Phát triển năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn cho học sinh trong dạy học chuyên đề tích phân lớp 12

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘITRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC TRẦN NGỌC QUANG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ THỰC TIỄN CHO HỌC SINH TRONG DẠY HỌC CHUYÊN ĐỀ TÍCH PHÂN LỚP 12 LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ P

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI

TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

TRẦN NGỌC QUANG

PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ THỰC TIỄN CHO HỌC SINH TRONG DẠY HỌC CHUYÊN ĐỀ TÍCH PHÂN LỚP 12

LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN HỌC

HÀ NỘI – 2019

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI

TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

TRẦN NGỌC QUANG

PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ THỰC TIỄN CHO HỌC SINH TRONG DẠY HỌC CHUYÊN ĐỀ TÍCH PHÂN LỚP 12

LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN CHUYÊN NGÀNH: LÝ LUẬN VÀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC

BỘ MÔN TOÁN

Mã số: 8.14.01.11

Người hướng dẫn khoa học: TS NGUYỄN NGỌC PHAN

HÀ NỘI – 2019

LỜI CẢM ƠN

Lời đầu tiên, tác giả xin trân trọng cảm ơn Ban giám hiệu Trường Đạihọc Giáo dục – Đại học Quốc gia Hà Nội và các thầy (cô) giáo đang công tác,giảng dạy tại trường đã luôn tâm huyết, nhiệt tình giảng dạy và giúp đỡ tác giảtrong suốt quá trình học tập, nghiên cứu tại trường

Đặc biệt, tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới

TS NGUYỄN NGỌC PHAN – người Thầy kính mến đã trực tiếp hướng dẫn

và tận tình chỉ bảo tác giả trong suốt quá trình nghiên cứu và thực hiện đề tàiluận văn này

Tác giả xin chân thành cảm ơn Ban giám hiệu cùng các thầy (cô) giáo

và các em học sinh trường trung học phổ thông A Duy Tiên, huyện Duy Tiên,

Hà Nam đã giúp đỡ, tạo điều kiện thuận lợi cho tác giả trong quá trình học tập

và công tác cũng như trong quá trình thực nghiệm sư phạm để hoàn thànhluận văn

Cuối cùng tác giả xin được bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới bố mẹ, cácanh chị em trong gia đình cũng như các anh chị em, bạn bè đồng nghiệp tronglớp Cao học Toán khóa QH – 2017 – S – Trường Đại học Giáo dục – Đại họcQuốc gia Hà Nội đã luôn động viên, khuyến khích, hỗ trợ để tác giả có thểhoàn thành luận văn

Hà Nội, ngày 12 tháng 10 năm 2019

Tác giả

Trần Ngọc Quang

DANH MỤC CÁC SƠ ĐỒ, BẢNG VÀ BIỂU ĐỒ

Sơ đồ

Sơ đồ 1.1 Mô hình bốn thành phần năng lực ứng với bốn trụ cột giáo dục của

UNESO 7

Sơ đồ 1.2 Các thành phần cấu trúc năng lực 9

Sơ đồ 1.3 Các phẩm chất và năng lực chương trình giáo dục phổ thông tổng thể hình thành và phát triển cho học sinh [3] 10

Bảng Bảng 1.1 Các hoạt động phát triển năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn 14

Bảng 1.2 Chuẩn kiến thức, kĩ năng, thái độ theo chương Nguyên hàm Tích phân và ứng dụng 15

Bảng 1.3 Các mức yêu cầu cần đạt cho mỗi loại bài tập trong chủ đề Nguyên hàm Tích phân 17

Bảng 1.4 Các bước tổ chức dạy học theo góc 24

Bảng 1.5 Các bước tổ chức dạy học dự án 28

Bảng 2.1 Các tiêu chí và mức độ đánh giá năng lực giải quyết vấn đề 33

Bảng 3.1 Nội dung và thời gian thực nghiệm 74

Bảng 3.2 Kết quả bảng quan sát hành vi ở lớp đối chứng và lớp thực nghiệm .75

Bảng 3.3 Thống kê kết quả bài kiểm tra của lớp đối chứng 77

Bảng 3.4 Thống kê kết quả bài kiểm tra của lớp thực nghiệm 77

Bảng 3.5 Các mức điểm kiểm tra tính theo tỉ lệ phần trăm 77

Bảng 3.6 Kết quả đánh giá thông qua bảng kiểm quan sát của giáo viên 80

Bảng 3.7 Kết quả tự đánh giá sự phát triển năng lực giải quyết vấn đề của học sinh 81

Biểu đồ Biểu đồ 3.1 Các mức điểm kiểm tra ở lớp đối chứng 78

Biểu đồ 3.2 Các mức điểm kiểm tra ở lớp thực nghiệm 78

Biểu đồ 3.3 So sánh kết quả bài kiểm tra 79

ii

MỤC LỤC

LỜI CẢM ƠN i

DANH MỤC CÁC SƠ ĐỒ, BẢNG VÀ BIỂU ĐỒ ii

MỤC LỤC iii

MỞ ĐẦU 1

1 Lý do chọn đề tài 1

2 Lịch sử nghiên cứu 2

3 Mục đích nghiên cứu 2

4 Nhiệm vụ nghiên cứu 3

5 Khách thể và đối tượng nghiên cứu 3

5.1 Khách thể nghiên cứu 3

5.2 Đối tượng nghiên cứu 3

6 Phạm vi nghiên cứu 3

7 Giả thuyết khoa học 4

8 Phương pháp nghiên cứu 4

9 Cấu trúc luận văn 4

CHƯƠNG 1 CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 5

1.1 Năng lực và năng lực giải quyết vấn đề 5

1.1.1 Năng lực 5

1.1.2 Năng lực giải quyết vấn đề 12

1.2 Toán học phát triển năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn 15

1.2.1 Vai trò và ý nghĩa của toán học với thực tiễn 15

1.2.2 Phân tích chương trình toán học chương Nguyên hàm Tích phân 15

1.2.3 Thực trạng vận dụng dạy học toán để phát triển năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn ở trường trung học phổ thông A Duy Tiên 21

1.3 Một số phương pháp dạy học tích cực phát triển năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn 23

1.3.1 Phương pháp dạy học theo góc 23

1.3.2 Phương pháp dạy học theo dự án 27

Kết luận chương 1 31

CHƯƠNG 2 NGHIÊN CỨU VIỆC XÂY DỰNG HỆ THỐNG BÀI TẬP CÓ NỘI DUNG THỰC TIỄN TRONG DẠY HỌC CHUYÊN ĐỀ TÍCH PHÂN LỚP 12 32

2.1 Phát triển năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn 32

2.1.1 Nguyên tắc chọn dạng bài tập 32

2.1.2 Nguyên tắc xây dựng hệ thống bài tập 32

2.2 Xây dựng bộ công cụ đánh giá năng lực giải quyết vấn đề 33

2.2.1.Tiêu chí và mức độ đánh giá năng lực giải quyết vấn đề 33

2.2.2 Thiết kế bộ công cụ đánh giá năng lực giải quyết vấn đề 37

2.3 Phân dạng bài tập ứng dụng thực tiễn chuyên đề Tích phân lớp 12 40

2.3.1 Ứng dụng tích phân trong một số bài toán vận tốc, tỉ lệ bán hàng 41

2.3.1.1 Kiến thức cơ bản 41

2.3.1.2 Ví dụ minh họa 41

2.3.1.3 Bài tập rèn luyện 49

2.3.2 Ứng dụng tích phân trong tính diện tích hình phẳng 51

2.3.2.1 Kiến thức cơ bản 51

2.3.2.2 Ví dụ minh họa 51

2.3.2.3 Bài tập rèn luyện 53

2.3.3.Ứng dụng tích phân trong tính thể tích khối tròn xoay và vật thể 59

2.3.3.1 Kiến thức cơ bản 59

2.3.3.2 Ví dụ minh họa 61

2.3.3.3 Bài tập rèn luyện 66

Kết luận chương 2 40

CHƯƠNG 3 THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 73

3.1 Mục đích thực nghiệm sư phạm 73

3.2 Nhiệm vụ thực nghiệm sư phạm 73

3.3 Kế hoạch thực nghiệm sư phạm 73

3.3.1 Đối tượng thực nghiệm 73

3.3.2 Nội dung và thời gian thực nghiệm 73

3.4 Tiến hành thực nghiệm sư phạm 74

3.4.1 Giáo án thực nghiệm 74

3.4.2 Đề kiểm tra, đánh giá 75

3.5 Đánh giá kết quả thực nghiệm sư phạm 75

3.5.1 Đánh giá định tính 75

3.5.2 Đánh giá định lượng 76

Kết luận chương 3 83

KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ 84

1 Kết luận 84

2 Khuyến nghị 85

TÀI LIỆU THAM KHẢO 86 PHỤ LỤC

MỞ ĐẦU

1 Lý do chọn đề tài

Ngày nay, Toán học là một môn học có ứng dụng to lớn, rộng rãi trongnhiều ngành, nghề khác nhau như sản xuất, khoa học, kĩ thuật,… đặc biệt,toán có liên hệ mật thiết với thực tiễn và góp phần làm cho đời sống xã hộingày càng hiện đại và văn minh hơn Bởi vậy, để phù hợp với mục tiêu củagiáo dụng hiện nay thì việc hình thành và phát triển cho học sinh năng lực vậndụng kiến thức toán học vào thực tiễn là điều vô cùng cần thiết

Bên cạnh đó, để giáo dục có thể theo kịp sự phát triển của khoa học vàcông nghệ thì chúng ta cần phải đào tạo những con người lao động năng động

và sáng tạo, có năng lực giải quyết những vấn đề do thực tiễn đặt ra, có ý thứcvận dụng thành tựu của toán học vào trong từng hoàn cảnh cụ thể nhằm manglại những hiệu quả thiết thực, tự lo được việc làm, lập nghiệp và thăng tiếntrong cuộc sống, qua đó góp phần xây dựng đất nước giàu mạnh, xã hội côngbằng, dân chủ, văn minh Chính vì vậy, việc dạy học toán ở các cấp học phảiluôn gắn bó mật thiết với thực tiễn, nhằm hình thành, phát triển cho học sinhnhững kĩ năng và giáo dục họ ý thức sẵn sàng ứng dụng toán học một cách cóhiệu quả trong các lĩnh vực kinh tế, sản xuất

Tuy nhiên, trong chương trình sách giáo khoa hiện nay cũng như trongthực tế dạy học toán, việc vận dụng toán học vào thực tiễn chưa được quantâm một cách đúng mức và thường xuyên Trong các sách giáo khoa môn toán

và các tài liệu tham khảo về toán thường chỉ tập chung chú ý những vấn đề,những bài toán trong nội bộ toán học hay là những bài toán thuần túy, rất ítnhững bài tập có nội dung liên môn và có ứng dụng thực tiễn Hơn nữa là giáoviên không thường xuyên hướng dẫn cho học sinh thực hiện những ứng dụngcủa toán học vào thực tiễn mà vấn đề này lại rất thiết thực và có vai trò quantrọng trong hoàn cảnh giáo dục nước ta hiện nay Đặc biệt đối với học sinh

lớp 12, khi các em chuẩn bị được làm quen với môi trường học mới thì việcvận dụng toán học vào thực tiễn lại càng bức thiết hơn.

Qua tìm hiểu, có nhiều tác giả đã nghiên cứu về lĩnh vực này Songchưa có nghiên cứu nào về vấn đề thực tiễn trong dạy học chuyên đề tíchphân Vì vậy, việc sử dụng các chủ đề toán học gắn với thực tiễn để phát triểnnăng lực giải quyết vấn đề cho học sinh ở trung học phổ thông là vấn đề mangtính cấp thiết, cần được quan tâm, nghiên cứu, đặc biệt là học sinh lớp

12 sắp bước vào kì thi Trung học phổ thông Quốc gia từ đó bước đầu học tập, làm việc trong môi trường thực tế

Từ những lí do trên, tôi chọn đề tài: “Phát triển năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn cho học sinh trong dạy học chuyên đề tích phân lớp 12”.

2. Lịch sử nghiên cứu

Qua tìm hiểu tôi thấy có nhiều đề tài nghiên cứu về việc phát triển nănglực giải quyết vấn đề cho học sinh trung học phổ thông ở nhiều môn học khácnhau, một số đề tài gắn với thực tiễn như tác giả Trần Thị Cẩm Nhung (2014),khóa luận “Phát triển năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề cho học sinhthông qua dạy học chủ đề Tổ hợp- Xác suất Đại số và giải tích 11 Nâng cao”;Tác giả Nguyễn Thị Vân Anh (2013), luận văn thạc sĩ “Bồi dưỡng năng lựcgiải quyết vấn đề cho học sinh trung học phổ thông thông qua dạy học hìnhhọc không gian lớp 11” Tuy nhiên, tôi muốn tập trung nghiên cứu về vấn đềphát triển năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn cho học sinh trong dạy họcchuyên đề Tích phân lớp 12

3. Mục đích nghiên cứu

Nghiên cứu, xây dựng các dạng toán học gắn liền với thực tiễn trongchuyên đề tích phân và đưa ra gợi ý, lưu ý về phương pháp pháp sử dụngchúng nhằm phát triển năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn cho học sinh, gópphần nâng cao hiệu quả chất lượng dạy học môn toán lớp 12

4 Nhiệm vụ nghiên cứu

Để đạt được mục đích đưa ra thì nhiệm vụ nghiên cứu cần phải thực hiện như sau:

- Nghiên cứu cơ sở lý luận và cơ sở thực tiễn của đề tài: năng lực và phát triển năng lực giải quyết vấn đề, vai trò của toán học với thực tiễn,…

- Điều tra thực trạng vận dụng dạy học toán thực tiễn để phát triển nănglực giải quyết vấn đề ở trường trung học phổ thông A Duy Tiên

- Nghiên cứu nội dung, cấu trúc chương Nguyên hàm- Tích phân để tìmnội dung liên quan đến thực tiễn

- Xây dựng một số dạng toán gắn liền với thực tiễn

- Nghiên cứu phương pháp dạy học phù hợp với các dạng toán đã xây dựng nhằm phát triển năng lực giải quyết vấn đề của học sinh

- Tiến hành thực nghiệm sư phạm tại trường trung học phổ thông ADuy Tiên để đánh giá tính phù hợp của các biện pháp đã đề xuất trong việcphát triển năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn cho học sinh trong dạy họcmôn Toán

5. Khách thể và đối tượng nghiên cứu.

5.1 Khách thể nghiên cứu

Quá trình dạy học toán ở trường trung học phổ thông

5.2 Đối tượng nghiên cứu

Dạy học toán gắn liền với thực tiễn nhằm phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh lớp 12

6. Phạm vi nghiên cứu

- Nghiên cứu chương trình toán học lớp 12, tập trung nghiên cứuchuyên đề Tích phân để tìm ra các dạng toán phát triển năng lực giải quyếtvấn đề thực tiễn cho học sinh 12

- Dạy thực nghiệm các chủ đề toán học gắn liền với thực tiễn tại trường trung học phổ thông A Duy Tiên, tỉnh Hà Nam

7 Giả thuyết khoa học

Nếu giáo viên xây dựng được một số dạng toán gắn liền với thực tiễnđồng thời sử dụng các phương pháp dạy học tích cực thì sẽ phát triển đượcnăng lực giải quyết vấn đề cho học sinh và góp phần nâng cao chất lượng dạyhọc môn toán

8 Phương pháp nghiên cứu

Các phương pháp nghiên cứu lý luận Tìm các tài liệu liên quan đến

đề tài Sử dụng một số phương pháp như phân tích, đánh giá, tổng hợp, hệthống hóa, khái quát hóa,… các tài liệu tìm được

Các phương pháp nghiên cứu thực tiễn Quan sát quá trình học tập

của học sinh qua các giờ học Điều tra mức độ phát triển năng lực giải quyếtvấn đề của học sinh thông qua các bài kiểm tra

9 Cấu trúc luận văn

Ngoài phần mở đầu, kết luận, khuyến nghị, tài liệu tham khảo, phụ lục,nội dung chính của luận văn được trình bày trong 3 chương

Chương 1 Cơ sở lý luận và thực tiễn

Chương 2 Nghiên cứu việc xây dựng Hệ thống bài tập có nội dung

thực tiễn trong dạy học chuyên đề Tích phân lớp 12

Chương 3 Thực nghiệm sư phạm

CHƯƠNG 1

CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Năng lực và năng lực giải quyết vấn đề

1.1.1 Năng lực

1.1.1.1 Khái niệm năng lực

Năng lực là một khái niệm đang thu hút sự quan tâm của rất nhiều nhànghiên cứu cả trong và ngoài nước Cho đến nay thì khái niệm năng lực có rấtnhiều cách diễn đạt khác nhau được tiếp cận theo nhiều hướng khác nhau

Năng lực hay khả năng, kĩ năng trong tiếng Việt có thể xem tươngđương với các thuật ngữ trong tiếng Anh là “competence”, “ability”,

“capability”,… Ở mỗi thuật ngữ khác nhau sẽ có một cách hiểu về năng lựctương ứng

Nhìn chung, hầu hết các quan điểm ở trên đều quy năng lực vào phạmtrù khả năng hoặc kĩ năng Khả năng hay kĩ năng trong tiếng Việt có nghĩatương đương với một số từ trong tiếng Anh như: competence, ability,capability, skill… Tuy nhiên nếu hiểu năng lực như hiểu kỉ năng hay khả năngthì có phần chưa toàn diện

* Ở Việt Nam, với xu hướng giáo dục như đã nói ở trên thì vấn đề nănglực cũng được nhiều người quan tâm và nghiên cứu Chẳng hạn như:

+ Trong lĩnh vực tâm lý, người ta cho rằng năng lực là tổng hợp cácđặc điểm, thuộc tính tâm lí của cá nhân phù hợp với yêu cầu đặc trưng củamột hoạt động nhất định nhằm đảm bảo cho hoạt động đó đạt hiệu quả cao

Và chia năng lực thành năng năng lực chung, năng lực cốt lõi và năng lựcchuyên môn

+ Theo cách hiểu của Trần Trọng Thủy và Nguyễn Quang Uẩn thì chorằng năng lực là tổng hợp những thuộc tính độc đáo của cá nhân phù hợp vớinhững yêu cầu đặc trưng của một hoạt động nhất định, nhằm đảm bảo việchoàn thành có kết quả tốt trong lĩnh vực hoạt động ấy

Tựu chung lại, năng lực được coi là sự kết hợp của các khả năng, phẩmchất, thái độ của một cá nhân hoặc tổ chức để thực hiện một nhiệm vụ có hiệuquả Bên cạnh đó, tuy có một số quan điểm không cơ bản khác nhau về nănglực nhưng các nhà nghiên cứu trên thế giới và ở Việt Nam đều gặp nhau ở quađiểm cho rằng, năng lực là sự kết hợp của các khả năng, phẩm chất, thái độcủa một cá nhân hoặc tổ chức để thực hiện một nhiệm vụ có hiệu quả Vàđược bộc lộ thông qua các hoạt động (hành động, công việc ).

* Quan điểm của tác giả, dựa vào những quan điểm và cách hiểu vềnăng lực của các nhà nghiên cứu trong và ngoài nước có thể thấy năng lực làmột khái niệm rộng, với nhiều cách hiểu và được nhìn nhận trên nhiều lĩnhvực Có thể thấy rằng, năng lực dù trong bất kỳ lĩnh vực nào cũng đều có bađặc trưng cơ bản, đó là: được bộc lộ ở hoạt động; tính “hiệu quả” của năng lực, nghĩa là “thành công” hoặc “chất lượng cao” của hoạt động; “sự phối hợp(tổng hợp, huy động) nhiều nguồn lực”

Tóm lại, có thể hiểu năng lực là sự thực hiện đạt hiệu quả cao một hoạtđộng (công việc) cụ thể trong một lĩnh vực cụ thể, năng lực được hình thànhdựa vào tố chất sẵn có của cá nhân Thông qua quá trình rèn luyện, học tập vàthực hành năng lực ngày càng phát triển, hoàn thiện đảm bảo cho cá nhân đạtđược hiệu quả cao trong một lĩnh vực cụ thể tương ứng với năng lực mà mìnhcó

1.1.1.2 Đặc điểm của năng lực

Từ nhiều nghiên cứu trên thế giới, có thể thấy rằng, năng lực được thể hiện, bộc lộ qua hoạt động và được đánh giá bằng hiệu quả của hoạt động

Dựa vào những kết quả nghiên và từ chương trình giáo dục phổ thông tổng thể, có thể rút ra những đặc điểm chính của năng lực:

 Năng lực được hình thành, phát triển thông qua hoạt động và thể hiện ở

sự thành công trong hoạt động thực tiễn

 Năng lực là kết quả huy động tổng hợp các kiến thức, kĩ năng và các thuộc tính cá nhân khác như hứng thú, niềm tin, ý chí,

 Năng lực là sự kết hợp giữa tố chất sẵn có và quá trình học tập, rèn luyện của người học

1.1.1.3 Mô hình cấu trúc của năng lực

Có rất nhiều cách tiếp cận cấu trúc năng lực , tuy nhiên nổi bật hơn cả

là một số mô hình sau :

a. Mô hình 4 trụ cột giáo dục của UNESCO

Một trong những mô hình được nhiều quốc gia trên thế giới tham khảo

và phát huy hiệu quả là mô hình 4 trụ cột của UNESCO được coi nhưmột triết lý giáo dục của thế kỷ XXI

Sơ đồ 1.1 Mô hình bốn thành phần năng lực ứng với

bốn trụ cột giáo dục của UNESO

b. Mô hình của các nhà sư phạm nghề Đức

Theo quan điểm của các nhà sư phạm nghề Đức, cấu trúc chung của năng lựchành động được mô tả là sự kết hợp của bốn năng lực thành phần sau

Năng lực chuyên môn (Professional competency): Là những kiến thức,hiểu biết, kĩ năng, … thuộc lĩnh vực chuyên môn mang tính đặc thù cho từngngành/chuyên ngành hoặc một cá nhân nào đó cần có để giải quyết công việcmột cách có hiệu quả Ví dụ, trong môn toán, năng lực chuyên môn được nêu

ra ở đây là năng lực tính toán, năng lực sử dụng ngôn ngữ toán học, năng lực

tư duy toán học, năng lực sử dụng các công cụ toán học,…

Năng lực phương pháp (Methodical competency): Được hiểu là trongmột nhiệm vụ cụ thể nào đó cá nhân cần phải biết xây dựng các kế hoạch vàđưa ra được phương hướng giải quyết nhiệm vụ đó sao cho đúng với mục đích

đã đề ra

Năng lực xã hội (Social competency): Trong mọi bối cảnh thì việc hoànthành được mục đích của nhiệm vụ hay tình huống thực tiễn của một nhómcác thành viên được hiểu là năng lực xã hội Năng lực xã hội thường bao gồmkhả năng giao tiếp, khả năng làm việc nhóm, khả năng lãnh đạo,…

Năng lực cá thể (Induvidual competency): Được hiểu là khả năng xácđịnh được giới hạn của bản thân, có thể tự xây dựng kế hoạch và thực hiện kếhoạch để phát triển năng khiếu của bản thân cũng như chuẩn giá trị đạo đức

và có khả năng chi phối hành vi

Mô hình cấu trúc năng lực trên đây có thể được cụ thể hoá trong từnglĩnh vực chuyên môn, nghề nghiệp khác nhau Ngoài ra, trong mỗi lĩnh vựcchuyên môn, nghề nghiệp người ta lại xây dựng các nhóm năng lực khácnhau Chẳng hạn như năng lực của giáo viên sẽ bao gồm những nhóm nănglực cơ bản sau: năng lực dạy học, năng lực giáo dục, năng lực chẩn đoán và tưvấn, năng lực phát triển nghề nghiệp và phát triển trường học

Sơ đồ 1.2 Các thành phần cấu trúc năng lực

c. Mô hình theo chương trình giáo dục phổ thông tổng thể của Việt Nam năm 2018

Chương trình giáo dục phổ thông mới sẽ hình thành và phát triển chohọc sinh 5 phẩm chất chủ yếu là yêu nước, nhân ái, chăm chỉ, trung thực,trách nhiệm Chương trình cũng hình thành và phát triển cho học sinh nhữngnăng lực cốt lõi gồm:

- Những năng lực chung, được tất cả các môn học và hoạt động giáo dục gópphần hình thành, phát triển: năng lực tự chủ và tự học, năng lực giao tiếp vàhợp tác, năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo

- Những năng lực chuyên môn, được hình thành, phát triển chủ yếu thôngqua một số môn học và hoạt động giáo dục nhất định: năng lực ngôn ngữ, tínhtoán, tìm hiểu tự nhiên và xã hội, công nghệ, tin học, thẩm mỹ, thể chất

Bên cạnh việc hình thành, phát triển các năng lực cốt lõi, chương trình giáodục phổ thông còn góp phần phát hiện, bồi dưỡng năng lực đặc biệt (năngkhiếu) của học sinh

Chúng ta có thể ghi nhớ bởi sơ đồ dưới đây:

Sơ đồ 1.3 Các phẩm chất và năng lực chương trình giáo dục phổ thông

tổng thể hình thành và phát triển cho học sinh [3]

1.1.1.4 Dạy học theo định hướng phát triển năng lực

Dạy học theo định hướng phát triển năng lực là lấy người học làm trungtâm, trong đó, năng lực người học cần đạt là cơ sở để xác định các mục tiêu,nội dung, hoạt động, phương pháp dạy học mà người dạy cần phải căn cứ vào

đó để tiến hành các hoạt động giảng dạy và giáo dục Chương trình dạy họctheo định hướng phát triển năng là dạy học định hướng kết quả đầu ra, chútrọng năng lực vận dụng tri thức vào thực tiễn

Dạy học theo định hướng phát triển năng lực là mô hình dạy học nhằmphát triển tối đa năng lực của người học, trong đó, người học tự mình hoànthành nhiệm vụ nhận thức dưới sự tổ chức, hướng dẫn của người dạy Đặc trưng cơ bản của dạy học theo định hướng phát triển năng lực:

• Dạy học thông qua các hoạt động của học sinh

Dạy học thông qua tổ chức các hoạt động học tập, từ đó giúp học sinh tựkhám phá những điều chưa biết, sáng tạo ra cái mới chứ không phải thụ độngtiếp thu những tri thức.

• Dạy học chú trọng rèn luyện phương pháp tự học

Các tri thức phương pháp thường là những quy tắc, quy trình, phương thứchành động, tuy nhiên cũng cần coi trọng cả các phương pháp có tính chất dựđoán, giả định (ví dụ: phương pháp giải bài tập vật lí, các bước cân bằngphương trình phản ứng hóa học, phương pháp giải bài tập toán học, ) Cầnrèn luyện cho học sinh các thao tác tư duy như phân tích, tổng hợp, đặc biệthoá, khái quát hoá, tương tự, quy lạ về quen để dần hình thành và phát triểntiềm năng sáng tạo của họ

• Tăng cường học tập cá thể phối hợp với học tập hợp tác

• Kết hợp đánh giá của thầy với tự đánh giá của trò

1.1.1.5 Các phương pháp đánh giá năng lực

Do năng năng lực là một khái niệm khá trừu tượng nên để đánh giánăng lực một cách chính xác và khách quan nhất thì phải sử dụng nhiềuphương đánh giá khác nhau Tuy nhiên, cần tập trung đánh giá năng lực tựhọc, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực giao tiếp, năng lực vận dụng thựctiễn,…Vì vậy, trong đánh giá năng lực nói chung, đánh giá năng lực giải quyếtvấn đề nói riêng, ngoài phương pháp đánh giá truyền thống như giáo viênđánh giá học sinh, đánh giá định kì bằng bài kiểm tra thì còn có một sốphương pháp đánh giá sau

- Đánh giá qua bảng hỏi học sinh

quyết các tình huống trong học tập cũng như trong thực tế và đặc biệt quantâm đến việc sáng tạo kiến thức của học sinh.

1.1.2 Năng lực giải quyết vấn đề

1.1.2.1 Khái niệm năng lực giải quyết vấn đề

Năng lực giải quyết vấn đề là năng lực hoạt động trí tuệ của con ngườitrước những những bài toán cụ thể, vấn đề trong cuộc sống có mục tiêu và cótính hướng đích cao đòi hỏi phải huy động khả năng tư duy tích cực và sángtạo nhằm tìm ra lời giải cho vấn đề

Năng lực giải quyết vấn đề có thể được hiểu là khả năng của con người phát hiện ra vấn đề cần giải quyết và biết vận dụng những kiến thức, kỹ năng, kinh nghiệm của bản thân, sẵn sàng hành động để giải quyết tốt vấn đề đặt ra Năng lực giải quyết vấn đề là sự kết hợp các năng lực thể hiện ở các kĩ năng (thao tác tư duy và hoạt động) trong hoạt động nhằm giải quyết có hiệu quả những nhiệm vụ của vấn đề.

Năng lực giải quyết vấn đề là sự tổng hòa của các năng lực sau:

- Năng lực nhận thức, học tập bộ môn giúp người học nhận biết, nắm được các khái niệm, quy luật, các mối quan hệ và các kỹ năng bộ môn

- Năng lực tư duy độc lập giúp người học tiếp thu các phương pháp nhận thứcchung và năng lực nhận thức chuyên biệt từ đó phân tích, thu thập xử lí, đánhgiá, trình bày thông tin

- Năng lực hợp tác làm việc nhóm giúp người học có thể phân tích đánh giá,lựa chọn và thực hiện các phương pháp học tập, giải pháp giải quyết vấn đềbằng cách hợp tách với mọi người xung quanh từ đó học được cách ứng xử,quan hệ xã hội và tích lũy kinh nghiệm giải quyết vấn đề cho mình

- Năng lực tự học giúp người học có khả năng tự tìm hiểu, tự trải nghiệm, tựđánh giá và điều chỉnh được kế hoạch giải quyết vấn đề, vận dụng linh hoạtvào các tình huống khác nhau

- Năng lực vận dụng kiến thức vào thực tiễn cuộc sống giúp người học có khảnăng phân tích, tổng hợp kiến thức trong việc phát hiện vấn đề và vận dụng nó

để giải quyết vấn đề học tập có liên quan đến thực tiễn cuộc sống

1.1.2.2 Năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn

Giải quyết các vấn đề thực tiễn trong học tập toán yêu cầu học sinh phảitiến hành các bước, tuy nhiên còn cần có sự vận dụng linh hoạt giữa tìnhhuống thực tiễn (chứa đựng trong một bài tập hoặc một nhiệm vụ được giao)với mô hình toán học của tình huống, sử dụng các phương pháp thực hành đểtìm tòi lời giải trên mô hình cùng với đó là xem xét và chấp nhận kết quả

Nói cách khác, năng lực giải quyết các vấn đề thực tiễn là năng lực ứngdụng thực hành vào thực tiễn hay năng lực giải quyết vấn đề toán thực tiễn lànăng lực trả lời những câu hỏi, giải quyết vấn đề đặt ra từ những tình huốngthực tiễn trong học tập môn toán, trong học tập những môn học khác ở trườngphổ thông và trong thực tiễn

Năng lực này sẽ bao gồm những thành phần sau

- Năng lực hiểu được vấn đề, thu nhận được thông tin từ tình huống thực tiễn

- Năng lực chuyển đổi thông tin từ tình huống thực tiễn về bài tập toán học (dưới dạng bài toán chứa tình huống thực tiễn)

- Năng lực tìm kiếm chiến lược giải quyết bài toán

- Năng lực thực hiện chiến lược để tìm ra kết quả

- Năng lực chuyển từ kết quả giải quyết thực hành sang lời giải của bài tập toán học

- Năng lực đưa ra các bài toán mở rộng hoặc nâng cao (nếu có thể)

1.1.2.3 Định hướng dạy học phát triển năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn

Quá trình dạy học nhằm phát triển năng lực giải quyết vấn đề thực tiễncho học sinh bao gồm một số hoạt động sau

Bảng 1.1 Các hoạt động phát triển năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn

phần

vấn đề, thu nhận đượcthông tin từ tình hốngthực tiễn

thông tin từ tình huốngthực tiễn về mô hìnhtoán học

14

1.2 Toán học phát triển năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn

1.2.1 Vai trò và ý nghĩa của toán học với thực tiễn

Một số vai trò và ý nghĩa có thể tìm thấy ở các nội dung toán thực tiễn là:

- Tạo hứng thú, gợi động cơ học toán cho học sinh (với sự hấp dẫn củacác tình huống thực tiễn, kích thích sự tò mò và ham muốn giải quyết vấn đề,thấy được sự gắn bó giữa thực tiễn và toán học của bản thân người học)

- Giúp học sinh thấy rõ vai trò của toán học trong đời sống xã hội(phong phú, đa dạng), giúp các em nhận thức đúng về nguồn gốc và giá trịthực tiễn của toán học

- Góp phần phát triển các năng lực chung cũng như các năng lực đặcthù đối với môn Toán, song trước hết và trực tiếp là phát triển năng lực giảiquyết vấn đề thực tiễn (một năng lực cần thiết đối với học sinh Việt Nam hiệnnay)

- Góp phần thực hiện nhiệm vụ quan trọng hàng đầu của giáo dục toánhọc là dạy ứng dụng toán học

Cùng với việc sưu tầm, thiết kế các bài giảng toán thực tiễn, sẽ nângcao trình độ hiểu biết của giáo viên toán đối với chính khoa học toán học vàhiểu rõ hơn về bản chất của toán học, góp phần đổi mới phương pháp và đánhgiá kết quả học toán của học sinh

1.2.2 Phân tích chương trình toán học chương Nguyên hàm Tích

phân Bảng 1.2 Chuẩn kiến thức, kĩ năng, thái độ theo

3 Ứng dụng

của tích phân

Bảng 1.3 Các mức yêu cầu cần đạt cho mỗi loại bài tập

trong chủ đề Nguyên hàm Tích phân

17

Tính chấtcủa

nguyênhàm

Tích phân

NỘI DUNG

18

pháp tíchphân

Ứng dụng

tích phân

tính

diện tíchhìnhphẳng

19

Từ bảng mô tả các mức yêu cầu cần đạt cho mỗi loại câu hỏi/bài tậptrong từng chủ đề cũng như chuẩn kiến thức, kĩ năng, thái độ theo chươngtrình hiện hành, tôi nhận thấy các yêu cầu cần đạt của học sinh chủ yếu tậptrung vào ghi nhớ công thức, tính toán các bài toán theo công thức mà khôngtập trung, lồng ghép phát triển kĩ năng giải quyết vấn đề thực tiễn Điều nàydẫn đến các em học sinh gặp vấn đề khó khăn khi giải các bài toán thực tế, vàgiáo viên dạy phần này cũng rất hạn chế rèn luyện, phát triển cho học sinh cácvấn đề thực tiễn liên quan tích phân Thực tế này cũng xảy ra với rất nhiềutrường ở nước ta nói chung cũng như trong trường tôi đang công tác nói riêng.

Cụ thể thực trạng này được tôi nhắc đến sau đây

1.2.3 Thực trạng vận dụng dạy học toán để phát triển năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn ở trường trung học phổ thông A Duy Tiên

1.2.3.1 Thực trạng

Qua khảo sát thực trạng cho thấy:

- Giáo viên đã thấy được tầm quan trọng của toán học với thực tiễntrong việc phát triển năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn Tuy nhiên, hầu hếtgiáo viên còn lúng túng trong việc sưu tầm, thiết kế các chủ đề, dạng toánthực tiễn, đặc biệt nhiều giáo viên chưa có các kiến thức, kĩ năng cần thiết đểkhai thác mối liên hệ giữa toán học và thực tiễn trong quá trình dạy học cũngnhư thiếu các tài liệu hướng dẫn để tìm hiểu, mở rộng hiểu biết về các ứngdụng thực tiễn của toán học

- Học sinh cũng đã nhận thức được vai trò của các chủ đề toán thực tiễntrong việc phát triển năng lực của mình Mặc dù có hứng thú khi giải các chủ

đề toán thực tiễn nhưng do giáo viên chưa chú trọng đến các chủ đề toán thực tiễn nên học sinh chưa có kĩ năng tốt để giải các bài toán dạng này

- Qua thống kê, khảo sát giáo viên và học sinh đều cho thấy sách hướngdẫn (sách giáo khoa), sách bài tập còn ít tình huống, chủ đề toán thực tiễnphục vụ cho việc dạy học

1.2.3.2 Nguyên nhân

Xảy ra thực trạng này có thể kể đến một số nguyên nhân như sau

- Đối với giáo viên:

+ Từ phương diện nhận thức: Hiện nay, tình trạng “thi gì, học nấy” vẫn

là rào cản lớn trong quá trình dạy học Chính tư tưởng này cùng với các đề thi

có rất ít toán thực tiễn nên dẫn đến việc dạy học sử dụng các tình huống thựctiễn bị xem nhẹ, thậm chí bỏ qua Trong khi các sự vật, hiện tượng trong thực

tế chỉ mang tính tương đối, thì trong toán học lại cần độ chính xác cao, bởivậy, giáo viên cho rằng việc dạy học toán gắn với thực tiễn là không hợp lí,chưa phù hợp với xu thế thi cử hiện nay Nhiều giáo viên cho rằng không cần

các chủ đề toán thực tiễn bởi trong sách giáo khoa hiện hành có rất ít các bàitoán này, phải chăng là chúng ít quan trọng, trong đề thi học kì, đề thi vàoTrung học phổ thông Quốc gia ít xuất hiện.

+ Từ phương diện kỹ thuật, sản xuất: Để có thể phát hiện được các tìnhhuống thực tiễn lấy làm ví dụ minh hoạ cho bài giảng thì giáo viên phải có sựtìm tòi, suy nghĩ tích cực và mất nhiều thời gian Hơn nữa, giáo viên chưa cóđược những cách thức khai thác chủ đề toán thực tiễn trong dạy học toán và

sử dụng chúng nhằm góp phần phát triển năng lực giải quyết vấn đề thực tiễncho học sinh

- Đối với học sinh:

+ Học tập của học sinh vẫn nhằm mục đích “đối phó thi cử” Các kì thihiện nay lại không có các bài toán thực tiễn nên không tạo được động cơ chohọc sinh tích cực giải các bài toán loại này

+ Để giải được các bài toán thực tiễn đòi hỏi học sinh phải có kỹ năngchuyển đổi từ ngôn ngữ thực tế sang mô hình toán học, tuy nhiên việc này họcsinh ít được luyện tập, trải nghiệm thực tiễn còn hạn chế nên đây là một trởngại cho các em

- Nhận thức của cán bộ quản lí ở trường trung học cơ sở còn nhiều hạnchế đối với việc thực hiện yêu cầu rèn luyện và phát triển năng lực cho họcsinh, đặc biệt là nhận thức về mục đích dạy toán ở trường trung học cơ sở (coinhẹ ứng dụng toán học vào cuộc sống, tập trung đối phó với thi cử)

Hiện nay, trong chương trình, tài liệu, sách giáo khoa môn toán còn quá

ít các vấn đề liên quan đến thực tiễn, hầu hết là thiên về kiến thức lý thuyết vàhọc sinh ít được thực hành Vì thế mà chưa thể giúp học sinh phát triển nănglực giải quyết vấn đề thực tiễn của bản thân

Với phương pháp dạy học như hiện nay, giáo viên là người chủ độngtruyền đạt kiến thức cho học sinh còn học sinh bị thụ động trong việc tiếp thu

kiến thức thì phương pháp này không thể phát huy được tính tích cực cũng như chủ động sang tạo của học sinh.

1.3 Một số phương pháp dạy học tích cực phát triển năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn

1.3.1 Phương pháp dạy học theo góc

1.3.1.1 Khái niệm

Phương pháp dạy học theo góc “là một phương pháp học tập mà họcsinh thực hiện các nhiệm vụ học tập khác nhau tại các vị trí cụ thể trongkhông gian lớp học nhưng cùng hướng tới chiếm lĩnh một nội dung học tậptheo các phong cách học khác nhau”

Nói cách khác, khi dạy học theo góc, người học thực hiện các nhiệm vụđộc lập, chuyên biệt tại các vị trí cụ thể trong không gian lớp học, các nhiệm

vụ học tập được thiết kế theo các phong cách học tập khác nhau nhưng cùnghướng tới một nội dung học tập chung, ở các góc học tập, người học tự họchay cùng nhau hợp tác để giải quyết một nhiệm vụ nào đó

1.3.1.2 Phân loại góc

Tổ chức dạy học theo góc thường được dựa trên phong cách học củahọc sinh Theo cách này, có bốn loại góc thường được thiết kế như sau

- Góc trải nghiệm: Học sinh tiến hành các thao tác thực tế để thu thập

số liệu, từ đó khái quát, xây dựng nên kiến thức mới

- Góc quan sát: Học sinh quan sát các tranh ảnh, mô hình, video,… từ

đó xây dựng nên kiến thức mới

- Góc phân tích: Học sinh nghiên cứu tài liệu giáo khoa, các tài liệu in được cung cấp, từ đó phân tích để rút ra kết luận, thu nhận kiến thức mới

- Góc vận dụng: Học sinh vận dụng những kiến thức, kĩ năng đã biết,thông qua việc thực hiện các thao tác tư duy, suy luận để từ đó xây dựng kiếnthức mới

Việc tổ chức hoạt động có thể có nhiều cách khác nhau như:

- Giáo viên cho học sinh luân chuyển giữa các góc theo mức độ tăng dần.

- Giáo viên tổ chức các góc vượt khỏi phạm vi lớp học

- Giáo viên tổ chức các góc dưới hình thức “hội thảo học tập”

- Giáo viên tổ chức các góc bằng các kiến thức liên môn trong một nội dung hay một chủ đề nào đó

1.3.1.3 Các bước tổ chức dạy học theo góc

Bảng 1.4 Các bước tổ chức dạy học theo góc

- Với việc không để họcsinh chọn góc theo sốđông thì giáo viên cầnhướng dẫn, định hướnghọc sinh chọn góc theo

sở thích của bản thân vàhướng dẫn học sinh cáchluân chuyển giữa cácgóc Lưu ý, phải hoànthành đầy đủ tất cả cácgóc

- Học sinh được tự mình chọn góc theo sở thích nên sẽ tạo hứng thú, sự thoải mái và tự tin cho bản thân.

- Mỗi góc là mỗi hình thức học tập khác nhau nên học sinh có nhiều cơ hội để lĩnh hội kiến thức.

- Một ưu điểm khác nữa của phương này là giúp học sinh và giáo viên,đặc biệt là học sinh yếu có cơ hội tương tác với nhau nhiều hơn, giáo viên sẽtrợ giúp học sinh khi gặp khó khăn, khúc mắc Ngoài ra, phương pháp nàycũng tạo điều kiện để học sinh tăng cường khả năng hợp tác

- Đặc biệt, phương pháp này còn đáp ứng được sự khác nhau của học sinh về sở thích, phong cách, trình độ và nhịp độ

* Thách thức

- Phương pháp này yêu cầu không gian lớp học đủ với số lượng học sinh không quá đông

- Mất nhiều thời gian để học sinh khàm phá ra kiến thức mới

- Không phải chủ đề nào cũng có thể áp dụng phương pháp này

- Giáo viên phải là người có thể tổ chức tốt các hình thức học tập

1.3.2 Phương pháp dạy học theo dự án

1.3.2.1 Khái niệm

Dạy học dự án là phương pháp dạy học lấy học sinh làm trung tâm.Phương pháp này giúp phát triển kiến thức, kĩ năng và thái độ của học sinhthông qua một nhiệm vụ mở rộng, yêu cầu học sinh phải nghiên cứu và thểhiện kết quả học tập của mình thông qua các sản phẩm lẫn phương thức thựchiện

1.3.2.2 Phân loại dự án

*Phân loại theo thời gian

- Dự án nhỏ: Một chủ đề sẽ được thực hiện trong một số tiết học, có thể

từ 2 tiết đến 4 tiết

- Dự án vừa: Một chủ đề được thực hiện không quá một tuần

- Dự án lớn: Một chủ đề được thực hiện trong thời gian lớn, tối thiểu là một tuần hoặc có thể kéo dài hơn