Vận dụng phương pháp dạy học hợp tác trong dạy học giải bài tập toán học chương tọa độ trong không gian lớp 12 trung học phổ thông

NGUYỄN THỊ BÌNH VẬN DỤNG PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC HỢP TÁC TRONG DẠY HỌC GIẢI BÀI TẬP TOÁN HỌC CHƯƠNG TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN LỚP 12- TRUNG HỌC PHỔ THÔNG LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN Chuyên n

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

……… ***………….

NGUYỄN THỊ BÌNH

VẬN DỤNG PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC HỢP

TÁC TRONG DẠY HỌC GIẢI BÀI TẬP TOÁN

HỌC CHƯƠNG TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN

LỚP 12- TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN

Chuyên ngành: Lý luận và phương pháp dạy học bộ môn Toán

Người hướng dẫn khoa học: TS HOÀNG LÊ MINH

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI

HÀ NỘI-2010

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

……… ***………….

NGUYỄN THỊ BÌNH

VẬN DỤNG PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC HỢP

TÁC TRONG DẠY HỌC GIẢI BÀI TẬP TOÁN

HỌC CHƯƠNG TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN

LỚP 12- TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

TÓM TẮT LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN

Chuyên ngành: Lý luận và phương pháp dạy học bộ môn Toán

Người hướng dẫn khoa học: TS HOÀNG LÊ MINH

HÀ NỘI-2010

MỤC LỤC

Trang

MỞ ĐẦU.…….……… ……… 1

1 Lý do chọn đề tài……….…….1

2 Mục đích nghiên cứu……… ……2

3 Đối tượng nghiên cứu……… …………3

4 Giả thuyết khoa học……… ………… 3

5 Câu hỏi nghiên cứu ……… …………3

6 Nhiệm vụ nghiên cứu……… …………3

7 Phương pháp nghiên cứu……… …… 3

8 Dự kiến luận cứ……… ……….3

9 Cấu trúc luận văn……… ………….….4

CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN……… ………….5

1.1 Phương pháp dạy học hợp tác ……… … 5

1.1.1 Khái quát về phương pháp dạy học hợp tác……….……… 5

1.1.2 Tình huống dạy học hợp tác……… ……….8

1.1.3 Các bước tổ chức dạy học hợp tác……… … ……… 12

1.2 Dạy học giải bài tập chương tọa độ trong không gian trong môn toán…… …….15

1.2.1 Dạy học giải bài tập chương tọa độ trong không gian……… … ……15

1.2.2 Mục tiêu của bài tập chương tọa độ trong không gian… …….………… … 15

1.2.3 Thuận lợi và khó khăn khi dạy học giải bài tập chương tọa độ trong không gian……… ……… …17

1.3 Nhu cầu và hiểu biết của giáo viên và học sinh trung học phổ thông tỉnh Thanh Hóa về Phương pháp dạy học hợp tác……… … …17

1.3.1 Điều tra giáo viên……… ……… 17

1.3.2 Điều tra học sinh……… …… 18

1.3.3 Kết quảđiều tra vàphân tich́ kết quảđiều tra ……… 18

KẾT LUẬN CHƯƠNG 1……… 23

CHƯƠNG 2: VẬN DỤNG PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC HỢP TÁC TRONG DẠY

HỌC GIẢI BÀI TẬP CHƯƠNG TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN…… 24

2.1 Một số dạng bài tập cơ bản chương toạ độ trong không gian lớp 12-THPT…… 24

2.1.1 Nội dung và đặc điểm bài tập chương toạ độ trong không gian:……… 24

2.1.2 Một số dạng bài tập cơ bản và phương pháp giải bài tập chương tọa độ trong không gian……… ………25

2.2 Thiết kế các tình huống dạy học hợp tác trong dạy học giải bài tập chương toạ độ trong không gian.………31

2.2.1 Tình huống dạy học hợp tác trong dạy học giải bài tập về véctơ, tọa độ của véctơ và của điểm trong không gian……… 32

2.2.2 Tình huống dạy học hợp tác trong dạy học giải bài tập về mặt phẳng………… 46

2.2.3 Tình huống dạy học hợp tác trong dạy học giải bài tập về đường thẳng……….57

2.2.4 Tình huống dạy học hợp tác trong dạy học giải bài tập về mặt cầu và đường tròn trong không gian ……….….68

2.3 Thiết kế một số giáo án dạy học hợp tác về giải bài tập chương tọa độ trong không gian.………77

2.3.1 Giáo án 1: Luyện tập: Tìm hình chiếu vuông góc của một điểm trên đường thẳng ……… 77

2.3.2 Giáo án 2: Luyện tập: Các dạng bài tập về hai đường thẳng chéo nhau.……… 81

2.3.3 Giáo án 3: Luyện tập: Giải bài toán hình học không gian bằng phương pháp tọa độ………86

KẾT LUẬN CHƯƠNG 2……… 96

CHƯƠNG 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM.……….……… ….97

3.1 Mục đích thực nghiệm ………97

3.2 Nội dung thực nghiệm ………97

3.3 Tổ chức thực nghiệm:……… … 97

3.3.1 Chọn trường, lớp và giáo viên thực nghiệm……… 97

3.3.2 Cơ sở để đánh giá thực nghiệm ……… 98

3.3.3 Kết quả thực nghiệm sư phạm………103

KẾT LUẬN CHƯƠNG 3……….103

KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ.……… 104

1 Kết luận ……… ………104

2 Khuyến nghị……… 104 DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO

PHỤ LỤC

MỞ ĐẦU

1 Lý do chọn đề tài:

Cùng với sự phát triển của Khoa học kỹ thuật và Kinh tế, Giáo dục thế giới nói chung

và Giáo dục Việt Nam nói riêng cũng đang ngày một đổi mới và tiến bộ Để có một nền Giáo dục tiên tiến và hiện đại, Giáo dục Việt Nam đã thực hiện hàng loạt các biện pháp đồng bộ như đổi mới Luật Giáo dục, đổi mới chương trình dạy-học các cấp và quan trọnghơn hết là cuộc cách mạng về Phương pháp giáo dục

Định hướng cơ bản của đổi mới Giáo dục là khắc phục lối truyền thụ tri thức một chiều, pháthuy được tối đa tính tích cực tự giác, chủ động sáng tạo cho người học, đồng thời rèn luyệncho người học các kỹ năng xã hội và các kỹ năng hợp tác Với thực tế ấy, sử dụng PPDH hợptác sẽ đáp ứng được yêu cầu và xu hướng đổi mới của Giáo dục hiện nay

Phương pháp hợp tác ra đời từ cuối thế kỷ XVIII và phát triển rộng rãi vào cuối thế kỷXIX ở nước Anh.Vào thế kỷ XX Phương pháp hợp tác đã được các nhà khoa học nghiêncứu và ứng dụng ở hầu hết các nước trên Thế giới Cũng vào thời gian này, phương pháphọc tập theo nhóm cũng đã diễn ra ở Việt Nam dưới nhiều hình thức khác nhau nhưnhóm tự quản, nhóm học tập, nhóm ngoại khoá … cũng như các phong trào hợp tác xã.Các hình thức hợp tác này chỉ mang tính chất tự phát, chưa có cơ sở khoa học soi đườngnên hầu hết đều không đạt hiệu quả mà còn có tác dụng ngược lại

Gần đây với xu hướng đổi mới PPDH theo hướng phát huy tính tích cực của người học,cùng với trào lưu phát triển của xã hội trên thế giới, người ta nhận thấy rằng cần phải tổ chứcdạy cho học sinh cách hợp tác Hầu hết các giáo viên đều cho rằng: dạy học hợp tác khôngnhững phát huy được tính chủ động sáng tạo cho học sinh mà còn rèn luyện cho các emnhiều kỹ năng sống rất cần thiết cho hiện tại cũng như tương lai, đó thực sự là một PPDHhiệu quả Nhưng làm thế nào để phát huy được ưu điểm của PP này trong điều kiện cụ thể ởViệt Nam thì còn là một câu hỏi nan giải Các tác giả nghiên cứu về PP này còn hạn chế vàquan tâm đến nhiều vấn đề khác nhau Ta cần hiểu rằng vận dụng PPDH hợp tác không chỉđơn giản là áp dụng một cách máy móc việc ghép nhóm học sinh với nhau để tiến hành quátrình dạy học, nó còn tuỳ thuộc vào môn học, điều kiện học, đối tượng HS, tính chất bài học

và năng lực sư phạm của từng GV Bởi vậy, việc nghiên cứu và vận

dụng tổ chức cho học sinh học tập hợp tác trong quá trình dạy học môn Toán ở trườngPhổ thông luôn là vấn đề mới mẻ và cần thiết.

Trong khoa học toán học, việc phát minh ra phương pháp toạ độ được coi như một cuộccách mạng lớn Nó giúp cho toán học thoát khỏi cái tư duy cụ thể của không gian vật lýthông thường mà nhằm đạt tới những đỉnh cao của sự khái quát và sự trừu tượng Phươngpháp toạ độ đã mang lại cho toán học một sức mạnh mới và đặt nền móng cho một phươngpháp tư duy sáng tạo mới để nghiên cứu và vận dụng toán học trong cuộc sống

Mặt khác, nội dung bài tập về PP toạ độ trong không gian ở trường THPT rất đa dạng vàphong phú, nếu không có sự phân dạng và nêu phương pháp giải cho từng dạng cụ thể thì

cả HS và GV đều thấy rất lan man và khó có thể chọn được cách giải ngắn gọn Hàng loạtbài toán nếu không có một PPDH phù hợp thì dễ gây nên sự nhàm chán cho HS Với

những lý do trên đề tài được chọn là: “Vận dụng Phương pháp dạy học hợp tác trong dạy học giải bài tập toán học chương toạ độ trong không gian lớp 12- Trung học phổ thông”

2 Mục đích nghiên cứu:

Tìm ra biện pháp vận dụng PPDH hợp tác trong dạy học giải bài tập chương tọa độtrong không gian nhằm mục đích vừa nâng cao chất lượng dạy học, vừa rèn luyện kỹnăng hợp tác và bồi dưỡng năng lực xã hội cho HS

3 Đối tượng nghiên cứu:

Quá trình dạy học phần bài tập toạ độ trong không gian lớp 12- THPT bằng PPDH hợptác

4 Giả thuyết khoa học:

Nếu sử dụng PPDH hợp tác trong dạy học giải bài tập chương tọa độ trong không gianthì vừa nâng cao hiệu quả dạy học vừa rèn luyện các kỹ năng hợp tác và bồi dưỡng nănglực xã hội cho HS

5 Câu hỏi nghiên cứu:

Vận dụng PPDH hợp tác vào dạy học giải bài tập chương toạ độ trong không gian nhưthế nào để đạt được hiệu quả cao?

6 Nhiệm vụ nghiên cứu:

- Nghiên cứu cơ sở lý luận và thực tiễn của PPDH hợp tác

- Nghiên cứu về nhiệm vụ và chức năng của bài tập chương tọa độ trong không gian trong chương trình môn toán lớp 12- THPT

- Thiết kế một số tình huống dạy học hợp tác về bài tập chương tọa độ trong không gian trong chương trình môn toán lớp 12- THPT

- Thiết kế một số giáo án vận dụng PPDH hợp tác trong dạy học giải bài tập chương toạ

độ trong không gian lớp 12- THPT

- Tiến hành thực nghiệm sư phạm để kiểm nghiệm về tính khả thi và hiệu quả của đề tài

7 Phương pháp nghiên cứu:

- Nghiên cứu lý luận: Nghiên cứu về Tâm lý học, Giáo dục học, Lý luận và PP dạy học môn Toán và các tài liệu về Giáo dục có liên quan đến đề tài

- Phương pháp quan sát: Tiến hành dự giờ các giờ dạy có vận dụng PPDH hợp tác

- Phương pháp phỏng vấn: Trao đổi ý kiến với các giáo viên và học sinh sau các giờ học hợp tác

- Thực nghiệm sư phạm: Tiến hành thực nghiệm một số tình huống và giáo án đã thiết kế

8 Dự kiến luận cứ:

- Luận cứ lý thuyết:

+ Cơ sở lý luận về PPDH hợp tác

+ Giải bài tập chương tọa độ trong không gian lớp 12- THPT - Luận cứ thực tế:

+ Tình huống và giáo án về bài tập chương toạ độ trong không gian theo PPDH hợp tác

+ Tổ chức và tiến hành kiểm tra, đánh giá từ các bài dạy thực nghiệm để kiểm nghiệm tính khả thi và hiệu quả của đề tài

9 Cấu trúc luận văn:

Ngoài các phần Mở đầu, kết luận, tài liệu tham khảo, Phụ lục, luận văn được trình bày trong 3 chương:

Chương 1: Cơ sở lý luận và thực tiễn

Chương 2: Vận dụng PPDH hợp tác trong dạy học giải bài tập toạ độ trong không gian.Chương 3: Thực nghiệm sư phạm.

CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Phương pháp dạy học hợp tác.

1.1.1 Khái quát về phương pháp dạy học hợp tác.

1.1.1.1 Khái niệm về phương pháp dạy học hợp tác.

PPDH hợp tác là một PPDH, trong đó GV là người tổ chức, điều khiển các HĐ học tậpcủa HS trong môi trường hợp tác, HS là người học tậpcó sự hợp tác với nhau nhằm đạtđược mục đích chung về kiến thức và kỹ năng hợp tác [9]

“Hợp tác vừa là phương tiện vừa là mục tiêu dạy học Hoạt động trong giờ dạy học hợp tácbao gồm: hợp tác giữa các học sinh trong cùng một nhóm, hợp tác giữa các nhóm và hợp tácgiữa HS với GV”[9, tr.21] Với PPDH này, HS được tham gia vào các nhóm học tậpkhôngchỉ thúc đẩy quá trình học tập, tăng tính chủ động sáng tạo trong quá trình giải bài tập, tạoniềm vui khi giải được một bài toán làm tăng thêm hứng thú, kích thích sự tìm tòi lời giải bàitoán, mà còn giúp HS phát triển các kỹ năng giao tiếp bằng ngôn ngữ, phát triển tư duy hộithoại, nâng cao lòng tự trọng, ý thức trách nhiệm và sự tự tin của người học, giúp thúc đẩynhững mối quan hệ cạnh tranh mang tính tích cực trong học tập [9] Trước giờ học hợp tác,

GV cần phổ biến và hướng dẫn cho học sinh cách học hợp tác, cách tổ chức và phân côngnhiệm vụ của từng cá nhân trong nhóm, GV cũng cần thông báo cho HS nhiệm vụ và hìnhthức học tập của giờ học tiếp theo để HS chuẩn bị về mặt tâm lý và kiến thức Trong giờ họchợp tác, để các hoạt động có hiệu quả thì nghệ thuật điều hành của GV có ý nghĩa rất quantrọng, GV cần khéo léo dẫn dắt các hoạt động của HS sao cho họ luôn cảm thấy tự mình tìm

ra kiến thức mà không có sự áp đặt của GV

PPDH hợp tác được hình thành dựa trên cơ sở triết học, cơ sở giáo dục học, cơ sở tâm

lý học cùng với một số thuyết khoa học khác như: thuyết làm việc đồng đội, thuyết giảiquyết mâu thuẫn, thuyết hợp tác tập thể, thuyết dạy lẫn nhau

1.1.1.2 Các yếu tố cơ bản của dạy học hợp tác.

Dạy học hợp tác bao gồm 5 yếu tố cơ bản sau:

Yếu tố 1: Sự phụ thuộc tích cực lẫn nhau: Đây là dấu hiệu cơ bản đầu tiên của học hợp

tác Nghĩa là mỗi nhóm chỉ đạt được hiệu quả hoạt động khi tất cả các thành viên đều tíchcực tham gia, thành công hay thất bại của mỗi người cũng là thành công hay thất bại của

cả nhóm Sự phụ thuộc này khuyến khích các cá nhân cùng nhau làm việc một cách tích cực nhất để nhóm đạt thành tích cao nhất Sự phụ thuộc lẫn nhau thể hiện như sau:

+ Mục đích cùng thiết lập: Một người đạt được mục đích nếu cả nhóm cùng đạt mụcđích Tất cả các thành viên trong nhóm nhận được phần thưởng như nhau nếu nhiệm vụđược hoàn thành

+ Nhiệm vụ chung nhưng được chia thành các nhiệm vụ nhỏ và được phân công mộtcách phù hợp theo năng lực của từng cá nhân trong nhóm Sự phân công thích hợp sẽ mang lại sự thành công hay thất bại của mỗi nhóm

+ Mỗi thành viên trong nhóm đều có một vai trò, có tính phụ thuộc và liên kết vớinhau, cùng nhau chia sẻ niềm vui chiến thắng hay nỗi buồn thất bại Vì vậy các thành viêntrong nhóm sẽ gắn bó với nhau do chính môi trường làm việc tạo nên

Yếu tố 2: Tương tác “mặt đối mặt”: Trong cách học tập này, HS thường được bố trí

ngồi đối diện với nhau tạo nên bầu không khí thoải mái, cở mở dễ dàng hợp tác với nhau.Chính cách sắp xếp này tạo nên những tác dụng tích cực đó là:

+ Tăng cường tính tích cực trong hoạt động học tập, làm nảy sinh những hứng thú trong quá trình trao đổi bình đẳng với nhau

+ Rèn luyện được những kỹ năng xã hội như cách diễn đạt ý tưởng, cách cư xử, cách phản hồi ý kiến của bạn qua lời nói, ánh mắt, cử chỉ…

+ Phát triển mối quan hệ thân thiện với nhau, gắn bó, yêu thương ,giúp đỡ lẫn nhau

Yếu tố 3: Trách nhiệm cá nhân: Mỗi thành viên trong nhóm được phân công nhiệm vụ

khác nhau nhưng có liên quan, phụ thuộc lẫn nhau để đạt mục tiêu chung của cả nhóm

Do đó, mỗi thành viên đều phải nỗ lực và có trách nhiệm cá nhân trước nhiệm vụ chungcủa cả nhóm Mỗi thành viên có một vai trò nhất định những có thể thay đổi luân phiêncho nhau

+ Nhóm trưởng: Điều khiển hoạt động của cả nhóm, phân công nhiệm vụ phù hợp chocác thành viên trong nhóm

+ Thư ký: Ghi chép lại tất cả các ý kiến của các thành viên trong nhóm, Tóm tắt các câu trả lời cho từng câu hỏi cho đến khi cả nhóm hài lòng và đi đến thống nhất

+ Người điều khiển thời gian: Có nhiệm vụ nhắc nhở nhóm giới hạn về thời gian, điều chỉnh hoạt động của nhóm theo thời gian qui định.

Yếu tố 4: Kỹ năng hoạt động nhóm: Để có thể cùng hoạt động cho một mục tiêu chung,

mỗi thành viên trong nhóm cần có những kỹ năng giao tiếp, kỹ năng xã hội Trong đó các

kỹ năng xã hội có xu hướng được nâng cao đó là: kỹ năng quyết đoán, kỹ năng giải quyếtcác vấn đề bất đồng, biết cách lắng nghe, biết cách kiếm chế, biết cách bảo vệ quan điểmcủa mình một cách thuyết phục, qua đó tạo bầu không khí tin tưởng, trao đổi, chấp nhận

và ủng hộ lẫn nhau, giải quyết các mâu thuẫn của nhau trên tinh thần xây dựng

Yếu tố 5: Nhận xét nhóm: Sau mỗi lần hoạt động nhóm, các nhóm cần nhìn nhận lại

toàn bộ quá trình hoạt động của nhóm mình Sự nhận xét của các thành viên trong nhóm

sẽ là thông tin phản hồi cho các hoạt động sau của cả nhóm Có hai hình thức kế tiếp nhautrong nhận xét nhóm: nhận xét của thành viên trong nhóm, nhận xét của GV và của nhómbạn Nội dung trong nhận xét nhóm có thể bao gồm: Hoạt động của thành viên nào có lợicho nhóm; cách làm việc của nhóm đã hiệu quả chưa; cần thay đổi như thế nào để lần sauhoạt động được hiệu quả hơn

1.1.1.3 Một số hình thức học hợp tác:

Có những hình thức học hợp tác như sau:

+ Thi trò chơi theo đội: Hình thức này đã được nhiều nhà Giáo dục học thực hiện ở cáctrường học cũng như các trung tâm tổ chức xã hội Chẳng hạn như trò chơi giải ô chữ vềcác nhà toán học hoặc về một chủ đề nào đó

+ Thi kiến thức theo đội: Hình thức này đòi hỏi có sự nỗ lực học tập, hợp tác giữa cácnhóm cao hơn thi trò chơi HS có thể được thi kiểm tra trong giờ học hoặc trong một thờigian nhất định Sau cuộc thi có tổng kết, xếp hạng và khen ngợi hay trao giải thưởng đểđộng viên các thành viên Ví dụ như thi giải nhanh các phương trình đại số

+ Kiểm tra theo nhóm: Các HS trong nhóm cùng hợp tác trao đổi, tự kiểm tra kiến thứccho nhau

+ Chia sẻ theo cặp: GV đặt câu hỏi, HS ngồi lại từng cặp với nhau cùng trao đổi, hợp tác

để trả lời câu hỏi Các cặp trao đổi với nhau hoặc tùng cặp trao đổi với cả lớp

+ Học ghép: Mỗi thành viên trong nhóm được nghiên cứu một phần trong nhiệm vụ củanhóm Sau đó tổng hợp thành kết quả chung của cả nhóm Chẳng hạn mỗi HS đưa ra cáccách tính tích phân của một loại hàm số, sau đó ghép lại thành phương pháp tính tích chocác loại hàm số [9]

+ Hợp tác - hợp tác: Phân các nhóm học sinh dạng không đồng nhất sau đó phân chotừng đội, mỗi đội một chủ đề khác nhau Trong từng nhóm lại phân chia nhiệm vụ chotừng thành viên Việc đánh giá được trình bày theo ba cấp độ: các thành viên trong nhómđánh giá các phần trình bày của từng cá nhân, HS trong lớp đánh giá phần trình bày củatừng nhóm và cuối cùng GV đánh giá công việc và kiến thức của từng cá nhân [9]

1.1.2 Tình huống dạy học hợp tác:

1.1.2.1 Khái niệm về tình huống dạy học hợp tác:

Một tình huống dạy học được gọi là tình huống dạy học hợp tác nếu thoả mãn ba tiêuchí sau đây:

- Tình huống phải có tác dụng gợi vấn đề;

- Tình huống phải gợi cho HS nhu cầu hợp tác;

- Tình huống phải tạo ra môi trường hợp tác hiệu quả

Chẳng hạn: Khi dạy học viết PT tiếp tuyến của đường tròn trong mặt phẳng, GV có thể đưa ra tình huống sau:

Bài toán: Cho đường tròn (C): tâm O và bán kính bằng 2 Viết PT tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến đi qua điểm A(2;3)

Bạn Ngọc giải bài toán trên như sau:

Gọi (  ) là đt đi qua A và có hệ số góc k, khi đó PT (  ) có dạng:

y-3=k(x-2) hay kx-y+3-2k=0(  ) là tiếp tuyến của (C)  d (O,  )  R  3  2k  2 k 2 1

(  ) là tiếp tuyến của (C)  d (O,  )  R  2a  3b  2 a 2

+ Nếu b=0 thì a  0 Khi đó tiếp tuyến có pt là: x-2=0;

+ Nếu 5b+12a=0 thì chọn a=5 và b=-12 Khi đó tiếp tuyến có pt là:

5x-12y+31=0

1) Trong 2 cách giải trên, cách nào đúng? Giải thích?

2) Em hãy sửa chỗ sai cho bạn để được lời giải đúng

3) Từ đó, em rút ra kinh nghiệm gì khi gặp dạng toán này?

Trong tình huống trên, HS nhận thấy có mâu thuẫn là: cùng một bài toán, từ 2 cách giải khác nhau lại được 2 đáp số khác nhau Như vậy, phải có ít nhất một lời giải là sai Điều đó gợi sự tò mò làm cho HS ham thích tìm hiểu và giải quuyết vấn đề GV cần thiết kế những tình huống vừa sức với HS thì sẽ làm cho HS cảm thấy hứng thú và có niềm tin rằng mình sẽ giải quyết được vấn đề đó Với tình huống này, HS cần phải trao đổi, thảo luận với nhau mới giải quyết được vấn đề

1.1.2.2 Các bước thiết kế tình huống dạy học hợp tác:

Để thiết kế một tình huống dạy học hợp tác, GV cần thực hiện các nhiệm vụ sau:

*) Chuẩn bị về kiến thức cho tình huống

*) Đặt ra mục tiêu của tình huống

*) Đề ra nhiệm vụ học tập cho HS: có thể phát phiếu học tập hoặc trình chiếu trên màn hình

*) Dự kiến các ý kiến, các hướng giải quyết khác nhau của HS

*) Dự kiến các câu hỏi, gợi ý của GV trong quá trình HS suy nghĩ hoặc thảo luận nhóm

*) Chuẩn bị sẵn kết luận của vấn đề

*) Đặt ra tiêu chí thi đua giữa các nhóm hoặc giữa các cá nhân với nhau nhằm tạo ra không khí học tập tích cực.

Ví dụ: Giải bài toán cực trị hình học bằng cách tương tự hóa.

Cho các bài tập sau:

Bài tập 1: Tìm GTNN của hàm số f(x)= ax2+bx+c ( a>0);

Bài tập 2: Cho 3điểm A(1;-1;2), B(-1;3;0), C(3;0;1) Tìm điểm M thuộc trục 0z sao cho T= MA2+MB2+MC2 nhỏ nhất;

x  1  t



Bài tập 3: Cho đt thẳng (d): y12t (tR)

và 2 điểm A( 2;-1;1), B( 1;-1;0) Tìm điểm M thuộc đt (d) để diện tích

tam giác ABC đạt GTNN

Câu hỏi 1: Hãy giải bài tập 1 bằng nhiều cách

Câu hỏi 2: Tìm hướng giải bài tập 2 và 3 theo hướng tương tự bài tập 1

*) Tổ chức học hợp tác:

Bước 1: GV phát phiếu học tậpcho từng HS Mỗi HS độc lập suy nghĩ và trình bày ý

kiến vào phiếu học tập của riêng mình

Bước 2: Các thành viên trong mỗi nhóm thảo luận, so sánh và thống nhất chọn ra

những phương án trả lời đúng

*) Dự kiến các tình huống trong thảo luận nhóm:

- Đây là tình huống gây ra sự tranh cãi nhiều ở bài tập 1, thường thì HS sẽ nhớ ngay đếnbài toán tìm GTNN bằng cách xét hàm số f(x) trên một khoảng (- ; ) mới học tronggiải tích Vấn đề là tìm những cách khác mà nhiều em có thể đã quên.

- HS có thể đưa ra các cách như sau:

+ PP sử dụng bất đẳng thức: f(x)=a(x+ 2b a)2 4a 4a (a>0)

+ PP tam thức bậc hai: a>0, hàm số đạt GTNN bằng 4a , tại 2b a

+ PP khảo sát hàm số: Tính f’(x), lập bảng biến thiên ta được GTNN của hs bằng 4a ,

tại 2b a

- Bài tập 2, 3 giải bằng cách đưa về bài tập 1, từ đó rèn luyện tư duy qui lạ về quen, tương tự hoá để giải các bài tập phức tạp hơn

*) Dự kiến câu hỏi gợi ý khi cần thiết.

- M thuộc các đt đã cho nên toạ độ M có dạng nào trong từng trường hợp?

- Sử dụng công thức tính khoảng cách để tính T

- Sử dụng công thức tính diện tích tam giác theo tích có hướng của 2 véctơ

- Nếu GV quan sát thấy HS chưa đưa ra đủ các cách theo dự kiến thì gợi ý, nếu gợi ý

mà HS vẫn không tìm ra thì GV có thể đặt ra câu hỏi: “Hướng giải sau đây có đúng không?”

*) Kết luận vấn đề:

- Bài tập 1: Đưa ra 3 PP giải như trên

- Bài tập 2: M ( 0;0;t) Ta có T= t2-2t+4 (Đưa bài tập 2 về dạng bài tập 1) Theo bài tập1 ta có MinT=3 khi t=1

Như vậy đã đưa bài tập 3 về dạng bài tập 1.

*) Hình thức học và tiêu chí thi đua:

- Hết thời gian qui định nhóm nào giơ tay thì được quyền trả lời Nếu không nhóm nàoxung phong thì GV có thể chỉ định một thành viên trong nhóm bất kỳ trả lời Nếu trả lời saithì bị trừ điểm, có nhiều cách giải đúng thì được cộng điểm

1.1.3 Các bước tổ chức dạy học hợp tác:

(Phần này được trình bày dựa theo tài liệu [9])

Các bước trong quá trình dạy học hợp tác bao gồm: Thiết kế nhiệm vụ học tập cho HS,

tổ chức nhóm học tập, hướng dẫn kỹ năng hợp tác, rèn luyện kỹ năng hội thoại có phêphán, đề ra tiêu chí thi đua, điều hành lớp học và tổng kết giờ học

1.1.3.1 Thiết kế nhiệm vụ học tập cho HS:

Việc thiết kế nhiệm vụ học tập cho HS là rất quan trọng, bởi vì trong nhiệm vụ học tậpphải ngầm chứa đựng những gợi ý cho HS, giúp HS từng bước tìm ra kiến thức GV cầnphải dựa vào trình độ, năng lực của HS để đề ra nhiệm vụ cho phù hợp, vì nếu nhiệm vụquá dễ thì HS không cần nhu cầu cần hợp tác nữa, còn nếu nhiệm vụ quá khó thì cả nhómkhông tìm ra hướng giải quyết do đó thời gian dành cho HĐ hợp tác là lãng phí Do vậy

để đáp ứng mọi trình độ HS trong nhóm cần đưa ra nhiều nhiệm vụ nhỏ trong một phiếuhọc tậpcho một nội dung thảo luận nhóm

1.1.3.2 Tổ chức nhóm học tập:

Bao gồm các nhiệm vụ: Chia nhóm và hướng dẫn HS HĐ nhóm

- Tùy theo nội dung dạy học và tính chất hợp tác mà GV mà GV có thể chọn nhóm họa tập thuần túy hoặc không thuần túy, số lượng mỗi nhóm từ 2 đến 8 HS

- Trước khi HĐ nhóm GV nên hướng dẫn HS phân công vai trò trong nhóm bao gồm:Nhóm trưởng, thư ký, quan sát viên, báo cáo viên, …Các vai trò này có thể thay đổi luânphiên nhau trong các HĐ học tập hợp tác

1.1.3.3 Hướng dẫn kỹ năng hợp tác:

Trước khi sử dụng PPDH hợp tác, GV cần tổ chức hướng dẫn cho HS các loại kỹ nănghợp tác cơ bản sau: Kỹ năng giao tiếp, kỹ năng tạo bầu không khí tin tưởng và phụ thuộclẫn nhau, kỹ năng kèm cặp nhau học tập, kỹ năng lãnh đạo và kỹ năng tư duy phê phán

1.1.3.4 Rèn luyện kỹ năng tư duy cho HS khi thảo luận nhóm:

Khi thảo luận nhóm cần rèn luyện tư duy cho HS theo 4 bước sau đây:

Bước 1: Tìm hiểu vấn đề sẽ thảo luận:

Trước khi thảo luận, mỗi HS cần tư duy một cách độc lập, nghiên cứu nhiệm vụ và tự tìmphương hướng giải quyết vấn đề Khi đó mỗi HS sẽ phải tiến hành những HĐ trí tuệtrong giải toán như: Qui lạ về quen, phân tích, tổng hợp, phê phán…

Bước 2: Trình bày và lắng nghe:

Mỗi HS phải sẵn sàng và luyện tập khả năng diễn đạt về một kiến thức toán học cụ thể.Qua đó thể hiện được ý tưởng, sự cảm nhận, niềm tin, những nhu cầu, mục đích, mốiquan tâm, vốn kiến thức của bản thân Mỗi HS cần phải biết tiếp nhận ý kiến của cácthành viên khác trong nhóm với tinh thần chia sẻ, hợp tác nhằm sáng tỏ vấn đề, thốngnhất vấn đề và giúp đỡ nhau cùng tiến bộ

Bước 3: Hoạt động tư duy hội thoại có phê phán:

Để có cuộc đối thoại tốt, mỗi HS cần phải học cách hỏi và cách trả lời HS phải biết nênhỏi vào lúc nào và hỏi câu nào HS phải biết cách lập luận, lập luận thế nào để có sứcthuyết phục nhất GV cần tạo cho HS có thái độ tích cực như: có nguyện vọng và sẵnsàng đối thoại, phải chuẩn bị tư tưởng đón nhận thử thách từ các ý kiến khác và mongmuốn đi đến những kết luận chân lý

Bước 4: Tổng hợp, kết luận vấn đề, phát triển vấn đề:

Qua thảo luận, HS cần rút ra kinh nghiệm cho bản thân, biết trình bày vấn đề đã thốngnhất trong nhóm Biết những ý kiến nào đúng, ý kiến nào sai và hiểu rõ vì sao Nên trìnhbày kết quả như thế nào để có tính thuyết phục nhất Kết quả rút ra từ tiết học có tác dụng

gì Cần làm gì để giờ học sau hiệu quả hơn

1.1.3.5 Đề ra tiêu chí thi đua:

- Mục đích của thi đua trong dạy học hợp tác là để phát huy vai trò mỗi cá nhân đối vớinhóm đồng thời thúc đẩy nhóm có trách nhiệm với từng cá nhân Sự đánh giá của GV khôngquan trọng bằng sự tự đánh giá của mỗi cá nhân và của các thành viên thành viên trongnhóm Vì vậy, việc đánh giá HS cũng cần có những tiêu chí cụ thể Khác với tranh

đua ( có kẻ thắng, người bại), ở đây thi đua trong học tậphợp tác sẽ xác nhận nhóm hoặc

cá nhân thành công hoặc chưa thành công ở mặt này hay mặt khác

- Điểm thi đua của nhóm bao gồm: điểm trả lời trong phiếu học tập, điểm báo cáo bằnglời và điểm đánh giá về các HĐ hợp tác nhóm Điểm HĐ của nhóm dựa vào tiêu chí sau: cácthành viên trong nhóm có đoàn kết không? Có HĐ sôi nổi và đều tay không? Có rút kinhnghiệm HĐ trong nhóm không? Vai trò của các thành viên trong nhóm có tác dụng tốtkhông? Các kỹ năng hợp tác có được thể hiện và nâng cao dần không?

- Đối với HĐ học tậphợp tác giữa các nhóm, có thể đề ra tiêu chí là nhóm nào có kếtquả trước sẽ được điểm cao hơn Kết quả của nhóm sẽ được trình bày bởi một thành viênbất kỳ trong nhóm do GV chỉ định sau khi nhóm đề nghị phát biểu

- Đối với HĐ học tậphợp tác theo kiểu “tiếp sức”, GV sẽ chấm điểm theo các phần sau:Giải nhanh, trình bày chính xác lời giải trên bảng Sau khi HĐ giải toán tiếp sức xong, GV

sẽ chấm điểm trong phiếu học tậpcủa một thành viên bất kỳ của nhóm, như vậy bắt buộc cảnhóm phải làm việc, tránh tình trạng ỷ lại của một số thành viên

1.1.3.6 Điều hành các HĐ học tập hợp tác trong giờ học:

Trong giờ học hợp tác, để cho các HĐ được nhịp nhàng và có hiệu quả thực sự là mộtnghệ thuật của GV GV cần phải khéo léo dẫn dắt các HĐ học tậpsao cho HS luôn cảmthấy tự mình tìm ra kiến thức mà không có sự áp đặt của GV Trước giờ học tậphợp tác,

GV cần thông báo cho HS những nhiệm vụ và hình thức học của giờ học tới để HS có sựchuẩn bị về kiến thức cũng như về tâm lý

1.1.3.7 Tổng kết giờ học:

Đây là khâu cuối cùng trong giờ hoc tập hợp tác HS mong đợi ở GV những ý kiếnchuẩn về kiến thức cũng như kết quả thi đua Về kiến thức, GV có thể dùng phương tiệndạy học để thể chế hóa, củng cố, khắc sâu kiến thức nhằm nâng cao sức thuyết phục đốivới HS, đồng thời tiết kiệm thời gian Ngoài bảng thi đua về điểm, GV cần nhận xét thêm

về các HĐ hợp tác của các nhóm GV khen nhóm có HĐ tốt, đồng thời góp ý với nhữngnhóm và thành viên chưa phát huy được vai trò của mình Tổng kết giờ học vừa có ýnghĩa kết thúc giờ học này, vừa có ý nghĩa chuẩn bị cho giờ học sau được tốt hơn

1.2 Dạy học giải bài tập chương tọa độ trong không gian trong môn toán:

1.2.1 Dạy học giải bài tập chương tọa độ trong không gian:

Theo GS Nguyễn Bá Kim: “ Bài tập toán học là giá mang hoạt động học tậpcủa HS ”.Giải bài tập là mục đích của việc dạy học toán Với nội dung về bài tập tọa độ trongkhông gian, GV có thể cài đặt các nội dung cần dạy cũng như việc bổ sung cho phần lýthuyết Nếu khai thác tốt hệ thống bài tập sẽ tạo điều kiện thuận lợi cho việc thể hiện tốtquan điểm “ cần tổ chức cho HS học tập trong HĐ và bằng HĐ tự giác, tích cực, sáng tạođược thực hiện độc lập hoặc trong giao lưu ” [19, tr.21]

Có thể dạy học giải bài tập chương tọa độ trong không gian theo các trình tự sau:

+ HĐ 1: Tìm hiểu nội dung bài toán

+ HĐ 2: Xây dựng chương trình giải toán

+ HĐ 3: Thực hiện chương trình giải

+ HĐ 4: Kiểm tra và nghiên cứu lời giải

Thông qua các HĐ này, GV nên chú ý không chỉ dạy tri thức mà còn dạy phươngpháp, quan trọng là dạy cho HS cách tự mình tìm tòi ra lời giải bài toán Điều đó khôngnhững giúp cho HS học được tri thức từ bài toán mà còn có được nhiều kinh nghiệmtrong giải toán, tự khám phá, tự chinh phục giúp HS càng tự tin hơn trong học tập

Do đặc thù của phương pháp dạy học hợp tác, không phải bất kỳ bài toán nào, hoạtđộng nào cũng có thể thiết kế các tình huống tạo ra nhu cầu cần hợp tác Vì vậy, tuỳ theonội dung và mục tiêu dạy học mà GV thiết kế tình huống học tập cho phù hợp với trình độcủa HS mỗi lớp

1.2.2 Mục tiêu của bài tập chương tọa độ trong không gian:

- Mục tiêu về kiến thức:

+ HS hiểu được cách xây dựng không gian với hệ tọa độ Oxyz, biết xác định tọa độ mộtđiểm và một véctơ trong không gian, biết thực hiện các phép toán về véctơ thông qua tọa độcủa các véctơ đó

+ HS biết viết PT của mặt phẳng, của đường thẳng, của mặt cầu, biết xét vị trí tương đốicủa chúng bằng phương pháp tọa độ Đồng thời biết thực hiện các bài toán về góc vàkhoảng cách, biết ứng dụng các phép toán về véctơ và tọa độ trong việc nghiên cứu hìnhhọc

- Mục tiêu về kỹ năng:

Với khối lượng kiến thức học được, HS cần phải biết cách sử dụng những kiến thức đónhư thế nào Do đó việc dạy kỹ năng cho HS cũng vô cùng quan trọng Đối với môn toán,không có một qui trình, một thuật giải, một phương pháp chung nào để giải các bài toán do

đó không thể vận dụng kiến thức một cách máy móc được HS cần phải được học cách suynghĩ, cách định hướng, cách vận dụng linh hoạt từng loại kiến thức trong giải toán GV cầnxác định rõ những kỹ năng cần đạt trong từng bài học, từng tiết học, từng nội dung học, từ đó

có thể tìm ra những qui trình, những phương pháp hay trong giải toán

+ Hiểu được định nghĩa một hệ tọa độ Oxyz trong không gian; biết tính tọa độ của mộtđiểm và một véctơ; biết tính toán các biểu thức tọa độ của các phép toán về véctơ: cộng,trừ, nhân véctơ với một số, biết tính tích vô hướng và tích có hướng của hai véctơ; biết các ứng dụng của tích vô hướng và tích có hướng của 2 véctơ trong không gian;

+ Biết lập PTTQ của mặt phẳng và xét vị trí tương đối giữa 2 mặt phẳng;

+ Biết lập PT đường thẳng, xét vị trí tương đối của 2 đt;

+ Giải các bài toán về khoảng cách: khoảng cách giữa 2 điểm, khoảng cách giữa 2 mp, 2

đt, khoảng cách giữa điểm và mp, khoảng cách giữa điểm và đt, khoảng cách giữa đt vàmp

+ Giải các bài toán về góc: góc giữa 2 mp, góc giữa 2 đt, góc giữa đt và mp trong khônggian

+ Viết PT mặt cầu, xét giao của mặt cầu và mp, giao của mặt cầu và đt

+ Viết PT đường tròn trong không gian;

+ Sử dụng phương pháp tọa độ để giải các bài tập hình học không gian

- Mục tiêu về tư duy và thái độ:

Cần rèn luyện cho HS các thao tác tư duy cơ bản như: Tư duy phân tích, tư duy tổnghợp, từ đó phát triển các phẩm chất tư duy cụ thể như đặc biệt hoá, tương tự hoá, qui lạ

về quen, tư duy hội thoại, tư duy phê phán, đặc biệt là tư duy linh hoạt, độc lập và sángtạo Ngoài ra còn phát triển cho HS khả năng quan sát, sự suy luận hợp lý và lôgic; khảnăng diễn đạt chính xác, rõ ràng ý tưởng của mình và hiểu được ý kiến của người khác

Thông qua học toán, rèn luyện cho HS những đức tính không thể thiếu của người laođộng như: Cần cù, vượt khó, cẩn thận, chính xác, có ý thức hợp tác, biết trân trọng thànhquả lao động của mình và người khác Đồng thời rèn luyện cho HS ý thức tự học, lòngsay mê và yêu thích học môn toán Cần kết hợp học toán với các hoạt động có tính chất xãhội như: học hợp tác nhóm, thi đố vui học toán, hoạt động ngoại khoá…Tạo điều kiện để

HS được học tập ở bạn bè, phát huy tính tự trọng, tinh thần trách nhiệm đối với côngviệc, đối với mọi người tạo không khí học tậpcùng nhau vì lợi ích chung, tạo cơ hội để

HS được chia sẻ, biết thông cảm và sẵn sàng giúp bạn lúc khó khăn

1.2.3 Thuận lợi và khó khăn khi dạy học giải bài tập chương tọa độ trong không gian.

- Dạy học chương tọa độ trong không gian có những thuận lợi:

+ Các đối tượng hình học được đại số hóa nên HS không cảm thấy trừu tượng, khó hiểu.Thông thường HS không phải vẽ hình khi trình bày lời giải

+ Đa số các dạng bài tập đều có thể xây dựng thành qui trình giải, nhiều bài tập chỉ áp dụng công thức đã có sẵn nên con đường đi tìm lời giải không mấy khó khăn

+ Các dạng bài tập rất đa dạng và phong phú Dễ dàng thiết kế các bài toán mới từ các bài toán đã biết

- Dạy học chương tọa độ trong không gian có những khó khăn:

+ Phải áp dụng nhiều kiến thức trong hình học phẳng học từ lớp 10 mà HS cần phải có thời gian ôn tập lại

+ Các dạng bài tập đa dạng và phong phú nhưng phân phối chương trình thì còn hạn chế

1.3 Nhu cầu và hiểu biết của GV và HS phổ thông tỉnh Thanh Hóa về PPDH hợp tác

1.3.1 Điều tra giáo viên

Điều tra nhu cầu và sự hiểu biết của GV đối với PPDH hợp tác Trên cơ sở đó đề ra các phương thức nhằm trang bị kiến thức cho GV về PPDH hợp tác

Điều tra được thưc ̣ hiêṇ vào tháng 03 năm 2009, tại một số trường trên tỉnh Thanh Hóa Bảng 1.1: Bảng thống kê số trường, sốgiáo viên tham gia điều tra

̀§

Giáo viên điều tra

1 Tĩnh Gia 2 12

1.3.2 Điều tra học sinh

Điều tra nhu cầu và sự hiểu biết của HS đối với PPDH hợp tác Trên cơ sở đó đề trang

bị cho HS các kiến thức về PPDH hợp tác

Thời gian điều tra: Thưc ̣ hiêṇ vào tháng 03 năm 2009

Tổchức điều tra taịmột số trường trên tỉnh Thanh Hóa

Bảng 1.2: Bảng thống kê sốtrường, sốhoc ̣ sinh tham gia điều tra

1.3.3 Những kết quảđiều tra ban đầu

- Đối với giáo viên :

4

Phân tích kết quả điều tra:

+ 100% GV được điều tra cho biết chưa từng được tập huấn về PPDH hợp tác Chỉ

có 4 GV đã tập huấn về hình thức dạy học theo nhóm do Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnhThanh Hóa tổ chức

+ Chỉ có 3 GV trả lời đúng câu hỏi 2: Một lớp học hợp tác đảm bảo các yếu tố nào?

+ Có 33/37 GV trả lời chưa chính xác câu 3 (tức là họ chọn một số yếu tố trong 5 yếu

tố đã nêu chứ không chọn cả 5 yếu tố, trong khi đó đáp án đúng là cả 5 yếu tố trên)

+ Có 35/37 GV trả lời các câu 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13 chọn đáp án: Chưa biết,phân vân hoặc thỉnh thoảng

+ 100% GV cho rằng cần thiết phải dạy cho HS những kỹ năng hợp tác với người khác

+ Để tạo ra những tình huống nhằm giúp HS rèn luyện các kỹ năng hợp tác thì 100%

GV cho rằng có tạo ra tình huống nhưng không thường xuyên

+ Về những khó khăn mà GV gặp khi áp dụng học hợp tác trong lớp họ phụ trách có :

* 35 GV cho rằng nhà trường chưa khuyến khích

* 20 GV cho rằng HS không tích cực tham gia

* 30 GV cho rằng họ gặp khó khăn trong việc soạn giáo án và tổ chức lên lớp theo

phương pháp trên

+ Có 100% GV có quan niệm chưa chính xác về phương pháp dạy học hợp tác

+ Có 100% GV trả lời chưa chính xác câu hỏi: Nêu sự giống nhau và khác nhau giữa dạy học hợp tác và dạy học theo nhóm Trong đó có 25 GV không trả lời và 12 GV có trả lời

nhưng chưa đầy đủ hoặc không đúng

- Đối với học sinh:

10 0 0 11 2.4 121 26.9 209 46.4 109 24.3

+ Về nhận thức và thái độ của HS đối với học hợp tác (câu hỏi 1) Có 90% HS

mong muốn thường xuyên được học hợp tác

+ Về khả năng tự khẳng định mình

* 71% HS mạnh dạn nêu ý kiến riêng của mình

* 77% HS có cơ hội thể hiện khả năng của mình

* 75% HS biết tự đánh giá khả năng của mình

* 62% HS biết đánh giá khả năng của bạn khác

+ Về trách nhiệm cá nhân đối với nhóm (Câu hỏi 5 và 22)

* 97% HS cho rằng có đóng ý kiến cho nhóm, tuy nhiên chỉ có 68% HS thường xuyên có đóng góp ý kiến cho nhóm.

* 92% HS cho rằng mọi thành viên trong nhóm phải có đóng góp ý kiến cho nhóm.+ Về các kỹ năng giao tiếp trong quá trình học hợp tác nhóm :

* 73% HS thường xuyên lắng nghe khi bạn mình đưa ra ý kiến

* 64% HS sau khi trình bày, hỏi lại bạn xem có hiểu ý mình không

* 93% HS sẵn sàng trao đổi, giải thích lại câu hỏi cho bạn nếu được yêu cầu

* 61% HS thường xuyên tóm tắt ý kiến bạn trình bày

* 70% HS thường xuyên yêu cầu bạn nhắc lại, giải thích lại khi chưa rõ

* 95% HS thường xuyên tìm mọi cách để bạn hiểu ý mình

* 66% HS thường xuyên có đề nghị nhóm để bạn học yếu hơn cũng được trình bày ýkiến

* 38% HS đôi khi còn ngắt lời của bạn khi bạn đang nói không giống với suy nghĩ của mình

+ Về câu hỏi ý kiến khác của em, có 48% HS không trả lời, 52% có trả lời và hầu hết các em rất mong muốn được thầy, cô của mình tổ chức các tiết học hợp tác

- Đối với GV: Hầu hết GV được điều tra đều mong muốn tìm hiểu và vận dụng PPDHhợp tác vào dạy học tại lớp mình, song sự hiểu biết của họ về PPDH hợp tác còn phiến diện

- Đối với học sinh: HS cảm thấy hứng thú khi được GV tổ chức dạy học hợp tác vàmong muốn được GV tổ chức nhiều giờ học hợp tác hơn, song các em chưa nắm rõ các kỹnăng hợp tác

Nghiên cứu về dạy học giải bài tập nói chung và dạy học giải bài tập chương tọa

độ trong không gian ở trường trung học phổ thông

Điều tra về nhu cầu, sự hiểu biết của GV và HS THPT ở một số trường thuộc tỉnhThanh Hóa về PPDH hợp tác

Đó chính là cơ sở lý luận và thực tiễn để chúng tôi xây dựng chương 2 là vận dụngPPDH hợp tác trong dạy học phần tọa độ trong không gian, lớp 12-THPT

CHƯƠNG 2: VẬN DỤNG PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC HỢP TÁC TRONG DẠY HỌC GIẢI BÀI TẬP CHƯƠNG TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN

2.1 Một số dạng bài tập cơ bản chương toạ độ trong không gian lớp 12-THPT

2.1.1 Nội dung và đặc điểm bài tập chương toạ độ trong không gian:

2.1.1.1 Nội dung và cấu trúc chương toạ độ trong không gian.

$1 Hệ toạ độ trong không gian

4 Liên hệ giữa toạ độ của véctơ và toạ độ của hai điểm mút

5 Tích có hướng của hai véctơ: ( định nghĩa, tính chất và các ứng dụng)

1 Phương trình tham số và PT chính tắc của đường thẳng.

2 Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng

3 Một số bài toán về tính khoảng cách

4 Câu hỏi và bài tập

$4 Ôn tập chương

1 Kiến thức cơ bản của toàn chương

4 2 Câu hỏi tự kiểm tra

3 Bài tập tự luận

4 Bài tập trắc nghiệm

2.1.1.2 Đặc điểm bài tập chương toạ độ trong không gian-SGK lớp 12-THPT.

* Hệ thống các bài tập ở mỗi bài đều có cấu trúc chung như sau:

- Hệ thống bài tập được sắp xếp theo mức độ tăng dần khả năng nhận thức: bài tập nhận biết, bài tập thông hiểu, bài tập vận dụng

* Bài ôn tập chương gồm:

+) Hệ thống toàn bộ kiến thức cơ bản của toàn

chương; +) Hệ thống các bài tập củng cố lý thuyết;

+) Hệ thống các Bài tập tổng hợp của cả chương bao gồm cả bài tập tự luận và bài tập trắc nghiệm

2.1.2 Một số dạng bài tập cơ bản và phương pháp giải bài tập chương tọa độ trong

không gian:

P Dạng Bài tập ví Phương pháp giải

+ Tìm

1 Cho toạ độ a, b, c , * Sử dụng định

độ x  2a  3b  5c độ của véctơ;

2 Cho toạ độ 3 điểm

véctơ

véct

A, B, C Tìm toạơ,

yếu

2 Tìm toạ độ Mg

thẳng vuông góc

4 Tính góc giữa 2véctơ, 2 đườngthẳng…

1 Chứng minh 2 * Sử dụng định

điểm đồng phẳng2

(không đồngvéct

phẳng)ơ

5 Tính diện tích tamgiác, hình bìnhhành

6 Tính thể tích hìnhhộp, tứ diện…