Sử dụng phần mềm toán học mathematica trong giảng dạy bài tập chương điện tích điện trường vật lí 11 nhằm tăng tính tích cực trong quá trình nhận thức của học sinh

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘITRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤCVŨ THỊ HUYỀN SỬ DỤNG PHẦN MỀM TOÁN HỌC MATHEMATICA TRONG GIẢNG DẠY BÀI TẬP CHƯƠNG ‘‘ĐIỆN TÍCH – ĐIỆN TRƯỜNG’’ VẬT LÍ LỚP 11 NHẰM TĂNG TÍNH T

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘITRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

VŨ THỊ HUYỀN

SỬ DỤNG PHẦN MỀM TOÁN HỌC MATHEMATICA

TRONG GIẢNG DẠY BÀI TẬP CHƯƠNG ‘‘ĐIỆN TÍCH – ĐIỆN TRƯỜNG’’ VẬT LÍ LỚP 11 NHẰM TĂNG TÍNH TÍCH CỰC

TRONG QUÁ TRÌNH NHẬN THỨC CỦA HỌC SINH

LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM VẬT LÍ

HÀ NỘI - 2014

1

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘITRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

VŨ THỊ HUYỀN

SỬ DỤNG PHẦN MỀM TOÁN HỌC MATHEMATICA

TRONG GIẢNG DẠY BÀI TẬP CHƯƠNG ‘‘ĐIỆN TÍCH –ĐIỆN TRƯỜNG’’ VẬT LÍ LỚP 11 NHẰM TĂNG TÍNH TÍCH CỰC

TRONG QUÁ TRÌNH NHẬN THỨC CỦA HỌC SINH

LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM VẬT LÍCHUYÊN NGÀNH: LÝ LUẬN VÀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC

(Bộ môn Vật lí)

Mã số: 60 14 01 11

Người hướng dẫn khoa học: GS TS TÔN TÍCH ÁI

HÀ NỘI - 2014

LỜI CẢM ƠN

Em xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đối với GS - TS Tôn Tích Ái - người thầy đã tận tâm dạy bảo và hướng dẫn, giúp đỡ em trong quá trình thực hiện đề tài này.

Em xin chân thành cảm ơn tới các thầy cô tại Trường Đại học Giáo dục - ĐHQG

Hà Nội đã tạo điều kiện giúp đỡ em trong suốt quá trình học tập và nghiên cứu Kết quả của luận văn có sự đóng góp không nhỏ của BGH, các thầy cô giáo và đồng nghiệp và các em học sinh trường THPT Lý Tử Tấn - Thường Tín - Hà Nội Xin chân thành cảm ơn

sự giúp đỡ và tạo điều kiện thuận lợi đó.

Có được kết quả như ngày hôm nay tôi phải kể đến công sức của cả gia đình, những người thân yêu luôn sát cánh và động viên tôi hoàn thành luận văn này.

Do những điều kiện chủ quan và khách quan, chắc chắn luận văn không thể tránh khỏi những thiếu sót, tôi rất mong nhận được sự chỉ bảo, những ý kiến đóng góp của thầy

Giáo viên Học sinh Nhà xuất bản Phương pháp dạy học Sách giáo khoa Trung học phổ thông Thực nghiệm

MỤC LỤC

Trang

Lời cảm ơn

Danh mục các chữ viết tắt

Mục luc

Danh mục các bảng

Danh mục các biểu đồ

1 Lý do chọn đề tài 1

2 Mục đích nghiên cứu 2

3 Nhiệm vụ nghiên cứu 2

4 Khách thể và đối tượng nghiên cứu 3

5 Vấn đề nghiên cứu 3

6 Giả thuyết khoa học 3

7 Giới hạn và phạm vi nghiên cứu 3

8 Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài 3

9 Phương pháp nghiên cứu 4

10 Cấu trúc của luận văn 4

Chương 1 CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CỦA HOẠT ĐỘNG DẠY BÀI TẬP VẬT LÝ PHỔ THÔNG CÓ SỰ HỖ TRỢ CỦA PHẦN MỀM MATHEMATICA 5

1.1 Những vấn đề lí luận dạy học hiện đại 5

1.1.1 Bản chất quá trình dạy học 5

1.1.2 Các nhiệm vụ quá trình dạy học 6

1.1.3 Các khâu của quá trình dạy học 6

1.1.4 Quy luật của quá trình dạy học 7

1.2 Tổ chức dạy học theo hướng phát huy tính tích cực của học sinh trong học tập 7

1.2.1 Khái niệm tính tích cực của học sinh trong học tập 7

1.2.2 Những biểu hiện của tính tích cực trong học tập 8

1.2.3 Các cấp độ của tính tích cực trong học tập 10

5iii

1.2.4 Những biện pháp phát huy tính tích cực của học sinh trong dạy học 10

1.3 Vai trò của công nghệ thông tin trong dạy học 12

1.3.1 Dạy và học trong thời đại công nghệ thông tin 12

1.3.2 Một số hướng chính trong việc sử dụng công nghệ thông tin trong dạy học Vật lí 13

1.3.3 Công nghệ thông tin với vai trò là phương tiện, thiết bị dạy hoc 14

1.4 Lí luận về bài tập vật lí 15

1.4.1 Khái niệm về bài tập vật lí 15

1.4.2 Tác dụng của bài tập vật lí trong dạy học vật lí 16

1.4.3 Sử dụng bài tập vật lí trong dạy học vật lí Những yêu cầu chung trong dạy học bài tập vật lí 17

1.4.4 Lựa chọn bài tập vật lí 19

1.5 Quá trình hình thành và phát triển của Mathematica 19

1.6 Vài nét chính về Mathematica 20

1.6.1 Mathematica là hệ thống thực hiện các phép tính 20

1.6.2 Vẽ đồ thị 21

1.6.3 Mathematica là ngôn ngữ lập trình 21

1.6.4 Mathematica là hệ thống biểu diễn kiến thức toán học 22

1.6.5 Mathematica là môt trường tính toán 23

1.6.6 Các lệnh trong Mathematica 23

1.6.7 Các lệnh cơ bản của Mathematica trong tính toán bằng số 24

1.6.8 Đồ hoạ trong Mathematica 27

1.7 Tìm hiểu thực tế dạy học 31

1.7.1 Thực tế dạy và học 31

1.7.2 Nguyên nhân dẫn đến sai lầm phổ biến của học sinh 32

1.7.3 Đề xuất biện pháp khắc phuc khó khăn 33

Kết luận chương 1 34

CHƯƠNG 2 SOẠN THẢO HỆ THỐNG BÀI TẬP VÀ HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC VỚI HỆ THỐNG BÀI TẬP CÓ SỬ DỤNG PHẦM MỀN MATHEMATICA VÀO CHƯƠNG ‘‘ĐIỆN TÍCH - ĐIỆN TRƯỜNG’’ VẬT LÍ 11 NHẰM PHÁT HUY TÍNH TÍCH CỰC TRONG HOẠT ĐỘNG NHẬN THỨC CỦA HỌC SINH 35

2.1 Đặc điểm cấu trúc nội dung chương ‘‘Điện tích - Điện trường’’ vật lí 11 35

2.1.1 Nhiệm vụ và vị trí “ Điện tích - Điện trường” 35

2.1.2 Sơ đồ cấu trúc chương “ Điện tích - Điện trường’’. 36

2.1.3 Chuẩn kiến thức, kĩ năng của chương “ Điện tích - Điện trường’’ 37

2.1.4 Phân tích nội dung chương “ Điện tích - Điện trường’’ 39

2.2 Xây dựng hệ thống bài tập chương “ Điện tích - Điện trường’’ vật lí 11

42 2.2.1 Sơ đồ phân loại bài tập chương “ Điện tích - Điện trường’’ 42

2.2.2 Soạn thảo hệ thống bài tập chương “ Điện tích - Điện trường’’ 43

2.3 Hướng dẫn học sinh giải bài tập chương “ Điện tích - Điện trường’’ vật lí 11 có sử dụng phầm mềm Mathematica 46

2.3.1 Phương pháp 46

2.3.2 Hướng dẫn học sinh 46

Kết luận chương 2 64

CHƯƠNG 3 THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 65

3.1 Mục đích thực nghiệm sư phạm 65

3.2 Đối tượng của thực nghiệm sư phạm 65

3.3 Phương pháp thực nghiệm sư phạm 65

3.4 Thời điểm thực nghiệm 66

3.5 Phân tích kết quả thực nghiệm sư phạm 66

3.5.1 Tiêu chí để đánh giá 66

3.5.2 Diễn biến thực nghiệm sư phạm 67

3.5.3 Sơ bộ đánh giá hiệu quả của tiến trình dạy học đã soạn thảo với việc ôn tập củng cố kiến thức, phát huy tính tích cực, tự chủ, tư duy sáng tạo của học sinh. 67

3.5.4 Kiểm tra, đánh giá chất lượng kiến thức của học sinh 68

Kết luận chương 3 76

KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ 78

TÀI LIỆU THAM KHẢO 80

PHỤ LỤC 82

v 7

DANH MỤC CÁC BIỂU ĐỒ

9vii

MỞ ĐẦU

1 Lý do chọn đề tài

Chúng ta đang sống trong thế kỉ XXI, thế kỉ của trí tuệ sáng tạo Đất nước

ta đang bước vào thời kì công nghiệp hóa, hiện đại hóa, viễn cảnh sôi động,tươi đẹp, nhưng cũng nhiều thách thức đòi hỏi ngành Giáo dục và Đào tạo phải

có những đổi mới căn bản, mạnh mẽ, vươn tới ngang tầm với sự phát triểnchung của thế giới và khu vực Sự nghiệp giáo dục đào tạo phải góp phầnquyết định vào việc bồi dưỡng trí tuệ khoa học, năng lực sáng tạo cho thế hệtrẻ

Giáo dục cần đào tạo con người đáp ứng được những đòi hỏi của thịtrường lao động và nghề nghiệp cũng như cuộc sống, có khả năng hòa nhập vàcạnh tranh quốc tế, đặc biệt là đào tạo con người có: năng lực hành động; tínhsáng tạo, năng động; tính tự lực và trách nhiệm; năng lực cộng tác làm việc;năng lực giải quyết các vấn đề phức hợp; khả năng học tập suốt đời Vì vậy,chúng ta cần phải đổi mới phương pháp dạy - học

Đổi mới phương pháp dạy học (PPDH), ứng dụng công nghệ dạy học hiệnđại theo hướng chủ động, tích cực hóa hoạt động của học sinh là một trongnhững phương hướng đã được xác định rõ, nhằm nâng cao chất lượng dạy vàhọc hiện nay Điều này đã được xác định trong nghị quyết trung ương 4 khoáVII, nghị quyết trung ương 2 khoá VIII, được thể chế trong luật giáo dục(2005) Luật giáo dục, điều 28.2, đã ghi “Phương pháp giáo dục phổ thông phảiphát huy tích cực, tự giác, chủ động sáng tạo của học sinh; phù hợp với đặcđiểm từng lớp học môn học; bồi dưỡng phương pháp tự học, khả năng làm việctheo nhóm, rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn, tác động đếntình cảm, đem lại niềm vui hướng thú và trách nhiệm học tập của học sinh”.Với đặc thù môn học Vật lí phổ thông là quan sát, mô phỏng, giải thíchhiện tượng, việc sử dụng một phần mềm công nghệ để trong giảng dạy bài tập

sẽ giúp học sinh dễ dàng hiểu và vận dụng được, giúp giáo viên và học sinh

nâng cao chất lượng dạy và học Mathematica là một trong những phần mềm

đó Với những tính ưu việt của phần mềm toán Mathematica như khả năng tínhtoán, khả năng đồ hoạ cũng như tính dễ sử dụng của nó trong việc xây dựngcác mô hình vật lí Do vậy, dùng phần mềm Mathematica có thể thiết kế bàigiảng một cách trực giác mà không yêu cầu phải hiểu biết nhiều về tin học

Từ những lý do trên, tôi đã lựa chọn đề tài: “Sử dụng phần mềm mathematica trong giảng dạy bài tập chương Điện tích - Điện trường Vật lí 11 nhằm tăng tính tích cực trong quá trình nhận thức của học sinh” làm luận văn

thạc sĩ

2 Mục đích nghiên cứu

Vận dụng lí luận về dạy học bài tập Vật lí (BTVL) và sử dụng hệ thốngphần mềm Mathematica giảng dạy bài tập chương “Điện tích - Điện trường”Vật lí 11 Tổ chức dạy học hệ thống bài tập đã soạn thảo nhằm góp phần tăngtính tích cực trong quá trình nhận thức của học sinh (HS)

3 Nhiệm vụ nghiên cứu

Thứ nhất: Cơ sở lí luận của đề tài.

Nghiên cứu các quan điểm dạy học hiện đại về dạy học, đặc biệt chútrọng về cơ sở lí luận của việc dạy BTVL

Nghiên cứu tài liệu về phần mềm Mathematica

Nghiên cứu nội dung và phân phối chương trình các kiến thức chương

“Điện tích - Điện trường” Vật lí 11 và các tài liệu có liên quan nhằm xác địnhđược mức độ nội dung các kiến thức cơ bản và các kỹ năng học sinh cần đạtđược

Tìm hiểu thực tế dạy học bài tập phần kiến thức chương “Điện tích Điện trường” Vật lí 11 nhằm phát hiện những khó khăn của giáo viên (GV) vàhọc sinh, những sai lầm phổ biến của học sinh Từ đó đề xuất một số nguyênnhân của các khó khăn và nêu các biện pháp khắc phục

-Thứ hai: Soạn thảo hệ thống bài tập có sử dụng phần mềm Mathematica

để giải và sử dụng hệ thống bài tập này vào việc tổ chức dạy học bài tập trong

2

chương “Điện tích - Điện trường” Vật lí 11.

Thứ ba: Tiến hành thực nghiệm sư phạm theo tiến trình dạy học đã soạn

thảo để đánh giá hiệu quả của hệ thống bài tập đã xây dựng và việc đưa phầnmềm Mathematica vào giảng dạy

4 Khách thể và đối tượng nghiên cứu

Khách thể nghiên cứu là quá trình dạy và học môn Vật lí chương “Điện

tích - Điện trường” Vật lí 11 của giáo viên và học sinh

Đối tượng nghiên cứu là phần mềm Mathematica, ứng dụng vào giảng

dạy bài tập chương “Điện tích - Điện trường” Vật lí 11

5 Vấn đề nghiên cứu

Sử dụng phần mềm Mathematica trong việc dạy hệ thống bài tập đã đượclựa chọn trong chương “Điện tích - Điện trường” Vật lí 11 như thế nào để pháthuy tính tích cực trong nhận thức của học sinh?

6 Giả thuyết khoa học

Nếu sử dụng phần mềmMathematica hỗ trợ tính toán giải các bài tập và tổchức hoạt động dạy học với hệ thống bài tập đó một cách phù hợp thì góp phầnphát huy tính tích cực trong nhận thức của học sinh

7 Giới hạn và phạm vi nghiên cứu

Các nghiên cứu khảo sát được tiến hành trên phạm vi trường trung họcphổ thông (THPT) Lý Tử Tấn - Thường Tín - Hà Tây

Luận văn nghiên cứu quá trình dạy học nói chung, dạy BTVL nói riêngtrong trường THPT khi có sự hỗ trợ bởi phần mềm Mathematica trong việcgiảng dạy hệ thống BTVL, cụ thể chương “Điện tích - Điện trường” Vật lí 11

8 Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài

Ý nghĩa lí luận của đề tài

Đề tài góp phần phát triểnlí luận và phương pháp dạy học bậc THPT

Ý nghĩa lý luận của đề tài

Đề xuất các biện pháp để sử dụng phần mềm Mathematica vào việc giảngdạy hệ thống BTVL chương ‘‘Điện tích - Điện trường’’ Vật lí 11 thành công

9 Phương pháp nghiên cứu

Luận văn sử dụng một số phương pháp nghiên cứu sau

Nhóm phương pháp nghiên cứu lý luận

Nghiên cứu các tài liệu về Tâm lí học, Lí luận dạy học, Các tài liệu vềphương pháp dạy học bộ môn Vật lí…

Nghiên cứu SGK Vật lí 11 và các tài liệu khoa học đề cập đến vấn đề

“Điện tích - Điện trường”

Nghiên cứu tài liệu về phần mềm Mathematica

Nhóm phương pháp nghiên cứu thực tiễn

Điều tra thực tiễn hoạt động dạy giảng dạy BTVL và việc ứng dụng côngnghệ thông tin(CNTT) trong dạy học vật lí ở trường THPT Lý Tử Tấn -Thường Tín - Hà Tây

Thực nghiệm sư phạm

Nhóm phương pháp xử lý thông tin

Định lượng, định tính, thống kê và phân tích thống kê

10 Cấu trúc của luận văn

Ngoài phần mở đầu, kết luận và khuyến nghị, tài liệu tham khảo và phụlục, luận văn dự kiến được trình bày theo 3 chương

Chương 1 Cơ sở lý luận và thực tiễn của hoạt động dạy bài tập vật lí phổ

thông có sự hỗ trợ của phần mềm Mathematica

Chương 2 Soạn thảo hệ thống bài tập và tổ chức hoạt động dạy học với

hệ thống bài tập có sử dụng phần mềm Mathematica vào chương “Điện tích Điện trường” Vật lí 11 nhằm phần phát huy tính tích cực trong hoạt động nhậnthức của học sinh

-Chương 3 Thực nghiệm sư phạm

4

Bản chất của quá trình dạy học là quá trình nhận thức độc đáo của HS

Trước tiên, ta khẳng định học là một hoạt động nhận thức Vậy thế nào làhoạt động nhận thức?

Nhận thức là sự phản ánh thế giới khách quan vào não người - đó là sựphản ánh tâm lý của con người bắt đầu từ cảm giác đến tư duy, tưởng tượng

Sự học tập của học sinh cũng là quá trình như vậy Đó là sự phản ánh đi trước,

có tính chất cải tạo mà mức độ cao nhất là sự sáng tạo Sự phản ánh đó bị khúc

xạ qua lăng kính chủ quan của mỗi người (như qua kinh nghiệm, nhu cầu,hứng thú…), và đó là sự phản ánh tích cực của mỗi chủ thể

Quá trình học tập của học sinh (HS) cũng diễn ra theo công thức củaV.I.Lênin về quá trình nhận thức: “Từ trực quan sinh động đến tư duy trừutượng, từ tư duy trừu tượng đến thực tiễn, đó là con đường biện chứng củanhận thức chân lý, nhận thức hiện thực khách quan”

Tuy nhiên, trong quá trình, nhận thức của HS còn thể hiện tính độc đáo,

cụ thể như sau:

- Quá trình nhận thức của HS không phải là quá trình tìm ra cái mới cho nhân loại mà chủ yếu là sự tái tạo những tri thức của loài người đã tạo ra

- Quá trình nhận thức của HS không diễn ra theo con đường mò mẫm, thử

và sai như quá trình nhận thức nói chung của loài người, mà diễn ra theo con đường đãđược khám phá, được những nhà xây dựng chương trình, nội dung dạy học gia công sưphạm Vì vậy, trong một thời gian nhất định, HS có thể lĩnh hội khối lượng tri thức rấtlớn một cách thuận lợi

- Quá trình học tập của HS phải tiến hành theo các khâu của quá trình dạy học.

- Quá trình nhận thức của HS trong quá trình dạy học diễn ra dưới vai trò chủ đạo của người GV cùng với những điều kiện sư phạm nhất định

Kết luận: Như vậy bản chất của quá trình dạy học là hoạt động nhận thức độc đáo của học sinh.

1.1.2 Các nhiệm vụ quá trình dạy học

Quá trình dạy học là một quá trình nhận thức tâm lý tích cực có liên quanđến nhu cầu hứng thú của HS Dạy học không những chỉ chú ý phát triển động

cơ học tập của HS ngay trong quá trình dạy học mà còn phải đi trước sự pháttriển Nhiệm vụ của quá trình dạy học không chỉ giới hạn ở sự hình thành cáckiến thức, kỹ năng, kỹ xảo mà phải phát triển được trí tuệ, hình thành và pháttriển được nhân cách toàn diện của HS Sự phát triển trí tuệ vừa là điều kiệnđảm bảo cho HS nắm vững kiến thức, vừa đảm bảo cho HS có khả năng tiếpthu, nghiên cứu, tìm tòi, giải quyết những nhiệm vụ học tập, đáp ứng nhữngđòi hỏi đa dạng của hoạt động thực tiễn sau này

Quá trình dạy học là một quá trình xã hội, sự học tập của HS sẽ được tạothuận lợi và có hiệu quả hơn nhờ sự trao đổi và sự tranh luận với bạn qua vùngphát triển gần nhất Bởi vậy, học tập của HS cần được tổ chức theo các hìnhthức làm việc khác nhau: cá nhân, theo nhóm và giữa các nhóm

1.1.3 Các khâu của quá trình dạy học

- GV đề xuất vấn đề, gây cho HS ý thức nhiệm vụ học tập

- Tổ chức, điều khiển HS lĩnh hội tri thức mới

- Tổ chức, điều khiển HS củng cố tri thức

- Tổ chức, điều khiển HS rèn luyện kỹ năng, kỹ xảo

xảo một cách có hệ thống của HS và tổ chức cho họ tự kiểm tra, tự đánh giá

- Phân tích kết quả từng giai đoạn, từng bước nhất định của quá trình dạy học

6

1.1.4 Quy luật của quá trình dạy học

Quá trình dạy học là một hiện tượng xã hội, tồn tại như một hệ thống:chứa đựng các thành tố và những mối quan hệ giữa chúng Việc xác địnhnhững mối quan hệ này, sắp đặt chúng theo thứ bậc là nhiệm vụ của lí luận dạyhọc Dựa trên những thành quảnghiên cứu của nhiều nhà khoa học trong vàngoài nước, cho tới nay, người ta nêu ra một số những nối quan hệ tồn tại trongquá trình dạy học mà sự vận động của chúng mang tính chất như là những quyluật của quá trình dạy học Trong số những quy luật đó có thể kể tới:

- Quy luật về tính quy định của xã hội đối với quá trình dạy học

- Quy luật về sự thống nhất biện chứng giữa dạy và học

- Quy luật về sự thống nhất biện chứng giữa dạy học và phát triển trí tuệ

- Quy luật về sự thống nhất biện chứng giữa dạy học và giáo dục tư tưởng chính trị, đạo đức

- Quy luật về sự thống nhất biện chứng giữa nội dung dạy học với phươngpháp và phương tiện dạy học

- Quy luật về sự thống nhất biện chứng giữa việc xây dựng kế hoạch, việctổchức, việc điều chỉnh và việc kiểm tra hoạt động của học sinh trong tiến trình thực hiện

- Quy luật về sự thống nhất biện chứng giữa nội dung, phương pháp, hình thức tổ chức dạy học với mục đích dạy học

- Quy luật về sự thống nhất biện chứng giữa phương pháp dạy học với phương pháp khoa học v.v

Trong các quy luật nêu trên, lí luận dạy học coi quy luật về sự thống nhấtbiện chứng giữa dạy và học là quy luật cơ bản của quá trình dạy học, bởi sự cómặt những yếu tố dạy và học quy định sự tồn tại, phát triển của quá trình dạyhọc Ở đâu nói tới sự dạy thì ở đó theo nó là sự học

1.2 Tổ chức dạy học theo hướng phát huy tính tích cực của HS trong học tập

1.2.1 Khái niệm tính tích cực của HS trong học tập[23]

Tính tích cực là một phẩm chất vốn có của con người trong đời sống xã hội Khác với động vật, con người không chỉ tiêu thụ những gì sẵn có trong tự

nhiên mà còn chủ động sản xuất ra của cải vật chất cần thiết cho sự tồn tại,phát triển của xã hội, sáng tạo ra nền văn hoá ở mỗi thời đại, chủ động cải biếnmôi trường tự nhiên, cải tạo xã hội.

Tính tích cực của con người biểu hiện trong hoạt động, đặc biệt trongnhững hoạt động chủ động Học tập là hoạt động chủ đạo ở lứa tuổi đi học.Tính tích cực của con người ở lứa tuổi này là tính tích cực trong học tập

Tính tích cực học tập là một hiện tượng sư phạm biểu hiện ở sự cố gắng cao

về nhiều mặt trong học tập (L.V.Rebrova, 1975) Học tập là một trường hợp riêngcủa nhận thức “Một nhận thức đã được làm cho dễ dàng đi và được thực hiện dưới

sự chỉ đạo của GV” (P.N.Erdonive, 1974) Vì vậy, nói tới tích cực trong học tậpthực chất là nói tới tính tích cực nhận thức của HS đặc trưng ở khát vọng hiểubiết, cố gắng trí tuệ và nghị lực cao trong quá trình chiếm lĩnh tri thức

Khác với quá trình nhận thức trong nghiên cứu khoa học, quá trình nhậnthức trong học tập không nhằm phát hiện ra những điều loài người chưa biết

mà nhằm lĩnh hội những tri thức loài người đã tích luỹ được Tuy nhiên tronghọc tập HS cũng phải “khám phá” ra những điều mới đối với bản thân HS sẽthông hiểu, ghi nhớ những gì đã nắm được qua hoạt động chủ động, nỗ lực củachính mình Đó là chưa nói, lên tới một trình độ nhất định, sự học tập tích cực

sẽ mang tính nghiên cứu khoa học và người học cũng làm ra những tri thứcmới cho loài người

Tính tích cực trong học tập liên quan trước hết với động cơ học tập Động

cơ đúng tạo ra hứng thú Hứng thú là tiền đề của tự giác Hứng thú và tự giác làhai yếu tố tâm lý tạo nên tính tích cực Tính tích cực sản sinh nếp tư duy độclập Suy nghĩ độc lập là mầm mống của sáng tạo Ngược lại, phong cách họctập tích cực, độc lập, sáng tạo sẽ phát triển tự giác, bồi dưỡng động cơ học tập

1.2.2 Những biểu hiện của tính tích cực trong học tập

Trong quá trình nhận thức Vật lý, tính tích cực của HS thể hiện ở việcthực hiện các thao tác chân tay (như bố trí dụng cụ thí nghiệm, sử dụng cácdụng cụ đo, thực hiện các phép đo, thay đổi điều kiện thí nghiệm, cải tiến

8

hoặc xây dựng mới các thí nghiệm ), các thao tác tư duy (như phân tích, tổnghợp, so sánh, trừu tượng hoá, khái quát hoá, cụ thể hoá, suy luận quy nạp, suyluận diễn dịch, suy luận tương tự), các hành động nhận thức (như xác định đặctính bản chất của sự vật hiện tượng, tìm nguyên nhân, xác định mối quan hệ).Tuy nhiên các thao tác tư duy, các hành động nhận thức lại diễn ra trong đầu

HS, để nhận biết được tính tích cực của HS trong quá trình nhận thức Vật lýcần phải dựa vào một số dấu hiệu sau:

- HS hăng hái, tự nguyện tham gia trả lời các câu hỏi của GV, bổ xung câu trả lời của bạn, thích được phát biểu ý kiến của mình về vấn đề nêu ra

- HS hay nêu thắc mắc, đòi hỏi giải thích cặn kẽ những vấn đề mà HS chưahiểu

- HS chủ động vận dụng linh hoạt những kiến thức, kỹ năng đã học để nhận ra vấn đề mới

- HS mong muốn được đóng góp với Thầy, với bạn những thông tin mới lấy từ những nguồn thông tin khác nhau, vượt ra khỏi phạm vi bài học

Ngoài những biểu hiện nói trên mà GV dễ nhận thấy còn có những biểuhiện về mặt xúc cảm, khó nhận thấy hơn như: thờ ơ hay hào hứng, phớt lờ hayngạc nhiên, hoan hỉ hay buồn chán trước một nội dung nào đó của bài học hoặckhi tìm ra lời giải cho một bài tập Những dấu hiệu này biểu hiện khác nhau ởtừng cá thể HS, bộc lộ rõ ở những HS bé, kín đáo ở những HS lớn G.I.Sukinacòn phân biệt dấu hiệu của tính tích cực học tập về mặt ý chí:

- Tập trung chú ý vào vấn đề đang học

- Kiên trì làm xong bài tập

- Không nản trước những tình huống khó khăn

- Thái độ phản ứng khi chuông báo hết tiết học: tiếc rẻ cố làm cho xong hay gấp vở chờ được lệnh ra chơi

Thông qua những biểu hiện của tính tích cực của HS trong quá trình nhậnthức Vật lý mà người GV có thể nhận biết được những hạn chế của tiến

trình dạy học trong quá trình tổ chức hoạt động nhận thức cho HS Từ đó, biết cách khắc phục những hạn chế đó làm phát triển tư duy của HS.

Những biểu hiện của tính tích cực nêu trên chính là căn cứ để chúng tôi đánh giá hiệu quả những đề xuất của mình trong thực nghiệm sư phạm

1.2.3 Các cấp độ của tính tích cực trong học tập

Có thể phân biệt tính tích cực học tập ở ba cấp độ khác nhau từ thấp đến cao:

- Bắt chước: HS gắng sức làm theo mẫu hành động của GV, của bạn bè

- Tìm tòi: HS độc lập giải quyết vấn đề nêu ra, mò mẫm những cách giải khác nhau để tìm ra lời giải hợp lý nhất

- Sáng tạo: HS nghĩ ra cách giải quyết mới độc đáo hoặc tự ra những bàitập mới, hoặc cố gắng lắp đặt những thí nghiệm mới để chứng minh các kiến thức vừahọc Dĩ nhiên mức độ sáng tạo của HS là có hạn nhưng đó chính là mầm mống để pháttriển năng lực sáng tạo về sau

1.2.4 Những biện pháp phát huy tính tích cực của HS trong dạy học

1.2.4.1 Dạy và học thông qua tổ chức các hoạt động của HS

Để kích thích hứng thú học tập của HS, GV cần tạo các tình huống để tậpcho HS biết cách phát hiện ra vấn đề

HS, đồng thời là chủ thể của hoạt động học được cuốn hút vào các hoạtđộng học tập do GV tổ chức và chỉ đạo, thông qua đó tự khám phá ra nhữngđiều mình chưa rõ chứ không phải thụ động tiếp thu tri thức từ GV

Đặt HS vào những tình huống của đời sống thực tế, người học trực tiếpquan sát, thảo luận, làm thí nghiệm, giải quyết vấn đề đặt ra theo cách suy nghĩcủa mình, từ đó vừa nắm được kiến thức, kỹ năng mới vừa nắm được phươngpháp “làm ra” kiến thức, kỹ năng đó, không rập theo những khuôn mẫu có sẵn

mà được bộc lộ và phát huy tiềm năng sáng tạo

1.2.4.2 Chú trọng rèn luyện phương pháp tự học của HS

Việc rèn luyện phương pháp tự học cho HS không chỉ là một biện phápnâng cao hiệu quả dạy học mà còn là một mục tiêu dạy học

10

Trong các phương pháp học thì cốt lõi là phương pháp tự học Nếu rènluyện cho người học có được phương pháp, kỹ năng, thói quen, ý chí tự học thì

sẽ tạo cho họ lòng ham học, khơi dậy nội lực vốn có trong mỗi người

Trong một loạt công việc cần thực hiện trong quá trình học tập, GV cầntính toán xem với thời gian cho phép trên lớp, trình độ HS trong lớp thì việc gìđược giao cho HS tự làm (tự làm trên lớp hay ở nhà), việc gì cần có sự trợ giúpcủa GV, còn việc gì GV phải cung cấp thêm thông tin để HS có thể hoànthành

Tự học không có nghĩa là không cần sự trợ giúp của GV khi HS gặp khókhăn, không có sự trao đổi tranh luận của HS với nhau Sự giúp đỡ của GV cóthể là chia nhiệm vụ nhận thức thành những nhiệm vụ bộ phận vừa sức HS,đưa ra những nhận xét theo kiểu phản biện, nêu những câu hỏi định hướng quátrình làm việc của HS hoặc hướng dẫn HS xây dựng cơ sở định hướng kháiquát các hoạt động khi làm việc với nguồn thông tin cụ thể, cơ sở định hướngkhái quát của quá trình xây dựng các loại kiến thức Vật lý khác nhau, cơ sởđịnh hướng của việc giải một loại bài tập nào đó

1.2.4.3 Tăng cường hoạt động cá thể với hoạt động hợp tác

GV cần rèn luyện các kỹ năng làm việc tập thể mà HS có trong các giờlên lớp và cả trong tự học ở nhà

Quá trình tổ chức cho HS làm việc theo nhóm thường gồm các giai đoạnsau: Làm việc chung toàn lớp (chia nhóm và giao nhiệm vụ cho toàn nhóm );làm việc theo nhóm (thảo luận nhiệm vụ được giao, phân công nhiệm vụ cụ thểcho từng cá nhân trong nhóm, từng cá nhân làm việc theo sự phân công, rồitoàn nhóm trao đổi, cử đại diện trình bày kết quả hoàn thành nhiệm vụ của cảnhóm Trong giai đoạn này, GV theo dõi, giúp đỡ HS khi có khó khăn và cóthể sử dụng phiếu học tập phát cho mỗi nhóm HS); thảo luận, tổng kết trướctoàn lớp (các nhóm báo cáo kết quả, GV chỉ đạo thảo luận chung ở toàn lớp vàtổng kết, khái quát hoá các kết quả để đi tới kết luận chung)

1.2.4.4 Kết hợp đánh giá của thầy với tự đánh giá của trò

Trong dạy học, việc đánh giá HS không chỉ nhằm nhận định thực trạng vàđiều chỉnh hoạt động học của trò mà còn đồng thời tạo điều kiện nhận địnhthực trạng và điều chỉnh hoạt động dạy của Thầy

Trước đây GV giữ độc quyền đánh giá HS Muốn phát huy được tính tíchcực của HS, GV phải hướng dẫn HS phát triển năng lực tự đánh giá để tự điềuchỉnh cách học GV cần tạo điều kiện cho HS được tham gia đánh giá lẫnnhau Tự đánh giá đúng và điều chỉnh kịp thời là năng lực rất cần cho sự thànhđạt trong cuộc sống mà nhà trường phải trang bị cho HS

Việc kiểm tra đánh giá không thể dừng lại ở yêu cầu tái hiện các kiếnthức, lặp lại các kỹ năng đã học mà phải khuyến khích trí thông minh, óc sángtạo trong việc giải quyết những tình huống thực tế

Để phát huy được tính tích cực của HS thì trong quá trình dạy học, GVkhông còn đóng vai trò đơn thuần là người truyền đạt kiến thức GV trở thànhngười thiết kế, tổ chức, hướng dẫn các hoạt động độc lập hoặc theo nhóm nhỏ

để HS tự lực chiếm lĩnh nội dung học, chủ động đạt các mục tiêu kiến thức, kỹnăng, thái độ theo yêu cầu của chương trình GV với vai trò là người gợi mở,xúc tác, động viên, cố vấn, trọng tài trong các hoạt động tìm tòi hào hứng,tranh luận sôi nổi của HS

1.3 Vai trò của công nghệ thông tin (CNTT) trong dạy học

1.3.1.Dạy và học trong thời đạiCNTT

Theo quan điểm CNTT [15], học là quá trình thu nhận thông tin có địnhhướng, có sự tái tạo và phát triển thông tin; dạy là phát thông tin và giúp ngườihọc thực hiện quá trình trên một cách có hiệu quả Để đổi mới PPDH, người tatìm những ‘‘Phương pháp làm tăng giá trị lượng tin, trao đổi thông tin nhanhhơn, nhiều hơn và hiệu quả hơn’’

Nhờ sự phát triển của khoa học kỹ thuật, quá trình dạy học đã sử dụngphương tiện dạy học như: Phim chiếu để giảng bài với đèn chiếu Overhead;phần mềm hỗ trợ bài giảng, minh hoạ trên lớp với Projector;phần mềm dạy

12

học giúp học sinh học bài trên lớp và ở nhà; công nghệ kiểm tra, đánh giá trắcnghiệm trên máy tính, sử dụng internet, thiết bị đa phương tiện, networking đểdạy học.

Dạy học với các phương tiện hiện đại trên sẽ có các ưu thế như: GVchuẩn bị bài được một lần thì sử dụng được nhiều lần; các phần mềm dạy họcgiúp GV và HS dễ dàng hơn trong việc vẽ hình và giải quyết các BTVL Giúpbài giảng sinh động hơn, dễ dàng cập nhật và thích nghi với sự thay đổi nhanhcủa khoa học hiện đại; hỗ trợ, chuẩn hoá các bài giảng mẫu, đặc biệt với nhữngbài khó giảng, khái niệm phức tạp; HS không bị thụ động có nhiều thời giannghe giảng để đào sâu suy nghĩ và điều qua trọng hơn là nhiều HS được dự vànghe giảng bài của GV giỏi

1.3.2 Một số hướng chính trong việc sử dụng CNTT trong dạy học Vật lí - Khai thác tìm kiếm thông tin

Mạng internet là một kho kiến thức khổng lồ của nhân loại về tất cả cáclĩnh vực Nó cho phép người sử dụng tra cứu, tìm kiến thông tin nhanh hơn bất

cứ phương tiện nào khác và có thể thực hiện ở nơi nào có nối mạng internet.Bên cạnh đó, máy tính cho phép người sử dụng làm việc trực tiếp với các dữliệu có sẵn, từ đó hình dung ra sự đa dạng phong phú của nó để phân tích haylàm sáng tỏ một vấn đề vật lí học

- Học tập dựa trên những thông tin phản hồi

Máy tính có khả năng cung cấp nhanh và chính xác các thông tin phản hồidưới góc độ khách quan Từ những thông tin phản hồi như vậy cho phép ngườihọc có thể đưa ra những ước đoán của mình và do đó có thể thử nghiệm, thayđổi những ý tưởng cuả mình

- Khả năng quan sát các mô hình - Hỗ trợ hoạt động khám phá và giải quyết vấn đề

Với khả năng và tốc độ xử lý của máy tính giúp người học đưa ra nhiều ví

dụ khi khám phá các vấn đề trong vật lí học Máy tính sẽ giúp người học quansát, xử lícác mô hình và từ đó đưa ra lời giải trong trường hợp tổng quát

- Phát hiện các mối quan hệ trong Vật lí học

Máy tính cho phép xử lí các biểu bảng, thống kê, đồ hoạ một cách chínhxác và liên kết chúng lại với nhau Việc thay đổi một vài thành phần và quansát các thành phần còn lại giúp người học phát hiện ra mối quan hệ tương tựgiữa các đại lượng

- Thao tác với các hành động

Người học có thể sử dụng máy tính để biểu diễn các biểu đồ, các quỹ tíchmột cách sinh động, giúp người học hình dung các hiện tượng, quá trình diễnbiến của hiện tượng một cách dễ dàng

1.3.3 CNTT với vai trò là phương tiện, thiết bị dạy học

Cần phải khẳng định rằng, việc ứng dụng CNTT vào dạy học không phải

là một phương pháp giảng dạy hiện đại, nó là sự biểu hiện của phương pháptrực quan được biến đổi theo thời gian của lịch sử cùng với sự phát triển của xãhội, đặc biệt là sự phát triển về khoa học kỹ thuật [15]

- Xét về mặt “công nghệ”, thì đây quả là một ưu điểm tuyệt vời của CNTT.Với những khả năng của CNTT và truyền thông, của kỹ thuật đồ họa với Multimedia, củacác phần mềm dạy học, phần mềm trình diễn với sự tích hợp của các công cụ soạn thảothì khả năng gây hiệu ứng học tập tích cực của nó rất là cao Tuy nhiên trong thực tế, đã

có một số giáo viên lạm dụng những tính năng công nghệ đó để sử dụng không đúng lúc,đúng chỗ,nặng nề về biểu diễn hoành tráng, không biết phối hợp với các thiết bị khác làmcho giờ học trở nên thụ động, HS như được xem phim giờ học Kỹ năng nghe và nhìnđược đưa lên hàng đầu trong quá trình dạy học Ngược lại, một số GV khác lại tỏ ra ngạihoặc xem nhẹ việc sử dụng CNTT vào dạy học Hoặc là chỉ dùng theo xu hướng nói trênvới hình thức chỉ để thay bảng đen, nên không phát huy được khả năng kỳ diệu củaphương tiện này Cả hai khuynh hướng đó đều không phát huy được vai trò, vị trí cũngnhư tác dụng ưu điểm của CNTT trong dạy học Đó là những khuynh hướng mà ngườigiáo viên cần phải tránh trong quá trình thực hiện

14

- Xét về mặt “nội dung” thì CNTT đã đáp ứng rất nhiều trong việc truyềnthụ đầy đủ, đúng, rõ ràng và chân thật những nội dung học tập kể cả những nội dungmang tính trừu tượng cao Khả năng mô phỏng đã mang lại những lợi ích về tiền bạc, thờigian và sức khỏe cho những thí nghiệm mang tính phức tạp và độ rủi ro cao Mặt khác nóhợp lý hóa việc đánh giá, kiểm tra của quá trình dạy học một cách chính xác, nhanhchóng và công bằng cho mọi học sinh Ở điểm này người giáo viên cần phải tận dụngtriệt để ưu thế đó để đem lại sự phong phú trong bài dạy và tính khoa học trong công việccủa mình.

- Xét về mặt “sư phạm” thì CNTT cũng có thể làm thay giáo viên một sốcông việc như: tạo hứng thú học tập cho sinh viên, điều khiển quá trình lên lớp, đánh giákết quả, rèn luyện một số kỹ năng và hình thức tư duy trong học tập Tuy nhiên trongtrường hợp này, vai trò của người thầy đặc biệt quan trọng trong việc điều hành, lên kếhoạch kịch bản thiết kế bài giảng và vai trò đạo diễn trong giờ dạy

- Xét về mặt “phương pháp” thì CNTT không thể hình thành ra mộtphương pháp dạy học mới hay hiện đại mà cái tiềm tàng ẩn chứa của nó chính là sự gợi

mở cho giáo viên biết kết hợp các phương pháp dạy học khác một cách khéo léo đểchuyển tải đến sinh viên những mục tiêu đề ra Quá trình tự học, tìm kiếm trên mạng, họctập qua mạng, tổ chức học nhóm, trao đổi thông qua diễn đàn phải chăng đó là một hìnhthức học tập mới mẻ, sinh động và hấp dẫn đối với sinh viên hiện nay Thực tế cho thấygiáo viên chúng ta chưa khai thác hết khả năng này của CNTT Muốn làm tốt điều nàyđòi hỏi người giáo viên phải có tính nghiệp vụ một cách “chuyên nghiệp”

1.4 Lí luận về BTVL

1.4.1 Khái niệm về BTVL

Bài tập vật lí có một ý nghĩa đặc biệt quan trọng trong dạy học vật lí ởtrường THPT Nó góp phần vào việc củng cố, đào sâu, mở rộng, hoàn thiệnkiến thức về mặt lí thuyết và rèn luyện cho HS khả năng vận dụng kiến thứcvào thực tiễn Hoạt động giải BTVL không những là một trong những cách

thức để HS vận dụng kiến thức cũ mà còn có thể giúp HS tự lực phát hiện rakiến thức mới, qua đó tạo cơ sở cho tính tự lực, tính cực trong học tập của HS.BTVL được hiểu là một vấn đề được đặt ra đòi hỏi phải giải quyết bằng nhữngsuy luận logic, phép toán và thí nghiệm trên cơ sở các khái niệm, các thuyết,các định luật vật lí.

Theo nghĩa rộng, BTVL được hiểu là vấn đề xuất hiện do nghiên cứu tàiliệu giáo khoa chính là bài tập đối với HS Sự tư duy, tìm tòi, giải quyết vấn đềgặp phải đó là HS đã giải BTVL

1.4.2 Tác dụng của BTVL trong dạy học vật lí

Mục tiêu của dạy học Vật lí ở trường THPT là phải đảm bảo trang bị đầy

đủ cho HS những kiến thức phổ thông cơ bản, hiện đại, làm cho HS có thể vậndụng những kiến thức đó để giải quyết nhiệm vụ học tập.Để đạt được nhữngnhiệm vụ nói trên đòi hỏi HS phải được rèn luyện một cách thường xuyên, kếthợp nhiều phương pháp BTVL là một trong những phương pháp được vậndụng có hiệu quả trong dạy học Vật lí Nó có một tầm quan trọng đặc biệt gópphần vào việc hoàn thành nhiệm vụ dạy học Vật lí ở trường THPT Tùy thuộcvào những tình huống cụ thể, BTVL được sử dụng theo các mục đích khácnhau.[22]

-BTVL là một phương tiện củng cố, ôn tập đào sâu mở rộng kiến thức một cách sinh động và hiệu quả

Bởi vì, khi giải BTVL, HS phải nhớ lại các kiến thức đã học, có khi phải

sử dụng tổng hợp những kiến thức thuộc nhiều chương, nhiều phần củachương trình Thông qua việc giải BTVL, người học có thể nắm vững mộtcách chính xác, sâu sắc và toàn diện hơn những qui luật vật lí, những hiệntượng vật lí, biết cách phân tích chúng và ứng dụng chúng vào các vấn đề thựctiễn, làm cho kiến thức trở thành vốn liếng của người học

- BTVL có thể được sử dụng như một phương tiện độc đáo để nghiên cứu tài liệu mới khi trang bị kiến thức cho HS nhằm đảm bảo cho HS lĩnh hội được kiến thức một cách vững chắc và sâu sắc.

16

Khi các BTVL được sử dụng khéo léo có thể dẫn HS đến những suy nghĩ

về một hiện tượng vật lí mới, hoặc xây dựng một khái niệm mới để giải thíchhiện tượng mới do bài tập phát hiện ra

- BTVL là một phương tiện có tầm quan trọng đặc biệt để HS phát triển tư duy sáng tạo, rèn luyện kĩ năng, kỹ xảo, vận dụng lí thuyết vào thực tiễn, rèn luyện thói quen vận dụng kiến thức khái quát.

Có thể xây dựng rất nhiều bài tập có nội dung thực tiễn, trong đó yêu cầu

HS phải vận dụng kiến thức lí thuyết để giải thích các hiện tượng thực tiễnhoặc dự đoán các hiện tượng có thể xảy ra trong thực tiễn ở các điều kiện chotrước

- Thông qua việc giải BTVL có thể rèn luyện cho HS những đức tính tốt như tinh thần tự lực cao trong học tập, tính cẩn thận, sự kiên trì cũng như tinh thần vượt khó vươn lên.

- BTVL là một phương tiện có hiệu quả để kiểm tra mức độ nắm vững kiến thức, kĩ năng của HS một cách chính xác.

Tùy theo cách đặt câu hỏi để kiểm tra, ta có thể phân loại được các mức

độ nắm vững kiến thức của HS, khiến cho việc đánh giá chất lượng kiến thứccủa học sinh được chính xác

1.4.3 Sử dụng BTVL trong dạy học Vật lí Những yêu cầu chung trong dạy học BTVL

- Cần dự tính kế hoạch về việc sử dụng BTVL trong dạy học + Xác định mục đích sử dụng bài tập:

Dùng bài tập làm xuất hiện các vấn đề trong các tiết nghiên cứu tài liệu mới

Dùng bài tập hình thành kiến thức mới

Dùng bài tập để củng cố, bổ sung, hoàn thiện những kiến thức lí thuyết

đã học

Lựa chọn bài tập điển hình nhằm hướng dẫn học sinh vận dụng kiến thức

đã học để giải, từ đó hình thành phương pháp chung cho mỗi loại bài tập đó

Dùng bài tập để kiểm tra, đánh giá chất lượng kiến thức của học sinh + Sắp xếp các bài tập đã chọn thành một hệ thống, định rõ kế hoạch vàmục đích sử dụng trong tiến trình dạy học.

Ra bài tập và giải ngay tại

Ra về Giải ở lớp

nhà các các bài tậpbài ở SGK tiết học Hình thành Củng cố

bài tập đã ra về nhàkiến thức mới

- Dạy cho HS biết vận dụng kiến thức để giải quyết vấn đề đặt ra, rèn cho học

sinh kỹ năng giải những bài toán cơ bản

- Coi trọng việc phát triển tư duy

Phân loại bài tập vật lí:

Bài tập vật lí

Kĩ

thuật

dung cụ thể

tượng

Hình 1.1 Sơ đồ phân loại bài tập vật lí

1.4.4 Lựa chọn bài tập Vật lí

- Khi lựa chọn BTVL cần dựa trên các căn cứ sau: + Mục đích sử dụng

+ Trình độ xuất phất của HS + Thời gian cho phép sử dụng

Phù hợp với mức độ nội dung các kiến thức cơ bản và các kỹ năng giải

bài tập

+ Hệ thống bài tập bao gồm nhiều thể loại

+ Chú ý thích đáng về số lượng và nội dung các bài tập nhằm giúp HS vượtqua những khó khăn chủ yếu, khắc phục những sai lầm phổ biến

+ Các bài tập đưa ra phải có tính hệ thống

+ Các bài tập phải đảm bảo tính vừa sức đối với các HS đại trà, đồng thời

có chú ý đến sự phân hoá HS

1.5 Quá trình hình thành và phát triển của Mathematica

Sau quá trình nghiên cứu lâu dài, vào năm 1988 hãng Wolfram Research

đã cho ra đời phần mềm Mathematica[1,2] Đây là phần mềm giúp ta tính toántoán toán học trên máy vi tính dựa vào các ngôn ngữ lập trình của Mathematicathực hiện các phép tính toán bằng kí hiệu, đồ thị, bằng số Sự ra đời củaMathematica ban đầu với mục đích là phục vụ cho các ngành khoa học vật lí,công nghệ và toán học, nhưng do các tính năng và ưu điểm nổi trội củaMathematica mà phần mềm này ngày càng quan trọng trong nhiều lĩnh vựckhoa học Do vậy, ngày nay phần mềm Mathematica không chỉ được sử dụngtrong lĩnh vực khoa học tự nhiên mà nó cũng đã trở nên quan trọng cả lĩnh vựckhoa học xã hội, kinh tế cụ thể như: dùng phần mềm Mathematica thiết kế môhình hóa các bài toán kinh tế… Qua thống kê, trong 100000 người sử dụngphần mềm Mathematica thì có 28% là kỹ sư, 21% là các nhà khoa học, 20% làcác nhà vật lí, 12% là các nhà toán học, 12% là các nhà doanh nghiệp, các nhà

xã hội học và nhân văn

19

Ngày nay số người sử dụng phần mềm này ngày càng tăng: hầu hết 15 bộchủ chốt ở Mỹ và 50 trường đại học lớn nhất thế giới sử dụng Mathematica vàkhoảng 200 quyển sách liên quan đến Mathematica được công bố[2,Tr.8].1.6 Vài nét chính về Mathematica

1.6.1 Mathematica là hệ thống thực hiện các phép tính

Mathematica cho phép tính toán bằng số, bằng ký hiệu và vẽ đồ thị

Dòng có ký hiệu In[n] do người sử dụng gõ vào các lệnh các định nghĩacần thiết, còn dòng Out[n] là do Mathematica đưa trả kết quả trở lại

1.6.1.1 Các tính toán bằng số.

Vừa có tính năng như máy tính bỏ túi, nhưng có những ưu điểm hơn hẳn

Ví dụ Nếu cần tìm giá trị bằng số của log(4π))

In[1]:= N[Log[4 Pi]]

kết quả Mathematica đưa ra:

Out[1]= 2.53102

Không như các máy tính bỏ túi khác, Mathematica có thể cho kết quả vớibất kỳ sốchữ số thập phân nào Ví dụ cùng với bài toán trên nếu ta cần 40 chữsốthập phân thì tadùng lệnh

Int[2]:= N[Log[4 Pi],40]

21

Ví dụ.

f[n_]= Table[Prime[i],{i, n}]

Lệnh này định nghĩa hàm f gồm n số nguyên tố đầu tiên, và vì vậy ta cóthể dùng ngay định nghĩa này để đưa ra 10 số nguyên tố đầu tiên bằng cáchdùng hàm vừa được định nghĩa với tham số thực được đưa vào, tức là nếu gánn=10 cho hàm vừa định nghĩa

1.6.4 Mathematica là hệ thống biểu diễn kiến thức toán học

Phần cơ bản của Mathematica bao gồm các quy luật biến đổi Các quy luậtnày làm rõ các biểu thức từ một dạng bất kỳ được chuyển qua dạng khác như thếnào Các quy luật biến đổi là dạng tự nhiên nhằm biểu thị các quan hệ toán học Ví

dụ một vài biểu thức toán học được dùng trong Mathematica.[3, Tr13]

Dạng toán học Dạng biểu diễn trong Mathematica

1.6.5 Mathematica là môi trường tính toán

Mathematica tạo môi trường được dùng để thiết lập, chạy, soạn thảo cáctính toáncũng như các chương trình.Mathematica có hai bộ phận chính: Nhân(Kernel)được sử dụng để thực hiện các tính toán và "front end" là bộ phận giaodiện với người sửdụng với mục đích đưa các số liệu vào cũng như kết quả ramàn hình.Nhân hoạt động như nhau trên mọi máy tính, trong lúc đó cách ravào số liệu có thểkhác nhau trên các máy tính khác nhau

Nhiều phần giao diện của Mathematica làm việc theo chế độ " vở ghi"(Notebooks).Trong các notebooks có thể đồng thời chứa các văn bản (text), đồthị, hoặc các định nghĩatoán học

Để thuận tiện cho việc giao diện, Mathematica còn cung cấp cho người sửdụng cácbảng lệnh (Pallettes) và các nút lệnh (Buttons):[3, Tr15]

Ví dụ thay cho lệnh tích phân:

Nếu sau lệnh ta gõ thêm dấu “;” thì Mathematica sẽ thực hiện lệnh màkhông đưa kết quả ra màn hình

Để hủy bỏ việc chạy một chương trình hay một lệnh đang trong giai đoạnlàm việc ta ấn đồng thời hai phím Alt + Khi kết thúc buổi làm việc, ta có thểthoát ra khỏi Mathematica bằng lệnh Quit[] hoặc ấn tổ hợp các phím sau:

23

Alt+X, Alt+F4, Ctrl+F4 hoặc chọn Exit từ menu File, khi đó Mathematica sẽhỏi bạn muốn ghi lại ‘‘Save’’ hay không ghi lại ‘‘Don’t save’’ hoặc muốn tiếptục làm thì ấn ‘‘Cancel’’.[3, Tr17]

Các file của chương trình Mathematica có phần mở rộng là nb

Nhiều khi ta cần biết thông tin về một lệnh nào đó cần sử dụng Trongtrường hợp đó ta dùng các lệnh sau:

?Name:Đưa ra thông tin về lệnh tên là Name

??Name:Đưa thêm các thông tin cần thiết về Name

?Aaaa*:Đưa các thông tin về các đối tượng bắt đầu bằng chữ Aaaa

?++:Cho thông tin về các dạng lối vào đặc biệtMột số lệnh sử dụng file:

<<name :Đọc file có tên name

! name :Hiện nội dung của file name

Save["name", x1, x2,…] :Ghi các biến x1, x2,… vào file namex>> name: Ghi các giá trị x vào file name (Các số liệu cũ bị xoá đi)

x>>>name: Ghi thêm giá trị x vào file name Các số liệu cũ vẫn giữ nguyên

1.6.7 Các lệnh cơ bản của Mathematica trong tính toán bằng số

1.6.7.1 Các toán tử số học.

Mathematica thực hiện các phép tính số học như một máy tính taybình thường

+: phép cộng-: phép trừ

*: phép nhân/: phép chia

^: luỹ thừaDấu cách (space) trong Mathematica cũng được sử dùng như dấu nhân

1.6.7.2 Các toán tử logic.

Mathematica cho phép sử dụng các phép so sánh như trong toán học Khi

so sánh Mathematica sẽ trả lời đúng (True) hay sai (False)

Các toán tử And và Or được sử dụng như sau:

Or[bt1,bt2,…] hoặc(bt1|| bt2||…):Cho True nếu một trong các biểu thức cóTrue, False nếu tất cả các biểu thức đềuFalse

And[bt1, bt2,…] hoặc(bt1&& bt2&& ): Cho True nếu tất cả các biểu thức đềuTrue, False nếu một trong các biểu thứcFalse

Xor[bt1, bt2,…]: Cho True nếu có một số lẻ các biểu thứcTrue, False nếu

có một số chẵn các biểuthức True

If[test, t, f]: Cho giá trị là t nếu test nhận giá trịTrue, ngược lại cho giátrị f

LogicalExpand[btL]: Khai triển biểu thức Logic

1.6.7.3 Thuật toán trong mathematica

Các lệnh chứa các dấu % biểu thị kết quả của phép tính cuối cùng vừa được thực hiện:

%: Kết quả cuối cùng

%%: Kết quả trước cuối cùng

%n: Kết quả của phép tính thứ n

25

Cách sử dụng biến:

x= Value: Gán Value cho biến x

x=y= Value: Gán Value cho các biến x, y

x=.: Xoá đi tất cả những gì đã gán cho biến

Để đồng thời xoá đi nội dung của một số biến hoặc các định nghĩa đã được ra từ trước,người ta dùng lệnh Clear[vars], hoặc lệnh Clear["Global`*"]

cực đại và cực tiểu của x, y,…

Phân tích n thành các thừa số nguyên tố

số phức x+iyphần thực của số phức zphần ảo của số phức z

số liên hợp phức của zmodun của số phức zargument của số phức z

Chú ý:Chữ cái đầu tiên của tên các hàm chuẩn phải được viết hoa Cácđối số của hàm phải được đặt trong dấu [ ] Các hàm lượng giác có thể đượcdùng khi các đối số được đo bằng độ.

1.6.8 Đồ họa trong Mathematica

1.6.8.1 Đồ thi hàm một biến.

* Vẽ đồ thị hàm một biến dùng lệnh:

Plot[f[x], {x, a, b}]:Vẽ đồ thị hàm f(x) trong khoảng a,b

Để vẽ đồ thị của hàm f(x) theo các màu khác nhau ta dùng lệnh:

Ngoài ra, có một số tuỳ chọn của lệnh Plot thường gặp là:

Aspect Ratio -> number: Tạo tỷ số giữa trục x và trục y

27

Ticks->None hoặc Ticks->{{x-axis ticks},{y-axis ticks}}: Chỉ rõ có đặt dấu kiểmtrên các trục x, y hay không.

AxesLabel->{“x-axisLabel”,”y-axisLabel”}: Ghi tên cho các trục x, y.PlotLabel->“ name”: Đặt tên cho đồ thị

PlotPoints->n, n là một số nguyên dùng để quy định số điểm tối thiểu đểvẽ nên đồ thị, giá trị mặc định là 25

* Vẽ đồ thị tham số hai chiều

ParametricPlot[{x[t], y[t],{t, a, b}]

Ví dụ: x=sint;

y=sin2t,

để vẽ đồ thị y(x) ta dùng lệnh:

ParametricPlot[{Sin[t], Sin[2 t]} ,{t, 0, 2 Pi}]

1.6.8.2 Vẽ đồ thị các hàm hai biến ( Đồ hoạ ba chiều)

* Vẽ đồ thị hàm hai biến f(x,y) có dạng sau:

Plot3D[f[x, y],{x, xmin, xmax}, {y, ymin, ymax}]

Ví dụ: Vẽ đồ thị của hàm hai biến f(x, y)= x2-4x+y2-2y +5 trong khoảng [0,4],[-1,3]ta dùng các lệnh sau trong Mathematica

Clear[f]

f[x_,y_] = x^2 -4x +y^2 -2y+5;

Plot3D[f[x,y], {x, 0, 4},{y, -1, 3}]

*Vẽ đồ thị tham số trong không gian

Khi các hàm x, y, z liên hệ với nhau qua tham số t thì lệnh tổng quát để vẽmặt z(x, y) như sau:

ParametricPlot3D[{x[t],y[t],z[t]},{t,tmin,tmax}] Khi x, y, z liên hệ với nhau qua hai tham số u, v thì: ParametricPlot3D[{x[u, v], y[u, v],z[u, v]},{u, umin, umax}, {v,

vmin, vmax}]

*Vẽ đồ thị các số liệu

Khi có số liệu nhưng chưa có hàm miêu tả, ta cũng có thể dựng được các

đồ thị Các lệnh để vẽ đồ thị cho các số liệu là:

ListPlot[{y1, y2, y3, ,yn}] Vẽ đồ thị y1, y2,…, khi hoành độ là 1, 2,…

ListPlot[{{x1, y1},{x2,y2}, …}] Vẽ các điểm (x1, y1), (x2, y2),…

ListPlot[{{x1, y1},{x2, y2},…},PlotJoined->True] Thêm option để nối

cácđiểm lại với nhau

ListPlot[{{z11, z12…},{z21, z22,…},…}] Vẽ đồ thị tương ứng với cácgiá trịcho trong ma trận {{z11, z12, },…}

ListContourPlot[Array] Vẽ các đường đẳng trị theo các phần tử của mảngArray

ListDensityPlot[Array] Vẽ theo độ đậm nhạt tương ứng với các phân tửcủa Array

*Chú thích trong các đồ thị

Thực hiện các chú thích trong các đồ thị ta cần phải mở gói chương trình:Graphics`Legend` rồi sau đó dùng Option PlotLegend trong lệnh Plot hoặcdùnglệnh: ShowLegend

PlotLegend->{text1, text2, }

ShowLegend[graphics, legend1, legend2, ]

Tên tuỳ chọn Giá trị Chức năng của tuỳ chọn mặc

địnhLegendPosition {-1, -1} Chỉ rõ vị trí của bảng chú thích đối

vớitâm đồ thị (0, 0 )LegendSize Automatic Chỉ rõ độ dài của bản chú thíchLegendShadow Automatic Có thể cho giá trị None

LegendOrientation Vertical Có thể cho Vertical hoặc Horizontal

LegendTextDirection Automatic Hướng của bản chú thích

LegendTextOffset Automatic Cân bằng chữ trong Chú thíchLegendSpacing Automatic Khoảng cách trong bản chú thíchLegendTextSpace Automatic Khoảng cách giữa các hàng chữ

29

1.6.8.3 Cấu trúc đồ thị

Trong Mathematica cho phép ta biểu diễn các đồ thị dưới dạng tổ hợp cáclệnh vẽ đồ thị: Point, Line, Polygon Ta có thể tô màu cho đồ thị bằng lệnh:RGBColor; tăng độ đậm nhạt của đồ thị bằng các lệnh: Thickness,…Một sốlệnh hỗ trợ thường gặp:

Point[{x,y}]: Cho một chấm tại toạ độ x,y

Line[{{x1, y1}, {x2, y2}, }]: Vẽ đường đi qua các điểm (x1, y1),

(x2, y2),

Rectangle[{x1, y1},{x2, y2}]: Vẽ hình chữ nhật

Polygon[{{x1, y1}, {x2, y2}, }]: Vẽ đa giác và bôi đen

Text[expr,{x, y}]: Viết dòng Text (expr) tại điểm có toạ độ x,y

Circle[{x,y}, r]: Vẽ vòng tròn bán kính r có tâm nằm tại điểm x, y

Các lệnh về màu:

GrayLevel[i]: Tô trắng đen theo mức độ giữa 0 ( đen) và 1(trắng)

RGB[r, g, b]: Tô màu theo sự pha lẫn giữa đỏ, xanh và xanh da trời, r, g,

b là các số nằm giữa 0 và 1

Hue[h]: Tô màu với h nằm giữa 0 và 1

Hue[h, s, b]: Tô màu đặc biệt, các tham số nằm giữa 0 và 1

Kích thước các nét vẽ:

PointSize[d]: d là đường kính của điểm trong đồ thị

AbsolutePointSize[d]: d là đường kính của điểm trong đồ thị đo bằng đơn

vị tuyệt đối

Thickness[w]: Quy định độ đậm của đường

AbsoluteThickness [w]: Tương tự nhưng trong đơn vị tuyệt đối

Dashing[{w1, w2, }]: Quy định đường chấm chấm

AbsoluteDashing[{w1, w2, }]: Tương tự như Dashing nhưng trong đơn

vị tuyệt đối