ ờ bài dài, các n i dung thộ ường t p trung vào nh ng ch đ quan tr ng, trong đ thiậ ữ ủ ề ọ ề
m c đ đứ ộ ượ ắc s p x p câu d trế ễ ước, câu khó sau. Các em h c sinh có m c h cọ ứ ọ trung bình, y u thế ường làm được m t vài câu trúng t Vì v y đi m s các emộ ủ ậ ể ố
v n có th đ t đẫ ể ạ ược m c đi m trung bình. Các th y cô cũng đ nh hứ ể ầ ị ướng trướ c các ch đ c n d y cho các em. Còn v i thi tr c nghi m, lủ ề ầ ạ ớ ắ ệ ượng ki n th c r ng,ế ứ ộ
th i gian làm bài ng n, kĩ năng gi i toán yêu c u nhanh, h c sinh ph i s d ngờ ắ ả ầ ọ ả ử ụ
t t máy tính c m tay, …Qua tr c ti p gi ng d y và nh ng l n thi kh o sát ố ầ ự ế ả ạ ữ ầ ả ở
trường. B n thân tôi nh n th y đa ph n các em đ u r t lo l ng khi làm bài thiả ậ ấ ầ ề ấ ắ
tr c nghi m, nhi u em có thái đ , t tắ ệ ề ộ ư ưởng trông ch s may m n. Nhi u emờ ở ự ắ ề
ch làm đỉ ược vài câu d r i ch n ng u nhiên h u h t các câu còn l i. Vì v y k tễ ồ ọ ẫ ầ ế ạ ậ ế
qu bài thi là r t kém. C th , qua k thi h c k I l p 12 năm h c 2016 2017,ả ấ ụ ể ỳ ọ ỳ ớ ọ
k t qu thi môn toán c a 3 l p tôi kh o sát nh sau: ế ả ủ ớ ả ư
12B1(41) 10(24,4%) 15(36,6%) 10(24,4%) 5(12,2%) 1(2,4%)
12B2(40) 15(37,5%) 10(25%) 12(30%) 3(7,5%) 0(0%)
12B3(33) 17(51,5%) 13(39,4%) 2(6,1%) 1(3%) 0(0%)
Ngoài ra tôi đã phát phi u tham kh o ý ki n c a các em h c sinh l p 12 v thiế ả ế ủ ọ ớ ề
tr c nghi m môn toán. C th nh sau:ắ ệ ụ ể ư
Trang 3Tâm lý thi TN Lo l ngắ Bình thường T tinự
V i th c tr ng nh trên, các th y cô c n đ nh hớ ự ạ ư ầ ầ ị ướng cho h c sinh nh th nàoọ ư ế
đ các em có cách h c, thi tr c nghi m m t cách t t nh t.ể ọ ắ ệ ộ ố ấ
2.3 Các sáng ki n kinh nghi m ho c các gi i pháp đã s d ng đ gi i quy t v nế ệ ặ ả ử ụ ể ả ế ấ
đ ề
Đ gi i quy t nh ng khó khăn trên c a c giáo viên khi d y và h c sinhể ả ế ữ ủ ả ạ ọ khi h c và thi tr c nghi m, tôi xin đọ ắ ệ ược trình bày đ tài c a mình: “ M t s gi iề ủ ộ ố ả pháp giúp h c sinh h c và làm bài thi tr c nghi m môn toán”. N i dung chuyênọ ọ ắ ệ ộ
đ đề ược trình bày qua 2 ph n sau đây:ầ
Ph n 1ầ : S khác nhau căn b n gi a h c, thi tr c nghi m v i t lu n.ự ả ữ ọ ắ ệ ớ ự ậ
Trước h t chúng ta tìm hi u s gi ng nhau và khác nhau gi a 2 hình th cế ể ự ố ữ ứ thi:
* Gi ng nhau: H c sinh c n n m ch c ki n th c các m c đ : Nh n bi t,ố ọ ầ ắ ắ ế ứ ở ứ ộ ậ ế thông hi u, v n d ng th p, v n d ng cao đ làm bài.ể ậ ụ ấ ậ ụ ể
* Khác nhau:
T lu nự ậ Tr c nghi mắ ệ Tri t lýế Coi tr ng bọ ước gi i, l pả ậ
lu n t d ki n đ ra l iậ ừ ữ ệ ể ờ
gi iả
Tìm ra đáp án trong th iờ gian quy đ nhị
Phương châm làm bài Làm bài c n th n, ch m màẩ ậ ậ
ch cắ T c đ làm bài nhanhố ộ
Th i gian làm bàiờ 15 – 20 phút / câu 1,8 phút / câu
T duy làm bàiư Phân tích d ki n đ bài làữ ệ ề
t i quan tr ngố ọ
Phân tích các phương án
là t i quan tr ngố ọ Quy trình làm bài Đ c đ ọ ề phân tích dữ
ki n ệ nh n di n d ng bàiậ ệ ạ
phương pháp gi iả
Đ c đọ ề Đ c cácọ
phương án Lo i trạ ừ
phương án sai phân tích d ki n ữ ệ phươ ng pháp gi iả
Ch m đi mấ ể Các bước gi i đúng đả ượ c
ch m đi m, ch a ra đáp ánấ ể ư
v n có đi mẫ ể
Đáp án là t t c ấ ả
Ch m bài khách quan,ấ chính xác
K năng khácỹ Trình bày khoa h c, chọ ữ
vi t rõ ràngế Ch n ng u nhiên khiọ ẫ
không bi t ch c đáp ánế ắ
Nh ng đi m khác bi t gi a hai hình th c thi d n đ n c n thay đ i t duy ôn t pữ ể ệ ữ ứ ẫ ế ầ ổ ư ậ
và làm bài thi
Đi m khác bi t trể ệ ước tiên mà các em h c sinh c n thay đ i là l i t duy ọ ầ ổ ố ư
“ ch m mà ch c “, thay vào đó các em c n th c hi n các thao tác gi i toán nhanhậ ắ ầ ự ệ ả
h n. B i v i hình th c thi t lu n, trung bình m i câu, h c sinh có t 15 – 20ơ ở ớ ứ ự ậ ỗ ọ ừ phút đ suy nghĩ và trình bày, thì v i bài thi tr c nghi m các em s ch có kho ngể ớ ắ ệ ẽ ỉ ả
t 1,5 – 3 phút đ tìm ra đáp án cho m t câu.ừ ể ộ
Trang 4Thay vì t duy phân tích d ki n đ bài là t i quan tr ng cách thi tư ữ ệ ề ố ọ ở ự
lu n, v i thi tr c nghi m thì vi c phân tích các phậ ớ ắ ệ ệ ương án là h t s c quan tr ng.ế ứ ọ
B i n u bi t cách phân tích, nhi u câu h i m c đ d h c sinh có th tìm raở ế ế ề ỏ ở ứ ộ ễ ọ ể
được đáp án nh k t h p phờ ế ợ ương pháp lo i tr các phạ ừ ương án gây nhi u.ễ
V i hình th c thi tr c nghi m, vi c tìm ra đáp án cu i cùng là quan tr ngớ ứ ắ ệ ệ ố ọ
nh t. Đi u này khác h n v i thi t lu n trấ ề ẳ ớ ự ậ ước đây, m i bỗ ước gi i đúng đ u cóả ề
đi m, ngay c khi ch a ra k t qu cu i cùng. Vì v y, vi c h c sinh quá chú tâmể ả ư ế ả ố ậ ệ ọ vào trình bày s ch đ p là không c n thi t.ạ ẹ ầ ế
Tuy nhiên, dù thi theo hình th c nào đi chăng n a, vi c n m ch c ki nứ ữ ệ ắ ắ ế
th c và luy n gi i đ nhi u m i giúp các em h c sinh v ng tin khi bứ ệ ả ề ề ớ ọ ữ ước vào bài thi
Ph n 2:ầ M t s gi i pháp giúp h c sinh h c, làm bài thi tr c nghi m môn toán.ộ ố ả ọ ọ ắ ệ Minh ho c th thông qua đ thi kh o sát ch t lạ ụ ể ề ả ấ ượng l p 12 THPT năm h cớ ọ
2016 2017 c a t nh Thanh Hoá. ủ ỉ
Gi i pháp th nh t: ả ứ ấ S d ng máy tính c m tay đ gi i toán tr c nghi m.ử ụ ầ ể ả ắ ệ
Trong đ thi tr c nghi m, có kho ng 1/4 s câu s d ng tr c ti p máy tínhề ắ ệ ả ố ử ụ ự ế
c m tay đ đi đ n k t qu cu i cùng. Các câu này không c n quan tâm t i cácầ ể ế ế ả ố ầ ớ
bước gi i nh ng h c sinh v n c n bi t khái ni m đ nh n d ng và th c hi n sả ư ọ ẫ ầ ế ệ ể ậ ạ ự ệ ử
d ng máy tính c m tay thành th o. Nh v y, vi c ôn t p thi tr c nghi m mônụ ầ ạ ư ậ ệ ậ ắ ệ toán c n k t h p d y lý thuy t và s d ng máy tính c m tay.ầ ế ợ ạ ế ử ụ ầ
Trong đ kh o sát ch t lề ả ấ ượng l p 12 môn toán năm h c 2016 – 2017 c a t nhớ ọ ủ ỉ Thanh Hoá v i mã đ 137 . Tôi xin đớ ề ược ch ra m t s câu nên dùng máy tínhỉ ộ ố
c m tay đ tìm ra nhanh đáp án: Câu 2, 4, 8, 26, 39, …ầ ể
Câu 2: Trong không gian v i h to đ Oxy, vi t phớ ệ ạ ộ ế ương trình m t c u tâmặ ầ
)
3
;
4
;
1
(
I và đi qua đi m ể A( 5 ; 3 ; 2 )
A. (x 1 ) 2 (y 4 ) 2 (z 3 ) 2 18 B. (x 1 ) 2 (y 4 ) 2 (z 3 ) 2 16
C. (x 1 ) 2 (y 4 ) 2 (z 3 ) 2 16 D. (x 1 ) 2 (y 4 ) 2 (z 3 ) 2 18
Hướng d n gi i:ẫ ả
+ Tâm I( 1 ; 4 ; 3 )
+ Bán kính: R IA ( 5 1 ) 2 ( 3 4 ) 2 ( 2 3 ) 2 18 ( H c sinh s d ng máyọ ử ụ tính)
Căn c vào k t qu trên và công th c vi t phứ ế ả ứ ế ương trình m t c u, h c sinh hoànặ ầ ọ toàn ch n đọ ược đáp án đúng là D
Câu 4: Đ th c a hàm s : ồ ị ủ ố y x3 3x2 2x 1 và đ th c a hàm s :ồ ị ủ ố
1 2
y có t t c bao nhiêu đi m chung:ấ ả ể
A. 1 B. 3 C. 2 D. 0
Hướng d n gi i:ẫ ả
V i câu h i này h c sinh ch c n hi u đ tìm s đi m chung c a hai đ th hàm ớ ỏ ọ ỉ ầ ể ể ố ể ủ ồ ị
s ta c n bi t xem phố ầ ế ương trình hoành đ đi m chung có m y nghi m. Nên ta ộ ể ấ ệ
Trang 5l p phậ ương trình hoành đ đi m chung: ộ ể x3 3x2 2x 1 3x2 2x 1 x3 4x 0
2
0
x
x
( H c sinh s d ng máy tính ho c nh m nghi m). D th y phọ ử ụ ặ ẩ ệ ễ ấ ương trình có 3 nghi m. T đó ch n đáp án Bệ ừ ọ
Câu 8: S nào dố ưới đây l n h n 1?ớ ơ
A. log32 B. log 43
2
1 C. log e D. ln 3
Hướng d n gi i: ẫ ả
H c sinh có th d a vào tính ch t c a hàm s lôgarit ho c s d ng tr c ti pọ ể ự ấ ủ ố ặ ử ụ ự ế máy tính: Trong bàn phím máy tính có phím: ln và log. H c sinh tính theo côngọ
th c: ứ a b a b a b
log
log ln
ln log Căn c vào k t qu tính đ ch n đáp án đúng là D.ứ ế ả ể ọ
Câu 26: Tìm t p nghi m S c a phậ ệ ủ ương trình: 4x 5 2x 6 0
A. S 2 ; 3 B. S 1 ; 6 C. S 1 ; log32 D. S 1 ; log23
Hướng d n gi i: ẫ ả
Ngoài cách gi i thông thả ường gi ng nh gi i t lu n, h c sinh có th dùng máyố ư ả ự ậ ọ ể tính đ tìm ra đáp án đúng. H c sinh l n lể ọ ầ ượt thay các giá tr trong các t p mà giị ậ ả thi t nêu ra cho đ n khi tìm đế ế ược đáp án đúng. K t qu là đáp án D.ế ả
Gi i pháp th hai ả ứ : Khi g p m t d ng toán, các em c n n m các cách gi i khácặ ộ ạ ầ ắ ả nhau; c n có nh ng di n đ t khác nhau v các m nh đ , các k t lu n c a bàiầ ữ ễ ạ ề ệ ề ế ậ ủ toán đ khi g p các tình hu ng trong đ thi, h c sinh có th l a ch n cách làmể ặ ố ề ọ ể ự ọ nào nhanh nh t tu theo các phấ ỳ ương án mà đ thi đ a ra.ề ư
Trong đ kh o sát ch t lề ả ấ ượng l p 12 môn toán năm h c 2016 – 2017 c a t nhớ ọ ủ ỉ Thanh Hoá v i mã đ 137 . Tôi xin đớ ề ược ch ra m t s câu minh ho n i dungỉ ộ ố ạ ộ trên là câu 1, câu 7
Câu 1: Cho hàm s ố y x4 2x2 4. M nh đ nào dệ ề ưới đây đúng?
A. Hàm s ngh ch bi n trên các kho ng ố ị ế ả ( ; 1 ) và ( 0 ; )
B. Hàm s ngh ch bi n trên các kho ng ố ị ế ả ( 1 ; 0 ) và ( 1 ; )
C. Hàm s đ ng bi n trên các kho ng ố ồ ế ả ( ; 1 ) và ( 0 ; 1 )
D. Hàm s đ ng bi n trên các kho ng ố ồ ế ả ( 1 ; 0 ) và ( 1 ; )
Hướng d n gi i: ẫ ả
H c sinh tính đ o hàm và xét d u đ o hàm là xong. Tuy nhiên khi gi i cho h cọ ạ ấ ạ ả ọ sinh giáo viên nên hướng d n chi ti t các ki n th c liên quan. Khi đó n u g pẫ ế ế ứ ế ặ hàm s tố ương t , các câu h i thay đ i h c sinh v n làm t t.ự ỏ ổ ọ ẫ ố
Khi xét tính đ n đi u, c c tr c a hàm s ; thông thơ ệ ự ị ủ ố ường ta quan tâm t i đ o hàmớ ạ
Ta có: y 4x3 4x
L p b ng bi n thiên c a hàm s : ậ ả ế ủ ố
Trang 6Căn c vào b ng bi n thiên, giáo viên có th h i thêm h c sinh nh ng câu h iứ ả ế ể ỏ ọ ữ ỏ liên quan:
+ Hàm s đ ng bi n trên các kho ng ố ồ ế ả
+ Hàm s ngh ch bi n trên các kho ngố ị ế ả
+ C c tr , …ự ị
+ S giao đi m c a đ th hàm s trên v i tr c hoành ho c đố ể ủ ồ ị ố ớ ụ ặ ường th ng y = mẳ + Ho c h i m nh đ nào là sai?…ặ ỏ ệ ề
Vi c h i nh v y s giúp h c sinh có cách nhìn t ng quan v hàm s trên. T đóệ ỏ ư ậ ẽ ọ ổ ề ố ừ
tr l i nhanh đả ờ ược nhi u câu h i liên quan.ề ỏ
Câu 7:
Trong các m nh đ sau, m nh đ nào sai?ệ ề ệ ề
A. S ph c ố ứ z a bi được bi u di n b ng đi m ể ễ ằ ể M ( b a; ) trong m t ph ng to đặ ẳ ạ ộ Oxy
B. Tích c a m t s ph c v i s ph c liên h p c a nó là m t s th c.ủ ộ ố ứ ớ ố ứ ợ ủ ộ ố ự
C. S ph c ố ứ z a bi có môđun là a2 b2
D. S ph c ố ứ z a bi có s ph c liên h p là ố ứ ợ z b ai
Hướng d n gi i: ẫ ả
Rõ ràng đây là m t câu d H c sinh ch c n n m v ng khái ni m là tìm ngay raộ ễ ọ ỉ ầ ắ ữ ệ đáp án là D
V i câu h i này, giáo viên nh n m nh thêm: S ph c ớ ỏ ấ ạ ố ứ z a bi , a,b R;i2 1, trong đó: a g i là ph n th c, b là ph n oọ ầ ự ầ ả
Căn c vào đ nh nghĩa v s ph c, giáo viên có th h i thêm h c sinh nh ng câuứ ị ề ố ứ ể ỏ ọ ữ
h i liên quan: ỏ
+ S ph c liên h pố ứ ợ
+ Tích c a m t s ph c v i s ph c liên h p c a nó: ủ ộ ố ứ ớ ố ứ ợ ủ z. z
+ Môđun c a s ph c, s ph c liên h pủ ố ứ ố ứ ợ
+ Ho c h i: M nh đ nào là sai?ặ ỏ ệ ề
Gi i pháp th ba: ả ứ Ngoài vi c d y h c sinh gi i các bài toán v i con s c th ,ệ ạ ọ ả ớ ố ụ ể chúng ta c n d y c nh ng bài toán có tính t ng quát và ghi nh k t qu t ngầ ạ ả ữ ổ ớ ế ả ổ quát
Trong quá trình gi ng d y, chúng ta nên đ a ra các bài toán có tính ch tả ạ ư ấ
t ng quát. Nh n m nh cho h c sinh ghi nh k t qu t ng quát và các trổ ấ ạ ọ ớ ế ả ổ ường h pợ
đ c bi t. Khi đó n u các em h c sinh g p các bài có n i dung nh trên s nhanhặ ệ ế ọ ặ ộ ư ẽ chóng tìm ra câu tr l i đúng. ả ờ
Trong đ kh o sát ch t lề ả ấ ượng l p 12 môn toán năm h c 2016 – 2017 c a t nhớ ọ ủ ỉ Thanh Hoá v i mã đ 137 . Tôi xin đớ ề ược ch ra m t s câu mà khi d y cho h cỉ ộ ố ạ ọ sinh nên đ a ra bài toán t ng quát: Câu 4, 22, 46, 50ư ổ
Câu 4: Đ th c a hàm s : ồ ị ủ ố y x3 3x2 2x 1 và đ th c a hàm s :ồ ị ủ ố
1 2
y có t t c bao nhiêu đi m chung:ấ ả ể
A. 1 B. 3 C. 2 D. 0
Hướng d n gi i:ẫ ả
Trang 7V i d ng câu h i này, giáo viên nêu lên bài toán t ng quát: Tìm s đi m chungớ ạ ỏ ổ ố ể
c a 2 đ th : ủ ồ ị y f (x) và y g (x)
Cách làm c b n gi ng nhau là: L p phơ ả ố ậ ương trình hoành đ giao đi m:ộ ể
)
(
)
f Sau đó b ng máy tính tính xem phằ ương trình f(x) g(x)có bao nhiêu nghi m là xong. V i bài toán t ng quát này, tôi tin ch c r ng các em h c sinh sệ ớ ổ ắ ằ ọ ẽ làm được nhi u bài tề ương t câu 4.ự
Câu 22: G i A, B l n lọ ầ ượt là các đi m bi u di n c a các s ph c ể ể ễ ủ ố ứ z 1 3i và
i
w 2 trên m t ph ng to đ Tính đ dài đo n th ng AB.ặ ẳ ạ ộ ộ ạ ẳ
A. 13 B. 5 C. 5 D. 3
Hướng d n gi i: ẫ ả
Không khó đ h c sinh tìm ra l i gi i. Trể ọ ờ ả ước h t ta nêu ra to đ 2 đi m A, Bế ạ ộ ể
)
3
;
1
(
A , B( 2 ; 1 ). Sau đó tính: AB ( 2 1 ) 2 ( 1 3 ) 2 5 Đáp án đúng là B
Giáo viên khi d y ch c ch n ph i trình bày bài toán t ng quát: ạ ắ ắ ả ổ
G i A, B l n lọ ầ ượt là các đi m bi u di n c a các s ph c ể ể ễ ủ ố ứ z a bi và w c di trên m t ph ng to đ Tính đ dài đo n th ng AB. ặ ẳ ạ ộ ộ ạ ẳ
Không khó đ h c sinh tìm ra l i gi i. To đ 2 đi m A, B là:ể ọ ờ ả ạ ộ ể
)
;
( b a
A , B ( d c; ). Sau đó tính: AB (c a) 2 (d b) 2
Khi đã có bài toán t ng quát r i, h c sinh ch vi c th c hi n tổ ồ ọ ỉ ệ ự ệ ương t là xong. ự Câu 29: Cho hàm s : ố
1 2
1 3
x
x
y Kh ng đ nh nào dẳ ị ưới đây đúng?
A. Đ th hàm s không có ti m c n. ồ ị ố ệ ậ
B. Đ th hàm s có ti m c n đ ng là ồ ị ố ệ ậ ứ
2
3
y
C. Đ th hàm s có ti m c n ngang là ồ ị ố ệ ậ
2
3
y
D. Đ th hàm s có ti m c n đ ng là ồ ị ố ệ ậ ứ
2
1
x
Hướng d n gi i: ẫ ả
Đây là câu d , h c sinh ch c n đ c c n th n các phễ ọ ỉ ầ ọ ẩ ậ ương án đ tránh hi uể ể
nh m. C ng thêm h c sinh nh k t qu bài toán t ng quát: ầ ộ ọ ớ ế ả ổ
Đ th hàm s phân th c d ng b1/b1: ồ ị ố ứ ạ , (ad bc 0 )
d cx
b ax
y có 1 ti m c n đ ngệ ậ ứ là: x d c và 1 ti m c n ngang là: ệ ậ
c
a y
Căn c vào bài toán t ng quát, h c sinh nhanh chóng tìm đứ ổ ọ ược đáp án đúng là C Câu 46: M t ngộ ười vay ngân hàng 100 tri u đ ng v i lãi su t là ệ ồ ớ ấ 0 , 7 %/ tháng theo tho thu n c m i tháng ngả ậ ứ ỗ ười đó s tr cho ngân hàng 5 tri u đ ng và c trẽ ả ệ ồ ứ ả hàng tháng nh th cho đ n khi h t n ( tháng cu i cùng có th tr dư ế ế ế ợ ố ể ả ưới 5 tri u).ệ
H i sau bao nhiêu tháng thì ngỏ ười đó s tr đẽ ả ược h t n ngân hàng.ế ợ
A. 21 B. 22 C. 23 D. 24
Hướng d n gi i: ẫ ả
Chúng ta hướng d n gi i bài toán t ng quát: G i A là s ti n vay ban đ u, lãiẫ ả ổ ọ ố ề ầ
su t là ấ r%/ tháng theo tho thu n c m i tháng ngả ậ ứ ỗ ười đó s tr cho ngân hàng aẽ ả
Trang 8tri u đ ng và c tr hàng tháng nh th cho đ n khi h t n ( tháng cu i cùng cóệ ồ ứ ả ư ế ế ế ợ ố
th tr dể ả ưới a tri u); ệ T n là s ti n mà ngố ề ười đi vay còn n l i ngân hàng sau nợ ạ tháng
Áp d ng công th c: ụ ứ n
P .( 1 ) ( P n là s ti n c g c và lãi sau n tháng)ố ề ả ố Khi đó sau tháng th 1 thì: ứ T1 A.( 1 r) a
Khi đó sau tháng th 2 thì: ứ
a r
T
T2 1.( 1 ) [A( 1 r) a].( 1 r) a A.(1 r)2 a[1 (1 r)]
Khi đó sau tháng th 3 thì: ứ
a r
T
T3 2.( 1 ) A.( 1 r) 3 a[ 1 ( 1 r) ( 1 r) 2 ]
…
Khi đó sau tháng th n thì: ứ
a r
T
T n n 1.( 1 ) A.( 1 r)n a[ 1 ( 1 r) ( 1 r) 2 ( 1 r)n 1 ]
r
r a
r
A(1 )n .( 1 )n 1
Gi s ngả ử ười vay tr đả ược h t n ngân hàng t c là: ế ợ ứ T n 0
0 1 ) 1 ( )
1
(
r
r a r
Ar a
a n
a a Ar
1
log 0
) (
)
1
T k t qu trên ta tìm đừ ế ả ược n
V i bài c th câu 46, thay s ta đớ ụ ể ố ược: 21 , 62
007 , 0 100 5
5 log1 0,007
n
Ch n n = 22. Do đó s tháng đ ngọ ố ể ười vay tr h t n là 22 tháng. Đáp án Bả ế ợ
Câu 50: Cho bi t chu kì bán rã c a ch t phóng x radi ế ủ ấ ạ Ra226 là 1602 năm ( t c làứ
m t lộ ượng Ra226 sau 1602 năm phân hu thì ch còn l i m t n a). S phân huỷ ỉ ạ ộ ử ự ỷ
được tính theo công th c ứ S A.e rt, trong đó A là lượng ch t phóng x ban đ u, rấ ạ ầ
là t l phân hu hàng năm ( r < 0), t là th i gian phân hu , S là lỉ ệ ỷ ờ ỷ ượng còn l i sauạ
th i gian phân hu H i 5 gam ờ ỷ ỏ Ra226 sau 4000 năm phân hu s còn l i bao nhiêuỷ ẽ ạ gam
( làm tròn đ n 3 ch s ph n th p phân)?ế ữ ố ầ ậ
A. 0,923 ( gam) B. 0,886 ( gam) C. 1,023 ( gam) D. 0,795 ( gam)
Hướng d n gi i: ẫ ả
Giáo viên hướng d n h c sinh hi u rõ d ki n c a bài toán, yêu c u c a bàiẫ ọ ể ữ ệ ủ ầ ủ toán.
Tính S theo công th c: ứ S A , trong đó A = 5 gam, t = 4000.V y còn r ch ae rt ậ ư
bi t. Làm sao đ tính r? Chúng ta s d ng gi thi t còn l i: Chu kì bán rã c aế ể ử ụ ả ế ạ ủ
ch t phóng x radi ấ ạ Ra226 là 1602 năm ( t c là m t lứ ộ ượng Ra226 sau 1602 năm phân
huỷ thì chỉ còn l i m t n a) Ta có:ạ ộ ử
1602
2 ln 2
1 ln 1602 2
1
2
1602 1602
e
A
Thay r vào công th c đ tìm S: ứ ể ) 0,886
2
1 (
5
4000 4000
1602 2 ln
e S
Trang 9T bài toán trên th y cô có th xây d ng bài toán t ng quát. V n yêu c u tính Sừ ầ ể ự ổ ẫ ầ
nh ng thay đ i A, t, chu k Tư ổ ỳ
Gi i pháp th t ả ứ ư
Khi d y các khái ni m toán h c, chúng ta c n nêu ra các ki n th c có tínhạ ệ ọ ầ ế ứ liên h v i các môn h c khác, các bài toán th c t nh : ệ ớ ọ ự ế ư
+ Khi d y ph n đ o hàm, c n nêu ra các d ng toán liên h : Phạ ầ ạ ầ ạ ệ ương trình ti pế tuy n c a đế ủ ường cong ph ng, v n t c t c th i, cẳ ậ ố ứ ờ ường đ t c th i, …ộ ứ ờ
+ Khi d y ph n tích phân, c n h th ng ôn t p các d ng toán liên h : Tính di nạ ầ ầ ệ ố ậ ạ ệ ệ tích hình ph ng, tính th tích kh i tròn xoay.ẳ ể ố
+ Khi d y ph n mũ, lôgarit, các Th y cô c n đ a ra các bài toán liên h nh : bàiạ ầ ầ ầ ư ệ ư toán tính lãi su t ngân hàng, bài toán v s gia tăng dân s , bài toán sinh s n phátấ ề ự ố ả tri n c a vi khu n, bài toán v s phân hu c a ch t phóng x , …ể ủ ẩ ề ự ỷ ủ ấ ạ
+ Khi d y ph n h th c lạ ầ ệ ứ ượng giác trong tam giác, giáo viên đ a ra các bài toánư
đo đ c trong th c t …ạ ự ế
+ Khi d y ph n th tích c a kh i đa di n, các kh i nón, kh i tr , kh i c u. Giáoạ ầ ể ủ ố ệ ố ố ụ ố ầ viên nên l ng ghép các ví d có tính liên h th c t ồ ụ ệ ự ế
Trong đ kh o sát ch t lề ả ấ ượng l p 12 THPT môn toán năm h c 2016 – 2017 c aớ ọ ủ
t nh Thanh Hoá v i mã đ 137 . Tôi xin đỉ ớ ề ược ch ra m t s câu có liên h t i cácỉ ộ ố ệ ớ môn h c khác, liên h th c t nh : Câu 33 ( v t lý), câu 46 ( lãi su t ngân hàng),ọ ệ ự ế ư ậ ấ câu 50 ( S phân hu c a ch t phóng x ).ự ỷ ủ ấ ạ
Gi i pháp th năm: ả ứ Phân ph i th i gian h p lý và không b sót câu nào. ố ờ ợ ỏ
Trong k thi THPT Qu c gia và các k thi mang tính kh o sát c a s , đỳ ố ỳ ả ủ ở ề thi g m 50 câu, làm bài trong th i gian 90 phút. Trung bình 1,8 phút / 1 câu. Khóồ ờ khăn l n nh t khi làm bài thi tr c nghi m là phân ph i th i gian h p lý. N uớ ấ ắ ệ ố ờ ợ ế giành th i gian quá nhi u cho m t câu, h c sinh không th làm câu khác. Gi iờ ề ộ ọ ể ả nhanh là chìa khoá đ h c sinh đ t đi m cao trong k thi tr c nghi m.ể ọ ạ ể ỳ ắ ệ
Gi i pháp th sáu. ả ứ Cách th c đ làm bài thi tr c nghi m.ứ ể ắ ệ
C u trúc đ thi: ấ ề 60 % c b n ( nh n bi t, thông hi u ), ơ ả ậ ế ể 40 % nâng cao ( v n d ng th p, v n d ng cao). Vì v y các câu d và khó đan xen. Thí sinhậ ụ ấ ậ ụ ậ ễ
mu n đ t đi m cao không nên làm bài theo th t mà nên làm thành 3 – 4 lố ạ ể ứ ự ượt + Lượt 1: Thí sinh đ c lọ ướt và phát hi n câu h i d , làm th t nhanh, b qua cácệ ỏ ễ ậ ỏ câu khó, ph i tính toán,v hìnhả ẽ
+ Lượt 2: Thí sinh làm nh ng câu trung bình, c n có s tính toán và v hìnhữ ầ ự ẽ
+ Lượt 3: Dành cho nh ng câu khóữ
+ Lượt 4: Ki m tra l i các câu đã làm, hoàn thành các câu còn l i.ể ạ ạ
Trong đ kh o sát ch t lề ả ấ ượng l p 12 THPT môn toán năm h c 2016 – 2017 c aớ ọ ủ
t nh Thanh Hoá v i mã đ 137. Tôi xin đỉ ớ ề ược chia các câu theo các m c đ nhứ ộ ư sau:
+ Nh n bi t: Câu 7, 8, 12, 16, 19, 20, 23, 29. H c sinh đ c lậ ế ọ ọ ướt qua tìm ra nhanh đáp án
+ Thông hi u: Câu 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 11, 13, 14, 15, 17, 18, 21, 22, 24, 25, 26, 27,ể
28, 30, 39
Trang 10+ V n d ng th p: Câu 9, 31, 33, 34, 35, 36, 37, 42, 43, 44, 45, 47, 48, 49ậ ụ ấ
+ V n d ng cao: Câu 32, 38, 40, 41, 46, 50ậ ụ
Gi i pháp th b y ả ứ ả
Thi tr c nghi m kh i lắ ệ ố ượng ki n th c r ng, h c sinh không nên h c t ế ứ ộ ọ ọ ủ
H c sinh không đọ ược b b t k ph n n i dung nào trong sách giáo khoa. Trỏ ấ ỳ ầ ộ ướ c đây có m t s n i dung thộ ố ộ ường các th y cô và các em h c sinh xem nh nh :ầ ọ ẹ ư Các phép bi n hình trong m t ph ng và trong không gian ( Hình h c 11); ph nế ặ ẳ ọ ầ
m nh đ ( Đ i s 10); ph n th ng kê ( Đ i s 10), …ệ ề ạ ố ầ ố ạ ố
Gi i pháp th tám. ả ứ
Khi d y cho h c sinh, chúng ta c n phân tích nh ng sai l m hay g p ph iạ ọ ầ ữ ầ ặ ả
đ h c sinh tránh để ọ ược nh ng đáp án có tính ch t “ b y “ h c sinh l a ch n vàoữ ấ ẫ ọ ự ọ
phương án sai. Vi c đ c hi u các đáp án cũng c n rèn luy n cho h c sinh. Khi raệ ọ ể ầ ệ ọ
đ bài t p, ki m tra, các th y cô nên ra th t nhi u các phề ậ ể ầ ậ ề ương án có tính càng gây nhi u càng t t. Có th m i giúp các em h c sinh rèn luy n đễ ố ế ớ ọ ệ ược tính c nẩ
th n, không ch quan khi ch n đáp án đúng.ậ ủ ọ
Trong đ kh o sát ch t lề ả ấ ượng l p 12 THPT môn toán năm h c 2016 – 2017 c aớ ọ ủ
t nh Thanh Hoá v i mã đ 137. Tôi xin đỉ ớ ề ược nêu ra m t s câu mà các phộ ố ươ ng
án đ a ra có tính ch t “ b y “ nh : Câu 2, 14, 23, 29, 39ư ấ ẫ ư
Câu 2: Trong không gian v i h to đ Oxy, vi t phớ ệ ạ ộ ế ương trình m t c u tâmặ ầ
)
3
;
4
;
1
(
I và đi qua đi m ể A( 5 ; 3 ; 2 )
A. (x 1 ) 2 (y 4 ) 2 (z 3 ) 2 18 B. (x 1 ) 2 (y 4 ) 2 (z 3 ) 2 16
C. (x 1 ) 2 (y 4 ) 2 (z 3 ) 2 16 D. (x 1 ) 2 (y 4 ) 2 (z 3 ) 2 18
Hướng d n gi i:ẫ ả
+ Tâm I( 1 ; 4 ; 3 )
+ Bán kính: R IA ( 5 1 ) 2 ( 3 4 ) 2 ( 2 3 ) 2 18 ( H c sinh s d ng máyọ ử ụ tính)
Căn c vào k t qu trên và công th c vi t phứ ế ả ứ ế ương trình m t c u, h c sinh hoànặ ầ ọ toàn ch n đọ ược đáp án đúng là D
Tuy nhiên n u h c sinh không n m v ng ki n th c thì s d b ch n phế ọ ắ ữ ế ứ ẽ ễ ị ọ ương án sai vì d b m c “ b y” b i các phễ ị ắ ẫ ở ương án nhi u. Phễ ương án A d ch n nh m vìễ ọ ầ bán kính đúng nh ng khác là y – 4 trong phư ương trình. Giáo viên nh n m nh l i: ấ ạ ạ
Phương trình đường tròn có tâm I(a;b;c) và bán kính R là:
2 2 2
2 ( ) ( )
)
(x a y b z c R ; các phương án B, C d nh m khi tính bán kính.ễ ầ Câu 14: Tìm t p xác đ nh c a hàm s : ậ ị ủ ố log (2 1)
2
1 x y
A. D ( 1 ; ) B. D [ 1 ; ) C. ; 1 ]
2
1 (
D D.
)
1
;
2
1
(
D
Hướng d n gi i:ẫ ả