Phát triển tư duy phản biện cho học sinh thông qua dạy học chuyên đề tích phân lớp 12

Phư ng pháp điều tra, th ng ê toán họcDựa trên các phiếu điều tra thông tin, phiếu hỏi trực tiếp học sinh và giáoviên về quá trình giảng dạy trong việc chú ý phát triển tư duy phản biện

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI

TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

LƯU QUANG LỢI

PHÁT TRIỂN TƯ DUY PHẢN BIỆN CHO HỌC SINH THÔNG QUA DẠY HỌC CHUYÊN ĐỀ TÍCH

PHÂN LỚP 12

LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN

HÀ NỘI – 2020

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI

TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

LƯU QUANG LỢI

PHÁT TRIỂN TƯ DUY PHẢN BIỆN CHO HỌC SINH

THÔNG QUA DẠY HỌC CHUYÊN ĐỀ

TÍCH PHÂN LỚP 12

LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN CHUYÊN NGÀNH:

LÍ LUẬN VÀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC BỘ MÔN TOÁN

Mã số: 8.14.01.11

Người hướng dẫn khoa học: PGS.TS Nguyễn Nhụy

HÀ NỘI – 2020

LỜI CẢM ƠN

Lời đầu tiên tác giả xin chân thành cảm ơn Ban Giám hiệu Trường Đại họcGiáo dục, Đại học Quốc gia Hà Nội và các thầy giáo, cô giáo đang công táctại trường đã nhiệt tình gúp đỡ và tạo điều kiện thuận lợi cho tác giả trongquá trình học tập và nghiên cứu đề tài

Đặc biệt tác giả xin bày tỏ lòng kính trọng và biết ơn sâu sắc tới thầyPGS.TS Nguyễn Nhụy, người thầy đã tận tình hướng dẫn giúp đỡ tác giảtrong suốt thời gian học tập cũng như thời gian làm luận văn để luận văn cóthể hoàn thành đúng thời hạn

Tác giả xin gửi lời cảm ơn chân thành đến Sở Giáo dục và Đào tạo Hà Nội,Ban Giám hiệu cùng các thầy cô giáo tổ Toán và các em học sinh trườngTHPT Vân Tảo – Hà Nội đã tạo điều kiện giúp đỡ tác giả trong quá trình thựchiện luận văn này

Sự quan tâm giúp đỡ, tạo mọi điều kiện thuận lợi của gia đình, bạn bè vàcác bạn đồng nghiệp trong quá trình học tập, thực hiện nghiên cứu đề tài làmột sự động viên, cổ vũ và tiếp thêm sức mạnh cho tác giả Tác giả xin chânthành cảm ơn

Mặc dù đã có nhiều cố gắng nhưng chắc chắn luận văn không thể tránhkhỏi thiếu sót, tác giả rất mong nhận được những ý kiến đóng góp quý báucủa thầy cô và các bạn

Xin chân thành cảm ơn !

Hà Nội, tháng 02 năm 2020

Tác giả

Lưu Quang Lợi

Số thứ tự

12345678910

ii

DANH MỤC CÁC BẢNG, BIỂU ĐỒ VÀ HÌNH

Biểu đồ1.1 Khảo sát thực nghiệm học sinh về phương pháp dạy họcphát triển tư duy phản biện Biểu đồ 1.2 Quan điểm của Thầy cô về sự cần thiết dạy học phát triển

tư duy phản biện……… Biểu đồ 1.3 Mức độ lôi cuốn hấp dẫn của PPDH môn Toán hiện nayBiểu đồ 1.4 Mức độ thích thú nếu được học tập theo hướng tự tìm hiểubài học……… Hình 2.1 Cái trống ………Bảng 3.1 Thống kê các điểm số của HS trong bài kiểm tra số 1……….Bảng 3.2 Thống kê các điểm số của HS trong bài kiểm tra số 2………Bảng 3.3 Thống kê tần suất kết quả của học sinh bài kiểm tra số 1……Biểu đồ 3.1 Thể hiện phân bố điểm số của học sinh bài kiểm tra số 1 Biểu đồ 3.2 Thể hiện phân bố điểm số của học sinh bài kiểm tra số 2Bảng 3.4 Thống kê tần suất kết quả của học sinh bài kiểm tra số 2……Biểu đồ 3.3 Phân bố tần suất điểm của bài kiểm tra số 1………Biểu đồ 3.4 Phân bố tần suất điểm của bài kiểm tra số 1………Bảng 3.5 Phân phối tần suất hội tụ tiến của điểm kiểm tra bài số 1……Bảng 3.6 Phân phối tần suất hội tụ tiến của điểm kiểm tra bài số 2……Biểu đồ 3.5 Phân phối tần suất hội tụ tiến của điểm kiểm tra bài số 2 Biểu đồ 3.6 Phân phối tần suất hội tụ tiến của điểm kiểm tra bài số 2 Bảng 3.7 Các tham số đặc trưng của bài kiểm tra số 1……… Bảng 3.8 Các tham số đặc trưng của bài kiểm tra số 2………

MỤC LỤC

LỜI CẢM ƠN i

DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT ii

DANH MỤC CÁC BẢNG, BIỂU ĐỒ VÀ HÌNH iii

MỤC LỤC iv

MỞ ĐẦU 1

1 Lí do chọn đề tài 1

2 Mục đích nghiên cứu 4

3 Nhiệm vụ nghiên cứu 4

4 Khách thể nghiên cứu 5

5 Đối tượng nghiên cứu 5

6 Câu hỏi nghiên cứu 5

7 Giải thuyết khoa học 5

8 Phương pháp nghiên cứu 5

9 Những đóng góp mới của đề tài 6

10 Cấu trúc luận văn 6

CHƯƠNG 1.CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 7

1.1 Tổng quan của vấn đề nghiên cứu 7

1.1.1 Những kết quả nghiên cứu của thế giới 7

1.1.2 Những kết quả nghiên cứu của Việt Nam 8

1.1.3 Vấn đề cần tiếp tục nghiên cứu 9

1.2 Các vấn đề chung về tư duy 10

1.2.1 Khái niệm tư duy và tư duy toán học 10

1.2.2 Các giai đoạn phát triển tư duy 10

1.2.3 Các thao tác cơ bản của tư duy 11

1.2.4 Phân loại tư duy 12

1.3 Tư duy phản biện 12

iv

1.3.1 Khái niệm về tư duy phản biện 12

1.3.2 Quá trình phản biện. 13

1.3.3 Một số biểu hiện đặc trưng của tư duy phản biện 14

1.3.4 Lợi ích của tư duy phản biện 15

1.3.5 Tư duy phản biện trong dạy, học môn Toán 15

1.3.6 Mối quan hệ giữa tư duy phản biện và tư duy sáng tạo 16

1.4 Năng lực tư duy phản biện 19

1.4.1 Khái niệm năng lực tư duy phản biện 19

1.4.2 Một số biểu hiện của năng lực tư duy phản biện 19

1.4.3 Những yêu cầu cần thiết để phát triển năng lực tư duy phản biện trong quá trình dạy học 22

1.5 Thực trạng của việc phát triển tư duy phản biện cho học sinh ở 23 trường Trung học phổ thông

1.5.1 Nghiên cứu đặc điểm tâm lí lứa tuổi 23

1.5.2 Quan điểm về tư duy phản biện của giáo viên 24

1.5.3 Tư duy phản biện của học sinh trong các trường Trung học phổ thông hiện nay 25

1.5.4 Kết quả khảo sát thực trạng 26

1.5.5 Thực trạng dạy học chủ đề dạy học tích phân tại trường THPT 29 Kết luận chương 1 31

CHƯƠNG 2 BIỆN PHÁP THỰC HIỆN 32

2.1 Định hướng xây dựng các biện pháp 32

2.2 Một số biện pháp thực hiện 32

2.2.1 Xây dựng tình huống trong dạy học tích phân thúc đẩy sự tương tác đối thoại của học sinh nhằm phát triển tư duy phản biện 32 2.2.2 Tăng cường khả năng xem xét, phân tích và tổng hợp đề bài từ đó tìm cách giải quyết bài toán để phát triển tư duy phản biện 41

2.2.3 Phát triển tư duy phản biện cho học sinh qua phát hiện và khắc

phục sai lầm khi giải toán 52

2.2.4 Khai thác những bài toán tích phân có nội dung ứng dụng thực tế nhằm phát triển tư duy phản biện của học sinh trong thực tế 60

2.2.5 Khai thác những bài toán tích phân theo hướng trắc nghiệm để hình thành kỹ năng phản biện 72

Kết luận chương 2 80

CHƯƠNG 3 THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 81

3.1 Mục đích thực nghiệm 81

3.2 Nhiệm vụ thực nghiệm 81

3.3 Phương pháp nghiên cứu thực nghiệm 81

3.4 Tổ chức và nội dung thực nghiệm sư phạm 82

3.4.1 Đối tượng thực nghiệm 82

3.4.2 Kế hoạch thực nghiệm 82

3.4.3 Thời gian thực nghiệm 82

3.5 Nội dung thực nghiệm sư phạm 82

3.5.1 Kiến thức 82

3.5.2 Biện pháp 82

3.5.3 Xây dựng giáo án dạy thực nghiệm 82

3.5.4 Nội dung các đề kiểm tra 82

3.6 Đánh giá kết quả thực nghiệm 82

3.6.1 Đánh giá định tính 82

3.6.2 Đánh giá định lượng 83

Kết luận chương 3 92

KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ 93

TÀI LIỆU THAM KHẢO 95 PHỤ LỤC

vi

MỞ ĐẦU

1 Lý do chọn đề tài

Thế giới ngày nay luôn có sự vận động và phát triển không ngừng Sựphát triển mạnh mẽ về khoa học kĩ thuật, công nghệ, sự bùng nổ tri thức vàtạo ra tri thức mới đòi hỏi nền giáo dục cần đào tạo ra những con người có tưduy và cách làm việc khoa học, sáng tạo đủ sức để thích nghi và làm chủ côngnghệ cũng như những thách thức của tự nhiên và xã hội trong tương lai.Những năm gần đây ở nhiều nước tiên tiến trên thế giới đã coi việc đổimới giáo dục là quan trọng hàng đầu, đặt yếu tố con người mang tính quyếtđịnh cho sự phát triển của khoa học công nghệ Việc đổi mới chương trình vàphương pháp dạy học theo hướng tích cực hóa hoạt động của người học đãchú trọng đến việc rèn luyện và phát triển tư duy cho học sinh Qua nghiêncứu các bài báo nói về sự phát triển giáo dục của nước Mỹ, Anh và các nướcChâu Âu cho thấy ở Mỹ ngay từ đầu những năm thập niên 90 của thế kỷtrước họ đã chú trọng đến việc dạy học rèn luyện và phát triển tư duy cho họcsinh và sinh viên bậc đại học, môn học về tư duy được coi là một môn họcchính quy ở nước Anh Phần Lan, Pháp đều đã chú trọng việc dạy học gắn vớithực tiễn để phát triển tư duy cho học sinh Nước Nga trong cương lĩnh giáodục mới của mình đã chủ trương giảm bớt phần kiến thức hàn lâm, tập trungvào hình thành cách nghĩ và hình thành tư duy cho HS Trung Quốc, Ấn Độcũng đều lồng ghép vào chương trình dạy học theo lối tự chủ, chủ động củangười học Dựa vào những thông tin trên cho thấy các quốc gia trên thế giới

đã rất chú trọng đến việc dạy học theo hướng phát huy năng lực của học sinh,

đó cũng là chiến lược phát triển quan trọng được đặt lên hàng đầu

Giáo dục Việt Nam hiện nay chưa thực sự đáp ứng được các tiêu chí của

tổ chức giáo dục thế giới UNESCO đó là Học để biết, học để làm, học đểcùng chung sống, học để tự khẳng định mình Học thật đáng tiếc ở nước ta

hiện nay chủ yếu chỉ để phục vụ cho mục đích thi cử, gánh nặng về điểm số,thành tích.

Để bắt nhịp cùng với những nền giáo dục tiên tiến trên thế giới, Đảng vànhà nước ta đã nhận thấy việc cần thiết phải đổi mới nền giáo dục nước nhà,điều này đã được thể hiện trong nghị quyết kỳ họp thứ 7, BCH Trung ươngĐảng khóa XI Nghị quyết đã chỉ rõ: “ Mục tiêu của giáo dục phổ thông làphải giúp học sinh phát triển toàn diện về đạo đức, trí tuệ, thể chất, thẩm mĩ

và các kỹ năng cơ bản, phát triển năng lực cá nhân, tính năng động và sángtạo, hình thành nhân cách con người Việt Nam XHCN; xây dựng tư cách vàtrách nhiệm công dân; chuẩn bị cho học sinh tiếp tục học lên hoặc đi vào cuộcsống lao động sản xuất, tham gia tích cực vào việc xây dựng và bảo vệ tổquốc” [1]

Việc Giáo dục và phát triển tư duy phản biện, tư duy sáng tạo cho họcsinh trở nên vô cùng cần thiết, vì nó thay đổi cách truyền thụ kiến thức theokiểu một chiều mà lâu nay chúng ta vẫn áp dụng, quan điểm của học sinh làthầy cô luôn đúng Tư duy phản biện giúp thúc đẩy cách học sâu, hiểu kĩ vấn

đề do đó đòi hỏi HS phải tham gia một quá trình với nhiều hoạt động Đượctrang bị tư duy phản biện ngay từ khi còn ngồi trên ghế nhà trường học sinh

sẽ trở thành những người tự tin, có chính kiến, độc lập, sáng tạo, có suy nghĩ

và kĩ năng giải quyết vấn đề theo nhiều chiều hướng khác nhau,biết tranhluận để bảo vệ ý kiến và suy nghĩ của mình, những cũng sẽ là người biết lắngnghe và tôn trọng ý kiến người khác Tư duy phản biện sẽ giúp học sinh biếtsuy nghĩ theo hướng tích cực, biết chắt lọc thông tin cần thiết, có giá trị, bổích cho bản thân

Với học sinh phổ thông, tư duy phản biện thể hiện qua việc vận dụngkiến thức một cách độc lập, tìm tòi, tự bản thân khám phá được những khảnăng vốn có, kích thích sự sáng tạo trong học tập Với m i môn học tư duyphản biện có đặc trưng riêng Trong học toán, việc tìm tòi các lời giải khác

2

nhau hoặc sáng tạo ra bài toán mới là cách thể hiện của tư duy sáng tạonhưng việc nhận xét đánh giá tính đúng đắn, tính chặt chẽ, logic của một lờigiải bài toán là rất cần thiết để từ đó hình thành năng lực phản biện cho họcsinh Nó không chỉ giúp học sinh hiểu sâu kiến thức mà còn tạo ra niềm say

mê, hứng thú,chủ động, tích cực học tập cho các em học sinh là một trongnhững biểu hiện của việc hình thành phẩm chất người học theo định hướngđổi mới giáo dục hiện nay

Hơn nữa, môn Toán là môn học có nhiều điều kiện giúp chúng ta có thểphát triển tư duy nói chung và TDPB nói riêng cho HS THPT Các nội dungtoán học đều chứa đựng các vấn đề mà thông qua quá trình tiếp cận và giảiquyết, HS sẽ khám phá ra nhiều điều có thể ứng dụng vào trong thực tiễn đờisống Môn Toán có tính logic, chính xác; chứa đựng nhiều cơ hội để có thểphát triển TDPB Vì vậy, việc lựa chọn những nội dung thích hợp để có thểphát triển TDPB cho HS là điều hoàn toàn có thể làm được Hơn thế, mônToán về cơ bản được xây dựng theo văn phong của phương pháp tiên đề nêntrong trình bày rất cần sự lập luận suy luận hợp logic Trong nhiều trườnghợp, người học toán, làm toán thường hay vi phạm quy tắc suy luận Nhưngmuốn nhận ra được sự vi phạm, sự thiếu chặt chẽ, cần có hiểu biết về kiếnthức toán và hiểu biết về các quy tắc suy luận, quy tắc kết luận logic…mới cóthể nhận ra sai lầm trong trình bày lời giải của một bài toán, hay trình bày mộtchứng minh…Như thế môn Toán tiềm ẩn cơ hội để phát triển TDPB Và, cácsai lầm trong lập luận giải toán, hay chứng minh thường khó nhận ra, nhất là

tự mình nhận ra sai lầm của chính bản thân mình Vì thế, rất cần có người đọclại, rồi chỉ ra sai lầm thông qua tranh luận hay đối thoại…Theo đó, môn Toántiềm ẩn nhiều cơ hội cho việc phát triển TDPB

Trong quá trình dạy học phần kiến thức nguyên hàm tích phân trong đó

có chuyên đề “ tích phân” của chương trình môn toán lớp 12, tôi nhận thấy córất nhiều bài toán mà khi thực hiện lời giải thì học sinh thường có nhiều

hướng suy nghĩ độc lập khác nhau, điều này dẫn đến học sinh hay tranh luậnrất sôi nổi về lời giải của bài toán Giáo viên luôn phải xây dựng được các bàitập, bài giảng và phương pháp giảng dạy phù hợp để có thể phát triển được

tư duy cho học sinh, giúp học sinh phản biện một cách tích cực, tránh hiểulầm sang hướng suy nghĩ bảo thủ, không thừa nhận Từ những lí do trên, tôi

đã chọn đề tài “Phát triển tư duy phản biện cho học sinh thông qua dạy học chuyên đề Tích phân lớp 12”.

2 Mục đ ch nghi n cứu

Mục đích nghiên cứu của luận văn này là nghiên cứu và đề xuất một sốbiện pháp nhằm góp phần phát triển tư duy phản biện cho học sinh trung họcphổ thông qua việc thiết kế và dạy học theo chuyên đề Tích phân lớp 12

3 Nhiệ vụ nghi n cứu

- Tiến hành nghiên cứu cơ sở lý luận về tư duy, tư duy phản biện; các hìnhthức, thao tác và loại hình tư duy toán học; một số yếu tố đặc trưng của tưduy phản biện trong học tập bộ môn toán ở học sinh

- Đề xuất một số biện pháp cùng hệ thống bài tập nhằm phát triển tư duy phảnbiện cho học sinh lớp 12 trường trung học phổ thông

- Xây dựng kế hoạch bài giảng một số tiết học nhằm phát triển tư duy phản biện cho học sinh

- Tiến hành thực nghiệm sư phạm nhằm kiểm nghiệm tính khả thi và hiệu quảcủa các biện pháp, hệ thống bài tập và kế hoạch bài giảng đã xây dựng

4. Khách thể nghi n cứu

- Chú trọng phát triển tư duy phản biện của học sinh THPT

5 Đối tượng nghi n cứu

- Nghiên cứu nội dung dạy học về chủ đề “Tích phân” nhằm phát triển tưduy phản biện cho học sinh lớp 12

- Thời gian nghiên cứu: năm học 2018-2019

4

- Đề tài được tiến hành nghiên cứu tại Trường THPT Vân Tảo và trường THPT Nguyễn Trãi, Thường Tín, Hà Nội

6 C u h i nghi n cứu

Phát triển tư duy phản biện cho học sinh bằng phương pháp dạy họcnào?, Xây dựng hệ thống bài tập cũng như làm thế nào để tư duy phản biệnphát huy được kết quả tích cực nhất?

7 Giả thuyết ho học

Nếu xây dựng hệ thống bài tập và thiết kế bài giảng chủ đề “Tích phân”

có chú ý sư phạm, kết hợp với phương pháp dạy học phù hợp sẽ phát triển tốt

tư duy phản biện ở học sinh lớp 12 trường Trung học phổ thông

8 Phư ng pháp nghi n cứu

Khi nghiên cứu đề tài này, tôi sử dụng một số phương pháp nghiên cứu sau:

8.2 Phư ng pháp nghiên c u thực tiễn

Bằng cách sử dụng phiếu hỏi, phỏng vấn, dự giờ, quan sát các hoạt độngcủa GV và HS trong quá trình dạy và học đánh giá thực trạng việc dạy họcphát triển TD nói chung, TDPB, TDST nói riêng cho học sinh ở một sốtrường THPT tại Hà Nội

8.3 Phư ng pháp thực nghiệ sư phạ

Phương pháp thực nghiệm sư phạm được tiến hành sau khi rút kinhnghiệm từ TNSP, đưa ra nhận xét, đánh giá dựa vào phiếu quan sát thu về, vàrút kinh nghiệm sau tiết dạy của GV đứng lớp

8.4 Phư ng pháp điều tra, th ng ê toán học

Dựa trên các phiếu điều tra thông tin, phiếu hỏi trực tiếp học sinh và giáoviên về quá trình giảng dạy trong việc chú ý phát triển tư duy phản biện chohọc sinh ở các trường THPT hiện nay, thống kê mức độ sử dụng, tính chất và

sự hiểu biết về TDPB từ đó đánh giá chất lượng của sự đổi mới dạy và họctrong các nhà trường và đề ra các biện pháp phát huy mạnh mẽ tính đổi mớitrong dạy học phát triển tư duy nói chung và tư duy phản biện nói riêng của

bộ môn toán học

9 Những đóng góp ới củ luận văn

- Hệ thống hóa lý luận về phát triển năng lực tư duy phản biện cho học sinh THPT, thay đổi lối tư duy cũ tiếp thu kiến thức thụ động theo một chiều

- Xây dựng hệ thống bài tập, đề xuất cấu trúc của bài soạn giảng về chủ đề

“Tích phân” nhằm phát triển tư duy phản biện cho HS

10 Cấu trúc luận văn

Chư ng 1 Cơ sở lý luận về tư duy và tư duy phản biện, thực trạng của vấn

đề nghiên cứu

Chư ng 2 Một số biện pháp dạy học, hệ thống bài tập về chủ đề “Tích phân”

nhằm rèn luyện và phát triển tư duy phản biện cho học sinh Trung học phổthông

Chư ng 3 Thực nghiệm sư phạm.

6

CHƯƠNG 1

CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1.Tổng qu n các nghi n cứu có li n qu n đến đề tài luận văn

Các nghiên cứu cho thấy TDPB đã có từ rất lâu Vào thời cổ đại, khoảng

500 năm trước công nguyên, Socrates đã quan tâm đến những vấn đề củacuộc sống con người, vì ông tin rằng mọi người ai cũng biết lẽ phải, sẵn sànglàm theo lẽ phải nếu được thức tỉnh ng coi việc tìm kiếm những bằng chứng

là rất quan trọng Ngoài ra, ông cũng đánh giá cao việc nghiên cứu một cách tỉ

mỉ các lập luận và các giả định, phân tích nội dung cơ bản và vạch ra nhữngđịnh hướng cho các giả thuyết và thực hành như thế nào Theo ông, đó làcách tốt nhất cho việc rèn luyện TDPB, có thể nói Socrates là người đầu tiênđặt nền tảng cho TDPB Trên cơ sở phát triển các phương pháp của ông,Platon, Aristote, Greek đã đưa ra những phương pháp tư duy để đánh giá bảnchất của sự vật

1.1.1 Nh ng t quả nghiên c u trên th giới

Vào khoảng thế kỷ XV và XVI – thời kỳ Phục hưng, một số trí thức ởChâu Âu (như Colette, Erasmus và Thomas Moore bắt đầu suy nghĩ một cách

có phê phán về tôn giáo, nghệ thuật, xã hội, tự nhiên Francis Bacon đã đặtnền móng cho khoa học hiện đại với việc nhấn mạnh về quá trình thu thậpthông tin Những luận điểm của ông đã chứa đựng những vấn đề căn bản củaTDPB Sau đó khoảng 50 năm, Descartes đã viết cuốn “Rules For theDirection of Mind” Những quy tắc định hướng suy nghĩ Trong tác phẩmnày, tác giả bàn về việc cần có sự rèn luyện trí óc một cách có hệ thống đểđịnh hướng tư duy và phát triển phương pháp suy nghĩ phê phán dựa trênnguyên tắc nghi ngờ Đây là cuốn sách được xem là cuốn sách thứ hai vềTDPB

Đến thế kỉ XVII, mọi thứ về thế giới tự nhiên đều được giải thích bằngchứng cứ và lập luận đã được chấp nhận, thế kỉ XVIII người Pháp đưa ra giả

thuyết trí tuệ của loài người được rèn luyện bởi khả năng nhận thức thế giới,

họ đã có những đóng góp quan trọng cho TDPB

Năm 1980 theo quan điểm của Robert J.Stemberg cho rằng TDPB cónhiều thành tố đặc trưng, đồng quan điểm Raymond S Nickerson 1987 , đãchỉ ra 16 đặc trưng của một nhà TDPB tốt trên phương diện kiến thức, cácnăng lực, thái độ và các cách thức theo thói quen Các kĩ năng TDPB chính làcác kĩ năng giải quyết vấn đề để đưa đến tri thức đáng tin cậy

1.1.2 Nh ng t quả nghiên c u iệt Na

Vào đầu thế kỷ XXI đã có một số nghiên cứu về TDPB trong giáo dục TDPB cần được rèn luyện cho HS từ cấp tiểu học đến THPT Một số công trình trong nước đã được công bố như: “ Rèn luyện TDPP của HS THPT qua dạy học chủ đề phương trình và bất phương trình” của Phan Thị Luyến 2008 ,

“Rèn luyện TDPP cho HS thông qua dạy Toán 4” của Trương Thị Tố Mai (2007), “Tư duy phản biện” của Lê Tấn Huỳnh Cẩm Giang 2011 … Trong luận văn của mình, Phan Thị Luyến 2008 đã:

- Đi sâu nghiên cứu các vấn đề lý luận có liên quan đến TDPB và việc rèn luyện TDPB của người học một cách có hệ thống;

- Chỉ ra các dấu hiệu chung của năng lực TDPB và dấu hiệu năng lực TDPBtrong môn Toán, nghiên cứu được mối quan hệ giữa việc rèn luyện TDPB vớiviệc phát huy tính tích cực học tập của HS;

- Đưa ra một số giải pháp nhằm: Nâng cao nhận thức của GV và HS về việc rènluyện TDPB; Xây dựng hệ thống câu hỏi và thiết kế các nhiệm vụ học tập để rènluyện kỹ năng lập luận của HS; Rèn luyện khả năng xác định các tiêu chí đánhgiá và vận dụng chúng để đánh giá các ý tưởng, giải pháp; Rèn luyện kỹ năngxem xét, phân tích đề bài để từ đó tìm cách giải quyết bài toán; Tạo cơ hội để HS

tự trình bày giải pháp và nhận xét, đánh giá các giải pháp được đưa ra; Chútrọng rèn luyện các thao tác tư duy cơ bản và rèn luyện cho HS

8

đặt câu hỏi; Tạo điều kiện để HS phát hiện và khắc phục sai lầm khi giải toán[15].

Luận văn của tác giả Trương Thị Tố Mai 2007 [11] cũng đã xác địnhđược các căn cứ để rèn luyện TDPB cho HS thông qua dạy học toán và đềxuất các biện pháp sư phạm nhằm hình thành và phát triển TDPB cho HS tiểuhọc như: rèn luyện thao tác tư duy tạo cơ sở rèn luyện TDPB cho HS thôngqua dạy học toán 4; rèn TDPP cho HS thông qua một số tình huống dạy họctích cực

Trong những năm gần đây đã có khá nhiều luận văn, đề tài Thạc sĩ, Tiến sĩnghiên cứu về việc phát triển tư duy sáng tạo cũng như tư duy phản biệnthông qua việc giảng dạy các mảng kiến thức toán học trong chương trình phổthông Các đề tài cũng đã đề cập được tính tích cực của TDPB và vạch rađược một số phương pháp để cho học sinh TD tích cực hơn, mục đích cuốicùng là phát huy được năng lực của người học

1.1.3 n đề c n ti p t c nghiên c u

Qua nghiên cứu chung các tài liệu đều cho rằng tư duy tích cực chỉ nhằmcải tạo và phát triển những mặt tích cực của sự vật hiện tượng, những đề tàilớn như đã kể trên luôn coi trọng việc làm thế nào để phát huy khả năng tưduy phản biện của con người nói chung và của học sinh nói chung, coi vấn đềnghiên cứu ở trạng thái không vận động mà dưới sự chi phối của con người

nó mới vận động Ở đây theo quan điểm của cá nhân tôi thì sự vật hay hiệntượng luôn vận động không ngừng trong thế giới tự nhiên và xã hội Theo chủnghĩa duy vật , tức là điều này sự vật và hiện tượng cũng đã chứa sẵn tínhphản biện của nó, con người sẽ chỉ tác động, khai thác chúng một cách có chủhướng của mình để nó phát huy được tốt hơn cho mục đích sử dụng

Với quan điểm nhìn nhận tư duy phản biện của các nhân tôi ở cả hai phíanội tại của sự vật, hiện tượng bài toán và sự đánh giá khách quan của conngười, sự hoài nghi tích cực, đặt sự vật hiện tượng vốn đã không tròn trịa vào

không gian mở để từ đó phát huy tối đa những ưu điểm sẵn có của nó Trongkhuôn khổ của luận văn, tôi quan tâm đến một số phương pháp nhưng đượcgắn cụ thể vào phần dạy học chuyên đề tích phân , trong dạy học môn Toán ởtrường THPT để phát triển TDPB cho HS và cả sự phong phú về mặt nộidung của phần kiến thức này.

1.2 Các vấn đề chung về tư duy

1.2.1.Khái niệ Tư duy và Tư duy Toán học

Qua tìm hiểu có nhiều quan điểm khác nhau về khái niệm tư duy, xin dẫn ramột vài quan điểm

“TD là một quá trình tâm lý phản ánh những thuộc tính, bản chất mối liên

hệ và quan hệ bên trong có tính quy luật của sự vật hiện tượng trong hiện thực khách quan mà trước đó ta chưa biết”[17].

“TD là sản phẩm cao nhất của vật chất được tổ chức một cách đặc biệt -bộ não người Tư duy phản ánh tích cực hiện thực khách quan dưới dạng các khái niệm, sự phán đoán, lý luận”[17].

Các nhà tâm lý học Mác - xit, dựa trên cơ sở của chủ nghĩa duy vật biện

chứng, đã khẳng định: “Tư duy là sản phẩm cao cấp của một dạng vật chất hữu cơ có tổ chức cao, đó là bộ não của con người Trong quá trình phản ánh hiện thực khách quan bằng những khái niệm, phán đoán ”

- Dựa trên một số quan niệm về tư duy như trên, ta có thể hiểu:

“TD là quá trình tâm lý phản ánh hiện thực khách quan một cánh gián tiếp,

là sự khái quát, là sự phản ánh những thuộc tính chung và bản chất, tìm ra những mối liên hệ, quan hệ có tính quy luật của sự vật, hiện tượng mà ta chưa từng biết”[15].

Tư duy toán học được hiểu là quá trình nhận thức, phản ánh những thuộc tính bản chất, phát hiện ra những mối quan hệ bên trong có tính quy luật của các đối tượng toán học mà trước đó ta chưa biết Sản phẩm của TD toán học

là những khái niệm, định lí, quy tắc, phương pháp, suy luận mang tính khái quát tính trừu tượng cao, có tính khoa học, tính logic chặt chẽ, các tri thức có

10

mối quan hệ mật thiết và hỗ trợ lẫn nhau được biểu đạt chủ yếu bằng ngôn ngữ viết (kí hiệu, biểu thức, công thức, ) [15].

1.2.2 Các giai đoạn của tư duy

- Xác định một vấn đề và biểu đạt nó:

Tư duy của m i con người chỉ xuất hiện khi cá nhân gặp phải tình huống cóvấn đề, khi nhận thức được vấn đề nghĩa là xác định được nhiệm vụ của tưduy và biểu đạt nó một cách chính xác

- Tổng hợp kiến thức có liên quan đến vấn đề đã được xác định:

Giai đoạn này chính trong não bộ xuất hiện những liên tưởng của vấn đề vớinhững tri thức có sẵn, huy động, khai thác chúng, sắp xếp logic theo nhữnghướng khác nhau để giải quyết nhiệm vụ mà tư duy đã đặt ra

- Sàng lọc các liên tưởng xuất hiện và hình thành giả thuyết:

Những tri thức, những liên tưởng khi xuất hiện ở giai đoạn đầu còn mang tínhchất phổ quát, bao chùm chưa được phân biệt và khu hoá kỹ càng cho phùhợp nhất với nhiệm vụ mà tư duy đã đặt ra

- Kiểm tra tính đúng của giả thuyết:

Kiểm tra giả thuyết có thể bằng thực hành hoặc thông qua thực tiễn, kết quảcủa việc kiểm tra dẫn đến sự khẳng định, phủ định hoặc chính xác hóa giảthuyết đã nêu Nếu giả thuyết bị phủ định thì một quá trình hình thành tư duymới lại được bắt đầu

- Giải quyết nhiệm vụ tư duy:

Khi giả thuyết đã được xác định và chính xác hóa thì nó được thực hiện, tức

là đi đến câu trả lời cuối cùng cho vấn đề được đặt ra

1.2.3 Các thao tác c bản của tư duy

- Phân tích, tổng hợp

Phân tích là quá trình con người phân chia đối tượng nhận thức thànhnhững bộ phận, thành phần, tách ra trong đối tượng nhận thức các yếu tố, cácthuộc tính, các mối quan hệ nhất định, trong đó các thuộc tính quan trọngnhất, cơ bản nhất nổi lên hàng đầu cần phải quan tâm của người đang tư duy

Tổng hợp là quá trình con người hợp nhất các bộ phận, các thành phần đã tách ra ở trên nhờ sự phân tích thành một tổng thể để tư duy.

- So sánh: là quá trình con người xác định sự giống nhau, khác nhau, sự đồngnhất hay không đồng nhất, sự bằng nhau hay không bằng nhau giữa các sự vậthiện tượng Thông qua quá trình so sánh người ta rút ra từ trong những sự vậthiện tượng những cái chung và những cái riêng biệt

- Khái quát hóa: Là quá trình con người thống nhất nhiều đối tượng khácnhau nhưng có chung những thuộc tính, những mối liên hệ, quan hệ nhất địnhthành một nhóm hay một loại

- Trìu tượng hóa: Là quá trình phát triển cao của từ duy, từ những thuộc tínhchung nhất của sự vật hiện tượng, con người đưa ra những dự đoán sự pháttriển của nó trong những giai đoạn tiếp theo

1.2.4 Phân loại tư duy

Để phân loại tư duy có nhiều cách khác nhau:

- Nếu đặt tư duy trong sự vận động của sự vật hiện tượng, xem xét và cải tiến

nó để nó phát huy vai trò hơn nữa thì người ta chia thành Tư duy phản biện

và Tư duy sáng tạo

- Nếu phân chia tư duy theo cấp độ của nó thì theo Bloom chia thành các cấp độ: Nhớ, hiểu, vận dụng, Phân tích, tổng hợp và đánh giá

1.3 Tư duy phản biện

1.3.1 Khái niệ về tư duy phản biện

Tôi đã dựa trên những ý kiến, quan điểm có trước của một số tác giả để

có cái nhìn tổng thể về TDPB Sau đó, tôi sẽ đưa ra ý kiến của tôi về TDPB.Dưới đây là một số giải thích cũng như một số quan niệm của các tác giả:

- “TDP là khả n ng phân tích thực tế, tổng quan và tổ chức các ý tư ng, ủng hộ các ý kiến, đưa ra sự so sánh, r t ra kết luận, đánh giá những lập luận

và giải quyết vấn đ ”- Theo Chance, 1986 [15].

12

- TDP là cách lập luận đ i h i phải chứng minh một cách đ y đủ để những người có l ng tin và cả những người không có l ng tin đ u bị thuyết ph c

theo quan điểm của một số nhà giáo dục đưa ra định nghĩa về TDPB tỉ mỉ và

cụ thể hơn:

Tư duy phản biện là “reflective thinking” được định nghĩa là:

“Sự suy ét chủ động, liên t c, cẩn trọng v một ni m tin, một giả định khoa học có ét đến những lý lẽ bảo vệ nó và những kết luận a hơn được nhắm đến”

Theo tôi, TDPB là cách suy nghĩ của m i người tự đánh giá thế giới xungquanh, tìm hiểu những ý tưởng và những tư tưởng mới Mặc dù có nhiềuquan điểm khác nhau về TDPB nhưng ta vẫn nhận ra được những nét chungnhất, đó là: TDPB là cách suy nghĩ có chủ định của con người, tích cực vậndụng trí tuệ vào việc phân tích dựa trên bằng chứng, kinh nghiệm, quan điểm

và niềm tin xác đáng để đánh giá và giải thích dẫn đến một phán đoán, hay kếtluận về một hiện tượng hoặc vấn đề

Vì vậy, trong đề tài này, tôi quan niệm: TDP là cách suy ngh có chủ định

ây dựng và hoàn thiện với thái độ hoài nghi tích cực trong việc phân tích và đánh giá một thông tin đã có theo các cách nhìn khác cho vấn đ đã đặt ra, nhằm đi đến một phán đoán hay kết luận vấn đ bằng những lập luận có c n cứ.

1.3.2 Quá trình phản biện

Trong thực tế phản biện sẽ xuất hiện khi gặp một tình huống có vấn đề tức

là có thể quan sát hay cảm nhận được sự khác biệt của nó với những sự việchiện tượng phổ biến Phản biện diễn ra theo quá trình sau:

- Nhận ra vấn đề, tìm ra được những phương tiện khả thi để đáp ứng cho việcgiải quyết những vấn đề đó;

- Hiểu tầm quan trọng của ưu tiên hóa và trật tự ưu tiên trong việc giải quyết vấn đề;

- Thu thập những thông tin thiết yếu và sắp xếp theo một trật tự nhất định;

- Nhận ra những giả định và giá trị không được nêu rõ;

- Lĩnh hội thấu đáo và dùng ngôn ngữ một cách rõ ràng, chính xác, sáng suốt

- Diễn giải các dữ liệu nhằm đánh giá các minh chứng và luận điểm

- Nhận thức được sự tồn tại hay không tồn tại của những mối quan hệ logic giữa các ý kiến, nhận định

- Rút ra những kết luận và khái quát hóa được đảm bảo

- Đưa những kết luận và khái quát hóa lấy ra kiểm nghiệm

- Xây dựng lại mô hình niềm tin của mình trên cơ sở những trải nghiệm rộng hơn

- Nhận ra sự khác biệt trong các kết luận, các giả thuyết, phát hiện những sailầm, mâu thuẫn, sự thiếu căn cứ, không logic trong tư duy và giải quyết vấn

đề, từ đó rút ra được những kết luận hợp lí

1.3.3 Một s biểu hiện đặc trưng của tư duy phản biện

Có thái độ hoài nghi tích cực, không dễ dàng chấp nhận những điều chưahiểu kĩ hoặc chưa được lý giải thỏa đáng

Có cái nhìn đa chiều đối với sự vật hiện tượng, biết xem xét vấn đề dướinhiều góc độ khác nhau, tiếp cận vấn đề từ nhiều quan điểm khác nhau, nhiềuphương diện khác nhau

14

Tôn trọng bằng chứng và lý lẽ, không thừa nhận bất cứ điều gì khi chưa cóbằng chứng; có khả năng suy luận, tranh luận để tìm ra những bằng chứng xácthực và những lập luận có căn cứ.

Nhận ra những khác biệt trong các kết luận, các giả thuyết Phát hiện nhữngsai lầm, mâu thuẫn, sự thiếu căn cứ, không logic trong tư duy và giải quyếtvấn đề Rút ra được các kết luận hợp lý

Có khả năng loại bỏ những thông tin sai lệch, không liên quan Có khả năngđiều chỉnh ý kiến, có thể chấp nhận ý kiến trái ngược với mình, có thể thayđổi quan niệm khi sự suy luận cho thấy cần phải làm như vậy

1.3.4 Lợi ích của tư duy phản biện

Một người có năng lực tư duy phản biện sẽ có những lợi ích:

– Hiểu được sự liên kết giữa các ý tưởng

– Xác định tầm quan trọng và sự liên quan của các lập luận và ý tưởng

– Nhận thức, xây dựng và thẩm định các lập luận

– Xác định sự không nhất quán và sai sót trong lý luận

– Tiếp cận vấn đề một cách nhất quán và có hệ thống

– Phản ánh về sự biện minh cho các giả định, niềm tin và giá trị của riêng họ

Tư duy phản biện là suy nghĩ về mọi thứ theo một số cách nhất định để đi đến giải pháp tốt nhất có thể trong các tình huống mà người suy nghĩ nhận thức được

1.3.5 Tư duy phản biện trong dạy, học toán

1.3.5.1 Khái niệm

Toán học được coi là môn khoa học cơ bản của tất cả các môn khoa học khác,

nó vừa mang tính đặc thù riêng vừa mang tính chất chung vì vậy nó có sự ảnhhưởng lớn nhất đến sự phát triển TD trong đó có TDPB Qua nghiên cứu tàiliệu và những hiểu biết của bản thân xin được đưa ra khái niệm:

“TDP trong dạy học toán là dạy cách phân tích giả thiết và kết luận, tìm mối liên hệ giữa ch ng, cân nhắc và thận trọng để tìm hướng giải quyết tối ưu cho một bài toán.”

1.3.5.2 Sự khác biệt của tư duy phản biện trong dạy, học toán

TDPB trong dạy, học toán có sự khác biệt với TDPB của các bộ môn khác đólà:

- Tính logic cao, sự chặt chẽ trong các mối quan hệ giữa giải thiết và kết luậntrong một bài toán mang tính vừa đủ, không thừa thiếu, đủ minh chứng để kếtluận

- Tính thừa nhận và bác bỏ, chỉ có thể xảy ra một trong hai chiều hướng rõràng thừa nhận nếu đủ minh chứng theo chuẩn kiến thức, còn không thì bácbỏ

1.3.6 M i quan hệ gi a tư duy phản biện và tư duy sáng tạo

- Tư duy bao gồm hai loại chính đó là TDST và TDPB nó là hai mặt tưởng rằng đối lập nhau nhưng không phải, nó là một thể thống nhất trong một con người, cái này h trợ cái kia cùng phát triển Cả hai loại tư duy này đều xem xét, suy luận và khái quát các ý tưởng, nếu TDST dựa trên những nền tảng kiến thức đã có sẵn để tổng hợp và đưa ra được những cái mới tốt hơn, hoàn thiện hơn thì TDPB lại góp phần vào việc phân tích, đánh giá cái mới đó đã đầy đủ, đúng quy luật hay hoàn thiện chưa, từ đó bổ sung, khắc phục những khiếm khuyết để nó trở lên hoàn thiện hơn

- TDST bao gồm những kỹ năng phân tích tổng hợp các ý tưởng, chọn lọc vàsắp xếp chúng một cách phát triển liên tục để trở thành một ý tưởng mới, trêncon đường áp dụng ý tưởng mới thì rất cần có TDPB nhờ đó tính hiệu quảcủa ý tưởng mới được nâng cao

- Theo Petrrovski việc dạy học TDST đòi hỏi phải phản biện và đánh giá nghiêmkhắc nhất những khái niệm và phương pháp đã được lĩnh hội Nó giúp

16

Ta nhìn thấy những hạn chế của mọi khái niệm, tính sơ lược và tính không đầy đủ của chúng so với những chuẩn mực có sẵn.

- Toán học là môn học dễ phát triển hai loại tư duy này nhất, nó gắn bó mậtthiết đặc biệt với nhau, việc phân tích giả thiết và phân tích những dữ liệu cóliên quan đến bài toán, tìm ra các mối liên hệ của bài toán với những kiếnthức cũ đã được học đó là nhiệm vụ của TDPB, còn tìm ra được phươngpháp để giải bài toán và trình bày bài toán là nhiệm vụ của TDST

- Ở các trường THPT việc dạy học nói chung và dạy học toán học nói riêngrèn luyện để phát triển hai loại tư duy này là rất quan trọng TDPB gắn liềnvới việc rèn luyện năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề, việc tìm ra nhiềulời giải cho bài toán là TDST, xem xét và và đánh giá khách quan tính suyluận chặt chẽ của lời giải lại là của TDPB, nhờ đó mà học sinh có thể hoànthiện lời giải hoặc tìm được ra cách giải khác tối ưu hơn

Sau đây tôi xin dẫn ra một bài toán để minh họa cho mối quan hệ này

Bài toán 1 Tính tích phân sau:

π

I =∫4 sin 2 x − cos 2x dx 0

sin 2 x + cos 2x

Bình lu n

Gặp bài toán này học sinh sẽ suy nghĩ theo nhi u hướng giải quyết khác nhau

có thể tính chặt chẽ của các cách khác nhau nhưng cũng có thể có cách giải sẽdẫn đến sai lầm

Cách giải th nh t

Phân tích bài toán cho thấy có thể áp dụng công thức lượng giác

sin α + cos α = 2 sin( α +π

) = 2 cos(α − π

)

cos α − sin α = − 2 sin( α −4 ) = 2 cos(α +4 )

Khi đó có lời giải như sau

Phân tích mối quan hệ: Việc phân tích bài toán và tìm ra mối liên hệ của kiến

thức cũ đem áp dụng vào bài toán chính là của TDPB, việc thực hiện lời giải

một cách chính xác, phù hợp đưa ra kết quả đó lại là của TDST Ở cách giải

này người học đã khéo léo sử dụng công thức có sẵn, cùng với đó là áp dụng

tốt công thức nguyên hàm đặc biệt của hàm số tan.

Cách giải th hai

Từ cách sử dụng công thức nguyên hàm của hàm số tang ta liên hệ với công

thức cơ bản của nguyên hàm đó là:

Phân tích mối quan hệ: Chính từ lời giải của cách thứ nhất nhờ TDPB xem

xét, đánh giá lời giải và tìm mối liên hệ với kiến thức đã biết mà người

học mới sáng tạo ra cách giải thứ hai, đó là gi p TDST phát triển.

Cách giải th ba

Từ việc quan sát lời giải của hai cách trên, học sinh vận dụng những bài toán

cũ đã đƣợc chứng minh nhƣ sau

18

Ở bài toán cũ việc chứng minh vẫn được thực hiện, điều quan trọng là học

sinh có tư duy tìm được mối liên hệ với nó hay không, điều này nhờ TDP học sinh từ sự phân tích sẽ phát hiện tìm ra cách giải mới.

Trong bài toán trên cả hai loại tư duy đã cùng tồn tại và phát triển chúng bổtrợ cho nhau trong một tổng thể của bài toán

1.4 Năng lực tư duy phản biện

1.4.1 Khái niệ năng lực tư duy phản biện

Từ mục đích của phản biện nói chung là mang lại nhận thức đúng đắn, sâu sắc

về đối tượng và từ đó, có giải pháp phù hợp, hiệu quả tác động lên đối tượng

Vì vậy: năng lực phản biện là năng lực nắm bắt, khai minh chân lý; chỉ ra cácngụy biện, ngụy tạo, cảnh báo các ngộ nhận, các nguy cơ nếu có

1.4.2 Một s biểu hiện năng lực tư duy phản biện của học sinh trung học phổ thông trong quá trình giải bài t p toán học

Trong thực tế giảng dạy và nghiên cứu tài liệu tôi nhận thấy khả năng phảnbiện ở từng học sinh là khác nhau, ở một số em có tư duy phản biện tốtthường có một số biểu hiện sau:

19

- Tập trung quan sát: khi gặp một bài toán học sinh thường đọc rất kỹ đề bài, luôn tìm kiếm những yếu tố quen thuộc mà đã gặp phải.

- Chủ động tìm kiếm lời giải độc lập

- Luôn nghi ngờ tích cực độ chính xác của bài toán: Từ việc phân tích quansát rồi đưa ra lời giải học sinh có sự xem xét kỹ lưỡng, chặt chẽ để tìm raphương án tối ưu

- Tư duy logic: Là những người có khả năng xâu chu i, liên kết các vấn đề lạivới nhau để tìm ra hướng đi hay hướng giải quyết phù hợp nhất

- Khả năng đưa ra quyết định tốt: Người có tư duy phản biện tốt sẽ đưa ra được những quyết định rõ ràng, không vòng vo, thiết thực và thuyết phục

- Thường hay tranh luận với những ý kiến của người khác mà bản thân cho

là không phù hợp, không có lập luận chắc chắn

- Hay xem xét lời giải của bài toán để tìm những thiếu sót trong lập luận haynhững sai lầm bị mắc phải và bày tỏ quan điểm riêng bổ sung, khắc phục chobài giải được đầy đủ, chặt chẽ

- Khi giải một bài toán thường tìm tòi nhiều cách giải khác nhau và lựa chọn một cách giải tối ưu nhất

- Người thường tổng hợp rút ra những kinh nghiệm từ những bài toán bị mắc sai lầm để tránh mắc phải ở những bài toán tương tự

Trong đề tài này để minh học về năng lực tư duy của học sinh tôi xin dẫn ra một ví dụ thông qua bài toán sau:

Bài toán 2 Cho đường tròn (C1 ) tâm O 1 bán kính R 1 = 5 và đường tròn (C2)

tâm O 2 bán kính R 2 = 3 cắt nhau tại hai điểm A , B sao cho AB là một đường kính của đường tròn (C2) Gọi (D) là hình phẳng được giới hạn b i hai đường tròn ( ngoài đường tròn lớn, ph n được gạch chéo như hình vẽ) Quay (D)

quanh tr c O1O2 ta được một khối tròn xoay Tính thể tích V của

khối tr n oay được tạo thành .

20

Lời giải. Theo bài ra ta có hình vẽ sau:

Những biểu hiện của học sinh có TDPB

- Đọc kỹ đề bài và xem xét hình vẽ nhận thấy dây AB của đường tròn (C 1 ) chính là đường kính của đường tròn (C 2 ).

- Nếu quay phần gạch chéo quanh trục O 1 O 2 ta sẽ được một nửa khối cầu

(C 1 ) bị khuyết bên trong bởi phần chỏm cầu của khối cầu (C 1 ).

- Có sự liên hệ với kiến thức tích phân phần ứng dụng tính thể tích khối trònxoay khi quay miền diện tích giới hạn bởi 2 đường tròn quanh một trục.Muốn vậy học sinh tìm cách đưa hình vẽ vào hệ trục tọa độ

Khi quay miền D

V2 của khối tròn xoay thu được khi quay hình (D2)xung quanh trục Ox trừ đithể tích V1 của khối tròn xoay thu được khi quay hình (D1 ) xung quanh trục

Ox.

- Như vậy nhờ TDPB mà đưa ra ý kiến tranh luận v tính chính xác và sự

thuyết ph c của lời giải.

- Để ý rằng học sinh đưa ra cách giải quyết khác của bài toán mà không dùng

đến kiến thức tích phân đó là sử dụng công thức tính thể tích phần chỏm cầu

3

h là chiều cao của chỏm cầu

Khi đó trong lời giải trên việc tính thể tích V1 là thể tích khối chỏm cầu có

với R = 5 ; h = R- O 1O2 = 5 − 5 2 − 3 2 = 1

Như vậy V

Do đó V=V −V

Qua bài toán minh họa trên bài toán có hai cách giải quyết khác nhau, chưa

bàn luận về cách nào hay hơn mà ta chỉ có thể xét xem cách nào có thể sử

dụng tốt trong những hoàn cảnh nào cho phù hợp

Cách thứ nhất sẽ có thể giải quyết trong mọi vị trí mà hai đường tròn giaonhau, việc dùng tích phân sẽ mất nhiều thời gian hơn Tuy nhiên ở cách thứhai nếu hai đường tròn cắt nhau không đúng đường kính của O2 là việc tínhchiều cao h của khối chỏm cầu sẽ gặp rất nhiều khó khăn

Học sinh xem xét để chọn cách giải thích hợp trong từng bài toán cụ thể

1.4.3 Nh ng yêu c u c n thi t để phát triển năng lực tư duy phản biện

trong quá trình dạy học

Trong sự đổi mới của giáo dục trường học, các phương pháp dạy học đềuhướng tới việc học của người học, tích cực hóa hoạt động của họ Việc phát

22

triển năng lực tư duy phản biện cho học sinh trong quá trình dạy học là vôcùng cần thiết bởi những lợi ích của nó mang lại, theo tôi quá trình dạy họcphải đạt những yêu cầu sau:

- Tạo được môi trường thân thiện, cởi mở trong lớp học để mọi học sinh có được tâm lí thoải mái trong đối thoại với giáo viên và với nhau

- Mạnh dạn giao nhiệm vụ cho học sinh để học sinh thực hiện một cách chủ động trong việc tiếp thu kiến thức

- Tạo tình huống có vấn đề một cách khéo léo để học sinh có cơ hội phát hiện

và giải quyết vấn đề

- Tạo sự công bằng trong trao đổi, tránh áp đặt, kiên nhẫn phân tích, giải thíchcho học sinh với những tranh luận thiếu tính chặt chẽ, hoặc khi học sinh mắcsai lầm mà chưa nhận ra

- Khuyến khích những ý kiến phát biểu của học sinh về kiến thức của bài học

kể cả khi phát biểu sai hoặc thiếu chính xác

- Khen ngợi với những ý kiến hay nhưng cũng cần động viên những ý kiếncòn chưa thuyết phục, từ đó học sinh mới có hăng hái phát biểu ý kiến tiếptheo

1.5 Thực trạng củ việc phát triển tư duy phản biện cho học sinh ở các trường trung học phổ thông

1.5.1 Nghiên c u đặc điể tâ lí l a tuổi

- Học sinh THPT hầu hết ở lứa tuổi từ 15 – 18, đây là giai đoạn các em đangchuyển mình từ tuổi vị thành niên sang người lớn, các em đang mong muốnđược thừa nhận là người lớn, thích suy nghĩ độc lập, tạo cá tính riêng của m i

cá thể Chính vì lẽ đó tư duy được hình thành một cách tự nhiên, chưa nhậnthức được rõ về tư duy phản biện với những lối tư duy khác

- Học sinh không chỉ nhận thức về cái tôi của bản thân mình mà còn thích đánh giá, phán xét người khác theo ý chủ quan

23

- Học sinh thích những hoạt động độc lập, đơn lẻ, trong việc xem xét một bàitoán hay một vấn đề nhằm khẳng định khả năng của bản thân đối với ngườikhác.

- Qua nghiên cứu các tài liệu về tâm lí lứa tuổi của học sinh THPT tôi nhậnthấy việc phát triển TDPB là hoàn toàn phù hợp, ngoài việc nó có tính quyluật tự nhiên thì các em cần được trang bị về kiến thức và tạo điều kiện tốtnhất để TDPB được hình thành và phát triển theo đúng hướng

1.5.2 Quan điể về tư duy phản biện của giáo viên

Trong quá trình làm đề tài tôi đã biên soạn hệ thống câu hỏi để khảo sát thực

tế về những hiểu biết và sử dụng các biện pháp để phát triển TDPB cho họcsinh, tiến hành khảo sát ở 30 giáo viên trong đó có 18 giáo viên dạy toán ở 3trường THPT trên địa bàn Qua nghiên cứu phân tích kết quả thu được tôinhận thấy:

- Việc nắm bắt về khái niệm TDPB và những thuộc tính của nó của các thầy

cô giáo còn nhiều hạn chế, có nhiều quan điểm khác nhau về lợi ích của nó

- Phương pháp dạy học của các thầy cô trong khi giảng dạy vẫn chủ yếu là

sử dụng các phương pháp truyền thống, có tích cực hóa hoạt động của họcsinh nhưng chỉ ở hoạt động luyện tập kiến thức chứ không chú trọng đến tínhchủ động và tích cực của học sinh trong việc tiếp cận với nội dung kiến thứcmới

- Có một số tiết dạy cũng đã sử dụng phương pháp dạy học tích cực nhằmphát triển TDPB nhưng lại hiểu chưa đúng về tư duy này biểu hiện là họcsinh có tranh luận, có xem xét, đánh giá nhưng lại nhằm mục đích chê bai,hay soi mói nhau có tính hơn thua Điều này khiến học sinh không sẵn sàngchấp nhận ý kiến của người khác, cản trở sự phát triển của TDST

- Việc tương tác giữa thầy cô và học sinh trong lớp còn nhiều hạn chế, ít tạođiều kiện để học sinh trình bày quan điểm riêng của mình, thầy cô hay đề caovai trò của mình và hạ thấp những quan điểm của học sinh Điều này gây cho

học sinh tâm lí e ngại, ít bộc lộ dẫn đến thiếu tự tin trong học tập hạn chế sự phát triển của TDPB

- Giáo viên chưa biết khai thác nội dung học tập theo hướng tạo tình huống

có vấn đề hay tạo tình huống giả định để kích thích sự ham muốn tìm hiểu,khám phá gây hứng thú học tập cho học sinh trong các giờ học

- Một quan điểm khác chỉ chú trọng đến con điểm và coi trọng giá trị trướcmắt của nó, nên hướng học sinh đến những lối tư duy mang tính thực dụngkhông cần quan tâm đến nguồn gốc xuất hiện và tác dụng lâu dài của tư duy,điều này tạo cho học sinh học theo lối thực dụng không phát triển TDPB một cách đúng nghĩa của nó

1.5.3 Tư duy phản biện của học sinh trong các trường Trung học phổ thông hiện nay

Trong thực tế giảng dạy và qua khảo sát ở các em học sinh THPT về những hiểu biết và khả năng phát triển TDPB tôi nhận thấy:

- Đa số học sinh trong các trường THPT hiện nay còn e ngại thổ lộ những ýkiến cá nhân trước đám đông, không dám phản đối hay tranh luận với những

ý kiến còn chưa đúng hay kém tính thuyết phục từ người khác

- Học sinh thường vẫn học theo lối thụ động, thầy dạy gì nghe đấy, ít có tínhchủ động tìm tòi kiến thức, ít trao đổi với bạn trong học tập, đặc biệt khi gặpmột bài toán khó thường ít hỏi bạn hoặc thầy cô, vì vậy năng lực TDPBkhông phát triển được

- Có một số ít mạnh dạn trao đổi ý kiến hơn nhưng thường đối thoại vớinhững vấn đề hay câu hỏi mà giáo viên đưa ra chứ chưa thực sự tự mình nghĩ

ra những vấn đề để trao đổi Những hiểu biết không đầy đủ của các em đãkhiến các em cho rằng tranh luận với giáo viên là thể hiện sự vô lễ, hay dẫnđến tình trạng xấu hổ trước bạn bè nếu gặp phải những ý kiến trái chiều

- Nguyên nhân dẫn đến tình trạng trên có thể xuất phát từ chính trong giađình có lối sống cha mẹ áp đặt con cái, ở nhà trường thì đề ra quá nhiều

25

những nội quy một cách cứng nhắc, trên lớp những giờ học giáo viên thườngtruyền thụ kiến thức theo hướng một chiều, ít khuyến khích động viên họcsinh phát biểu bày tỏ quan điểm riêng của mình Mặt khác áp lực thi cử vềđiểm số cũng làm cho cách dạy và học chỉ mang tính thực dụng, học chỉ để thiđạt thành tích chứ không biết học để phục vụ cho mục đích lâu dài.

Xuất phát từ thực tế trên thiết nghĩ từ các nhà trường THPT cần thay đổicách dạy, học theo hướng tích cực hóa học tập theo hướng chủ động củangười học, giáo viên cần tôn trọng những ý kiến và quan điểm khác nhau củahọc sinh kể cả những quan điểm chưa đúng Từ những hành động cụ thểhàng ngày không nhất thiết chỉ là khi học tập kiến thức, người giáo viên cầnđộng viên, khích lệ học sinh biết bảo vệ ý kiến của mình, biết lắng nghe vàtôn trọng những ý kiến phản hồi từ người khác, sẵn sàng thừa nhận tính đúngđắn của người khác và những sai lầm khi mắc phải của bản thân đó chính làtiền đề quan trọng cho học sinh phát triển TDPB

1.5.4 K t quả hảo sát thực trạng về tư duy phản biện trường Trung học phổ thông

Trong quá trình làm đề tài nghiên cứu tôi đã soạn thảo nội dung một sốphiếu hỏi dành cho giáo viên và dành cho học sinh nội dung phiếu hỏi ở phụlục đã tiến hành khảo sát với 45 thầy cô giáo đang trực tiếp làm công tác dạyhọc bộ môn toán, 128 học sinh lớp 12 tại 2 trường THPT thuộc địa bànhuyện Kết quả thu được cụ thể như sau

ề phía giáo viên

Với câu hỏi thầy cô hiểu về TDPB như thế nào? Nhận được câu trả lời

khá chung chung và dè dặt, chiếm đa số 67% thầy cô giáo chọn “TDP là khả

n ng phân tích thực tế, tổng quan và tổ chức các ý tư ng, ủng hộ các ý kiến, đưa ra sự so sánh, r t ra kết luận, đánh giá những lập luận và giải quyết vấn

đ ” Trong khi có tới 25 % cho rằng TDPB là sự tranh luận giữa các ý kiến

khác nhau” Trái ngược có 5% là không đồng tình với những phương án màcâu hỏi đưa ra.

Với câu hỏi “Thầy cô áp dụng phương pháp dạy học để phát triển TDPBcủa học sinh ở mức độ nào?” thu được kết quả thể hiện ở biểu đồ sau

iểu đ 1.1 Khảo sát thực nghiệm học sinh v PPDH phát triển TDP

Với câu hỏi “Thầy Cô cho biết có cần thiết dạy học nhằm phát triển TDPBcủa học sinh THPT hay không?” kết quả thu được sự bày tỏ quan điểm khátốt đa số đều cho rằng cần thiết

iểu đ 1.2 Quan điểm của Th y cô v sự c n thiết dạy học phát triển TDP

Những ý kiến khác đều bày tỏ quan điểm khá đồng tình nhưng còn lo lắng

về khung chương trình, thời lượng tiết dạy được quy định hiện tại rất khó thực hiện

27

ề phía học sinh

Tiến hành khảo sát trên 128 học sinh qua phiếu hỏi gồm 10 câu hỏi, khôngyêu cầu bắt buộc ghi tên trên phiếu nên kết quả thu đƣợc của quá trình điềutra mang tính chất khách quan cao

Với câu hỏi „Trong một giờ học nói chung ( giờ học toán nói riêng) em

thường được làm những việc gì ?” nhận đƣợc đa số 63,3% câu trả lời là

„Chú ý nghe giảng, ghi bài đủ và tham gia trả lời những câu h i của giáo viên đặt ra”, số ít chiếm 10.1% chọn câu trả lời „Chủ động theo dõi bài, tham gia các hoạt động học tập, trao đổi với giáo viên v kiến thức bài học để hiểu bài sâu hơn” Kết quả này cho thấy đa số học sinh hiện nay thụ động trong việc tiếp thu kiến thức, chủ yếu giáo viên dạy gì nghe ấy mà không chủ

động chiếm lĩnh kiến thức Nguyên nhân của tình trạng này đƣợc thể hiện ở

kết quả của câu hỏi „Mức độ lôi cuốn hấp dẫn v phương pháp dạy học của giáo viên dạy toán lớp em như thế nào?”

iểu đ 1.3 Mức độ lôi cuốn hấp dẫn của phương pháp dạy học môn Toán hiện nay

Khi đƣợc hỏi về tƣ duy phản biện nhận đƣợc đa số câu trả lời còn dè dặt vàlựa chọn theo cảm tính chứ không hiểu đúng nghĩa của loại tƣ duy này, sựtranh cãi để phân loại tính đúng sai mang tính hơn thua là sự lựa chọn nhiềuhơn cả Từ nhận thức lệch lạc ấy mà dẫn đến trong các giờ học học sinh

không dám nêu ý kiến riêng của bản thân hay phản hồi lại những ý kiến nhậnxét về mình còn chưa đúng, cứ như vậy đã tạo nên sự thụ động và sức ì của

tư duy lúc nào mà học sinh không hay biết

Với câu hỏi „Trong các giờ học nói chung(giờ học toán nói riêng) nếu được chủ động tìm hiểu bài học r i trình bày quan điểm của mình với giáo viên em

có thích không?” kết quả nhận được là đa số học sinh cảm thấy thích thú với

cách học này, tức là các em mong muốn được thay đổi cách dạy và học nhưhiện tại

iểu đ 1.4 Mức độ thích th nếu được học tập theo hướng tự tìm hiểu bài học

1.5.5 Thực trạng về việc dạy và học chủ đề tích phân lớp 12 trường Trung học phổ thông

Chủ đề tích phân thuộc chương III – Giải tích 12 gồm 3 bài chính Nguyênhàm, Tích phân và Ứng dụng của tích phân Theo phân phối chương trình củaban cơ bản được chia thành 15 tiết, trong đó có tiết kiểm tra 45 phút, phầntích phân và ứng dụng của nó chỉ có 8 tiết Với thời lượng khá ít mà lượngkiến thức thì nhiều nên việc dạy và học về tích phân gặp nhiều khó khăn, từviệc phải yêu cầu học sinh vận dụng thành thạo công thức đến yêu cầu tínhthành thạo khá nhiều dạng toán khác nhau, biết giải những bài toán ứng dụng

29