Đề thi thử THPTQG môn Toán năm 2019 - THPT Lý Nhân Tông, Bắc Ninh

Đề thi thử THPTQG môn Toán năm 2019 - THPT Lý Nhân Tông, Bắc Ninh sẽ giúp các bạn biết được cách thức làm bài thi trắc nghiệm cũng như củng cố kiến thức của mình, chuẩn bị tốt cho kì thi sắp tới. Mời các bạn tham khảo.

SỞ GD – ĐT BẮC NINH ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA – LẦN 1

NĂM HỌC: 2018 - 2019

Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm)

Họ, tên thí sinh: SBD:

Câu 1: Số mặt phẳng cách đều tất cả các đỉnh của một hình lăng trụ tam giác là:

A. 4 B vô số C. 2 D. 1

Câu 2: Phương trình sin 2 cosx xsin 7 cos 4x x có các họ nghiệm là

x  x    k

x  x    k

Câu 3: Cho hàm số 2 1

2

x y x





 có đồ thị C Viết phương trình tiếp tuyến của C biết tiếp tuyến song song với đường thẳng : 3x   là y 2 0

A y3x5;y3x 8 B. y3x14,y3x 2

C y3x 8 D y3x 14

Câu 4: Có bao nhiêu giá trị m nguyên để phương trình

2

x   x   x m  có nghiệm

A 1 B. 2 C 3 D. 0

Câu 5: Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y  x3 12x trên [1;3] lần lượt 2 là:

A 13 và -14 B. 13 và 11 C. 18 và 11 D 18 và -14

Câu 6: Cho hàm số 1

2

x y x





 Phương trình đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là:

A. x = 1 B. x = 2 C. y = 2 D. y = 1

Câu 7: Giá trị của m để đồ thị hàm số

2

2 1

x y

x mx





  có 2 tiệm cận đứng là

m

m





   

5 2

2 2

m m

  





 



Câu 8: Cho hàm số 3

1

x y x





 Mệnh đề nào sau đây đúng

A. Hàm số có 2 cực trị

B. Hàm số nghịch biến trên từng khoảng (  ) và (; 1  1; +∞)

C. Hàm số nghịch biến trên \  1

D. Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định

Câu 9: Cho hàm số có bảng biến thiên

Khẳng định nào dưới đây là đúng:

A Hàm số đạt cực đại tại 0 và cực tiểu tại 1

B. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2 và giá trị nhỏ nhất bằng -3

C. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 2

D Hàm số có 1 cực trị

Câu 10: Tập nghiệm của hệ bất phương trình

1 3

4 3

3 2

x

x x

x





 



là

2; 5

 

  B

3 2; 5

 

1 1; 3

 



  D

4 2; 5

 

 

Câu 11: Hỏi hình vẽ sau đây là đồ thị của hàm số nào trong bốn phương án A, B, C,

D dưới đây?

2 4

y x  x

4

y x  x 

4

y x  x 

D.y x48x2 2

Câu 12: Cho hàm số y f x  có đồ thị như hình vẽ dưới đây Đó là đồ thị của hàm

số nào

A. y x46x 1 B y  x3 6x 1

C y x26x 1 D. yx36x 1

Câu 13: Phương trình đường thẳng đi qua A2;0 và tạo với đường thẳng

d x y  một góc 45 là

A 2x  y 4 0;x2y  2 0 B 2x  y 4 0;x2y  2 0

C.2x  y 4 0;x2y  2 0 D.2x  y 4 0;x2y  2 0

Câu 14: Giá trị của m để hàm số mx 4

y

x m





 nghịch biến trên khoảng (1;+∞) là:

A -1 ≤ m < 2 B. 2

2

m m





  

 C. m <  2 D  < m < 2 2

Câu 15: Một đa giác lồi n cạnh, số đường chéo của đa giác là

A C n2 B.A n2 C.C n2 n D.A n2 n

Câu 16: Khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a Tam giác SAB

đều nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Thể tích khối chóp đó là:

3

3

a

C

3 4 3

a

D

3

3

a

Câu 17: Cho khối lăng trụ ABC ABC có thể tích bằng 9a và M là điểm nằm trên 3

cạnh CC sao cho MC  2 MC Tính thể tích khối tứ diện ABCM theo a

A 3a 3 B.a 3 C.4a 3 D.2a 3

Câu 18: Cho biết tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình

2

2

       

a S

b

    , với a, b là các số nguyên dương và a b là phân số tối giản Tính T  a  b

A T  17 B T  49 C. T  3 D T  13

Câu 19: Một chất điểm chuyển động trong 20 giây đầu tiên có phương

trình   1 4 3 2

6 10 12

s t  t  t t  t, trong đó t  0 với t tính bằng giây s và s t tính

bằng mét m Hỏi tại thời điểm gia tốc của vật đạt giá trị nhỏ nhất thì vận tốc của vật bằng bao nhiêu?

A 13  m/s  B. 28  m/s  C. 17  m/s  D 18  m/s

Câu 20: Khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành M,N,P lần lượt là trung

điểm các cạnh SA, SB, SC Mặt phẳng (MNP) chia khối chóp thành 2 phần Gọi V là 1

thể tích khối đa diện đỉnh S cònV là thể tích khối đa diện còn lại Tỷ số 2 1

2

V

V là:

A 1 B 1/15 C 1/8 D 1/7

Câu 21: Cho hàm số y f x  có đạo hàm     2 2018

f x  x x x Số điểm cực trị của hàm số f x là:  

Câu 22: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB  a, AD  2a Tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng ABCD bằng 45 Gọi M là trung điểm của SD Tính theo a khoảng cách d từ điểm M đến mặt phẳng SAC

89

a

89

a

d 

89

a

89

a

Câu 23: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, SA ABCD

Tìm khẳng định sai?

A AD  SC B. SO  BD C. SC  BD D. SA  BD

Câu 24: Tìm m để phương trình 2sin2xm.sin 2x2m vô nghiệm

A m  0; m 4

3 B. m  0; m 

4

3

C. 0  m 4

3 D m  0 hoặc m 

4

3

Câu 25: Từ 12 học sinh gồm 5 học sinh giỏi, 4 học sinh khá, 3 học sinh trung bình,

giáo viên muốn thành lập 4 nhóm làm 4 bài tập lớn khác nhau, mỗi nhóm 3 học sinh Tính xác suất để nhóm nào cũng có học sinh giỏi và học sinh khá

A 18

385 B.

144

385 C.

72

385 D.

37

385

Câu 26: Số điểm cực trị của hàm số yx42x2 là: 3

Câu 27: Hàm số nào trong các hàm số dưới đây đồng biến trên

A y x2 4 B. ytanx

C yx42x2 5 D yx3x2 1

Câu 28: Từ một miếng tôn có hình dạng là nửa đường tròn bán kính 1 m , người ta cắt

ra một hình chữ nhật Hỏi có thể cắt được miếng tôn có diện tích lớn nhất là bao nhiêu?

A 1,6m 2 B 1m 2 C 0,8m 2 D. 2m 2

Câu 29: Khối chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a SA vuông

góc với đáy, SA= 2a Thể tích khối chóp là:

A

3 3 6

a

B. 2a 3 C

3 2 3

a

D

3 3 12

a

Câu 30: Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau

Đồ thị của hàm số y f x  có bao nhiêu điểm cực trị ?

Câu 31: Cho hàm sốyx3x2  Mệnh đề nào dưới đây đúng x 1

A Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1

B. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0

C Hàm số đạt cực đại tại x = 1

D. Hàm số không có cực trị

Câu 32: Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC có đáy là tam giác vuông và AB  BC

 a, AA a 2 , M là trung điểm của BC Tính khoảng cách d của hai đường thẳng

AM và BC

6

a

3

a

7

a

2

a

d 

Câu 33: Một công ty sữa cần sản xuất các hộp đựng sữa dạng hình hộp chữ nhật có

đáy là hình vuông, chứa được thể tích thực là 180ml Chiều cao của hình hộp bằng bao nhiêu để nguyên liệu sản xuất vỏ hộp là ít nhất?

720 cm B. 3  

180 cm C 3  

360 cm D. 3 2 

180 cm

Câu 34: Cho x,y là 2 số thực thỏa mãnx y x 1 4x M, m lần lượt là giá y

trị lớn nhất và nhỏ nhất của 2 2   

Px y  x y    Khi đó M+m x y

bằng:

A 42 B. 43 C 44 D. 41

Câu 35: Cho hàm số y f x  liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ

Gọi m là số nghiệm của phương trình f  f x   Khẳng định nào sau đây là đúng ? 1

A m  7 B m  6 C m  5 D m  9

Câu 36: Giá trị của m để đồ thị hàm số yx42mx23m có 3 điểm cự trị tạo 1 thành tam giác đều là:

A m= 1 B m=2 C m=0 D m  3

3

Câu 37: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho véctơ v   3; 5 Tìm ảnh của điểm

A1; 2 qua phép tịnh tiến theo véctơ v

A A4; 3 B A4; 3 C A2; 7 D A2; 3

Câu 38: Hàm số y  x3 3x2 đồng biến trên khoảng: 5

A (0;2) B ( ) và (2; +∞) ;0

Câu 39: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng d y:    cắt đồ thị x m

1

x y

x

 



 tại hai điểm A, B sao cho AB  2 2

A m 7,m 5

B m  1, m  7

C m 1, m   2

D m  1, m  1

Câu 40: Cho khối lăng trụ có diện tích đáy bằng 3a và khoảng cách giữa hai đáy 2

bằng a Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho

2

V  a B V =3a 3 C V = a 3 D V = 9a 3

Câu 41: Đồ thị hàm số

2

4 4

x y x





 có bao nhiêu đường tiệm cận đứng và ngang

Câu 42: Cho hàm số ax b

y

cx d





 có đồ thị như hình vẽ bên

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A ab  0, cd 0 B bc  0, ad  0

C bd  0 ,ad  0 D ac  0, bd  0

Câu 43: Tìm m để hàm số  

2

1 1

khi x





liên tục tại điểm x  1

A m = 0 B m  4 C m = 4 D m= 2

Câu 44: Giá trị lớn nhất của hàm số   2

cos

f x  x x trên [0;

2

 ] đạt tại giá trị x là:

A π/2 B π/4 C π D 0

Câu 45: Giá trị của m để hàm số 1 3 2  2 

3

y x mx  m  m x đạt cực đại tại

x = 1 là:

A m = 1 B m = 2 C m = 2 D 1

2

m m





 

Câu 46: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số

2

y x  mx m có tập xác định là

A 3 B 6 C 5 D 4

Câu 47: Hình chóp tam giác S.ABC có  ASB   BSC   CSA  60 SA =a, SB

= 2a, SC= 3a Thể tích khối chóp đó là:

A

3 2 6

a

3 2 3

a

C

3 2 2

a

D

3 3 2

a

Câu 48: Có bao nhiêu số nguyên m thuộc [0; 2018] để hàm số

3

m

y x mx  m x đồng biến trên m

A 2016 B 2018 C 2017 D 2019

Câu 49: Trong các hình dưới đây hình nào không phải đa diện lồi?

Hình (I) Hình (II) Hình (III) Hình (IV)

A Hình (III) B Hình (II) C Hình (I) D Hình (IV)

Câu 50: Cho đường tròn    2 2

C x  y  Phương trình tiếp tuyến của C tại A4;4 là

A x  3y  5  0 B x  3y 16  0

C x  3y  16 0 D x y    3 4 0

ĐÁP ÁN MÔN TOÁN 12