Phát triển năng lực tự học thông qua dạy học chủ đề phương pháp tọa độ trong mặt phẳng cho học sinh trung học phổ thông

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘITRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC NGUYỄN QUÝ TÚ PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TỰ HỌC THÔNG QUA DẠY HỌC CHỦ ĐỀ PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG CHO HỌC SINH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG LUẬN

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI

TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

NGUYỄN QUÝ TÚ

PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TỰ HỌC THÔNG QUA DẠY HỌC CHỦ ĐỀ PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG CHO HỌC SINH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN

HÀ NỘI – 2019

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI

TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

NGUYỄN QUÝ TÚ

PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TỰ HỌC THÔNG QUA DẠY HỌC CHỦ ĐỀ PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG CHO HỌC SINH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN

CHUYÊN NGÀNH: LÝ LUẬN VÀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC

(BỘ MÔN TOÁN)

Mã số: 8 14 01 11 Người hướng dẫn khoa học: TS Dương Anh Tuấn

HÀ NỘI – 2019

`

LỜI CẢM ƠN

Tôi xin gửi lời cảm ơn chân thành nhất đến quý thầy cô trường Đại họcGiáo dục – Đại học Quốc gia Hà Nội, những người đã truyền đạt cho tôinhững kiến thức và kinh nghiệm quý báu trong suốt thời gian chúng tôi họctập tại trường

Tôi xin trân trọng gửi lời cảm ơn đến tất cả các thầy, các cô khoa Sưphạm và đặc biệt là TS Dương Anh Tuấn, người đã trực tiếp hướng dẫn, dìudắt, giúp đỡ tôi với những chỉ dẫn khoa học quý giá trong suốt quá trình triểnkhai, nghiên cứu và hoàn thành luận văn

Xin gửi tới Ban Giám hiệu, tập thể cán bộ, giáo viên trường THPT HàBắc huyện Thanh Hà tỉnh Hải Dương lời cảm tạ sâu sắc vì đã tạo mọi điềukiện thuận lợi giúp đỡ tác giả thu thập số liệu cũng như những tài liệu nghiêncứu cần thiết liên quan tới đề tài này

Tôi xin gửi lời cảm ơn đến tất cả những người bạn, những người anh emnhững người đã cùng gắn bó, cùng học tập và giúp đỡ tôi trong những nămqua cũng như trong suốt quá trình thực hiện luận văn tốt nghiệp

Cuối cùng, tôi cảm ơn gia đình, những người thân đã cho tôi những điềukiện tốt nhất để học tập trong suốt hai năm vừa qua

Tuy đã có nhiều cố gắng, nhưng bản luận văn này cũng không tránh khỏinhững thiếu sót cần góp ý, sửa chữa Tác giả rất mong nhận được những ýkiến đóng góp quý báu của các thầy cô giáo, các đồng nghiệp và độc giả đểluận văn này hoàn thiện

Xin chân thành cảm ơn!

Hà Nội, tháng 04 năm 2019

Tác giả luận văn

Nguyễn Quý Tú

DANH MỤC CÁC BẢNG VÀ SƠ ĐỒ

Bảng 2.1 Bảng kế hoạch tự học Phương trình đường thẳng 33

ảng 3.1: ết quả bài kiểm tra đề 1 trước thực nghiệm 63

ảng 3.2: ết quả bài kiểm tra đề 2 sau thực nghiệm 64

Sơ đồ 2.1 Mối quan hệ giữa “hứng thú” và “tự học‟‟ 15

MỤC LỤC

LỜI CẢM ƠN i

DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT ii

MỤC LỤC iii

1 Lý do chọn đề tài 1

2 Mục đích nghiên cứu, nhiệm vụ nghiên cứu 1

3 Đối tượng và khách thể nghiên cứu 2

4 Phạm vi nghiên cứu đề tài 2

5 Giả thuyết khoa học 2

6 Nhiệm vụ nghiên cứu 2

7 Phương pháp nghiên cứu 3

8 Cấu trúc luận văn 3

CHƯƠNG 1 4

CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 4

1.1 Việc đổi mới phương pháp dạy học 4

1.2 Phương pháp dạy học tích cực 5

1.2.1 Quan niệm về phương pháp dạy học tích cực

5 1.2.2 Đặc trưng của phương pháp dạy học tích cực

6 1.3 Dạy học tự học 7

1.3.1 Quan điểm về dạy học tự học

7 1.3.2 Đặc trưng của dạy học tự học

7 1.3.3 Phương pháp tổ chức dạy học tự học 8

1.3.4 Quy trình, hình thức tổ chức dạy học tự học

9

1.3.5 Nhận xét 10

iv

1.4 Cơ sở thực tiễn 11

1.4.1 Tìm hiểu thực tiễn dạy học Toán và dạy học chủ đề phương pháp tọa độ trong mặt phẳng trong chương trình hình học trung học phổ thông 11

1.4.2 Cấu trúc nội dung và mục tiêu dạy học chủ đề phương pháp tọa độ trong mặt phẳng 11

1.5 Một số căn cứ để xây dựng 13

1.5.1 Yêu cầu và mục tiêu dạy học chủ đề “Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng” 13

1.5.2 Nội dung chương trình phần phương pháp tọa độ trong mặt phẳng ở trường THPT 13

2.1 Biện pháp 1: Gợi động cơ, hứng thú học tập 15

2.2 Biện pháp 2: Trang bị một số kỹ năng tự học cho học sinh 32

2.3 Biện pháp 3: Hướng dẫn học sinh đánh giá kết quả học tập 39

CHƯƠNG 3 45

THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 45

3.1 Một số đặc điểm trước khi thực nghiệm 45

3.1.1 Đối tượng thực nghiệm 45

3.1.2 Mục đích thực nghiệm 45

3.1.3 Nhiệm vụ thực nghiệm 45

3.2 Nội dung và kế hoạch thực nghiệm sư phạm 45

3.2.1 Nội dung thực nghiệm 45

3.2.2 Giáo án thực nghiệm 46

3.3 Phân tích và đánh giá kết quả thực nghiệm 57

3.3.1 ài iểm tra 57

3.3.2 Kết quả iểm tra 63

v

3.4.3 Đánh giá hoạt động học tập của học sinh ở p học 64

KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ 66

MỞ ĐẦU

1 Lý do chọn đề tài

Có nhiều phương pháp dạy học hiện đại nh m phát huy tính tích cực,chủ động, sáng tạo của học sinh đã được vận dụng như: phương pháp dạyhọc phát hiện và giải quyết vấn đề, phương pháp dạy học hợp tác, dạy họckhám phá, dạy học tự học Trong các phương pháp dạy học tích cực kể trênthì phương pháp dạy học tự học tỏ ra có hiệu quả Nhưng để đạt hiệu quả,thật không dễ để áp dụng vào học sinh, đề tài này được cho là thách thức khácao đối với cả người nghiên cứu cũng như áp dụng vào thực tế ở môi trườngphổ thông

Trong chương trình toán trung học phổ thông, phân môn Hình học làmôn có tính lôgic cao, kết hợp chặt chẽ giữa tính trực quan và tư duy trừutượng Phần “phương pháp tọa độ trong mặt phẳng” trong chương trình hìnhhọc lớp 10 là một phần kiến thức cơ bản và quan trọng Đặc biệt, phần kiếnthức về phương pháp tọa độ trong mặt phẳng thường xuyên xuất hiện trongcác đề tuyển sinh vào đại học, cao đẳng Tuy nhiên, khi học phần này học sinhthường học thụ động, thiếu tính trực quan, đa số học sinh gặp nhiều khó khăntrong việc tiếp thu cũng như vận dụng kiến thức hình học, một bộ phận họcsinh luôn có cảm giác sợ học hình học nên hiệu quả của việc dạy và học phầnnày không cao Do đó, giáo viên cần phải đổi mới phương pháp dạy học theohướng tích cực hóa hoạt động của học sinh, kích thích khả năng tìm tòi, tựhọc cho học sinh nh m đạt được hiệu quả trong quá trình dạy học

Tôi đã lựa chọn đề tài nghiên cứu của mình là: “Phát triển năng lực tự học thông qua dạy học chủ đề phương pháp tọa độ trong mặt phẳng cho học sinh trung học phổ thông ”.

2 Mục đích nghiên cứu, nhiệm vụ nghiên cứu

+ Mục đích nghiên cứu là: Đề xuất một số biện pháp phát triển năng

lực tự học theo chủ đề phần “ phương pháp tọa độ trong mặt phẳng” góp phần

1

nâng cao chất lượng dạy học nội dung này.

+ Nhiệm vụ nghiên cứu là:

- Thiết kế một số giáo án dạy học theo chủ đề phần “phương pháp tọa

độ trong mặt phẳng” vận dụng phương pháp dạy học tự học

3 Đối tượng và khách thể nghiên cứu

- Đối tượng nghiên cứu: Dạy học tự học đối với chủ đề “phương pháp tọa độ trong mặt phẳng” trong chương trình hình học trung học phổ thông

- Khách thể nghiên cứu: Học sinh lớp 10C và 10D Trường THPT Hà

ắc huyện Thanh Hà tỉnh Hải Dương

4 Phạm vi nghiên cứu đề tài

- Chủ đề “Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng” trong chương trình hình học kỳ II lớp 10 trung học phổ thông

- Học sinh lớp 10C và 10D Trường THPT Hà ắc huyện Thanh Hà tỉnhHải Dương

5 Giả thuyết khoa học

Nếu vận dụng dạy học tự học với chủ đề “phương pháp tọa độ trongmặt phẳng” thì học sinh sẽ nắm vững kiến thức và phát triển tư duy tốt hơn,

từ đó nâng cao hiệu quả của việc dạy và học

6 Nhiệm vụ nghiên cứu

- Nhiệm vụ 1: Điều tra thực trạng việc đổi mới phương pháp dạy họctoán trong trường trung học phổ thông và việc áp dụng phương pháp dạy học tựhọc trong dạy học “phương pháp tọa độ trong mặt phẳng”

- Nhiệm vụ 2 : Xác định việc sử dụng phương pháp dạy học tự học phùhợp với từng nội dung, bài dạy

- Nhiệm vụ 3: Thiết kế các giáo án giảng dạy học tự học theo chủ đề phần “phương pháp tọa độ trong mặt phẳng”

- Nhiệm vụ 4: Cho học sinh làm hai bài kiểm tra trước và sau thực

7 Phương pháp nghiên cứu

- Phương pháp thực nghiệm sư phạm: Tiến hành dạy thực nghiệm một

số giáo án soạn theo chủ đề sử dụng phương pháp dạy học tự học

8 Cấu trúc luận văn

Ngoài phần mở đầu, kết luận, tài liệu tham khảo, luận văn gồm ba chương:

Chương 1: Cơ sở lí luận và thực tiễn

Chương 2: Xây dựng và đề xuất một số biện pháp

Chương 3: Thực nghiệm sư phạm

3

CHƯƠNG 1

CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Việc đổi mới phương pháp dạy học

Theo tài liệu [3] , trong việc đổi mới phương pháp dạy học, con người

là yếu tố quyết định Chủ thể ở đây chính là người học tích cực hoạt độngdưới sự hướng dẫn của giáo viên ên cạnh đó, khách thể cũng đóng một vaitrò không thể thiếu Đổi mới phương pháp dạy học tích cực đòi hỏi thêmnhững điều kiện về phương tiện, cơ sở vật chất và điều kiện về tổ chức vàquản lý Những định hướng quan trọng về đổi mới phương pháp dạy học này

là phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo của người học, đó cũng chính là

xu hướng quốc tế hiện nay

Thực trạng cho thấy, chúng tôi đã nghiên cứu về việc vận dụng phươngpháp dạy học để phát triển năng lực Tự học trong dạy học chương trình ToánTHPT ở hai trường là THPT Hà ắc và Thanh Hà, tỉnh Hải Dương Qua sốliệu thu thập được, tôi thấy việc áp dụng phương pháp dạy học này còn nhiềuhạn chế Còn nhiều thầy cô chưa mạnh dạn đưa phương pháp này vàochương trình dạy học, các em học sinh tư duy Toán học cũng còn hạn chế.Nhận ra được tính cấp thiết của vấn đề, tôi đã nghiên cứu và đề xuất một sốgiải pháp về phương pháp dạy học Tự học, nghiên cứu chuyên về Hình họcvới chương “phương pháp tọa độ trong mặt phẳng”

Theo tài liệu [4] , đổi mới phương pháp dạy học sẽ phát triển đượcnăng lực của các em học sinh Việc đổi mới phương pháp được thể hiện rõthông qua bốn đặc trưng cơ bản Thứ nhất, tổ chức liên tiếp các hoạt độnggiúp học sinh tự khám phá ra tri thức, chủ động trong việc tiếp nhận tri thức.Thứ hai, giáo viên phải làm cho các em có thói quen tìm hiểu sách giáo khoa,tài liệu học tập, giúp các em biến các kiến thức cơ bản, sẵn có để tìm ra kiến

thức mới khó hơn Từ đó, học sinh dần quen với tư duy phân tích, tổng hợp,quy lạ về quen hoặc khái quát hóa được vấn đề được học Để làm được điều

đó, cả người dạy và người học cần kiên nhẫn Thứ ba, phương pháp hoạtđộng nhóm đã có từ lâu nhưng phương pháp này vẫn có một tầm quan trongđặc biệt, biến sức mạnh của mỗi cá nhân thành sức mạnh tập thể, giúp đỡ hỗtrợ lẫn nhau, cùng nhau tiến bộ Cuối cùng, để có được cái nhìn xuyên suốttrong từng bài học hay tổng quát lên cả chương học, mục tiêu bài học khôngthể thiếu Mục tiêu được thể hiện qua những câu hỏi, những bài tập liên quan.Xác định được mục tiêu rõ ràng như kim chỉ nam cho mọi phương pháp vàbiến phương pháp đó thành những hoạt động rõ ràng

Nhưng thế nào là đổi mới phương pháp, các biện pháp nào để đổi mới,

ta đi vào các hành động cụ thể sau:

- Cải tiến phương pháp dạy học truyền thống

- ết hợp đa dạng các phương pháp dạy học

- Vận dụng dạy học giải quyết vấn đề

- Vận dụng dạy học theo tình huống

- Vận dụng dạy học định hướng hoạt động

1.2 Phương pháp dạy học tích cực

1.2.1 Quan niệm về phương pháp dạy học tích cực

Phương pháp dạy học hiện đại dạy học theo lối phát huy tính tích cực, chủ

động của học sinh - là phương pháp dạy học tích cực coi trọng việc phát triển

năng lực cho người học, giáo viên là người giữ vai trò định hướng, điều khiểntiến trình dạy học, giúp cho người học tự tìm kiếm, khám phá những tri thức.Dưới sự hướng dẫn của thầy, học sinh được cuốn hút vào các hoạt động học tập

do giáo viên tổ chức và chỉ đạo, sinh được chủ động chọn vấn đề mà

5

mình quan tâm, ham thích, tự lực tìm hiểu nghiên cứu và trình bày kết quả, thông qua đó tự lực khám phá những kiến thức mới ([2], [6], [7]).

1.2.2 Đặc trưng của phương pháp dạy học tích cực

- Theo tài liệu số [1], [9]), dạy và học thông qua tổ chức các hoạt độnghọc tập của học sinh: Dạy học tích cực không chỉ cung cấp những tri thức mà cònphải hướng tới hành động Giáo viên không cung cấp, áp đặt kiến thức có sẵn mà

là người tổ chức, điều khiển và chỉ đạo học sinh tiến hành các hoạt động học tậpnhư nhớ lại kiến thức cũ, phát hiện kiến thức mới, vận dụng sáng tạo kiến thức đãbiết vào các tình huống học tập hoặc tình huống thực tiễn, từ đó giúp học sinh tựkhám phá những điều chưa biết chứ không phải thụ động tiếp thu những tri thứcđược sắp đặt sẵn

- Theo tài liệu số [8] , dạy và học chú trọng rèn luyện phương pháp tựhọc: Mục tiêu của dạy học tích cực là rèn luyện phương pháp học tập cho họcsinh, quan tâm chú trọng đến việc rèn luyện cho học sinh những tri thứcphương pháp học tập mà cốt lõi là phương pháp tự học để họ biết cách đọcsách giáo khoa và các tài liệu học tập, biết cách tự tìm lại những kiến thức đã

có, biết cách suy luận để tìm tòi và phát hiện kiến thức mới, khuyến khíchngười học tự lực khám phá những điều chưa biết trên cơ sở những điều đãbiết và đã qua trải nghiệm

- Theo tài liệu [2], [4], [6]), giáo viên phải hướng dẫn học sinh pháttriển kĩ năng tự đánh giá để tự điều chỉnh cách học, tạo điều kiện thuận lợi để họcsinh được tham gia đánh giá lẫn nhau; chú trọng đánh giá kết quả học tập theomục tiêu bài học trong suốt tiến trình dạy học thông qua hệ thống câu hỏi, bài tậpđánh giá lớp học ; chú trọng phát triển kỹ năng tự đánh giá và đánh giá lẫn nhaucủa học sinh với nhiều hình thức như theo lời giải/đáp án mẫu, theo hướng dẫn,hoặc tự xác định tiêu chí để có thể phê phán, tìm được nguyên nhân và nêu cách

1.3 Dạy học tự học

1.3.1 Quan điểm về dạy học tự học

Theo tài liệu số ([11]) có viết: “Tự học là hoạt động độc lập chiếm lĩnh kiến thức, kĩ năng, kĩ xảo, là tự mình động não, suy nghĩ, sử dụng các năng lực trí tuệ (quan sát, so sánh, phân tích, tổng hợp…) cùng các phẩm chất động cơ, tình cảm để chiếm lĩnh tri thức một lĩnh vực hiểu biết nào đó hay những kinh nghiệm lịch sử, xã hội của nhân loại, biến nó thành sở hữu của chính bản thân người học”.

Tác giả khác trong tạp chí giáo dục của Bộ giáo dục và Đào tạo cũng viết:

“Có thể nói trong học tập, việc tự học là cái cốt lõi, cái chủ yếu nhất của người

học, nó giúp người học có thể học tập suốt đời để chiếm lĩnh kiến thức”.

Từ những quan niệm trên cùng với suy nghĩ của bản thân, tôi quan

điểm tự học như sau: Tự học là một quá trình tích cực, chủ động tìm ra tri thức mới, biến những tri thức khoa học thành tri thức của bản thân người học.

1.3.2 Đặc trưng của dạy học tự học

Ta có thể xem mối quan hệ giữa tự học và dạy học là mối quan hệ giữangoại lực và nội lực Ngoại lực ở đây chính là người dạy, là những điều kiện

về phương tiện, cơ sở vật chất hay điều kiện về tổ chức và quản lý Nội lực lànăng lực bên trong bản thân người học Muốn phát huy hết chất lượng củadạy học tự học, bản thân các yếu tố trên luôn có sự gắn kết, phát huy thếmạnh, tùy vào từng kiều kiện củ thể để tập trung vào yếu tổ nào Nhưng vaitrò của nội lực hay chính bản thân người học là yếu tố quan trọng nhất [7]

Muốn dạy học tự học phát huy được hết vai trò, mọi yếu tố về nội lực

và ngoại lực đều đạt hiệu quả cao nhất Người dạy truyền thụ tri thức vừa sứcvới người học trong từng giai đoạn riêng Người dạy luôn truyền lửa cho họcsinh, giúp các em luôn có lòng tin chiếm lĩnh tri thức Yếu tố ngoại lực khác

7

như phương tiện hay cơ sở vật chất làm cho quá trình học rút ngắn, học sinh

dễ hình dung vấn đề Người học mà không tích cực, chủ động, không muốnlàm việc thì mọi yếu tố ngoại lực sẽ mất hết tác dụng ản thân người học phảichủ động trong việc tiếp nhận, biến tri thức khoa học thành của bản thânthông qua một quá trình rèn luyện

Theo tài liệu số [7] , dạy học theo phương pháp nào cũng đều hướngđến bản thân người học, giúp các em chiếm lĩnh tri thức khoa học ngay thờiđiểm đó Dạy học cốt lõi là dạy tự học Người học có năng lực tự học có thểhọc tập suốt đời thay vì những phương pháp khác chỉ sử dụng trong một sốthời điểm Mục đích chính của dạy học tự học là người học biết cách học, biết

tự mình tổ chức và học tập có hiệu quả

1.3.3 Phương pháp tổ chức dạy học tự học

Để tổ chức dạy học tự học, người dạy cần tập trung vào các phươngpháp sau:

- Tổ chức nhiều hoạt động thúc đẩy học tập tích cực

- Xây dựng môi trường học tập Một môi trường mà rất nhiều thànhviên tích cực, chủ động trong việc học tập sẽ làm cho các cá nhân còn lại ý thứchơn Từ đó cùng nhau nghiên cứu, cùng nhau tiến bộ

- huyến khích người học đưa ra quan điểm của bản thân Chỉ khi ngườihọc đưa ra quan điểm, hành động thì từ kết quả đó, người dạy định hướng lại đượccác kiến thức chưa đúng Từ đó người dạy có hướng tiếp theo

- Tạo điều kiện học tập

- Cung cấp đầy đủ yếu tố để học sinh tìm tòi, tự khám phá, chiếm lĩnhtri thức

- Trong quá trình truyền thụ tri thức, người dạy luôn gợi mở để người học tự mình tìm ra hướng và giải quyết được vấn đề

1.3.4 Quy trình, hình thức tổ chức dạy học tự học

1.3.4.1 Xây dựng động cơ học tập

Muốn việc dạy và học đạt hiệu quả cao, giáo viên cần tạo cho học sinhđộng cơ học tập Đối với nhiều học sinh, động cơ đã được hình thành từtrước Chính các em đã nhận ra vai trò quan trọng của việc học thông quasách, báo hay môi trường đã giúp các em hình thành động cơ sẵn có Tuynhiên, cũng có không ít học sinh chưa xác định hay có động cơ học tập - điềunày phản ánh qua chính hành động của học sinh ([6])

Có rất nhiều động cơ học tập nhưng ta có thể chia làm hai nhóm cơ bản:

- Các động cơ hứng thú nhận thức

- Các động cơ trách nhiệm trong học tập

Các động cơ hứng thú nhận thức hình thành trong chính môi trường họctập Trong một môi trường mà trong đó nhiều cá nhân tích cực sẽ tác độngđến thành viên còn lại Phương tiện hay cơ sở vật chất giúp người học tăngđộng cơ hứng thú nhận thức Đặc biệt, giáo viên giữ vai trò rất quan trọngtrong việc gợi động cơ này Thông qua các câu hỏi gợi mở, hành động làmcho học sinh tăng hứng thú, có nhu cầu tìm tòi, chiếm lĩnh tri thức ([6])

Động cơ trách nhiệm trong học tập hình thành chủ yếu là ở người học

Từ việc gợi động cơ hứng thú nhận thức đóng vào trò ngoại lực thì động cơtrách nhiệm học tập như nội lực bên trong người học Có ý thức trách nhiệmrất quan trọng, không chỉ trong học tập mà trách nhiệm luôn song hành trongmọi công việc

1.3.4.2 Tự xây dựng kế hoạch học tập cá nhân

Theo tài liệu ([9]), muốn học tập hiệu quả, người học cần xây dựng kếhoạch học tập rõ ràng Đó là những kế hoạch ngắn hạn như kế hoạch trongngày, trong tuần với thời gian, nhiệm vụ và kết quả cần hướng tới Kế hoạchdài hạn như kế hoạch theo tháng, theo năm Có một lộ trình rõ ràng với mụctiêu cụ thể sẽ như kim chỉ nam cho hành động Trong kế hoạch đó cần phù

9

hợp, vừa sức với từng cá nhân, không áp dụng cho nhiều cá nhân vì mỗingười có năng lực khác nhau Để xây dựng kế hoạch, giáo viên là ngườihướng dẫn, định hướng cho học sinh chứ bản thân các em thì việc xây dựng

kế hoạch là xa lạ Giáo viên cần định hướng co từng em, phải biết chọn mụctiêu nào trọng tâm để ưu tiên hơn, phải có sự sắp xếp khoa học và hợp lý

1.3.5 Nhận xét

Phương pháp dạy học tự học phát huy tích cực, độc lập, sáng tạotrong quá trình học tập của học sinh, phát triển được năng lực cho học sinh,kích thích trực tiếp lòng ham mê học tập của học sinh Phương pháp này, tổchức cho học sinh giải quyết các vấn đề nhỏ vừa sức trong quá trình học tập,

từ đó học sinh tiếp cận, hình thành và giải quyết các vấn đề có nội dung kháiquát rộng hơn Học sinh tích cực trong hoạt động các nhân và hợp tác với bạnsôi nổi, tích cực trong quá trình học tập, tự đánh giá, tự điều chỉnh vốn tri thứccủa bản thân, từ đó hình thành phương pháp tự học và góp phần phát triểnnăng lực giao tiếp trong cộng đồng xã hội Tự học với hình thức tự nghiêncứu các tài liệu có sẵn cũng là một hình thức học đem lại những hiệu quảriêng, người học có thể chủ động trong việc học mà không gò bó về địa điểmhay thời gian

Nhược điểm của phương pháp dạy học tự học là nếu học sinh khôngchủ động suy nghĩ, làm việc thì phương pháp này sẽ không phát huy đượchiệu quả Đã là tự học tức là học chủ động, học mọi lúc, mọi tài liệu Điều đódẫn đến có những kiến thức sai lầm không chính thống Quan điểm sai lầmlàm ảnh hưởng đến người học

1.4 Cơ sở thực tiễn

1.4.1 Tìm hiểu thực tiễn dạy học Toán và dạy học chủ đề phương pháp tọa

độ trong mặt phẳng trong chương trình hình học trung học phổ thông

Theo tài liệu [4] , ngành giáo dục những năm qua luôn đổi mới khôngngừng về cả nội dung chương trình và cả hình thức dạy, học cũng như trongcác cuộc thi như thi Trung học phổ thông Quốc Gia Đề án thay đổi sách giáokhoa đã được bàn đến và sẽ thay đổi trong những năm tới nh m phù hợp hơnvới nhu cầu thực tiễn Nội dung chương trình gần gũi hơn với đời sống vàứng dụng cao hơn Giáo dục không bao giờ lỗi thời Ngành giáo dục luônkhông ngừng đổi mới để phù hợp hơn với xu hướng Cách lấy người học làmtrung tâm là một bước chuyển mình trong công cuộc đổi mới toàn diện giáodục Những năm gần đây, trong kỳ thi THPT Quốc gia có thay đổi quan trọng

là chuyển từ hình thức thi tự luận sang thi trắc nghiệm khách quan ngoại trừmôn Văn Vậy nên, học Toán ở THPT cần thay đổi rất nhiều Từ việc ôn theochuyên đề theo đúng cấu trúc bài thi, dạy Toán bây giờ hướng đến bản chấtđối với lý thuyết Toán và dạy học kĩ năng tính nhanh b ng máy tính mà khônghiểu bản chất đối với các bài tập liên quan đến số

Trong thực tế dạy học toán hiện nay, nhiều giáo viên đã cố gắng tạođiều kiện để học sinh tích cực học tập, được thảo luận nhiều hơn, được làmviệc nhiều hơn Học sinh đã tích cực thực hiện nhiệm vụ theo sự điều khiểncủa giáo viên, nhưng chưa chủ động và thiếu sự sáng tạo, còn mang tính dậpkhuân, máy móc

1.4.2 Cấu trúc nội dung và mục tiêu dạy học chủ đề phương pháp tọa độ trong mặt phẳng

Nội dung “Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng” là một trong các nộidung quan trọng của hình học lớp 10 trung học phổ thông, là cơ sở cho môntoán đặc biệt là sẽ tiếp tục lặp lại trong chương trình hình học lớp 12 Nộidung này là nội dung chính của chương trình hình học kỳ II lớp 10 được dạy

11

trong 11 tuần với 11 tiết trên lớp gồm phương trình đường thẳng, phương trình đường tròn và phương trình đường Elip.

Học xong chủ đề này, học sinh đạt được các mục tiêu sau :

b) Đường thẳng

- Biết vẽ hình biểu diễn véctơ chỉ phương, véctơ pháp tuyến của đườngthẳng Từ đó nêu được mối quan hệ giữa các véctơ chỉ phương, pháp tuyến củacùng một đường thẳng

- Biết cách lập phương trình tham số và phương trình tổng quát củađường thẳng

- Cho trước phương trình các đường thẳng mà xác định được vị trí tương đối của chúng

- Tính được góc giữa hai đường thẳng

- Biết cách tính khoảng cách giữa một điểm đến một đường thẳng sau

đó áp dụng vào các bài toán tính khoảng cách giữa hai đường thẳng song song haytính diện tích tam giác

b) Đường tròn

- Lập được phương trình đường tròn khi biết tọa độ của tâm và bán kính

- Nêu được dạng của phương trình chính tắc của Elip, lập được

phương trình chính tắc của Elip thỏa mãn điều kiện cho trước

- Về mức độ yêu cầu, học sinh chủ yếu hiểu được các kiến thức trongsách giáo khoa, tự mình thực hành giải các bài tập trong sách giáo khoa củachương này Số học sinh khá, giỏi có thể được làm thêm một số bài tập trong sáchbài tập và sách tham khảo

* Về kỹ năng: Học sinh biết cách áp dụng phương trình đường thẳng,

đường tròn, đường Elip để giải một số bài toán hình học cơ bản của hình học như tìm giao điểm, tính khoảng cách, xét vị trí tương đối giữa hai đường

giáo viên Qua đó thấy được sự say mê, húng thú với môn Toán đặc biệt là phần hình học - phần đòi hỏi khả năng tư duy trìu tượng cao.

* Về năng ực cần hư ng t i:

Hình thành và phát triển tư duy (tư duy logic, tư duy phê phán, tư duysáng tạo, tư duy trừu tượng, tư duy hàm ), khả năng suy diễn, phân tích,tổng hợp, khái quát hóa

em còn được biết đường tròn và đường Elip cũng có phương trình

1.5.2 Nội dung chương trình phần phương pháp tọa độ trong mặt phẳng

ở trường THPT

Nội dung phần phương pháp tọa độ trong mặt phẳng được trình bàytrong chương III là một trong những nội dung quan trọng của hình học lớp 10trung học phổ thông, là cơ sở cho môn toán đặc biệt là sẽ tiếp tục lặp lại trongchương trình hình học lớp 12, cụ thể như sau:

Ôn tập chương III

Từ phân phối chương trình ta thấy ngay phần phương pháp tọa độ trong mặt phẳng nội dung chính của chương trình hình học kỳ II lớp 10 được dạy trong

13

12 tuần với 12 tiết trên lớp gồm phương trình đường thẳng, phương trìnhđường tròn và phương trình đường Elip Hơn nữa, trong kỳ thi tốt nghiệptrung học phổ thông Quốc Gia năm 2019, khi mà bài thi khai thác cả nội dunglớp 10 thì không thể thiếu được các bài toán của chương Điều đó cho thấytầm quan trọng của các lớp bài toán về tọa độ trong mặt phẳng, tiền đề chocác bài toán về phương pháp tọa độ trong không gian.

Kết luận chương 1

Trong chương 1, luận văn đã hệ thống hóa các quan điểm của một sốnhà nghiên cứu về tự học, năng lực tự học, dạy học tự học từ đó tác giả đưa ranhận định riêng của bản thân về vấn dề này Nên tảng cơ sở lý luận và thựctiễn xây dựng nên năng lực tự học Thực trạng việc dạy ở ở trường THPTtrong vấn đề này còn ở mức hạn chế Điều đó càng làm tác giả muốn nghiêncứu sâu hơn và mong muốn ứng dụng được trong lớp học Năng lực tự học lànăng lực đầu tiên trong chín năng lực mà học sinh cần trang bị Tự học khôngchỉ trong phạm vi nhà trường, trong tri thức khoa học mà ở đâu cũng cần tựhọc

Tất cả cơ sở lí luận và thực trạng trên nh m mục đích cho việc nghiêncứu các biện pháp sẽ được trình bày trong chương 2

CHƯƠNG 2: XÂY DỰNG VÀ ĐỀ XUẤT MỘT SỐ BIỆN PHÁP

2.1 Biện pháp 1: Gợi động cơ, hứng thú học tập

Hứng thú là một thuộc tính tâm lí - nhân cách của con người Yếu tố

quyết định đến quá trình tự học là phải làm cho người học thích học, hứng thú

với việc học Có được sự hứng thú của học sinh, giáo viên cũng như truyền

thêm được nhiệt huyết bài giảng, làm môi trường dạy học tích cực dẫn đến

kết quả học tập cao

Nội dung biện pháp 1: Trong quá trình giảng dạy, chúng tôi quan

niệm r ng thực chất của việc dạy học là truyền cảm hứng và đánh thức khả

năng tự học của học sinh

Sơ đồ 2.1 Mối quan hệ giữa “hứng thú” và “tự học’’

Động lực

Hình thànhCác thành tố trong chỉnh thể đó là: Mục tiêu dạy học; giáo viên và học

sinh; chương trình và nội dung dạy học; phương tiện và thiết bị dạy học; môi

trường dạy học.

Ứng với mỗi thành tố đó, ta có nhiều cách thức để tạo cho học sinh

hứng thú hơn trong quá trình học tập Có cách thức tác động vào việc trình

bày mục tiêu bài học, có cách thức tác động vào nội dung dạy học, có cách

thức tác động vào phương pháp, hình thức tổ chức dạy học, có cách thức tác

động vào phương tiện, thiết bị dạy học, có cách thức tác động vào kiểm tra

đánh giá bao gồm cả nhận xét , tác động vào quan hệ tương tác thân thiện

giữa thầy - trò, trò - trò Từ những lập luận trên, chúng tôi đưa ra một số

15

cách thức tạo hứng thú cho học sinh sau đây nh m mục đích nâng cao năng lực tự học cho học sinh:

Thứ nhất, làm cho học sinh nhận thức được mục tiêu và lợi ích của bài Ví

dụ 2.1 Khi giáo viên dạy xong bài đầu tiên về véctơ chỉ phương và phương

trình tham số của đường thẳng, ta có thể tạo động cơ hứng thú cho học sinh

nhận ra được lợi ích của việc biết thêm dạng khác của phương trìnhđường thẳng

Trong mặt phẳng Oxy cho điểm P(2;1) và Q( 1;5) Viết phương trình dạng tham số của đường thẳng đi qua PQ ? Không kẻ hình, em có thể tính

được góc tạo bởi chiều dương của trục hoành Ox với đường thẳng trênkhông?

Lời giải: PQ(3;3) nên ta có thể chọn VTCP của  là u(1; 1)

Từ đó, học sinh sẽ nhận ra sinh nhận ra tính lợi ích của cách làm này và

có hứng khởi trong việc tiếp thu bài, năng lực tự học của học sinh từ đó màđược nâng lên

Thứ hai, dạy học hướng tới nội dung.

Học sinh thường có xu hướng thích làm bài dễ, thường không muốntiếp thu những kiến thức quá hóc búa Hiểu vấn đề và biết hướng giải quyếtvấn đề là yếu tố then chốt để học sinh có hứng thú, niềm tin để chiếm lĩnh trithức Muốn học sinh có được suy nghĩ đó, giáo viên cần gây dựng lòng tincho mỗi học sinh, truyền cho học sinh động lực cảm hứng với bài học.

Chẳng hạn như khi dạy học sinh phần công thức tính khoảng cách từmột điểm đến một đường thẳng, ta có thể gợi động cơ học tập cho học sinh

17

Ở cấp hai, học sinh đã làm quen với hình học phẳng, các em biết vẽđường cao, đường trung tuyến, đường trung trực của tam giác và các tính chấtxung quanh các đường đặc biệt đó Giáo viên có thể đưa ra ví dụ sau :

Ví dụ 2.4 Cho tam giác MNP biết M(2;0), N(0;4), P(1;3). Viết

phương trình tổng quát của:

b Đường trung trực của đoạn thẳng NP ;

c Đường thẳng qua P và song song với đường thẳng MN

Lời giải: a) Vì MH  NP nên NP là vectơ pháp tuyến của đường cao MH

Ta có NP(1;1) suy ra đường cao MH đi qua M và nhận NP là vectơpháp tuyến có phương trình tổng quát là 1( x  2)  1(y  0)  0 hay

x  y  2  0.

b Đường trung trực của đoạn thẳng NP đi qua trung điểm NP và

nhận vectơ NP làm vectơ pháp tuyến

trình tổng quát là 2(x1)1(y 3)0 hay 2x y5 0

Ví dụ 2.5 Cho tam giác ABC có A( 2;1), B (2;3), C(1; 5).

Viết phương trình cạnh BC

18

Lời giải: a) Ta có BC( 1; 8) , vậyđường thẳng chứa cạnh BC có

Sau khi kết thúc phần này, giáo viên có thể đưa thêm bài tập tự luyện:

Bài toán 1 Viết phương trình tổng quát của đường thẳng  trong mỗi

trường hợp sau:

a)  đi qua điểm M (2;5) và song song với đường thẳng

d : 4x  7 y  3  0;

b)  đi qua P(2; 5) và có hệ số góc k 11.

Bài toán 2 Cho tam giác ABC biết A(1; 4), B (3; 1), C(6; 2).

a) Viết phương trình đường thẳng chứa các cạnh AB ;

b) Viết phương trình đường cao AH ;

c) Viết phương trình đường trung tuyến AM của tam giác;

d) Viết phương trình đường trung trực của cạnh BC ;

e) Viết phương trình đường thẳng đi qua trung điểm BC và vuông góc

với trục tung;

f) Viết phương trình đường thẳng đi qua A và tạo với hai trục tọa độ

một tam giác cân đỉnh là gốc tọa độ

Bài toán 3 Cho tam giác ABC , tìm tọa độ các đỉnh của tam giác, biết

A( 4; - 1) , phương trình đường cao kẻ từ B là D : 2x - 3y = 0 ; phương trìnhtrung tuyến đi qua đỉnh C là D ' : 2x + 3y= 0.

19

Bài toán 4 Tam giác ABC biết A B : 5x - 2y+ 6 = 0 và

A C : x + 11y - 28 = 0 và H (0; 0) là trực tâm của tam giác Tìm tọa độ

điểm A,B

Bài toán 5 Cho hình bình hành hai cạnh có phương

trình 3x - y - 2 = 0 và x + y - 2 = 0

Tìm tọa độ đỉnh của hình bình hành biết tâm là K (5; 2)

Bài toán 6 Cho tam giác A C có trung điểm của AB là I(1; 3 ), trung

điểm AC là J(- 3;1) Điểm A thuộc Oy và đường BC qua gốc tọa độ O

Tìm tọa độ điểm A, phương trình C và đường cao vẽ từ B

Bài toán 7 Cho tam giác ABC biết M (2;1),N (5; 3 ), P(3; - 4 ) lần lựợt

là trung điểm của ba cạnh

Viết phương trình các cạnh của tam giác ABC

Bài toán 8 Hai cạnh của hình bình hành A CD có phương trình x  3y

 0, 2 x  5y  6  0 , đỉnh C(4;–1) Viết phương trình hai cạnh còn lại

Bài toán 9 Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm M và cách đều

hai điểm P, Q với:

Ngay khi lời giải mà ta tìm được là đã tốt rồi thì việc tìm được một lời giảikhác vẫn có lợi, nó giúp cho học sinh xác nhận được một vấn đề từ hai haynhiều lí luận khác nhau nh m tăng thêm tính thuyết phục và sự khẳng địnhmột vấn đề nào đó Theo chúng tôi thì việc đi tìm các cách giải khác nhau chomột bài toán sẽ giúp cho:

- Giáo viên tìm được hướng giảng dạy tốt phù hợp cho từng đối tượnghọc sinh, rèn luyện kỹ năng giải toán và có thể bao quát được toàn bộ chươngtrình của cấp học và tìm ra cho mình một phương pháp dạy học tốt hơn, hiệu quả hơn

- Học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán, khả năng suy luận khi giải quyết một vấn đề theo nhiều cách khác nhau trong những tình huống khác nhau

Ví dụ 2.6 Hãy chuyển đường thẳng d:x- 3y + 5 = 0 từ dạng phương

trình tổng quát về dạng phương trình tham số

Lời giải: Tìm điểm M d , cho y 0  x 5.Vậy M( 5; 0).

Tìm VTCP: Có VTPT n(1; 3) suy ra VTCP u(3;1).

íï x = - 5 + 3t

Vậy PTTS d): ì

ï ïî y = t.

Giáo viên: Theo dõi bài làm và rút ra nhận xét:

Ví dụ 2.7 Hãy chuyển đường thẳng d: 5x+ 7y- 4 = 0 từ dạng phương

trình tổng quát về dạng phương trình tham số

+) Tìm điểm M d , cho y 2 x 2 Vậy M(2; 2)

Tìm VTCP: đường thẳng d có VTPT n(5;7)Þ VTCP u(7;- 5).

íï x = - 2 + 7t Vậy đường thẳng d :ì

ï ïî y = 2 - 5t.

Nhận x t: Tùy vào từng bài toán cũng như học sinh hiểu theo cách

nào thì có thể trình bày theo cách đó

Ví dụ 2.8 Hệ tọa độ Oxy cho ABC biết

21

C(4;1) và hai đường trung tuyến AM: 2 x- y + 3 = 0, BN : x + y - 6 = 0.

Đường thẳng AB qua A(4;11), B(3;3) nên phương trình AB: 8x- y - 21 = 0.

Đường thẳng AC qua A(4;11), C(4;1) nên phương trình AC: 5x- 4 y + 24 = 0.

Phương trình AB: 8 x- y - 21 = 0.

Phương trình AC: 5x- 4 y+ 24 = 0

22

G(1;5), C‟ đối xứng với C qua G nên C '(6;9) hi

23

PT đường tròn ngoại tiếp tam giác là:

2ë

Nhận x t: Bài tập trên đối với học sinh khá, giỏi Khi các em hiểu rõ

bản chất vấn đề thì giáo viên mới cho học sinh làm

Lời giải: a)

b) Ta có x - 2y + 3 = 0 Û y = 2 1 x + 2 3 k d k   1  k  2.

Do đó  : y  2 x  m, MF1  MF2  2 a

Suy ra phương trình tổng quát đường thẳng F1 , F2 là 2 x  y  2  0.

25