Phát triển năng lực tự học cho học sinh trong dạy học giải bài tập nguyên hàm tích phân giải tích 12

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘITRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC ---LÊ VĂN QUYẾT PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TỰ HỌC CHO HỌC SINH TRONG DẠY HỌC GIẢI BÀI TẬP NGUYÊN HÀM - TÍCH PHÂN GIẢI TÍCH 12 LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI

TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

-LÊ VĂN QUYẾT

PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TỰ HỌC CHO HỌC SINH TRONG DẠY HỌC GIẢI BÀI TẬP NGUYÊN HÀM - TÍCH PHÂN GIẢI

TÍCH 12

LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI

TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

-LÊ VĂN QUYẾT

PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TỰ HỌC CHO HỌC SINH TRONG DẠY HỌC GIẢI BÀI TẬP NGUYÊN HÀM - TÍCH PHÂN GIẢI

LỜI CẢM ƠN

Để hoàn thành luận văn tốt nghiệp này, tôi xin bày tỏ lòng kính trọng vàbiết ơn sâu sắc tới PGS TSKH Vũ Đình Hòa, người đã hết sức tận tâm trongviệc định hướng, chỉ đạo và giúp đỡ về mặt chuyên môn để tôi có thể hoànthành được luận văn này

Tôi xin gửi lời cảm ơn chân thành tới toàn thể các thầy giáo, cô giáo đãgiúp đỡ, đóng góp nhiều ý kiến quý báu và tạo điều kiện thuận lợi cho tôitrong suốt thời gian học tập và nghiên cứu tại trường

Tôi xin gửi lời cảm ơn sâu sắc tới Ban giám hiệu, các thầy giáo, cô giáo

và các em học sinh trường THPT A Hải Hậu, huyện Hải Hậu, tỉnh am Định đãnhiệt tình giúp đỡ và tạo điều kiện cho tôi điều tra, tiến hành thực nghiệmtrong quá trình nghiên cứu luận văn

Cuối cùng, tôi xin chân thành cảm ơn gia đình và bạn bè đã động viên,giúp đỡ tôi trong suốt thời gian thực hiện đề tài này

Hà Nội, tháng 10 năm 2016

Tác giả

Lê Văn Quyết

MỤC LỤC

LỜI CẢM Ơ i

DANH MỤC CÁC BẢNG iv

DANH MỤC CÁC BIỂU ĐỒ v

MỞ ĐẦU 1

1 Lí do chọn đề tài 1

2 Mục tiêu nghiên cứu 3

3 Nhiệm vụ nghiên cứu 3

4 Phạm vi nghiên cứu 4

5 Đối tượng và khách thể nghiên cứu 4

6 Giả thuyết khoa học 4

7 Phương pháp nghiên cứu 5

8 Những đóng góp mới của đề tài 5

9 Cấu trúc đề cương nghiên cứu 6

Chương 1 CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 7

1.1 Cơ sở lí luận 7

1.1.1 Lý thuyết về tự học 7

1.1.2 Lý thuyết năng lực tự học 10

1.2 Cơ sở thực tiễn 13

1.2.1 Điều tra thực trạng dạy tự học môn Toán ở một số trường THPT ở huyện Hải Hậu, am Định 13

1.2.2 Đánh giá thực trạng dạy tự học môn Toán ở một số trường THPT ở huyện Hải Hậu, am Định 14

Kết luận chương 1 16

Chương 2 XÂY DỰ G VÀ ĐỀ XUẤT MỘT SỐ BIỆN PHÁP PHÁT TRIỂN Ă G LỰC TỰ HỌC CHO HỌC SINH TRONG DẠY HỌC GIẢI BÀI TẬP NGUYÊN HÀM, TÍCH PHÂN GIẢI TÍCH 12 17

2.1 Các căn cứ để xây dựng biện pháp 17

ii

2.1.1 Căn cứ vào cơ sở lý luận 17

2.1.2 Căn cứ vào mục tiêu của chương trình 17

2.1.3 Căn cứ vào điều kiện thực tiễn và phân phối chương trình 17

2.1.4 Căn cứ vào tính khả thi 19

2.2 Một số biện pháp phát triển năng lực tự học cho học sinh trong dạy học giải bài tập nguyên hàm, tích phân giải tích 12 19

2.2.1 Tạo cho học sinh niềm say mê môn học, tạo hứng thú kích thích nhu cầu tự học của học sinh 19

2.2.2 Rèn luyện cho học sinh một số kỹ năng tự học 51

2.2.3 Hướng dẫn học sinh đánh giá và điều chỉnh việc học 61

Kết luận chương 2 69

Chương 3 THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 70

3.1 Mục đích thực nghiệm 70

3.2 Tổ chức và nội dung thực nghiệm 70

3.3 Đánh giá kết quả thực nghiệm 90

Kết luận chương 3 97

KẾT LUẬN 98

TÀI LIỆU THAM KHẢO 99

DANH MỤC CÁC BẢNG

Bảng 1.2 Kết quả điều tra thực trạng dạy học sinh tự học 14

Bảng 3.1 Mức độ đạt được về k năng thiết kế kế hoạch tự học trước 91

và sau khi tổ chức tự học ở lớp TN 91

Bảng 3.2 ết quả phân bố điểm bài kiểm tra số 2 92

Bảng 3.3 Mức độ đạt được về k năng đọc sách, tham khảo tài liệu, quan sát tranh hình thu nhận và xử lí thông tin trước và sau tổ chức ạy học tự học 92

Bảng 3.4 Mức độ đạt được về k năng tự T, ĐG trước và sau khi tổ chức tự học ở lớp TN 94

iv

DANH MỤC CÁC BIỂU ĐỒ

Biểu đồ 3.1 Biểu đồ khảo sát mức độ đạt được về k năng thiết kế kế hoạch tựhọctrước và sau khi tổ chức tự học 92Biểu đồ 3.2 Biểu đồ mức độ đạt được về k năng đọc sách, tham khảo tàiliệu, quan sát tranh hình thu nhận và xử lí thông tin 93Biểu đồ 3.3 Biểu đồ mức độ đạt được về k năng tự T, ĐG trước và sau khi

tổ chức tự học 94

MỞ ĐẦU

1 Lí do chọn đề tài

Chúng ta đang sống và làm việc trong xã hội có công nghệ thông tinphát triển nhanh như vũ bão Cứ sau một thời gian ngắn, khối lượng kiến thứclại tăng lên gấp bội Đồng thời, cuộc sống luôn đòi hỏi con người khôngngừng mở rộng sự hiểu biết Để thực hiện một hoạt động nào đó, con ngườikhông những phải tái hiện những tri thức sẵn có, sử dụng những k năng sẵn

có, mà còn cần những tri thức mới, k năng mới Không một nhà trường nào cóthể dạy đủ và dạy hết tri thức cho học sinh Để người học có thể cập nhậtđược tri thức của nhân loại, hoạt động đạt hiệu quả và tiếp tục học ngay cả khikhông còn ngồi trên ghế nhà trường thì cần phải được rèn luyện năng lực tựhọc thường xuyên

Luật Giáo dục nước Cộng hòa xã hội chủ nghĩa Việt Nam ban

hành năm 2005 đã chỉ rõ: “Phương pháp giáo dục phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, tư duy sáng tạo của học sinh; bồi dưỡng cho học sinh năng lực tự học, khả năng thực hành, lòng say mê học tập và ý chí vươn lên”(Chương 1, điều 5, khoản 2).

Đề án: “Đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục và đào tạo, đáp ứng yêu cầu công nghiệp hóa, hiện đại hóa trong điều kiện kinh tế thị trường định hướng xã hội chủ nghĩa và hội nhập quốc tế” theo ghị quyết TW8 khóa XI đã chỉ rõ: “Đối với giáo dục phổ thông, tập trung phát triển trí tuệ, thể chất, hình thành phẩm chất, năng lực công dân, phát hiện và bồi dưỡng năng khiếu, định hướng nghề nghiệp cho học sinh Nâng cao chất lượng giáo dục toàn diện, chú trọng giáo dục lý tưởng, truyền thống, đạo đức, lối sống, ngoại ngữ, tin học, năng lực và kỹ năng thực hành, vận dụng kiến thức vào thực tiễn Phát triển khả năng sáng tạo, tự học, khuyến khích học tập suốt đời”.

Phương pháp ạy học là những hình thức và cách thức hoạt động của giáoviên và học sinh trong những điều kiện ạy học xác định nh m đạt được

1

mục đích ạy học Trước đây, các phương pháp ạy học truyền thống được sửụng phổ biến Phương pháp này quan niệm giáo viên là chủ thể còn học sinh

là khách thể của quá trình ạy – học Giáo viên quan tâm trước hết đến việctruyền đạt kiến thức, hướng đến mục tiêu làm cho học sinh hiểu và ghi nhớkiến thức

Phương pháp ạy học truyền thống ít quan tâm đến việc phát triển tư

uy, rèn luyện kỹ năng và rèn luyện thái độ cho người học ó ẫn đến tình trạnghầu hết học sinh học tập thụ động Hậu quả của phương pháp ạy học cũ

ẫn đến sự thụ động của người học trong việc tiếp cận tri thức Sự thụ độngnày là nguyên nhân tạo cho người học sự trì trệ, ngại đọc tài liệu, ngại tranhluận, thiếu khả năng thuyết trình, lười tư uy và thiếu tính sáng tạo trong tư

uy khoa học

Trong khi đó, xã hội hiện đại đang biến đổi nhanh với sự bùng nổ củathông tin, khoa học và công nghệ, với thời gian và năng lực, điều kiện hạn chếthì không thể nhồi nh t vào đầu học sinh khối lượng kiến thức ngày càngnhiều Chính vì vậy, đổi mới phương pháp ạy học là sự cần thiết trong côngtác giảng ạy

Mục đích của việc đổi mới phương pháp ạy học ở trường phổ thông là thayđổi lối ạy học truyền thụ một chiều sang ạy học theo “Phương pháp ạy học

tích cực” nh m giúp học sinh phát huy tích tích cực, tự giác, chủđộng, sáng tạo, rèn luyện thói quen và khả năng tự học, tinh thần hợp tác, k năng vận ụng kiến thức vào trong học tập và thực tiễn

Trong các phương pháp ạy học tích cực thì cốt lõi là phương pháp tựhọc ếu rèn luyện cho học sinh có được phương pháp, k năng, thói quen, ýchí tự học thì s tạo cho họ lòng ham học, khơi ậy nội lực vốn có trong m i conngười, kết quả học tập s được nhân lên gấp bội

Tự học là tự mình tìm hiểu nghiên cứu, thu nhặt các kiến thức tự luyệntập để có kỹ năng Tự học có thể không cần sự hướng ẫn của người khác Quátrình tự học cũng có phạm vi khá rộng: hi nghe giảng, đọc sách hay làm

bài tập, cần tích cực suy ngh , ghi ch p, sáng tạo nh m rút ra những điều cầnthiết, hữu ích cho bản thân Tự học cũng có nhiều hình thức, có khi là tự mày

mò tìm hiểu hoặc có sự chỉ bảo, hướng ẫn của thầy cô giáo…Dù ở hình thứcnào thì sự chủ động tiếp nhận tri thức của người học vẫn là quan trọng nhấtbởi nó luôn giúp con người có được kiến thức vững vàng sâu sắc gười có tinhthần tự học luôn chủ động, tự tin trong cuộc sống

âng cao năng lực tự học để người học có thể tự học trong suốt cảcuộc đời là một trong những mục đích của toàn bộ quá trình ạy học, đối vớitất cả các môn học Do vậy mục tiêu quan trọng hàng đầu chi phối quá trìnhgiảng ạy của m i giáo viên chính là làm sao để hình thành được năng lực tựhọc cho học sinh

Dạy học tự học là một hình thức dạy học hiện đại không chỉ phù hợp với đốitượng học sinh giỏi mà còn có thể mở rộng với tất cả các học sinh gười giáo

viên phải đổi mới phương pháp ạy học, rèn luyện năng lực tựhọc cho học sinh, để rút ngắn thời gian học tập trên lớp mà vẫn đạt hiệu quả

Nguyên hàm, tích phân là một trong những nội dung quan trọng củagiải tích 12 Những năm gần đây, nội ung này thường xuyên xuất hiện trongcác kỳ thi tốt nghiệp trung học phổ thông và trong các kỳ thi Cao đẳng, Đạihọc, Trung học chuyên nghiệp Nó có tác dụng tích cực trong việc phát triển

tư uy sáng tạo, trừu tượng, năng lực phân tích, tổng hợp, Tuy nhiên, sốlượng tiết học trên lớp còn ít, nhiều học sinh chưa biết cách tự học hiệu quả

Với những lí o đó tôi đã chọn đề tài này

2 Mục tiêu nghiên cứu

Đề xuất các biện pháp phát triển năng lực tự học cho học sinh, thông quadạy học chương: “ guyên hàm, tích phân và ứng dụng” chương trình lớp 12trung học phổ thông

3 Nhiệm vụ nghiên cứu

- Chúng tôi đi nghiên cứu về phát triển năng lực tự học làm cơ sở lí luận

3

và thực tiễn của đề tài.

- Điều tra thực trạng tự học cho học sinh trong môn Toán 12 ở trườngTHPT A Hải Hậu, huyện Hải Hậu, am Định

- Phân tích cấu trúc nội ung và thành phần kiến thức nguyên hàm, tích phân trong giải tích 12

- Xây ựng một số biện pháp phát triển năng lực tự học cho học sinh

- Thực nghiệm sư phạm để kiểm chứng giả thuyết hiệu quả của việc pháttriển năng lực tự học cho học sinh trong ạy học giải bài tập nguyên hàm, tích phân giải tích 12

4 Phạm vi nghiên cứu

- ghiên cứu nội ung “nguyên hàm – tích phân” THPT theo hướng phát triển năng lực tự học cho học sinh

- Các hoạt động học tập theo hướng phát triển năng lực tự học cho HS

5 Đối tượng và khách thể nghiên cứu

5.1 Đối tượng nghiên cứu

- Cơ sở lý thuyết và thực tiễn về phát triển năng lực tự học cho học sinh

- Biện pháp phát triển năng lực tự học cho học sinh

- ội ung chương trình Giải tích 12: Chương nguyên hàm, tích phân và ứng ụng

5.2 Khách thể nghiên cứu.

- Quá trình ạy học Giải tích 12 THPT

6 Giả thuyết khoa học

Vận ụng các biện pháp ạy học trong giải bài tập nguyên hàm, tích phânkhông những củng cố, hệ thống hóa kiến thức cho học sinh mà còn phát triểnđược năng lực tự học cho học sinh trung học phổ thông

7 Phương pháp nghiên cứu

7.1 Phương pháp nghiên cứu lí thuyết

Nghiên cứu các tài liệu có liên quan đến nội dung kiến thức phầnnguyên hàm, tích phân – Giải tích 12 THPT, các tài liệu về phát triển năng lực

tự học, bao gồm: SGK Giải tích 12, các sách lý luận và phương pháp giảngdạy Toán học, các giáo trình, luận văn, luận án, tạp chí, bài viết và cácwebsite làm cơ sở khoa học cho nghiên cứu

7.2 Phương pháp điều tra

Sử ụng phiếu điều tra giáo viên, quan sát sư phạm, ự giờ giảng để đánhgiá thực trạng ạy học Toán học theo hướng phát triển năng lực tự học Toánhọc của người học ở trường phổ thông

7.3 Phương pháp thực nghiệm sư phạm

Sau khi xây ựng và đề xuất một số biện pháp phát triển năng lực tự họctrong ạy học giải bài tập nguyên hàm, tích phân giải tích 12, chúng tôi tiếnhành với các hoạt động học tập theo hướng tự học trong ạy học Toán học theohướng phát triển năng lực tự học

7.4 Phương pháp thống kê toán học

Xử lý các số liệu thu được từ thực nghiệm sư phạm b ng các phần mềmExcel

8 Những đóng góp mới của đề tài

- Góp phần làm sáng tỏ cơ sở lí luận và thực tiễn của phát triển năng lực

tự học cho học sinh

- Xây ựng và đề xuất các hoạt động học tập theo hướng phát triển nănglực tự học cho người học qua nội ung giải bài tập nguyên hàm, tích phân giảitích 12

- Thiết kế được các tiêu chí đánh giá k năng tự học của học sinh THPT

5

C u t c đề cương nghiên cứu.

goài phần mở đầu, kết luận và khuyến nghị, tài liệu tham khảo và phụlục, luận văn ự kiến được trình bày theo 3 chương:

Chương 1 Cơ sở lí luận và thực tiễn của đề tài

Chương 2 Xây ựng và đề xuất một số biện pháp phát triển năng lực tựhọc cho học sinh trung học phổ thông trong ạy học giải bài tập nguyên hàm,tích phân giải tích 12

Chương 3 Thực nghiệm sư phạm

Chương 1 CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN1.1 Cơ sở lí luận

1.1.1 Lý thuyết về tự học

1.1.1.1 Khái niệm tự học

Tự học là tự mình động não, suy ngh , sử ụng các năng lực trí tuệ (quansát, so sánh, phân tích, tổng hợp…) và có khi cả cơ bắp (sử ụng các phươngtiện) cùng các phẩm chất, cả động cơ, tình cảm, cả nhân sinh quan, thế giớiquan, không ngại khó, ngại khổ, kiên trì, nhẫn nại, lòng say mê… để chiếm l

nh một l nh vực khoa học nào đó, biến l nh vực đó thành sở hữu của mình

Theo tác giả guyễn Cảnh Toàn, tự học được định ngh a như sau: “Tự học

là tự mình động não, suy ngh , sử ụng các năng lực trí tuệ: quan sát, so sánh,phân tích, tổng hợp, … và có khi cả cơ bắp cùng các phẩm chất của mình, rồi

cả động cơ, tình cảm, cả nhân sinh quan, thế giới quan để chiếm l nh một l nhvực nào đó của nhân loại, biến l nh vực đó thành sở hữu của mình”

Từ những quan niệm về tự học nêu trên, có thể đưa ra khái niệm về tựhọc như sau: Tự học là người học tích cực chủ động, tự mình tìm ra tri thứckinh nghiệm b ng hành động của mình, tự thể hiện mình Tự học là tự đặtmình vào tình huống học, vào vị trí nghiên cứu, xử lí các tình huống, giảiquyết các vấn đề, thử nghiệm các giải pháp…Tự học thuộc quá trình cá nhânhóa việc học

- Tự khám phá ra điểm mạnh và sở thích của bản thân.

- Học với tốc độ phù hợp với bạn

- Tìm thấy điều bạn say mê trong môn học, và biến việc học thành điều bạn thích, chứ không chỉ là ngh a vụ

- Học với bất kì ai bạn thích, học kết hợp với cách hoạt động khác

- Tự chủ tìm kiếm và thu nạp thông tin, kiến thức ngoài giới hạn chươngtrình hông giới hạn L bản thân người học

Tự học là một xu thế tất yếu, bởi vì quá trình giáo ục thực chất là quá trìnhbiến người học từ khách thể giáo ục thành chủ thể giáo ục (tự giáo ục) Tựhọc giúp nâng cao kết quả học tập của học sinh và chất lượng giáo ục của nhà

trường, là biểu hiện cụ thể của việc đổi mới PPDH ở các trườngphổ thông

1.1.1.3 Các mức độ tự học

ói đến quá trình tự học là nói đến vai trò quan trọng của người học, tuynhiên bên cạnh đó cũng vẫn có vai trò của người thầy Căn cứ vào mức độđộc lập của việc học, có thể chia tự học thành các mức độ khác nhau

- Tự học hoàn toàn (không có GV): Thông qua tài liệu, qua tìm hiểu thực

tế, học kinh nghiệm của người khác HS gặp nhiều khó khăn o có nhiều l hổng kiến thức, HS khó thu xếp tiến độ, kế hoạch tự học, không tự đánh giá được kết quả tự học của mình Từ đó HS ễ chán nản và không tiếp tục tự học

- Tự học trong một giai đoạn của quá trình học tập: thí ụ như học bài

hay làm bài tập ở nhà (khâu vận ụng kiến thức) là công việc thường xuyên của

HS phổ thông Để giúp HS có thể tự học ở nhà, GV cần tăng cường kiểm tra,đánh giá kết quả học bài, làm bài tập ở nhà của họ

- Tự học qua phương tiện truyền thông (học từ xa): HS được nghe GV

giảng giải minh họa, nhưng không được tiếp xúc với GV, không được hỏi, khôngnhận được sự giúp đỡ khi gặp khó khăn Với hình thức tự học này, HS

cũng không đánh giá được kết quả học tập của mình.

- Tự học qua tài liệu hướng dẫn: Trong tài liệu trình bày cả nội ung,

cách xây ựng kiến thức, cách kiểm tra kết quả sau m i phần, nếu chưa đạt thìchỉ ẫn cách tra cứu, bổ sung, làm lại cho đến khi đạt được (thí ụ học theo cácphần mềm trên máy tính) Song nếu chỉ ùng tài liệu tự học HS cũng có thểgặp khó khăn và không biết hỏi ai

- Tự lực thực hiện một số hoạt động học dưới sự hướng dẫn chặt chẽ của

GV ở lớp: Với hình thức này cũng đem lại kết quả nhất định Song nếu HS

vẫn sử ụng SG như hiện nay thì họ cũng gặp khó khăn khi tiến hành tự học vìthiếu sự hướng ẫn về phương pháp học

1.1 ác hình thức thức tổ chức học sinh tự học

 Tự học trên lớp

Để tổ chức hoạt động tự học ở trên lớp cho HS, GV có thể tiến hành mộtloạt các biện pháp như tạo môi trường học tập, tổ chức cho HS làm việc theonhóm, kết hợp thảo luận toàn lớp, tăng cường việc giải các bài tập, sử ụng môhình hóa, thông tin phản hồi nhanh nh m tích cực hóa hoạt động của HS trongquá trình tự học

GV giao nhiệm vụ học tập cho HS thực hiện ở nhà, có thể hoạt độngnhóm hoặc cá nhân Các nhiệm vụ có thể là các bài tập, các bài thực hành thínghiệm, các ự án học tập, … Tự học ở nhà giúp cho người học chuẩn bị bàimới, đồng thời cũng là để củng cố kiến thức đã học, vận ụng vào thực tiễn haytìm tòi mở rộng để nâng cao kiến thức đã học

 Tự học cá nhân

Làm việc cá nhân là hoạt động của m i HS để tác động vào kiến thức M

i cá nhân tự định hướng nhiệm vụ, tự nghiên cứu SG , quan sát phương tiệntrực quan hay làm thí nghiệm ưới sự hướng ẫn của GV Sau đó trao đổi kếtquả với bạn bên cạnh hoặc với GV, từ đó hình thành kiến thức, k năng

9

 Tự học theo nhóm

Tổ chức ạy học theo nhóm kết hợp với thảo luận là giải pháp về tổ chức

nh m đảm bảo quá trình học tập iễn ra tích cực và hiệu quả Thông qua môitrường học tập hợp tác, HS không chỉ học được tri thức, kinh nghiệm, thái độ

mà còn học được các k năng thực hành, k năng hợp tác goài ra, học tập theonhóm kết hợp thảo luận toàn lớp còn giúp HS phát triển ý thức làm việc tậpthể, phát huy trí tuệ tập th ể, phát huy tính tích cực học tập, năng lực tự họccủa HS, năng lực tổ chức, quản lý, tự quản của HS, tạo điều kiện cho m i HS

có cơ hội để trải nghiệm

1.1.2 Lý thuyết năng lực tự học

1.1.2.1 Khái niệm năng lực

ăng lực là khả năng vận ụng các kiến thức, kỹ năng, thái độ, niềm tin,giá trị… vào việc thực hiện các nhiệm vụ trong những hoàn cảnh cụ thể củathực tiễn

1.1.2.2 Khái niệm năng lực tự học

ăng lực tự học là khả năng của bản thân người học tự giải quyết nhữngvấn đề đặt ra một cách nhanh chóng và hiệu quả b ng cách áp dụng kiến thức

đã l nh hội vào những tình huống, những hoạt động thực tiễn để tìm hiểu thếgiới xung quanh và có khả năng biến đổi nó

1.1.2.3 Những kĩ năng cần có khi tự học

Tác giả guyễn Thị Thu Ba chia hoạt động tự học bao gồm các nhóm kỹnăng cơ bản sau [1]:

- Kỹ năng định hướng: Trước tiên, để quá trình tự học iễn ra thành công

người học cần thiết lập cơ sở định hướng của hành động Để có được cơ sởđịnh hướng, người học phải trả lời được các câu hỏi: Học nh m mục đích gì?Thái độ học tập ra sao? Học như thế nào?

- Kỹ năng lập kế hoạch học tập: Mọi việc s ễ àng hơn nếu người học xác

định được mục tiêu, nội ung và phương pháp học Muốn vậy, người học

phải xây ựng được kế hoạch học tập Trên cơ sở bộ khung đã được thiết lập

đó, người học có thể tiếp cận và chiếm l nh tri thức một cách ễ àng

- Kỹ năng thực hiện kế hoạch: Muốn thực hiện thành công kế hoạch

mình đã tạo lập, người học cần có một số kỹ năng sau:

Tiếp cận thông tin: Lựa chọn và chủ động tiếp nhận thông tin từ nhiều

nguồn khác nhau và từ những hoạt động đã được xác định như đọc sách, nghegiảng, xem truyền hình, tra cứu từ Internet, làm thí nghiệm… [1]

Xử lí thông tin: quá trình này có thể được tiến hành thông qua các kỹ

năng ghi ch p, phân tích, đánh giá, tóm lược, tổng hợp, so sánh…

Vận dụng tri thức, thông tin: thể hiện qua việc vận ụng thông tin tri thức

khoa học để giải quyết các vấn đề liên quan như thực hành bài tập, thảo luận,

xử lí các tình huống, viết bài thu hoạch…

Trao đổi, phổ biến thông tin: việc trao đổi kinh nghiệm, chia sẻ thông

tin tri thức thông qua các hình thức: thảo luận, thuyết trình, tranh luận… làcông việc cuối cùng của quá trình tiếp nhận tri thức

- Kỹ năng tự kiểm tra, đánh giá, rút kinh nghiệm: hi người học tự đánh

giá được kết quả học tập của mình, người học s tự đánh giá được năng lực học tậpcủa bản thân, hiểu được cái gì mình làm được, cái gì mình chưa làm được để từ đó

có hướng phát huy hoặc khắc phục

Để phát triển được k năng ạy học GV cần lưu ý một số vấn đề sau:

GV cần tạo cho HS niềm say mê môn học GV có thể ùng tiết ạy đểgiới thiệu về môn học, về những giá trị của môn học trong thực tiễn b ngnhững ví ụ minh họa cụ thể nh m kích thích động cơ học tập ở các em

GV cần hướng dẫn cho HS cách xây dựng kế hoạch học tập từ ban đầu gay

từ tiết học đầu tiên của môn học hoặc tiết đầu tiên m i phần nội ung hoặcchương hoặc chuyên đề, GV nên đi giới thiệu sơ lược về chương trình, nộiung và phương pháp học một cách khái quát nhất để HS hiểu và từ đó HS xây

ựng cho mình một kế hoạch học tập phù hợp với L và hoàn cảnh

11

để HS tham khảo thêm.

GV nên hướng dẫn cho HS cách ghi chép và nghe giảng vì đây là những

kỹ năng học tập vô cùng quan trọng, ảnh hưởng trực tiếp đến quá trình học tậpcủa HS GV nên khuyến khích HS ghi ch p theo ý hiểu của mình Sơ đồ hóathông tin thu được, gạch chân, đánh ấu cụm từ quan trọng Ch nào chưa hiểuhoặc chưa rõ cần đánh ấu, ch nào có trong tài liệu thì chú thích địa chỉ để tựtìm hiểu sau

GV cần giao nhiệm vụ cụ thể cho HS hoặc nhóm H ở tiết học tiếp theo.

Để phát huy tối đa năng lực tự học và thúc đẩy HS tận ụng hết thời

gian tự học Vì các em chưa quen nên GV giao nhiệm vụ cụ thể, nếu cần thìphải hướng ẫn các bước thao tác khai thác thông tin, địa chỉ cần tìm hiểu…Cónhư vậy HS mới có thể hoàn thành được nhiệm vụ tự học ở nhà của mình hi

có sự chuẩn bị trước ở nhà, việc học trên lớp s trở nên có hiệu quả hơn rấtnhiều

Gv hướng ẫn tự ĐG mức độ tự học của mình Để HS có thể tự ĐG đượcthì GV nên giới thiệu các nấc thang nhận thức của S.Bloom Theo cách phânchia trong thang nhận thức của Bloom, HS có thể học cách phân tích, tổnghợp, vận ụng tri thức vào từng tình huống thực tiễn, học cách nhận x t, đánhgiá, so sánh đối chiếu các kiến thức khác… [1]

Tự học có kế hoạch, nề nếp s tạo nên thói quen sống và phong cách làmviệc của từng cá nhân, tự học giúp con người định hướng trong thời đại thôngtin đang bùng nổ Có k năng tự học s giúp cho con người có khả năng hoànthiện mình trong cả cuộc đời

1.2 Phương pháp điều tra

Sử ụng phiếu điều tra, nghiên cứu trên các trường THPT thuộc địa bànhuyện Hải Hậu, tỉnh am Định: Trường THPT A Hải Hậu, Trường THPT TrầnQuốc Tuấn, Trường THPT Hải Hậu C, Trường THPT Vũ Văn Hiếu, TrườngTHPT Thịnh Long

1.2.1.2 Nội dung điều tra

Để góp phần vào công cuộc đổi mới căn bản toàn iện giáo ục theo quyđịnh của ngành, cũng nh m nâng cao hoạt động tích cực của người học, chúngtôi tiến hành nghiên cứu về việc tổ chức ạy tự học cho HS ở trường Trunghọc phổ thông

1.2 Kết quả điều tra

Chúng tôi đã điều tra thực trạng ạy tự học môn Toán ở một số trường THPTthuộc địa bàn Huyện Hải Hậu, tỉnh am Định Số lượng: 65 GV

Số liệu khảo sát được thể hiện trong bảng 1.2.

B ng 1.2 Kết qu điều tra thực trạng dạy học sinh tự học

Việc rèn luyện năng Rất cần thiết Cần thiết hông cần thiết

1 lực, kĩ năng tự học

cho học sinh có cần 20/65 30,77% 45/65 69,23% 0 0%

thiết hay không?

2 hoặc hướng dẫn Thường xuyên nhưng không Chưa bao giờ

pháp tự học ? 15/65 23,08% 48/65 73,85% 2/65 3,07%

họn khâu nào để Dạy kiến thức iểm tra đánh Chuẩn bị bài

sinh tự học? 16/65 24,61% 12/65 18,46% 37/65 56,93%

PP bàn tay nặn PP ạy học PP ạy học giải

Phương pháp hoặc bột (Lamap) theo ự án quyết vấn đề

1.2.2 Đánh giá thực trạng dạy tự học môn Toán ở một số trường P ở

Qua bảng số liệu trên, chúng tôi có một số đánh giá như sau

14

tâm để thực hiện Tất cả 100% GV được khảo sát đều chọn phướng án “rất cần thiết” hoặc “cần thiết” để rèn luyện k năng tự học cho HS.

- Về mức độ thường xuyên tổ chức hoạt động tự học: Đã có hơn 90%

GV được khảo sát thường xuyên hoặc có tổ chức nhưng không thường xuyên

cho HS tự học Điều này rất có ý ngh a trong việc rèn luyện và phát triển nănglực người học

- Về hình thức tự học thì 56,93% GV cho HS tự học ở nhà, còn trên lớpchỉ có 24,61% số GV có tổ chức cho HS Điều này thể hiện còn ít GV quan

tâm rèn luyện cho HS tự học tại lớp vì sợ mất thời gian, ảnh hưởng đến việc

ạy học kiến thức mới Cần thiết phải tăng cường tổ chức cho HS tự học tạilớp, vì ở lớp GV ễ àng quan sát và hướng ẫn HS tự học tốt hơn Cũng nhưvậy, ở lớp cần thiết kế các hoạt động tự học để có thể học cá nhân và hoạtđộng nhóm

- Về thái độ của HS khi tự học: Hầu hết GV đều nhận được sự hợp tác từ

HS qua tinh thần hứng thú trong tiết học Tổ chức tự học để HS phát huy bản thân là điều hoàn toàn phù hợp đối với lứa tuổi THPT

Từ những điều trên cho thấy việc tổ chức cho học sinh tự học trên lớp và

ở nhà, tự học cá nhân và học theo nhóm đang rất cần được phổ biến sâu rộngđến đội ngũ GV và nên tạo điều kiện nhiều hơn để GV có thể tạo điều kiện cho HSphát triển k năng tự học

Tuy nhiên, việc GV tổ chức cho học sinh tự học cũng mới chỉ mang tính

tự phát, GV chưa thực sự nhấn mạnh việc rèn luyện k năng tự học cho HS,cũng như chưa kiểm tra đánh giá những gì HS đạt được thông qua tự học Do

GV cũng chưa có nhiều kinh nghiệm cũng như sự sáng tạo và nhiệt tình, đặcbiệt họ chưa có cơ sở lí luận vững chắc về việc thiết kế các hoạt động học tậpcho HS cũng như chưa có k năng kiểm tra đánh giá HS tự học

Kết luận chương 1

Trong chương 1 chúng tôi đã tập trung làm sáng tỏ về tổng quan một sốnghiên cứu về tự học và năng lực tự học Từ đó thấy được các hoạt động tựhọc được tổ chức đa ạng, phong phú s càng lôi cuốn từng đối tượng HS nhậnthức được năng lực bản thân để phát huy theo hướng tích cực hơn

Đối với cơ sở lí luận về tự học và năng lực tự học, chúng tôi đã nghiêncứu: khái niệm tự học, khái niệm năng lực, khái niệm năng lực tự học, vai tròcủa tự học, các ạng hoạt động học tập theo hướng tự học để tiến hành tổ chứccho HS tự học

Về cơ sở thực tiễn, chúng tôi điều tra thực trạng ạy tự học môn Toán đốivới 65 GV ở các trường THPT thuộc huyện Hải Hậu, tỉnh am Định, cho thấy

đa số GV đều nhận thấy tầm quan trọng của việc tổ chức học sinh tự học,nhưng chủ yếu GV tổ chức cho HS tự học ở nhà và chưa có sự kiểm tra đánhgiá quá trình học cũng như chưa chú ý rèn luyện cho HS k năng tự học để các

em có thể tự học suốt đời

Từ những kết quả lí luận và thực tiễn như trên, chúng tôi xây ựng và đềxuất một số biện pháp phát triển năng lực tự học cho học sinh trong ạy họcgiải bài tập nguyên hàm, tích phân giải tích 12

16

Chương 2 XÂY DỰNG VÀ ĐỀ XUẤT MỘT SỐ BIỆN PHÁP PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TỰ HỌC CHO HỌC SINH TRONG DẠY HỌC GIẢI BÀI TẬP NGUYÊN HÀM, TÍCH

PHÂN GIẢI TÍCH 122.1 Các căn cứ để xây dựng biện pháp

2.1.1 Căn cứ vào cơ sở lý luận

Cơ sở lí luận đã trình bày trong chương 1 là căn cứ chính để chúng tôixây ựng và đề ra một số giải pháp nh m phát triển năng lực tự học cho họcsinh

2.1.2 Căn cứ vào mục tiêu của chương trình

Mục tiêu của chương trình giải tích 12 về phần nguyên hàm tích phân là:

Kiến thức Giúp học sinh:

- Nắm vững khái niệm nguyên hàm

- Nhớ bảng các nguyên hàm của một số hàm số thường gặp

- Nhớ và hiểu được các tính chất cơ bản của nguyên hàm

- Biết vận dụng các tính chất cơ bản của tích phân, phương pháp đổi biến số

và phương pháp tích phân từng phần để tính tích phân một số hàm số không quáphức tạp

2.1.3 Căn cứ vào điều kiện thực tiễn và phân phối chương trình

Nội ung “ guyên hàm, tích phân và ứng dụng” được trình bày trong

hai bộ sách giáo khoa [1] ( âng cao) và [3] (Cơ bản) như sau:

Trong Sách giáo khoa Giải tích 12 Nâng Trong Sách giáo khoa Giải

Một số phương pháp tính tích

3phân

Ứng dụng tích phân để tính

2diện tích hình phẳng

Ứng dụng của tích phân 4Ứng dụng tích phân để tính thể

2tích vật thể

Câu hỏi và bài tập ôn tập

chương III

Theo phân phối trên, số tiết chính khóa cho việc luyện tập phương pháp và kthuật tìm nguyên hàm – tích phân không quá 8 tiết, thông thường các tiếtluyện tập đó phải đảm bảo những nội dung sau:

i) Ba phương pháp tìm nguyên hàm – tích phân cơ bản

ii) Các bài toán nguyên hàm – tích phân theo dạng hàm số: ii.1- Nguyên hàm, tích phân của hàm đa thức

ii.2- Nguyên hàm, tích phân của hàm phân thức hữu

tỉ ii.3- Nguyên hàm, tích phân của hàm lượng giác

ii.4- Nguyên hàm, tích phân của hàm vô tỉ

ii.5- Nguyên hàm, tích phân của hàm mũ

ii.6-Nguyên hàm, tích phân của hàm logarit

iii) Một số dạng tích phân đặc biệt

Ở một khía cạnh khác, các tài liệu tham khảo đóng vai trò là một kênh

quan trọng giúp học sinh tự học, tuy nhiên hầu hết các tài liệu tham khảo hiệnnay (xem [5], [13], [16], [21] …) về phương pháp tìm nguyên hàm, tích phânđều phân chia dạng, loại bài tập theo hệ thống trên.

Thực tiễn khách quan cho thấy phân phối thời lượng còn quá ít so vớimột khối lượng lớn các dạng loại, chưa kể tới trong m i sự phân chia theodạng hàm ở trên còn nhiều những dạng bài nhỏ đặc trưng của loại hàm đó

Những khó khăn nảy sinh khi học tập môn Toán nói chung và giải cácbài toán nguyên hàm – tích phân nói riêng là: Học sinh phải nắm bắt và ghinhớ khá nhiều kiểu bài và cách làm, thời gian luyện tập lại ít, dẫn đến lối họctập thụ động, gặp nhiều khó khăn trước bài tập mới hoặc lạ Để góp phần giảiquyết những khó khăn trên, chúng tôi xây dựng và đề xuất một số giải pháp

nh m phát triển năng lực tự học cho học sinh trong dạy học giải bài tậpnguyên hàm, tích phân giải tích 12

2.1.4 Căn cứ vào tính kh thi

Bất cứ một biện pháp nào cũng phải tính đến yếu tố khả thi Các biệnpháp chúng tôi ự kiến xây ựng cũng không ngoại lệ Tính khả thi thể hiện ở chtrong điều kiện của nhà trường, điều kiện của xã hội và đặc biệt là sự pháttriển của công nghệ thông tin có thể triển khai các biện pháp này một cáchhiệu quả Tính khả thi còn thể hiện không những áp ụng hiệu quả cho đơn vịthực nghiệm mà còn có thể nhân rộng cho các trường THPT trong cả nước

2.2 Một số biện pháp phát t iển năng lực tự học cho học sinh t ong dạy học giải bài tập nguyên hàm, tích phân giải tích 12.

2.2.1 Tạo cho học sinh niềm say mê môn học, tạo hứng thú kích thích nhu cầu tự học của học sinh

hơi gợi hứng thú học tập để trên cơ sở đó người học có ý thức tốt vềnhu cầu tự học của mình hư vậy xây dựng một động cơ học tập đúng đắn,một hệ thống nội dung học tập chi tiết, chặt ch là một việc làm rất cần thiết

hi có động cỏ học tập tốt tạo cho người học niềm say mê, tự giác học tập

19

Hứng thú là thái độ đặc biệt của cá nhân đối với đối tượng nào đó, nó có ýngh a đối với cuộc sống và có khả năng mang lại khoái cảm trong quá trìnhhoạt động Hứng thú biểu hiện ở sự tập trung cao độ, ở sự say mê, hấp dẫn bởinội dung hoạt động, ở bề rộng và chiều sâu của hứng thú.Hứng thú có vai tròrất quan trọng trong học tập và làm việc, làm nên tính tích cực nhận thức, giúphọc sinh học tập đạt kết quả cao, có khả năng khơi ậy mạch nguồn của sựsáng tạo.

Trongquá trình giảng ạy, chúng tôi quan niệm r ng thực chất của việc ạy học là truyền cảm hứng và đánh thức khả năng tự học của học sinh

Việc truyền cảm hứng cho học sinh xuất phát từ ba luận điểm cơ bản:Một là hiệu quả thực sự của việc ạy học là học sinh biết tự học; tự hoàn thiệnkiến thức và tự rèn luyện kỹ năng Hai là nhiệm vụ khó khăn và quan trọngnhất của giáo viên là làm sao cho học sinh thích học Ba là dạy học phải làmcho học sinh cảm thấy biết thêm kiến thức của m i bài học ở m i môn học là

có thêm những điều bổ ích, lý thú từ một góc nhìn cuộc sống

hư vậy, nếu quan niệm giáo viên truyền thụ kiến thức, học sinh tiếpnhận tri thức thì giáo viên ù có hứng thú và n lực đến mấy mà chưa truyềnđược cảm hứng cho học sinh, chưa làm cho học sinh thấy cái hay, cái thú vị,giá trị chân thực mà tri thức đem lại thì giờ ạy vẫn không có hiệu quả Họcsinh chỉ tự giác, tích cực học tập khi họ thấy hứng thú Hứng thú không cótính tự thân, không phải là thiên bẩm Hứng thú không tự nhiên nảy sinh vàkhi đã nảy sinh nếu không uy trì, nuôi ưỡng cũng có thể bị mất đi Hứng thúđược hình thành, uy trì và phát triển nhờ môi trường giáo ục với vai trò ẫn

ắt, hướng ẫn, tổ chức của giáo viên Giáo viên là người có vai trò quyết định

trong việc phát hiện, hình thành, bồi ưỡng hứng thú học tập cho họcsinh

Quá trình dạy học x t theo quan điểm hệ thống đó là một chỉnh thể cócấu trúc gồm nhiều thành tố, m i thành tố có vị trí xác định, có chức năngriêng, tuy nhiên chúng có mối quan hệ biện chứng với nhau Các thành tố đó

là: Mục tiêu dạy học; giáo viên và học sinh; chương trình và nội dung dạy học; phương tiện và thiết bị dạy học; môi trường dạy học.

Với các thành tố đó, có nhiều cách thức để tạo hứng thú học tập cho họcsinh và chúng thuộc những phương iện khác nhau của quá trình ạy học Cócách thức tác động vào việc trình bày mục tiêu bài học, có cách thức tác độngvào nội ung ạy học, có cách thức tác động vào phương pháp, hình thức tổchức ạy học, có cách thức tác động vào phương tiện, thiết bị ạy học, có cáchthức tác động vào kiểm tra đánh giá (bao gồm cả nhận x t), tác động vào quan

hệ tương tác thân thiện giữa thầy - trò, trò - trò Từ những lập luận trên,chúng tôi đưa ra một số cách thức tạo hứng thú cho học sinh sau đây nh mmục đích nâng cao năng lực tự học cho học sinh

2.2.1.1 Tạo động cơ, hứng thú học tập bằng cách làm cho học sinh nhận thức được mục tiêu, lợi ích của bài học

Hứng thú là một thuộc tính tâm lí mang tính đặc thù cá nhân Hứng thú

có tính lựa chọn Đối tượng của hứng thú chỉ là những cái cần thiết, có giá trị,

có sức hấp ẫn với cá nhân Vậy vấn đề gì thu hút sự quan tâm, chú ý tìm hiểucủa các em? Trả lời được câu hỏi này ngh a là người giáo viên đã sống cùngvới đời sống tinh thần của các em, biến đổi những nhiệm vụ học tập khô khanphù hợp với những mong muốn, nhu cầu, sở thích, nguyện vọng (tất nhiên làphải tích cực, chính đáng) của học sinh Ở m i bài học cụ thể, giáo viên cầngiúp cho học sinh nhận ra tính lợi ích của một nội ung nào đó

Ví dụ 2.1 Sau khi học xong các nội dung khái niệm nguyên hàm,

nguyên hàm của một số hàm số thường gặp, các tính chất cơ bản của nguyênhàm Để tiếp cận bài toán tìm nguyên hàm theo phương pháp đổi biến số, giáoviên kiểm tra bài cũ như sau:

21

Dự kiến cách giải của học sinh: Học sinh có thể giải hai bài toán trên b

ng cách sử dụng các biến đổi sơ cấp hàm ưới dấu tích phân thành tổng (hiệu)

các hàm đơn giản hơn có trong bảng nguyên hàm cơ bản:

hi đó ùng phương pháp đổi biến số s giúp chúng ta khắc phục được khó khăn

trên

I 2  x 22 x 3  110 dx  1 2 x 3  110 d 2 x 3  1   2 x3 111

 c , c ¡

Từ việc tìm I1 , I2 giúp cho học sinh thấy được vai trò của phương pháp

đổi biến trong việc tìm nguyên hàm Học sinh s nhận ra sinh nhận ra tính lợi

ích của cách làm này và tạo động lực cho học sinh tự học, tự tìm hiểu Qua đó

phát triển được năng lực tự học cho học sinh

2.1.1.2 Tạo hứng thú học tập bằng cách tác động vào nội dung dạy học

Gợi động cơ, kích thích nhu cầu học tập của học sinh là làm cho những

mục đích sư phạm biến thành những mục đích của cá nhân học sinh, chứkhông phải là sự vào bài, đặt vấn đề một cách hình thức Độ khó của nội ungtoán học là rào cản ảnh hưởng trực tiếp đến cảm giác hứng thú của học sinhtrong quá trình hoạt động tiếp nhận kiến thức Toán học Trong quá trình họctoán, học sinh chỉ hứng thú khi các em hiểu bài, tự giải quyết được yêu cầucủa giáo viên giao cho, đặc biệt là chính các em tự phát hiện ra vấn đề Họcsinh khá, giỏi và học sinh yếu k m s có độ hứng thú với các nội ung toán học

là khác nhau goài ra về mặt tâm lý, m i con người là một chủ thể có lòng tựtrọng Lòng tin là một cơ sở để giữ gìn và biểu hiện lòng tự trọng đó, đồngthời cũng là một động lực thúc đẩy mọi hành vi của con người Do đó cầnphải nâng cao lòng tự tin cho học sinh vào khả năng tư uy toán học, từng bướcgiúp các em tự tìm ra các kiến thức toán học mới Chính vì vậy mà trong quátrình ạy học toán, người ạy cần phải có những biện pháp thường xuyên giúphọc sinh củng cố lòng tin của mình Điều đó được thể hiện qua việc ạy học baphương pháp cơ bản tìm nguyên hàm, tích phân

Trong dạy học phương pháp sử dụng định ngh a và các tính chất cơ bảncủa nguyên hàm, tích phân để tìm nguyên hàm, tích phân Giáo viên cần lưu ýcho học sinh các nội dung sau:

- Để triển khai được phương pháp này cần nắm vững một số biến đổi cănbản, chẳng hạn những biến đổi sau đây hay sử dụng trong bài tập:

 Khai triển tích của hai biểu thức b ng luật phân phối

 Chia hai đa thức (biểu thức) đưa phân thức về những hạng tử đơn giảnhơn

 Sử dụng các biến đổi đặc trưng của lượng giác: Hạ bậc, nhân đôi (nhânba), biến đổi tích thành tổng, các liên hệ lượng giác đặc biệt…

 Sử dụng các biến đổi đặc trưng của hàm mũ, lũy thừa, căn, đặc biệt lưu

ý việc đổi căn và phân thức về lũy thừa trong điều kiện có ngh a của hai vế:

 Sử dụng các biến đổi đặc trưng của hàm logarit: logarit của một tích,

một thương hay một lũy thừa…

Thành thạo công thức nguyên hàm của hàm hợp hay là biến đổi vi phân

tức là nếu trong bảng nguyên hàm cơ bản có  f x dx  F x   c thì

Trong dạy học phương pháp đổi biến để tìm nguyên hàm tích phân, giáo viên

tổ chức cho học sinh thực hiện các hoạt động theo trình tự sau:

Hoạt động 1: Củng cố nội dung kiến thức cơ bản của phương pháp đổi biến.

HS nắm vững kiến thức cơ bản và có hứng thú khi các em hiểu bài, tự giảiquyết được yêu cầu của giáo viên giao cho, đặc biệt là chính các em tự pháthiện ra vấn đề GV yêu cầu thực hiện nội ung sau:

Điền vào chỗ chấm trong phiếu học tập sau để được phát biểu đúng.

- Cho hàm số u u x có đạo hàm liên tục trên K, hàm số y f u  liêntục sao cho hàm hợp

- Cho hàm số u ux có đạo hàm liên tục trên K, hàm số yf u

   

25

quen thuộc hơn và có cách biến đổi dễ hơn so với hình thức cũ.

Hoạt động 3 Dấu hiệu nào giúp chúng ta sử dụng các kiểu đổi biến trên?

Dấu hiệu sử dụng kiểu 1: Để tìm biến mới u x trước hết phải có biến

đổi g x dx  f u .u 'x dx , “bộ phận đứng trước” dx (là dạo hàm của u )

s gợi ý cho ta biểu thức u x Một số dấu hiệu khác cũng giúp ích cho quá

trình tư uy chọn biến mới:

Những bộ phận chứa biến xuất hiện lặp lại nhiều lần;

Những bộ phận phức tạp, gây ra khó khăn nhất cho bài toán…

Dấu hiệu sử dụng kiểu 2: Bên cạnh những bài toán có cách lựa chọn

theo kiểu 1 có thể chuyển sang kiểu 2 (khi mà t  u x   x  v t ), trongphạm vi chương trình toán THPT hiện nay ta sử dụng kiểu 2 ưới hình thức

“lượng giác hóa”

Hoạt động 4.Các bước tìm nguyên hàm, tích phân theo phương pháp đổi biến

Các bước tìm nguyên hàm  gxdx bằng phương pháp đổi biến số

- Biến đổi nguyên hàm về hình thức thuận lợi, chọn biến mới theo t, nêu điều kiện cần thiết của t

- Đổi vi phân dx theo dt Đổi biểu thức g x dx thành f t dt

- Tìm nguyên hàm mới f t dt

- Kết luận (viết kết quả nguyên hàm theo biến x ban đầu)

Các bước tính tích phân b gxdx bằng phương pháp đổi biến số:

a

- Biến đổi tích phân về hình thức thuận lợi, chọn biến mới theo t, nêu điều kiện cần thiết của t

- Đổi cận: với x  a thì t  ; với x  b thì t  

- Đổi vi phân dx theo dt Đổi biểu thức g x dx thành f t dt



- Tính tích phân mới ftdt



- Kết luận giá trị của tích phân đã cho

Hoạt động 5 Tổ chức cho học sinh thực hành

GV đưa ra các thí ụ và có hướng dẫn cụ thể tùy theo đối tượng học sinh,

nh m kích thích khả năng tự học, tự giải quyết vấn đề đồng thời tạo hứng thú

để học sinh dễ dàng tiếp thu được nội dung bài học

Với đối tượng HS yếu: GV phân tích chi tiết lời giải của từng ví dụ đểhọc sinh hiểu rõ được lí thuyết và vận dụng được lí thuyết vào trong thựchành giải toán Đồng thời đưa ra ví ụ có lời giải chi tiết để HS có thể so sánhcác bước làm trong lí thuyết khi vận dụng vào từng bài toán cụ thể

27

Với đối tượng HS trung bình: GV phân tích hướng giải của các ví dụ,

thức đơn * Ta cógiản hơn.

28