Phát triển năng lực tư duy sáng tạo cho học sinh chuyên toán trung học phổ thông thông qua giảng dạy chuyên đề phép biến hình trong mặt phẳng

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤCNGUYỄN HOÀNG CƯƠNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TƯ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH CHUYÊN TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG THÔNG QUA GIẢNG DẠY CHUYÊN ĐỀ “PHÉP BIẾ

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

NGUYỄN HOÀNG CƯƠNG

PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TƯ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH CHUYÊN TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG THÔNG QUA GIẢNG DẠY CHUYÊN ĐỀ “PHÉP BIẾN HÌNH TRPNG MẶT PHẲNG”

Chuyên ngành: Lý luận và phương pháp dạy

học (Bộ môn Toán học)

Mã số: 60 14 10

LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN HỌC

Người hướng dẫn khoa học: GS TS Nguyễn Hữu Châu

HÀ NỘI – 2010

LỜI CẢM ƠN

Tác giả xin chân thành cảm ơn tập thể cán bộ, giảng viên trường Đại học Giáo dục, Đại học Quốc gia Hà Nội đã tạo mọi điều kiện, giúp đỡ tác giả trong khoá học và suốt quá trình hoàn thành luận văn.

Trong thời gian qua, ngoài sự nỗ lực của bản thân, đề tài luận văn được

hoàn thành với sự hướng dẫn tận tình, chu đáo của GS TS Nguyễn Hữu Châu.

Xin trân trọng gửi tới thầy lời biết ơn chân thành và sâu sắc của tác giả.

Tác giả cũng xin cảm ơn các thầy giáo, cô giáo trong Ban giám hiệu, tổ Toán - Tin trường THPT chuyên Lê Hồng Phong, Nam Định, trường THPT chuyên Biên Hòa, Hà Nam đã tạo điều kiện thuận lợi nhất cho tác giả trong quá trình thực hiện đề tài.

Lời cảm ơn chân thành của tác giả cũng xin được dành cho người thân, gia đình và bạn bè, đặc biệt là lớp Cao học Lý luận và Phương pháp dạy học (bộ môn Toán) K4 trường Đại học Giáo dục, Đại học Quốc gia Hà Nội, vì trong suốt thời gian qua đã cổ vũ động viên, tiếp thêm sức mạnh cho tác giả hoàn thành nhiệm vụ của mình.

Tuy đã có nhiều cố gắng, tuy nhiên luận văn này chắc chắc không tránh khỏi những thiếu sót cần được góp ý, sửa chữa Tác giả rất mong nhận được những ý kiến đóng góp của các thầy giáo, cô giáo và các bạn đồng nghiệp để luận văn này được hoàn thiện hơn.

Xin trân trọng cảm ơn!

Hà Nội, tháng 11 năm 2010

Tác giả

Nguyễn Hoàng Cương

MỤC LỤC

Trang

MỞ ĐẦU

1 Lý do chọn đề tài 1

2 Mục đích nghiên cứu 5

3 Khách thể nghiên cứu 5

4 Đối tượng nghiên cứu 5

5 Giả thuyết nghiên cứu 5

6 Phạm vi nghiên cứu 6

7 Nhiệm vụ và nội dung nghiên cứu 6

8 Phương pháp nghiên cứu 6

9 Cấu trúc luận văn 7

Chương 1: NHỮNG VẤN ĐỀ LÝ LUẬN TƯ DUY SÁNG TẠO VÀ VAI TRÒ CỦA DẠY HỌC HIỆU QUẢ CHUYÊN ĐỀ „PHÉP BIẾN HÌNH TRONG MẶT PHẲNG” TRONG VIỆC PHÁT TRIỂN TƯ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH 8

1.1 Điểm qua một số công trình nghiêm cứu ở trong nước và thế giới về năng lực tư duy sáng tạo của học sinh. 8

1.2 Tư duy 13

1.3 Tư duy sáng tạo 14

1.4 Một số yếu tố đặc trưng của tư duy sáng tạo 17

1.5 Dạy học tư duy sáng tạo cho học sinh 23

1.6 Vận dụng tư duy biện chứng để phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh. 26

1.7 Tiềm năng của chuyên đề “Phép biến hình trong mặt phẳng” trong việc phát triển năng lực tư duy sáng tạo cho học sinh 31

1.8 Học hợp tác trong lớp học 33

1.9 Kết luận chương 1 35

Chương 2: THỰC TRẠNG DẠY HỌC PHÁT TRIỂN TƯ DUY

2.1 Chuyên đề “Phép biến hình trong mặt phẳng” trong chương trình

lớp chuyên Toán 36

2.2 Thực trạng quá trình dạy và học chuyên đề: “Phép biến hình trong mặt phẳng” 38

2.2.1 Mục đích điều tra 38

2.2.2 Mẫu điều tra 38

2.2.3 Phương pháp điều tra, công cụ điều tra 38

2.2.4 Mô tả cuộc điều tra 39

2.2.5 Một số nhận định 44

2.3 Kết luận chương 2 47

Chương 3: MỘT SỐ BIỆN PHÁP PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TƯ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH 48

3.1 Một số biện pháp phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh 48

3.1.1 Tăng cường tố chức cho học sinh tự học, tự nghiên cứu 48

3.1.2 Tổ chức các buổi xêmina cho học sinh trong phạm vi lớp học 65

3.1.3 Tố chức các buổi hội thảo cho học sinh các lớp 73

3.2 Thực nghiệm sư phạm 94

3.2.1 Mục đích, nhiệm vụ thực nghiệm sư phạm 94

3.2.2 Tổ chức thực hiện 95

3.2.3 Đánh giá kết quả thực nghiệm 96

KẾT LUẬN 105

TÀI LIỆU THAM KHẢO 106

PHỤ LỤC

MỞ ĐẦU

1 Lý do chọn đề tài

1.1 Rèn luyện khả năng sáng tạo cho học sinh là một nhiệm vụ quan trọng của nhà trường phổ thông.

1.1.1 Nghị quyết Hội nghị lần thứ tư Ban Chấp hành Trung ương Đảng Cộng

sản Việt Nam khóa VII về tiếp tục đổi mới sự nghiệp giáo dục và đào tạo đã nhậnđịnh: “Con người được đào tạo thường thiếu năng động, chậm thích nghi với nềnkinh tế xã hội đang đổi mới”, từ đó đã nêu rõ một trong những quan điểm chỉ đạo

để đổi mới sự nghiệp giáo dục và đào tạo là phải “phát triển giáo dục nhằm nângcao dân trí, đào tạo nhân lực, bồi dưỡng nhân tài, đào tạo những con người cókiến thức văn hóa, khoa học, có kĩ năng nghề nghiệp, lao động tự chủ, sáng tạo

và có kỉ luật, giàu lòng nhân ái, yêu nước, yêu chủ nghĩa xã hội, sống lành mạnh,đáp ứng nhu cầu phát triển đất nước trong những năm 90 và chuẩn bị cho tươnglai”

Khi đề ra các chủ trương chính sách và biện pháp lớn, Nghị quyết trên đã chỉ rõ cần phải “đổi mới phương pháp dạy và học ở tất cả các cấp học, bậc học … Áp dụng những phương pháp giáo dục hiện đại để bồi dưỡng cho học sinh năng lực tư duy sáng tạo, năng lực giải quyết vấn đề, chú ý bồi dưỡng những học sinh có năng khiếu” [22]

Nghị quyết Hội nghị lần thứ II Ban chấp hành Trung ương Đảng Cộng sản

Việt Nam (khoá VIII, 1997) tiếp tục khẳng định: “Phải đổi mới phương pháp

giáo dục đào tạo, khắc phục lối truyền thụ một chiều, rèn luyện thành nếp tư duy sáng tạo của người học Từng bước áp dụng các phương pháp tiên tiến và phương tiện hiện đại vào quá trình dạy học, đảm bảo điều kiện và thời gian tự học, tự nghiên cứu cho học sinh, nhất là sinh viên đại học” [31, tr.87].

Trong giai đoạn hiện nay, trước những thời cơ và thử thách to lớn, để tránhnguy cơ bị tụt hậu, việc rèn luyện khả năng sáng tạo cho thế hệ trẻ càng cần thiết

và cấp bách hơn bao giờ hết

1.1.2 Các nhà lý luận dạy học ngày nay đã tổng kết các thành phần của nội dung

học vấn phổ thong và chức năng của từng thành phần đối với hoạt động tương laicủa thế hệ trẻ Đó là:

nhận thức giúp học sinh nhận thức thế giới

và phát triển quan hệ lành mạnh với thế giới xung quanh

Như vậy, hoạt động sáng tạo là một trong bốn thành phần không thể thiếu của nội dung học vấn mà nhà trường cần giáo dục cho học sinh

1.1.3 Xuất phát từ những yêu cầu xã hội đối với sự phát triển nhân cách của thế

hệ trẻ, từ những đặc điểm của nội dung mới và từ bản chất của quá trình học tậpbuộc chúng ta phải đổi mới phương pháp dạy học theo hướng bồi dưỡng và pháttriển năng lực tư duy sáng tạo cho học sinh

Việc học tập tự giác tích cực, chủ động và sáng tạo đòi hỏi học sinh phải

có ý thức về những mục tiêu đặt ra và tạo được động lực trong thúc đẩy bản thân

họ tư duy để đạt được mục tiêu đó

1.2 Trong việc rèn luyện tư duy sáng tạo cho học sinh ở trường phổ thông, môn Toán đóng vai trò rất quan trọng.

Bởi vì, Toán học có một vai trò to lớn trong sự phát triển của các ngànhkhoa học và kỹ thuật; Toán học có liên quan chặt chẽ và có ứng dụng rộng rãitrong rất nhiều lĩnh vực khác nhau của khoa học, công nghệ, sản xuất và đờisống xã hội hiện đại; Toán học còn là một công cụ để học tập và nghiên cứu cácmôn học khác

Từ năm 1960, Đảng và Nhà nước ta đã rất quan tâm đến việc bồi dưỡngnăng khiếu Toán học cho học sinh trong đó biểu hiện cơ bản là suy nghĩ và vậndụng tư duy sáng tạo trong khi học Toán

Hệ thống các lớp chuyên Toán, các lớp chọn ngày càng được phát triểnrộng rãi trong phạm vi cả nước Trong những năm qua, các trường chuyên, lớpchọn đã đạt được nhiều thành tựu đáng kể, đã đào tạo và bồi dưỡng được ngàycàng nhiều học sinh giỏi Toán, góp phần phát hiện và bồi dưỡng nhiều tài năngToán học, nhiều cán bộ khoa học, kĩ thuật có chất lượng cao cho đất nước.

Tuy nhiên, vẫn còn những tồn tại về phương pháp giảng dạy Còn có tìnhtrạng quá thiên về kĩ năng giải toán, nặng về cường độ lao động mà nhẹ về rènluyện tư duy, nhất là tư duy sáng tạo Học sinh luôn ở trạng thái “quá tải”, học toántheo kiểu “sôi kinh nấu sử” Cách học đó làm cho học sinh ít có điều kiện để pháttriển năng lực tư duy, năng lực tư duy độc lập và sáng tạo bị hạn chế Thực tế đó đòihỏi phải tìm ra phương pháp dạy học thích hợp với học sinh khá và giỏi Toán, giúpcác em học tập thoải mái và hứng thú, phát huy cao tiềm lực sẵn có của học sinh,góp phần thực hiện mục tỉêu bồi dưỡng nhân tài của các lớp chuyên Toán

1.3 Vấn đề bồi dưỡng tư duy sáng tạo cho học sinh đã được nhiều tác giả trong và ngoài nước quan tâm nghiên cứu.

Với tác phẩm "Sáng tạo toán học" nổi tiếng, nhà toán học kiêm tâm lý học

G.Polya đã nghiên cứu bản chất của quá trình giải toán, quá trình sáng tạo toán

học Đồng thời trong tác phẩm "Tâm lý năng lực toán học của học sinh",

Krutecxki đã nghiên cứu cấu trúc năng lực toán học của học sinh đồng thời cũngnêu bật phương pháp bồi dưỡng năng lực toán cho học sinh Các công trình củacác nhà tâm lý học Mỹ Guilford và Torrance đã nghiên cứu sâu về năng lực sángtạo, bản chất của sự sáng tạo, khái niệm, cấu trúc, cơ chế và phương pháp chẩnđoán năng lực sáng tạo nói chung trong các lĩnh vực khác nhau

Hoàn, Nguyễn Bá Kim, Vũ Dương Thụy, Tôn Thân, Phạm Gia Đức, Trần Luận,Phạm Đức Quang… đã có nhiều công trình giải quyết những vấn đề về lý luận

và thực tiễn việc phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh

Bên cạnh đó một số công trình nghiên cứu khác cũng đã đề cấp đến việcphát triển năng lực tư duy sáng tạo cho học sinh như luận án Phó tiến sĩ khoa học

của TS Tôn Thân - Viện Khoa học Giáo dục năm 1995 với đề tài: “Xây dựng câu

hỏi và bài tập nhằm bồi dưỡng một số yếu tố của tư duy sáng tạo cho học sinh khá và giỏi Toán ở trường Trung học cơ sở Việt Nam”; luận văn Thạc sĩ của Từ

Hữu Sơn - Đại học Vinh năm 2004 với tiêu đề: "Góp phần bồi dưỡng một số yếu

tố đặc trưng của tư duy sáng tạo lý thuyết đồ thị"; luận văn của tác giả Phạm

Xuân Chung năm 2001: "Khai thác sách giáo khoa hình học 10 THPT hiện hành

qua một số dạng bài tập điển hình nhằm phát triển năng lực tư duy sáng tạo cho học sinh"; luận văn của tác giả Bùi Thị Hà - Đại học Vinh năm 2003, trong luận

văn của mình với đề tài: "Phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh phổ thông qua

dạy học bài tập nguyên hàm, tích phân".

Trong chương trình Hình học của lớp chuyên Toán trong các trườngchuyên, chuyên đề “Phép biến hình trong mặt phẳng” là một trong những chuyên

đề khó Trong chuyên đề này, học sinh bắt đầu làm quen và luyện tập sử dụngcông cụ là các phép dời hình, phép đồng dạng để giải quyết các dạng bài tập rấtphong phú Kĩ năng này được chuẩn bị từng bước, từ chỗ có yêu cầu trả lời câuhỏi “Vì sao?” đến chỗ có yêu cầu chứng minh; từ kĩ năng thực hiện một bướcsuy luận đến kĩ năng thực hiện một dãy suy luận; từ kĩ năng sử dụng một phépbiến hình đến việc phối kết hợp nhiều phép biến hình trong cùng một bài toán vàhơn nữa là việc sáng tạo tìm tòi ra các bài toán mới nhờ sử dụng công cụ là cácphép biến hình Đối với học sinh chuyên Toán thì nhiệm vụ này hết sức cần thiết

và quan trọng

Như vậy, việc bồi dưỡng và phát triển tư duy sáng tạo trong hoạt động dạyhọc toán được rất nhiều nhà nghiên cứu quan tâm Tuy nhiên, việc bồi dưỡng tưduy sáng tạo cho học sinh chuyên Toán thông qua dạy giải các bài tập hình họcchuyên đề: “Phép biến hình trong mặt phẳng” ở trường THPT thì các tác giảchưa khai thác và đi sâu vào nghiên cứu cụ thể Với nhận thức đó, tôi chọn đề tài

nghiên cứu của luận văn này là: "Phát triển năng lực tư duy sáng tạo cho học

sinh chuyên Toán Trung học phổ thông thông qua việc giảng dạy chuyên đề

“Phép biến hình trong mặt phẳng””.

2 Mục đích nghiên cứu

Xác định các biện pháp rèn luyện tư duy sáng tạo cho học sinh chuyên Toán

và đề xuất các biện pháp kích hoạt năng lực tư duy sáng tạo của học sinh chuyênToán thông qua việc giảng dạy chuyên đề “Phép biến hình trong mặt phẳng”

3 Khách thể nghiên cứu

Công tác bồi dưỡng và phát triển năng lực tư duy sáng tạo cho học sinhkhối chuyên Toán của trường THPT chuyên Lê Hồng Phong, Nam Định và một

số trường THPT chuyên ở các tỉnh lân cận

4. Đối tƣợng nghiên cứu

Lê Hồng Phong, Nam Định

- Học sinh các lớp 10 chuyên Toán, 11 chuyên Toán các trường THPT chuyên

Biên Hoà, Hà Nam

gia môn Toán

5. Giả thuyết nghiên cứu

Trên cơ sở chương trình của khối chuyên Toán và sách giáo khoa hiệnhành, nếu xây dựng các biện pháp theo hướng phát huy tính độc lập sáng tạo củahọc sinh và có phương pháp giảng dạy thích hợp thì sẽ góp phần phát triển nănglực tư duy sáng tạo cho học sinh chuyên Toán ở các trường THPT chuyên

6. Phạm vi nghiên cứu

giáo khoa Hình học 11 sách nâng cao (NXB Giáo dục - năm 2008) và tài liệugiáo khoa chuyên Toán phần Hình học (NXB Giáo dục - năm 2009)

7. Nhiệm vụ và nội dung nghiên cứu

*) Nhiệm vụ nghiên cứu:

niệm tư duy sáng tạo, cấu trúc và các yếu tố của tư duy sáng tạo, các phươngpháp bồi dưỡng và phát triển năng lực tư duy sáng tạo cho học sinh, đặc biệt làhọc sinh khối chuyên Toán

cho học sinh khối chuyên ở một số trường THPT chuyên

tạo của học sinh khối chuyên Toán

*) Nội dung nghiên cứu:

- Vấn đề bồi dưỡng và phát triển năng lực tư duy sáng tạo cho học sinh khối chuyên Toán thông qua việc giảng dạy chuyên đề “Phép biến hình trong mặt phẳng”.

cho học sinh chuyên Toán ở một số trường THPT chuyên

học sinh chuyên Toán

8. Phương pháp nghiên cứu

8.1 Nghiên cứu lí luận

dạy học môn toán

8.2 Điều tra xã hội học

lớp chuyên Toán trong chuyên đề “Phép biến hình trong mặt phẳng” và trong quátrình phát triển năng lực tư duy sáng tạo của học sinh

+) Học sinh lớp 10 chuyên Toán, 11 chuyên Toán trường THPT chuyên LêHồng Phong, Nam Định

+) Học sinh trong đội tuyển học sinh giỏi tỉnh Nam Định dự thi học sinh giỏi Quốc gia

+) Học sinh lớp 10 chuyên Toán, 11 chuyên Toán trường THPT chuyên Hà Nam.

8.3 Thực nghiệm sư phạm

chứng trên cùng một lớp đối tượng

trong việc phát huy năng lực tư duy của học sinh

phép biến hình trong việc giải các bài toán hình học

9. Cấu trúc luận văn

Ngoài phần mở đầu, kết luận, tài liệu tham khảo , nội dung chính của luận văn được trình bày trong 3 chương

Chương 1: Cơ sở lý luận

Chương 2: Thực trạng dạy học phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh

chuyên Toán ở một số trường THPT chuyên

Chương 3: Một số biện pháp nhằm nâng cao năng lực tư duy sáng tạo của

học sinh khối chuyên Toán và thực nghiệm sư phạm

CHƯƠNG 1 NHỮNG VẤN ĐỀ LÝ LUẬN

TƯ DUY SÁNG TẠO VÀ VAI TRÒ CỦA DẠY HỌC HIỆU QUẢ CHUYÊN ĐỀ: “PHÉP BIẾN HÌNH TRONG MẶT PHẲNG”

TRONG VIỆC PHÁT TRIỂN TƯ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH 1.1 Điểm qua một số công trình nghiên cứu ở trong nước và thế giới về năng lực tư duy sáng tạo của học sinh

Vấn đề phát hiện và bồi dưỡng năng lực tư duy sáng tạo cho học sinh đãđược nhiều tác giả trong nước và nước ngoài quan tâm nghiên cứu

1.1.1 Ở nước ta có nhiều công trình nghiên cứu về vấn đề này

Trong [12], tác giả Phạm Văn Hoàn cho rằng biểu hiện của tư duy sáng tạolà: không rập khuôn cái cũ, biết thay đổi các biện pháp gải quyết vấn đề; thấyđược những mối liên hệ khăng khít giữa những sự kiện trông bề ngoài tưởngchừng xa lạ để tìm ra những phương pháp giải quyết đúng, gọn và hay Tác giả

đã trình bày 7 biện pháp để rèn luyện tư duy sáng tạo cho học sinh cấp I qua mônToán Đó là:

toán thuộc các loại khác nhau

chọn ra cách giải hay nhất

3) Cho học sinh giải các bài toán vui để tập suy luận khác với nếp nghĩ thông thường.

các lớp song phải có phương pháp thích hợp

Trong [4], tác giả Hoàng Chúng đã nghiên cứu vấn đề rèn luyện cho học sinhcác phương pháp suy nghĩ cơ bản trong sáng tạo toán học: đặc biệt hoá, tổng quáthoá và tương tự Có thể vận dụng các phương pháp đó để giải các bài tập đã cho, để

mò mẫm và dự đoán kết quả, tìm ra phương pháp giải bài toán, để mở rộng, đào sâu

và hệ thống hoá kiến thức Theo tác giả, để rèn luyện khả năng sáng tạo toán học,ngoài lòng say mê học tập, cần rèn luyện khả năng phân tích vấn đề một cách toàndiện ở nhiều khía cạnh khác nhau biểu hiện ở hai mặt quan trọng:

- Phân tích các khái niệm, bài toán, kết quả đã biết dưới nhiều khía cạnh khác nhau, từ đó tổng quát hoá hoặc xét các vấn đề tương tự theo nhiều khía cạnh khác nhau.

để giải các bài toán tương tự hay tổng quát hơn hoặc đề xuất các bài toán mới

Trong [29], tác giả Nguyễn Cảnh Toàn đã đề ra mục đích của cuốn sách chủ yếu

là rèn luyện tư duy sáng tạo nhất là tư duy biện chứng, đặt trọng tâm vào việc rèn luyện khả năng phát hiện vấn đề, rèn luyện tư duy biện chứng thông qua lao động tìm tòi cái mới Để đi đến cái mới trong toán học, phải kết hợp được tư duy logic và tư duy biện chứng, cả tư duy hình tượng và thói quen tìm tòi thực nghiệm Trong việc phát hiện vấn

đề và định hướng cho cách giải quyết vấn đề thì tư duy biện chứng đóng vai trò chủ đạo Khi hướng giải quyết vấn đề đã có thì tư duy logic giữ vai trò chính Thông qua 10

đề tài được chọn trong cuốn sách, tác giả khẳng định: “Muốn sáng tạo toán học, rõ ràng

là phải giỏi vừa cả phân tích, vừa cả tổng hợp, phân tích và tổng hợp đan xen vào nhau, nối tiếp nhau, cái này tạo điều kiện cho cái kia”.

Bằng lý luận và kinh nghiệm giảng dạy toán ở phổ thông, các tác giả Phạm Văn Đức và Phạm Văn Hoàn trong [9] đã nêu rõ: “Rèn luyện kĩ năng công tác độc lập là phương pháp hiệu quả nhất để học sinh hiểu biết một cách sâu sắc, có ý thức và sáng tạo” Vốn kiến thức thu nhận được ở nhà trường phổ thông “chỉ sống và sinh sôi nảy nở nếu người học sinh biết sử dụng nó một cách sáng tạo bằng công tác độc lập suy nghĩ của bản thân đã được tôi luyện” Học sinh không thể có tư duy sáng tạo nếu không có tư duy độc lập.

Các tác giả nhấn mạnh: “Công tác độc lập cần phải phát triển ở học sinh

sự hoạt động của tư duy và sự sáng tạo” Các tác giả lưu ý đến một trong nhữnghình thức cao của công tác độc lập đòi hỏi nhiều sáng tạo là việc học sinh tự ralấy đề toán Đó cũng là biện pháp để bồi dưỡng tư duy sáng tạo cho học sinh:trong quá trình đề xuất bài toán mới, phát hiện vấn đề mới, các phẩm chất của tưduy sáng tạo được nảy nở và phát triển

Trong [13], các tác giả Phạm Văn Hoàn, Trần Thúc Trình, Nguyễn Gia Cốc khẳng định rằng phát triển những năng lực toán học ở học sinh là một nhiệm vụ đặc biệt quan trọng của người thầy giáo Cần có những công trình nghiên cứu tỉ mỉ về cấu trúc của năng lực tư duy toán học của học sinh nước ta để từ đó có nội dung, phương pháp bồi dưỡng năng lực sáng tạo toán học cho học sinh một cách chủ động.

Để phát triển năng lực trí tuệ chung, cùng với việc rèn luyện tư duy logic

và ngôn ngữ chính xác, phát triển khả năng suy đoán và tưởng tượng, rèn luyệncác thao tác tư duy phân tích, tổng hợp, trừu tượng hoá, khái quát hoá, tương tựhoá, so sánh, giáo viên cần hình thành những phẩm chất trí tuệ, đặc biệt là tínhđộc lập và tính sáng tạo Trong [10], các tác giả Nguyễn Bá Kim, Vũ DươngThuỵ đã phân tích: “Tính linh hoạt, tính độc lập và tính phê phán là những điềukiện cần thiết cuả tư duy sáng tạo, là những đặc điểm về những mặt khác nhaucủa tư duy sáng tạo Tính sáng tạo của tư duy thể hiện rõ nét ở khả năng sáng tạo

ra cái mới, phát hiện vấn đề mới, tìm ra hướng đi mới, tạo ra kết quả mới”

1.1.2 Trên thế giới, nhiều nhà tâm lý học, giáo dục học đã quan tâm nghiên cứu về năng lực tư duy sáng tạo nói chung, tư duy sáng tạo của học sinh nói riêng và vấn đề phát hiện, bồi dưỡng năng lực tư duy sáng tạo cho học sinh

Các công trình của các nhà tâm lý học Mỹ Guilford và Torrance đã nghiêncứu sâu sắc về năng lực sáng tạo, bản chất của sự sáng tạo, khái niệm, cấu trúc,

cơ chế và phương pháp chẩn đoán năng lực sáng tạo Guilford cho rằng năng lựcsáng tạo là thuộc tính của cá nhân, có thể được sử dụng trong những lĩnh vựckhác nhau mà không nhất thiết phải gắn liền với một bộ môn xác định nào đó,nhưng năng lực chung đó biểu hiện rõ nét nhất ở khả năng tư duy sáng tạo

Tính đặc thù của tư duy sáng tạo thể hiện ở tính phân kỳ (khả năng tìmnhiều giải pháp cho một vấn đề), được xác định bởi tính mềm dẻo, tính độc đáo

và tính nhuần nhuyễn

Việc bồi dưỡng năng lực sáng tạo cho học sinh trong nhà trường là chủ đề

nhiều cuốn sách, bài báo của các tác giả: Penick J.E (“Phát triển khả năng sáng

tạo trong lớp học”); Reid J và King F (“Nghiên cứu về khả năng sáng tạo của học sinh”); Torrace E.P (“Những khám phá về tư duy sáng tạo ở đầu tuổi học”);

Wallach M.A và Wing C.W (“Những sinh viên có tài năng: Xác nhận về sự khác

biệt trí thông minh sáng tạo”); Wallach M.A và Kogan N (“Các cách suy nghĩ của trẻ em”); Yamamoto Kaoru (“Vai trò của tư duy sáng tạo và trí thông minh trong thành tích học tập”), …

Đặc biệt, bộ sách gồm 4 tập của tác giả Nhật Bản Omizumi Kagayaki [14]

đã giới thiệu các phương pháp cụ thể để rèn luyện năng lực tư duy sáng tạo,trong đó nội dung chủ yếu của tập II là bồi dưỡng năng lực sáng tạo toán học.Theo tác giả, để có tư duy sáng tạo, cần thiết gạt bỏ những hiểu biết về kiễn thứcthông thường, gạt bỏ những kinh nghiệm trong quá khứ để suy nghĩ khỏi bị lệthuộc, tính sáng tạo trong tư duy khỏi bị hạn chế Để tránh sự xơ cứng của bộnão, ta nên tập thành thói quen suy xét một sự vật hoặc một vấn đề từ nhiều khíacạnh Chịu khó tư duy, chịu khó động não, con người sẽ có những cách giảiquyết vấn đề hoặc những phát hiện bất ngờ Riêng ở tập II, tác giả trình bày hệthống gồm 48 câu đố để rèn luyện năng lực sáng tạo toán học

M.N Sácđaccốp trong [29] đã nghiên cứu khá sâu sắc sự phát triển tư duycủa học sinh Trong toàn bộ cuốn sách, tác giả đã quán triệt một nguyên lý cơ bảnnói rằng: tư duy là quá trình tâm lý mà nhờ nó, con người không những tiếp thuđược những tri thức khái quát mà còn tiếp tục nhận thức và sáng tạo cái mới Tưduy không phải chỉ là hoạt động nhận thức mà còn là hoạt động phối hợp, sáng tạo,nhờ đó con người tạo ra những tri thức mới, rồi chính những tri thức này lại là cơ sở

để hình thành những khái niệm, những quy luật và qui tắc mới Chính nhờ vậy mà

tư duy được thực hiện trong sự thống nhất của thực tiễn và lý luận

Trong tác phẩm nổi tiếng “Tâm lý năng lực toán học của học sinh” [6],

V.A Crutecxki đã nghiên cứu cấu trúc năng lực toán học của học sinh Năng lựctoán học ở đây được hiểu theo hai nghĩa, hai mức độ:

Một là, theo ý nghĩa năng lực học tập (tái tạo) tức là năng lực đối với việchọc toán, đối với việc nắm giáo trình toán học ở trường phổ thông, nắm một cáchnhanh và tốt các kiến thức, kĩ năng, kĩ xảo tương ứng;

Hai là, theo ý nghĩa năng lực sáng tạo (khoa học) tức là năng lực đối vớihoạt động sáng tạo toán học, tạo ra những kết quả mới, khách quan, có một giátrị lớn đối với loài người

Tác giả đã sử dụng một hệ thống bài toán thực nghiệm được chọn lọc rấtcông phu để nghiên cứu cấu trúc năng lực toán học của học sinh

Từ các nghiên cứu đó, tác giả kết luận: tính linh hoạt của quá trình tư duy khi giải toán thể hiện trong việc chuyển dễ dàng và nhanh chóng từ một thao tác trí tuệ này sang một thao tác trí tuệ khác, trong tính đa dạng của các cách xử lý khi giải toán, trong việc thoát khỏi ảnh hưởng kìm hãm của những phương pháp giải rập khuôn.

Crutecxki cũng nghiên cứu sâu về tính thuận nghịch của quá trình tư duytrong lập luận toán học (khả năng chuyển nhanh chóng và dễ dàng từ tư duythuận sang tư duy đảo)

Bằng các nghiên cứu của mình, Krutecxki đã nêu lên sơ đồ khái quát củacấu trúc năng lực toán học ở lứa tuổi học sinh bao gồm các mặt:

tuệ Trong đó, tính linh hoạt của tư duy trong hoạt động toán học, năng lựcnhanh chóng và dễ dàng sửa lại phương hướng của quá trình tư duy, năng lựcchuyển từ tư duy thuận sang tư duy đảo là những thành phần quan trọng về mặtchế biến thông tin toán học Đặc biệt, năng lực khái quát hoá tài liệu toán họcđược coi là thành phần cơ bản của năng lực toán học

Nếu như các tác phẩm trên là các công trình nghiên cứu của các nhà tâm lýhọc chủ yếu nghiên cứu khía cạnh tâm lý của năng lực sáng tạo, thì tác phẩm củanhà toán học kiêm tâm lý học G Polya trong [11] đã nghiên cứu bản chất quátrình giải toán, quá trình sáng tạo toán học với một hiểu biết uyên bác kết hợp vớinhững kinh nghiệm giảng dạy phong phú của bản thân dưới một hình thức hấpdẫn và sinh động Tác giả đã phân tích quá trình gải toán không tách rời quá trìnhdạy giải toán, do đó cuốn sách đã đáp ứng được yêu cầu nâng cao chất lượnggiảng dạy và học tập môn toán ở trường phổ thông mà một trong những nhiệm

vụ quan trọng là rèn luyện tư duy sáng tạo

Có thể thấy rằng vấn đề năng lực tư duy sáng tạo của học sinh đã được cácnhà tâm lý học, giáo dục học trong và ngoài nước quan tâm nghiên cứu Đó làmột năng lực quan trọng trong cấu trúc năng lực toán học của học sinh

1.2 Tƣ duy

Hiện thực xung quanh có nhiều cái mà con người chưa biết Nhiệm vụ củacuộc sống và hoạt động thực tiễn luôn đòi hỏi con người phải hiểu biết cái chưabiết đó ngày một sâu sắc, đúng đắn và chính xác hơn, phải vạch ra những cái bảnchất và những quy luật tác động của chúng Quá trình nhận thức đó gọi là tư duy

Tư duy là một quá trình tâm lý phản ánh những thuộc tính, bản chất mối liên hệ

và quan hệ bên trong có tính quy luật của sự vật hiện tượng trong hiện thực khách quan

mà trước đó ta chưa biết (theo tâm lý học đại cương - Nguyễn Quang Cẩn)

Theo từ điển triết học: "Tư duy, sản phẩm cao nhất của vật chất được tổchức một cách đặc biệt là bộ não, là quá trình phản ánh tích cực thế giới kháchquan trong các khái niệm, phán đoán, lý luận Tư duy xuất hiện trong quá trìnhhoạt động sản xuất xã hội của con người và đảm bảo phản ánh thực tại một cáchgián tiếp, phát hiện những mối liên hệ hợp quy luật Tư duy chỉ tồn tại trong mốiliên hệ không thể tách rời khỏi hoạt động lao động và lời nói, là hoạt động chỉtiêu biểu cho xã hội loài người cho nên tư duy của con người được thực hiệntrong mối liên hệ chặt chẽ với lời nói và những kết quả của tư duy được ghi nhậntrong ngôn ngữ Tiêu biểu cho tư duy là những quá trình như trừu tượng hoá,phân tích và tổng hợp, việc nêu lên là những vấn đề nhất định và tìm cách giảiquyết chung, việc đề xuất những giả thiết, những ý niệm Kết quả của quá trình

tư duy bao giờ cũng là một ý nghĩ nào đó"

Từ đó ta có thể rút ta những đặc điểm cơ bản của tư duy:

tích cực thế giới khách quan

qua ngôn ngữ

được phản ánh với hình ảnh nhận thức được qua khả năng hoạt động của conngười nhằm phản ánh đối tượng

thuộc tính này đến thuộc tính khác, nó phụ thuộc vào chủ thể là con người

1.3 Tƣ duy sáng tạo

Theo định nghĩa trong từ điển thì sáng tạo là tìm ra cái mới, cách giải quyết vấn

đề mới không bị gò bó và phụ thuộc vào cái đã có Nội dung của sáng tạo gồm hai ý chính có tính mới (khác cái cũ, cái đã biết) và có lợi ích (giá trị hơn cái cũ) Như vậy sự sáng tạo cần thiết cho bất kỳ hoạt động nào của xã hội loài người Sáng tạo thường được nghiên cứu trên nhiều phương diện như là một quá trình phát sinh cái mới trên nền tảng cái cũ, như một kiểu tư duy, như là một năng lực của con người.

Các nhà nghiên cứu đưa ra nhiều quan điểm khác nhau về tư duy sáng tạo Theo Nguyễn Bá Kim: "Tính linh hoạt, tính độc lập và tính phê phán là những điều kiện cần thiết của tư duy sáng tạo, là những đặc điểm về những mặt khác nhau của tư duy sáng tạo Tính sáng tạo của tư duy thể hiện rõ nét ở khả năng tạo ra cái mới, phát hiện vấn đề mới, tìm ra hướng đi mới, tạo ra kết quả mới Nhấn mạnh cái mới không có nghĩa là coi

nhẹ cái cũ" (Nguyễn Bá Kim - Phương pháp dạy học bộ môn Toán)

Theo Tôn Thân quan niệm: "Tư duy sáng tạo là một dạng tư duy độc lập tạo

ra ý tưởng mới, độc đáo, và có hiệu quả giải quyết vấn đề cao" Và theo tác giả "Tư

duy sáng tạo là tư duy độc lập và nó không bị gò bó phụ thuộc vào cái đã có Tínhđộc lập của nó bộc lộ vừa trong việc đặt mục đích vừa trong việc tìm giải pháp Mỗisản phẩm của tư duy sáng tạo đều mang rất đậm dấu ấn của mỗi cá nhân đã tạo ra

nó (Tôn Thân - “Xây dựng hệ thống câu hỏi và bài tập nhằm bồi dưỡng một số yếu

tố của tư duy sáng tạo cho học sinh khá và giỏi Toán ở trường THCS Việt Nam”,

luận án phó Tiến sỹ khoa học sư phạm - Tâm lý, Viện khoa học giáo dục Hà Nội)

Nhà tâm lý học người Đức Mehlhow cho rằng "Tư duy sáng tạo là hạtnhân của sự sáng tạo cá nhân, đồng thời là mục tiêu cơ bản của giáo dục" Theoông, tư duy sáng tạo được đặc trưng bởi mức độ cao của chất lượng, hoạt độngtrí tuệ như tính mềm dẻo, tính nhạy cảm, tính kế hoạch, tính chính xác Trong khi

đó, J.DanTon lại cho rằng "Tư duy sáng tạo đó là những năng lực tìm thấy những

ý nghĩa mới, tìm thấy những mối quan hệ, là một chức năng của kiến thức, trítưởng tượng và sự đánh giá, là một quá trình, một cách dạy và học bao gồmnhững chuỗi phiêu lưu, chứa đựng những điều như: sự khám phá, sự phát sinh,

sự đổi mới, trí tưởng tượng, sự thí nghiệm, sự thám hiểm"

Trong cuốn: "Sáng tạo Toán học", G.Polya cho rằng: "Một tư duy gọi là có

hiệu quả nếu tư duy đó dẫn đến lời giải một bài toán cụ thể nào đó Có thể coi làsáng tạo nếu tư duy đó tạo ra những tư liệu, phương tiện giải các bài toán saunày Các bài toán vận dụng những tư liệu phương tiện này có số lượng càng lớn,

có dạng muôn màu muôn vẻ, thì mức độ sáng tạo của tư duy càng cao, thí dụ: lúcnhững cố gắng của người giải vạch ra được các phương thức giải áp dụng chonhững bài toán khác Việc làm của người giải có thể là sáng tạo một cách giántiếp, chẳng hạn lúc ta để lại một bài toán tuy không giải được nhưng tốt vì đã gợi

ra cho người khác những suy nghĩ có hiệu quả"

Tác giả Trần Thúc Trình đã cụ thể hóa sự sáng tạo với người học Toán: "Đốivới người học Toán, có thể quan niệm sự sáng tạo đối với họ, nếu họ đương đầu với

những vấn đề đó, để tự mình thu nhận được cái mới mà họ chưa từng biết Nhưvậy, một bài tập cũng được xem như là mang yếu tố sáng tạo nếu các thao tácgiải nó không bị những mệnh lệnh nào đó chi phối (từng phần hay hoàn toàn),tức là nếu người giải chưa biết trước thuật toán để giải và phải tiến hành tìm hiểunhững bước đi chưa biết trước Nhà trường phổ thông có thể chuẩn bị cho họcsinh sẵn sàng hoạt động sáng tạo theo nội dung vừa trình bày.

Theo định nghĩa thông thường và phổ biến nhất của tư duy sáng tạo thì đó

là tư duy sáng tạo ra cái mới Thật vậy, tư duy sáng tạo dẫn đến những tri thứcmới về thế giới về các phương thức hoạt động Lene đã chỉ ra các thuộc tính sauđây của tư duy sáng tạo:

- Có sự tự lực chuyển các tri thức và kỹ năng sang một tình huống sáng tạo

lời giải (khả năng xem xét đối tượng ở những phương thức đã biết thành mộtphương thức mới)

thức mới

phương thức khác (Lene - dạy học nêu vấn đề - NXBGD - 1977)

Tư duy sáng tạo là tư duy tích cực và tư duy độc lập nhưng không phảitrong tư duy tích cực đều là tư duy độc lập và không phải trong tư duy độc lậpđều là tư duy sáng tạo và có thể biểu hiện mối quan hệ giữa các khái niệm dướidạng vòng trong đồng tâm

Tư duy tích cực

Tư duy độc lập

Tư duy sáng tạo

Có thể nói đến tư duy sáng tạo khi học sinh tự khám phá, tự tìm cáchchứng minh mà học sinh đó chưa biết đến Bắt đầu từ tình huống gợi vấn đề, tưduy sáng tạo giải quyết mâu thuẫn tồn tại trong tình huống đó với hiệu quả cao,thể hiện ở tính hợp lý, tiết kiệm, tính khả thi và cả ở vẻ đẹp của giải pháp.

Nói chung tư duy sáng tạo là một dạng tư duy độc lập, tạo ra ý tưởng mới độc đáo và có hiệu quả giải quyết vấn đề cao

1.4 Một số yếu tố đặc trƣng của tƣ duy sáng tạo

Theo nghiên cứu của các nhà tâm lý học, giáo dục học, … về cấu trúc của

tư duy sáng tạo, có năm đặc trưng cơ bản sau:

tự, dễ dàng chuyển từ giải pháp này sang giải pháp khác, điều chỉnh kịp thờihướng suy nghĩ khi gặp trở ngại

Tính mềm dẻo của tư duy còn là năng lực thay đổi dễ dàng, nhanh chóngtrật tự của hệ thống tri thức chuyển từ góc độ quan niệm này sang góc độ quanniệm khác, định nghĩa lại sự vật, hiện tượng, gạt bỏ sơ đồ tư duy có sẵn và xâydựng phương pháp tư duy mới, tạo ra sự vật mới trong những quan hệ mới, hoặcchuyển đổi quan hệ và nhận ra bản chất sự vật và điều phán đoán

Suy nghĩ không rập khuôn, không áp dụng một cách máy móc các kiếnthức kỹ năng đã có sẵn vào hoàn cảnh mới, điều kiện mới, trong đó có nhữngyếu tố đã thay đổi, có khả năng thoát khỏi ảnh hưởng kìm hãm của những kinhnghiệm, những phương pháp, những cách suy nghĩ đã có từ trước Đó là nhận ravấn đề mới trong điều kiện quen thuộc, nhìn thấy chức năng mới của đối tượngquen biết.

Như vậy, tính mềm dẻo là một trong những đặc điểm cơ bản của tư duysáng tạo, do đó để rèn luyện tư duy sáng tạo cho học sinh ta có thể cho các emgiải các bài tập mà thông qua đó rèn luyện được tính mềm dẻo của tư duy

1.4.2 Tính nhuần nhuyễn

Tính nhuần nhuyễn của tư duy thể hiện ở năng lực tạo ra một cách nhanhchóng sự tổ hợp giữa các yếu tố riêng lẻ của các hình huống, hoàn cảnh, đưa ragiả thuyết mới Các nhà tâm lý học rất coi trọng yếu tố chất lượng của ý tưởngsinh ra, lấy đó làm tiêu chí để đánh giá sáng tạo

Tính nhuần nhuyễn được đặc trưng bởi khả năng tạo ra một số lượng nhấtđịnh các ý tưởng Số ý tưởng nghĩ ra càng nhiều thì càng có nhiều khả năng xuấthiện ý tưởng độc đáo, trong trường hợp này số lượng làm nảy sinh ra chất lượng.Tính nhuần nhuyễn còn thể hiện rõ nét ở 2 đặc trưng sau:

nhiều giải pháp trên nhiều góc độ và tình huống khác nhau Đứng trước một vấn

để phải giải quyết, người có tư duy nhuần nhuyễn nhanh chóng tìm và đề xuấtđược nhiều phương án khác nhau và từ đó tìm được phương án tối ưu

Ví dụ : Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O , bán kính R Gọi H là trực

tâm của tam giác ABC Chứng minh rằng các đường tròn ngoại tiếp các tam giác

Lời giải:

Cách 1: Khi học sinh bắt đầu học về phép biến hình trong mặt phẳng, gặp bài

toán này, trước hết mọi học sinh đều suy nghĩ cách giải theo hướng đã học ở cáclớp THCS Đó là đi chứng minh các tam giác bằng nhau dẫn đến đường trònngoại tiếp các tam giác đó có bán kính bằng nhau

chứng minh)

Từ đó suy ra đương tròn ngoại tiếp hai

Chứng minh tương tự thì các đường tròn ngoại tiếp các tam giác

HCA, HBC đều có bán kính bằng R (chứng minh bằng cách lấy H1 , H2

- Hai là khả năng xem xét đối tượng dưới nhiều khía cạnh khác nhau, cómột cái nhìn sinh động từ nhiều phía đối với sự vật và hiện tượng chứ khôngphải cái nhìn bất biến, phiến diện, cứng nhắc

Trở lại ví dụ trên ta có:

19

đường tròn ngoại tiếp

tam giác XYZ

Vậy các đường tròn

∆HBCcó bán kính bằngnhau và bằng

bằng R

HD cắt nhau tại trung

điểm I của mỗi đường

Do đó các đường tròn ngoại tiếp ∆DBC và

Bằng cách xét phép đối xứng qua tâm J (trung điểm của đoạn CA ) và tâm K (trung điểm của đoạn AB ) ta cũng chứng minh được các đường tròn ngoại tiếp

1.4.3 Tính độc đáo

Tính độc đáo của tư duy được đặc trưng bởi các khả năng

liên tưởng như không có liên hệ với nhau

21

Các yếu tố cơ bản trên không tách rời nhau mà trái lại chúng có quan hệmật thiết với nhau, hỗ trợ bổ sung cho nhau Khả năng dễ dàng chuyển từ hoạtđộng trí tuệ này sang hoạt động trí tuệ khác (tính mềm dẻo) tạo điều kiện choviệc tìm được nhiều giải pháp trên nhiều góc độ và tình huống khác nhau (tínhnhuần nhuyễn) và nhờ đó đề xuất được nhiều phương án khác nhau mà có thểtìm được giải pháp lạ, đặc sắc (tính độc đáo) Các yếu tố này có quan hệ khăngkhít với các yếu tố khác như: Tính chính xác, tính hoàn thiện, tính nhạy cảm vấn

đề Tất cả các yếu tố đặc trưng nói trên cùng góp phần tạo nên tư duy sáng tạo,đỉnh cao nhất trong các hoạt động trí tuệ của con người

1.4.4 Tính hoàn thiện

Tính hoàn thiện là khả năng lập kế hoạch, phối hợp các ý nghĩa và hànhđộng, phát triển ý tưởng, kiểm tra và kiểm chứng ý tưởng

1.4.5 Tính nhạy cảm vấn đề

Tính nhạy cảm vấn đề có các đặc trưng sau:

có nhu cầu cấu trúc lại, tạo ra cái mới

Các yếu tố cơ bản của tư duy sáng tạo nêu trên đã biểu hiện khá rõ ở họcsinh nói chung và đặc biệt rõ nét đối với học sinh khá giỏi Trong học tập Toán

mà cụ thể là trong hoạt động giải toán, các em đã biết di chuyển, thay đổi cáchoạt động trí tuệ, biết sử dụng xen kẽ phân tích và tổng hợp, dùng phân tíchtrong khi tìm tòi lời giải và dùng tổng hợp để trình bày lời giải Ở học sinh khá

và giỏi cũng có sự biểu hiện các yếu tố đặc trưng của tư duy sáng tạo Điều quantrọng là người giáo viên phải có phương pháp dạy học thích hợp để có thể bồidưỡng và phát triển tốt hơn năng lực sáng tạo ở các em

1.5 Dạy tƣ duy sáng tạo cho học sinh.

Theo Eric Jensen [38], trường học muốn đào tạo nên những học sinh có tưduy sắc bén, cần phải tạo ra nhiều tương tác tư duy hơn nữa trong lớp học, từhình thức thảo luận nhóm lớn về các vấn đề gây tranh cãi đến hình thức giảiquyết vấn đề theo cặp hay nhóm nhỏ

Một cách trau dồi khả năng tư duy nhạy bén trong lớp học là khiến họcsinh hiểu được những đặc điểm của nó, có thể là giảng giải cho họ hoặc giúp họ

tự tìm hiểu Cách thứ hai, giáo viên có thể cho học sinh nghiên cứu cuộc sốngcủa những người có tư duy phê phán và sáng tạo hoặc phỏng vấn những ngườibiết về trình độ tư duy của họ

Ngoài ra, giáo viên cũng có thể trau dồi tư duy sáng tạo cho học sinh bằngnhiều cách khác:

thuật nhôn ngữ, ngôn ngữ cơ thể Thay vì việc sử dụng ngôn ngữ trongbài, giáo viên nên sử dụng những từ vựng kích thích tư duy phê phán và

sáng tạo như: “Các em có thể rút ra người này muốn nói gì không? Các

em có kết luận gì về bức tranh này?”

cãi Giáo viên có thể tổ chức những buổi tranh luận có hệ thống, trong đócặp học sinh này tranh luận với cặp học sinh kia, sau đó đổi vị trí và bảo

vệ quan điểm đối ngược với cặp học sinh đó

hai phía đối ngược

trình truyền hình thể hiện những tư tưởng đối lập

 Cho học sinh viết thư cho một nhà biên tập để trình bày quan điểm của họ

về một vấn đề hiện tại ở địa phương

tìm ra ví dụ về những tư tưởng đối lập

truyền thống khác với văn hóa của ho.c̣

trì ủng hộ tập thể và với tinh thần tư duy phê phán, mời thêm một người có

tư tưởng khác)

Tư duy sang taọ cung co thểđươcc̣ giang daỵ vơi sư c̣hỗtrơ c̣cua c ác phương

pháp và tài liệu được soạn ra vì mục đích đó

đươcc̣ mô tảtrong ấn bả n của ASCD Phát triển trí tuệ (Costa 1985) Ví dụ như

(Lypman, Sharp va Oscanyan , 1980) Điều khiển nhưng cuôcc̣ thao luâṇ đo se larất kho cho giao viên nếu như không co nhưn

để củng cố những yếu tố của tư d

phương phap PMI cua Bono (sinh viên đươcc̣ yêu cầu liêṭkê môṭcach hê c̣thống

Nhưng ki xao va phương phap daỵ hocc̣ cu c̣thểrất bổich , nhưng anh hương

quan trongc̣ không kem đến

trương va tấm gương cua ngươi giao viên Giáo viên muốn học sinh tư duy sáng

tạo thì giáo viên cần phai thểhiêṇ điều đo ơ chinh ban thân minh:

là lặp lại những gì giáo viên đã nói

khuyết điểm

Liên quan mâṭthiết đến hành vi của giáo viên làviêcc̣ phát triển môi trường

lớp hocc̣ cólơị cho tư duy Trong Đểtrởth ành người, Roger (1961) đa ̃viết rằng

đo Theo Rogers, học sinh không thể tư duy tốt trong hoàn cảnh đe dọa và căng

thẳng, hay thâṃ chi trong môi

nềnếp , kiểm tra vàđiểm sốkhiến cho các trường hocc̣ gần như không thểđảm bảo hoàn toàn những điều kiêṇ đó, giáo viên cũng có thể tự tạo môi trường tư

Tư duy sáng taọ làtrongc̣ tâm của nhấn manḥ hiêṇ taịvềcác ki ̃năng tư duy Các trường học sẽ phải thực hiện nhiều cải cách để trau dồi những lối tư duy này môṭcách đầy đủhơn , nhưng những phần thưởng nhâṇ đươcc̣ se ̃rất xứng đáng với những nỗlưcc̣ đó.

1.6 Vận dụng tƣ duy biện chứng để phát triển tƣ duy sáng tạo cho học sinh.

Tư duy biện chứng có thể phản ánh đúng đắn thế giới xung quanh và nhiệm

vụ của người thầy giáo là rèn luyện cho học sinh năng lực xem xét các đối tượng

và hiện tượng trong sự vận động, trong những mối liên hệ, mối mâu thuẫn vàtrong sự phát triển

Tư duy biện chứng rất quan trọng, nó là cái giúp ta phát hiện vấn đề và địnhhướng tìm tòi cách giải quyết vấn đề, nó giúp ta cũng cố lòng tin khi trong việctìm tòi tạm thời gặp thất bại, những khi đó ta vẫn vững lòng tin rằng rồi sẽ cóngày thành công và hướng tìm đến thành công là cố nhìn cho được mỗi kháiniệm toán học theo nhiều cách khác nhau, càng nhiều càng tốt

Tư duy sáng tạo là loại hình tư duy đặc trưng bởi hoạt động và suy nghĩnhận thức mà những hoạt động nhận thức ấy luôn theo một phương diện mới,giải quyết vấn đề theo cách mới, vận dụng trong một hoàn cảnh hoàn toàn mới,xem xét sự vật hiện tượng, về mối quan hệ theo một cách mới có ý nghĩa, có giátrị Muốn đạt được điều đó khi xem xét vấn đề nào đó chúng ta phải xem xét từchính bản thân nó, nhìn nó dưới nhiều khía cạnh khác nhau, đặt nó vào nhữnghoàn cảnh khác nhau, như thế mới giải quyết vấn đề một cách sáng tạo được.Mặt khác tư duy biện chứng đã chỉ rõ là khi xem xét sự vật phải xem xét mộtcách đầy đủ với tất cả tính phức tạp của nó, tức là phải xem xét sự vật trong tất

cả các mặt, các mối quan hệ trong tổng thể những mối quan hệ phong phú, phứctạp và muôn vẻ của nó với các sự vật khác Đây là cơ sở để học sinh học toánmột cách sáng tạo, không gò bó, đưa ra được nhiều cách giải khác nhau

Điều đó có nghĩa là chúng ta phải rèn luyện tư duy biện chứng cho họcsinh hay nói cách khác là rèn luyện tư duy biện chứng cho học sinh từ đ ó có

thể rèn luyện được tư duy sáng tạo cho học sinh

Ví dụ : Xét bài toán sau đây: "Cho tam giác ABC , về phía ngoài của tam giác đó ta

dựng các tam giác đều

thành từ các điểm là tâm của các tam giác đều trên là một tam giác đều"

Trước hết ta chưa nêu ra lời giải bài toán ngay mà hãy đặt bài toán trongnhững mối liên hệ, xem xét nó trong sự vận động, nhìn bài toán dưới nhiều góc độ

khác nhau để tìm phương án giải quyết tối ưu nhất, sáng tạo nhất

Đối với bài toán chứng minh một tam giác là một tam giác đều chúng taphải hướng học sinh nhìn nhận tam giác đều dưới nhiều khía cạnh khác nhau để

tìm ra các lời giải cho bài toán:

- Nếu ta nhìn tam giác đều là một tam giác có ba cạnh bằng nhau chúng ta

sẽ có hướng chứng minh ba cạnh của tam giác bằng nhau:

Vì biểu thức

IJ 2 = IK 2 = JK2 Suy ra IJ = JK = KI hay tam giác IJK đều.

- Nếu ta nhìn tam giác đều là một tam

giác có ba góc bằng nhau ta

chứng minh ba góc của tam giác bằng nhau:

Ta yêu cầu học sinh hãy xét bài toán này

xem trong bản thân nó có những mối liên hệ

nào? Lúc này buộc học sinh phải suy nghĩ,

phải đặt bài toán

khác, ta có cách giải 2:

Cách giải 2: Chứng minh ba góc I,J,K bằng nhau:

Vẽ các đường tròn ngoại tiếp các tam giác

này cắt nhau tại O và C

giác ABC' cũng đi qua O

Mặt khác IJ là đường nối tâm, OC là dây cung chung của hai đường tròn

Tương tự ta có

Chứng minh hoàn toàn tương tự ta có: IJK

(Nếu O nằm ngoài tam giác ABC ta cũng có cách chứng minh tương tự như trên) Vậy ta có tam giác IJK là tam giác đều.

- Nếu nhìn bài toán dưới góc độ phép biến hình, ta có thể coi hai điểm K , I là

28

Cách giải 3: Giả sử tam giác ABC đã cho có

A '