Phát triển tư duy phản biện cho học sinh thông qua dạy học chuyên đề phương trình chứa căn thức ở lớp 10

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘITRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC BÙI LAN PHƯƠNG PHÁT TRIỂN TƯ DUY PHẢN BIỆN CHO HỌC SINH THÔNG QUA DẠY HỌC CHUYÊN ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH CHỨA CĂN THỨC Ở LỚP 10 LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI

TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

BÙI LAN PHƯƠNG

PHÁT TRIỂN TƯ DUY PHẢN BIỆN CHO HỌC SINH THÔNG QUA DẠY HỌC CHUYÊN ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH CHỨA CĂN THỨC Ở LỚP 10

LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN HỌC

HÀ NỘI – 2019

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI

TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

BÙI LAN PHƯƠNG

PHÁT TRIỂN TƯ DUY PHẢN BIỆN CHO HỌC SINH THÔNG QUA DẠY HỌC CHUYÊN ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH

CHỨA CĂN THỨC Ở LỚP 10

LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN HỌC

CHUYÊN NGÀNH: LÝ LUẬN VÀ PHƯƠNG PHÁP DẠY

HỌC BỘ MÔN TOÁN

Mã số: 8.14.01.11

Người hướng dẫn khoa học: PGS TS Nguyễn Nhụy

HÀ NỘI – 2019

Tác giả xin chân thành cảm ơn Ban Giám hiệu, các thầy cô giáo tổ Toán vàcác em học sinh hai trường THPT Nguyễn Trãi- Thường Tín và THPT NgọcHồi đã tạo điều kiện giúp đỡ tác giả trong quá trình nghiên cứu khảo sát và thựcnghiệm sư phạm cho đề tài.

Và cuối cùng, xin được dành lời cảm ơn tới gia đình, bạn bè, đồng nghiệp đãluôn động viên, khuyến khích tác giả trong suốt quá trình học tập và nghiên cứu.Mặc dù đã rất cố gắng nhưng do thời gian không nhiều và kiến thức còn hạnchế nên luận văn không tránh khỏi những hạn chế và thiếu sót Để luận văn đượchoàn chỉnh hơn, kính mong nhận được ý kiến đóng góp của thầy cô, bạn bè đồngnghiệp

Xin chân thành cảm ơn!

Hà Nội, ngày 22 tháng 11 năm 2019

Học viên

Bùi Lan Phương

i

Số lượngThực nghiệmTrung học phổ thôngTrước thực nghiệm

Tư duy phản biện

ii

DANH MỤC CÁC BẢNG, BIỂU ĐỒ VÀ HÌNH

Hình 1.1 Thang đo nhận thức Bloom (1956) 11

Hình 1.2 Thang đo nhận thức Bloom cải tiến (Lorin Anderson) 11

Bảng 1.1 Kết quả khảo sát câu hỏi 8 của phiếu khảo sát giáo viên 22

Bảng 2.1 Một số biểu thức liên hợp thường dùng 34

Bảng 3.1 Kết quả trước khi thực nghiệm 86

Bảng 3.2 Kết quả sau khi thực nghiệm 88

Biểu đồ 3.1 So sánh kết quả kiểm tra của học sinh lớp đối chứng và lớp thực nghiệm sau khi thực nghiệm 88

Bảng 3.3 Kết quả trước thực nghiệm và sau thực nghiệm của lớp đối chứng 89

Biểu đồ 3.2 So sánh kết quả kiểm tra của học sinh lớp đối chứng trước và sau khi thực nghiệm 89

Bảng 3.4 Kết quả trước thực nghiệm và sau thực nghiệm của lớp thực nghiệm 90 Biểu đồ 3.3 So sánh kết quả kiểm tra của học sinh lớp thực nghiệm trước và sau khi thực nghiệm 90

iii

MỤC LỤC

LỜI CẢM ƠN i

DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT ii

DANH MỤC CÁC BẢNG, BIỂU ĐỒ VÀ HÌNH iii

MỞ ĐẦU 1

1 Lí do chọn đề tài 1

2 Mục đích nghiên cứu 3

3 Nhiệm vụ nghiên cứu 3

4 Khách thể và đối tượng nghiên cứu 3

5 Giả thuyết khoa học 4

6 Phương pháp nghiên cứu 4

7 Cấu trúc luận văn 5

CHƯƠNG 1 CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 6

1.1 Tư duy 6

1.1.1 Khái niệm tư duy 6

1.1.2 Đặc điểm của tư duy 6

1.1.3 Các loại hình tư duy 9

1.1.4 Các thao tác tư duy cơ bản 9

1.1.5 Thang tư duy Bloom 10

1.2 Tư duy phản biện 12

1.2.1 Một số quan niệm về tư duy phản biện 12

1.2.2 Các đặc trưng của tư duy phản biện 13

1.2.3 Vai trò của tư duy phản biện trong việc học 13

1.2.4 Phát triển tư duy phản biện trong quá trình dạy học Toán 14

1.3 Dạy học phương trình chứa căn thức trong chương trình Đại số 10 16

1.3.1 Khái niệm phương trình chứa căn thức 16

1.3.2 Mục tiêu của dạy học phương trình chứa căn thức 16

1.3.3 Khó khăn- thách thức 17

iv

1.4 Thực trạng dạy học tư duy phản biện ở trường phổ thông 18

1.4.1 Mục đích khảo sát 18

1.4.2 Đối tượng khảo sát 18

1.4.3 Nội dung khảo sát 19

1.4.4 Hình thức khảo sát 19

1.4.5 Kết quả khảo sát 19

1.4.6 Nhận xét, đánh giá 23

Kết luận chương 1 24

CHƯƠNG 2 MỘT SỐ BIỆN PHÁP PHÁT TRIỂN TƯ DUY PHẢN BIỆN CHO HỌC SINH THÔNG QUA DẠY HỌC PHƯƠNG TRÌNH CHỨA CĂN THỨC Ở LỚP 10 25

2.1 Biện pháp nâng cao nhận thức của học sinh về phát triển tư duy phản biện 25 2.2 Biện pháp rèn luyện cho học sinh kĩ năng xem xét, phân tích đề bài để tìm cách giải quyết bài toán 28

2.2.1 Sử dụng phương pháp nâng lên lũy thừa 29

2.2.2 Sử dụng phương pháp nhân biểu thức liên hợp 34

2.2.3 Sử dụng phương pháp đặt ẩn phụ 38

2.2.4 Sử dụng phương pháp hình học 53

2.3 Biện pháp rèn luyện cho học sinh kĩ năng phát hiện sai lầm và khắc phục sai lầm trong quá trình giải toán 57

2.3.1 Sử dụng phương pháp nâng lên lũy thừa 59

2.3.2 Sử dụng phương pháp đưa về phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối 62

2.3.3 Sử dụng phương pháp đặt ẩn phụ hoàn toàn 65

2.3.4 Sử dụng phương pháp đánh giá 67

2.4 Biện pháp rèn luyện cho học sinh kĩ năng tự trình bày lời giải và nhận xét các cách giải 71

Kết luận chương 2 82

v

Chương 3 THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 83

3.1 Mục đích của thực nghiệm 83

3.2 Nhiệm vụ của thực nghiệm 83

3.3 Nội dung thực nghiệm 83

3.4 Tổ chức thực nghiệm 83

3.4.1 Đối tượng thực nghiệm 83

3.4.2 Tiến hành thực nghiệm 84

3.5 Kết quả thực nghiệm 84

3.5.1 Kết quả định tính 84

3.5.2 Kết quả định lượng 86

3.5.3 Phân tích kết quả thực nghiệm 88

Kết luận chương 3 92

KẾT LUẬN 93

TÀI LIỆU THAM KHẢO 94 PHỤ LỤC

vi

MỞ ĐẦU

Sự phát triển kinh tế - xã hội ở Việt Nam đang trong bối cảnh hội nhậpquốc tế chịu nhiều ảnh hưởng của nền kinh tế tri thức và toàn cầu hóa tạo ranhiều cơ hội cho nền giáo dục, nhưng cũng đồng thời đặt ra những yêu cầu mớiđối với giáo dục trong việc đào tạo đội ngũ lao động Việc đào tạo nguồn nhânlực có trình độ cao đáp ứng nhu cầu phát triển của xã hội và nền kinh tế tri thứckhông những là thách thức của riêng ngành giáo dục mà còn là của toàn Đảng,toàn dân Vì vậy, việc đổi mới giáo dục là một nhu cầu tất yếu khách quan

Trong văn kiện đại hội đại biểu toàn quốc lần thứ XI năm 2013 của ĐảngCộng sản Việt Nam đã khẳng định: “Giáo dục và đào tạo là quốc sách hàng đầu”

và nhấn mạnh: “ Đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục và đào tạo là đổi mới mụctiêu, nội dung, phương pháp” Nghị quyết số 29-NQ/TW năm 2013 đề cập:

“Phát triển giáo dục và đào tạo là nâng cao dân trí, đào tạo nhân lực, bồi dưỡng nhân tài Chuyển mạnh quá trình giáo dục từ chủ yếu trang bị kiến thức sang phát triển toàn diện năng lực và phẩm chất người học Học đi đôi với hành, lý luận gắn với thực tiễn… ” [3] Nghị quyết cũng đưa ra nhiệm vụ: “tiếp tục đổi mới mạnh mẽ phương pháp dạy và học theo hướng phát huy tính tích

cực, chủ động, sáng tạo và vận dụng kiến thức, kỹ năng của người học; khắcphục lối truyền thụ áp đặt một chiều,…Tập trung dạy cách học, cách nghĩ…tạo

cơ sở để người học tự cập nhật và đổi mới tri thức, kỹ năng, phát triển năng lực”

Vì vậy giáo dục rất cần có những cá nhân tích cực, năng động, sẵn sàng cốnghiến vì sự nghiệp giáo dục

Theo điều 27, Luật Giáo dục năm 2005 chỉ ra giáo dục phổ thông nhằmmục tiêu phát triển toàn diện về đạo đức, trí tuệ, thể chất và các kỹ năng cho họcsinh Giúp hình thành nhân cách con người, xây dựng tư cách, làm cho học sinhbiết trách nhiệm của công dân; có tinh thần tham gia xây dựng và bảo vệ Tổquốc [15]

1

Việc đổi mới phương pháp dạy học là vấn đề cấp thiết đang được ngànhgiáo dục quan tâm đặc biệt Luật giáo dục Việt Nam 2005, điều 28 quy định:

“Phương pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động,sáng tạo của học sinh; phù hợp với đặc điểm của từng lớp học, môn học; bồidưỡng phương pháp tự học, khả năng làm việc theo nhóm; rèn luyện kỹ năngvận dụng kiến thức vào thực tiễn; tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứngthú học tập cho học sinh”[15]

Xu hướng thế giới hiện nay là nghiên cứu nhiều về lý thuyết dạy học,phương pháp dạy học, vận dụng những thành tựu hiện đại về tâm lý giáo dụchọc, lý luận dạy học vào trong quá trình dạy học, chú trọng việc nghiên cứu, hìnhthành và phát triển năng lực tư duy cho học sinh, đặc biệt là tư duy phản biệnhay còn gọi là tư duy phê phán Từ đặc điểm nội dung và từ bản chất của quátrình dạy học môn Toán, kết hợp với thực nghiệm sư phạm ở các trường phổthông Dạy học theo xu hướng hiện nay là phải phát huy tính tích cực, chủ độngcủa học sinh Việc rèn luyện và phát triển tư duy phản biện cho học sinh có vaitrò quan trọng, gắn với việc rèn luyện năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề và

có liên quan đến tư duy sáng tạo Ngày nay con người thường xuyên phải đốidiện với những vấn đề đa dạng phải giải quyết trong cuộc sống, tư duy phản biện

là yếu tố không thể thiếu của sự thành đạt Tư duy phản biện sẽ giúp chúng tađưa ra những quyết định tốt nhất cho bản thân, gia đình và xã hội Do đó việcphát triển tư duy phản biện cho học sinh trung học phổ thông (THPT) là rất cầnthiết

Thực tiễn hiện nay, dạy học môn Toán ở trường THPT chưa thật sự quantâm đến việc rèn luyện và phát triển tư duy phản biện Môn Toán là môn học cónhiều điều kiện giúp chúng ta có thể phát triển tư duy nói chung và tư duy phảnbiện nói riêng Chương trình Đại số 10 có nhiều nội dung có ưu thế mà giáoviên có thể khai thác để phát triển tư duy phản biện cho học sinh như: Hàm số,phương trình, hệ phương trình, bất đẳng thức… Phương trình chứa căn thức là

2

chủ đề có nội dung quan trọng trong chương trình môn Toán trung học phổthông Nội dung này giúp các em tổng hợp được các kiến thức về phương trình

ở trung học cơ sở, đồng thời giúp học sinh nắm vững kiến thức phương trìnhtrung học phổ thông và vận dụng một cách linh hoạt, sáng tạo những kiến thứcnày cho những nội dung toán học khác nhau Để chọn được cách giải tối ưu chomột phương trình đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức, nhìn nhận vấn đềnhanh, đánh giá được ưu, nhược điểm của các cách giải khác nhau

Xuất phát từ những lí do trên, chúng tôi lựa chọn đề tài nghiên cứu: “Phát

triển tư duy phản biện cho học sinh thông qua dạy học chuyên đề Phương trình chứa căn thức ở lớp 10”.

Trên cơ sở nghiên cứu lý luận và thực tiễn về tư duy phản biện, mongmuốn của bản thân: tạo hứng thú cho học sinh trong học tập, nâng cao chấtlượng dạy học môn Toán ở bậc THPT Chúng tôi có đề xuất một số biện pháp đểphát triển tư duy phản biện cho học sinh THPT thông qua dạy học chuyên đềPhương trình chứa căn thức ở lớp 10

- Nghiên cứu cơ sở lí luận về tư duy phản biện và việc phát triển tư duy phản biện cho học sinh lớp 10

- Tìm hiểu thực trạng phát triển tư duy phản biện trong dạy học chủ đề “Phươngtrình chứa căn thức lớp 10” ở một số trường trung học phổ thông

- Đề xuất một số biện pháp nhằm phát triển tư duy phản biện trong các tiết dạy học chủ đề “Phương trình chứa căn thức lớp 10‟‟

- Tiến hành thực nghiệm sư phạm với mục đích đánh giá tính khả thi và hiệu quảcủa các biện pháp đã đề ra

4 Khách thể và đối tượng nghiên cứu

- Khách thể của nghiên cứu là quá trình dạy học Phương trình chứa căn thức ở lớp 10

3

- Đối tượng nghiên cứu là tư duy phản biện, cách thức để phát triển tư duy phảnbiện cho học sinh lớp 10 trường THPT Nguyễn Trãi - Thường Tín thông qua dạy họcchuyên đề Phương trình chứa căn thức.

5 Giả thuyết khoa học

Nếu người giáo viên biết quan tâm, xây dựng được một số biện pháp sưphạm, và sử dụng có hiệu quả trong dạy học chủ đề “ Phương trình chứa cănthức ” nhằm phát triển tư duy phản biện cho học sinh thì có thể phát triển được

tư duy này cho học sinh, tạo sự hứng thú, tự tin, tích cực, chủ động cho học sinh;giúp các em nắm vững kiến thức và vận dụng kiến thức đã học giải quyết vấn đềtrong học tập, trong thực tế cuộc sống hàng ngày

6 Phương pháp nghiên cứu

- Phương pháp nghiên cứu lí luận: Thu thập, nghiên cứu các văn kiện, chỉ thị củaĐảng và Nhà nước, Bộ giáo dục và đào tạo có liên quan đến giáo dục, các tài liệu về lýthuyết tư duy, tư duy phản biện, phương pháp dạy học môn Toán, chương

trình môn Toán ở THPT, sách giáo khoa, sách giáo viên, các bài báo, tạp chí, luận văn, các tài liệu liên quan đến phương trình chứa căn thức

- Phương pháp điều tra quan sát: Quan sát, phỏng vấn, điều tra thông qua hỏihọc sinh, thu thập ý kiến của giáo viên, điều tra thông qua hoạt động dạy của giáoviên, hoạt động học của học sinh Ghi chép đầy đủ thông tin thu thập được để rút rakết luận

- Phương pháp thực nghiệm sư phạm: Tiến hành thực nghiệm sư phạm dạy một

số tiết với giáo án theo hướng của đề tài để đánh giá tính khả thi và hiệu quả của đềtài Đối tượng là Học sinh lớp 10A3, 10D6 trường THPT Nguyễn Trãi -

Thường Tín và Học sinh lớp 10A4, 10D4 trường THPT Ngọc Hồi

- Phương pháp xử lý thông tin, thống kê giáo dục: Lập bảng số liệu, tính cáctham số đặc trưng, lập bảng so sánh trước và sau thực nghiệm, xây dựng đồ thị Từ

đó tổng hợp so sánh, tìm ra kinh nghiệm quý báu

4

7 Cấu trúc luận văn

Ngoài phần mở đầu, kết luận, tài liệu tham khảo, tác giả dự kiến trình bày luận văn trong 3 chương

Chương 1: Cơ sở lí luận và thực tiễn.

Chương 2: Một số biện pháp phát triển tư duy phản biện cho học sinh thông

qua dạy học phương trình chứa căn thức ở lớp 10 Chương 3: Thực nghiệm sư

phạm

5

CHƯƠNG 1

CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Tư duy

1.1.1 Khái niệm Tư duy

Có rất nhiều cách khác nhau để phát biểu về tư duy Có thể thấy điểm chungcủa các phát biểu đó là: Tư duy là quá trình nhận thức đặc biệt chỉ có ở conngười, phản ánh hiện thực khách quan vào trí óc con người dưới dạng các kháiniệm, phán đoán, lý luận…Tư duy là sản phẩm của hoạt động xã hội Phân tích,tổng hợp, trừu tượng hóa, khái quát hóa, phát hiện và giải quyết vấn đề… lànhững quá trình nhận thức tiêu biểu của tư duy

1.1.2 Đặc điểm của tư duy

-Tính có vấn đề của tư duy

Vấn đề trong cuộc sống là những tình huống, những hoàn cảnh chứa đựng mộtmục đích, một vấn đề mới mà không thể giải quyết được bằng những hiểu biết cũ,những phương pháp hành động cũ Khi gặp những hoàn cảnh, tình huống có vấn đềthì tư duy của con người mới xuất hiện Muốn giải quyết vấn đề đó buộc con ngườiphải nghiên cứu, tìm cách thức giải quyết mới, phải tư duy

Ví dụ: Khi gặp một bài toán, sau khi đọc đề bài học sinh phải nhận thứcđược yêu cầu, nhiệm vụ của bài toán, tìm lại các quy tắc, công thức, định lí cóliên quan về mối quan hệ giữa giả thiết và kết luận của bài toán, tìm ra cách giảitối ưu Đó là lúc tư duy xuất hiện

Không phải cứ gặp hoàn cảnh nào tư duy cũng xuất hiện Khi con ngườinhận thức được những tình huống có vấn đề, những mâu thuẫn chứa đựng trongbên trong tình huống, phải có nhu cầu giải quyết tình huống và có những kiếnthức liên quan tình huống thì tình huống đó mới có vấn đề

- Tư duy có tính gián tiếp

6

Con người nhận thức các sự vật hiện tượng quanh mình một cách trực tiếp.Ngoài ra còn có khả năng nhận thức một cách gián tiếp Con người tư duy bằngcách sử dụng ngôn ngữ Con người sử dụng các kết quả nhận thức và kinhnghiệm của bản thân nhờ ngôn ngữ vào quá trình tư duy (phân tích, tổng hợp, sosánh, khái quát…), qua đó hiểu được bản chất của sự vật hiện tượng.

Tính gián tiếp của tư duy được thể hiện ở việc con người sáng tạo ra và sửdụng những công cụ, phương tiện để nhận thức những sự vật, hiện tượng màkhông thể nhận thức trực tiếp bằng tri giác Con người đã luôn tìm cách mở rộngkhả năng nhận thức của mình, con người không chỉ phản ánh những gì đang diễn

ra trong hiện tại mà còn phản ánh được cả quá khứ và có thể dự đoán cả tươnglai

- Tư duy có tính trừu tượng và khái quát

Tư duy có khả năng loại bỏ những thuộc tính, những dấu hiệu cá biệt, cụ thểkhỏi sự vật, hiện tượng và chỉ giữ lại những thuộc tính chung cho nhiều sự vậthiện tượng Những sự vật hiện tượng riêng lẻ, nhưng có thuộc tính chung đượckhái quát thành một nhóm, một loại, một phạm trù Vì vậy ta nói rằng tư duymang tính trừu tượng và khái quát

Con người dùng trí óc để loại bỏ những tích chất, những thuộc tính, nhữngmối liên hệ, quan hệ không cần thiết và chỉ giữ lại những yếu tố cần thiết cho tưduy Đó là trừu tượng

Dựa trên những thuộc tính, những quan hệ, những mối liên hệ mà con ngườidùng trí óc để tổng hợp các đối tượng, các sự vật khác nhau thành một nhóm,một loại, một phạm trù Đó là khái quát

Trừu tượng và khái quát có mối liên hệ rất mật thiết Phải có trừu tượngthì mới có thể tiến hành khái quát, nhưng quá trình nhận thức sẽ bị hạn chế nếutrừu tượng mà không được khái quát

- Tư duy có quan hệ chặt chẽ với ngôn ngữ

7

Tư duy gắn chặt với ngôn ngữ nên nó mang tính có vấn đề, tính gián tiếp,tính trừu tượng và khái quát Có ngôn ngữ thì quá trình tư duy của con ngườimới diễn ra được, đồng thời các sản phẩm của tư duy (khái niệm, phán đoán…)mới truyền tải đến người khác được.

Ngôn ngữ thể hiện lại kết quả của tư duy, nó là phương tiện diễn đạt kết quả

tư duy, do đó có thể tóm tắt, ghi lại kết quả tư duy cho người khác và cho bảnthân chủ thể tư duy Không có tư duy thì những âm thanh con người phát ra đều

vô nghĩa Ngôn ngữ là phương tiện của tư duy, không phải là tư duy Tư duyphát triển qua một quá trình lâu dài hình thành nên ngôn ngữ

- Tư duy và nhận thức cảm tính có mối quan hệ mật thiết

Quá trình tâm lí phản ánh từng thuộc tính riêng lẻ của sự vật hiện tượngđang tác động trực tiếp vào giác quan của con người gọi là cảm giác Quá trìnhtâm lí phản ánh các thuộc tính bề ngoài của sự vật, hiện tượng khi chúng ta đangtrực tiếp nhìn thấy, ngửi thấy… gọi là tri giác

Tư duy cần phải dựa vào nhận thức cảm tính, dựa trên những kinh nghiệm đãđược hình thành, trên cơ sở trực quan sinh động Tư duy bắt đầu từ nhận thứccảm tính, từ việc nảy sinh tình huống có vấn đề Nhận thức cảm tính thể hiện sựliên hệ trực tiếp giữa tư duy với hiện thực, được đúc rút thành khái niệm, quyluật

- Tư duy là một quá trình: tư duy là hoạt động trí tuệ, là quá trình gồm các bước:Xác định vấn đề và biến vấn đề thành nhiệm vụ tư duy; Huy động tri thức, hình

thành giả thuyết; Kiểm tra tính đúng đắn của giả thuyết; Đánh giá kết quả

Vì vậy, từ những đặc điểm của tư duy, ta cần chú ý:

- Phải coi trọng việc phát triển tư duy cho học sinh, nếu không có khả năng tưduy thì học sinh khó có thể học tập và rèn luyện được

- Cần tạo ra những tình huống có vấn đề, đưa học sinh vào tình huống đó, để họcsinh độc lập, sáng tạo giải quyết tình huống có vấn đề Làm như vậy sẽ kích thíchđược tư duy của học sinh

8

- Kết hợp truyền thụ tri thức với việc phát triển tư duy Các kiến thức, tri thứcđều mang tính khái quát, trừu tượng, học sinh không tiếp thu và không vận dụngđược những tri thức nếu không tư duy.

- Việc phát triển tư duy phải gắn với việc thường xuyên trau dồi ngôn ngữ Vìphương tiện của tư duy chính là ngôn ngữ

- Phải tăng cường trong suy nghĩ của chúng ta khả năng trừu tượng và khái quát

- Thiếu những tài liệu cảm tính thì tư duy không thể diễn ra được nên việc pháttriển tư duy phải gắn liền với việc rèn luyện cảm giác, tri giác, năng lực quan sát vàtrí nhớ

- Phải thường xuyên tạo cơ hội, khuyến khích học sinh tham gia vào các hoạtđộng nhận thức và thực tiễn Nhờ đó tư duy sẽ phát triển và không ngừng được

nâng cao

Bên cạnh đó cần tránh định kiến trong tư duy Tránh bị ám ảnh, bị áp lực, bị

ảo tưởng về một vấn đề nào đó

1.1.3 Các loại hình tư duy

Có ba loại hình tư duy là tư duy trực quan, tư duy trừu tượng và tư duy trực giác

1.1.4 Các thao tác tư duy

Phân tích: là quá trình dùng trí óc để phân chia sự vật, đối tượng thành các

9

So sánh - tương tự: là quá trình con người có thể tìm ra các dấu hiệu giống

nhau và khác nhau của các sự vật, hiện tượng Từ đó chỉ ra những dấu hiệu bảnchất, cơ bản và dấu hiệu thứ yếu của chúng

Trừu tượng hoá: là quá trình dùng trí óc để loại bỏ các thuộc tính, các mối

liên hệ, quan hệ thứ yếu, và giữ lại các yếu tố đặc trưng, cơ bản, bản chất của đốitượng nhận thức

Khái quát hoá: là quá trình dùng trí óc để tổng hợp, bao quát nhiều đối tượng

khác nhau thành một nhóm, một loại theo những thuộc tính bản chất của sự vật,hiện tượng Khái quát hoá chỉ ra đặc tính chung của các đối tượng cùng nhóm,tạo nên nhận thức mới, quan niệm mới dưới dạng khái niệm, định luật, quy tắc.Các thao tác tư duy đan chéo vào nhau không theo trình tự cụ thể Tuy nhiên,không nhất thiết phải thực hiện tất cả các thao tác tư duy trên mà tùy theo từngnhiệm vụ tư duy, điều kiện tư duy cụ thể

1.1.5 Thang tư duy Bloom

Trong Giáo dục, để xây dựng và sắp xếp mục tiêu giáo dục, xây dựngchương trình giáo dục, chúng ta sử dụng thang đo nhận thức như một công cụnền tảng,

Benjamin S Bloom (1956) đã xây dựng thang đo nhận thức đầu tiên baogồm 6 cấp độ:

10

Hình 1.1 Thang đo nhận thức Bloom (1956)

Qua quá trình thực tế dạy và học, con người đã nhận thấy thang trên chưathật sự hoàn chỉnh Vào giữa thập niên 1990, một học trò của Benjamin Bloom làLorin Anderson, đã cùng một số cộng sự đề xuất điều chỉnh Thang đo nhận thứcBloom như sau:

Hình 1.2 Thang đo nhận thức Bloom cải tiến ( Lorin Anderson)

11

1.2 Tư duy phản biện

1.2.1 Một số quan niệm về tư duy phản biện

Do cách dịch khác nhau, thuật ngữ “critical thinking” có thể dịch là tư duy

phê phán hoặc tư duy phản biện Trong luận văn này, chúng tôi sử dụng “tư duyphản biện”

Qua nhiều tài liệu khác nhau, có thể tìm thấy nhiều quan niệm về tư duyphản biện khác nhau, chẳng hạn như:

Theo Beyer (Beyer (1995, tr.8)): “Tư duy phê phán,… nghĩa là tạo raphán đoán có cơ sở”

Kurtis, 1998 khẳng định: “Tư duy phê phán thể hiện sự cởi mở với câuhỏi, quan điểm nhìn nhận về một vấn đề phong phú, không bị nhầm lẫn bởi mộtkết quả cụ thể nào đó‟‟

Donald J Trefinger, 2009 cho rằng: “Tư duy phê phán thể hiện ở việcxem xét một cách cẩn thận, công bằng và mang tính chất xây dựng các khả năng

có thể xảy ra của một vấn đề nào đó”

Nguyễn Cảnh Toàn, Nguyễn Văn Lê, Châu An đã cho rằng: “Người có tưduy độc lập trước một sự việc, quan sát, phân tích, tổng hợp để đánh giá sự việc

đó tốt hay xấu, tốt, xấu ở điểm nào là người có tư duy phê phán” [16]

Có quan niệm khác cho rằng “Tư duy phê phán là quá trình trí tuệ đượcrèn luyện để đánh giá suy nghĩ, đánh giá đánh giá lập luận, giải quyết các vấn đềhoặc đưa ra các phán đoán trên cơ sở thu thập và đánh giá những thông tin,những ý kiến khác nhau nhằm đưa ra cách giải quyết tốt nhất Tư duy phê phánđôi khi còn gọi là tư duy có định hướng vì nó tập trung vào những vấn đề cầnđược nêu ra”

Hay một quan niệm: “Tư duy phản biện là cách suy nghĩ có chủ định xâydựng và hoàn thiện với thái độ hoài nghi tích cực trong việc phân tích và đánhgiá một thông tin đã có theo cách nhìn khác cho vấn đề đặt ra, nhằm đi đến mộtphán đoán hay kết luận vấn đề một cách có căn cứ”

12

Trong luận văn này, chúng tôi quan niệm: Tư duy phản biện là cách suy nghĩ một cách tích cực trong việc xem xét, phân tích, đánh giá cách nhận thức hay cách giải quyết một vấn đề với thái độ thiện chí và xây dựng.

1.2.2 Các đặc trưng của tư duy phản biện

(1) Có thái độ hoài nghi tích cực, không dễ dàng chấp nhận những điều chưa hiểu kĩ hoặc chưa được lý giải thỏa đáng

(2) Có cái nhìn đa chiều đối với sự vật hiện tượng, biết xem xét vấn đề dướinhiều góc độ khác nhau, tiếp cận vấn đề từ nhiều quan điểm khác nhau, nhiềuphương diện khác nhau

(3) Tôn trọng bằng chứng và lý lẽ, không thừa nhận bất cứ điều gì khi chưa cóbằng chứng; có khả năng suy luận, tranh luận để tìm ra những bằng chứng xác thực

và những lập luận có căn cứ

(4) Nhận ra những khác biệt trong các kết luận, các giả thuyết Phát hiện nhữngsai lầm, mâu thuẫn, sự thiếu căn cứ, không logic trong tư duy và giải quyết vấn đề.Rút ra được các kết luận hợp lý

(5) Có khả năng loại bỏ những thông tin sai lệch, không liên quan Có khả năngđiều chỉnh ý kiến, có thể chấp nhận ý kiến trái ngược với mình, có thể thay đổi quanniệm khi sự suy luận cho thấy cần phải làm như vậy

1.2.3 Vai trò của tư duy phản biện trong việc học

Tư duy phản biện là môn học tìm hiểu sự vận động, những đặc điểm cũngnhư những hạn chế mang tính quy luật của tư duy, qua đó cung cấp cho ngườihọc nhận thức về thực chất của quá trình tư duy và trang bị những phương phápkhoa học giúp chủ thể đưa ra được những nhận định, phán đoán hợp lý cho hoạtđộng thực tiễn

Tư duy phản biện là điều không thể thiếu cho việc học tập hiệu quả Có tư duyphản biện, người học sẽ nắm bắt kiến thức tốt hơn, tiếp thu nhanh hơn, thành cônghơn trong học tập, trong công việc và cuộc sống Mục tiêu giáo dục của

13

nhiều nước đã đề cao việc rèn luyện tư duy phản biện, tư duy sáng tạo và kỹnăng giải quyết vấn đề Vì vậy việc xây dựng và phát triển năng lực đó ở họcsinh là rất cần thiết.

1.2.4 Phát triển tư duy phản biện trong quá trình dạy học Toán

Tư duy phản biện sẽ giúp học sinh học tập một cách chủ động và tích cựchơn Thay cho cách học thụ động: đọc – chép, các em học sinh sẽ tìm tòi, khámphá những kiến thức hay, bổ ích Hoạt động học sẽ hấp dẫn học sinh hơn Họcsinh luôn phải đào sâu suy nghĩ nên các kỹ năng sáng tạo, lập luận, phân tích,tổng hợp… sẽ có điều kiện để phát triển hơn Học sinh sẽ không thấy căng thẳng

mà lượng kiến thức thu được sẽ nhiều hơn, sâu hơn

Trong dạy học, trên cơ sở giúp học sinh nắm vững các tri thức và kỹ năngcủa môn học, phải quan tâm đến việc tăng cường hoạt động cho người học, pháthuy tối đa tính tích cực, độc lập của học sinh Tìm ra những khó khăn, những sailầm hay mắc phải của học sinh khi giải toán về phương trình Từ đó tìm ra cácbiện pháp giúp học sinh khắc phục dần những khó khăn, sai lầm đó

Một số biện pháp, cách thức để hình thành và phát triển tư duy phản biện cho học sinh:

Bước 1: Thúc đẩy, kích thích học sinh suy nghĩ theo lối phản biện

- Trước một vấn đề, một bài toán, khuyến khích học sinh suy nghĩ độc lập, đặt racác loại câu hỏi khác nhau

- Hướng dẫn học sinh hỏi đúng trọng tâm bài toán

- Kích thích học sinh mong muốn tìm ra lời giải

- Khuyến khích học sinh đưa ra nhận xét, đánh giá của cá nhân về bài toán

- Khuyến khích học sinh đưa ra quan điểm của bản thân, giải thích, chứng minh quan điểm đó

14

- Khuyến khích học sinh nhìn nhận, xem xét vấn đề dưới nhiều mặt, nhiều góc

độ khác nhau

- Khuyến khích học sinh tìm ví dụ, phản ví dụ cho đánh giá của học sinh về vấn

đề đó

Bước 2: Dạy học sinh tư duy phản biện

- Khuyến khích học sinh đưa ra các giả thuyết khác nhau, phương án khác nhau

để giải quyết một vấn đề, một bài toán

- Hướng dẫn học sinh bác bỏ các giả thuyết, lập luận sai, mơ hồ

- Khuyến khích học sinh hướng tới cái mới, cái sáng tạo

- Khi lập luận một vấn đề phải đảm bảo tính logic, tính đúng đắn, khoa học của kiến thức đưa ra

- Yêu cầu học sinh xem xét mọi thông tin liên quan, kiểm tra lập luận của mình trước khi đi đến kết luận

- Khuyến khích học sinh tranh luận, nhận xét, đánh giá ý kiến của người khác.Nhưng phải biết tôn trọng người khác khi tranh luận và sẵn sàng chấn nhận quyết định đúng đắn mà không trùng với quyết định của mình

Bước 3: Yêu cầu học sinh có ý thức tự rèn luyện tư duy phản biện

- Đưa ra các bài toán, tình huống có vấn đề để tạo môi trường cho học sinh trìnhbày suy nghĩ, lập luận của mình

- Nâng dần độ khó của bài toán, tìm cách tạo hứng thú cho học sinh

- Yêu cầu học sinh đưa ra bằng chứng, chứng minh cho những lập luận, nhận xét, đánh giá của mình

- Giải thích cho người khác hiểu được ý tưởng, lập luận của mình

15

- Cần tôn trọng các kết quả, các dữ liệu đã được thu thập trong quá trình khảo sát Khảo sát, điều tra theo đúng yêu cầu khoa học.

- Tổng hợp được ý kiến của mọi người sau tranh luận Từ đó có thể khái quát được các lập luận, các cách giải cho một bài toán, một dạng toán cụ thể

1.3 Dạy học phương trình chứa căn thức trong chương trình Đại số lớp 10.

1.3.1 Khái niệm phương trình chứa căn thức

Khái niệm phương trình là một trong những khái niệm quen thuộc và rấtquan trọng của Toán học Có thể hiểu phương trình là hai biểu thức chứa biến sốnối với nhau bởi dấu „„=‟‟ mà ta cần tìm giá trị của biến số để giá trị tương ứngcủa hai biểu thức bằng nhau

Phương trình chứa căn thức là phương trình chứa ẩn dưới dấu căn

Ví dụ: 94x  5  3x  7

1.3.2 Mục tiêu dạy học phương trình chứa căn thức

Phương trình là phần kiến thức xuyên suốt trong chương trình phổ thôngvới rất nhiều ứng dụng trong lý thuyết và thực tế cuộc sống Đối với người giáoviên, việc dạy kiến thức phương trình là rất quan trọng Trong chương trình Đại

số 10, phương trình chứa căn thức là một nội dung hay và rất khó

Vì vậy người giáo viên cần đặt ra mục tiêu dạy học nội dung này một cáchhợp lý nhằm đạt kết quả cao Chẳng hạn:

- Học sinh nhận biết được phương trình chứa ẩn dưới dấu căn thức

- Học sinh hiểu và giải được các bài toán phương trình căn thức từ đơn giản đếnphức tạp

- Rèn cho học sinh kỹ năng tính toán, đánh giá, phân tích, tổng hợp

16

- Học sinh có thể tổng quát, phát triển bài toán theo hướng tư duy riêng củamình Tìm ra mối liên hệ giữa nội dung phương trình chứa căn thức với các nội dunghọc tập khác.

- Giảm bớt áp lực, khó khăn, tăng hứng thú học tập cho học sinh

- Kích thích tư duy phản biện, niềm say mê, hứng thú, khả năng bảo vệ lý lẽ củamình

1.3.3 Khó khăn, thách thức

Phương trình chứa căn thức là dạng toán khó và quan trọng, thường xuấthiện trong các đề thi học sinh giỏi, thi THPT Quốc gia Để giải được dạng toánnày yêu cầu người dạy và người học cần có kiến thức chắc chắn, có cái nhìn baoquát Vì vậy trong quá trình dạy và học nội dung phương trình chứa căn thức cảthầy và trò đều gặp những khó khăn nhất định

1.3.3.1 Giáo viên

Nguồn tài liệu tham khảo hiện nay rất phong phú, giáo viên có rất nhiều sựlựa chọn tài liệu cho một lĩnh vực Cần chọn lọc tài liệu hợp lý, chất lượng.Tránh việc lan man từ tài liệu này sang tài liệu khác Hệ thống kiến thức có thểkhông đảm bảo chính xác và đúng đắn

Do đó giáo viên cần có sự kiên trì, kiến thức chắc chắn, sâu rộng để có thểtổng hợp tài liệu, phân tích, nghiên cứu sâu về các dạng bài tập của phương trìnhchứa căn thức

Nội dung kiến thức khá khô khan, phức tạp, bài toán có vấn đề Học sinh íthứng thú học tập, chán nản, khả năng bao quát vấn đề của học sinh còn hạn chế.Đây cũng là khó khăn cơ bản mà giáo viên gặp phải trong quá trình giảng dạy Giáoviên cần chuẩn bị kĩ bài, kiến thức chắc chắn, thiết kế kế hoạch giảng dạy hợp lý,sôi động, lôi cuốn để đạt hiệu quả cao Giáo viên trẻ, năm công tác chưa nhiều, kinhnghiệm còn ít, chuyên môn chưa cao dẫn đến gặp khó khăn trong quá

17

trình giảng dạy Vì vậy cần chuẩn bị thật tốt để không làm mất niềm tin đối vớihọc sinh.

1.3.3.2 Học sinh

Trong quá trình giải các bài tập về phương trình chứa căn, học sinh hay mắcsai lầm, chủ yếu là về mặt kiến thức Học sinh nắm không vững các định nghĩa,định lý, quy tắc… vận dụng chúng một cách máy móc, tìm điều kiện củaphương trình sai

Học sinh chưa đủ khả năng phân tích, tổng hợp, bao quát mọi trường hợp,mọi dạng toán của phương trình chứa căn Nên cách giải có thể không hợp lý,bài giải còn thiếu sót, không trọn vẹn

Khi học sinh gặp bài toán mới, bài toán phức tạp không biết vận dụng dạngtoán nào để giải

Học sinh chưa linh hoạt, sáng tạo, chưa định hướng rõ ràng về phương phápgiải cho từng dạng toán cụ thể

Đôi khi giáo viên còn áp đặt cách giải, hạn chế học sinh suy nghĩ tìm ra cáchgiải khác có thể hay hơn, tối ưu hơn

1.4 Thực trạng dạy học tư duy phản biện ở trường phổ thông

1.4.1 Mục đích khảo sát

Tìm hiểu về mức độ hiểu biết về tư duy phản biện của giáo viên, thực trạngphát triển tư duy phản biện cho học sinh trong dạy học phương trình chứa căn

1.4.2 Đối tượng khảo sát

- Giáo viên trường trung học phổ thông đang dạy bộ môn Toán

- Học sinh lớp 10

18

1.4.3 Nội dung khảo sát

Khảo sát về mức độ hiểu về tư duy phản biện và ý kiến về sự cần thiết phảiphát triển tư duy phản biện của giáo viên Toán ở trường Trung học phổ thông;điều tra thực trạng việc phát triển tư duy phản biện cho học sinh trong dạy họcphương trình chứa căn

1.4.4 Hình thức khảo sát

Với những mục đích đề ra, chúng tôi đã:

- Tiến hành dự giờ một số tiết Đại số lớp 10

- Trao đổi, phỏng vấn một số giáo viên Toán đang dạy trực tiếp ở một số trường trung học phổ thông

- Sử dụng phiếu hỏi đối với 90 học sinh lớp 10 trường THPT Nguyễn Trãi – Thường Tín

- Sử dụng phiếu hỏi đối với giáo viên Toán hai trường trung học phổ thông:Trung học phổ thông Nguyễn Trãi- Thường Tín (11 giáo viên) và Trung học phổthông Ngọc Hồi (14 giáo viên)

Thời gian tiến hành khảo sát: Tháng 12 năm 2018

1.4.5 Kết quả khảo sát

1.4.5.1 Khảo sát học sinh

Số phiếu khảo sát phát ra: 90

Số phiếu khảo sát thu về: 90, tất cả đều hợp lệ

Sau khi thống kê, chúng tôi có một số nhận xét

Khi được hỏi về phản biện, 89% học sinh trả lời là biết ít Nhưng hỏi về tư duy phản biện thì rất ít học sinh biết (10% có biết ít), còn lại đều chưa nghe

19

Ở câu 4, có 30% trả lời là rất thường xuyên tranh luận với các bạn trong họcToán, 42% thường xuyên, không bao giờ chiếm 9%.

Và số Học sinh thích trao đổi chiếm 67%, số không thích chiếm 9%

Trong câu hỏi về cách dạy của Thầy cô dạy Toán của em dạy trên lớp như thếnào?

Có 44% có ý kiến Khi dạy lý thuyết thầy cô thường xuyên lấy ví dụ trước từ

đó để học sinh tự phát hiện ra kiến thức bài học

Có 50% ý kiến khi dạy lý thuyết thầy cô thường nêu kiến thức sau đó cho họcsinh làm bài tập áp dụng

Đa phần các em có được trình bày ý kiến và lên bảng trình bày, được nhậnxét bài giải của nhau

Phần đông học sinh có ý kiến ít được thầy cô hướng dẫn Tìm sai lầm và sửachữa sai lầm trong bài giải, Thầy cô rất ít cho học sinh tranh luận trên lớp và đặtcâu hỏi để giáo viên giải đáp thắc mắc

Với kết quả trên, chúng tôi thấy việc phát triển TDPB cho học sinh là rất cầnthiết, các em rất muốn được bày tỏ quan điểm của mình, được tìm tòi và lĩnh hộikiến thức

1.4.5.2 Khảo sát giáo viên

Chúng tôi đã tiến hành khảo sát và xin ý kiến của 25 giáo viên Toán đangcông tác tại hai trường THPT Nguyễn Trãi - Thường Tín; THPT Ngọc Hồi Dựavào số liệu thống kê thu được từ các phiếu điều tra, chúng tôi phân tích kết quảnhư sau:

Ở phần một, phần Thông tin cá nhân, phần lớn giáo viên được khảo sát có sốnăm trực tiếp giảng dạy trong khoảng từ 7 đến 18 năm (chiếm 76%) Hầu hếtgiáo viên đã và đang dạy cả ba khối lớp 10, 11, 12 Kết quả thống kê cho thấy

20

thâm niên công tác của các thầy cô khá dài và tham gia giảng dạy ở nhiều khốilớp Vì vậy ý kiến đóng góp của thầy cô dựa trên kinh nghiệm thực dạy và thựctrạng học sinh hiện nay.

Kết quả khảo sát ở phần hai cho thấy số giáo viên hiểu đúng về Tư duy phảnbiện cũng tương đối nhiều

Câu hỏi 1, khi hỏi về quan niệm về tư duy phản biện, có 3 giáo viên chọn

„„TDPB là tư duy nhằm phát hiện ra những điều sai trái để tỏ thái độ lên án,không đồng tình‟‟; Có 4 giáo viên chọn „„TDPB là quá trình đánh giá các ýtưởng, giải pháp dựa trên các tiêu chuẩn nhất định‟‟; có 16 giáo viên chọn

„„TDPB là hình thức tư duy có suy xét, cân nhắc, liên hệ, đánh giá vấn đề ởnhiều góc độ, khía cạnh, nhằm đưa ra cách giải quyết vấn đề phù hợp nhất, dựatrên bằng chứng, kinh nghiệm và những giải thích có căn cứ‟‟ Và có 2 giáo viên

có ý kiến khác, có thầy cô cho rằng TDPB còn gọi là TD phê phán, là chê bai, làphê phán, không chấn nhận ý kiến của người khác

Trong câu hỏi 2, có 21 thầy cô cho rằng thực hiện mục tiêu giáo dục hiện naycần phát triển TDPB cho học sinh

Có 20 thầy cô đồng ý với ý kiến: Phát triển TDPB cho học sinh phải gắn liềnvới việc đổi mới phương pháp dạy học

Khi được khảo sát chỉ có 4 thầy cô cho rằng không cần thiết phát triển TDPBcho học sinh THPT Còn lại phần lớn cho rằng cần thiết và rất cần thiết

Và ở câu hỏi 5, cũng có 4 thầy cô thấy rằng không cần thiết phát triển tư duyphản biện cho học sinh THPT thông qua dạy học bộ môn Toán Có 10 thầy côthấy vấn đề phát triển tư duy phản biện cho học sinh THPT thông qua dạy học

bộ môn Toán là rất cần thiết

Khi hỏi về thực trạng việc phát triển TDPB cho học sinh được thực hiện nhưthế nào tại trường thầy / cô đang công tác có 7 thầy cô chưa thực hiện, 14 thầy cô

21

đã thực hiện nhưng chưa thực sự hiệu quả, chỉ có 4 thầy cô đã và đang thực hiệnhiệu quả.

Đến câu hỏi 7, khi được hỏi trực tiếp một số thầy cô thì mặc dù thấy cầnthiết để phát triển tư duy phản biện nhưng khai thác trong nội dung nào củachương trình có 6 thầy cô có ý kiến là chưa hình dung khai thác như thế nào

Kết quả khảo sát của câu hỏi 8 được cho bởi bảng :

Bảng 1.1 Kết quả khảo sát câu hỏi 8 của phiếu khảo sát giáo viên

cho học sinh làm bài tập áp dụng

Tập cho học sinh xem xét, phân

cách giải

Tạo cơ hội cho học sinh rèn kỹ

toán

trình bày ý kiến ,lên bảng trình bày

Tạo điều kiện để học sinh được

nhau

22

Hướng học sinh làm bài tập theo

lầm trong bài giảiSau mỗi dạng toán, giáo viên cho

làm cho quen dạng

1.4.6 Nhận xét, đánh giá

Qua khảo sát, chúng tôi thấy rằng: Đa số các thầy cô của chúng ta hiện nayđều có sự nhận biết về TDPB, đã đánh giá được tầm quan trọng của việc pháttriển TDPB cho học sinh Nhưng trong quá trình giảng dạy Toán nhiều thầy côlại không chú trọng đến việc phát triển TDPB

Theo chúng tôi, nguyên nhân dẫn đến các hạn chế trên:

+ Giáo viên ngại thay đổi vì đã quen với cách dạy truyền thống Thời gian chohọc sinh hoạt động chưa đủ để thực hiện các hoạt động học tập như: trình bày ý kiến,quan điểm cá nhân, tìm ra các sai lầm hay mắc phải, … Giáo viên sợ bị thiếu giờ,không kịp bài theo kế hoạch giảng dạy Nên đôi khi giáo viên chỉ đạo chặt chẽ việctiếp thu kiến thức của học sinh, hạn chế thái độ phản biện của học

+ Cơ sở vật chất của trường lớp còn thiếu thốn, lớp học quá đông

+ Học sinh cũng chưa hiểu chính xác về TDPB, còn hiểu sai giữa việc trình bày

ý kiến cá nhân là cãi lại giáo viên Học sinh chưa đủ tự tin, còn e ngại Nguyên

23

nhân từ học sinh gây khó khăn và hạn chế cho việc hình thành và rèn luyệnTDPB cho học sinh.

Rèn luyện và phát triển TDPB cho học sinh THPT là rất cần thiết Ngườigiáo viên cần tìm hiểu về TDPB để hiểu rõ, chính xác Và từ đó vận dụng vàotừng nội dung, từng tiết học cụ thể, tạo điều kiện học sinh phát triển hết năng lực

tư duy

Kết luận chương 1

Trong chương 1, luận văn trình bày các quan niệm về TDPB, các đặc trưngcủa TDPB TDPB là cách suy nghĩ một cách tích cực trong việc xem xét, phântích, đánh giá cách nhận thức hay cách giải quyết một vấn đề với thái độ thiệnchí và xây dựng

Chương này,chúng tôi cũng chỉ ra chủ đề Phương trình chứa căn thức có thểkhai thác để phát triển TDPB cho học sinh Qua đó cũng đưa ra được những khókhăn, thách thức khi dạy học phương trình chứa căn thức

Chúng tôi đã tiến hành khảo sát, điều tra thực trạng về việc phát triển TDPBhai trường THPT Dựa vào kết quả thu được, rất nhiều giáo viên đã quan tâm tớiviệc phát triển TDPB cho học sinh Bên cạnh đó còn không ít giáo viên chưaquan tâm đúng mức đến việc phát triển tư duy phản biện cho học sinh Việc rènluyện và phát triển TDPB chưa được quan tâm nhiều Việc phát triển TDPB chohọc sinh trong dạy học môn Toán là rất cần thiết, nó sẽ góp phần thúc đẩy, nângcao chất lượng của việc dạy và học Toán trong trường phổ thông

Trên cơ sở lý luận và thực tiễn khảo sát, chúng tôi sẽ đề xuất một số biệnpháp để phát triển TDPB cho học sinh lớp 10 thông qua dạy học chủ đề Phươngtrình chứa căn thức Nội dung sẽ được trình bày cụ thể trong chương 2

24

CHƯƠNG 2

MỘT SỐ BIỆN PHÁP PHÁT TRIỂN TƯ DUY PHẢN BIỆN CHO HỌC SINH THÔNG QUA DẠY HỌC PHƯƠNG TRÌNH CHỨA CĂN THỨC

Ở LỚP 10 2.1 Biện pháp nâng cao nhận thức của học sinh về phát triển tư duy phản biện

Qua kết quả điều tra thực trạng của dạy học theo hướng phát triển TDPBcho học sinh ở một số trường THPT tại Hà Nội, chúng tôi thấy rằng, giáo viên

và học sinh cần hiểu rõ và hiểu đúng về sự cần thiết của việc phát triển TDPB.Khi đó giáo viên và học sinh sẽ có ý thức, động cơ để chú trọng, rèn luyện kiếnthức về phản biện, kỹ năng phản biện và thấy được sự cần thiết khi phản biện.Thúc đẩy việc rèn luyện TDPB đạt kết quả cao

Học sinh chỉ có thể chiếm lĩnh kiến thức khi học tập thực sự nghiêm túc, tíchcực, chủ động tham gia vào quá trình học tập Khi học một kỹ năng, học sinhphải biết bản thân mình cần làm gì, làm như thế nào là tốt nhất, tại sao lại làmtheo cách đó Sau đó cần được luyện tập, thực hành, kiểm tra Tiếp theo là ghinhớ kiến thức, cuối cùng là ôn tập kiến thức, đào sâu hệ thống hóa kiến thức.Muốn ghi nhớ kiến thức một cách sâu sắc, học sinh cần được đánh giá, các emcần phải nêu được câu hỏi

Môi trường học tập là một yếu tố rất quan trọng trong việc phát triển TDPB.Giáo viên cần tạo ra một môi trường học tập thân thiện, cởi mở để học sinh tựgiác, chủ động trong suy nghĩ, chủ động trong việc tranh luận, phát biểu ý kiến

cá nhân Giáo viên cũng cần động viên, khuyến khích học sinh đưa ra ý tưởng, ýkiến của bản thân, tạo điều kiện cho các em được trình bày và thảo luận Giáoviên cần chỉ ra cho học sinh thấy rằng có tranh luận, có sự so sánh, đối chiếugiữa các ý kiến thì học sinh mới tìm ra được những cái đúng, cái chưa đúng, chỗ

25

nào hay, chỗ nào chưa hay và chỉ ra đâu là cách giải tối ưu Giáo viên cũng cầnđộng viên, khen ngợi kịp thời khi học sinh đưa ra ý tưởng, giải pháp mới Điềunày giúp các em luôn mạnh dạn, tự tin bày tỏ quan điểm Thúc đẩy học sinh luônmuốn tìm tòi, học hỏi và khẳng định mình.

Đối với một bài toán, một vấn đề có thể học sinh còn hiểu mơ hồ, có thểhiểu sai Nhưng được tranh luận, các em sẽ hiểu rõ, nắm chắc kiến thức, chủđộng chiếm lĩnh kiến thức cho bản thân Qua việc tranh luận, các em sẽ đượcgiao tiếp với nhau nhiều hơn, trở nên thân thiện và gần gũi hơn Đồng thời các

em có thể được hoạt động nhóm nhiều hơn Giáo viên cần làm cho học sinh thấyrằng việc nhận xét, đánh giá, phản biện một ý kiến, một cách làm của bạn khác làrất cần thiết Một ý kiến được đưa ra tranh luận, mổ xẻ ở nhiều khía cạnh, nhiềugóc độ thì kết luận rút ra sẽ đáng tin cậy hơn Học sinh sẽ nhận ra cái đúng, cáihay bên cạnh những cái sai, cái không hay Sẵn sàng đưa ra ý kiến của mìnhcùng những lý lẽ đủ thuyết phục để nhận xét, đánh giá ý kiến của bạn khác nếu ýkiến đó là sai hoặc chưa hay Học sinh sẽ có cái nhìn khách quan, so sánh, đốichiếu, từ đó tổng hợp, rút ra ý kiến hay nhất, hoàn chỉnh nhất và đúng nhất

Giáo viên cần giúp học sinh hiểu TDPB không phải là soi mói, chỉ trích mà lànhững đánh giá nhận xét mang tính khách quan, công bằng Điều này sẽ mang đếncái nhìn tích cực, tránh cái sai, cái lỗi thời và hướng tới cái mới tốt hơn, hoàn thiệnhơn Một số học sinh còn không dám nói ra suy nghĩ của mình, không dám đưa ranhận xét, phê phán những điều không hợp lý, không dám đặt câu hỏi cho thầy cô,bạn bè Những điều này đã làm hạn chế quá trình hình thành và phát triển TDPB ởcác em Giáo viên rất cần tạo điều kiện cho tất cả học sinh đưa ra ý kiến, quan điểm

cá nhân để cùng tranh luận và tìm ra lời giải tốt nhất Giáo viên cần tạo bầu khôngkhí dân chủ trong lớp học, tất cả các học sinh phải biết lắng nghe, tôn trọng ý kiếncủa nhau, không chế giễu ý kiến sai Giáo viên cần thiết kế các tình huống học tập

có vấn đề, khuyến khích, tạo điều kiện để tất cả các

26

học sinh được tham gia thảo luận Giáo viên hỗ trợ, giúp đỡ kịp thời những emhọc sinh yếu để các em không tự ti, luôn có niềm tin vào bản thân và cùng nhauchiếm lĩnh tri thức Việc suy nghĩ độc lập của học sinh, sự chọn lọc kiến thức sẽgiúp khơi dậy, phát triển sự hiểu biết của học sinh, việc đó cũng là rất cần thiếttrong quá trình rèn luyện TDPB.

Thực tế giảng dạy trong các trường phổ thông, một số giáo viên không đểcho học sinh có cơ hội trình bày hết ý kiến của mình, có thể cắt ngang khi ý kiến

đó không đúng Khi học sinh đưa ra các cách giải toán, các cách chứng minhkhác với cách giáo viên đã chuẩn bị hoặc khác với sách giáo khoa, giáo viên sẽyêu cầu dừng lại và chữa theo cách của mình Sự áp đặt này sẽ làm cho các emngại, lúng túng, hụt hẫng, mất tự tin Lý do chủ yếu là giáo viên sợ mất thời gian,chậm chương trình so với kế hoạch nhà trường đề ra Điều này sẽ không pháthuy được TDPB, tư duy sáng tạo của học sinh, kìm hãm sự phát triển của hailoại tư duy này

Giáo viên muốn rèn TDPB cho học sinh cần yêu cầu học sinh thực hiện cácnhiệm vụ học tập tại nhà Học sinh cần chuẩn bị trước bài học ở nhà thông quaviệc đọc trước bài, trả lời các câu hỏi yêu cầu của giáo viên,… các em sẽ cónhiều thời gian để tư duy hơn, sẽ độc lập tìm tòi, phân tích và tìm ra cách giảiquyết, sẽ có cái nhìn bao quát, phát huy TDPB ở từng cá nhân Khi đến lớp, các

em sẽ chủ động, tự tin hơn trong việc trình bày ý kiến của mình từ đó sẽ hiểu sâuhơn nội dung bài học Để chủ động về thời gian, giáo viên cần thiết kế trước cáchoạt động học tập, chuẩn bị bảng phụ, phiếu học tập Cần tạo ra không khí họctập thoải mái, tràn đầy năng lượng, tiết học rất cần sự tương tác của học sinh vớigiáo viên và giữa các học sinh với nhau Người giáo viên muốn tiết học thànhcông phải truyền được lửa cho các em, khuyến khích, động viên học sinh thamgia nhiệt tình vào tiết học Người giáo viên cần lựa chọn, cân nhắc, xây dựng cáchoạt động sao cho phù hợp với từng đối tượng học sinh khác nhau để tất cả

27

các em đều được hòa mình vào không khí học tập sôi nổi Giúp các em tìm tòi,khám phá tri thức một cách đam mê và tràn đầy nhiệt huyết Giờ học toán sẽkhông còn khô khan, khó hiểu nữa.

Rèn luyện TDPB cho học sinh là rất cần thiết và ý nghĩa Giáo viên cầngiúp học sinh nhận thấy phân tích, đánh giá, khẳng định hay phủ định ý kiến củangười khác là việc làm tự nhiên và lành mạnh Cần tạo môi trường dân chủ,khuyến khích học sinh đặt câu hỏi, trình bày ý kiến của bản thân Điều này sẽgiúp rèn luyện và phát triển TDPB của học sinh một cách sâu sắc

2.2 Biện pháp rèn luyện kĩ năng xem xét, phân tích đề bài để tìm cách giải quyết bài toán

Phân tích là nêu rõ giả thiết, kết luận và tìm ra mối liên hệ giữa chúng.Phân chia thành từng dạng toán, tìm ra cách giải riêng Hoặc có thể chia nhỏ bàitoán thành nhiều bài toán nhỏ mà cách giải đơn giản hơn Phần “Phương trìnhchứa căn thức” chứa đựng rất nhiều bài toán khó, học sinh cần nhận dạng đượcphương trình và đưa ra được các cách giải cụ thể Việc nhận dạng và giải đượccác bài toán cơ bản làm cho học sinh tự tin hơn khi giải toán, từ đó sẽ linh hoạthơn trong các bài toán khác Và học sinh cũng có thể có những nhận xét, đánhgiá chính xác về lời giải của bạn khác

Khi giải phương trình học sinh cần đọc kĩ đề bài, phân tích đề bài để từ đótìm ra cách giải hợp lý Các em rất cần luyện tập các khâu: xem xét, nhận dạngbài toán, tìm ra hướng giải, tìm ra cơ sở cho các lập luận, tìm ra các cách giảikhác nhau, chọn lựa cách giải tối ưu

Phương trình chứa căn thức chứa đựng nhiều tiềm năng để phát triển TDPB.Ngoài các dạng phương trình cơ bản được học trong chương trình THPT, rấtnhiều phương trình đòi hỏi học sinh phải vận dụng kiến thức để biến đổi, phântích thành các dạng phương trình quen thuộc Giáo viên cần hệ thống bài tập

28

nâng cao dựa trên hệ thống bài tập cơ bản Học sinh phải phân tích, tìm tòi, độngnão suy nghĩ để tìm ra cách giải Khi đó TDPB sẽ phát triển mạnh.

Sau đây chúng tôi sẽ đưa ra một số ví dụ nhằm phát triển TDPB cho họcsinh Các ví dụ được xây dựng theo các cách giải của Phương trình chứa cănthức

2.2.1 Sử dụng phương pháp nâng lên lũy

thừa Ví dụ 1.[2] Giải phương trình

4x 1  2x 1

a) Phân tích Đây là bài toán cơ bản nhất của „„Phương trình chứa căn thức‟‟.

Trước tiên phải tìm điều kiện xác định của phương trình, học sinh bình phươnghai vế của phương trình (1) và cho phương trình (1) tương đương với phươngtrình 4x 1  (2x 1)2

Giải phương trình ta thu được hai nghiệm x=0 và x=2 Thay vào điều kiện thấy

cả hai nghiệm đều thỏa mãn Nhưng bình phương hai vế khi chưa biết dấu của

vế phải dẫn đến phương trình hệ quả Phải thay nghiệm trở lại phương trình (1)

và thấy x=0 không thỏa mãn Do đó x=0 không thuộc tập nghiệm của phươngtrình Chú ý ta thu được phương trình hệ quả nếu biến đổi bình phương hai vế

Vế phải chưa phải là biểu thức không âm, ta chỉ bình phương hai vế củaphương trình nếu hai vế cùng dấu

b) Giải Có thể giải phương trình (1) theo một số cách sau

Giải phương trình thu được hai nghiệm x  0 và x  2

Thay x  0 và x  2 vào phương trình (1) thì chỉ có x  2 thỏa mãn.

Vậy S = {2} là tập nghiệm.

 Biến đổi tương đương

Điều kiện: x 1

4 Phương trình (1) tương đương với

c) Phát triển bài toán

Ví dụ 2 Giải phương trình

a) Phân tích Phương trình (2) có hai vế không âm nên ta có thể bình phương

ngay và đưa đến phương trình tương đương

2 (x  3)(5  2x)  8x  2 (3  5x)(2x  5)

Để giải phương trình này sẽ gặp nhiều khó khăn Ở đây ta vẫn có thể sử dụng

bình phương hai vế, nhưng nhận thấy

Nên ta sẽ chuyển vế các biểu thức chứa căn và sử dụng phương trình hệ quả

Nhưng cần chú ý việc thử lại nghiệm để loại trừ nghiệm ngoại lai